2017-2018学年珠海市香洲区初三上期末数学试卷(官方版,含评分标准)

香洲区2017—2018学年第一学期期末考试试卷

九年级数学

说明：1．全卷共4页.满分120分，考试用时100分钟.

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效.

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是

正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 下列说法正确的是（ ）

A ．投掷一枚质地均匀的硬币10次，反面朝上的次数一定是5次

B ．“5名同学中恰有2名同学生日是同一天”是随机事件

C ．“明天降雨的概率为

2

1

”，表示明天有半天时间都在降雨 D ．“路过十字路口时刚好是红灯”是确定事件 3. 关于x 的方程 0962

=+-x x 的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．不能判断

4．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 度数为（ ）

A. 90°

B. 130°

C. 50°

D. 100° 4题图 5. 已知点A （2，-3）在双曲线k

y x

=

上，则下列哪个点也在此双曲线上（ ） A. （2，3） B. （1，6） C. （-1，6） D. （-2，-3） 6．用配方法解一元二次方程0162

=+-x x ，则配方后所得的方程为（ ）

A ． 10)3(2

=+x B ．8)3(2

=+x C ．10)3(2

=-x D ．8)3(2

=-x 7．二次函数5)4(2

1

2+-=

x y 的顶点坐标是（ ） A ．（4，5） B ．（，5） C ．（4，﹣5） D ．（－4，5）

8．已知圆的直径是13cm ，如果圆心到某直线的距离是6.5cm ，则此直线与这个圆的位置关

系是（ ）

A ． 相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

9. 边长为4cm 的正方形纸上有一半径为1cm 的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（ ） A.

41 B. 161 C. 4π D. 16

π 10. 已知点),(11y x ),(22y x 在抛物线k h x y +-=2)(上，如果h x x <<21，则k y y ,,21的大小关系是( )

A. k y y <<21

B. k y y <<12

C. 21y y k <<

D. 12y y k << 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. 关于x 的一元二次方程032=+-m x x 的一个根是1，则m = ．

12．一个不透明的布袋中装有8个完全相同的小球，其中红球x 个，若随机摸出一个球，刚好是红球的概率为

1

4

，则=x ． 13. 圆锥形冰淇淋的母线长是12cm ，侧面积是60πcm 2

，则底面圆的半径长等于 cm ． 14．如图，点A 在双曲线k

y x

=

上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =1，则k =______．

15．如图，已知二次函数c x y +=2

1与一次函数c x y +=2的图象如图所示，则当21y y <时

x 的取值范围是 ．

16．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，OA=1，将扇形OAB 绕点B 逆时针旋转，得到

扇形BDC ，若点O 刚好落在弧AB 上的点D 处，则线段AC 的长等于 ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程：0142

=--x x ．

15题图

14题图

y

18. 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，E 为垂足，AE=2，弦CD=8，

求⊙O 的半径.

18题图

19.如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC ∆，顶点A ，B ，C 及点

O 均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）将ABC ∆绕点O 顺时针旋转90°，得到111C B A ∆（不写作法，但要标出字母）；

（2）求点A 绕着点O 旋转到点1A 所经过的路径长.

19题图

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.三张形状、大小、质地相同并标有数字0,1,2的卡片，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.若第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽取一张，用列表法或树状图求两次所抽取卡片上的数字恰好是方程022

=-x

x 的两根的概率.

21.某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛.

（1）应该邀请多少支球队参加比赛？

（2）若某支球队参加2场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？

22. 如图，正方形ABCD 的顶点A 在抛物线2

x y =上，顶点B ，C 在x 轴的正半轴上，且点B •

B

O D

C

E A A