装药设计2

★复杂模型多用于理论研究
★随着模型的完善，将发挥越来越重要的作用
2.2 火炮装药的点火和燃烧过程 2.1.1 装药的点火 过程分为：点火剂的引发、传火药的燃烧、传火药的燃烧产物 沿装药表面的传播、装药单体表面的加热和点燃等四个阶段
一、点火剂的引发
在外加冲量（机械、电）的作用下，装药点火具中的点火药剂 着火燃烧放出气体、固体和热量的过程 5KClO3+Sb2S3+3Hg(ONC)2=3Hg+5KCl+Sb2O3+3N2+6CO2+3SO2 炮用火帽药剂：0.02~0.05g，产热约40J。可点燃10g的火药装药
第二章 火炮火药装药设计的理论基础
火炮装药设计主要工作： （1）装药的弹道设计－解内弹道的反向问题 ①根据给定的v0、pm等弹道指标，确定火药及药型，
②求解mp、2e1、η k、Ik等
（2）装药的结构设计 ①确定装药在药筒或药室中的配置方式 ②设计点火系统和选择其它装药元件及其放置位置
2.1 火炮内弹道模型概述 模型： 对事物本质的描述，即由一些物理过程来模拟实际发生的过程
1g火帽药剂可放出186ml气体、0.2来自百度文库ml固体粒子、1400J热量
二、传火药的燃烧
当一个火帽不能使装药正常点燃时，就需要用传火药或辅助点 火药，一般用黑火药或多孔硝化棉
黑药组成：KNO3 75％ C 15%
缓慢的还原过程
S 10%
燃烧反应可分为两步：第一步为迅速的氧化过程；第二步为较
氧化：10KNO3+8C+3S →2K2CO3+3K2SO4+6CO2+5N2＋Q
1 1
或：
B 2 (l g 1 Δ)(1 g ) (lk 1 Δ) 1 (1 Z 0 ) 2
当火药性质、形状、挤进压力一定时： lk及B都是Δ及pm的函数，Z0是Δ的函数 故上式右边仅是pm及Δ的函数，即：
B 2 (lk 1 Δ) 1 (1 Z 0 ) F ( pm , Δ) 2
边界条件：x →∞，T＝T0 条件：
①t≤0时药温为T0且均匀②t＝0时开始出现平衡热气体流动（Tg) ③忽略点火之前的反应和相变
在交界处由能量守恒得：
T h(Tg T ) x
（2）（0<t<∞, x＝0）h为热交换系数
上2方程构成流动气体点火的数学模型
当Tg为常数时，解方程（拉普拉斯变换），可得：
①适用范围小，但较精确 ②适用范围大，但不是很精确 2.1.1 常规内弹道模型 建立在任一瞬间弹后空间的气流及热力学参量取平均值的基础上
一、基本假设
（1）火药的燃烧及弹丸运动都是在平均压力作用下进行 （2）火药燃烧服从几何燃烧定律（常用正比定律） （3）火药燃气成分保持不变 （4）采用系数φ考虑各种次要功
二、影响压力波动特征的主要因素 （1）点火激发能量的影响
①过小，造成火药不完全燃烧（暗区结束），燃气中含有大量
的NO、CO、H2等，聚集后可能发生爆炸性点火 ②过大或过分集中点火，引起点火和压力增长的不均匀性 因此，适中的点火激发能量有利于降低压力波 （2）点火方式（点引火条件）
点火方式是对膛内压力波影响最显著的一个因素
三、弹道设计的基本方程
由内弹道方程组可得：
l k 1 Δ B 2 v v 1 ( ) 1 (1 Z 0 ) l g 1 Δ 2
2 0 2 j
Z0 为弹丸运动开始瞬间火药燃去的相对厚度
S 2 I k2 B fm pm
三、传火药燃烧产物在装药表面的传播 传火药燃烧生成的气体和固体粒子以很大的速度沿装药表面运动
例：100kPa（1atm）下，黑火药燃烧气体沿药管传播的速度可达
1~3m/s。压力增高，速度提高得更快 在19cm长的开孔管中，黑火药管中火焰传播速率约为20~30m/s， 燃烧均匀。如将孔堵上，压力会增高，火焰传播速率可达100m/s 传火速度和条件有关，如有药包布，传火速度下降
tign
c Tign T0
4h
2
(
Tg T0
)2
（4）
由（4）式可看出：
ρ 、λ 、c、Tign增加，h、Tg、T0减小， tign增加 公式推导忽略了许多因素，只能作定性分析
五、火药的燃烧
★火药的燃烧是一个复杂的物理化学过程
★燃烧过程与火药本身的组成和火药装药条件有密切的关系 ★重要的火药燃烧特性有u、n、燃速温度系数以及燃烧温度等 ★均质火药燃烧的最终产物不是瞬间一步生成的，而是从凝聚相 到气相经过一系列中间化学变化才达到的
2 x cu
（3）
α是分离参数
（3）式代入（2）式，得：
q( x) (Ting T0 )e
2 x cu
（4）
改写为：
这儿：
q q0 e
x L
（5）
L cu
q0 (Tign T0 )
2
2 2 q0 L Lq 0 得： u L / c 2 2 (Tign T0 ) c c(Tign T0 ) 2
v v 2 fm p v m
2 0 2 j 2 0
vj
2 fm p
m
由于
1 2 mv 0 2 g fm p
γ g：火炮的有效功率

