圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法_章志慧
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收稿日期： 2012 － 02 － 02 作者简介： 章志慧（ 1972 —） ， 男， 福建永安人， 工程师， 主 要从事轴承加工工艺及设计工作 。 E － mail： fjyazzh@ 163． com。
— —内圈滚道素线与中心轴间的夹角 （ 以 β— （ °） 下简称滚道角度） ， — —相切于油沟圆弧两斜线间的夹角 （ 以 ω— （ °） 下简称油沟角度） ， — —油沟中心线相对于中心轴 间 的 夹 角， ε— （ °） 在产品设计时， 圆锥滚子轴承内圈大挡边处 ［1 ］ 的油沟一般直接采用圆锥滚子轴承设计方法 m1 ， m2 ， m3 。有了这几个参数 推荐的尺寸参数 m， 就能确定油沟的位置， 但油沟的具体形状却因缺 少圆弧曲率半径 r 而不能确定。 车加工图纸上需 m1 ' ， m2 ' ， m3 ' 及 r ， 标全 m' ， 才能指导成形车刀的 制作， 来加工所需的油沟。 大多数厂家是利用产 m1 ， m2 ， m3 ， 品图给出的参数 m， 并预选一个 r 值， m2 ' ， m3 ' 及 然后推 算 出 车 加 工 所 需 的 m' ，m1 ' ， r［2］。依据文献［ 2］方法设计出来的各种型号轴 承的油沟形状不一， 造成加工油沟的车刀种类繁 ， 多 增加了生产过程中车刀管理难度和生产成本 。 经过几年的摸索， 借助计算机技术总结出一种新 的油沟设计方法， 该设计方法在保证满足油沟功 能下减少了油沟车刀的种类。
· 2·
《轴承》 2012． №． 9
即砂轮越程槽。 若挡边与滚道的交界处没有设置油沟， 以锋 锐的尖角过渡， 将会在热处理中产生裂纹， 在轴承 的使用中容易引起挡边断裂， 而连续圆滑的油沟 ［3 ］ 可以消除尖角， 减少应力集中 。
ρ = β + ε － 0 ． 5 ω， θ = ψ － β － ε － 0 ． 5 ω， OD AD = DE = ODtan ρ， ， tan（ β + ε） EB = r OD － ， sin ρ cos ρsin ρ
+ 中图分类号： TH133． 33 2
文献标志码： B
文章编号： 1000 － 3762 （ 2012 ） 09 － 0001 － 03
符号说明
a— — —大挡边素线与滚道素线的交点到油沟 圆弧与滚 道 素 线 的 交 点 间 的 距 离 （ 简 称 油 沟 深 mm 度） ， d2 — — —内圈挡边外径， mm F— — —内圈滚道直径， mm k— — —挡边素线有效长度系数 r7 — — —内圈挡 边 外 径 与 挡 边 交 界 处 倒 角 半 mm 径， r' — — —砂轮工作表面与端面间的圆角半径 ， mm — —内圈挡边磨加工余量， mm δd — — — — ， mm δg 内圈滚道磨加工余量 — —砂轮端面相对于砂轮轴心线的全跳动 ， ξ— mm — —油沟中心线 （ 中心线通过滚道素线与 Ω— 挡边素线的交点 ） 相对于初始位置的偏移量 （ 以 mm 下简称油沟偏移量） ， — —内圈大挡边素线与端面间的夹角 ， （ °） λ— — —内圈大 挡 边 素 线 与 滚 道 素 线 间 的 夹 ψ— （ °） 角， — —内圈大挡边素线与油沟斜边间的夹角 ， θ— （ °） — —内圈滚 道 素 线 与 油 沟 斜 边 间 的 夹 角， ρ— （ °）
章志慧： 圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法
· 3·
（ 2 ） 挡边有效长度验算。 如果 m1 ＜ m1max ， 则 m， m1 ， m2 符合要求； 反之， 则需要调整参数 ε， Ω 或 r 后重新计算， 使 m1 减小。 如果调整油沟偏移量 Ω， 则由图 1 推导出的公式就不合适了， 需要对公 式进行修正。
AC = AF + FG + GC =
