第二章坐标系统和时间系统
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大地测量学基础-第2章坐标系统与时间系统
的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极缓慢旋转，类似于一个旋 转陀螺，形成一个倒圆锥体（见左下图），其锥角等于黄赤交角 ε=23.5 °。 • 旋转周期为25786年，这种运动称为岁差，是地轴方向在宇宙空 间中的长周期运动（以黄极为中心）。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
黄道 赤道
PS
πS
πN
πS
6、春分点与秋分点
• 黄道与赤道的两个交点称为春 分点和秋分点。
• 从地球上看，太阳沿黄道逆时 针运动。
• 黄道和赤道在天球上存在相距 180°的两个交点，其中太阳沿 黄道从天赤道以南向北通过天 赤道的那一点，称为春分点（3 月21日前后），与春分点相隔 180°的另一点，称为秋分点（9 月23日前后） 。
• GAMT 表示格林尼治平太阳时角。
• 未经任何改正的世界时表示为UT0；
• 经过极移改正的世界时表示为UT1：
UT1=UT0+Δλ
§2－1 地球的运转 §2－2 时间系统 §2－3 坐标系统
§2－1 地球的运转
• 众所周知，我们生存的地球一直处于运动之中。 • 从不同的角度来看，地球的运转可分为四类： （1）与银河系一起在宇宙中运动 （2）与太阳系一起在银河系内运动 （3）与其它行星一起绕太阳旋转（公转） （4）绕其自身旋转轴(瞬时)旋转（自转，或叫周日视运动） • 大地测量学主要研究后两类运动。
• 考虑岁差和章动的共同影响时，相应的旋转轴、天极、天球赤道 等术语前加上“真”，即真旋转轴、真天极、真天球赤道。
• 若只考虑岁差，则分别称作平旋转轴、平天极、平天球赤道。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
黄道 赤道
PS
πS
πN
πS
6、春分点与秋分点
• 黄道与赤道的两个交点称为春 分点和秋分点。
• 从地球上看，太阳沿黄道逆时 针运动。
• 黄道和赤道在天球上存在相距 180°的两个交点，其中太阳沿 黄道从天赤道以南向北通过天 赤道的那一点，称为春分点（3 月21日前后），与春分点相隔 180°的另一点，称为秋分点（9 月23日前后） 。
• GAMT 表示格林尼治平太阳时角。
• 未经任何改正的世界时表示为UT0；
• 经过极移改正的世界时表示为UT1：
UT1=UT0+Δλ
§2－1 地球的运转 §2－2 时间系统 §2－3 坐标系统
§2－1 地球的运转
• 众所周知，我们生存的地球一直处于运动之中。 • 从不同的角度来看，地球的运转可分为四类： （1）与银河系一起在宇宙中运动 （2）与太阳系一起在银河系内运动 （3）与其它行星一起绕太阳旋转（公转） （4）绕其自身旋转轴(瞬时)旋转（自转，或叫周日视运动） • 大地测量学主要研究后两类运动。
• 考虑岁差和章动的共同影响时，相应的旋转轴、天极、天球赤道 等术语前加上“真”，即真旋转轴、真天极、真天球赤道。
• 若只考虑岁差，则分别称作平旋转轴、平天极、平天球赤道。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
成都理工大学GPS课程本科试题库第二章坐标系统和时间系统
第二章GPS测量所涉及的时间系统与坐标系统一、填空题1、黄道是指（）。
答案：太阳的视运动的轨迹与天球表面的交线或地球公转的轨迹与天球表面的交线2、GPS目前所采用的坐标系统，是（）。
答案：WGS-84系3、岁差是指（）。
答案：由于日月的引力，平北天极绕着北黄极做圆周运动的现象4、卫星二体问题是指（）。
答案：在研究卫星运动时，仅考虑卫星受到地心引力作用下的运动问题称之为卫星二体问题。
5、升交点是指（）。
答案：卫星在轨道上由难向北运动时轨道与赤道的交点。
6、GPS高程属于（）高程系统。
答案：大地7、建立协议地球坐标系的原因是（）。
答案：存在极移现象8、虚拟参考站法是指（）。
答案：一台接收机静止在地球表面，同步观测4颗以上卫星，确定接收机天线相位中心相对于地球质量中心的三维位置的定位方式称谓静态绝对定位9、我国常用的高程系统有（）、（）、（）。
答案：大地高系统正高系统正常高系统。
10、GPS 时间系统是（）。
答案：GPS 时间系统:GPS 时间系统采用原子时ATI 秒长作为时间基准，时间起算原点定义在1980 年1 月6 日UTC0 时。
二、单选题1、未经美国政府特许的用户不能用（）来测定从卫星至接收机间的距离。
A、C/A 码B、Ll载波相位观测值C、载波相位观测值D、Y 码答案：D2、利用广播星历进行单点定位时，所求得的站坐标属于（）。
A、1954 北京坐标系B、1980 年西安坐标系C、WGS-84D、ITRF答案：C3、计量原子时的时钟称为原子钟，国际上是以()为基准。
A、铷原子钟B、氢原子钟C、铯原子钟D、铂原子钟答案：C4、我国西起东经72°，东至东经135°，共跨有5 个时区，我国采用( A )的区时作为统一的标准时间，称作北京时间。
A、东8 区B、西8 区C、东6 区D、西6 区答案：A5.卫星钟采用的是GPS 时，它是由主控站按照美国海军天文台(USNO) ()进行调整的。
第二章GPS定位的坐标系统和时间系统 第四节时间系统
计量原子时的时钟称为原子钟，常用的有铯原子钟、铷原子钟和氢原子钟三 种，国际上是以铯原子钟为基准的，原子钟的计时精度满足了一些高精度时间 部门的需要，特别是空间技术和地面高精度定位的需要。GPS卫星上全部配置 了原子钟。
国际原子时是全球统一的原子时，是由国际时间局（BIH）用100台左右精 选过的原子钟测定的。
