第三章 时间和坐标系统
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18
1.5 时间的相互转换
一般已知UTC UT1 = UTC + △UT1（由国际地球自转服务( I E R S)发 布的 公报A查询）
TAI = UTC + △AT（由国际地球自转服务( I E R S)发布的 公报C查询） TT = TAI + 32.184s TDB = TT + 0.001658sin(M)+0.00001385sin(2M)
是惯性坐标系吗？
22
2.2 航天任务常用坐标系—惯性坐标系
解决办法
选取一个指定的时间点作为参考，及标准历元 所以实用的地心惯性坐标系都是与参考历元有关的
航天领域常用的地心惯性坐标系
J2000地心惯性坐标系（ 以2000年1月1日12时为标准 历元）
23
2.2 航天任务常用坐标系—地球固连坐标系（ECF）
不动的，太阳相对地球的位置
是变化的（地球的公转）。 1个太阳日 = 1个恒星日+3分56 秒。
8
1.4 航天中的时间
如果地球自转速度均匀恒定的，则恒星时和太阳时都可 以作为一个完美的时间间隔。
岁差：太阳和月球对地球赤道隆起 的引力作用造成的，引发地轴相对 于惯性空间的转动，称为日月岁差。 周期大约为26000年。同时太阳系 行星也会造成黄道面相对惯性空间 的转动，称为行星岁差。日月岁差 约为行星岁差的500倍。 仅考虑岁差的地球自转轴称为平天 极，对应的赤道面为平赤道面。
主要用途：航天器仪器的定位与定向，姿态运动
原点：目标航天器的质心
基准平面：航天器的纵对称面 ，ｚ轴为基准平面的法 线 主轴ｘ：沿飞行器纵轴，指向头部的单位矢量 第三轴ｙ：由右手定则确定
zb yb
xb
25
2.2 航天任务常用坐标系—RIC坐标系
主要用途：地球观测，航天器相对运动
W地球极移修正矩阵
W Ry ( x)Rx ( y)
总结：J2000到协议地固坐标系 J2000坐 标系 岁差 历元平坐 标系 章动
课堂练习：计算东经50°在1996年10月26日下午2：20 （UT1）的恒星时。
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
MJD = (JD - 2451545.0)/36525; GMST = 67310.54841 + (876600*3600 + 8640184.812866)*MJD + 0.093104*MJD^2 -6.2e-6*MJD^3 tem = mod(GMST,86400); thita = tem/240+ 50 Thita = 300.2342°= 20h0分56.16秒
JD= 2450383.097222222
JD = 367*yr - floor(7*(yr+floor((mo+9)/12))/4) + floor(275*mo/9) + d + 1721013.5 + ((s/60+min)/60+h)/24
J2000 = 2451545
15
1.4 航天中的时间
14
1.4 航天中的时间
课堂练习：已知1996年10月26日下午2：20（UT1）,计 算儒略日JD。
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 12 275* mo 60 INT JD 367* yr INT d 1721013.5 4 9 24
17
1.4 航天中的时间
原子时（TAI）：以物质的原子内部发射的电磁振荡频率 为基准的时间计量系统。原子时的初始历元规定为 1958 年1月1日世界时0时，秒长定义为铯 -133 原子基态的两个 超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续 的时间 。这是一种均匀的时间计量系统。
时间协调时（UTC）：以原子时秒长为基础，在时刻上 尽量接近于世界时（UT1）的一种时间计量系统。为确 保UTC与UT1相差不会超过0.9秒，在有需要的情况下会 在协调世界时内加上正或负闰秒。因此协调世界时与国 际原子时之间会出现若干整数秒的差别。
第三章 时间和坐标系统
主讲教师：杏建军 2016年9月25日
授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
2
1.1 时间是什么
时间是上天赐予每个人最宝贵、最公平的财富！
3
1.1 时间是什么
物理学中的时间：事件过程长短和发生顺序的度量，包括
时段和时刻两个概念。
爱因斯坦的相对论认为：时间与空间一起组成四维时空，
1765年，欧拉在假定地球 是刚体的前提下，最先从 力学上预言极移的存在。 1888年德国的屈斯特纳才 从纬度变化的观测中发现 极移。
11
1.4 航天中的时间
天阳时：当地子午面连续通过太阳的时间为一个天阳日。
