通信原理教程
《通信原理教程》(第3版)-樊昌信-编著----第四章--PPT课件
*
由 有 为了保持信号量噪比恒定，要求： x x 即要求： dx/dy x 或 dx/dy = kx, 式中 k =常数 由上式解出： 为了求c，将边界条件(当x = 1时，y = 1)，代入上式，得到 k + c =0， 即求出： c = -k， 将c值代入上式，得到 由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性 。 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。
*
由抽样信号恢复原信号的方法 ： 从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频率采用8000 Hz。
*
4.4 脉冲编码调制 4.4.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理 抽样 量化 编码 例：见右图 3.15 3 011 3.96 4 100 方框图：
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A压缩率 式中，x为压缩器归一化输入电压； y为压缩器归一化输出电压； A为常数，决定压缩程度。 A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。
*Hale Waihona Puke *求量化噪声功率的平均值Nq ： 式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 求信号sk的平均功率 ： 由上两式可以求出平均量化信噪比。
通信原理教程 樊昌信 课后习题答案第一章至第八章
瞬时相位偏移为(t) = kpm(t) ，则 kp =10 。
瞬时角频率偏移为
d
d(t) dt
=
k pm
sin mt
则最大角频偏
=
k pm
。
因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得调
制指数
mf
=
m
=
k pm m
= kp
= 10
因此，此相位调制信号的近似带宽为
B = 2(1+ mf ) fm = 2(1+10)*10 = 220 kHZ
（2）
x x H = −
P(
)
i
log2
p(
)
i
=
−
1 5
log2
1 5
−
1 4
log2
1 4
−
1 4
log2
1 4
−
3 10
log2
3 10
=
1.985
bit
/
字母
平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s
习题 1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续 3 单位 的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现
图 3-1 习题 3.1 图
习题 3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多 少？
解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为 5/2，上、下边带的振幅均为 5/4。
习题 3.3 设一个频率调制信号的载频等于 10kHZ，基带调制信号是频率为 2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于 5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。
通信原理教程第三版课后答案
通信原理教程第三版课后答案1. 信号与系统。
1.1 信号的基本概念。
信号是指传递信息的载体，可以是电压、电流、光强等。
根据时间变化特性，信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
1.2 系统的基本概念。
系统是指对输入信号进行处理的装置，可以是电路、滤波器、调制器等。
系统的特性可以通过冲击响应、单位阶跃响应等来描述。
2. 模拟调制与解调。
2.1 调制的基本原理。
调制是将低频信号变换成高频信号的过程，常见的调制方式有调幅、调频、调相等。
2.2 解调的基本原理。
解调是将调制后的信号恢复成原始信号的过程，常见的解调方式有包络检波、同步检波等。
3. 数字调制与解调。
3.1 数字调制的基本原理。
数字调制是将数字信号转换成模拟信号的过程，常见的数字调制方式有ASK、FSK、PSK等。
3.2 数字解调的基本原理。
数字解调是将数字信号恢复成原始数字信号的过程，常见的数字解调方式有包络检波、相干解调等。
4. 传输介质与信道。
4.1 传输介质的分类。
传输介质可以分为导体、光纤、无线电波等，每种介质都有其特点和适用范围。
4.2 信道的特性。
信道的特性包括信噪比、带宽、衰减等，这些特性会影响信号的传输质量。
5. 多路复用技术。
5.1 时分复用。
时分复用是指将多路信号按照时间顺序进行复用的技术，可以提高信道的利用率。
5.2 频分复用。
频分复用是指将多路信号按照频率进行复用的技术，可以实现多路信号的同时传输。
6. 错误控制编码。
6.1 码的基本概念。
编码是将原始信号转换成另一种形式的过程，常见的码有奇偶校验码、循环冗余校验码等。
6.2 错误控制编码的原理。
错误控制编码可以通过增加冗余信息来实现对传输中出现的错误进行检测和纠正。
7. 数字信号处理。
7.1 采样定理。
