第三章 时间和坐标系统
第三章 机器人坐标系统
第三章机器人坐标系统在当今科技飞速发展的时代，机器人已经成为了我们生活和工作中不可或缺的一部分。
从工业生产中的自动化装配线，到医疗领域的微创手术助手，再到家庭服务中的智能清洁机器人，它们的身影无处不在。
而要让机器人能够准确、高效地完成各种任务，理解和掌握机器人坐标系统是至关重要的。
那么，什么是机器人坐标系统呢？简单来说，它就像是机器人的“地图”和“导航仪”，为机器人的运动和操作提供了精确的位置和方向信息。
想象一下，如果机器人不知道自己在空间中的位置，不知道要操作的物体在哪里，那它就会像一个迷路的孩子，无法有效地完成任务。
机器人坐标系统通常可以分为以下几种主要类型：首先是关节坐标系。
这种坐标系是以机器人的各个关节为基础建立的。
每个关节都有自己的角度或位移测量值，通过这些关节变量的组合，可以确定机器人末端执行器（比如机械手）的位置和姿态。
打个比方，就像我们人体的关节，手臂的弯曲、伸展，手腕的转动等，通过各个关节的协同运动，我们的手能够到达不同的位置。
对于机器人来说，关节坐标系能够直观地描述机器人的运动，但在某些情况下，计算和控制会相对复杂。
其次是直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系。
这是我们在数学和物理中常见的坐标系，由 x、y、z 三个互相垂直的轴组成。
在机器人中，通过确定末端执行器在这三个轴上的坐标值，就能够明确其在空间中的位置。
直角坐标系的优点是直观易懂，计算相对简单，特别适合在一些需要精确位置控制的任务中使用。
然后是工具坐标系。
这是以机器人末端执行器（如工具、夹具等）为基准建立的坐标系。
它的作用在于能够方便地描述工具相对于工件的位置和姿态，从而更好地控制机器人进行各种操作，比如抓取、焊接、喷涂等。
还有世界坐标系，它是整个机器人工作空间的基准坐标系。
所有机器人的运动和操作都是相对于这个坐标系来定义的。
就好比地球上的经纬度，为我们提供了一个统一的参考框架，让我们能够准确地描述和定位地球上的任何一个地点。
03第三章地图投影
③其高程值：是埋设于青岛观象山密封井下的永久性的 标志点与验潮站平均海平面之间的高差。
1956年国务院批准建立的黄海高程系的 水准原点距平均海平面的高差为： 72.289m(利用50—56年观测记录)。
四等三角网的边长约4公里，可以保证在1：1万比例尺测图 时，每幅图内有1—2个控制点，每点大约控制20平方公里的 范围。
测量平面控制点的位置，通常采用三角测量的方法。这 种方法的实质是在地面上建立一系列相连接的三角形（ 组成三角锁和三角网，），量取一段精确的距离作为起 算边，在这个边的两端点，采用天文观测方法确定其点 位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三 角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可推算出其 他各点的坐标。这样推算的坐标，称为大地坐标。
此外，在一些局部地区也可以用精密导线测量方法，测 量导线边的边长和夹角，推算各点的大地坐标。
（2）高程控制网：
测量高程控制点的主要方法是水准测量，有时也 用三角高程测量。
水准测量是借助水平视线来测定两点间的高差。 连续的水准测量即可组成作为全国高程控制的水 准网。
根据测量精度的不同，水准测量分为四等，作为 全国测图及工程建设的基本高程控制。
精度要求不高时，可将椭球体处理为正球体，地理坐标 均采用地球表面的球面坐标，经纬度均用地心坐标。
天文经纬度只能在天球上定义，天文经（纬）度与大地 经（纬）度相同时，其轨迹在大地经（纬）线附近呈非 平面曲线摆动。但由于θ角（铅垂线与法线的夹角）很 小，这种摆动的幅度也很小。
地心 地心纬度
大地纬度 天文纬度
2.地球体的物理表面（准规则曲面-假想面）
GPS卫星的坐标计算
第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
GPS测量原理及应用各章知识点总结
GPS测量原理及应用各章知识点总结桂林理工大学测绘08-1 JL（纯手打）第一章绪论1、GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。
能为各个用户提供三维坐标和时间。
2、GPS卫星位置采用WGS-84大地坐标系3、GPS经历了方案论证、系统论证、生产试验三个阶段。
整个系统包括卫星星座、地面监控部分、用户接收机部分。
4、GPS基本参数为：卫星颗数为21+3，卫星轨道面个数为6，卫星高度为20200km，轨道倾角为55度，卫星运行周期为11小时58分，在地球表面任何时刻，在高度较为15度以上，平均可同时观测到6颗有效卫星，最多可以达到9颗。
