分数乘法的简便运算例题及练习题
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法(知识梳理+课本例题+练习)
第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。
（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)
答：略。
3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?
解析：（35-25）÷25=
答：略。
4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？
解析：（120-100）÷120=
答：略。
【典型例题3】如果甲数是乙数的 ，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
答：200× =12（万元）
答：略。
2.一套西服原价250元，现价比原价多 。现价比原价多多少元？
答：250× =50（元）
答：略。
3.六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多 ，舞蹈小组比音乐小组多多少人？
解析：30× =10（人）
答：略。
【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少？
【对应练习】
1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看了多少页？
解析：132× × =11（页）
答：略。
2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600× × =1120（千瓦时）
答：略。
六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法应用题（解析版）
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
解析：（1600-1200）÷1200=
分数的四则运算和简便计算
分数的四则运算—计算题专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。
如果符合运算定律，可以进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1093297126、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
六年级分数乘法解决问题应用题练习及答案解析
分数乘法—解决问题一、基本知识储备1．运用分数乘法解决问题的解题步骤：（1）找到题目中的分率句（关键句，也就是含有分率的那句话），确定单位“1”。
（①“比”后“的”前；②联系上下文）（2）根据题目中的数量关系，按照（单位“1”×对应分率=分率对应量），列出算式求出所要求的对应量。
2．连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，关键要弄清每一步中谁是单位“1”，找准中间量。
二、经典例题例1．女生人数是男生的65，把（ ）看作单位“1”，数量关系式是 （ ）×65=（ ）。
举一反三1：一袋大米，吃了31，把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）×()()=（ ）。
例2．杨树棵树是柳树的910 ，槐树是杨树的23 。
数量关系式是（ ）×()() ×()()=（ ）。
思路点拨：两次单位“1”不同。
杨树棵树是柳树的( )( )，把（ ）看作单位“1”； 槐树是杨树的( )( )，把（ ）看作单位“1”。
举一反三2： 黑兔只数是白兔的34 ，灰兔只数是黑兔的25 ，数量关系式是（ ）×()() ×()()=（ ）。
例3．甲比乙多51，把（ ）看作单位“1”，甲是乙的（ ）。
举一反三3：黄球个数比红球多27，数量关系式是（ ）+（ ）×()()=（ ）。
或（ ）×（1 +）=（ ） 例4：只列式不计算1、某班有男生20人，女生人数是男生的54，求女生有多少人? 列式：2、某班有男生20人，女生人数比男生多41，求女生有多少人?列式：3、某班有男生20人，女生人数比男生少41，求全班有多少人?列式：举一反三4：认真审题，列式计算。
1、足球有20个，排球的个数是足球的34 ，一共有多少个足球和排球？2、一台电脑原价是7800元，现在价格比原价降低了313，现在价格是多少元？三、迁移拓展例1、判断：一种商品，先涨价101后，再降价101，现在的价钱和原来的相等。
五年级下册数学试题分数乘法(一) 总结与练习 北师大版
分数乘法【要点梳理】知识点一、分数乘法的意义及计算方法1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。
2、分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；求整数的几分之几是多少的方法：用整数与几分之几相乘。
知识点二、打折销售打几折就是按原价的十分之几销售。
【典型例题】类型一、分数乘法的意义及计算方法例1、3个18的和是多少？举一反三：1、2个512的和是多少？例2、16的18是多少？举一反三：2、15的35是多少？类型二、打折销售例3、一本漫画书定价是40元，打八折后的价钱是多少？举一反三：1、一条裤子，先增加原价的110,再按原价的9折出售，现价和原价相比，降低了还是升高了？【巩固练习】一、按要求填空。
6.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3×37○3745×3○3 13×4○14×56× 17 ○7× 16 17 ×2○ 27 3× 58 ○5× 38错误!未找到引用源。
错误!未指定书签。
二、判断题。
1、3千克的 18 和1千克的 38同样多。
（ ） 2、5× 58 =18。
（ ） 3、一根绳子，剪去全长的 34 ,还剩全长的 14米。
（ ） 4、17×0没有意义。
（ ） 三、准确计算：1、算一算。
2、涂一涂，算一算。
（1）24的 18 是多少？ （2）3个 225的和是多少？ 四、解决问题。
1、乐乐和美美一同骑自行车上学，每分钟 34千米，48分钟行多少千米？1小时行多少千米？ 2、一种大豆每千克含油425千克，100千克这种大豆含油多少千克？1吨大豆呢？3、小明每天步行上学，每分行 225 千米，10分钟到校。
照这样计算的话，她一天往返一次要行多少千米？4、一本故事书8元，一本文艺书的价格是故事书的 54 ,一本连环画的价钱是文艺书的 12，连环画多少元？ 5、妈年龄是30岁，小丽的年龄是妈 15 ,小明的年龄是妈 16,小丽和小明各几岁？ 6、有两根铁丝，长度是3米，第一根剪去 13 米，第二根剪去它的 13，哪一根剪去的部分长？。
