六年级工程问题专题练习(1)
六年级工程问题专题训练
1.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2.一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问甲做了几天？
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3.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
4.筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天才完成全部工程的1/3 .如果想提前6天完工，还需增加几人？
5 一件工程甲单独做需12天完成，乙单独做需15天完成，在两人合作完成时，甲修息了3天，问这项工程用了多少天完成？
6:甲乙两人合干一件工程，原计划12小时完成，现在甲先干了5小时，甲乙又合干了10小时，才完成.求乙的工作效率是甲的几分之几？
7一项工程甲独做63天后，再由乙单独做，28天可以完成。若两人合作48天可以完成。现在由甲单独做42天后，再由乙单独做，问还需几天完成？
8一项工程甲队独做10天完成，乙队独做30天完成。现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间？
9一项工程，甲队独做20天完成，乙独做30天完成。现在两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，这样，从开始到工程完成共用了16天。问乙队休息了多少天？
10:进水管和排水管各一条．灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水.排水.进水.排水…的顺序轮流各开1小时,多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）
11:一件工作甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
12:甲、乙二人植树.甲单独植完这批数比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
13:加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的2/5没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？
14一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
15 :一件工作,如果单独做,甲按规定时间,可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成.现在甲乙二人合作2天后,剩下的由乙队独做,刚好在规定的日期内完成,若甲乙二人合作,完成这件工作需几天?
16.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
17.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？
18．甲、乙两队挖运河，甲队单独 8天可完成，乙队单独 12 天可完成．现在两队同时挖几天后乙队调走，余下的甲队3天完成，问乙队挖了多少天？
19.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天.两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
20．有一条公路，甲队修 10天可完成，乙队修 12天可完成，丙队修15天可完成．现在三队合修，但中途甲队调到另外工地，结果共花6天才把公路修完．问甲队调走后，乙、丙两队又合修了多少天？
21．一个水池有两根进水管和一根出水管．进水管甲12小时可将水池注满水，进水管乙 20小时可将水池注满水，出水管15小时可将水池的水放完．三管同时打开，多少小时可将水池水注满？
(完整版)小学六年级数学工程问题应用题典型题
工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做 几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先 修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完 成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天， 如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用 大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在 甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路 的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃 完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队 合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修 建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
六年级数学工程问题应用题典型题
工程问题典型题库 姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做， 几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成 这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件 工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还 要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天， 剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙 又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可 运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下 的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病 请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问 丙一人几天吃完？
《生化分离工程》思考题与答案
第一章绪论 1、何为生化分离技术？其主要研究那些容？生化分离技术是指从动植物组织培养液和微生物发酵液中分离、纯化生物产品的过程中所采用的方法和手段的总称。 2、生化分离的一般步骤包括哪些环节及技术？一般说来，生化分离过程主要包括4 个方面：①原料液的预处理和固液分离，常用加热、调PH、凝聚和絮凝等方法；②初步纯化（提取），常用沉淀、吸附、萃取、超滤等单元操作；③高度纯化（精制），常选用色谱分离技术；④成品加工，有浓缩、结晶和干燥等技术。 3、生化分离工程有那些特点，及其重要性？ 特点：1、目的产物在初始物料（发酵液）中的含量低；2、培养液是多组分的混合物，除少量产物外，还有大量的细胞及碎片、其他代物（几百上千种）、培养基成分、无机盐等；3、生化产物的稳定性低，易变质、易失活、易变性，对温度、pH 值、重金属离子、有机溶剂、剪切力、表面力等非常敏感；4、对最终产品的质量要求高重要性：生物技术产品一般存在于一个复杂的多相体系中。唯有经过分离和纯化等下游加工过程，才能制得符合使用要求的产品。因此产品的分离纯化是生物技术工业化的必需手段。在生物产品的开发研究中，分离过程的费用占全部研究费用的50 ％以上；在产品的成本构成中，分离与纯化部分占总成本的40～ 80 ％；精细、药用产品的比例更高达70 ～90 ％。显然开发新的分离和纯化工艺是提高经济效益或减少投资的重要途径。