得：
g 1 (
lk 1 Δ B ) 1 (1 Z 0 ) 2 l g 1 Δ 2
（3）形状函数方程
（4）燃烧速率方程
Z Z 2
（5）
de / dt u1 p
dl / dt v
5个方程，六个未知数，只要确定某一个，即可解出其它 解方程时，提出分为3步： （1）弹丸运动前
（2）弹丸开始运动至火药燃烧结束
（3）火药燃烧结束至弹丸出炮口 实验表明：在v0较小（<915m/s）、mp/m较小（<1）时， 常规模型与实际符合较好
（1）局部点火和火焰传播：导致压力波产生的根本原因 局部点火→燃气流动→渗入药床→加热点燃火药→导致火焰传 播→由于压力差的存在导致压力波
●点火药的位置及其点火冲量对压力波的形成和发展起决定作用
（2）在压力梯度的作用下，药粒向弹底运动，在弹底形成冲击
和挤压，导致药粒破碎（燃面激增）、炸药爆炸 （3）压力波在弹底和膛底间来回反射，其消长取决于装药和内 膛结构
六、 火焰沿火药单体表面的传播 假定： ①t=0时，火药粒表面（x＝0，y＝0）正在燃烧，即T＝Tign ②火药以火焰传播速度u相对于坐标移动，以保持燃点在x＝0
③在x位置处传给火药表面的能量流率为q（x）
④热量在火药内只沿y方向传导 T / x
« T / y
u
火药内部的热平衡方程
2T T 2 uc 0 y x
随着武器膛压的升高、装填密度的增大，压力波问题越来越突出 ★危害：①引起反常高压，造成膛（胀）炸等事故 ②使初速散布增大，影响射击精度 ③在压力波的作用下，发射药粒冲击弹底，引起弹丸炸
药早炸
④引起武器射击周期变化（时间会变化），这对速射武
器带来影响
所以，装药因消除或减小压力波
一、压力波现象的物理实质(形成机理）
t h 2t T (0) T0 (Tg T0 )[erfe(h ) exp( )] 2
exfe ( Z ) 2



（3）
Z
exp( y 2 )dy
上式表明：火药表面处温度随时间单调递增， 只要Tg>Tign，火药总能被点燃
（3）式中，令T（0）＝Tign，解得点火延迟时间
（5）忽略膛壁的热损失
（6）不计及挤进过程，前期用挤进压力ps来描述
二、基本方程
常规模型一般包含有五个方程 （1）能量方程
Sp(l l ) fm p mv 2 2

lΨ：药室的自由空间换算
l l0 [1

(
1

) ]
（2）弹丸运动方程
Spdl mvdv
还原：4K2CO3+7S→K2SO4+3K2S2+4CO2－Q 4K2SO4+7C→2K2CO3十2K2S2+5CO2 －Q 在火炮装药条件下，第二步反应是不完全的 1kg黑火药大体生成：固体粒子 0.522kg，气体：225L QV: 3100kJ TV：2200~2500º C fV：245~294kJ/kg 黑火药在300~10000kPa范围的燃速方程： u 1.72( p / p ) 0.6140.017 0 p0为大气压力
1
代入上式，得：
lg
F ( pm , Δ) Δ 1 1/ (1 g )
即： 由于
l g f ( pm , Δ, g )
g
1 2 mv 0 2 fm p