5、应用双定位系统的优越性：能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号的接收机，简称为双系统卫星接收机。
（1）增加接收卫星数。
这样有利于在山区和城市有障碍物遮挡的地区作业（2）提高效率。
观测卫星数增加，所以求解整周模糊度的时间缩短，从而减少野外作业时间，提高了生产效率。
（3）提高定位的可靠性和精度。
因观测的卫星数增加，用于定位计算的卫星数增加，卫星几何分布也更好，所以提高了定位的可靠性和精度。
6、在GPS信号导航的定位时，为了解算测站的三维坐标，必须观测4颗（以上）卫星，称为定位星座。
7、PRN----------卫星所采用的伪随机噪声码8、在导航定位测量中，一般采用PRN编号。
9、用于捕获信号和粗略定位的为随机码叫做C/A码（又叫S码），用于精密定位的精密测距码叫P码10、GPS系统中各组成部分的作用：卫星星座1、向广大用户发送导航定位信息。
2、接收注入站发送到卫星的导航电文和其他相关信息，并通过GPS信号电路，适时的发送给广大用户。
3、接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时的改正运行偏差和启用备用时钟等。
地面监控系统地面监控系统包括1个主控站，3个注入站和5个监测站。
1、监测和控制卫星上的设备是否正常工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行。
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
第三章坐标知识点总结
第三章坐标知识点总结一、直角坐标系1. 直角坐标系的定义直角坐标系是平面上的一种坐标系。
它是由两个相互垂直的坐标轴构成的，通常水平的那条叫做 x 轴，垂直的那条叫做 y 轴。
在直角坐标系中，每个点都可以用一个有序对(x, y)来表示，其中x是x轴上的坐标值，y是y轴上的坐标值。
2. 直角坐标系的特点直角坐标系的特点有以下几点：（1）原点：直角坐标系的原点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）x 轴：水平的坐标轴，用来表示横坐标。
（3）y 轴：垂直的坐标轴，用来表示纵坐标。
（4）四象限：直角坐标系将平面分成了四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
3. 直角坐标系的应用直角坐标系广泛应用于数学、物理、工程学、地理等领域。
具体应用包括平面直角坐标系中的函数图像绘制、几何图形的描述、距离计算等。
二、极坐标系1. 极坐标系的定义极坐标系是圆心极坐标表示平面上的点的坐标系统。
在极坐标系中，一个点的位置由它到圆心的距离和它与参考方向的夹角来确定，分别用 r 和θ 来表示。
2. 极坐标系的特点极坐标系的特点有以下几点：（1）圆点：极坐标系的圆点是坐标轴的交点，坐标为(0, 0)。
（2）极轴：从圆心沿逆时针方向的射线，用来表示 r 的方向。
（3）极角：从极轴到线段的旋转方向的角度，用来表示θ 的大小。
3. 极坐标系的应用极坐标系常用于极坐标方程中的函数图像绘制，相对直角坐标系能更加简洁地表示某些图形。
另外，极坐标系也被广泛应用于极地地图、雷达图、天文学等领域。
三、坐标变换1. 直角坐标系与极坐标系的转换直角坐标系与极坐标系之间可以相互转换。
已知直角坐标系下的坐标(x, y)，求对应的极坐标 r 和θ，可用以下公式求解：r = √(x^2 + y^2), θ = arctan(y/x)已知极坐标系下的坐标(r, θ)，求对应的直角坐标系坐标(x, y)，可用以下公式求解：x = r * cos(θ), y = r * sin(θ)2. 坐标系的旋转和缩放通过矩阵变换可以实现坐标系的旋转和缩放。
ANSYS第三章-坐标系
第三章坐标系3.1坐标系的类型ANSYS程序提供了多种坐标系供用户选取。
· 总体和局部坐标系用来定位几何形状参数（节点、关键点等）的空间位置。
· 显示坐标系.用于几何形状参数的列表和显示。
· 节点坐标系。
定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。
· 单元坐标系。
确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。
· 结果坐标系。
用来列表、显示或在通用后处理(POST1）操作中将节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。