1 ［ + tan θ － tan（ ψ － β － ε） 1 ］ ， cos θsin θ m1 = AC sin ψ = OF sin ψ· ［ tanθ + 1 － tan（ ψ － β － ε） （ 5） （ 6）
2 2 1 /2
图1
油沟初始形状几何关系原理图
（ r － m） / tan（ β + ε） ， （ 7） m1max = 0 ． 5 （ 1 － k） （ d2 － F ） / cos λ － r7 。 （ 8） 根据油沟设计流程图 （ 图 2 ） 和 （ 2 ） ～ （ 8 ） m1 ， m3 和 a 值。 式， 可分别计算出 m， 在流程图中 对油沟的深度和挡边有效长度进行了验算 。 （ 1 ） 油沟深度验算。 如果 a ＞ 0 ， 则不产生干 涉； 反之， 则需调整参数 r， ε 或 Ω 后重新计算， 直 到符合设计要求。
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m3 = r － OF － AA' sin ψ = r － OF － Ωsin ψ ， （ 11 ） sin（ β + ε） r －m 1 /2 a =［ r2 － （ r － m） 2］ － － tan（ β + ε） Ω 。 （ 12 ） sin（ β + ε） 根据图 2 的流程设计偏移后的油沟时， 需用 （ 9） ～ （ 12） 式重新计算 m， m1 ， m3 ， a， 并验算油沟深 度 a 和挡边有效长度 m1 ， 直到符合设计要求为止。
2
2． 1
油沟参数确定
形状参数
1 AB = AD + DE + EB = OD［ + tan（ β + ε） tan ρ － OD = （ AB － 1 r ］+ ， cos ρsin ρ sin ρ r 1 ） /［ + tan ρ － sin ρ tan（ β + ε） （ 2）
由于在车削油沟时普遍采用成形刀具， 为了 保证刀具的强度及改善刀具的工况， 提高刀具的综 油沟设计成圆弧过渡并有一定角度的斜楔 合效益， ， 形 顶端圆弧与两斜边相切， 如图 1 所示。油沟的 形状参数为圆弧曲率半径 r 及油沟角度 ω， 其将影 挡边素线的有效长度及刀具的形 响刀具的强度、 状， 因此， 应根据机床设备和具体切削规范选定合 理的油沟形状参数值。圆弧曲率半径 r 一般取大 于 0． 3 mm， 才能保证车刀的强度； 适当加大油沟角 使刀具两侧的刃口参与切削， 可以减小刀尖 度 ω， r和ω 的受力， 从而提高刀具的强度。挡边较大时， 宜取较大值， 反之亦然。这样既能保证车刀的强 度， 又能有效地保证挡边素线的有效长度。
1 rsin ψ ］+ ， cos θsin θ sin θ m3 = r － OF ， a = AK = KD － AD = ［ r － （ r － m） ］
2． 2
位置参数 m2 的取值需保证滚道磨削时不出现留边 ， 即
－
砂轮端面不与挡边接触情况下， 砂轮的有效工作 宽度能完全覆盖滚道表面 （ 即 m2 ≥ m2min ） 。 文中 主要介绍油沟的设计方法， 求解 m2min 的公式推导 过于繁琐且复杂， 此处不作赘述。为了便于计算， 只给出 m2min 的近似求解公式 m2min = ｛ ［ 0 ． 5 （ d2 － F ） － r7］ tan λ cos β + ξ + r' ｝ sin ψ + δ d 。 （ 1） m2 ， r 值， 已知 β， ω， ε， 根据图 1 的几何关系可 m1 ， m3 的关系式。 依次推导出 m，
1
油沟的功能
在设计油沟时， 首先要了解油沟在轴承中的 主要功能： （ 1 ） 砂轮越程槽； （ 2 ） 消除应力集中； （ 3 ） 储存润滑油。 众所周知， 油沟只要有一定的 就具备了储存润滑油的功能。 因此在设计 容积， 时只要着重考虑另外 2 个功能即可。 在磨削滚道和挡边时， 为了保证加工表面不 留边， 砂轮的有效宽度应大于磨削表面的有效宽 度， 因此油沟在轴承加工中承担了一项重要职责 ，
图3
油沟偏移后几何关系图
3
车加工油沟尺寸参数确定