目前，几乎所有国家发播的时号，均以UTC为准，各时号的互差一般 不便超用过户±获1得m所s，需除的了U发T1。播UTC时号外，还同时给出UTC与UT1的差值，以
GPS测量定位技术
六、力学时（DT）
这是天文力学理论及其历表所用的时间系统。力学时分两种，即相对于 太阳系质心运动的太阳系质心力学时（TDB）和以地心视位置为基础的地球 质心力学时（TDT）。力学时的基本单位为日，一日包含86400国际单位值秒， 秒 值 采 用 国 际 原 子 时 （ ATI） 秒 长 。 地 球 质 心 力 学 时 TDT 的 1 9 7 7 年 1 月 1.0003725日（即1日0h00m32.184s）对应于国际原子时ATI的1977年1月1日 0h0m0s。
GPS时与协调时的关系为：
GPST = UTC + 1S × n － 19S
（2-7）
其中n为调整参数，其值由国际地球自转服务组织（IERS）发布。
GPS测量定位技术
八、区会议决定采用一种分区统一时
刻，把全球按经度划分为24个时区，每个时区的经度差为15 °，则
在GPS卫星定位中，时间系统有着重要的意义。卫星的在轨运 动以及所发射的电磁波的运动也是和时间紧密相关的，所以测距 也是个测时的过程。天文测量中测量经纬度和方位角要用到时间， 同样在GPS导航和定位中也要用到时间。各国各地区由于民族、 文化和地理位置的关系，计时的方法和单位虽有不同，但都是以 地球绕太阳公转、月球绕地球运转和地球的自转的运转周期为基 础的，因而都用年、月、日来计时。当今，多数国家都以格里历 来作年、月、日的计时单位，即以地球自转轴运转一周的平均时 间叫做一日，而将地球绕太阳公转一周的平均时间长度365.2425 日叫做一年，这就是人们所称的公元年，这种计时的起点是公元 元年1月1日。我国正式采用格里历并采用公元纪年，是1949年 10月1日中华人民共和国成立的那天起正式开始的。计时的单位， 除了年、月、日以外，还有时、分、秒等小于一日的单位。
国际原子时是全球统一的原子时，是由国际时间局（BIH）用100台左右精 选过的原子钟测定的。
目前，几乎所有国家发播的时号，均以UTC为准，各时号的互差一般 不便超用过户±获1得m所s，需除的了U发T1。播UTC时号外，还同时给出UTC与UT1的差值，以
GPS测量定位技术
六、力学时（DT）
这是天文力学理论及其历表所用的时间系统。力学时分两种，即相对于 太阳系质心运动的太阳系质心力学时（TDB）和以地心视位置为基础的地球 质心力学时（TDT）。力学时的基本单位为日，一日包含86400国际单位值秒， 秒 值 采 用 国 际 原 子 时 （ ATI） 秒 长 。 地 球 质 心 力 学 时 TDT 的 1 9 7 7 年 1 月 1.0003725日（即1日0h00m32.184s）对应于国际原子时ATI的1977年1月1日 0h0m0s。
GPS时与协调时的关系为：
GPST = UTC + 1S × n － 19S
（2-7）
其中n为调整参数，其值由国际地球自转服务组织（IERS）发布。
GPS测量定位技术
八、区会议决定采用一种分区统一时
刻，把全球按经度划分为24个时区，每个时区的经度差为15 °，则
在GPS卫星定位中，时间系统有着重要的意义。卫星的在轨运 动以及所发射的电磁波的运动也是和时间紧密相关的，所以测距 也是个测时的过程。天文测量中测量经纬度和方位角要用到时间， 同样在GPS导航和定位中也要用到时间。各国各地区由于民族、 文化和地理位置的关系，计时的方法和单位虽有不同，但都是以 地球绕太阳公转、月球绕地球运转和地球的自转的运转周期为基 础的，因而都用年、月、日来计时。当今，多数国家都以格里历 来作年、月、日的计时单位，即以地球自转轴运转一周的平均时 间叫做一日，而将地球绕太阳公转一周的平均时间长度365.2425 日叫做一年，这就是人们所称的公元年，这种计时的起点是公元 元年1月1日。我国正式采用格里历并采用公元纪年，是1949年 10月1日中华人民共和国成立的那天起正式开始的。计时的单位， 除了年、月、日以外，还有时、分、秒等小于一日的单位。
坐标系统和时间系统
站心地平直角坐标系
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
GPS测量原理及应用：02 时间系统与坐标系统
22
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
第2章坐标系统与时间系统
建立球面坐标系统，如图2－1所示.
参考点、线、面和园
第2章坐标系统与时间系统
图2－1 天球的概念
第2章坐标系统与时间系统
天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点 PN 和 PS 称为天极，其中 PN 称为北天极， PS 为南天极。
天球赤道面与天球赤道 通过地球质心 O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天 球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大 圆称为天球赤道。
某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时 间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地 面点的纬度发生变化。 天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG) 建 议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均 纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点 CIO (Conventional International Origin)
