放大电路的频率响应
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放大电路的频率响应
（2）增益－带宽积
BJT及电路参数一旦选定后， 增益－带宽的乘积基本上是常数。 即：通带增益要增大多少倍，其
带宽就要变窄多少倍。
共射放大电路 完整的频率响应
10
5.4 多级放大电路的频率特性
多级放大电路
总的频率特性的表达式，等于其各级频率特性 表达式的乘积； 总电压增益增大了，但通频带比其任何一级都 窄。级数越多，则fL越高、fH越低、通频带越窄。
其中：
( j ) U Au ( ) o ( j ) U i
称为幅频响应 电压增益的模与角频率
ห้องสมุดไป่ตู้之间的关系
( ) o ( ) i ( ) 称为相频响应 放大电路输出信号与输入
信号的相位差，与角频率 之间的关系
2
幅频响应的中间一段是平坦的， 增益保持为一个常数，这段区域 称为中频区。
2RC
V i
幅频响应： A VH
1
f 1 j f H
1 ( f / f H )2
相频响应： H arctg( f / f H )
注：幅频响应图中，纵坐标是20lg|AVH|，单位dB；横坐标是频率 f，单位Hz， 按对数分度。
频率每变化10倍（变化一个单 位长度），称为一个十倍频程。
注：用折线表示的近似幅频响应 与实际的幅频响应之间，存在一定 的误差。在 f = fH 处误差最大。
1 AVH 0.707 ，而20lg0.707 3dB f f H 时， 2
fH ：上限截止频率
7
当 f fH 时， H 0
H 90 当 f fH 时，
当 f fH 时， H 45
因为 o i 表示输出与输入的相位差。 所以，高频时，输出信号滞后 于输入信号。
BJT及电路参数一旦选定后， 增益－带宽的乘积基本上是常数。 即：通带增益要增大多少倍，其
带宽就要变窄多少倍。
共射放大电路 完整的频率响应
10
5.4 多级放大电路的频率特性
多级放大电路
总的频率特性的表达式，等于其各级频率特性 表达式的乘积； 总电压增益增大了，但通频带比其任何一级都 窄。级数越多，则fL越高、fH越低、通频带越窄。
其中：
( j ) U Au ( ) o ( j ) U i
称为幅频响应 电压增益的模与角频率
ห้องสมุดไป่ตู้之间的关系
( ) o ( ) i ( ) 称为相频响应 放大电路输出信号与输入
信号的相位差，与角频率 之间的关系
2
幅频响应的中间一段是平坦的， 增益保持为一个常数，这段区域 称为中频区。
2RC
V i
幅频响应： A VH
1
f 1 j f H
1 ( f / f H )2
相频响应： H arctg( f / f H )
注：幅频响应图中，纵坐标是20lg|AVH|，单位dB；横坐标是频率 f，单位Hz， 按对数分度。
频率每变化10倍（变化一个单 位长度），称为一个十倍频程。
注：用折线表示的近似幅频响应 与实际的幅频响应之间，存在一定 的误差。在 f = fH 处误差最大。
1 AVH 0.707 ，而20lg0.707 3dB f f H 时， 2
fH ：上限截止频率
7
当 f fH 时， H 0
H 90 当 f fH 时，
当 f fH 时， H 45
因为 o i 表示输出与输入的相位差。 所以，高频时，输出信号滞后 于输入信号。
放大电路频率响应
放大电路频率响应放大电路频率响应是指放大电路对输入信号频率的响应程度。
在实际应用中，我们通常会使用放大电路来放大特定频率范围内的信号。
因此，了解和研究放大电路的频率响应对于电子工程师来说至关重要。
1. 频率响应的定义放大电路的频率响应是指输出信号的幅度和相位与输入信号幅度和相位之间的关系。
频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。
幅频特性表示了放大电路在不同频率下的增益变化情况，而相频特性则表示了输出信号与输入信号之间的相位差随频率变化的情况。
2. 低频放大电路的频率响应低频放大电路通常是指对低频信号进行放大的电路，如音频放大器。
在低频范围内，放大电路的增益通常是比较高的，且相位差变化较小，可以近似认为是线性的。
因此，在低频范围内，放大电路的频率响应一般是比较平坦的。
这也是为什么音频放大器可以将输入信号的音频频率范围放大到可听的范围。
3. 高频放大电路的频率响应高频放大电路通常用于对高频信号进行放大，如射频放大器。
在高频范围内，放大电路的增益会随着频率的增加而下降，并且相位差也会随之变化。
这是因为高频信号的传输特性会受到电感、电容和电阻等因素的影响。
因此，在设计和应用高频放大电路时，需要考虑这些因素，以获得所需的频率响应。
4. 频率响应测量与分析为了准确测量和分析放大电路的频率响应，常用的方法包括频率响应曲线测量和Bode图分析。
在频率响应曲线测量中，会对放大电路输入不同频率的测试信号，然后测量输出信号的幅度和相位差。
通过将这些数据绘制成曲线，可以得到放大电路在不同频率下的频率响应特性。
而Bode图则将频率响应的幅度和相位差以对数坐标的形式绘制出来，更直观地反映了放大电路的频率响应情况。