沪教版六年级-分数的运算,带答案
1．掌握同分母和异分母分数加减法法则，能利用法则进行计算；2．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的法则，并利用法则进行分数乘法运算；3．掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识抢答同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减（b c b c a a a++=） 异分母分数想加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算两个分数相乘：将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母（nb m a n m b a ⨯⨯=⨯(b ≠0，n ≠0)） 整数与分数相乘：整数与分数的分子相乘的积作为积的分子，分母保持不变（n m a n m a ⨯=⨯(n ≠0)） 倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数用字母表示：a 的倒数是a1（a ≠0）， q p 的倒数是p q （p ≠0，q ≠0） 互为倒数的两个数的乘积是1，零没有倒数。
分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
用字母表示：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q p n pq n m q p n m 强调：分数运算的结果要用最简分数表示.互动探究：先阅读，再答题，因为113212323322311431,3434433411541,45455445-=-=⨯⨯⨯-=-=⨯⨯⨯-=-=⨯⨯⨯.将上面的式子反过来，有等式： ,5141541,4131431,3121321-=⨯-=⨯-=⨯ （1）根据以上材料，请写出：=⨯201420131 ；（2）计算：1111111111223344556677889910++++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯※（3）计算：101991751531311⨯++⨯+⨯+⨯参考答案：（1）2014120131-； （2）109； （3）10150（此环节设计时间在40—50分钟）例题1：用两种方法计算：1031513- 参考答案：解：方法一： 方法二： 3113- 3113-讨论所以原式＝A －B ＝（21＋31＋41＋51）－（21＋31＋41）＝51 （1） 填空：（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41＋51＋61）－（1＋21＋31＋41＋51＋61）×（21＋31＋41＋51）＝_________________ （2） 填空：（1＋21＋31＋ ＋20091）⨯(21＋31＋ ＋20101）－（1＋21＋31＋ ＋20101）⨯（21＋31＋ ＋20091）＝_________________ （3） 利用上述计算方法计算（写出计算过程）：（1＋21＋31＋ ＋n 1）⨯(21＋31＋ ＋11+n ）－（1＋21＋31＋ ＋11+n ）⨯（21＋31＋ ＋n1） 参考答案：（1）61 （2）20101 （3）令21＋31＋ ＋n 1＝B ，21＋31＋ ＋11+n ＝A 原式＝（1＋B ）×A －（1＋A ）×B＝A ＋AB －B －AB＝A －B＝21＋31＋ ＋11+n －（21＋31＋ ＋n 1）＝11+n 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
分数乘法完整版
2.4 × 0.75 ＝ 1.8 0.6 3 2.4 × ＝ 1.8 4 1
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也 可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计 算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做 第10页1，2，3，4 家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
练习
书上第2页的做一做 1t、2t
58 123
2
=
10 3
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？
1 2
桶水是多少升？
1 4
桶水是多少升？
一个数乘几分之几表示的求这个数的几 分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
6 23 222 ＝ ＝ 9 9 9
＝
分母不变，分子与整数相乘的积做分子 先约分再计算比较简便
婴儿
4 比青少年多 5
比青少年多？次
婴儿？次
青少年
单位“1”
4 5
4 青少年的心跳次数× 5
= 婴儿比青少年的多的心跳次数
婴儿的心跳次数是多少次？
×
求比一个数多（少）几分之几的数是多少. （1）单位“1”的量＋单位 “1” 的量×这个数量 － 比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
（） 单位“1”±单位“1”× =要求的量 （）
分解质 因数法
短除法
约分
24 把 30
化成分子和分母比较小的且分数大小不
变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外）分数的大小不变。
4 24 6 24 ＝ ＝ 30 30 6 5
把分数化成和它相等，但分子分母都比 较小的分数，叫做约分。 分子分母 只有公因数1的分数叫做最简分数。
第1讲-分数乘法 同步
先涂色表示小玲买来的 张白纸再涂色表示小丽用去了买来白纸的
小丽用去了一张白纸的（）。
【练习4】小林买来 张白纸，用去了其中的 ，小林用去了这张白纸的几分之几？
【分析】求小林用去的白纸，就是求（）张纸的（）是多少，列式是（），猜测答案是（）。
11、×（）=（）×=（）×（）=（）+=（）-= 1
12、已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。
13、应用题。
①一个平行四边形的底是米，高是米，它的面积是多少平方米？
②修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修多少千米？
【练习12】填空
六年级三个班的同学参加了为希望小学捐赠图书的活动，一班捐书180本，二班捐的本数是一班的 ，三班捐赠的本数比二班的2倍少30本，三班的同学捐书________本.
