中考数学复习第一单元数与式单元测试题(无答案)

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中考数学第一单元数与式复习课标试题

2021年中考数学第一单元数与式复习本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第1课实数1．4的算术平方根是，│-〔-2.5〕│= . 2．-3到3之间的所有整数的和是 .3．函数12-x x中，x 的取值范围是 . 4．某食品包装袋上标有500±，它表示 .5．任意实数x ，经过以下运算过程，那么当x=3时，运算结果是 . 6．一个数的绝对值的相反数是-31，那么这个数是 . 7．-21的倒数等于 . 8．π准确到非常位得到的近似数是 _.9．我国土地面积约为960万平方千米，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A ．0.96×103万平方千米B ．9.6×106万平方千米C ．9.6×106平方千米 D ．9.6×10万平方千米10．2)3(-代简的结果是〔〕A ．-3B ．3C ．±3 D．9 11．在-4，sin45°，3π，-54，0这五个数中，有理数的个数是〔〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．假设a 、b 互为相反数，那么在⑴a+b＞0，⑵ab=1，⑶│a│=│b│，⑷a=-b ，⑸a 2=b 2中一定成立的有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个13．一个数的倒数与这个数的绝对值的和等于零，那么这个数是〔〕A ．1B ．-1C ．1和-1D ．014．假设abc>0，a<b ，ab<0，那么以下结论正确的选项是〔〕A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0B ．a ＜0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＞0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞015．假如实数m 、n ，有m+n ＜0，mn ＜0，那么以下不等式中正确的选项是〔〕A ．│m│≥│n│B ．│m│＜│n│C ．当m ＞0，n ＜0时，│m│＞│n│D ．当m ＜0，n ＞0时，│m│＞│n│16．a 、b 的数在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A ．a 1<b<b 1<a B ．a 1<a<b 1<b C ．a<a 1<b 1<b D ．a<b 1<b<a117．计算:〔1〕1-18×〔43〕-1+〔-6〕2 ；〔2〕2-2tan45°+〔33-25〕0；〔3〕2200612(3)⎡⎤---⎣⎦；〔4〕231425()285⎡⎤⨯⨯--⎢⎥⎣⎦.0 a1 b-118．将-〔+3〕，1，0，-1.5，232及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<〞将它们连接起来.19．│a │=3，│b │=4，且a<b ，求a+b 的值.20．225(2)3(1)0a b c ++-+-=，求2()a b c ++的值.第2课整式〔含因式分解〕1．单项式b a a y ax++1与3x 2y 是同类项，那么a 的值是〔〕A ．3 B.1 C. 2- D. 1-2．因式分解1ab a b -+-的结果等于〔〕A ．)1)(1(++b a B.)1)(1(+-b a C. )1)(1(-+b a D. )1)(1(--b a3．以下各式中正确的选项是〔〕A ．c b a c b a +-=+-)( B.22)1(1-=-x x C. ))((2c a b a bc ac ab a +-=-+- D. )0()(32≠=÷-x x x x⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==22y x ,那么b a 32-的值是 ( ) A ．4.5 B. 3.5 C.-3 D.5．))(1(22q x px ax x --=--，那么q = ，=a ，〔〕A ．2,1q a == B.2,1q a =-= C. 2,1q a ==- D. 2,1q a =-=- 6. 01<<-x 若，那么x ,2x ,3x 的大小关系 ( )A ．32x x x << B.23x x x << C. 23x x x << D. 32x x x >>7.如图，根据下表所反映的规律，第n 行第n 列的数应为〔〕A.2n-1B.2n+1C.n 2-1 D.n 28.某县今年的小麦产量为112万吨，用科学记数法表示为千克.1x -是整式b ax x ++2的一个因式，那么b a += .10022)21()2(30sin )1(--++-.11.因式分解〔1〕22962y y x x --+＝〔2〕=-33123xy y x282122222-+-÷---x x x x x x . 13.bab a bab a b a 2722,411-+--=-求值：.14.多项式：10928910b ab b a b a a+--+- ．(1)按规律写出该多项式的第6项，并指出它的系数和次数． (2)这个多项式是几次几项式?,2,2x x -,4,343x x -,55x -┅┅201920,19,x x -，┅你能写出第n 个单项式吗？并写出第2021个单项式.16．分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示以下图形中有阴影局部的面积.第3课分式1．当x 时，分式x x x -+21有意义. 2．当x 时，分式242+-x x 的值是零.3．写一个分式，使x ＝2时分式无意义，且x ＝1时分式值为0，这样的分式可以是〔任意写一个〕；当x ＝时，该分式的值是－1.4．