总结：放大电路的频率响应对于实际应用具有重要意义。
了解放大电路的频率响应可以帮助我们选择适合的放大电路来满足特定的需求。
通过频率响应测量和分析，我们可以更好地研究和设计放大电路，以实现所需的频率响应特性。
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
第3章 放大电路的频率响应
例2
已知某电路电压放大倍数为：
( f ) A 100 f (1 j 3 ) 2 10
画出其幅频波特图。
例3
已知某放大电路的波特图如图所示，填空：
| |A um
| （1）电路的中频电压增益 20 lg | A um
（2）电路的下限频率fL≈
| / dB 20 lg | A u
e U b e 为加在发射结上的电压； gmU be 表示发射结电压对集电 b e 引起 I c 的大 极电流的控制作用，其中，gm称为跨导，U 小，表示发射结电压转变为集电极电流的能力。 rb′c很大（集电极反偏），rce也很大，可视为开路。
二、混合 参数与 h 参数的关系
j ( f ) ( f ) ( f ) Au Au ( f ) e A u
电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数。
( f ) ：幅频特性 A u
( f )：相频特性
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性： Aum 0.707Aum BW O fL fH f f
小，低频信号不能通过。
对数相频特性 fL 由式 arctan( ) 可得，
f
f f L 时， 0; f f L 时， 90; f f L 时， 45
90º 45º 0
误差 5.71º 45º/十倍频
5.71º 0.1 fL fL 10 fL f
A u
135º 225º
0 90º
180º 270º 图 3.1.1
3.1.2
Aum 0.707Aum
A u
下限频率、上限频率和通频带
BW
图 3.1.1 放大电路在中频段的电压放大倍数为中频电压放大倍数。 下限频率fL ：电压放大倍数下降0.707Aum时相应的低频频率。 上限频率fH ：电压放大倍数下降0.707Aum时相应的高频频率。 通频带BW ：上限频率和下限频率之间的频率范围。即
放大电路的频率响应
20 lg A V (dB)
0dB ； 称之为波特图。 ①当 f 0.1 f H 时， 20 lg A V 3dB ； ②当 f f 时， 20 lg A
H V
20 dB ； ③当 f 10 f H 时， 20 lg A V
0.01fH
低通电路的相频特性曲线 fH 称之为上 f arctan 限截止频率 f H （上限频率） ①当f 0.1 f H 时， 0o； ②当f f H 时， 45o； ③当f 10 f L时， 90o
极间电容的存在，
耦合电容的存在，对
对信号构成了低通电
路，即对频率足够低
信号构成了高通电路，
即对频率足够高的信号
的信号相当于开路，
对电路不产生影响。
相当于短路，信号几乎
无损耗地通过。
U i
U o
U i
U o
一. 频率响应的基本概念
1.RC高通电路的频率响应 图中：
V i V o
1 AV ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
幅频特性
相频特性
( ) A V
1 f 1 f H
2
幅频特性
f ( ) arctan f H
gm U be rbe UT 将 rbe 1 代 入 g m， 有 : IE I b
IE gm UT
3.确定混合π 模型的主要参数： 混合π模型
Cbc I Cbc
h参数模型 b
U ce
ib
ic βib
放大电路的频率响应
1 .中频段 所有的电容均可忽略。 中频电压放大倍数：
共射放大电路
Ausm
VO Ri RL VS RS Ri rbe
2. 低频段
在低频段，三极管的极间电容可视为开路，耦合电 容C1、C2不能忽略。 方便分析，现在只考虑C1，将C2归入第二级。画出低频 等效电路如图所示。 该电路有 一个RC电路高通环节。有下限截止频率：
高通电路及频率响应
fL
可见：当频率较高时，Au ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着 频率的降低， Au下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最 大超前90o。在此频率响应中，下限截止频率fL是一个重要的频率点。
二. 阻容耦合共射放大电路的频率响应
对于如图所示的共射放大电路， 分低、中、高三个频段加以研究。
共射放大电路高频段的波特图
幅频响应 ： 相频响应 ：
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1 1 ( f
180 arctg( f
fH
)
fH
)2
4. 完整的共射放大电路的频率响应
Aus Ausm
1 1 f f (1 j L ) (1 j f ) f H
2. RC 高通网络
（1）频率响应表达式：
. . Vo A= .