【作业】
一、基础巩固题
1、×6表示（）；×表示（）2米的是（）米；公顷的是（）公顷。
3、计算下面各题。
××12××××××22×\
五、分数乘法实际问题
分数乘法应用题的基本题就是求一个数的几分之几是多少。关键是通过分析题意，找到是求谁的几分之几，即找到单位1的量，然后根据乘法的意义列出算式。
数量关系式是：单位1的量×对应分率＝分率对应的量
【题型一】求一个数的几分之几是多少
【例题10】填空
（1）一袋大米100千克，吃了 ，吃了________千克.
8、与（）互为倒数。9的倒数是（）。（）与0.25互为倒数。
（）是的倒数。1的倒数是（）。（）没有倒数。
二、思维拓展题
9、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
分数乘法解决问题(同步练习)
分数乘法解决问题类型一：求一个数的几分之几是多少的问题相当于明明的身高，明明例题：亮亮的身高是120cm，亮亮身高的23的身高是多少？跟踪练习：，女生有多少人？1.六年级有学生300人，女生占其中的25，圆珠笔有多少支？2.铅笔有20支，圆珠笔的支数是铅笔的34，乙数是多少？3.甲数是42，乙数是甲数的564.小亮的体重是40kg，小华的体重比小亮的4多2kg，小华的体重是5多少千克？5. 排球30 个，篮球25 个，足球个数是排球与篮球总和的25，足球有多少个？6. 小新看一本320页，第一天看了全书的14，第二天从哪一页开始看起？7. 看一本书400页，第一天看了全书的110，第二天看了全书的15，（1）第一天看了多少页？（2）第二天看了多少页？（3）两天一共看了多少页？（4）还有多少页没有看？8.学校购进2400本少儿读物，其中18是文学名著，310是科普读物，两种读物共有多少本？类型二：连续求一个数的几分之几是多少的问题例题：柳树有400棵，杨树的棵树是柳树的15，松树的棵树是杨树的56，松树有多少棵?跟踪练习：1. 学校有足球200个，篮球个数是足球的34，排球个数是篮球的15，排球有多少个？2. 小新看一本320页，第一天看了全书的14，第二天看了第一天的12，小新第二天看了多少页？3. 小云带200元买文具，买笔花了总数的15，买练习本花去了剩下的35，还剩下多少没有花？4. 小明的体重60kg ，人的血液大约占体重的112，血液里大约有23是水，小明的血液里大约含水多少千克？5. 有250本课外读物，六一班借走了15，六二班借走了与余下的15，六二班借课外读物多少本?6. 一袋面粉36kg ，已经吃了16，还剩下面粉多少千克？7. 一批水果300件，已经卖出16，还剩下多少件？类型三：求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题，实际投例题：一家工厂，计划投资250万元，实际比计划节约了750资了多少万元？跟踪练习：，一部手机多少1.一台电视机4200元，一部手机比一台的电视机贵27元？2.一件商品售价是240元，降价1，现在售价是多少元？103.一月份用水40吨，二月份比一月份节约1，二月份用水多少吨？三8月份比二月份增多1，三月份用水多少吨？54.一双200元的运动鞋，先提价14，再降价14，最终的价格是多少元？5.某生车间，第一季度生产汽车50万辆，第二季度产量是第一季度的45，第三季度产量比第二季度多15，第三季度生产汽车多少万辆？6.王叔叔家去年的玉米产量是3000kg，今年玉米产量比去年增产25，今年比去年增产玉米多少千克？今年玉米产量是多少千克？。
分数乘法复习
分数乘法复习第一部分：分数乘整数一、分数与整数相乘的意义：1.几个相同分数和的简便运算。
例如：9个367的和是多少？列式为： 367×92.求一个数的几分之几是多少。
15的457是多少？列式为：15×457 （记忆知识点：求一个数的几分之几是多少用乘法。
）二、分数乘整数的计算方法：整数与分数的分子相乘，分母不变。
例如：58542452=⨯=⨯ 公式形式记忆：ac b c a b ⨯=⨯（a 、b 、c 为整数且a 不等于零）三、计算结果要化为最简分数。
小技巧：可以先约分，再进行乘法计算。
例如：367×9=47369741=⨯ 四、 巩固练习。
1、=⨯252 =⨯615 =⨯492 =⨯273=⨯965 =⨯683 =⨯14521 =⨯45810 2、列式计算 （1）4个109是多少 ？ （2）154的30倍是多少？（3）3千克的52是多少千克？ （4）10米长的绳子用去它的51，用去了多少米？第二部分：分数乘分数。
一、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
例如：158********=⨯⨯=⨯6181554851542311=⨯⨯=⨯ 公式形式：acbd c d a b =⨯ 三、巩固练习1、计算5231⨯ 67143⨯ 125138⨯115625121⨯ 57145⨯ 1111211⨯ 415258⨯2、列式计算（1）158吨的3倍是多少吨？（2）3512米的107是多少米？（3）607小时的72是多少小时？3、解决问题（1） 一台抽水机每小时可浇地31公顷，21小时可以浇地多少公顷？（2） 小平每小时走851千米，他从甲地到乙地用4小时，甲、乙两地的路程是多少千米？（3）1千克苹果含水65千克。
109千克苹果含水多少千克？第三部分小数乘分数 一、小数与分数的互化1、 小数化分数：把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分。
分数乘法的简便运算
分数四则混合运算学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能准确的实行计算。
知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再实行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。
三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．四、活学1、计算2．计算分数乘法应用题两步分数乘法应用题倒数的理解学习内容：教科书第24页及相对应习题学习目标：1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