从图 4 可推导出 m' = m + δ g ， m1 ' = m1 － δ g + δ d sin ψ / tan θ， m2 ' = m2 － δ d + δ g sin ψ / tan ρ， m3 ' = m3 + δ d 。 （ 13 ） （ 14 ） （ 15 ） （ 16 ）
图4 车坯油沟原理图
4
实例计算
以 32312 产 品 为 例， 该 轴 承 的 相 关 参 数 为： d2 = 92 ． 4 mm，F = 82 ． 643 mm，r7 = 0 ． 5 mm， β = 8 °57 '10 ″， ψ = 89 ° 28 ' ， λ = 9 ° 29 ' 。 加工过程产 ： = 40 ° ， = 0 ． 15 mm， 生的参数 ω δd δ g = 0． 15 mm， ξ= 0 ． 2 mm， r' = 0 ． 3 mm， k = 0． 7。 （ 下转第 8 页）
1 ］ ， cos ρsin ρ 由（ 2 ） 式可得 m = r － OD = r － （ m2 r － ） / sin ψ sin ρ
1 1 ［ + tan ρ － ］ 。 tan（ β + ε） cos ρsin ρ （ 3） OF = ODsin（ ψ － β － ε） / sin（ β + ε） ， （ 4 ） OF AF = ， FG = OF tan θ， tan（ ψ － β － ε） r － GC = OF r OF cos θ = － ， sin θ sin θ cos θsin θ r + OF · sin θ
ISSN1000 － 3762 CN41 － 1148 / TH
轴承 2012 年 9 期 Bearing 2012 ， No． 9
1 － 3， 8
产品设计与应用
圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法
章志慧
（ 福建省永安轴承有限责任公司 技术中心， 福建 永安 366000 ）
摘要： 分析圆锥滚子轴承内圈大挡边油沟的功能， 提出了一种圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法， 基于该方 法推导了内圈大挡边油沟的尺寸参数设计公式及其车加工尺寸参数的计算公式， 最后通过实例介绍了该方法 的应用。 关键词： 圆锥滚子轴承； 内滚道； 挡边； 油沟； 设计
· 8· 表3
转速 / （ r·min 9 000 10 000 11 000 12 000 13 000 14 000
－1
《轴承》 2012． №． 9 不同转速下的振动值
） 振动值 / dB 37 ． 5 35 ． 2 38 ． 9 40 44 ． 2 47
［ 2］ 杨晓蔚． 国外低噪声轴承技术发展［J］ ． 轴承， 2002 （ 4 ） ： 31 － 34． ［ 3］ Harsha． Rolling Bearing Vibrations—The Effects of Surface Waviness and Radial Internal Clearance［ J］ ． Computational Methods in Engineering Science and Mechanics， 2006 （ 7 ） ： 91 – 111． ［ 4］ Aktürk N，Uneeb M， Gohar R． The Effects of Number of Balls and Preload on Vibrations Associated with Ball Bearings［ J］ ． Tribology， 1997 ， 119 ： 747 – 753． ［ 5］ Aktürk N． The Effect of Waviness on Vibrations Associated with Ball Bearings［J］ ． Tribology，1999 ，121 ： 667 – 677． ［ 6］ 吴云鹏， ． 李红梅． 波纹度对球轴承振动的影响［J］ 2009 （ 1 ） ： 69 － 72． 