v
Vi
R 1 1 R 1/ jwC 1 j / wRC 1 jwL / w
RC 高通电路
式中 wL 1 。
RC
下限截止频率、模和相角分别为
1 fL 2RC
1 │v A│ 1 ( fL f )2
arctg( f L f )
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
第4章 放大电路的频率响应
b rbc rbe
Ic g m U be
c
Cπ
U be
U be
Cπ
rce U ce
e
e
Ie
e
1.完整的混合 模型
be
Cμ
b
rce
b
Ib r bb
Ic
rbc
g m U be
c
U be
U be rbe
Cπ
rce U ce
e
e
高频时由于结电容的影响 I 和 I ，已不能保持正比关 系，所以用放射结上的电压U 来控制集电极电流Ic,
f fL f 1 fL
2
AuL
Uo
Ui
fL 相频响应： L arctan f
（1）幅频响应：
f j L fL AuL f 1 j 1 j L fL
j
当f<<fL 时，
AuL
f fL f 1 fL
c
Ic
1.共射极截止频率fβ
I c ( g m jCπ ) U be
g m U be
U be rbe
Ib
U be 1 1 rbe // // jCπ j Cμ
e
图5.10 计算 的模型
f
2. RC高通电路
+
时间常数τL=R2C2，令
+
C2 R2
L 1 1 fL 2 2 L 2 R2C2
第5章放大电路的频率响应
＋ Ui C ＋ Uo
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
放大电路的频率响应
第5章
第五章
一,概述
放大电路的频率响应
在放大电路中, 在放大电路中,由于电抗元件以及晶体管极间 电容的存在,当输入信号的频率过低或过高时, 电容的存在,当输入信号的频率过低或过高时, 不但放大倍数的数值会变小,而且还将产生超前 不但放大倍数的数值会变小, 或滞后的相移.这说明放大倍数是信号频率的函 或滞后的相移.这说明放大倍数是信号频率的函 数,这种函数关系称为频率响应或频率特性. 这种函数关系称为频率响应或频率特性 频率响应或频率特性.
二,频率响应的基本概念
1. 高通电路 及频率响应
电路中耦合 电容, 电容,旁路 电容的影响. 电容的影响.
第5章
2. 低通电路 及频率响应
晶体管极间 电容, 电容,寄生 电容的影响. 电容的影响.
3. 波特图
第5章
用对数坐标画频率特性曲线.由对数幅频特 用对数坐标画频率特性曲线.由对数幅频特 和对数相频特性组成. 相频性组成 性和对数相频特性组成.
注意: 注意:
低频段A 下降且产生相移, 低频段Au下降且产生相移,主要受耦合电 旁路电容的影响. 容,旁路电容的影响. 高频段A 下降且产生相移, 高频段Au下降且产生相移,主要受晶体管 极间电容,电路中寄生电容的影响. 极间电容,电路中寄生电容的影响.
�
幅频 特性
相频 特性
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
三,单管共射放 大电路的频 率响应
中频电压 放大倍数 单管共射放大电 路及其等效电路
通频带: 通频带: fbw=fH-fL, fL:下限截止频率 fH:上限截止频率
增益带宽积:中频增 增益带宽积: 益Ausm与通频带fbw的乘 积,即|Ausmfbw|.
第五章
一,概述
放大电路的频率响应
在放大电路中, 在放大电路中,由于电抗元件以及晶体管极间 电容的存在,当输入信号的频率过低或过高时, 电容的存在,当输入信号的频率过低或过高时, 不但放大倍数的数值会变小,而且还将产生超前 不但放大倍数的数值会变小, 或滞后的相移.这说明放大倍数是信号频率的函 或滞后的相移.这说明放大倍数是信号频率的函 数,这种函数关系称为频率响应或频率特性. 这种函数关系称为频率响应或频率特性 频率响应或频率特性.
二,频率响应的基本概念
1. 高通电路 及频率响应
电路中耦合 电容, 电容,旁路 电容的影响. 电容的影响.
第5章
2. 低通电路 及频率响应
晶体管极间 电容, 电容,寄生 电容的影响. 电容的影响.