4、生物技术下游工程与上游工程之间是否有联系？ 它们之间有联系。①生物工程作为一个整体，上游工程和下游工程要相互配合， 为了利于目的产物的分离与纯化，上游的工艺设计应尽量为下游的分离纯化创造条件，例如，对于发酵工程产品，在加工过程中如果采用液体培养基，不用酵母膏、玉米浆等有色物质为原料，会使下游加工工程更方便、经济；②通常生物技术上游工程与下游工程相耦合。发酵- 分离耦合过程的优点是可以解除终产物的反馈抑制效应，同时简化产物提取过程，缩短生产周期，收到一举数得的效果。 5、为何生物技术领域中往往出现“丰产不丰收”的现象？ 第二章预处理、过滤和细胞破碎 1、发酵液预处理的目的是什么？主要有那几种方法？ 目的：改变发酵液的物理性质，加快悬浮液中固形物沉降的速率；出去大部分可溶性杂质，并尽可能使产物转入便于以后处理的相中（多数是液相），以便于固液分离及后提取工序的顺利进行。 方法：①加热法。升高温度可有效降低液体粘度，从而提高过滤速率，常用于粘度随温度变化较大的流体。控制适当温度和受热时间，能使蛋白质凝聚形成较大颗粒，进一步改善发酵液的过滤特性。使用加热法时必须注意加热温度必须控制在不影响目的产物活性的围，对于发酵液，温度过高或时间过长可能造成细胞溶解，胞物质外溢，而增加发酵液的复杂性，影响其后的产物分离与纯化；②调节悬浮液的pH 值，pH 直接影响发酵液中某些物质的电离度和电荷性质，适当调节pH 可以改善其过滤特性；③凝聚和絮凝；④使用惰性助滤剂。
六年级工程问题应用题整理(附答案)
六年级工程问题应用题整理！（附答案） 六年级工程问题就是指：计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题！所以称之为"工程问题"。 工程问题是分数应用题的特例。但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。所不同的是在整数应用题中的工程问题，工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作"1"，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。 工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。 六年级工程问题的分析方法： 从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。 六年级工程问题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工程问题应用题及答案 1、话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了
此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三天吃之前有: （1＋1）÷[1－(1/2)]＝4个 第二天吃之前有: （4＋2）÷[1－(1/3)]＝9个 孙悟空共摘了: （9＋3）÷[1－(1/4)]＝16个 答：孙悟空一共摘了16个桃子。 其实这是一个还原问题。用倒推法。 话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。问孙悟空共摘了多少个蟠桃？ 第三次2分之1多1个，还剩一个。 那么就可以看出剩下1个的加上多的1个，就是（1-2分之1），1指的是单位“1” 2分之1是2个，那么第三次之前就有2+2=4个 同样，第二次吃了3分之1多2个，还剩4个，就说明多的2个加上4个就是第二次的3分之2. 如此类推。 2、商店有一批布，第一天卖出2／9，第二天卖出余下的1／7，第三天补进了第二天剩下的1／2，这时还有存布698米。问原来有布多少米？ 答：第一天后剩下：1-2/9＝7/9 第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9
2020学年六年级数学工程问题应用题典型题
2020学年工程问题典型题库 姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合 做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做 要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 ？ 4 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。 甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二
人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6 天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙 先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以 完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要 20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果 用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张6 单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。 现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如
果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天公路的 15 完成？(武汉市青山区) 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做 要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24 天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
(905)小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)
小学数学工程问题专题训练40题（有答案） 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 4、一批零件，师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？
5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池将积有半池水？ 6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。 9、一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 10、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开 工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 11、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如 果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
人教版六年级数学上册工程问题练习题12.doc