第2章坐标系统与时间系统
国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别用 不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道面称为 平赤道面或协议赤道面 。
第2章坐标系统与时间系统
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期 变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化 表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导 致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的 时间尺度产生变化。
春分点与秋分点 黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄 道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称 为春分点，用 γ表示。 在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是 建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬 地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬, 春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。
参考点、线、面和园
第2章坐标系统与时间系统
图2－1 天球的概念
第2章坐标系统与时间系统
天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点 PN 和 PS 称为天极，其中 PN 称为北天极， PS 为南天极。
天球赤道面与天球赤道 通过地球质心 O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天 球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大 圆称为天球赤道。
某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时 间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地 面点的纬度发生变化。 天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG) 建 议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均 纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点 CIO (Conventional International Origin)
第2章坐标系统与时间系统
国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别用 不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道面称为 平赤道面或协议赤道面 。
第2章坐标系统与时间系统
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期 变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化 表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导 致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的 时间尺度产生变化。
春分点与秋分点 黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄 道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称 为春分点，用 γ表示。 在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是 建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬 地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬, 春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。
《北斗导航原理与系统》2-坐标与时间系统
岁差改正
24
三种天球坐标系的转换
Givens旋转矩阵：
1 R1( ) 0
0
0 cos( ) sin( )
0
sin(
)
cos( )
cos( ) sin( ) 0
R3( ) sin( ) cos( ) 0
0
0 1
cos( ) 0 sin( )
R2(
)
0
1
0
sin( ) 0 cos( )
17
坐标转换
天球赤道坐标系(α, δ, r) 天球直角坐标系(x, y, z)
天球直角坐标系与天球球面 坐标系在表达同一天体的位 置时是等价的，二者可相互 转换。
x cos cos
y
r
cos
sin
z sin
r x2 y2 z2
arctan y
x
arctan
20
章动
