1-设计的基本概念

例:直齿圆柱齿轮副的优化设计
已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材 料，设计该齿轮副，使其重量最轻。 分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b）， 齿数（z1）。 （3）设计约束条件： （a）大齿轮满足弯曲强度要求； （b）小齿轮满足弯曲强度要求； （c）齿轮副满足接触疲劳强度要求； （d） 齿宽系数要求； （e）最小齿数要求。
后者是前者在使用和实施中的具体表现
◆ 系统工程
★ 分析和处理的科学方法的组织管理技术
★ 一般系统方法在组织管理中的具体应用
★ 一般系统工程包括组织管理的全过程 系统分析属于系统工程的准备阶段或开始阶段
★ 理论基础:运筹学和数学、计算机科学和计算技术
在具体处理问题时，把组织和管理的事物 视为系统，运用概率、统计、运筹学、模拟等 方法，经过分析、推理、判断、综合，建成某 种系统模型，通过计算机进行运算模拟，进而 获取最佳方案，求得系统整体的最优规划、最 优管理和最优控制
1.1 优化设计基本概念
◆ 优化设计：借助最优化数值计算方法与计算机
技术，求取工程问题的最优设计方案
☆机械优化设计包括：
(1)、将实际问题加以数学描述，形成数学模型； (2)、选用适当的一种最优化数值方法和计算程序
运算求解
☆ 机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计
的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知 识(有限元、可靠性设计、CAD等)确定设计的 限制条件追求的目标
1、现代设计手段
(1)计算机辅助设计CAD 计算机绘图 (2)计算机辅助几何建模 实体或曲面模型图 (3)工程分析与计算 CAE --有限元或动力学 (4)智能设计与专家系统
人工智能与神经网络专家系统
提高决策判断能力
(5)数据库管理系统设计
设计数据的集合
2、现代设计特征
(1) 设计手段的更新 传动图板、图纸 电子文档
传统设计：生产经验、力学、数学公式 静态
现代设计：摩擦学、模态、可靠性、疲劳 动态
3、现代设计原则
(1) 功能满足 前提 (2)质量保证 性能、可靠、强度、刚度、稳定、动态特性等 (3)工艺优良 可制造性、可装配性、可测试性、 (4)经济合理 较低的开发成本和使用费用 (5) 社会使用（社会价值）
现代设计方法
绪论
一、现代设计方法概述
现代设计是传统设计的深入、丰富和完善。 现代设计：以市场需求为驱动，以现代设计思 想、理论为指导，以知识获取为中心，以现代技 术手段为工具，考虑产品的全生命周期和人、机、 环境相容性等因素的设计。 借助计算机，应用精度较高的分析方法（如有 限元方法等）进行分析计算，从大量的可行设计 中寻找最优的设计方案，实现用理论代替经验设 计，用精确计算代替近似计算，用优化设计、绿 色设计代替一般的安全寿命的可行性设计。其目 的是为了提高设计的主动性、科学性和准确性。
(2)产品表示
二维三维
(3)设计方法的发展
有限元、优化、模态、并行设计、虚拟设计、计算机仿真
(4)工作方式
串行设计 并行设计院 ＜＜数据库与网络技术
(5) 设计制造一体化 CAPP NC (6) 管理水平的提高 MIS、PDM、ERP (7) 组织模式的开放
内部封闭设计多企业异地设计 优势互补、资源共享
的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题
x [x1, x2,L , xn ]T
☆设计变量可以是一些结构尺寸参数，也可以
是一些化学成分的含量或电路参数等(设计元素)
☆ 由n个设计变量为坐标所组成的实空间称作设
计空间。一个“设计”，可用设计空间中的一 点表示
☆设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个
求：在满足强度条件和
稳定性条伴下，使体 积最小的圆臂直径d 和桁架高度H
解:为保证桁架可靠地工作，就必须要求杆件具有
足够的抗压强度和稳定性
抗压强度: 杆件截面上产生的压应力不超过材 料的屈服极限
杆内力
杆截面压应力
抗压强度：σ ≤ σs
稳定性:杆件截面上的压应力不超过压杆稳 定的临界应力