知识链接：1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80 一、 自 学自学书上第24页的例题,思考下面的问题：(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？二、 研 学小组讨论求倒数的方法。
1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝16 61 ３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
三、 导 学小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
分数乘法交换律练习题50道
分数乘法交换律练习题50道、分数乘法的意义、分数大小的比较：、分数乘法的计算法则：二．重点、难点、易错点重点：分数乘法的运算，会利用简便运算解题，难点：分数简便运算的应用易错点：不会灵活运用简便运算解题，三．典例精讲引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）涉及定律：乘法交换律 a?b?c?a?c?b基本方法：将分数相?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说囊蚴 ハ嘟换唬刃性怂恪?/p> 第二种：乘法分配律的应用例题：1）?c?ac?bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）3154133612）??5）??56137148268941131)?2）?4）?167104421111555141））?7??21532699655涉及定律：乘法分配律逆向定律 a?b?a?c?a基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1” 例题：1?5755272141723??23?29791693131涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
人教版苏科版小学数学—分数乘法(经典例题含答案)
分数乘法经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、分数乘整数的意义（共4小题，每题3分，共计12分）例1.我来填一填。
（1）532⨯表示的意义是（5个23的和是多少）。
（2）在计算252⨯时，用（2和2）相乘的积作分子，（分母）不变。
（3）分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相同，就是求几个（相同加数）的和的简便运算。
例1.变式1.把加法算式改写成乘法算式，并计算出结果。
＋＋515151（35）（15）×（3）＝（315⨯）＝（35）6262（46）（26）×（2）＝（226⨯）＝（46）111115131313131313＋＋＋＋（113）×（5）＝（1513⨯）＝（513）例1.变式2.选择。
（1）下面（B ）的积大于a 。
（a ＞0）A.71⨯a B.7⨯a C.0⨯a D.1⨯a （2）1千克的85和5千克的81相比较（C ）。
A.1千克的85重B.5千克的81重C.一样重D.无法比较例1.变式3.判断。
（1）求5个52是多少，就是求5的52是多少，也就是求52的5倍是多少。
（√）（2）71766⨯（×）（3）87781818181818181818181＝⨯（×）（4）39121313134441343＝＋＋＋＋＝⨯（×）（5）nn ⨯⋯7373737373＝＋＋＋＋个（√）二、分数乘整数的计算方法（共4小题，每题3分，共计12分）例2.算一算。
（1）4个91是多少？算式是：（91）×（4）＝（49）（2）5个112的和是多少？算式是：（211）×（5）＝（1011）例2.变式1.算一算。
（1）4个81是多少个？（2）2个92是多少？141×4882＝24×299＝例2.变式2.计算下面各题。
＝552⨯262613⨯＝1215577⨯＝1279⨯＝3515388⨯＝72842525⨯＝21261313⨯＝1164⨯＝451012183⨯6147⨯42418155⨯＝34422⨯＝6例2.变式3.一个等边三角形的边长是m 74，它的周长是多少？443123777⨯⨯＝＝(米)答:它的周长是127m.三、分数乘整数的计算方法（共4小题，每题3分，共计12分）例3.一支铅笔52元，一支钢笔8元，买20支铅笔和一支钢笔共需要多少钱？25×20＋8＝8＋8＝16(元)答:共需要16元钱.例3.变式1.21名同学排成这样的一队，每两人之间是34米，队伍有多长？34×（21－1）＝34×20＝15（米）答：队伍有15米.例3.变式2.一袋葡萄干53千克，华联超市上午卖出400袋，下午卖出600袋，全天共卖出多少千克？35×（400＋600）＝35×1000＝600（千克）答：全天共卖出600千克.例3.变式3.12名同学要过河，每名同学要交坐船费43元，交10元钱找回多少钱？310124⨯－＝10－9＝1（元）答：交10元钱找回1元钱.四、整数乘分数的意义（共4小题，每题3分，共计12分）例4.看图列算式。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算.例如：125×6,表示：6个125相加的和是多少,也可以表示125的6倍是多少. 2、求几个相同分数的和是多少 或求一个分数的几倍是多少 就用这个分数“几”.例：求3个112是多少,即可以列式112×3. 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少技巧点拨分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“例如：23 ×3,表示：3个23 相加是多少,还表示23的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×78 ,表示：27 的78是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少.