在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运动轨道以 及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时 针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬 时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点 称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真 春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天 极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨道大致为椭圆。这 种现象称为章动。
北天极
本初子午圈
地球赤道
天球赤道
地球
太阳 黄道
赤经 星体
赤纬
南天极
14
天球上的主要点、线
黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球 的交点。靠近北天极的交点称北黄极，靠近南天极 的交点称南黄极。
春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运 行时，黄道与天球赤道的交点γ。
第二章GPS定位时间系统与坐标系统
（2）天文坐标系
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
第二章 坐标系统和时间系统
" "
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
第2章 时间系统和坐标系统
42
2.8 ITRS与GCRS之间的转换
武汉大学 测绘学院 卫星应用工程研究所
• 赤道岁差
由于太阳、月球以及行星对地球上赤道隆起部分的作用力 矩而引起天球赤道的进动，最终导致春分点每年在黄道上 向西移动约的现象称为赤道岁差。
28
岁差②
• 黄道岁差
由于行星的万有引力而导致地月系质心绕日公转平面（黄 道面）发生变化，从而导致春分点在天球赤道上每年向东 运动约的现象称为黄道岁差。
• 太阳系质心动力学时TDB
太阳系质心动力学时简称为质心动力学时。这是一种用以 解算坐标原点位于太阳系质心的运动方程、编制行星星表 时所用的一种时间系统。
20
建立在相对论框架下的时间系统③
• 地心坐标时TCG和太阳系质心坐标时TCB
地心坐标时TCG是远点位于地心的天球坐标系中所使用的 第四维坐标：时间坐标。它是把TDT从大地水准面上通过 相对论转换到地心时的类时变量。 太阳质心时TCB是太阳系质心天球坐标中的第四维坐标。 它是用于计算行星绕日运动的运动方程中的时间变量，也 是编制行星星表时的独立变量。
• 章动模型
IAU 1980模型和IAU2000模型
31
章动②
• 日、月章动
• 行星章动
32
ห้องสมุดไป่ตู้ 章动③
• 章动改正
33
天球坐标系①
• 概念
天球坐标系是用以描述自然天体和人造天体在空间的位置 或方向的一种坐标系。依据所选用的坐标原点的不同可分 为站心天球坐标系、地心天球坐标系和太阳系质心天球坐 标系等。
39
协议地球坐标系①
•
ITRS
坐标原点位于包括海洋和大气层在内的整个地球的质量 中心； 尺度为广义相对论意义下的局部地球框架内的尺度； 坐标轴的指向是由BIH 1984.0来确定的； 坐标轴指向随时间的变化应满足“地壳无整体旋转”这 一条件。
GPS课件-坐标系统和时间系统
1
3 2
3
1
1
2 1
1
§2.4 WGS84坐標系
1、WGS84坐標系的定義
Z
協議地極
零子午面
協議地球坐標系
原點：地球質心M
M Y
X
Z軸：指向BIH1985.0定義的協議地極
X軸：指向BIH1985.0定義的零子午面與CTP相應的赤道交點
Y軸：垂直於XMZ平面，構成右手直角坐標系
ZCTS
ZT
xp yp
XCTS
M
協議赤道
XT
暫態赤道
YT
YCTS
X
X
Y
Ry
( x p )Rx
(
y p )Y
Z CTS
Z T
1
Ry
(
x
p
)Rx
(
y
p
)
0
0 1
xp yp
x p y p 1
4、協議天球坐標系到協議地球坐標系的轉換
兩坐標系之間的關係：
1）原點相同，均位於地球質心；
2）暫態天球坐標系的z軸和暫態地球坐標系的Z軸指向相同；
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 從標準曆元 t0 到觀測曆元 t 的儒略世紀數
Y
X
x D sin Z cos A
y
D
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的椭圆。
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
点
，黄道与天球赤道的交点r。
• 3）黄道• ：太阳公转的轨道，是一椭圆，称为黄道。但由 于其它星球的影响，使轨道产生摄动，并不严格
• 4.国际协定原点CIO：国际天文联合会IAU和国际大地测量与物理 联合会IUGG采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900至1905年地球 自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO 。也称协议地球极CTP。
•第一节 地球的运转
•5.地极坐标系：以CIO为原点，零子午线方向为X轴，以零子午线以 西为了描述90°子午线为y轴。用来描述极移规律。任意瞬时t的极点 位置可用( )表示。
第一节 地球的运转
•真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一 时刻赤道的位置不同) •平赤道:只有岁差影响时的赤 道. •交角章动:章动引起的黄赤交角的变化.