1day = 24h 1h = 60min = 3600 s 1day = 360° 1h = 15° 视天阳时：当地子午面连续通过真实的太阳的时间。 （不均匀，为什么？） 平天阳时：当地子午面连续通过虚拟太阳（运行在赤道， 速度均匀）的时间。 时间时（universal time，UT）：格林尼治的平太阳时。 UT0（通过全球多个地面站测量得到），UT1（考虑了 极移的修正），UT2（考虑了季节的修正）
主要用途：地理位置确定，卫星视在运动
原点：地心 基准平面：协议赤道 ，ｚ轴为协议地极 主轴ｘ：地心指向经度零点的单位矢量 第三轴y：由右手定则确定
国际大地测量与地球物理联合会
决定以1900年到1905年地球自 转轴瞬时位置的平均位置作为地 球的协议地极
24
2.2 航天任务常用坐标系—航天器本体坐标系
S地球旋转修正矩阵，修正后的坐标系称为历元真地固坐 标系
W地球极移修正矩阵，修正后的坐标系称为协议地固坐标 系
27
2.3 坐标系统的相互转换
P 岁差修正矩阵（国际天文联合会IAU1976岁差理论）
P Rz ( z)Ry ()Rz ( )
ζ = 2306.2181t + 0.30188t^2 + 0.017998t^3（单位角秒） ϑ = 2004.3109t − 0.42665t^2 − 0.041833t^3 （单位角秒） z = 2306.2181t + 1.09468t^2 + 0.018203t^3 （单位角秒）
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
JDUT 1 J 2000 TUT 1 36525
相对于2000年1月1日12时 （J2000）儒略日
13
1.4 航天中的时间
儒略日:由公元前4713年1月1日中午12时开始所经过的 天数，多为天文学家采用，用以作为天文学的单一历 法，把不同历法的年表统一起来。儒略日是由法国学 者Joseph Justus 于1582年所创。 （year,mon,d,h,min,s）-﹥JD [1900到2100]
1980 (Ci Di t ) cos a p
i 1
a p a1i M Moon a2i M Sun a3i uMoon Sun a4i DMoon a5i Moon
23.4392910
t
JDTT 2451545.0 36525
29
2.3 坐标系统的相互转换
9
1.4 航天中的时间
章动：月球围绕地球公转 导致地球自转轴绕平天极 左右摇摆的现象，周期约 为18.6年，振幅为9.21秒。
考虑岁差和章动的地球自 转轴称为真天极，对应的 赤道为真赤道。 岁差和章动描述了地球自 转轴在惯性空间的不稳定。
10
1.4 航天中的时间
极移：地球瞬时自转轴在 地球本体内的运动。
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 275* mo 12 60 JD 367* yr INT INT d 1721013.5 4 9 24
12ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.4 航天中的时间
恒星时：当地子午面连续通过恒星为一个恒星日。 恒星时（Sidereal Time，ST）通过与春分点之间的角度 来计算。与平春风点的角度为平恒星时(Mean Sidereal Time，MST)，与真春风点的角度为真恒星时。
LMST GMST
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
构成宇宙的基本结构。广义相对论预测质量产生的重力场
将造成扭曲的时空结构，并且在大质量附近的时钟之时间
流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。 相对论成功解释了水星近日点进动现象。星近日点进动又
成为广义相对论最有力的三个天文学验证之一。
4
1.2 时间的度量
时刻 = 时间基准原点 + 时间步长*步数
原点：航天器的质心
基准平面：轨道面 ，z轴为轨道面的角动量方向 主轴x：航天器质心指向地心的单位矢量 第三轴y：由右手定则确定
26
2.3 坐标系统的相互转换 1、J2000（ECI）到地球固定坐标系（ECF）
r ECF = R
ECF J 2000 J 2000
r
WSNPrJ 2000
P 岁差修正矩阵，修正后的坐标系称为历元平坐标系 N章动修正矩阵，修正后的坐标系称为历元真坐标系
16
1.4 航天中的时间
动力学时：
1、历书时（ephemeris time，ET）：由于地球自转的不 均匀性，根据由天体力学的定律确定的均匀时间﹐又称 牛顿时。 2、质心力学时(TDB)和地球力学时(TDT)：考虑相对论 效应，根据天体动力学定义的均匀时间，用于取代ET。 TDB是以太阳系质心为参考系，TDT是以地球质心为参 考系，TDT又成为TT。目前最先进的行星和月球历表以 TDB为时间函数，卫星和测地的资料处理也常用TT。