六年级上册数学工程问题专项练习 一、填空： 1、一项工作，王师傅单这独做要15小时，他每小时完成这项工作的（）。 2、一项工作，王师傅3小时完成了他每小时完成项工作的（）。. 3、李师傅15小时完成了这项工作的他单独完成整项工作需要（）小时。 4、一项工程，甲队单独做用20天完成，乙队单独做用30天完成。 （1）甲队单独做15天，完成这项工作的（）。 （2）乙队单独做6天，完成这项工作的（）。 （3）甲乙两队合做8天，完成这项工作的（）。 （4）甲、乙两队合做10天，还剩这项工程的（）。 二、解决问题 1、一份工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙合做多少天可以完成？ 2、一份稿件，甲单独打15小时完成，乙单独打18小时完成，丙单独打12小时完成。 （1）三人合打，3小时可以完成这份稿件的几分之几？ （2）三人合打3小时后，还剩这份稿件的几分之几？ （3）三人合打这份稿件的一半，需多少小时？ （4）甲、乙合打4小时后，剩下的由丙来完成，还需多少小时？ 3、一项工程，甲单独做6天完成全部工程的乙单独做3天可以完成全部工程的。 如果两人合做，多少天可以完成？ 4、种一批树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种，需要10天，现在两队合种，5天能种完吗？ 5、一个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两
3 4 4 3个泄洪口同时打开，几小时可以完成 任务？ 6、一个水池装有甲、乙两个进水管，两个进水管一齐打开12分钟可以把空池注满，单开甲水管20分钟可以把空池注满。单开乙水管多少分钟可以把空池注满？ 7、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工。甲中途离开了几天？ 8、李师傅计划3天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的 ，第二天运的是第三天运 的 ， 第二天运货多少吨？ 9、张庄村计划修一条长1200米的路，甲队独修需20天完成，乙队独修需30天完成。如果两队合修，多少天可以修完这条路的 10、一件工作，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了小时?。 11、. 加工一批零件，甲独做需6天完成，乙独做需8天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做30个，这批零件共有多少个？ 12、、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完 13 一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池？ .14、一项工程，甲独做24天完成，现在由乙先做3天，余下让甲做还需要15天，乙独做需要天？ 15、一件工作甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要几天可以做完？ 16、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还 要几天修完？ 17、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作天可以装完? 18、筑路队修一条10千米的公路．第一天修了全长的51，第二天修了23 千米，还有多少千米没有修？ 19、实验小学美术组人数是科技组的98 ，科技组人数是体育组的6 5．美术组有40人，体育组有多少人? 个班，一班有42人，二班的人数是一班的5 6 ，三班的人数比二班的220、实验小学五年级有3倍少16人，五年级共有学 生多少人？（6分）
六年级数学工程问题(附例题)
第七讲 工程问题 一、知识要点 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作总量=工作效率×工作时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是 101，乙的工作效率是151，我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率 15 1101+，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）. 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是 30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 实际上我们把111( )1015 ÷+这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些. 10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系11:3:21015=.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的33325=+，所需时间是31065 ?=（天）. 因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用 “把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些. 二、典型例题 例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙
人教版六年级数学上册工程问题练习题
一、填空： 1、一项工作，王师傅单独做要15小时，他每小时完成这项工作的（）。 2、一项工作，王师傅3小时完成了，他每小时完成这项工作的（）。. 3、李师傅15小时完成了这项工作的 ，他单独完成整项工作需要（）小时。 4、一项工程，甲队单独做用20天完成，乙队单独做用30天完成。 （1）甲队单独做15天，完成这项工作的（）。
（2）乙队单独做6天，完成这项工作的（）。 （3）甲乙两队合做8天，完成这项工作的（）。 （4）甲、乙两队合做10天，还剩这项工程的（）。 二、解决问题 1、一份工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙合做多少天可以完成？ 2、一份稿件，甲单独打15小时完成，乙单独打18小时完成，丙单独打12 小时完成。 （1）三人合打，3小时可以完成这份
稿件的几分之几？ （2）三人合打3小时后，还剩这份稿件的几分之几？ （3）三人合打这份稿件的一半，需多少小时？ （4）甲、乙合打4小时后，剩下的由丙来完成，还需多少小时？ 3、一项工程，甲单独做6天完成全部工程的，乙单独做3天可以完成全部 工程的。如果两人合做，多少天可以完成？ 4、种一批树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种，需要10天，
现在两队合种，5天能种完吗？ 5、一个水库有两个泄洪口，只打开A 口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 6、一个水池装有甲、乙两个进水管，两个进水管一齐打开12分钟可以把 空池注满，单开甲水管20分钟可以把空池注满。单开乙水管多少分钟可以把空池注满？ 7、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工。甲中途离开了几
六年级数学工程问题大全
工程问题 知识框架 一、基本概念 （1）工作总量 完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. （2）工作时间 （3）工作效率 单位时间内所完成的工作量 二、基本关系 工作量= 工作效率×工作时间 【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系. 三、常用工具和方法 （1）基本关系 （2）整体化归思想 （3）对比分析的方法 重难点 （1）重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题 （2）难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用 例题精讲 一、根据基本关系解题 【例 1】一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？