采样定理规定了对于一个带限信号，如果采样频率大于其最高频率的两倍，就可以完全恢复原始信号。
7.2 量化与编码。
量化是将连续信号转换成离散信号的过程，编码是将离散信号转换成数字信号的过程。
通信原理教程第三版答案樊昌信
通信原理教程第三版答案樊昌信【篇一：通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章】1 设随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：p(?=0)=0.5，p(?=?/2)=0.5 试求e[x(t)]和rx(0,1)。
解：e[x(t)]=p(?=0)2cos(2?t)+p(?=/2)2cos(2?t??2)=cos(2?t)?sin2?tcos?t习题2.2 设一个随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
rx(?)?limt??1?limt??t1t?t/2?t/2x(t)x(t??)dt?t/2?t/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dt?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t?j2?f?j2?tp(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???rx(?)e??(e??(f?1)??(f?1)习题2.3 设有一信号可表示为：4exp(?t),t?0x(t)?{0,t0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
x(t)的傅立叶变换为：?j?t?????(1?j?)tx(?)????dt??04e?te?j?tdt?4?0edt???x(t)e241?j?416?则能量谱密度 g(f)=x(f)= 221?j?1?4?f2习题2.4 x(t)=x1cos2?t?x2sin2?t，它是一个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为?2。
试求：(1)e[x(t)]，e[x2(t)]；(2)x(t) 的概率分布密度；(3)rx(t1,t2)解：(1)e?x?t???e?x1cos2?t?x2sin2?t??cos2?t?e?x1?sin2?t?e?x2 ???0px(f)因为x1和x2相互独立，所以e?x1x2??e?x1??e?x2?。
《通信原理教程》版樊昌信编著十三课件PPT课件
11
式中，N是密钥流的长度。
因为在模2运算中加法和减法是一样的，所以上式也 可以写为 xn yn zn , n 1, 2, , N
因此，同样的装置既可以用于加密，也可以用于解密。
5
密钥流应当尽可能地近似于一个完全随机的序列。 若密钥流是一个m序列，则图中的密钥流产生器就是一
个m序列产生器；密钥则是控制此m序列的生成多项式和 同步信息等。 二进制加性流密码没有错误传播；在密文中一个错误比 特解密后只影响输出中的相应比特。 （分组密码可能有错误传播，使明文分组中很少几个比 特的改变在密文输出中产生很多比特的变化。分组密码 的这种错误传播性质在认证中很有价值，因为它使敌方 的破译人员不可能修改加密后的数据，除非知道密钥。） 流密码通常较适用于通过易出错的通信信道传输数据， 用于要求高数据率的应用中，例如视频保密通信，或者 用于要求传输延迟很小的场合。
原理方框图：一种流密码，其密钥和密钥流相同，并且密 钥只使用一次。
密钥
消息 xn
zn 密文 yn
(a) 加密
密钥
密文
zn 消息
yn
xn
(b) 解密
密文 yn = xn zn,
n = 1, 2, …
式中，xn － 消息比特序列； zn － 统计独立和均匀分布的密钥比特序列。
一次一密密码是完善安全的，因为消息和密文之间的互信 息量为0；所以它是完全不可解密的。
香农对安全性的基本度量 － 互信息量I(X; Y) 令X = (X1, X2, …, XN)表示一个N 比特的明文消息; Y = (Y1, Y2, …, YN)表示相应的N 比特密文。
假定：
密钥Z服从某种概率分布 H(X) － X的不确定性 H(X/Y) － 给定Y后X的不确定性 I (X; Y) = H(X) – H(X/Y) － X和Y之间的互信息量。
通信原理教程第三版课后答案
通信原理教程第三版课后答案通信原理是电子信息类专业的重要基础课程，它主要介绍了通信系统的基本原理和技术。
通过学习通信原理，可以帮助学生掌握数字通信系统的基本原理、基本技术和基本方法，为进一步学习和研究通信系统的高级课程奠定基础。
《通信原理教程第三版》是一本权威的教材，它系统地介绍了通信原理的基本概念、基本原理和基本技术，是学习通信原理的重要参考书。
本文将针对《通信原理教程第三版》中的课后习题进行详细解答，希望可以帮助学生更好地理解和掌握通信原理的相关知识。
1. 第一章信号与系统基础。
1.1 信号的分类。
答，根据信号的时域特性，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号两类。
其中，连续时间信号是定义在连续时间上的信号，而离散时间信号是定义在离散时间上的信号。
根据信号的周期性，可以将信号分为周期信号和非周期信号两类。
周期信号在一定时间间隔内具有重复的特性，而非周期信号则没有这样的特性。
1.2 系统的概念。
答，系统是指对一组输入信号进行某种变换，得到一组输出信号的过程。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等不同类型。