工作平面与本章的坐标系分开讨论，以在建模中确定几何体素，参见§4中关于工作平面的详细信息。
3.2总体和局部坐标系总体和局部坐标系用来定位几何体。
缺省地，当定义一个节点或关键点时，其坐标系为总体笛卡尔坐标系。
可是对有些模型，定义为不是总体笛卡尔坐标系的另外坐标系可能更方便。
ANSYS程序允许用任意预定义的三种（总体）坐标系的任意一种来输入几何数据，或在任何用户定义的（局部）坐标系中进行此项工作。
3.2.1总体坐标系总体坐标系统被认为是一个绝对的参考系。
ANSYS程序提供了前面定义的三种总体坐标系：笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标系.所有这三种系统都是右手系。
且由定义可知它们有共同的原点。
它们由其坐标系号来识别：0是笛卡尔坐标,1是柱坐标，2是球坐标(见图总体坐标系）图3-1总体坐标系· (a) 笛卡尔坐标系(X, Y, Z） 0 （C.S.0）· （b）柱坐标系(R，θ， Z com ponents) 1 (C.S.1）· (c) 球坐标系（R，θ，φcomponents） 2 （C。
S。
2)· (d）柱坐标系(R,θ，Y components) 5 (C.S.5)3.2。
2局部坐标系在许多情况下，有必要建立自己的坐标系。
其原点与总体坐标系的原点偏移一定的距离，或其方位不同于先前定义的总体坐标系（如图3—2所示用局部、节点或工作平面坐标系旋转定义的一个坐标系的例子）。
GPS测量原理与应用-总复习-总结1
第一章绪论1.GPS系统的组成空间部分（GPS卫星星座）设计星座: (21+3)/6当前星座: 31颗6个轨道平面, 平均轨道高度20200km地面控制部分（地面监控系统）一个主控站: 成导航电文传送到注入站; 负责监测整个地面监测系统的工作三个注入站: 将主控站发来的导航电文注入发送到相应卫星五个监测站: 主要任务: 为主控站提供卫星的观测数据用户设备部分（GPS接收机、数据处理软件）天线单元和接收单元2.GPS卫星的作用①用L波段无线载波向GPS用户连续不断地发送导航定位信号。
②在卫星飞越注入站上空时, 接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息, 并通过GPS信号电路, 适时地发送给广大GPS用户。
③接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令, 适时地改正运行偏差或启用备用时钟。
3.GPS系统的特点（1）定位精度高•GPS相对定位精度在50km以内可达10-6, 100～500km 可达10-7,1OOOkm以上可达10-9。
•工程精密定位中, 平面位置误差小于1mm（2）观测时间短（3）测站间无需通视（4）可提供三维坐标（5）操作简便（6）全天候作业（7）功能多, 应用广4.GLONASS.（21＋3）/35.GALILEO（27+3）/36.北斗卫星导航系统6-1系统组成①空间部分: （2+1）地球同步轨道卫星（东经80°~140°和110.5°赤道上空）②地面控制部分一个地面中心站:接收用户终端的应答信号/数据处理/分发给用户若干监测站:③用户终端: 北斗导航定位接收机: 基本型/通信型/授时型/指挥型6-2 BDS系统的定位原理利用两颗地球同步卫星进行双向测距, 进行距离交会得到用户的平面位置（高程则由地面数字高程模型得到）6-3 BDS系统的作业流程地面中心站→卫星1→用户→卫星1→地面中心站→用户（l）地面中心站连续向北斗卫星发射信号, 经卫星接收、放大、变频后再播发给用户；（2）用户终端接收到卫星信号后注入必要的测站信息, 放大变频后再将应答信号播发给两颗北斗导航卫星；（3）两颗北斗导航卫星收到用户的应答信号后, 放大变频, 再将信号送往地面中心站；（4）地面中心站量测出卫星信号的到达时间后, 采用距离交会法求得用户的平面位置（用户的高程则是通过地面高程模型获得）；（5）地面控制中心再通过卫星将计算结果告诉用户6-4 BDS系统的特点①主动式定位方式（接收卫星信号, 且发射应答信号）, 隐蔽性差②定位速度慢, 用户数量受到一定的限制用户不能独立进行定位, 计算工作必须在地面中心站内完成。
《GPS原理与应用》复习资料整理
第一章绪论1.GPS：是接收人造卫星电波，准确求顶接收机自身位置的系统。
目前世界上有那些全球性的卫星导航系统？（俄罗斯GLONASS、欧洲Galileo、中国北斗、美国GPS）欧空局的全球卫星定位系统的名称是什么？2. GPS系统组成：（1）空间星座部分：24颗卫星提供星历和时间信息，发射伪距和载波信号，提供其他辅助信息。
（2）用户部分：接收并观测卫星信号，记录和处理数据，提供导航定位信息。