时段 = 时刻n – 时刻m
时间基准原点的选取：公元
时间步长的选择的基本要求：精确，均匀
时间步长的选择：基本方法是测量物体的运动。随着人类 科学技术的发展，观测手段的变化，在不断更新。
5
1.3 航天中时间的重要性
时间的准确。航天器运动速度快，差之毫厘，失之千里 时间的均匀。航天器在轨运行时间长，小错积累成大错 时间的同步。航天系统包括在轨航天器和多个地面测控站， 需要天地大系统的时间同步。
JDTT 2451545.0 t 36525
28
2.3 坐标系统的相互转换
N 章动修正矩阵（国际天文联合会IAU1980章动理论）
N Rx ( )Rz ( ) Rx ( )
1980 ( Ai Bi t ) sin a p
i 1 106 106
1980 1980
M = 357.5277233°+35999.05034*TT
19
授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
20
2.1 坐标系的定义
21
2.2 航天任务常用坐标系—地心惯性坐标系（ECI）
主要用途：轨道分析，天文学，惯性运动
原点：地心（航天器）
基准平面：赤道 ，ｚ轴为基准平面的法线 主轴ｘ：指向春分点 第三轴y：由右手定则确定
6
1.4 航天中的时间
航天中常用的四个时间：恒星时，太阳时（协调时），动
力学时，原子时
恒星时（太阳时）都是以地球自转为基础定义的时间系统， 一天为基本单位，一天为当地子午面连续经过恒星（太阳） 的时间间隔。
7
1.4 航天中的时间
讨论问题1：恒星时和太阳时是否相同？ 恒星时和太阳时是不同的。因
为恒星在天空中的位置是固定
S地球旋转修正矩阵
S Rz ( AST )
AST GMST cos
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
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2.3 坐标系统的相互转换
1.5 时间的相互转换
一般已知UTC UT1 = UTC + △UT1（由国际地球自转服务( I E R S)发 布的 公报A查询）
TAI = UTC + △AT（由国际地球自转服务( I E R S)发布的 公报C查询） TT = TAI + 32.184s TDB = TT + 0.001658sin(M)+0.00001385sin(2M)
是惯性坐标系吗？
22
2.2 航天任务常用坐标系—惯性坐标系
解决办法
选取一个指定的时间点作为参考，及标准历元 所以实用的地心惯性坐标系都是与参考历元有关的
航天领域常用的地心惯性坐标系
J2000地心惯性坐标系（ 以2000年1月1日12时为标准 历元）
23
2.2 航天任务常用坐标系—地球固连坐标系（ECF）
不动的，太阳相对地球的位置
是变化的（地球的公转）。 1个太阳日 = 1个恒星日+3分56 秒。
8
1.4 航天中的时间
如果地球自转速度均匀恒定的，则恒星时和太阳时都可 以作为一个完美的时间间隔。
岁差：太阳和月球对地球赤道隆起 的引力作用造成的，引发地轴相对 于惯性空间的转动，称为日月岁差。 周期大约为26000年。同时太阳系 行星也会造成黄道面相对惯性空间 的转动，称为行星岁差。日月岁差 约为行星岁差的500倍。 仅考虑岁差的地球自转轴称为平天 极，对应的赤道面为平赤道面。
主要用途：航天器仪器的定位与定向，姿态运动
原点：目标航天器的质心
基准平面：航天器的纵对称面 ，ｚ轴为基准平面的法 线 主轴ｘ：沿飞行器纵轴，指向头部的单位矢量 第三轴ｙ：由右手定则确定
zb yb
xb
25
2.2 航天任务常用坐标系—RIC坐标系
主要用途：地球观测，航天器相对运动
W地球极移修正矩阵
W Ry ( x)Rx ( y)
总结：J2000到协议地固坐标系 J2000坐 标系 岁差 历元平坐 标系 章动
课堂练习：计算东经50°在1996年10月26日下午2：20 （UT1）的恒星时。
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
MJD = (JD - 2451545.0)/36525; GMST = 67310.54841 + (876600*3600 + 8640184.812866)*MJD + 0.093104*MJD^2 -6.2e-6*MJD^3 tem = mod(GMST,86400); thita = tem/240+ 50 Thita = 300.2342°= 20h0分56.16秒
JD= 2450383.097222222
