模电第5章 放大电路的频率响应

当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
图05.10 三极管β的幅频特性和相频特性曲线
5.3 场效应管的高频等效模型(共源)
' C gs C gs (1 K ) C gd
K g m ( R C // R L )
5.4 共发射极接法放大电路的频率特性
5.4.3频率响应的改善和增益带宽积：
频率响应的改善主要是通频带变宽，即是高 频时性能的改善，其高频等效电路如图所示： 1、通频带
f bw f H f L
(要使fbw加宽有两种方法) （1） fL下降（即是使耦合电容C所在回路的时间 常数取值大）亦是R或C增大，改善有限。 （2） fH增大（。。。。）就会使Au下降。 于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法 是综合考虑。
m b' e
b0
.
.
简化的混合π模型
简化的混合π模型参数计算
C C Cu
' '
' C u (1 K ) C u
C u C ob
gm
K 为中频段电压增益
U ce K g m ( R C // R L ) U '
be
.
0 Ib
U b 'e

0
U b 'e Ib

0
rb ' e
26 m v I EQ
rb ' e (1 0 )
gm I EQ 26 m v
26 m v I EQ
0
IC g m U b ' e 0 Ib

的分析
Ic Ib

U CE
Ic I r ' I c'
电路中存在着电抗器件是影响频响的主要因 素，研究频响实际上是研究电抗元件的存在，对 放大器放大倍数的影响。 当 f 低时，主要是耦合电容、旁路电容起作用。 当 f 高时，主要是PN结电容起作用。 产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如 耦合电容、旁路电容、分布电容、变压 器、PN结电容、分布电感等; 2.三极管的()是频率的函数。 在研究频率特性时，三极管的低频小信号 模型不再适用，而要采用高频小信号模型。
5.1 RC电路的频率响应
5.2 双极型三极管的高频小
信号模型
5.3 共发射极接法放大电路
的频率特性 5.4 多级放大器的频率响应
5.1.2 频率响应的基本概念
• 一、 RC高通电路 • 二、 RC低通电路
一、 RC高通电路
RC高通电路如图所示。 其电压传输函数 A 为：
u
U o j / L jf / f L Au Ui 1 j / L 1 jf / f L
式中
L

1 RC

1
RC 高 通 电 路

。
下限截止频率、模和相角分别为
f0 fL 1 2 RC
Au f / fL 1 ( f fL )
2
90
o
arctg(
f fL
)
由此可做出RC高通电 路的近似频率特性曲线。
RC 高 通 电 路
Au
f / fL 1 ( f fL )
be
U b' e (
g mU b' e 1 rb 'e jC )
'
此式中 C 'Байду номын сангаас为K=0时的值
g m rb' e 1 jrb' e C
'

0
1 j f f
求 C
C C Cu
' '

的分析
Ic Ib

U CE
Ic I r ' I c'
' 2
在 uce 0 的条件下： 有
C C C
'

0
1 ( f
T
1 )
2
否则：
C C C
' ' ' C C (1 K )
f
因fT>> f ,所以, fT ≈β0 f
由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线， 如05.10图所示。
当20lgβ下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率
be
U b' e (
g mU b' e 1 rb 'e jC )
'
f
1 2rb' eC
'
为共射截止频率(手册)
' 此式中 C 为K=0时的值

g m rb' e 1 jrb' e C
'

0
1 j f f
求 C
C C C u
'
C C Cu
L=(Rc +RL)C2
时间常数的求取方法：
上限截止频率fL=1/2L
三、 高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路（），即 可获得高频段小信号模型微变等效电路，如图所示。
显然这是一个RC低通环节，其时间常数 H={[(Rs //Rb)+rbb' ]//rb'e}C' 于是上限截止频率fH=1/2H 。
RC低通电路
Av 1 ( 1 f fH )
2
a rc tg (
f fH
)
RC低通电路的频率特性曲线
低通电路及其频率响应
对于放大电路，通频带为 f bw
f bw f H f L
幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标,f H 称为上限截止频率。当 f≥fH时，幅频特性将以 十倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。 f f= H 在 处的误差最大，有－3dB。 当 f =fH时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 f H 和10 f H 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
CC
=15V，Rs=1K,
Rb=20K,• c=RL=5K，C=5μF，rbb’=100,β=100， R • fβ=0.5MHZ,Cob=5pF.
试估算电路的截止频率f H和f L，并画出 Aus的波特 图。• •
CE接法基本放大电路
全频段微变等效电路
• 例5.4.1波特图
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5.4.2 单管共源放大电路的频率响应
2
90
o
arctg(
f fL
)
RC高通电路的近似频率特性曲线
图5.1.1 高通电路及频率响应
二、 RC低通电路
RC低通电路如图所示。
R + . V U ii + . Uo Vo -
其电压放大倍数(传递函数)为
Au Uo 1 Ui 1 j RC 1 1 j
这些统称放大电路的频率响应。 幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真; 相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。
放大电路的幅频特性和相频特性，也称为 频率响应。因放大电路对不同频率成分信号的 增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅 度频率失真，简称幅频失真。放大电路对不同 频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产 生失真，称为相位频率失真，简称相频失真。 幅频失真和相频失真是线性失真。
5.2 双极型三极管的高频小信号模型
5.2.1.混合π 型高频小信号模型
5.2.2 电流放大系数β 的频响
（2）用
.
g m U b'e
代替 I b
.
根据这一物理模型可以画出混合π型高频小信号模型，如图所示。
这一模型中用 g U 代替 I ，这是因 为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
完整的频率响应及波特图：
频率响应表达式：

j (1 j f fL
f fL f fH
Au Aum
)( 1 j
)
四、单管共射放大电路完整的频率响应及波特图
频率响应表达式：

j (1 j f fL
f fL f fH
Au Aum
)( 1 j
)
例1 • 示电路：V 图 .
对于共发射极接法的基本放大电路，分析其 频率响应，需画出放大电路从低频到高频的全 频段小信号模型，如图所示。然后分低、中、 高三个频段加以研究。
CE接法基本放大电路
全频段微变等效电路
一、 单管共射放大电路的中频等效电路
二、 低频段小信号微变等效电路
低频段的微变等效电路，耦合电容C1、C2和 旁路电容Ce被保留，C‘被忽略。显然，该电路只 有一个RC电路环节。当信号频率提高时，C看成 短路，相当于高通环节，有下限截止频率。
C
0
RC低通电路
式中 H
1 RC

1

上限截止频率、模、和相角分别为：
f0 fH 1 2 RC
Au 1 (
1 f fH )
2
a rc tg (
f fH
)
R + . V U ii + . Uo Vo -
C
由以上公式可做出RC低 通电路的近似频率特性曲线：
频响的基本分析方法（频率特性的描写方法）： 1、分段描写（高、中、低）根据影响各区段Au 的主要因素进行分析。 2、频响特性用对数描写，幅度以分贝为单位，相 位以度为单位。