•黄经章动:章动引起的黄经变化.即平春分点与真春 点的角距.
•第一节 地球的运转
•2.2 地轴对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移） • 1.极移：地球自转轴相对于地球体自身内部结构的相对位置变化， 从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，称为地极移动，简 称极移。 • 2.瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的 地球极轴，相应的极点称为瞬时极。 ••3.平 极：某段时间内地极的平均位置。
•
在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极产生缓
慢的旋转(从北天极上方观察为顺时针方向)，形成一个倒
圆锥体，其锥角等于黄赤交角23°27′。
• 岁差的周期约为25800年。岁差使春分点每年西移 50.3″。
•岁差
第一节 地球的运转
2）章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时 平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为 9.2″，周期约为18.6年。这种现象称为章动。
•6.平春分点：相应于平极的春分点。
第二节 时间系统
• 大地测量学研究的对象是随时间变化的，大地测量观测量与时间 密切相关、在卫星定位与导航技术中，时间系统是描述卫星运行位置的 重要基准。
• (1) 时刻：某一时间点，也就是发生某一现象的瞬间，也称历元。 • (2) 时间间隔：两个时刻之间的时间差。 • (3) 时间系统的要素：时间原点、度量单位（时间尺度）。 • (4) 任何一个周期运动满足如下要求方可作为计量时间的方法： • a.运动是连续的； • b.周期有足够的稳定性； • c.运动可观测；
• （3）以物质内部原子运动特征为基础，建立了原子时(TAI)。
•第二节 时间系统
•1. 恒星时（ST）
• 定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒
星时。
• 计量时间单位：恒星日、恒星时、恒星分、恒星秒；
•（1）恒星日：春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。
• 一恒星日=24恒星时=1440恒星分=86400恒星秒
第二章坐标系统和时间 系统
2020年7月9日星期四
第一节 地球的运转
1.地球公转：围绕太阳的旋转
★ 公转一周的周期为一恒星年，为365.256354个太阳日
★ 地球连续两次经过春分点所需的时间为一回归年，长
度为365.24219个太阳日。
•春分点
ห้องสมุดไป่ตู้
•远日 点
• 1）满足开普勒三大行星 •地球 定律
•近日点 •秋分点
球的交点称为天极(
为北天极， 为南天极)。
② 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心O与天轴垂直的 平面，称为天球赤道面．它与天球相交的大圆，称为天 球赤道。
③ 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的 平面，称为天球子午面，它与天球相交的大圆，称为天 球子午圈。
④ 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。
•（2）分类：真恒星时和平恒星时。
•
真恒星时等于真春分点的地方时角(LAST)，平恒星时等于平春
分
• 点的地方时角(LMST)
•（3）某一地点的恒星时：在数值上等于春分点相对于这一地方子午
圈
• 的时角。
•第二节 时间系 统
•(4) 真春分点的格林尼治时角(GAST)、平春分点的格林尼治时角 (GMST)与LAST、LMST的关系：
第二节 时间系统
• 在实际应用中，根据需要选取满足上述条件的周期运动，从而
定义了多种时间系统。
• 例如：
• （1）以地球自转运动为基础，建立了恒星时(ST)和世界时(UT)
；
• （2）以地球公转运动为基础，建立了历书时(ET)，并进一步发
展
•
为太阳系质心力学时(TDB)和地球质心力学时(TDT)；
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
点
，黄道与天球赤道的交点r。
• 3）黄道• ：太阳公转的轨道，是一椭圆，称为黄道。但由 于其它星球的影响，使轨道产生摄动，并不严格
• 4.国际协定原点CIO：国际天文联合会IAU和国际大地测量与物理 联合会IUGG采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900至1905年地球 自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO 。也称协议地球极CTP。
•第一节 地球的运转
•5.地极坐标系：以CIO为原点，零子午线方向为X轴，以零子午线以 西为了描述90°子午线为y轴。用来描述极移规律。任意瞬时t的极点 位置可用( )表示。
第一节 地球的运转
•真赤道: 某一时刻的赤道.(由于岁差和章动的影响,每一 时刻赤道的位置不同) •平赤道:只有岁差影响时的赤 道. •交角章动:章动引起的黄赤交角的变化.