问题的最优解为： 最优点：
◆ 深入研究设计过程本质的基础上，以系统
论的观点研究设计进程(战略问题)和具体设计 方法(战术问题)的科学，是研究产品设计的程 序、规律及设计中思维和工作方法的一门综合 性学科
(1) 符合设计规律的设计程序
(2) 合理逻辑步骤和应遵循的工作原则
(3)分析思维规律，创造性的思维方法和技术
(4)研究各种类型设计
d=47.7cm ; H=51.31cm 最优点的体积为：
W=686.73cm3
生产管理优化
建立优化设计问题的数学模型步骤
1）根据设计要求，应用专业范围内的现行理论和 经验等，对优化对象进行分析。必要时，需要对 传统设计中的公式进行改进，并尽可以反映该专 业范围内的现代技术进步的成果。
2）对结构诸参数进行分析，以确定设计的原始参 数、设计常数和设计变量
例1-1 问题的数学表达
设计变量： 设计目标：
约束条件：
x [m, z1,b]T
minW b[(mz1)2 (miz1)2]
4
g1( x) F1 [ ]F1 0 g2 ( x) F 2 [ ]F 2 0 g3 ( x) H [ ]H10
3）根据设计要求，确定并构造目标函数和相应的 约束条件，有时要构造多目标函数
4）必要时对数学模型进行规范化，以消除诸组成 项间由于量纲不同等原因导致的数量悬殊的影响
1.2 优化设计问题的数学模型
优化设计的数学模型是描述实际优化问题的 设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数 学表达式，它反映了物理现象各主要因素的内在联系， 是进行优化设计的基础
四、本课程的内容
优化设计、有限元分析、可靠性设计
介绍数学规划理论和有限元法、可 靠性设计的基本概念和基本方法，通过 实例介绍用优化理论解决机械优化设计、 用有限元法分析工程结构、对机械系统 (子系统)的可靠性分析的过程。
参考文献
[1]陈屹、谢华：《 现代设计方法及其应用》 [2]孙靖民：《 现代机械设计方法》 [3]周济 ：《机械设计优化方法及应用》 [4]孙靖民：《机械优化设计》 [4]臧勇：《现代机械设计方法》 [5]Daryl L. Logan著，伍义生、吴永礼译：
3. 优化设计的教学任务
优化设计是一种现代设计方法
☆基础：（1）最优化数学理论
（2）现代计算技术
☆任务： 运用计算机自动确定设计的最优方
案。 内容： (1)将工程实际问题数学化；
（优化设计数学模型） (2)用最优化计算方法在计算机上求解
数学模型。
4、最优化方法的发展
⑴ 17世纪在欧洲就有人提出各种求最大、最小的问题， 但发展缓慢
传统方法
现代方法
经验、类比
逻辑 、推理 、系统
静态、少参数
动态、多变量、多方案
当然,现代设计方法还不能完全取代传统设计方法， 一些行之有效的经验方法目前仍在广泛使用，它们仍
是现代设计方法的重要组成。
具有系统性、创造性、综合性和程式性
二、现代中的系统科学方法
1、系统论
◆ 以系统为对象，考察和研究整体与局部之间 的相互作用与相互制约的关系，同时最优化方 法求得系统的最佳方案。
例 机床主轴结构的优化设计
优化设计任务：确定Di、li 和a，保证轴端变
形和固有频率在允许限内，并使结构的质量最轻 。
求： Di、li 和a
使满足m:轴in 端变f形(D和i,固Li有) 频率[限(制D条i2 件d，2)li尺] 寸限制条件。
即：
y [y]
2
2 0
Dimin Di Dimax (i 1, 2,L , n)
⑵ 二战中，军事上的需要产生了运筹学，最优化理论 和方法逐渐得到丰富和发展
⑶ 20世纪60年代以来，发展迅速，已成为一门新兴的 学科，应用广泛 ① 近代科技和生产发展的需要 ② 计算机技术的飞速发展
4、最优化方法的应用
⑴ 部分或整个系统的设计 ⑵ 生产规划 ⑶ 工程分析和数据拟和 ⑷ 动态系统的最优控制
☆处理具体系统问题的系统分析和系统工程方法-----特殊
系统分析是一般系统方法在科学决策中的具体应用，是在一般系 统方法的指导下，对某些具体系统进行数量分析的决策方法。系统分 析的要素，亦即系统分析的主要项目，包括目的、可行方案、费用、 效益、模型、评价标准等
过程：
提出问题明确目标收集资料
分析问题建立模型 优选方案 ★ 前者是后者的方法论基础
环境友好适应(绿色工程)、人机友好(以人为本)、可维修、 安全性、可安装性、可拆卸、可回收