3. 波特图
第5章
用对数坐标画频率特性曲线.由对数幅频特 用对数坐标画频率特性曲线.由对数幅频特 和对数相频特性组成. 相频性组成 性和对数相频特性组成.
注意: 注意:
低频段A 下降且产生相移, 低频段Au下降且产生相移,主要受耦合电 旁路电容的影响. 容,旁路电容的影响. 高频段A 下降且产生相移, 高频段Au下降且产生相移,主要受晶体管 极间电容,电路中寄生电容的影响. 极间电容,电路中寄生电容的影响.
�
幅频 特性
相频 特性
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
三,单管共射放 大电路的频 率响应
中频电压 放大倍数 单管共射放大电 路及其等效电路
通频带: 通频带: fbw=fH-fL, fL:下限截止频率 fH:上限截止频率
增益带宽积:中频增 增益带宽积: 益Ausm与通频带fbw的乘 积,即|Ausmfbw|.
第5章放大电路的频率响应
f L(H)
1 = 2 πτ
4、频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。 、频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
5.2、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大电路的频率参数 5.2、放大电路的频率参数
高通 电路 低通 电路 下限频率
f bw = f H f L
上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、 在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。 在高频段，随着信号频率逐渐升高， 在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小， 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。 损失，放大能力下降。
f << fβ 时，& ≈ β0； β
& β βo
β f = fβ 时 β = 0 ≈ 0.707β0 ， = -45°； ，& 2 & ≈ fβ β ；f →∞时 β →0， →-90° f >> fβ 时 β ， ，& 0 f
电流放大倍数的波特图: 电流放大倍数的波特图: 采用对数坐标系
折线化近似画法
晶体管的高频等效电路
1、混合π模型：形状像Π，参数量纲各不相同 混合π模型：形状像Π
结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 因面积大而 阻值小
因多子浓度 高而阻值小
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 C：集电结电容 rc：集电区体电阻
C连接了输入回路 和输出回路， 和输出回路，引入 了反馈， 了反馈，信号传递 有两个方向， 有两个方向，使电 路的分析复杂化。 路的分析复杂化。
3-6 放大电路的频率响应
混合π 模型：忽略大电阻的分流
Cμ连接了输入回路 和输出回路，引入 了反馈，信号传递 有两个方向，使电 路的分析复杂化。
混合π模型的单向化（即使信号单向传递）
U U U b'e ce I Cμ (1 k ) b'e X Cμ X Cμ
' k g m RL
等效变换后电流不变
u
O
u
t
O
t
(a) 基波和二次谐波无相移 (b) 二次谐波产生相移 相频失真示意图
3.7.2 一阶RC电路的频率响应
1. 一阶RC低通电路
R
电压放大倍数(传递函数)为
U 1 1 o A u 1 jRC 1 j U i
+ .
Ui
+
.
C
UO
一阶RC低通电路
-
H
式中 H
Ausm Ausl 1- jf L f
fL
1 2 π( Rc RL )
2. 低频电压放大倍数：低频段频率响应分析
1 20 lg A 20 lg 20 lg A usl usm ( jf f ) A 1 usm L fL 2 Ausl fL 1 ( ) 1 jf f L 2π ( Rc RL )C f f 中频段 -180 (90 arct an ) fL
2. 一阶RC高通电路 其电压放大倍数为：
Ui
C
+ . -
R
UO
+ . -
U j / L jf / f L o Au U i 1 j / L 1 jf / f L
式中 L 1 1 。 RC t 下限截止频率、模和相角分别为:
放大电路的频率响应
补充：RC电路的频率响应
• RC低通电路 • RC高通电路
RC低通电路
RC低通电路如图所示。 电
+. R +. C Vo Vi -
(
)
1 1 jω C & = Au = 1 1 + j ω RC R+ jω C 1 1 & ω0 = = 。 Av
RC
RC低通电路 低通电路τ源自1 Av = 1+ ( f
结 论 ： 中频电压放大倍数的表达式 ， 与利用简化 h
参数等效电路的分析结果一致。 参数等效电路的分析结果一致。