（3）地面控制部分：中心控制系统，实现时间同步，跟踪卫星进行定轨。
【5个监测站、1个主控站、3个注入站】3. GPS按接收机用途分为三类：导航型、测量型、授时型；接收机由天线单元、机主机单元和电源组成。
4、精密工程测量采用那种类型的GPS接收机？5、GPS接收机中采用的是铷钟、铯钟还是石英钟？6．与传统测量方法相比，GPS系统特点：1）全球性---全球范围连续覆盖；(4~12颗)；2）全能性-—三维位置、时间、速度；3）全天侯4）实时性----定位速度快；；5）连续性；6）高精度；7）抗干扰性能好，保密性好；8）控制性强；9）观测站之间无需通视；10）提供三维坐标；11）操作简便。
7、gps有哪些新的应用领域8、GPS在测量上的用途有那些？9.常见GPS卫星信号接收机（例举几个著名的中外GPS生产厂商）：Ashtech系列GPS接收机、Trimble(天宝)系列GPS接收机、Leica(莱卡) 系列GPS接收机、中纬系列GPS接收机、南方系列GPS接收机、中海达系列GPS接收机第二章 GPS定位的坐标系统与时间系统1．天球：是指以地球质心M为中心，半径r为任意长的一个假想的球体。
黄道：即当地球绕太阳公转时，地球上观测者所见到太阳在天球上运动的轨迹称为黄道黄赤交角：黄道平面与赤道平面的夹角ε称为黄赤交角，约为23.5°春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点γ称为春分点。
(完整版)高中地理人教版必修一第三章知识点总结
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识点总结
本文档总结了高中地理人教版必修一第三章的知识点。
以下是重点内容：
1. 地球与地球运动
- 地球运动包括自转和公转。
- 地球的自转使得白天和黑夜的交替产生。
- 地轴倾斜是引起季节变化的原因。
- 地球的公转轨道是椭圆形的，这导致地球与太阳之间的距离不断变化，从而产生不同的季节。
2. 地球的各种坐标系统
- 地理经度和纬度是常用的地球坐标系统。
- 经度指东西方向上的角度，以本初子午线为基准。
- 纬度指南北方向上的角度，以赤道为基准。
- 地理坐标可以用来定位地球上的任意一点。
3. 季风与季风气候
- 季风是指由于大陆和海洋的温度差异而引起的周期性风。
- 季风气候具有明显的湿季和旱季的特点。
- 亚洲季风是最为著名的季风系统之一，由海洋和大陆的季风影响形成。
4. 大气环流与全球气候变化
- 大气环流分为垂直环流和水平环流。
- 赤道附近的热带低压带和两极附近的高压带是全球大气环流的重要组成部分。
- 全球气候变化受到大气环流、海洋运动和地理条件等多种因素的影响。
5. 环境问题与生态保护
- 环境问题包括水资源短缺、土地退化、生物多样性减少等。
- 生态保护旨在保护和恢复自然生态系统的稳定和健康。
- 每个人都应该积极参与生态保护，为可持续发展做出贡献。
以上是高中地理人教版必修一第三章的知识点总结。
希望能对你的学习有所帮助！。
第三章确定位置知识点
第三章：确定位置知识点在地理学中，确定位置是一项基本的技能和知识点。
它是帮助我们理解和描述地球上特定地点的能力。
在这一章中，我们将介绍一些关于确定位置的重要知识点和技巧。
1. 地球坐标系统地球坐标系统是一种广泛应用的确定位置方法。
其中最常用的是经纬度坐标系统。
经度表示东西方向上的位置，而纬度表示南北方向上的位置。
使用经纬度坐标系统，我们可以准确地确定地球上的任何一个点，无论是陆地、海洋还是空中。
2. 地图阅读在地理学中，地图是一种常用的工具，用于帮助我们确定位置。
地图可以提供有关地理特征、地方名称和距离等信息。
学会阅读地图是确定位置的关键技能之一。
你需要了解地图上的符号和图例，以及如何使用比例尺和指北针来测量距离和确定方向。
3. GPS技术全球定位系统（GPS）是一种使用卫星导航系统来确定位置的技术。
通过接收来自不同卫星的信号，GPS设备可以计算出自身的经度、纬度和海拔高度。
GPS技术已广泛应用于导航、车辆追踪和户外探险等领域。
4. 地名和地址地名和地址是确定位置的基本元素。
地名可以指代一个城市、一个建筑物或一个自然地理特征。
地址通常是在城市或乡村中确定位置的方法。
它通常包括一个街道名称和一个门牌号码，可以帮助我们准确地找到一个特定的位置。
5. 地球的格网系统为了更精确地确定位置，地球被划分成了一个由经线和纬线组成的格网系统。
通过这个格网系统，我们可以用数字编码来表示一个特定的位置。
其中最著名的格网系统是通用横轴墨卡托投影（UTM）系统，它将地球划分为60个纬度带和20个经度带。
6. 地理信息系统（GIS）地理信息系统是一种用于收集、管理、分析和展示地理数据的技术。