显然φγ g是mp /m及v0的函数，即：
g f (
mp m , v0 )
在v0、pm给定的情况下，可知lg仅仅是Δ及mp/m的函数
不均匀局部点火易产生大的压力波 中心点火管、轴向均匀点火有利于降低压力波
在x=0处，q0=h(Tg－T0)
Lh 2 Tg T0 2 得： u ( ) c T ign T0
凡是能缩短tign的因素均可使u加快 这和实验符合
七、在装药中火焰从局部向全体传播
（1）传火药燃烧产生的气体在整个装药传播时，其温度和压力是
变化的，即：温度下降使传火能力下降 （2）靠近点火药的装药先被点燃，被点燃火药产生的高温高压气 体由局部向全体扩散，参与点火过程 （3）在比较长的装药中，即使点火药的作用失去后，火药的燃烧
★促使内弹道流体力学模型的建立和发展 ★内弹道流体力学模型： 求解在整个射击过程中膛底与弹底之间的压力、密度以及气体、 固体速度的分布。用来研究诸如扰动波动发展的这类动态过程 ★已发展了一维、两维、三维等多种内弹道流体力学模型 ★成功地解释了一些内弹道现象，如：压力波、火药挤压破碎 ★并不是越复杂模型提供的结果越好，往往相反
（1）
初始条件：T=Tign 边界条件： T T0
（x=0及y=0）
0 y x ， y ， 0 x
表面处的能量守恒方程
T q( x) y
（y=0, 0<x<∞）
（2）
用分离变量法解出满足边界条件和初始条件的解
T T0 (T ing T0 )e y e
阻力大（如装药密度大），传火速度下降
四、传火药燃烧生成物在装药表面的传播
过程：加热→反应→升温→发火温度（点燃）
火药中热流动控制方程
T 2T 2 （1） c t x
y 气流 Tg Q 0 x
（0<t<∞,-∞≤x<0） α称为热扩散系数
火 药 T0
初始条件：t＝0，T＝T0
l g f ( Δ, m p / m)
表示了在给定v0、最大压力pm的情况下，构造诸元与装填诸 元之间的函数关系 ，称为弹道设计基本方程
2.1.2 内弹道流体力学模型（多相流动）
★火炮装填结构越来越复杂、弹丸初速不断增加 ★常规内弹道模型无法解释诸如压力反常、胀膛、炸膛等现象
★需要建立新的数学物理模型
仍能使点火继续进行
（4）火药燃气使压力升高，促进了燃烧和点火的进行 （5）点火和火焰传播具有明显的三维特性，且不稳定，难以处理 总之，过程十分复杂，建立理论模型相当困难，但可以肯定，火焰 传播不是瞬时完成的，先点燃的火药燃气参与了点火过程
2.2.2 装药点火燃烧过程与膛内压力波
★压力波：膛底和弹底的压力差引起的压力波动和传递增长现象
最早提出的是经验模型：
pm＝p（y1、y2、y3…） 建立模型的过程： （1）建立物理模型：提出一些假设，使实际过程简化 （2）建立数学模型：在物理模型基础上建立 （3）解数学模型 v0＝v（y1、y2、y3…）
关系较简单、结果较粗糙，目前仍有应用
（4）实验符合（验证），修正模型
建立的模型一般有两种情况：
★燃烧可分为四个区域：亚表面及表面反应区（Ⅰ）、嘶嘶区（
Ⅱ）、暗区（Ⅲ）和火焰区（Ⅳ） ★ Ⅰ区放热量约占火药总放热量的10% 。Ⅱ区放热量约占火药 总放热量的40%，温度可达700~1000℃。Ⅲ区温度梯度极小，温 度约在1500℃左右 。Ⅳ区是燃烧的最终阶段 ，该区放热量约占
火药总放热量的50%