中国石油大学胜利学院2021年普通专升本统一考试工程力学综合题题库

MB(F) = 0:
约束力的方向如图所示。
Fy = 0 :
FA a −
a 0
q
dx
x
−
FC'
a
=
0
FA = 35 kN
− FA −
a
0 q dx + FB
− FC'
=0
FB = 80 kN
8． 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去
答:
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9． 一重量 W=1000 N 的匀质薄板用止推轴承 A、径向轴承 B 和绳索 CE 支持在水平面上，可以绕水平 轴 AB 转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为 M，并设薄板平衡。已知 a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承 A、B 约束力。
= 1
= 159.2MPa
4
F2 = 62.5kN
6． 1.所述桁架，若杆 AB 与 AC 的横截面面积分别为 A1=400 mm2 与 A2=8000 mm2，杆 AB 的长度 l=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为 ES=200 GPa、EW=10 GPa。试计算节点 A 的水平与铅直位移。 答:（1） 计算两杆的变形；
注意事项:
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将 姓名、考生号、座号填(涂)在答题卡规定的位置；
2.答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案 无效。
密级★启用前
考试类型：专业综合能力
山东省 2021 年普通高等教育专升本考试专业综合能力测试题库及参考答案
院校科目及题型：中国石油大学胜利学院《工程力学》综合题
该题库为本校专升本专业综合能力测试题库的一个题型的题库，该考试科目有多个常见题型题库。该科目 为闭卷考试，时间 120 分钟，考试后需要将试卷和答题卡一并上交。
答:（1） 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）；
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（2） 由力三角形得
F = FD = FA = F = FD = FA BC AB AC 2 1 5
FD
=
1 2
F
FA =
5 F = 1.12F 2
3． 试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
答:（c） （1） 求约束反力
（2） 列剪力方程与弯矩方程
RA = F RC = 2F
l1
=
FAB l ES A1
=
50103 1500 200103 400
=
0.938
mm
l2
=
FAC EW
2l A2
=
70.7 103 2 1500 10103 8000
= 1.875
mm
1 杆伸长，2 杆缩短。
（2） 画出节点 A 的协调位置并计算其位移；
水平位移： 铅直位移：
A = l1 = 0.938 mm fA = A1A' = l2 sin 450 + (l2 cos 450 + l1)tg450 = 3.58 mm
一、综合题
1． 1.所述桁架，试定载荷 F 的许用值[F]。 答:（1） 由 8-14 得到 AB、AC 两杆所受的力与载荷 F 的关系；
FAC =
2F 3 +1
FAB =
2F 3 +1
（2） 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
AB
=
FAB A1
=
2F
3 +1
1 4
d12
= 160MPa
FS1 = −F (0 x1 l / 2) M1 = −Fx1 (0 x1 l / 2)
FS2 = F (l / 2 x1 l) M2 = −F (l − x2 ) (l / 2 x1 l)
（3） 画剪力图与弯矩图
（d）
（1） 列剪力方程与弯矩方程 （2） 画剪力图与弯矩图
FS
=
ql 4
− qx
答:（1） 用截面法求出 1-1、2-2 截面的轴力；
FN1 = F1 FN 2 = F1 + F2
（2） 求 1-1、2-2 截面的正应力，利用正应力相同；
1
=
FN 1 A1
=
50 103 1 0.022
= 159.2MPa
4
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2
=
FN 2 A2
=
50103 + F2 1 0.032
=
q( l 4
−
x)
(0
M1
=
ql 4
x
−
q 2
x2
(0 x
x l) l)
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4． 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷 F 与集度为 q 的均布载荷作用，试确定截面尺寸 b。已知载荷 F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力[σ] =160 Mpa。
答:（1） 求约束力： （2） 画出弯矩图：
RA = 3.75 kNm RB =11.25 kNm
（3） 依据强度条件确定截面尺寸
max
=
M max Wz
=
3.75 106 bh2
=
3.75 106 4b3
= 160
MPa
解得：
6
6
b 32.7 mm
5． 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 F1=50 kN 与 F2 作用，AB 与 BC 段的直径分别为 d1=20 mm 和 d2=30 mm ，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷 F2 之值。
MC (F) = 0 :
a
- 0 q dx x + M − FD 2a = 0
FD = 5 kN
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a
Fy = 0 : FC − 0 q dx − FD = 0
FC = 25 kN
（3） 研究 ABC 杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；
（4） 选坐标系 Bxy，列出平衡方程；
7． 由 AC 和 CD 构成的复合梁通过铰链 C 连接，它的支承和受力如题 4-16 图所示。已知均布载荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D 的约束力和铰链 C 所受的力。
答:（1） 研究 CD 杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；
（2） 选坐标系 Cxy，列出平衡方程；
F 154.5kN
取[F]=97.1 kN。
AC
=
FAC A2
=
2F
3 +1
1 4
d
2 2
= 160MPa
Байду номын сангаас
F 97.1kN
2． 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束力。
答:（1） 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：