【巩固】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成. 如果乙队单独完成此工程，则需______天. 【巩固】一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 二、运用整体化归思想解题 【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库 的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时。 【巩固】一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？ 【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 1 1 2 倍．上午去
(完整版)小学六年级数学工程问题经典例题解析
工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。 知识要点 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。 经典例题解析 1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？ 3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池
水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟） 5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？ 6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
分离工程课程 思考题
分离工程课程 思考题 1．气液相平衡系统分几类？各类相应的i K 的计算式怎样？ 2．工程计算中求取相平衡常数的常用途径有哪两条？各自的i K 计算式怎样？ 3．应用状态方程计算L i ?和V i ?的方程相同，那么如何确定算得的结果是L i ?和V i ?？ 4．现有乙烷，丙烷和异丁烷组成的三元混合物，采用SRK 状态方程计算它们的相平衡常数i K ,试问需要查取哪些基础数据才能计算它们的i K ? 5．现有乙醇，水，正丙烷组成的三元混合物，采用Wilson 活度系数和Virial 方程计算气相逸度系数，试问需要查取哪些基础数据才能计算它们的i K ？ 6．何谓真实气体的理想溶液？当气液两相均可作为理想溶液处理时，i K 取决于哪些因素？ 7．以局部组成概念为基础的活度系数方程用来预计多元系的气液平衡，比起Wohl 型一类方程有哪些优点？ 8．教材介绍的泡点计算的框图用来计算压力不十分高系统泡点十分有效，试分析原因。 9．如何比较简单地判别一个混合物状态？试归纳相态判别的关系式。 10.等温闪蒸计算机的计算，采用目标函数何迭代变量是什么？用它们有什么优点？ 11．构成一个计算机计算的要点是什么？试以Wang - Hanke 法为例进行剖析并由此说明算法的局限性。 12．试推导多级分离过程的MESH 方程组。 13．三对角线的BP 法何SR 法的框图怎样？两法各自适用的物系是哪些？ 14．精馏塔的操作压力的上，下限各由什么因素决定？增大操作压力对分离效果和能耗有何影响？ 15．何谓关键组分？精馏分离的多元混合物可能含有哪些组分？ 16．有A ，B ，C ，D （以挥发度递减次序排列）四组分组成的料液加入精馏塔中进行分离。试对A ，B : B ，C 或C ，D 是轻重关键组分时，塔在m R 下操作时塔中的恒沸区位置进行分析。因为什么组分的变化而引起恒浓区位置的变化？ 17．估算精馏塔塔顶和塔底产品的量和组成有哪两种方法？各自的基本假定有哪些？ 18．试应用教材中推导的s /12α计算式（式2－175），说明萃取精馏中溶液的作用。如果原料中两组分的相对挥发度十分接近1，靠加入溶剂的什么作用才可能使s /12α
六年级数学分数除法、工程问题、百分数应用题
分数除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多
少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？ 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的 ，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
小学六年级数学工程问题应用题
小学六年级数学工程问题应用题 小学六年级数学(工程问题)应用题 班级: 姓名: 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工, 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 , 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以 ,,(浙江温岭市) 完成这项工作的80 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3, 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完, 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天, 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程, 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天, 9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完, 10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成, 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成, 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假, 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完, 15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成, 16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成, 17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程, 18.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作, 19.一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成, 20.修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完, 21.一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的，需要多少天, 22.一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的 ,
《生化分离工程》思考题及习题
《生化分离工程》思考题及习题 第一章绪论 1、何为生化分离工程bioseparation engineering/下游加工过程, biotechnology？其 主要研究那些内容？ 2、生化分离技术依据的分离原理有哪些？ 3、生化分离工程有那些特点？其包括那几种主要分离方法？ 4、何为传质分离过程？ 5、简述生化分离工程的发展趋势。 6、亲和技术目前已衍生出那些子代分离技术？ 7、生化反应与生化分离耦合技术有那些特点？ 8、为何在生物技术领域中往往出现“丰产不丰收”的现象？ 9、生物产品与普通化工产品分离过程有何不同？ 10、设计生物产品的分离工艺应考虑哪些因素？ 11、初步纯化与高度纯化分离效果有何不同？ 12、如何除去蛋白质溶液中的热原质？ 13、生物分离为何主张采用集成化技术？ 14、若每一步纯化产物得率为90%，共6步纯化得到符合要求产品，其总收率 是多少？ 第二章预处理与固-液分离法 1、发酵液预处理的目的是什么？主要有那几种方法？ 2、何谓絮凝？何谓凝聚？各自作用机理是什么？ 3、絮凝剂可分为那三种？有那些因素影响絮凝过程？ 4、在生化工业中常用的过滤方式那两种？各自有何特点？ 5、离心分离分那两大类？各自有何特点及用途？常用离心法有那几种？ 6、何谓密度梯度离心？其工作原理是什么？ 7、如何使用助滤剂? 8、错流微滤与传统过滤相比有何优点？