2. 低频段
三极管的极间电容可视为开路，耦合电容 不能忽略 不能忽略。 三极管的极间电容可视为开路，耦合电容C不能忽略。
& & Ausl = Ausm ⋅
f j fL f 1+ j fL
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 其电压放大倍数 A v为： • • Uo R 1 Au = • = = U i R + 1 / jω C 1 + 1/j ω RC 式中
1 1 ωL = = 。 RC τ
RC 高通电路
=
f j fL f 1+ j fL
下限截止频率、模和相角分别为
1 f0 = fL = 2πRC
4.5.2．晶体管的高频等效模型 ． 1. 晶体三极管的混合 π 型等效电路
Ub′e
混合π模型 混合 模型
(a)晶体管的结构示意图 )
这一模型中用 g m V b'代替β I b0 ，这是因为β本身 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 π 模型 、简化的混合 通常情况下， 远大于c--e间所接的负载 通常情况下 ， rce远大于 间所接的负载 电阻， 也远大于C 的容抗， 电阻 ，而 rb/c也远大于 μ 的容抗 ， 因而可 认为r 开路。 认为 ce和rb/c开路。
放大电路的频率响应
第五章放大电路的频率响应在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及相位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即具有一定的频谱。
如音频信号的频率范围从20Hz到20Hz，而视频信号从直流到几十兆赫。
由于放大电路中存在电抗元件（如管子的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等），使得放大器可能对不同频率信号分量的放大倍数和相移不同。
如放大电路对不同频率信号的幅值放大不同，就会引起幅度失真。
如放大电路对不同频率信号产生的相移不同就会引起相位失真。
幅度失真和相位失真总称为频率失真，由于此失真是由电路的线性电抗元件（电阻、电容、电感等）引起的，故不称为线性失真。
为实现信号不失真放大所以要需研究放大器的频率响应。
5．1频率失真与非线性失真频率失真和非线性同样都是使输出信号产生畸变，但两者在实质上是不同的。
具体体现以下两点：1. 起因不同：频率失真是由电路中的线性电抗元件对不同信号频率的响应不同而引起，非线性失真由电路的非线性元件（如BJT、FET的特性曲线性等）引起的。
2. 结果不同：频率失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量信号。
但非线失真，会将正弦波变为非正弦波，它不仅包含输入信号的频率成分（基波），而且还产生许多新的谐波成分。
5.1.1 时间常数RC电路的频率响应放大电路频率响应的基本概念1. 放大电路的频率响应频率响应表达式表示电压放大倍数的模与频率的关系，称为幅频响应。
表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率的关系，称为相频响应。
2. RC耦合放大器的幅频特性RC耦合放大器的幅频特性曲线如图所示。
中频区：在一个较宽的频率范围内，曲线是平坦的。
即放大倍数不随信号频率而变。
（在此频率范围内，耦合电容、射极旁路电容视为短路，极间电容视为开路）。
高频区（高于f H的频率范围）：当信号频率升高时，放大倍数随频率的升高而减少。
第15讲放大电路的频率响应
e
R rb'e ∥(rbb Rb ∥ Rs )
.
.
Au
RL Uo
1
Aush
U U
o s
U U
' s
s
U C'π
U
' s
U o U C'π
Ri rb'e Rs Ri rbe
j C'π
R
1
j C'π
(gm RL' )
A ush
U U
o s
Ausm 1 j f
fH
1
1
fH
2π
RC
' π
2π [rb'e ∥(rbb' Rb ∥ Rs )]C'π
e
(Re ∥ rbe
Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2
1
)Ce
很小！
Cπ' [ rb'e ∥( rbb' Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 )]Cπ'
fL1 1 (2π1)
fL2 1 (2π 2 )
fL3 1 (2π e )
fH
1
(2
π
C
' π
)
Au Aum (1 jf
j3 f 3 fL1 fL2 fL3 fL1)(1 jf fL2)(1 jf fL3)(1 jf
3、高频电压放大倍数：高频段频率响应分析
A ush
U U
o s
Ausm 1 j f
fH
1 f H 2π [rb'e ∥ (rbb' Rb ∥ Rs )]C'π
20 lg
Aush
20lg Aum
R rb'e ∥(rbb Rb ∥ Rs )
.
.
