第四章_水头损失

vc

d
vc Rec

d
即 Re C
vc d

实验表明，圆管中流体运动：Rec=2300 层流的出现条件是v<vc，此条件等价于Rec=2300 vd vc d Re Rec 2300
定义雷诺数
Re
vd
Re 2300 为层流 Re 2300 为紊流

非圆管或渠道中的流体运动，雷诺数中的 d 用另一表征水流过 水断面的特征长度 R 及代替。 2 4d d 圆管有压流动中：R d 4 ：过水断面面积。
物理学家雷诺（1883，英国）通过实验发现液流存在层流和紊 流两种型态，使人们认识到水头损失与流速有不同关系的物理原因。
1．雷诺实验
均匀流时，流速沿程不变，J=Jp即均匀流的水力坡度与测 压管坡度相等。 徐徐开启阀门 C，使玻璃管中水流流速很小。再开启阀门 F 放 出适量有色液体，观察到玻璃管中有色液体形成一界线分明的直流 束，表明各层质点宏观上互不掺混，此种流动状态称为层流。
dy
2 u x u y
层流与紊流的切应力不同，水头损失与流速的关系不同。
4．层流，紊流的判别标准
工程计算中必须判明所研究水流的型态。 可用v>vc紊流；v<vc层流来判别 。 但 vc又与很多因素有关：如液体种类、管径、温度。
用不同管径的圆管对多种流体进一步实验，发现下临界流速 v c 与管径d及流体的运动粘性系数υ 有关：
§4—3 恒定均匀流沿程水头损失 与切应力的关系
z1
p1


1v12
2g p1
z2
p2


2 2v2
2g
hf
均匀流： h f ( z1

) ( z2
p2

)
思考：水管水平放置，铅直放置时，h f ？
均匀流流段 在流动方向上的受力分析： 断面1上的总压力P1， 断面2上的总压力P2， 流段重量G的分力， 流段侧面切力T。 以上力共同作用下形成均匀流，即诸 力平衡。 P 1P 2 G cos T 0 τ 0：固体壁上 z z 的平均切应力为 p1 p2 l 1 2 0l 0
1 ux T

T
0
u x (t )dt
在恒定水位下的水平圆管紊流，采用激光流速仪测得液体质点 通过某固定空间点A的各方向瞬时流速ux，uy对时间的关系曲线 ux(t)，uy(t)，这一结果就是紊流互相混掺的表现。
p p p
/
1 p T

T
0
pdt
可以把 紊流运动 看作为一个 时间平均流动 加一个 脉动流动 的叠加。
3 紊流切应力
du 层流时液层所受的切应力为牛顿粘性内摩擦力： dy
紊流时液层所受的切应力有两部分组成：
du u பைடு நூலகம்u y dy
1 从时均紊流概念出发将液流分层，各层间也出现时均粘性 切应力： du
1
2 由于存在脉动流速，层间有质量和动量交换，有动量交换 产生时均紊流附 加切应力。
第四章

水头损失


沿程水头损失及局部水头损失 层流和紊流两种型态 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 沿程水头损失 局部水头损失
p1 v p2 v z1 z2 hw 2g 2g
2 1 1 2 2 2
§4—1 沿程水头损失及局部水头损失
液体流动时，由于液体具有粘性，紧贴固体边壁的液体质点粘 壁面上，液流速度从零增加到主流速度，有一定的流速梯度，相邻 液层间有摩擦力，称水流阻力。 每单位重量液体克服水流阻力所消耗的机械能称为水头损失。
此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力。
h f ( z1 d (z p
p1

) ( z2 2g
p2

)

2 v
) d (z p )

当阀门C渐开，玻璃管中的流速足够大时，有色液体出现波动； 当阀 b门C开大到某一程度，玻璃管中流速增至某一上临界流速 v’c 时，有色液体突然与周围清水掺混而散至全管，此时界限分明 的流束已不复存在，这种流动状态称为紊流。
：是固体壁与水流接触的周长，称为湿周。
／：称为水力半径R。
非圆管液体流动的型态标准： vc R Rec 575层流

Rec
vc R
575紊流
水力半径R
面积 R 湿周
对于圆管：R 对于矩形：R
1 2 d 1 1 4 d r0 d 4 2 bh b 2h
p1


v
2 1 1
2g
z2
p2


v
2 2 2
2g
hw
§4—2 层流和紊流两种型态
水流阻力 和 水头损失 的形成原因，不仅与固体边界情况有关， 也与液体内部的微观流动结构有关。这一关系的表现形式为水头损 失与流速之间存在着函数关系。
在流速小时，水头损失与流速成线性关系； 在流速大时，水头损失与流速的平方近似成正比。
紊流：液体质点在沿主流方向前进的同时，还发生杂乱无章的 横向掺混运动。
以相反程序进行，管内水流已处于紊流状态，再逐渐关小阀门C ，当管内流速降至下临界流速vc时，有色液体回复为界限分明的直 线流束，水流由紊流转变为层流。
2． 紊流脉动
u x u x u' x u y u y u' y u z u z u' z
水头损失 是液体与固体壁相互作用的结果。 按固体壁沿液流运动方向的变化不同，将水头损失分成沿程 水头损失及局部水头损失两大类。
2g hw hm h f
1． 沿程水头损失 hf
z1
p1


v
2 1 1
z2
p2


v
2 2 2
2g
hw
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形成 均匀流， 即过水断面上流速分布沿流动方向不变，液流特性沿程不变，其水 头损失与液流长度成正比，其总水头线呈下降直线，这种水头损失 称为沿程水头损失。
2． 局部水头损失 hm 当固体壁沿程急剧改变，使液流内部的流速分布沿程急剧变 化而引起的水头损失称为局部水头损失。 局部水头损失一般集中发生在很短的流段内，如液流的转弯、 收缩、扩大、或者经闸阀等的局部障碍之处。
z1
p1


v
2 1 1
2g
z2
p2


v
2 2 2
2g
hw
z1