黑龙江科技学院学报， ［ 7］ 李云峰． 浪形保持架兜孔几何参数对其振动的影响 ［ J］ ． 轴承， 2001 （ 10 ） ： 1 － 3． ［ 8］ 赵联春． 球轴承振动的研究［D］ ． 杭州： 浙江大学， 2003． ［ 9］ 杨晓蔚， 李红涛． 滚动轴承振动与噪声的相关性解 J］ ． 轴承， 2011 （ 7 ） ： 53 － 56． 析［ ［ 10］ Harris T A． Rolling Bearing Analysis［ M］ ． 5th ed． New York： John Wiley ＆ Sons，Inc． ， 2006 ： 644 － 662． ［ 11］ Gupta P K． Advanced Dynamics of Rolling Elements ［ M］ ． New York ： Springer － Verlag， 1984． ［ 12］ 邓四二， M］ ． 北京： 中 贾群义． 滚动轴承设计原理［ 2008． 国标准出版社， ［ 13］ 郑建荣． ADAMS 虚拟样机技术入门与提高［ M］ ． 北 2002． 京： 机械工业出版社， （ 编辑： 温朝杰）
图2
油沟设计流程图
油沟偏移后的几何关系如图 3 所示， 油沟从 3 图 虚线位置沿滚道素线方向位移到粗实线处， 由图 3 及（ 2 ） ～ （ 7 ） 式可知， AB = m2 / sin ψ － A'A， m2 Ω m = r － OD = r － ［ － － sin ψ sin（ β + ε） r 1 ］/［ + tan ρ － sin ρ tan（ β + ε） 1 ］ ， （ 9） cos ρsin ρ m1 = A'C' sin ψ = （ AF + FG + GC － PC） · 1 sin ψ = OF sin ψ［ + tan（ ψ － β － ε） 1 rsin ψ tan θ － ］+ － cos θsin θ sin θ 2 Ωsin ψ Ωcos ψsin ψ + ， （ 10 ） sin（ β + ε） tan θ sin（ β + ε）
— —内圈滚道素线与中心轴间的夹角 （ 以 β— （ °） 下简称滚道角度） ， — —相切于油沟圆弧两斜线间的夹角 （ 以 ω— （ °） 下简称油沟角度） ， — —油沟中心线相对于中心轴 间 的 夹 角， ε— （ °） 在产品设计时， 圆锥滚子轴承内圈大挡边处 ［1 ］ 的油沟一般直接采用圆锥滚子轴承设计方法 m1 ， m2 ， m3 。有了这几个参数 推荐的尺寸参数 m， 就能确定油沟的位置， 但油沟的具体形状却因缺 少圆弧曲率半径 r 而不能确定。 车加工图纸上需 m1 ' ， m2 ' ， m3 ' 及 r ， 标全 m' ， 才能指导成形车刀的 制作， 来加工所需的油沟。 大多数厂家是利用产 m1 ， m2 ， m3 ， 品图给出的参数 m， 并预选一个 r 值， m2 ' ， m3 ' 及 然后推 算 出 车 加 工 所 需 的 m' ，m1 ' ， r［2］。依据文献［ 2］方法设计出来的各种型号轴 承的油沟形状不一， 造成加工油沟的车刀种类繁 ， 多 增加了生产过程中车刀管理难度和生产成本 。 经过几年的摸索， 借助计算机技术总结出一种新 的油沟设计方法， 该设计方法在保证满足油沟功 能下减少了油沟车刀的种类。
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《轴承》 2012． №． 9
即砂轮越程槽。 若挡边与滚道的交界处没有设置油沟， 以锋 锐的尖角过渡， 将会在热处理中产生裂纹， 在轴承 的使用中容易引起挡边断裂， 而连续圆滑的油沟 ［3 ］ 可以消除尖角， 减少应力集中 。
ρ = β + ε － 0 ． 5 ω， θ = ψ － β － ε － 0 ． 5 ω， OD AD = DE = ODtan ρ， ， tan（ β + ε） EB = r OD － ， sin ρ cos ρsin ρ
+ 中图分类号： TH133． 33 2
文献标志码： B
文章编号： 1000 － 3762 （ 2012 ） 09 － 0001 － 03