它可以将不同的地理数据叠加并可视化，从而帮助我们更好地理解和确定位置。
GIS在城市规划、环境管理和自然灾害管理等领域发挥着重要作用。
7. 地球物理技术地球物理技术是一种利用地球物理现象来确定地球上不同位置的方法。
例如，地球物理技术包括地震测量、地磁测量和重力测量等。
10级地信专业GPS复习资料整理要点
10级地信专业GPS复习资料第一章绪论一、填空1.20世纪50年代末期，美国开始研制多普勒卫星定位技术进行测速、定位的卫星导航系统，叫做子午卫星导航系统。
2.GPS全球定位系统具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时功能。
能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。
3.GPS系统的空间部分由21颗工作卫星及 3 颗备用卫星组成，它们均匀分布在6个轨道上，距地面的平均高度为20200 km，运行周期为11小时58分。
4. GPS工作卫星的地面监控系统包括一个主控站、三个注入站和五个监测站。
5.按照GPS系统的设计方案，GPS定位系统应包括空间卫星部分、地面监控部分和用户接收部分。
6.子午卫星导航系统采用6颗卫星，并都通过地球的南北极运行。
7.自1974年以来，GPS计划已经历了方案论证、系统论证、生产实验三个阶段。
总投资超过200亿美元。
8.1957 年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功，标志着人类进入了空间技术的新时代。
9.GPS工作卫星的主体呈圆柱形，整体在轨重量为843.68㎏，它的设计寿命为7.5 年，事实上所有GPS工作卫星均能超过该设计寿命而正常工作。
10.我国的GPS卫星跟踪网是由拉萨、乌鲁木齐、北京、武汉、上海、长春、昆明等七个跟踪站组成的。
11.当地球自转360°时，卫星绕地球运行两圈，环绕地球运行一圈的时间为11 小时58分。
地面的观测者每天可提前4min见到同一颗卫星，可见时间约为5 小时。
这样，观测者至少能观测到4颗卫星，最多可观测到11颗卫星。
12.VDOP代表垂直分量精度因子。
13.HDOP代表水平分量精度因子。
二、单项选择题1.在20世纪50年代我国建立的1954年北京坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球元素，其长半径和扁率分别为（B ）。
A、a=6378140、α=1/298.257B、a=6378245、α=1/298.3C、a=6378145、α=1/298.357D、a=6377245、α=1/298.02.GPS系统的空间部分由21颗工作卫星及3颗备用卫星组成，它们均匀分布在（ D ）相对与赤道的倾角为55°的近似圆形轨道上，它们距地面的平均高度为20200Km，运行周期为11小时58分。
GPS原理及其应用习题集
《GPS原理及其应用》复习第一章概论1、子午卫星系统与GPS定位原理有何区别？子午卫星系统是利用多普勒原理定位；GPS定位是利用后方交会原理定位。
2、子午卫星系统的缺点①卫星数小：5~6颗，无法实现连续导航定位；②高度低：1000km ，难以精密定轨；③一次定位所需时间过长（1.5h）④频率低，难以消除电离层影响。
因而，满足不了军事需要。
3、GPS的基本组成①GPS卫星星座1）设计星座(21+3) ：21颗正式的工作卫星+3颗活动的备用卫星。
2）6个轨道面，平均轨道高度20200km，轨道倾角55 ，周期11h 58min。
（地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）3）保证在24小时，在高度角15°以上，能够同时观测到4至12颗卫星。
②地面监控部分GPS 的控制部分由分布在全球的由若干个跟踪站所组成。
分为主控站、监控站和注入站。
③用户部分由用户和接收设备组成。
而用户设备主要由GPS接收机硬件、数据处理软件以及微处理机及其终端设备组成。
4、什么是标准定位服务？标准定位服务SPS 主要服务的对象是非美国政务特许的广大用户，其单点实时定位的精度为30—40m、5、G PS信号接收机主要组成天线前置放大器天线单元接收天线组成信号通道（channel）接收单元存储器微处理器输入输出设备电源第二章坐标系统和时间系统名词解释：天球——地球质心为中心，半径任意的假想球体赤经——赤纬；黄道；春分点；岁差；章动；极移；世界时；原子时；协调世界时；儒略日。
简述协议地球坐标系的定义。
赤纬δ与大地纬度B有何区别；赤经α与大地经度L有何区别？什么是参心坐标系？什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
