算法实验报告--实验2-2众数问题

算法分析与设计
实验报告
实验名称：众数问题
实验日期： 2011/03/１３
学生姓名：
学生学号：
一、实验目的
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。

多重数集S中的重数最大的元素称为众数。

例如，S={1,2,2,2,3,5}。

多重集S得众数是2，其重数为3。

对于给定的由n个自然数组成多重数集S，计算S的众数及其重数。

二、实验环境
Windows7 + Visual Studio 2010
三、实验内容
1.设计思路
利用快速排序将数据集S排序，再遍历整个数组，利用Number类记录每个数出现的频率，从而找出集合的众数和重数。

2.相关模块
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
//存储数y与出现频率
class Number{
public:
Number(){count = 0;}
int value;
int count;
};
void write(char* filename,int size,Number *num);
void mode(int *a,int size,Number *num);
void quickSort(int*,int,int);
int Partition(int*,int,int);
int main()
{
int size=0;
int frequency=0;
char* inFileName = "H:\\C++\\Algorithms\\in2.txt";
char* outFileName = "H:\\C++\\Algorithms\\out2.txt";
ifstream input(inFileName,ios::in);
//从文件读取数据
input >> size;
int *a = new int[size];
for(int i=0; i<size; ++i)
input>>a[i];
input.close();
//对数组用快排排序
quickSort(a,0,size-1);
Number *num = new Number[size];
mode(a,size,num);
write(outFileName,size,num);
system("pause");
return 0;
}
//将众数与重数写入文件，如果有多个，则将所有结果依次写入文件
void write(char* filename,int size,Number *num)
{
int max = 0;
for(int i=1; i<size; ++i)
if(num[i].count>num[max].count)
max = i -1;
ofstream output;
output.open(filename,ios::out);
output << num[max].value << "\n" << num[max].count << endl;
for(int i=0; i<size; ++i)
if(num[max].count==num[i].count&&max!=i)
output << num[i].value << "\n" << num[i].count << endl;
output.close();
}
//划分
int Partition(int *arr,int p,int r)
{
int i=p, j=r+1;
int x = arr[p];
//sort < x to left, > x to right
while(true)
{
while(arr[++i]<x&&i<r);
while(arr[--j]>x);
if(i>=j)break;
swap(arr[i],arr[j]);
}
arr[p]=arr[j];
arr[j]=x;
return j;
}
//快排
void quickSort(int *arr,int p,int r)
{
if(p<r)
{
int q = Partition(arr,p,r);
quickSort(arr,p,q-1);//sort the left part
quickSort(arr,q+1,r);//sort the right part }
}
//找出众数与重数
void mode(int*a,int size, Number *num)
{
int count = 1; //某个数出现的次数
//遍历排好序的数组，计算出每个数出现的次数
for(int i=0; i<size-1; ++i)
{
if(a[i]==a[i+1])
count++;
else
{
num[i].value = a[i];
num[i].count = count;
count = 1;
}
}
num[size-1].value = a[size-1];
num[size-1].count = count;
}
四、实验结果分析及结论
利用快速排序可以在O（n）平均时间内将数据集排好序，再花费O（n）遍历数据集找到众数与重数，总的时间复杂度为O（n）。