符号说明
a— — —大挡边素线与滚道素线的交点到油沟 圆弧与滚 道 素 线 的 交 点 间 的 距 离 （ 简 称 油 沟 深 mm 度） ， d2 — — —内圈挡边外径， mm F— — —内圈滚道直径， mm k— — —挡边素线有效长度系数 r7 — — —内圈挡 边 外 径 与 挡 边 交 界 处 倒 角 半 mm 径， r' — — —砂轮工作表面与端面间的圆角半径 ， mm — —内圈挡边磨加工余量， mm δd — — — — ， mm δg 内圈滚道磨加工余量 — —砂轮端面相对于砂轮轴心线的全跳动 ， ξ— mm — —油沟中心线 （ 中心线通过滚道素线与 Ω— 挡边素线的交点 ） 相对于初始位置的偏移量 （ 以 mm 下简称油沟偏移量） ， — —内圈大挡边素线与端面间的夹角 ， （ °） λ— — —内圈大 挡 边 素 线 与 滚 道 素 线 间 的 夹 ψ— （ °） 角， — —内圈大挡边素线与油沟斜边间的夹角 ， θ— （ °） — —内圈滚 道 素 线 与 油 沟 斜 边 间 的 夹 角， ρ— （ °）
章志慧： 圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法
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（ 2 ） 挡边有效长度验算。 如果 m1 ＜ m1max ， 则 m， m1 ， m2 符合要求； 反之， 则需要调整参数 ε， Ω 或 r 后重新计算， 使 m1 减小。 如果调整油沟偏移量 Ω， 则由图 1 推导出的公式就不合适了， 需要对公 式进行修正。
AC = AF + FG + GC =
1 ［ + tan θ － tan（ ψ － β － ε） 1 ］ ， cos θsin θ m1 = AC sin ψ = OF sin ψ· ［ tanθ + 1 － tan（ ψ － β － ε） （ 5） （ 6）
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图1
油沟初始形状几何关系原理图
（ r － m） / tan（ β + ε） ， （ 7） m1max = 0 ． 5 （ 1 － k） （ d2 － F ） / cos λ － r7 。 （ 8） 根据油沟设计流程图 （ 图 2 ） 和 （ 2 ） ～ （ 8 ） m1 ， m3 和 a 值。 式， 可分别计算出 m， 在流程图中 对油沟的深度和挡边有效长度进行了验算 。 （ 1 ） 油沟深度验算。 如果 a ＞ 0 ， 则不产生干 涉； 反之， 则需调整参数 r， ε 或 Ω 后重新计算， 直 到符合设计要求。
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m3 = r － OF － AA' sin ψ = r － OF － Ωsin ψ ， （ 11 ） sin（ β + ε） r －m 1 /2 a =［ r2 － （ r － m） 2］ － － tan（ β + ε） Ω 。 （ 12 ） sin（ β + ε） 根据图 2 的流程设计偏移后的油沟时， 需用 （ 9） ～ （ 12） 式重新计算 m， m1 ， m3 ， a， 并验算油沟深 度 a 和挡边有效长度 m1 ， 直到符合设计要求为止。
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2． 1
油沟参数确定
形状参数
1 AB = AD + DE + EB = OD［ + tan（ β + ε） tan ρ － OD = （ AB － 1 r ］+ ， cos ρsin ρ sin ρ r 1 ） /［ + tan ρ － sin ρ tan（ β + ε） （ 2）