计算：2144212--++⋅+-a a a a a ＝ . 5．假设32=+b a a ，那么b a ＝；假设32=b a ，那么b ba +＝ . 6．假设31=+a a ，那么221aa +＝，a a 1-＝ .7．ab ＝1，那么221111ba +++的值是 . 8．假设实数a 、b 满足2=+abb a ，那么22224b ab a b ab a ++++的值是 . 9．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为〔〕A ．1B ．x ＋1C ．x x 1+D ．11-x10．假设分式yx y x -+22中的x 、y 的值都变为原来的3倍，那么此分式的值〔〕A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的31 D ．是原来的61 11．以下运算，结果正确的选项是〔〕A ．b a b a +=+211B ．223)(a a a = C ．b a b a b a +=++22 D ．319632-=+--a a a a 12．不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，那么所得结果为( ) A ．2315+-x x B ．203105+-x x C ．2312+-x x D ．2032+-x x13．化简aa a 322-的值是〔〕A ．31或者－1 B ．31 C ．31或者1 D ．1或者－1 14．假设0=+yyxx ，那么以下结论正确的选项是〔〕 A ．x 、y 为一实在数 B ．xy ＞0 C ．xy ＝0 D ．xy ＜0 15．a 、b 为实数，且ab ≠0，a ＋b ≠0，那么111)(---+b a应等于〔〕A ．b a +B ．ab 1 C ．b a ab + D ．ba b a -+ 16．a 、b 为实数，ab ＝1，设m ＝11+++b b a a ，n ＝1111+++b a ，那么m 、n 的大小关系为〔〕A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m=nD ．无法确定 17．计算：)111()121(2+-÷---a a a a ．18．化简，再选取一个你喜欢的值代入求值1)111(22-÷-+x x x ．19．023=-b a ，0≠ab ，求代数式abb a a b b a 22+--的值．20．：1-=x ，求x x x x x x x x x x 4)44122(4222-÷+----+⋅-第4课二次根式1．52-的绝对值是，当x 时，假设x有意义，那么x . 2．当m>n 时，2)(m n -＝，当a 时，3132-=a a . 3．化简=⨯04.0225 ，=-22108117 .4．假设最简二次根式1522+x 与－172-x 是同类二次根式，那么x= . 5．在实数范围内分解因式=-94x .6．矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为 cm.7．计算=--yx y x _，=-2)23( .8．假设024=--+-+y x y x ，那么=xy .9．把根式aa 1-根号外的a 移到根号内，得 . 10．假设代数式xx -+212有意义，那么x 的取值范围是〔〕A.21->x B.4±≠x C.0≥x D.40≠≥x x 且 11．以下运算正确的选项是〔〕 A.15.05.15.05.122=-=- B.15.025.02=⨯=C.5)5(2-=-x xD.x xx22-=- 12．以下根式中，最简二次根式是 ( )A.a 25B.22b a +C.2aD.5.0 13．假设x x 21)12(2-=-，那么x 的取值范围是 ( ) ≥21≤21>21<21 14. 假设x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是〔〕 A.-1 B.1 C 15.a xx =+1，那么xx 1+的值是 ( ) A.22-a B.2a C.42-a D.a16.〔1〕)483814122(22-+ 〔2〕22)2332()2332(--+〔3〕20012002)56()56(-⨯-17. x 为奇数，且18721,969622+-+⋅++--=--x x x x x xx x x 求的值.18.甲、乙两人对题目“化简并求值：21122-++a a a ，其中51=a 〞有不同的解答，甲的解答是:549211)1(1211222=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ,乙的解答是:5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a aa ,谁的解答是错误的？为什么？第一单元数与式单元检测卷〔总分100分，时间是60分钟〕一．选择题〔此题一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．假如a 与－2的差为0，那么a 是〔〕A ．2B ．21C ．－21D ．－2 2．分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是〔〕A ．－1B ．0C ．1D ．±13．2021年，中国月球探测工程的“嫦娥一号〞卫星将发射升空，飞向月球.地球间隔月球外表约为38400千米，那么这个间隔用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示应为〔〕A ．41084.3⨯千米B ．51084.3⨯千米C ．61084.3⨯千米D ．4104.38⨯千米4．以下运算中，正确的选项是〔〕A ．523x x x =+B ．x x x =-23C ．523x x x =⋅D ．633)(x x =5．实数117π-.，，0.3，0．