第三章细胞破碎法 1、细菌细胞壁与真菌（酵母）细胞壁在组成上有何区别？ 2、细胞破碎主要有那几种方法？ 3、机械法细胞破碎方法非机械破碎方法相比有何特点？ 4、何谓脂溶破碎法？其原理是什么？包括那几种？ 5、酶法细胞破碎常用那几种酶类？ 6、包涵体是如何产生的?如何使重组蛋白复性? 7、如何测定细胞破碎程度？ 第四章沉淀法 1.理解概念：盐溶，盐析 2.常用的沉淀法有哪几种？ 3.生产中常用的盐析剂有哪些？其选择依据是什么？ 4.何谓分步盐析沉淀？ 5.有机沉淀法与盐析沉淀法相比有何优缺点？ 第五章溶剂萃取法 1、何谓溶剂萃取？其分配定律的适用条件是什么？ 2、在溶剂萃取过程中pH值是如何影响弱电解质的提取？ 3、何谓乳化液？乳化液稳定的条件是什么？常用去乳化方法有那些？ 4、在发酵工业中，去乳化有何实际意义？ 5、理解概念：HLB，分配系数，分离因子，介电常数，带溶剂 6、生物物质的萃取与传统的萃取相比有哪些不同点？ 7、pH 对弱电解质的萃取效率有何影响？ 8、发酵液乳化现象是如何产生的？对分离纯化产生何影响? 如何有效消除乳化现象？ 9、什么叫超临界流体？ 10、为何在临界区附近，稍微改变流体的压力和温度，都会引起流体密度的大副变化？ 11、要提高超临界流体萃取的效率，可以考虑哪些方面？
六年级工程问题练习题
六年级工程问题练习题 知识点： 六年级工程问题练习题：“工程问题”，六年级工程问题练习题位“1”，因此工 作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量宁工作效率二工作时间。 一、基本工程问题 例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？ 例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3：一池水，甲、乙两管同时开,5小时灌满，乙、丙两管同时开,4小时灌满现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 5_ 例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24。如果这项工程由甲队 13 单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的24。甲、乙两队单独完成这 项工程各需要几天？ 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
基本练习： 1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后, 乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后乙因事请假，甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？ 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后, 再由乙队修1天，共修了这条公路的20。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？ 4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时, 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时, 慢车停留了几小时？ 1 5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的3。这批零件如果全部由 师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成? 6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
六年级数学工程问题应用题专项训练
工程问题应用题专项训练 例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？ 练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作，多少小时可以完成？ 例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ 练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？ 例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的10 9？ 练习： 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的92，乙队每天挖这条水渠的6 1 ，两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ？ 2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？ 3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的15 1 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？
人教版六年级数学上册工程问题练习题
人教版六年级数学上册工程问题练习题 1、一项工作，王师傅单独做要15小时，他每小时完成这项工作的（）。 2、一项 工作，王师傅3小时完成了，他每小时完成这项工作的（）。. 3、李师傅15小时完成了这项工作的，他单独完成整项工作需要（）小时。 4、一项工程，甲队单独做用20天完成，乙队单独做用30天完成。 （1）甲队单独做15天，完成这项工作的（）。 （2）乙队单独做6天，完成这项工作的（）。
（3）甲乙两队合做8天，完成这项工作的（）。 （4）甲、乙两队合做10天，还剩这项工 程的（）。 二、解决问题 1、一份工作，甲单独做8天完成，乙单独 做12天完成，甲、乙合做多少天可以完成？ 2、一份稿件，甲单独打15小时完成，乙 单独打18小时完成，丙单独打12小时完成。（1）三人合打，3小时可以完成这份稿件 的几分之几？ （2）三人合打3小时后，还剩这份稿件的 几分之几？ （3）三人合打这份稿件的一半，需多少小时？
（4）甲、乙合打4小时后，剩下的由丙来 完成，还需多少小时？ 3、一项工程，甲单独做6天完成全部工程 的，乙单独做3天可以完成全部工程的。如果两人合做，多少天可以完成？ 4、种一批树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种，需要10天，现在两队合种，5天能种完吗？ 5、一个水库有两个泄洪口，只打开A口， 8小时可以完成任务，只打开B口，6小时 可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 6、一个水池装有甲、乙两个进水管，两个进水管一齐打开12分钟可以把空池注满， 单开甲水管20分钟可以把空池注满。单开
乙水管多少分钟可以把空池注满？ 7、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工。甲中途离开了几天？ 8、李师傅计划3天内运完一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的，第二天运的是第三天运的34 ，第二天运货多少吨？ 9、张庄村计划修一条长1200米的路，甲队独修需20天完成，乙队独修需30天完成。如果两队合修，多少天可以修完这条路的43 ？