Au
RL Uo
1
Aush
U U
o s
U U
' s
s
U C'π
U
' s
U o U C'π
Ri rb'e Rs Ri rbe
j C'π
R
1
j C'π
(gm RL' )
A ush
U U
o s
Ausm 1 j f
fH
1
1
fH
2π
RC
' π
2π [rb'e ∥(rbb' Rb ∥ Rs )]C'π
e
(Re ∥ rbe
Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2
1
)Ce
很小！
Cπ' [ rb'e ∥( rbb' Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 )]Cπ'
fL1 1 (2π1)
fL2 1 (2π 2 )
fL3 1 (2π e )
fH
1
(2
π
C
' π
)
Au Aum (1 jf
j3 f 3 fL1 fL2 fL3 fL1)(1 jf fL2)(1 jf fL3)(1 jf
3、高频电压放大倍数：高频段频率响应分析
A ush
U U
o s
Ausm 1 j f
fH
1 f H 2π [rb'e ∥ (rbb' Rb ∥ Rs )]C'π
20 lg
Aush
20lg Aum
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RC 低通电路
fH
20lg Au 20lg 1 f fH 2
arctg f fH
20lg|Au |/dB 最大误差 3 dB 0.1fH fH 10fH
0
-20 20dB/十倍频
-40
最大误差 5.710
φ
f
0
0.1fH fH 10fH f
-450
-450/十倍频 -900
最大误差 5.710
二、 下限频率、上限频率和通频带
|Au |
Aum ：称为中频电压放大倍数 Aum
0.707Aum
fL ：称为下限频率
BW
fH ：称为上限频率
O
φ
fL
fH
f
BW ：称为通频带 BW fH fL
00
900
f
1800
-2700 单管共射放大电路的频率特性
三、 频率失真
由于放大电路通频带的宽度有一定限制， 因此，当输入信号的频率升高或降低时， 电压放大倍数的幅值可能减小， 同时，可能产生滞后或超前的相位移。 所以，当输入信号包含多次谐波时， 经过放大电路放大以后，输出波形可能产生频率失真。
第二节 三极管的频率参数
共射截止频率 特征频率 共基截止频率
三极管的频率参数描述三极管的电流放大系数对高频信 号的适应能力。
在中频时， 一般认为三极管的β基本上是一个常数。 当频率升高时，由于存在极间电容，
三极管的电流放大作用将被削弱，
所以电流放大系数是频率的函数，可以表示为：
0
1 j f f
Rb C1 ++
U&i -
+VCC Rc
由于放大电路对不同谐波成分的放大倍数的幅值不同，
导致uo的波形产生的失真，称为幅频失真。
由于不同谐波通过放大电路后产生的相位移不同， 造成uo波形产生的失真，称为相频失真。 频率失真与非线性失真产生的原因不同。 频率失真是由于放大电路对不同频率的信号响应不同而 产生的； 而非线性失真是由放大器件的非线性特性产生的。
五、 高通电路和低通电路
1. RC高通电路的波特图
Au = R+
R 1
jωC
1
=
1
+
1 jωRC
令 fL =
1 2πτL
=1 2πRC
1
Au = 1+
1
jωτL
1
= 1 -j
fL
f
C
+
+
Ui
Rห้องสมุดไป่ตู้Uo
-
-
RC 高通电路
时间常数τL = RC
20lg Au 20lg 1 fL f 2
20lg|Au |/dB 最大误差 3 dB 0.1fL fL 10fL
第三章 放大电路的频率响应
❖ 3.1 频率响应的一般概念 ❖ 3.2 三极管的频率参数 ❖ 3.3 单管共射放大电路的频率响应 ❖ 3.4 多级放大电路的频率响应
第一节 频率响应的一般概念
幅频特性和相频特性 下限频率、上限频率和通频带 频率失真 波特图 高通电路和低通电路
一、 幅频特性和相频特性
四、 波特图
根据电压放大倍数与频率之间关系的表达式， 可以画出放大电路的频率特性曲线。 在实际工作中，应用比较广泛的是对数频率特性。 这种对数频率特性又称为波特图。 所谓对数频率特性是指： 绘制频率特性时基本上采用对数坐标。 幅频特性的横坐标和纵坐标均采用对数坐标。 相频特性的横坐标采用对数坐标，纵坐标不取对数。
β 的波特图
一、共射截止频率
20lg|β|/dB
|β| 值下降到0.707β0 时的频率，
用符号 fβ 表示。
20lg β0
-20dB/十倍频
当 f = fβ时，