JD = 367*yr - floor(7*(yr+floor((mo+9)/12))/4) + floor(275*mo/9) + d + 1721013.5 + ((s/60+min)/60+h)/24
J2000 = 2451545
15
1.4 航天中的时间
14
1.4 航天中的时间
课堂练习：已知1996年10月26日下午2：20（UT1）,计 算儒略日JD。
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 12 275* mo 60 INT JD 367* yr INT d 1721013.5 4 9 24
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1.4 航天中的时间
原子时（TAI）：以物质的原子内部发射的电磁振荡频率 为基准的时间计量系统。原子时的初始历元规定为 1958 年1月1日世界时0时，秒长定义为铯 -133 原子基态的两个 超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续 的时间 。这是一种均匀的时间计量系统。
时间协调时（UTC）：以原子时秒长为基础，在时刻上 尽量接近于世界时（UT1）的一种时间计量系统。为确 保UTC与UT1相差不会超过0.9秒，在有需要的情况下会 在协调世界时内加上正或负闰秒。因此协调世界时与国 际原子时之间会出现若干整数秒的差别。
第三章 时间和坐标系统
主讲教师：杏建军 2016年9月25日
授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
2
1.1 时间是什么
时间是上天赐予每个人最宝贵、最公平的财富！
3
1.1 时间是什么
物理学中的时间：事件过程长短和发生顺序的度量，包括
时段和时刻两个概念。
爱因斯坦的相对论认为：时间与空间一起组成四维时空，
1765年，欧拉在假定地球 是刚体的前提下，最先从 力学上预言极移的存在。 1888年德国的屈斯特纳才 从纬度变化的观测中发现 极移。
11
1.4 航天中的时间
天阳时：当地子午面连续通过太阳的时间为一个天阳日。
1day = 24h 1h = 60min = 3600 s 1day = 360° 1h = 15° 视天阳时：当地子午面连续通过真实的太阳的时间。 （不均匀，为什么？） 平天阳时：当地子午面连续通过虚拟太阳（运行在赤道， 速度均匀）的时间。 时间时（universal time，UT）：格林尼治的平太阳时。 UT0（通过全球多个地面站测量得到），UT1（考虑了 极移的修正），UT2（考虑了季节的修正）
主要用途：地理位置确定，卫星视在运动
原点：地心 基准平面：协议赤道 ，ｚ轴为协议地极 主轴ｘ：地心指向经度零点的单位矢量 第三轴y：由右手定则确定
国际大地测量与地球物理联合会
决定以1900年到1905年地球自 转轴瞬时位置的平均位置作为地 球的协议地极
24
2.2 航天任务常用坐标系—航天器本体坐标系
S地球旋转修正矩阵，修正后的坐标系称为历元真地固坐 标系
W地球极移修正矩阵，修正后的坐标系称为协议地固坐标 系
27
2.3 坐标系统的相互转换
P 岁差修正矩阵（国际天文联合会IAU1976岁差理论）
P Rz ( z)Ry ()Rz ( )
ζ = 2306.2181t + 0.30188t^2 + 0.017998t^3（单位角秒） ϑ = 2004.3109t − 0.42665t^2 − 0.041833t^3 （单位角秒） z = 2306.2181t + 1.09468t^2 + 0.018203t^3 （单位角秒）
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
JDUT 1 J 2000 TUT 1 36525
相对于2000年1月1日12时 （J2000）儒略日
13
1.4 航天中的时间
儒略日:由公元前4713年1月1日中午12时开始所经过的 天数，多为天文学家采用，用以作为天文学的单一历 法，把不同历法的年表统一起来。儒略日是由法国学 者Joseph Justus 于1582年所创。 （year,mon,d,h,min,s）-﹥JD [1900到2100]
1980 (Ci Di t ) cos a p
i 1
a p a1i M Moon a2i M Sun a3i uMoon Sun a4i DMoon a5i Moon
23.4392910
t
JDTT 2451545.0 36525
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2.3 坐标系统的相互转换
9
1.4 航天中的时间