例如：512×123,表示：512的123倍是多少.例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.例3、计算下列各题并说出计算方法.拓展提高（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算.计算结果必须是最简分数.（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）例4、计算,能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.例5、比较大小技巧点拨：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a×b=c,当b =1时,c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同.没有括号的先算乘法,后算加减；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的.能用简便方法的用简便方法进行计算,化成最简分数.例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法.整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为：a×b=b×aa×b×c=a×c×b乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变.用字母表示为：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘,可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（相减）,结果不变.用字母表示为：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc（a-b）×c=ac–bc例7、分数乘、加、减简便运算.1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×14 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725 ×15 知识点7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几.4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 解决实际问题1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量.2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.1、看图列式计算.2、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的57,行驶了多少千米3、一个果园占地20公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷4、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几⑵两周一共卖出多少双⑶还剩多少双5、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15 ,现在的价格是多少元知识点8、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在. （要说清谁是谁的倒数）. 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置. （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数. （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0,01（分母不能为0）4、 对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数ba 的倒数是ab ；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.（） （20分钟）1、看图列式.2、计算61×8787×32×857×94－52×94知识典例(57－52)×94 87×61 87×8×323、 计算.43＋43＋……＋43＝ ( )×( )＝( )2000个434、跷跷板.65×54 54 21×3 2125×6525 32×45 3289×151 151 121×94 945、列式计算.1. 87的54是多少 2. 21吨的65是多少吨3. 109小时的32是多少小时4. 65米的103是多少米 6、比一比,谁的方法最简便.91×16×87 21×125＋21×12748×(87－65)72－141×7234×331385×(97×158) 7、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）.83 491692211 7271094382291618、解决问题（1）、小红每分钟走131千米,她26分钟能走多少千米（2）、 一根钢管锯成2段需要43分钟,如果锯成9段需要多少分钟（3）挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米还剩多少千米没挖（4）妈妈买一件上衣花了320元钱,买裤子的钱是上衣的43,买皮鞋的钱是裤子的65.妈妈买皮鞋花了多少元钱（5）小红和小丽折.小红折了35只,小丽折的只数比小红少72,小丽折了多少只能力提升1、把一根绳子剪成两段,第一段占全长的74,第二段长74m .这两段绳子相比,哪一段绳子长2、有甲、乙两个书架,甲书架有书300本,若把甲书架书的61放到乙书架,则甲、乙两个书架的书的本数相等.乙书架原来有书多少本 趣味题从前有一位财主,他有三个儿子.他晚年写好了遗嘱：“我死后,11匹千里马留给三个儿子：老大负担重,分得21；老二家里穷,分得41；老三还小,就分61吧.”他死后,三个儿子为分马的事犯难了.