O
20lg & 20lg 0 3(dB)
φβ
O
根据fβ的定义，所谓共射截止频率， 并非说明此时三极管已经完全失去
-450
放大作用，而只是共射电流放大系
-450
fβ
fT
f
0.1f β f β 10f β
f
fT = β0 fβ
-900 β 的波特图
三、 共基截止频率
考虑三极管的极间电容后，其共基电流放大系数也是频 率的函数。
& 0
1 j f f
通常将 &值下降为低频时α0的 0.707倍时的频率定
义为共基截止频率，用符号 fα 表示。
fα =（1+ β0 ）fβ
β0是三极管低频时的共射电流放大系数。 fβ是三极管的|β|值下降至0.707β0时的频率。
画出 & 的波特图
0
1 j f f
0
1 f f 2
arg
tg(
f f
)
20lg|β|/dB
20lg β0
O
φβ
O
0.1f β
-450
-900
-20dB/十倍频
fβ
f
f β 10f β
f
•
20lg 20lg 0 20lg 1 f f 2
0 f
-20
arctg fL f
最大误差 5.710 φ
900
-450/十倍频
450
-40
20dB /十倍频
0 0.1fL fL 10fL f
2. RC低通电路的波特图
1
Au
jC
R 1
1
1 jRC
+
jC
Ui
时间常数τH = RC
-
令
fH
1
2 H
1
2RC
Au
1
1
j H
1
1 jf
R +
C
Uo
-
三极管的混合∏型等效电路 阻容耦合单管共射放大电路的频率响应 直接耦合单管共射放大电路的频率响应 多级放大电路的频率响应
★ 定性分析频率响应
中频段：
各种容抗的影响可忽略不计，
电压放大倍数基本与频率无关。
低频段：
Rs
隔直电容构成RC高通电路， 电压放大倍数将降低。
U&s+ -
高频段：
极间电容构成RC低通电路，
由于电抗性元件的作用，
|Au |
使正弦波信号通过放大电路时， Aum
不仅信号的幅度得到放大， 0.707Aum
BW
而且还将产生一个相位移。
此时，电压放大倍数可表示如下： O
φ
fL
fH
f
A&u A&u ( f ) ( f )
Au f 幅频特性
f 相频特性
00
900
f
1800
-2700 单管共射放大电路的频率特性
f fT f
三极管的频率参数也是选用三极管的重要依据之一。 通常，在要求通频带比较宽的放大电路中， 应该选用高频管，即频率参数值较高的三极管。 如对通频带没有特殊要求，则可选用低频管。 一般小功率三极管的fα值约为几十至几百千赫， 高频小功率三极管的fT 约为几十至几百兆赫。
第三节 单管共射放大电路的频率响应
数的幅频特性下降了3dB。
-900
fβ
fT
f
0.1f β f β 10f β
f
β 的波特图
二、 特征频率
|β| 值下降到 1 时的频率 用符号 fT 表示。
20lg|β|/dB 20lg β0
-20dB/十倍频
特征频率是三极管的一个重要参数， O
当f > fT 时，三极管已失去放大作用， φβ
所以，不允许三极管工作在如此高的 O 频率范围。
fH
20lg Au 20lg 1 f fH 2
arctg f fH
20lg|Au |/dB 最大误差 3 dB 0.1fH fH 10fH
0
-20 20dB/十倍频
-40
最大误差 5.710
φ
f
0
0.1fH fH 10fH f
-450
-450/十倍频 -900
最大误差 5.710
二、 下限频率、上限频率和通频带
|Au |
Aum ：称为中频电压放大倍数 Aum
0.707Aum
fL ：称为下限频率
BW
fH ：称为上限频率
O
φ
fL
fH
f
BW ：称为通频带 BW fH fL
00
900
f
1800
-2700 单管共射放大电路的频率特性
三、 频率失真
由于放大电路通频带的宽度有一定限制， 因此，当输入信号的频率升高或降低时， 电压放大倍数的幅值可能减小， 同时，可能产生滞后或超前的相位移。 所以，当输入信号包含多次谐波时， 经过放大电路放大以后，输出波形可能产生频率失真。
第二节 三极管的频率参数
共射截止频率 特征频率 共基截止频率
三极管的频率参数描述三极管的电流放大系数对高频信 号的适应能力。
在中频时， 一般认为三极管的β基本上是一个常数。 当频率升高时，由于存在极间电容，
三极管的电流放大作用将被削弱，
所以电流放大系数是频率的函数，可以表示为：
0
1 j f f
Rb C1 ++
U&i -
+VCC Rc
由于放大电路对不同谐波成分的放大倍数的幅值不同，
导致uo的波形产生的失真，称为幅频失真。