其中，线性系统具有叠加性和齐次性两个基本特性，时不变系统的输出不随时间的变化而变化，因果系统的输出只依赖于当前和过去的输入。
2. 第二章模拟调制技术。
2.1 振幅调制。
答，振幅调制是一种将模拟信号转换为模拟调制信号的技术。
在振幅调制中，载波的振幅随着模拟信号的变化而变化，从而实现了对模拟信号的调制。
振幅调制的优点是实现简单，但其缺点是抗干扰能力较差。
2.2 频率调制。
答，频率调制是一种将模拟信号转换为模拟调制信号的技术。
在频率调制中，载波的频率随着模拟信号的变化而变化，从而实现了对模拟信号的调制。
频率调制的优点是抗干扰能力较强，但其缺点是实现复杂。
3. 第三章数字调制技术。
3.1 脉冲编码调制。
答，脉冲编码调制是一种将数字信号转换为数字调制信号的技术。
通信原理教程(第三版)樊昌信部分课后习题答案
A
T
O
T
t
5
（1）由图 5-21 得
图 5-2 习题图 1
g (t)
A1
2 T
t
,
t
T 2
0
其他
g(t) 的频谱函数为：
G(w) AT Sa2 wT 2 4
由 题 意 ， P0 P1 P 1/ 2 ， 且 有 g1(t) = g(t) , g 2 (t) =0 ， 所 以
第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：
习题 设随机过程 X(t)可以表示成：
X (t) 2cos(2t ), t
式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( =0)=，
P( = /2)=
试求 E[X(t)]和 RX (0,1) 。
解 E[X(t)]=P( =0)2 cos(2t) +P( = cost
T /2 T /
2
2
cos(2
t
)
*
2
cos
2
(t
)
dt
2 cos(2 ) e j2t e j2t
P( f )
RX
(
)e
j
2
f
d
(e
j
2
t
e j2t )e j2
f d
( f 1) ( f 1)
1
习题 试求 X(t)=A cost 的自相关函数，并根据其自相关函数求 出其功率。
（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在 f 1 的离散分量若有，试计算其功率。
gT(t)
1
T / 2 图/ 25-4 习0 题图 / 2 T / 2 t 解：（1）基带脉冲波形 g(t) 可表示为：
通信原理教程(第三版)樊昌信-部分课后习题答案
第一章：信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ= π/2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。
解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+[]221cos cos (2)cos ()22A A E t R ωτωτωττ=++== 功率P =R(0)=22A习题2.10已知噪声()t n 的自相关函数()ττk -e 2k R n =，k 为常数。
(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。
通信原理教程第二版 课后习题解答
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 习题 1.6
《通信原理》习题第一章
第一章习题
习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于 0.105，试求其信息量。
log 1
2
解：E 的信息量： I E
P E
log
2
P E log
2
0 . 105 3 . 25 b
习题 1.2 解：
I
A
某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出
试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：
X ( ) 4 1 j
x (t )e
j t
dt
0
4e e
t
j t
dt 4
0
e
(1 j ) t
dt
则能量谱密度
G(f)=
1 , 1 0, 1 0 0 1 其它
(f )
和功率 P。
解：(1) R x
其波形如图 2-1 所示。
R x
1 2
1
0
1
图 2-1 信号波形图 (2)因为 X
通信原理教程同步课件
CHAPTER
数字通信原理
调制是将信号从一种形式转换为另一种形式的过程，数字信号的调制方式包括振幅键控、频率键控和相位键控等。
调制方式分类
调制解调器是实现数字信号与模拟信号相互转换的设备，其工作原理是将数字信号转换为模拟信号以便传输，再将接收到的模拟信号还原为数字信号。
调制解调器原理
调制解调器在数据传输、语音通信、无线通信等领域有着广泛的应用。
OSI模型
03
OSI模型是另一种协议体系，它包括七个层次，分别为物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。
通信网络的协议体系
03
路由控制
路由控制是指根据一定的路由算法和策略，选择最佳的路径进行数据传输，以保证数据传输的可靠性和效率。
01
网络管理
网络管理是指对网络中的设备、数据和业务进行监测、控制和维护，以确保网络的正常运行和服务质量。
详细描述：信号可以根据不同的特性进行分类，如连续时间和离散时间、确定性和随机性等。连续时间的信号具有时间的连续性，如正弦波；离散时间的信号则只在特定的时间点上有定义，如数字信号。确定性信号是指其波形可以完全确定的信号，如正弦波；随机信号则具有不确定性，如噪声信号。能量信号的能量有限，而功率信号的功率有限。此外，信号还可以通过时域和频域表示方法进行描述，时域表示信号随时间的变化情况，频域表示信号的频率成分。