(6) 管理水平的提高 MIS、PDM、ERP (7) 组织模式的开放
内部封闭设计多企业异地设计 优势互补、资源共享
传统设计：生产经验、力学、数学公式 静态
现代设计：摩擦学、模态、可靠性、疲劳 动态
3、现代设计原则
>>工程系统工程、科研系统工程、军事系统 工程、企业系统工程、社会系统工程等
2、设计方法学
20世纪60年代----重视设计理论与方法的系统研究
德国----设计模式的研究 美、英--注重创造性设计的研究 日本----开发创造工程学和自动化设计、
价值工程、工业设计 总结设计规律，启发创造性，采用现代化 的先进理论和方法，使设计过程自动化、合理 化 >>是为了提高设计水平和质量，设计出更 好的产品，以满足社会日益发展的需要
工程模型物理模型数学模型
1、设计变量
一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表 示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也 可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表 示工作性能的导出量。
在设计过程中进行选择并最终必须确定的各 项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化 参数。
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一 个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计
约束又可按其数学表达形式分成等式约束和不 等式约束两种类型。
(1)等式约束
h(x) 0
(2)不等式约束
g(x) 0
可行域 :凡满足所有约束 条件的设计点，它在设计 空间中的活动范围 .
(5)研究设计信息库(设计目录)的建立和应用
(6)设计自动化的实现
3、设计系统
三、系统建模
实物模型或缩尺模型 抽象模型
◆建模：建立准确描述系统特征和行为的数
学模型等抽象模型的过程，即从看起来杂乱无 章的实际工程问题中，抽象出恰当的数学关系
提炼、分析、归纳、翻译 归纳总结与演绎推理相结合 ☆ 明确目的 ☆ 确定组成要素 ☆ 验证模型
《有限元方法基础教程》 [6]王勖成、邵敏 ：《有限单元法基本原理
与数值方法》
第一篇 优化设计方法
第1章 优化设计概述
自古以来的多数工程设计，都经过了某种程度的 “优化”过程
1. 传统的设计过程： 设计（综合） 评价（分析）
选用（决策） 满意方案 2. “评价——再设计”的过程：
(a) 经验和知识； (b) 试验； (c) 优胜劣汰
相互联系成整体；分解；整体功能性
◆ 系统方法-------系统理论的实际应用
解决对具体系统的认识和管理问题
☆运用系统概念原理来分析和认识事物的一般方法-一般
按照客观事物本身的系统性，始终以整体与部分、部分与部分、 整体与环境的相互联系、相互作用、相互制约的关系中，综合地、精 确地考察研究对象，以达到最佳处理问题的目的
设计变量，则称为n维设计问题
☆设计变量有连续变量和离散变量之分
2、约束条件
设计空间是所有设计方案的集合，但这些设计 方案有些是工程上所不能接受的。如一个设计满 足所有对它提出的要求，就称为可行设计
一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这 些限制条件称作约束条件，简称约束 根据约束的性质可以把它们区分成性能约束和 侧面约束两大类。针对性能要求而提出的限制条 件称作性能约束。例如，选择某些结构必须满足 受力的强度、刚度或稳定性等要求。 只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称 作侧面约束。例如，允许机床主轴选择的尺寸范 围，对轴段长度的限定范围就属于侧面约束。侧 面约束也称作边界约束
li min li li max
amin a amax
N min
l1 a
N max
工程结构优化设计
图为由两根钢管组成的对称桁架。点A处垂直载荷 P=300 000N，2L=152cm，空心钢管厚度T=0.25cm， 材料弹性模量E=2.16 X 107N/cm2，屈服极限σs = 70300N/cm2