•黄经章动:章动引起的黄经变化.即平春分点与真春 点的角距.
•第一节 地球的运转
•2.2 地轴对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移） • 1.极移：地球自转轴相对于地球体自身内部结构的相对位置变化， 从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，称为地极移动，简 称极移。 • 2.瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的 地球极轴，相应的极点称为瞬时极。 ••3.平 极：某段时间内地极的平均位置。
•
在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极产生缓
慢的旋转(从北天极上方观察为顺时针方向)，形成一个倒
圆锥体，其锥角等于黄赤交角23°27′。
• 岁差的周期约为25800年。岁差使春分点每年西移 50.3″。
•岁差
第一节 地球的运转
2）章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时 平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为 9.2″，周期约为18.6年。这种现象称为章动。
•6.平春分点：相应于平极的春分点。
第二节 时间系统
• 大地测量学研究的对象是随时间变化的，大地测量观测量与时间 密切相关、在卫星定位与导航技术中，时间系统是描述卫星运行位置的 重要基准。
• (1) 时刻：某一时间点，也就是发生某一现象的瞬间，也称历元。 • (2) 时间间隔：两个时刻之间的时间差。 • (3) 时间系统的要素：时间原点、度量单位（时间尺度）。 • (4) 任何一个周期运动满足如下要求方可作为计量时间的方法： • a.运动是连续的； • b.周期有足够的稳定性； • c.运动可观测；
• （3）以物质内部原子运动特征为基础，建立了原子时(TAI)。
•第二节 时间系统
•1. 恒星时（ST）
• 定义：以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为恒
星时。
• 计量时间单位：恒星日、恒星时、恒星分、恒星秒；
•（1）恒星日：春分点连续两次经过同一子午圈上中天的时间间隔。
• 一恒星日=24恒星时=1440恒星分=86400恒星秒
第二章坐标系统和时间 系统
2020年7月9日星期四
第一节 地球的运转
1.地球公转：围绕太阳的旋转
★ 公转一周的周期为一恒星年，为365.256354个太阳日
★ 地球连续两次经过春分点所需的时间为一回归年，长
度为365.24219个太阳日。
•春分点
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•远日 点
• 1）满足开普勒三大行星 •地球 定律
•近日点 •秋分点
球的交点称为天极(
为北天极， 为南天极)。
② 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心O与天轴垂直的 平面，称为天球赤道面．它与天球相交的大圆，称为天 球赤道。
③ 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的 平面，称为天球子午面，它与天球相交的大圆，称为天 球子午圈。
④ 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。
•（2）分类：真恒星时和平恒星时。
•
真恒星时等于真春分点的地方时角(LAST)，平恒星时等于平春
分
• 点的地方时角(LMST)
•（3）某一地点的恒星时：在数值上等于春分点相对于这一地方子午
圈
• 的时角。
•第二节 时间系 统
•(4) 真春分点的格林尼治时角(GAST)、平春分点的格林尼治时角 (GMST)与LAST、LMST的关系：
第二节 时间系统
• 在实际应用中，根据需要选取满足上述条件的周期运动，从而
定义了多种时间系统。
• 例如：
• （1）以地球自转运动为基础，建立了恒星时(ST)和世界时(UT)
；
• （2）以地球公转运动为基础，建立了历书时(ET)，并进一步发
展
•
为太阳系质心力学时(TDB)和地球质心力学时(TDT)；