试说明GPS全球定位系统的组成。
为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命简述GPS、GLONASS与NA VSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。
第三章 坐标系统
坐标系统是 由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。
在GPS定位中， 坐标系原点一般取地球质心， 而坐标轴的指向具有一定的选择性 为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某 些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认 的坐标系称为协议坐标系。
Conventional International Coordinate system
BTS87
WGS84 0.071 -0.509 -0.166 -0.0173 0.0179 -0.0005 0.0067
ITRF
天球坐标系（ECI, ECSF）
1.天球的基本概念 天球：指以地球质心为中心，半径 r为任意长度的一个假想球体。
天轴与天极：地球自转轴的延伸直 线为天轴，天轴与天球的交点Pn( 北天极)Ps(南天极)称为天极。 天球赤道面与天球赤道：通过地球 质心与天轴垂直的平面为天球赤道 面，该面与天球相交的大圆为天球 赤道。 天球子午面与天球子午圈：包含天 轴并经过天球上任一点的平面为天 球子午面，该面与天球相交的大圆 为天球子午圈。
天球球面坐标系的定义： 原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天球 子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬为 原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点 至天体的距离。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系
白道：月球绕地球公转的轨道平面与天球相交的大圆。 赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆
周线，赤道半径 6378.137Km ；两极半径 6359.752Km；平均 半径 6371.012Km ；赤道周长 40075.7Km。
为了描述天体在空间的运动，一般用以太阳系质心为原点 的天球参考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。
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1.4 航天中的时间
动力学时：
1、历书时（ephemeris time，ET）：由于地球自转的不 均匀性，根据由天体力学的定律确定的均匀时间﹐又称 牛顿时。 2、质心力学时(TDB)和地球力学时(TDT)：考虑相对论 效应，根据天体动力学定义的均匀时间，用于取代ET。 TDB是以太阳系质心为参考系，TDT是以地球质心为参 考系，TDT又成为TT。目前最先进的行星和月球历表以 TDB为时间函数，卫星和测地的资料处理也常用TT。
W地球极移修正矩阵
W Ry ( x)Rx ( y)
总结：J2000到协议地固坐标系 J2000坐 标系 岁差 历元平坐 标系 章动
时段 = 时刻n – 时刻m
时间基准原点的选取：公元
时间步长的选择的基本要求：精确，均匀
时间步长的选择：基本方法是测量物体的运动。随着人类 科学技术的发展，观测手段的变化，在不断更新。
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1.3 航天中时间的重要性
时间的准确。航天器运动速度快，差之毫厘，失之千里 时间的均匀。航天器在轨运行时间长，小错积累成大错 时间的同步。航天系统包括在轨航天器和多个地面测控站， 需要天地大系统的时间同步。
是惯性坐标系吗？
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2.2 航天任务常用坐标系—惯性坐标系
解决办法
选取一个指定的时间点作为参考，及标准历元 所以实用的地心惯性坐标系都是与参考历元有关的
航天领域常用的地心惯性坐标系
J2000地心惯性坐标系（ 以2000年1月1日12时为标准 历元）