1010010001……中，无理数有〔〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．一批货物总重71.410kg ⨯，以下可将其一次性运走的适宜的运输工具是〔〕A ．一艘万吨级巨轮B ．一架飞机C ．一辆汽车D ．一辆板车7．以下运算正确的选项是〔〕A ．632a a a ÷=B ．10(1)(1)0--+-=C ．235a b ab +=D ．22()()a b a b b a -+--=-8．二次三项式25x x p -+可在整数范围内因式分解，那么整式p 的取值可以有〔〕A ．2个B ．4个C ．6个D ．无数个9．,a b 为实数，且ab ＝1，设11a b M a b =+++，1111N a b =+++，那么M ，N 的大小关系是〔〕A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．M ≥N10．假设化简21816x x x --+25x -，那么x 取值范围是〔〕A ．x 为任意实数B ．14x ≤≤C ．1x ≥D ．4x ≤二．填空题〔此题一共10小题，每一小题3分，一共30分〕11．当m ＜3时，_____________)3(2=-m ．12．计算：(2)(3)______x x +-=．13．方程0112=--xx 的解是． 14．用“※〞定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ※b ＝12+b例如，7※4＝412+＝17，那么5※3＝；当m 为实数时，m ※〔m ※2〕＝．15．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于－2的负数：．16．把b a ab a 2232-+分解因式的结果是．17．以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为．18．化简：777-＝．19．依法纳税是公民应尽的义务．?个人所得税法?规定：每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过500元的按5%纳税；超过500元但不超过2000元的局部按10%纳税，……假设职工小王某月税前总收入为2000元，那么该月他应纳税元．20．4x =，12y =，且0xy <，那么x y 的值等于．三．解答题〔第17题每一小题5分，第18题6分，第19题、20题每一小题7分，第21题10分，一共40分〕17．〔1〕计算：3)51(60tan 21-+︒-+︒--；〔2〕化简，求值：)(11b a a b b b a ++++，其中215+=a ，215-=b ．18．假如一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数〞．如22024-=，222412-=，224620-=，因此4，12，20这三个数都是神秘数．〔1〕28和2021这两个数是神秘数吗？〔2〕设两个连续偶数为22+k 和k 2〔其中k 取非负整数〕．由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？〔3〕两个连续奇数的平方差〔取正数〕是神秘数吗？为什么？19．教师在黑板上写出三个算式：283522⨯=-，487922⨯=-，27831522⨯=-，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：12851122⨯=-，22871522⨯=-，……〔1〕请你再写出两个〔不同于上面算式〕具有上述规律的算式；〔2〕用文字写出反映上述算式的规律；〔3〕证明这个规律的正确性．20．A ＝222+-a a ，B ＝2，C ＝422+-a a ，其中a ＞1．〔1〕求证：A －B ＞0；〔2〕试比拟A ．B ．C 三者之间的大小关系，并说明理由．21．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休〞．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着非常亲密的联络，在一定条件下，数和形之间可以互相转化，互相浸透．数形结合的根本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数形结合起来考察，斟酌问题的详细情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题详细化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．对于这个求和问题，假如采用纯代数的方法〔首尾两头加〕，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进展讨论．假如采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈一共有n行，每行有〔n+1〕个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n〔n+1〕个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为2)1(+nn，即1，2，3，…，n＝2)1(+nn．〔1〕按照上述数形结合的思想方法.设计相关图形，求1+3+5+7+…+〔2n－1〕的值，其中n 是正整数.〔要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明〕〔2〕试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+〔2n－1〕的值，其中n是正整数．〔要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明〕[参考答案]第1课实数答案1．2；2.5； 2．0； 3．x ