《三角形的中位线》word版 公开课一等奖教案 (19)

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5.6 《三角形的中位线》教学设计

一、教学分析

（三）．教学环境分析：学生处在信息时代，应运用信息技术为载体，达到直观展示二．教学目标

１．知识目标：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。

２．能力目标：通过定理证明，发散学生的思维。

３．情感与态度目标：通过教学，培养主动探究精神与合作意识，激发学生学习兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

三、教学重点、难点

重点：三角形中位线定理及应用 难点：三角形中位线定理的验证 四、教学过程 （一）教学流程

（二）教学过程设计

１．三角形中位线的概念的引出：通过创设生活情景，引出概念，并让学生明确本节课要学习的目标 要测量一个池塘的宽AB ，又没有足够长的尺， 搞测量的师傅想出一个办法：在池塘的一侧的平

地上选一点C ，再分别找出线段AC 、BC 的中点D 、E ，

2．通过实验探究三角形中位线与第三边的关系（运用几何画板演示，

运用教具操作）

请同学们运用已做好的学具进行实验操作，并将操作的结果记录在记录表中

实验要求：1。将橡皮筋两端固定两点不动，并量出两点的距离，作好记录

2．在平面上用力拉紧棉线的一端，使橡皮筋绷紧，使两条橡皮筋与固定两点的

线段构成一个三角形，分别在两条橡皮筋的两个接点处作好标记，并测量出两接点的距离，同时观察固定两点的线段与两条橡皮筋的两个接点线段的位置关系，完成第一次实验记录。

三角形中位线定理的验证

通过实验探究三角形中位线与第三边的关系

三角形中位线定理的运用

三角形中位线定理的引申 三角形角形中位线的概念的引出中位

创设情景，引出概念，提出问题

观察，测量，猜测得出关系

用几何画板演示，变化验证大小。角的关

用几何画板精确验证,严密

通过变式训练，熟练掌握,培养思维灵活性,深刻性

解决生活中的实际问题，灵活运用实际测量

D

C B

A

3．再一次的改变棉线的一端的位置，并测量出两接点的距离，同时观察固定两

点的线段与两条橡皮筋的两个接点线段的位置关系，完成第二次实验记录。 4，不断改变棉线的一端的位置，重复上面的操作，做好记录

两条橡皮筋的两个接点的距离S （单位：cm ） 固定两点的距离L （单位：cm ）

S 与L 的数

量倍数关系 猜测两条橡皮筋的两个接点所在直线与固定两点所在直线的位置关系 第一次记录 第二次记录 第三次记录 第四次记录

通过上面的实验你可以得到三角形的中位线与第三边的数量及位置关系：________________

3．三角形中位线定理的验证：(注重方法的引导,引导为什么要填加辅助线,如何填加辅助线,发散学生的思维)

. 将一张三角形纸片如何剪，再如何拼，能拼成一个平行四边形

：

：

如图：在ΔABC 中，DE 是中位线，

求证：DE ∥BC, DE=21

BC.

分析：要证DE ∥BC, DE=BC ，可延长DE 到F ，使EF=DE,于 是本题就转化为证明DF=BC ，故只要证明四边形B CFD 为平行

四边形明确三角形中位线性质，用数学符号表示三角形中位线定理.

三、定理的应用

1．已知:DE 是Rt ΔABC 的中位线，AF 是斜边BC 上的中线， 求:DE 与AF 有何数量关系？ （区分中线，中位线）

2．已知：如图 ΔABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点

（1）指出图中有几个平行四边形.

E

C

F

B D

A

A

（2）图中与ΔDEF 全等的三角形有哪几个?证明其中的一组.

3. 如图，已知D 、E 、F 分别是△ABC 的三边AB 、 BC 、CA 的中点，

⑴若AB ＝8cm ，求EF 的长；

⑵若DF ＝5cm ；求BC 的长

⑶若M 、N 分别是BD 、BE 的中点，求证：MN ∥AC. 已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、

H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点.

求证：四边形EFGH 是平行四边形.

分析 ： 由E,F,G,H 分别是四边形ABCD 各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.

课外探究：在一开始测量池塘的宽AB 时，若取CD=41CA ，CE=41

CB ，可行吗？具体怎样操作？CD=31CA ，CE=31

CB

呢？CD=n 1CA ，CE=n 1

CB

呢？

E

D

C

B

E D

C

B

五：小结：

1.三角形的中位线（什么是三角形的中位线）

2.三角形的中位线定理（定理的内容）

3.三角形中位线定理的应用

六．布置作业 教学反思：

1. 本节课巧用几何画板和教具有效结合,做到突出重点,突破难点,做到信息技术与学科教学的真正融合,在教学过程中,不是让学生占有别人的知识,而是为了生长自己的知识.

2.运用数学实验,让学生有生成问题,探索问题,解决问题的能力,通过多媒体技术让学生做数学,用数学,而不是听数学,学数学

3.运用多媒体技术,体验动态的学习过程,实现从感性认识到理性认识

本课教学反思

本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是

H

G

F E

D C

B A B

M E F

D B A