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2.2 航天任务常用坐标系—地球固连坐标系（ECF）
主要用途：航天器仪器的定位与定向，姿态运动
原点：目标航天器的质心
基准平面：航天器的纵对称面 ，ｚ轴为基准平面的法 线 主轴ｘ：沿飞行器纵轴，指向头部的单位矢量 第三轴ｙ：由右手定则确定
zb yb
xb
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2.2 航天任务常用坐标系—RIC坐标系
主要用途：地球观测，航天器相对运动
M = 357.5277233°+35999.05034*TT
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授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
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2.1 坐标系的定义
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2.2 航天任务常用坐标系—地心惯性坐标系（ECI）
主要用途：轨道分析，天文学，惯性运动
原点：地心（航天器）
基准平面：赤道 ，ｚ轴为基准平面的法线 主轴ｘ：指向春分点 第三轴y：由右手定则确定
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1.4 航天中的时间
恒星时：当地子午面连续通过恒星为一个恒星日。 恒星时（Sidereal Time，ST）通过与春分点之间的角度 来计算。与平春风点的角度为平恒星时(Mean Sidereal Time，MST)，与真春风点的角度为真恒星时。
LMST GMST
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
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1.4 航天中的时间
课堂练习：已知1996年10月26日下午2：20（UT1）,计 算儒略日JD。
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 12 275* mo 60 INT JD 367* yr INT d 1721013.5 4 9 24
6
1.4 航天中的时间
航天中常用的四个时间：恒星时，太阳时（协调时），动
力学时，原子时
恒星时（太阳时）都是以地球自转为基础定义的时间系统， 一天为基本单位，一天为当地子午面连续经过恒星（太阳） 的时间间隔。
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1.4 航天中的时间
讨论问题1：恒星时和太阳时是否相同？ 恒星时和太阳时是不同的。因
为恒星在天空中的位置是固定
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1.5 时间的相互转换
一般已知UTC UT1 = UTC + △UT1（由国际地球自转服务( I E R S)发 布的 公报A查询）
TAI = UTC + △AT（由国际地球自转服务( I E R S)发布的 公报C查询） TT = TAI + 32.184s TDB = TT + 0.001658sin(M)+0.00001385sin(2M)
JDTT 2451545.0 t 36525
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2.3 坐标系统的相互转换
N 章动修正矩阵（国际天文联合会IAU1980章动理论）
N Rx ( )Rz ( ) Rx ( )
1980 ( Ai Bi t ) sin a p
i 1 106 106
1980 1980
mo 9 ( s / 60 min) 7 yr INT h 275* mo 12 60 JD 367* yr INT INT d 1721013.5 4 9 24
JD= 2450383.097222222
JD = 367*yr - floor(7*(yr+floor((mo+9)/12))/4) + floor(275*mo/9) + d + 1721013.5 + ((s/60+min)/60+h)/24
J2000 = 2451545
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1.4 航天中的时间