由于不同谐波通过放大电路后产生的相位移不同， 造成uo波形产生的失真，称为相频失真。 频率失真与非线性失真产生的原因不同。 频率失真是由于放大电路对不同频率的信号响应不同而 产生的； 而非线性失真是由放大器件的非线性特性产生的。
五、 高通电路和低通电路
1. RC高通电路的波特图
Au = R+
R 1
jωC
1
=
1
+
1 jωRC
令 fL =
1 2πτL
=1 2πRC
1
Au = 1+
1
jωτL
1
= 1 -j
fL
f
C
+
+
Ui
Rห้องสมุดไป่ตู้Uo
-
-
RC 高通电路
时间常数τL = RC
20lg Au 20lg 1 fL f 2
20lg|Au |/dB 最大误差 3 dB 0.1fL fL 10fL
第三章 放大电路的频率响应
❖ 3.1 频率响应的一般概念 ❖ 3.2 三极管的频率参数 ❖ 3.3 单管共射放大电路的频率响应 ❖ 3.4 多级放大电路的频率响应
第一节 频率响应的一般概念
幅频特性和相频特性 下限频率、上限频率和通频带 频率失真 波特图 高通电路和低通电路
一、 幅频特性和相频特性
四、 波特图
根据电压放大倍数与频率之间关系的表达式， 可以画出放大电路的频率特性曲线。 在实际工作中，应用比较广泛的是对数频率特性。 这种对数频率特性又称为波特图。 所谓对数频率特性是指： 绘制频率特性时基本上采用对数坐标。 幅频特性的横坐标和纵坐标均采用对数坐标。 相频特性的横坐标采用对数坐标，纵坐标不取对数。
β 的波特图
一、共射截止频率
20lg|β|/dB
|β| 值下降到0.707β0 时的频率，
用符号 fβ 表示。
20lg β0
-20dB/十倍频
当 f = fβ时，
O
20lg & 20lg 0 3(dB)
φβ
O
根据fβ的定义，所谓共射截止频率， 并非说明此时三极管已经完全失去
-450
放大作用，而只是共射电流放大系
-450
fβ
fT
f
0.1f β f β 10f β
f
fT = β0 fβ
-900 β 的波特图
三、 共基截止频率
考虑三极管的极间电容后，其共基电流放大系数也是频 率的函数。
& 0
1 j f f
通常将 &值下降为低频时α0的 0.707倍时的频率定
义为共基截止频率，用符号 fα 表示。
fα =（1+ β0 ）fβ
β0是三极管低频时的共射电流放大系数。 fβ是三极管的|β|值下降至0.707β0时的频率。
画出 & 的波特图
0
1 j f f
0
1 f f 2
arg
tg(
f f
)
20lg|β|/dB
20lg β0
O
φβ
O
0.1f β
-450
-900
-20dB/十倍频
fβ
f
f β 10f β
f
•
20lg 20lg 0 20lg 1 f f 2
0 f
-20
arctg fL f
最大误差 5.710 φ
900
-450/十倍频
450
-40
20dB /十倍频
0 0.1fL fL 10fL f
2. RC低通电路的波特图
1
Au
jC
R 1
1
1 jRC
+
jC
Ui
时间常数τH = RC
-
令
fH
1
2 H
1
2RC
Au
1
1
j H
1
1 jf
R +
C
Uo
-
三极管的混合∏型等效电路 阻容耦合单管共射放大电路的频率响应 直接耦合单管共射放大电路的频率响应 多级放大电路的频率响应
★ 定性分析频率响应
中频段：
各种容抗的影响可忽略不计，
电压放大倍数基本与频率无关。
低频段：
Rs
隔直电容构成RC高通电路， 电压放大倍数将降低。
U&s+ -
高频段：
极间电容构成RC低通电路，
由于电抗性元件的作用，
|Au |
使正弦波信号通过放大电路时， Aum
不仅信号的幅度得到放大， 0.707Aum
BW
而且还将产生一个相位移。
此时，电压放大倍数可表示如下： O
φ
fL
fH
f
A&u A&u ( f ) ( f )
Au f 幅频特性
f 相频特性
00
900
f
1800
-2700 单管共射放大电路的频率特性
f fT f
三极管的频率参数也是选用三极管的重要依据之一。 通常，在要求通频带比较宽的放大电路中， 应该选用高频管，即频率参数值较高的三极管。 如对通频带没有特殊要求，则可选用低频管。 一般小功率三极管的fα值约为几十至几百千赫， 高频小功率三极管的fT 约为几十至几百兆赫。
第三节 单管共射放大电路的频率响应
数的幅频特性下降了3dB。
-900
fβ
fT
f
0.1f β f β 10f β
f
β 的波特图
二、 特征频率
|β| 值下降到 1 时的频率 用符号 fT 表示。
20lg|β|/dB 20lg β0
-20dB/十倍频
特征频率是三极管的一个重要参数， O
当f > fT 时，三极管已失去放大作用， φβ
所以，不允许三极管工作在如此高的 O 频率范围。