02
01
模拟信号的调制与解调
模拟信号的传输方式
无线传输
无线传输利用电磁波在空间传播，实现信号的远距离传输。常见的无线通信系统包括广播、电视和移动通信等。
有线传输
有线传输通过物理介质将信号从一个地方传输到另一个地方，常见的有线通信系统包括电话线、同轴电缆和光纤等。
通信原理教程模拟调制系统课件
调频（FM）的实现方法
01
02
03
调相信号的数学表达式
调相信号的数学表达式为$s(t) = Acos(2pi ft + varphi(t))$，其中$varphi(t)$为调相信号，与调制信号成正比。
调相信号的产生
调相信号的产生可以通过线性调制器实现，将调制信号输入到线性调制器的输入信号中，通过改变调制信号的幅度或相位来改变载波的相位。
通信原理教程模拟调制系统课件
目录
模拟调制系统概述 模拟调制系统的基本原理 模拟调制系统的实现方法 模拟调制系统的性能分析 模拟调制系统的应用实例
01
CHAPTER
模拟调制系统概述
模拟调制系统的定义与特点
定义
模拟调制系统是指利用连续变化的信号（如音频、视频信号）调制载波信号，实现信号传输的通信系统。
调频信号的产生
调频信号的产生可以通过线性调制器实现，将调制信号输入到线性调制器的输入信号中，通过改变调制信号的幅度或相位来改变载波的频率。
调频信号的解调
调频信号的解调可以采用相干解调或非相干解调方法。相干解调需要使用本地载波信号与接收信号进行相乘运算，再通过低通滤波器取出解调信号；非相干解调可以使用限幅器和低通滤波器实现。
特点
模拟调制系统具有信号传输实时性好、抗干扰能力较强、传输距离较远等优点，但易受到信号失真、噪声干扰和信道容量限制等问题的影响。
利用调频（FM）或调相（PM）方式传输音频信号，实现广播节目的传输与接收。
广播通信
电视通信
无线电通信
利用调频或调相方式传输视频信号，实现电视节目的传输与接收。
利用调频或调相方式传输语音、数据等信息，实现无线电通信。
调相调频通信系统的应用实例
通信原理教程2
求频谱：
1 /2 1 V jn t jn t 0 0 C (jn ) Ve dt e 0 / 2 T T jn 0 /2
jn /2 jn /2 0 0 Ve e 2 V sin n 0 T jn n T 2 0 0
T
T
T / 2 1 2 lim S ( f )df P ( f ) df T 得到信号功率： P T / 2 T T
12
2.2.2 时域性质
自相关函数 能量信号的自相关函数定义：
R ( ) s ( t ) s ( t ) dt
Hale Waihona Puke 平均功率：/2 1T 2 P lim s ( t ) dt ，故能量信号的P = 0。 T /2 T T
功率信号：P 0 的信号，即持续时间无穷的信号。 能量信号的能量有限，但平均功率为0。 功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。
1
/ 2 1T 0 jn t 0 C ( jn ) s ( t ) e dt 0 T / 2 0 T 0
i 1 n
式中，pi － x = xi 的概率 u(x) － 单位阶跃函数 将上式两端求导，得到其概率密度：
p x ) p ( x x X( i i)
i 1 n
性质：
当 x xi 时，px (x) = 0， 当 x = xi 时， px (x) =
(t)dt1 (t) 0
t 0
j t
( f ) ( t ) e dt 1 ( t ) dt 1 (t)的频谱密度：
《通信原理》樊昌信--课后习题答案
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论1.３ 某个信息源由A 、B 、C 、Ｄ等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这４个符号等概率出现;（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/４、3/１６、5／16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制,故每秒可传输的符号数为:1002200=÷（１） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（２)每个符号包含的平均信息量为:bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为: s b R b /7.197977.1100=⨯=1．６ 设一个信号源输出四进制等概率信号,其码元宽度为１25s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为:s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号2.2 设一个随机过程X(t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在(0,2π)之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解:它的能量无限，功率有界,所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有:()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有一信号可表示为:()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理教程》第12章信源压缩编码
概率
0.500 0
0.2500
0.2500
0.2500
x1
0 1
x2 0.2500
0.2500
0.2500
1
0.1250 x3
0.1250
0.2500 0 0.500
0.1250
0.1250
0
x4 0.0625
X5
0.1250
0 0.2500
0.2500 1
1
0.0625
0.0625 0
x6 x7
0.0625 0 0.1250
R = （log2 256）/ 8 = 1 比特/抽样值
传输速率为 fs R = 8000 1 = 8000 比特/秒
上述K个量化矢量通常称为码字或码矢。全部量化矢量qi的
集合称为码书。
3
最佳n维矢量量化器的设计，是按照使量化误差最小的原 则，来划分区域Ri和选择量化值qi的。因为信号抽样值的 分布和其统计特性有关，一般都不是均匀分布的，若按照 图12.1.3那样均匀划分区域，显然不是最佳的。若在抽样值
16
例：
表12.4.1 4种变长码
字符
码1
码2
1
0
0
b
1
01
01
10
c
11
11
011
110
信源字符表中包含3个字符a、b和c，为其设计出4种变长码 ，如上表所示。其中按“码1”编码产生的序列10111，在 接收端可以译码为babc或babbb或bacb；不能确定。按“ 码2”编码也有类似的结果。所以它们不是唯一可译码。可 以验证，表中“码3”和“码4”是唯一可译码。唯一可译 码必须能够逆映射为原信源字符。
通信原理讲义教程cthan
d0 2t1
01 A
t
23 d0
45 B
t
码距等于5的两个码组
汉明距离
9
为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 d0et1 (et)
A
t
e
B
t
1
汉明距离
码距等于(e+t+1)的两个码组
纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节
省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，
10-1
n0 n0 n0(1/T) n0RB
式中，RB － 码元速率。
10-2
提高传输速率，采用编 码以保持误码率不变；付出 的代价仍是带宽增大。
10-3
Pe
10-4
10-5
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
10-6
Eb/n0 (dB)
编码和误码率关系
13
10.3.4 编码增益
定义：在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信
ARQ和前向纠错比较：
优点 监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道
缺点 需要双向信道。 不适用于一点到多点的通信系统或广播系统。
传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通
信中断。
5
10.2 纠错编码的基本原理
➢ 分组码举例 设：有一种由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种 不同的可能码组： 000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 这时，若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组，其他4种不允许使用，称为禁用码组。 这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。
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有错码组
有错码组
拉后ARQ系统
通信原理教程
4
选择重发ARQ系统
重发码组
重发码组
发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14
ACK1
NAK5
ACK5 NAK9
ACK9
接收数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14
有错码组
有错码组
(1,1,0)
(0,1,1)
(1,1,1)
(0,0,0)
(1,0,0) a2
a0 (0,0,1) (1,0,1)
一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉 明距离。
通信原理教程
8
一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距
d0 e1
01 A
e
23 B 汉明距离
省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，
以降低系统的总误码率。
通信原理教程
10
10.3 纠错编码系统的性能
10-1
10.3.1 误码率性能和带宽的关系
10-2
采用编码降低误码率
10-3
所付出的代价是带宽的增大。 Pe
10-4
10-5
10-6
• 2PSK A •E
第十章 信道编码和差错控制
10.1概述
➢ 信道编码：
目的：提高信号传输的可靠性。
方法：增加多余比特，以发现或纠正错误。
➢ 差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段。
➢ 产生错码的原因：
乘性干扰引起的码间串扰
加性干扰引起的信噪比降低
➢ 信道分类：按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分
随机信道：错码随机出现，例如由白噪声引起的错码
发送数据
1
2
ACK
接收数据
1
2
3
3
4
5
5
A3
3
4
5
5
有错码组
有错码组
停止等待ARQ系统
6 t
ACK
t
拉后ARQ系统
重发码组
重发码组
发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12
ACK1
NAK5
ACK5
NAK9
接收数据 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
10-6
通信原理教程
Eb/n0 (dB)
突发信道：错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起的错 码。
混合信道
通信原理教程
1
➢ 差错控制技术的种类： 检错重发： 能发现错码，但是不能确定错码的位置。 通信系统需要有双向信道。 前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发 现错码，还能纠正错码。 反馈校验： 将收到的码元转发回发送端，将它和原发送码元比较。 缺点：需要双向信道，传输效率也较低。 检错删除： 在接收端发现错码后，立即将其删除。 适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不 影响应用之处。
d0
码距等于3的两个码组 为了能纠正 t 个错码，要求最小码距
d0 2t1
01 A
t
23 d0
45 B
t
码距等于5的两个码组
通信原理教程
汉明距离
9
为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 d0et1 (et)
A
t
e
B
t
1
汉明距离
码距等于(e+t+1)的两个码组
纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节
•B 编码后 • •C
D
Eb/n0 (dB)
编码和误码率关系
通信原理教程
11
10.3.2 功率和带宽的关系
10-1
10-2
采用编码以节省功率，并保持 10-3
误码率不变，付出的代价也是
Pe
带宽增大。
10-4
10-5
10-6
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
Eb/n0 (dB)
编码和误码率关系
通信原理教程
6
➢ 分组码概念
分组码 ＝ 信息位 ＋ 监督位 分组码符号：(n, k)
其中，n － 码组总长度， k － 信息码元数目。
r = n – k － 监督码元数目。
信息位 监督位
晴
00
0
云
01
1
阴
10
1
右表中的码组为(3, 2)码。
雨
11
0
分组码的一般结构：
an-1 an-2 ...
通信原理教程
2
➢ 编码序列的参数
n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量
r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ）
k/n － 码率 (n - k) / k = r / k － 冗余度
通信原理教程
3
➢ 自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统
ar ar-1 an-2 ...
a0
t
k个信息位
r个监督位
码长 n = k + r
分组码的结构
分组码的参数： 码重：码组内“1”的个数
码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离
最小码距(d0)
：各码组间的最小距离 通信原理教程
7
码距的几何意义：以n = 3的编码为例
a1
(0,1,0)
选择重发ARQ系统
ARQ和前向纠错比较：
优点 监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道
缺点
需要双向信道。
不适用于一点到多点的通信系统或广播系统。
传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通
信中断。
通信原理教程
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10.2 纠错编码的基本原理
➢ 分组码举例 设：有一种由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种 不同的可能码组： 000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 这时，若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组，其他4种不允许使用，称为禁用码组。 这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。
通信原理教程
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10.3.3 传输速率和带宽的关系
对于给定的传输系统，其传输速率和Eb/n0的关系：
Eb PsT Ps Ps
10-1
n0 n0 n0(1/T) n0RB
式中，RB － 码元速率。
10-2
提高传输速率，采用编 码以保持误码率不变；付出 的代价仍是带宽增大。
10-3
Pe
10-4
10-5