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1.4 航天中的时间
章动：月球围绕地球公转 导致地球自转轴绕平天极 左右摇摆的现象，周期约 为18.6年，振幅为9.21秒。
考虑岁差和章动的地球自和章动描述了地球自 转轴在惯性空间的不稳定。
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1.4 航天中的时间
极移：地球瞬时自转轴在 地球本体内的运动。
不动的，太阳相对地球的位置
是变化的（地球的公转）。 1个太阳日 = 1个恒星日+3分56 秒。
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1.4 航天中的时间
如果地球自转速度均匀恒定的，则恒星时和太阳时都可 以作为一个完美的时间间隔。
岁差：太阳和月球对地球赤道隆起 的引力作用造成的，引发地轴相对 于惯性空间的转动，称为日月岁差。 周期大约为26000年。同时太阳系 行星也会造成黄道面相对惯性空间 的转动，称为行星岁差。日月岁差 约为行星岁差的500倍。 仅考虑岁差的地球自转轴称为平天 极，对应的赤道面为平赤道面。
主要用途：地理位置确定，卫星视在运动
原点：地心 基准平面：协议赤道 ，ｚ轴为协议地极 主轴ｘ：地心指向经度零点的单位矢量 第三轴y：由右手定则确定
国际大地测量与地球物理联合会
决定以1900年到1905年地球自 转轴瞬时位置的平均位置作为地 球的协议地极
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2.2 航天任务常用坐标系—航天器本体坐标系
S地球旋转修正矩阵，修正后的坐标系称为历元真地固坐 标系
W地球极移修正矩阵，修正后的坐标系称为协议地固坐标 系
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2.3 坐标系统的相互转换
P 岁差修正矩阵（国际天文联合会IAU1976岁差理论）
P Rz ( z)Ry ()Rz ( )
ζ = 2306.2181t + 0.30188t^2 + 0.017998t^3（单位角秒） ϑ = 2004.3109t − 0.42665t^2 − 0.041833t^3 （单位角秒） z = 2306.2181t + 1.09468t^2 + 0.018203t^3 （单位角秒）
第三章 时间和坐标系统
主讲教师：杏建军 2016年9月25日
授课内容
1. 时间系统
2. 坐标系统
2
1.1 时间是什么
时间是上天赐予每个人最宝贵、最公平的财富！
3
1.1 时间是什么
物理学中的时间：事件过程长短和发生顺序的度量，包括
时段和时刻两个概念。
爱因斯坦的相对论认为：时间与空间一起组成四维时空，
课堂练习：计算东经50°在1996年10月26日下午2：20 （UT1）的恒星时。
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
MJD = (JD - 2451545.0)/36525; GMST = 67310.54841 + (876600*3600 + 8640184.812866)*MJD + 0.093104*MJD^2 -6.2e-6*MJD^3 tem = mod(GMST,86400); thita = tem/240+ 50 Thita = 300.2342°= 20h0分56.16秒
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1.4 航天中的时间
原子时（TAI）：以物质的原子内部发射的电磁振荡频率 为基准的时间计量系统。原子时的初始历元规定为 1958 年1月1日世界时0时，秒长定义为铯 -133 原子基态的两个 超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续 的时间 。这是一种均匀的时间计量系统。
时间协调时（UTC）：以原子时秒长为基础，在时刻上 尽量接近于世界时（UT1）的一种时间计量系统。为确 保UTC与UT1相差不会超过0.9秒，在有需要的情况下会 在协调世界时内加上正或负闰秒。因此协调世界时与国 际原子时之间会出现若干整数秒的差别。
S地球旋转修正矩阵
S Rz ( AST )
AST GMST cos
GMST 67310.54841s (876600h 86400184.812866s )TUT 1
2 6 3 +0.093104TUT 6.2 10 TUT 1 1
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2.3 坐标系统的相互转换