你能帮他们分马吗一、思前想后,填补空白. 1. 65×36表示（ ）,36×65表示（ ）.2.34的倒数是（ ）,最小的质数的倒数是（ ）,1的倒数是（ ）.3. 10的52相当于20的 ,比15千克的32多32千克是（ ）.4. 比90的21多2的数是（ ）.5. 男生人数的43与女生人数同样多,是把（ ）看作单位“1”. 6.85吨＝（ ）千克,65时＝（ ）分.二、火眼金睛,明辨是非.T ——能力提升一定要细心观察 ( )( )1. 1米的32和2米的31同样长. （ ） 2. 52×3和3×52的计算结果相同,所表示的意义也相同. （ ） 3. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1. （ ） 4. 男生比女生多51,那么女生就比男生少51. （ ） 5. 甲数是乙数的31,那么乙数是甲数的3倍. （ ）三、反复比较,细心选择.1. 当a （ ）时,132×a ＞132.A. 小于1B. 等于1C. 大于1 2. 因为38×83＝1,所以（ ）.A. 38和83都是倒数B. 38是倒数C. 38和83互为倒数 3. 两根都是10米长的电线,甲用去全长的52,乙用去52米,剩下的部分（ ）.A. 甲长B. 乙长C. 同样长 4. 一双鞋的价格是150元,先将它的价格涨价51,然后又降低51,现在的价格（ ）.A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低 四、跷跷板.12×54 12 65×52 6583×3483254×42553×35五、认真计算,不出差错（能简算的要简算）.3－158×16932＋23×9485×65×32365×37 （32＋85）×24 87×157＋158×87六、走进生活,解决问题.1. 奶奶今年65岁,妈妈的年龄是奶奶的53,小红的年龄是妈妈的31.小红今年多少岁2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑,今年比去年增加了41.今年有多少户家庭拥有电脑3. 操场上有408名学生,老师的人数是学生人数的81.操场上师生一共有多少人七、开动脑筋,挑战自我六年五班有男生35人,女生37人.已知六年五班人数的65比六年一班的人数少9人.六年一班有多少人。
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➢ 分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用 1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）26
6
831413⨯
⨯
涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 1）27)27498
(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2
1
43(⨯+
涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75
1754⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575
⨯-
2）9216792⨯- 3）232331
17
233114+⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯
2）19718⨯ 3）3169
67⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161
725
⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）
247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1
137138137139⨯
+⨯
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×16
15 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋5
1×3.2 )325(61-⨯ (32＋43－21)×12 46×
4544 69
7
65⨯⨯
125×4
1×24 42×（65－74） （32＋21）×76
53×914－94×53
2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725
14
9×14×92
47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ）
910 ×1317 ＋910 × 417 36×937 1113 －1113 ×1333
（ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413
（1）25×167 ×7
8 =
□×(□×□) （2）58 ×23 ×8
15 =(□×□)×□
（3）229 ×(15×29
31 )=□×(□×□)
（4）253
4 ×4=□×□+□×□
（5）7×7
8 =□×□〇□×□ （6）14
5
×25=□×□〇□×□ （7）54×(89 - 5
6 )=□×□〇□×□
（712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×613 253
8 ×8
227 ×(15×2728 )×215 81×72×32 100
63×101
31333×3 833×117＋114×8
3
3 710 ×101- 710
89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×225
1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 345 ×25 36×3435
43×52+43×0.6 257×101-257
508
3
10019⨯⨯
9
5
739574⨯+⨯ ( 56 - 59 )×185
（
109+53）×（92－15
2）。