由于在车削油沟时普遍采用成形刀具， 为了 保证刀具的强度及改善刀具的工况， 提高刀具的综 油沟设计成圆弧过渡并有一定角度的斜楔 合效益， ， 形 顶端圆弧与两斜边相切， 如图 1 所示。油沟的 形状参数为圆弧曲率半径 r 及油沟角度 ω， 其将影 挡边素线的有效长度及刀具的形 响刀具的强度、 状， 因此， 应根据机床设备和具体切削规范选定合 理的油沟形状参数值。圆弧曲率半径 r 一般取大 于 0． 3 mm， 才能保证车刀的强度； 适当加大油沟角 使刀具两侧的刃口参与切削， 可以减小刀尖 度 ω， r和ω 的受力， 从而提高刀具的强度。挡边较大时， 宜取较大值， 反之亦然。这样既能保证车刀的强 度， 又能有效地保证挡边素线的有效长度。
1 rsin ψ ］+ ， cos θsin θ sin θ m3 = r － OF ， a = AK = KD － AD = ［ r － （ r － m） ］
2． 2
位置参数 m2 的取值需保证滚道磨削时不出现留边 ， 即
－
砂轮端面不与挡边接触情况下， 砂轮的有效工作 宽度能完全覆盖滚道表面 （ 即 m2 ≥ m2min ） 。 文中 主要介绍油沟的设计方法， 求解 m2min 的公式推导 过于繁琐且复杂， 此处不作赘述。为了便于计算， 只给出 m2min 的近似求解公式 m2min = ｛ ［ 0 ． 5 （ d2 － F ） － r7］ tan λ cos β + ξ + r' ｝ sin ψ + δ d 。 （ 1） m2 ， r 值， 已知 β， ω， ε， 根据图 1 的几何关系可 m1 ， m3 的关系式。 依次推导出 m，
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油沟的功能
在设计油沟时， 首先要了解油沟在轴承中的 主要功能： （ 1 ） 砂轮越程槽； （ 2 ） 消除应力集中； （ 3 ） 储存润滑油。 众所周知， 油沟只要有一定的 就具备了储存润滑油的功能。 因此在设计 容积， 时只要着重考虑另外 2 个功能即可。 在磨削滚道和挡边时， 为了保证加工表面不 留边， 砂轮的有效宽度应大于磨削表面的有效宽 度， 因此油沟在轴承加工中承担了一项重要职责 ，
图3
油沟偏移后几何关系图
3
车加工油沟尺寸参数确定
从图 4 可推导出 m' = m + δ g ， m1 ' = m1 － δ g + δ d sin ψ / tan θ， m2 ' = m2 － δ d + δ g sin ψ / tan ρ， m3 ' = m3 + δ d 。 （ 13 ） （ 14 ） （ 15 ） （ 16 ）
图4 车坯油沟原理图
4
实例计算
以 32312 产 品 为 例， 该 轴 承 的 相 关 参 数 为： d2 = 92 ． 4 mm，F = 82 ． 643 mm，r7 = 0 ． 5 mm， β = 8 °57 '10 ″， ψ = 89 ° 28 ' ， λ = 9 ° 29 ' 。 加工过程产 ： = 40 ° ， = 0 ． 15 mm， 生的参数 ω δd δ g = 0． 15 mm， ξ= 0 ． 2 mm， r' = 0 ． 3 mm， k = 0． 7。 （ 下转第 8 页）
1 ］ ， cos ρsin ρ 由（ 2 ） 式可得 m = r － OD = r － （ m2 r － ） / sin ψ sin ρ
1 1 ［ + tan ρ － ］ 。 tan（ β + ε） cos ρsin ρ （ 3） OF = ODsin（ ψ － β － ε） / sin（ β + ε） ， （ 4 ） OF AF = ， FG = OF tan θ， tan（ ψ － β － ε） r － GC = OF r OF cos θ = － ， sin θ sin θ cos θsin θ r + OF · sin θ
ISSN1000 － 3762 CN41 － 1148 / TH
轴承 2012 年 9 期 Bearing 2012 ， No． 9
1 － 3， 8
产品设计与应用
圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法
章志慧
（ 福建省永安轴承有限责任公司 技术中心， 福建 永安 366000 ）