章动：月球围绕地球公转 导致地球自转轴绕平天极 左右摇摆的现象，周期约 为18.6年，振幅为9.21秒。
考虑岁差和章动的地球自 转轴称为真天极，对应的 赤道为真赤道。 岁差和章动描述了地球自 转轴在惯性空间的不稳定。
10
1.4 航天中的时间
极移：地球瞬时自转轴在 地球本体内的运动。
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 275* mo 12 60 JD 367* yr INT INT d 1721013.5 4 9 24
12ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.4 航天中的时间
恒星时：当地子午面连续通过恒星为一个恒星日。 恒星时（Sidereal Time，ST）通过与春分点之间的角度 来计算。与平春风点的角度为平恒星时(Mean Sidereal Time，MST)，与真春风点的角度为真恒星时。
LMST GMST
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
构成宇宙的基本结构。广义相对论预测质量产生的重力场
将造成扭曲的时空结构，并且在大质量附近的时钟之时间
流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。 相对论成功解释了水星近日点进动现象。星近日点进动又
成为广义相对论最有力的三个天文学验证之一。
4
1.2 时间的度量
时刻 = 时间基准原点 + 时间步长*步数
原点：航天器的质心
基准平面：轨道面 ，z轴为轨道面的角动量方向 主轴x：航天器质心指向地心的单位矢量 第三轴y：由右手定则确定
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2.3 坐标系统的相互转换 1、J2000（ECI）到地球固定坐标系（ECF）
r ECF = R
ECF J 2000 J 2000
r
WSNPrJ 2000
P 岁差修正矩阵，修正后的坐标系称为历元平坐标系 N章动修正矩阵，修正后的坐标系称为历元真坐标系
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1.4 航天中的时间
动力学时：
1、历书时（ephemeris time，ET）：由于地球自转的不 均匀性，根据由天体力学的定律确定的均匀时间﹐又称 牛顿时。 2、质心力学时(TDB)和地球力学时(TDT)：考虑相对论 效应，根据天体动力学定义的均匀时间，用于取代ET。 TDB是以太阳系质心为参考系，TDT是以地球质心为参 考系，TDT又成为TT。目前最先进的行星和月球历表以 TDB为时间函数，卫星和测地的资料处理也常用TT。
时段 = 时刻n – 时刻m
时间基准原点的选取：公元
时间步长的选择的基本要求：精确，均匀
时间步长的选择：基本方法是测量物体的运动。随着人类 科学技术的发展，观测手段的变化，在不断更新。
5
1.3 航天中时间的重要性
时间的准确。航天器运动速度快，差之毫厘，失之千里 时间的均匀。航天器在轨运行时间长，小错积累成大错 时间的同步。航天系统包括在轨航天器和多个地面测控站， 需要天地大系统的时间同步。
JDTT 2451545.0 t 36525
28
2.3 坐标系统的相互转换
N 章动修正矩阵（国际天文联合会IAU1980章动理论）
N Rx ( )Rz ( ) Rx ( )
1980 ( Ai Bi t ) sin a p
i 1 106 106
1980 1980
M = 357.5277233°+35999.05034*TT
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授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
20
2.1 坐标系的定义
21
2.2 航天任务常用坐标系—地心惯性坐标系（ECI）
主要用途：轨道分析，天文学，惯性运动
原点：地心（航天器）
基准平面：赤道 ，ｚ轴为基准平面的法线 主轴ｘ：指向春分点 第三轴y：由右手定则确定
6
1.4 航天中的时间
航天中常用的四个时间：恒星时，太阳时（协调时），动
力学时，原子时
恒星时（太阳时）都是以地球自转为基础定义的时间系统， 一天为基本单位，一天为当地子午面连续经过恒星（太阳） 的时间间隔。
7
1.4 航天中的时间
讨论问题1：恒星时和太阳时是否相同？ 恒星时和太阳时是不同的。因
为恒星在天空中的位置是固定
S地球旋转修正矩阵
S Rz ( AST )
AST GMST cos
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
30
2.3 坐标系统的相互转换