(完整版)财务管理计算题试题和答案

《财务管理U 》作业一

1. 假设圣才工

厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，并希望 7年后能 利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利 10%该设 备的预计价格为240 000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔 款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：由复利终值的计算公式可知：

FV 7 PV FVIF j ，n

123600 1.9487 240859.32（元）

从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高 出

859.32元。故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。

2. 王先生希望在15年后拥有

10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每 年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为 7%且按复利计息，第一

笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：

（1） 为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？

（2） 如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入

等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利 率仍为7% ？

（3） 如果在第五年年底王先生可额外获得 2万元现金，并将其存入银行（年

利率仍为7%以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少

钱？

解：（1）已知年金终值，要求年金：

（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有 14年）:

PV FV n PVIF j,n 100000 0.3878 38780 （元）

100000 20000 (1 7%)10

FVIFA 7%,15 100000-20000 1.9672

25.129 作业

1. 华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预 计

FVA n

FVIFA i,n 100000 FVIFA 7%，5 3979.47 (元)

(3) A 2417.37 (元)

每年可获得的收益及其概率如下表所示。

华新公司预计收益及概率表

若电子行业的风险价值系数为6%计划年度利率（时间价值）为8%要求:

（1） 计算该项投资的收益期望值；

（2） 计算该项投资的标准离差和标准离差率；

（3） 导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；

（4） 计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。 解：（1）

该项投资的收益期望值为：

K 120 0.2 100 0.5 60 0.3 92 （万元）

（2） 该项投资的标准离差和标准离差率为：

（120 92）2 0.2 （100 92）2 0.5 （60 92）2 0.3 22.27 （万元）

22 27 V

100% 24.21% 92 （3） 导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：

预期的风险收益额：92 52 （万元）

8% 10.4%

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2. 假定无风险报酬率（R f ）等于10%市场投资组合报酬率（Km 等于15% 而股

票A 的贝塔系数（B A ）等于1.2，问：

（1） 股票A 的必要报酬率（K A ）应该是多少？

（2） 如果R 由10%上涨到13%而证券市场线的斜率不变，则对 Km 与Kx

各会产生什么影响？

（3） 若R 仍为10%但Km 由 15%$为13%又会对&产生什么影响？ 解：

（1）股票A 的必要报酬率为：

K M 13% 1 5% 18%

要求的风险收益额： 92 B%1：5%；% "21 (万元)

要求的风险收益率：6% 24.21% 1.45%

92

8% 10.4% 500

（4）预期的风险收益率: K A R F (K M R F ) 10% 1.2 (15% 10%) 16%

（2）证券市场线的斜率是（K M R F ），由于斜率不变，故而:

K A 13% 1.2 (18% 13%) 19%

(3)此时的必要报酬率为：

K A 10% 1.2 (13% 10%) 13.6%

3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票:

假设天元基金的B系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%市场报酬率及其概率分布预计如下表：

要求：

（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计B系数为2.0,问是否应进行投资？请说明理由。

（教材P67: 7、8、9）

解：（1）由于市场报酬率为：

K M 0.1 7% 0.2 9% 0.4 11% 0.3 13% 0.1 15% 11%

故而五种股票的必要报酬率分别为：

K A6%0.5(11%6%)8.5%

K B6% 2.0(11%6%)16%

K C6% 4.0(11%6%)26%

K D6% 1.0(11%6%)11%

K E6% 3.0(11%6%)21%

（2）由于该新股的必要报酬率为:

K 6% 2.0 (11% 6%) 16%

而投资的预期报酬率只有15.5%,所以不应进行投资

作业三

1. GCP 公司去年发放的普通股每股股利为 1.32元，预计今后将以8%勺固定 比

率逐年递增。问：

(1) 如果GCP 公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多

少？

(2) 如果投资者要求的报酬率为10.5%,该股票的价值应是多少？

(3) 如果你是投资者，你会投资 GCP 公司的股票吗？为什么？ 解：(1)利用

股票估价公式转换可得：

(2)直接利用股票估价公式，得: V D 1

K g 132 (1 8%)

57.20( 万元)

10.5% 8%

(3) 因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值 高于

股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。

2. 目前，短期国库券的收益率为 5%假定一 B 系数为1的资产组合市场要 求的

期望报酬率为12%根据CAPM 模型，问：

(1) 市场资产组合的预期报酬率是多少？

(2) B 系数为0的股票的预期报酬率是多少？

(3) 假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为 40元，预计下 一

年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的B 系 数为

0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？

解：(1)v 市场组合的 1

•••市场组合的预期报酬率K M 12%

(2)v 0 • K R F 5%

(3) 投资的必要收益率为： K 5% 0.5 (12% 5%) 8.5%

而投资的预期收益率为：K — ^1，0 10% 40 40

投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。

3. 假设

有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是 7万 元或20万元，两者发生的概率相等，均为 0.5。目前，市场可供选择的无风险 国库

D 。(1 g)

P o

1.32 (1 8%) 8% 23.50 % 14.1%