摘要： 分析圆锥滚子轴承内圈大挡边油沟的功能， 提出了一种圆锥滚子轴承大挡边油沟新设计方法， 基于该方 法推导了内圈大挡边油沟的尺寸参数设计公式及其车加工尺寸参数的计算公式， 最后通过实例介绍了该方法 的应用。 关键词： 圆锥滚子轴承； 内滚道； 挡边； 油沟； 设计
· 8· 表3
转速 / （ r·min 9 000 10 000 11 000 12 000 13 000 14 000
－1
《轴承》 2012． №． 9 不同转速下的振动值
） 振动值 / dB 37 ． 5 35 ． 2 38 ． 9 40 44 ． 2 47
［ 2］ 杨晓蔚． 国外低噪声轴承技术发展［J］ ． 轴承， 2002 （ 4 ） ： 31 － 34． ［ 3］ Harsha． Rolling Bearing Vibrations—The Effects of Surface Waviness and Radial Internal Clearance［ J］ ． Computational Methods in Engineering Science and Mechanics， 2006 （ 7 ） ： 91 – 111． ［ 4］ Aktürk N，Uneeb M， Gohar R． The Effects of Number of Balls and Preload on Vibrations Associated with Ball Bearings［ J］ ． Tribology， 1997 ， 119 ： 747 – 753． ［ 5］ Aktürk N． The Effect of Waviness on Vibrations Associated with Ball Bearings［J］ ． Tribology，1999 ，121 ： 667 – 677． ［ 6］ 吴云鹏， ． 李红梅． 波纹度对球轴承振动的影响［J］ 2009 （ 1 ） ： 69 － 72． 黑龙江科技学院学报， ［ 7］ 李云峰． 浪形保持架兜孔几何参数对其振动的影响 ［ J］ ． 轴承， 2001 （ 10 ） ： 1 － 3． ［ 8］ 赵联春． 球轴承振动的研究［D］ ． 杭州： 浙江大学， 2003． ［ 9］ 杨晓蔚， 李红涛． 滚动轴承振动与噪声的相关性解 J］ ． 轴承， 2011 （ 7 ） ： 53 － 56． 析［ ［ 10］ Harris T A． Rolling Bearing Analysis［ M］ ． 5th ed． New York： John Wiley ＆ Sons，Inc． ， 2006 ： 644 － 662． ［ 11］ Gupta P K． Advanced Dynamics of Rolling Elements ［ M］ ． New York ： Springer － Verlag， 1984． ［ 12］ 邓四二， M］ ． 北京： 中 贾群义． 滚动轴承设计原理［ 2008． 国标准出版社， ［ 13］ 郑建荣． ADAMS 虚拟样机技术入门与提高［ M］ ． 北 2002． 京： 机械工业出版社， （ 编辑： 温朝杰）
图2
油沟设计流程图
油沟偏移后的几何关系如图 3 所示， 油沟从 3 图 虚线位置沿滚道素线方向位移到粗实线处， 由图 3 及（ 2 ） ～ （ 7 ） 式可知， AB = m2 / sin ψ － A'A， m2 Ω m = r － OD = r － ［ － － sin ψ sin（ β + ε） r 1 ］/［ + tan ρ － sin ρ tan（ β + ε） 1 ］ ， （ 9） cos ρsin ρ m1 = A'C' sin ψ = （ AF + FG + GC － PC） · 1 sin ψ = OF sin ψ［ + tan（ ψ － β － ε） 1 rsin ψ tan θ － ］+ － cos θsin θ sin θ 2 Ωsin ψ Ωcos ψsin ψ + ， （ 10 ） sin（ β + ε） tan θ sin（ β + ε）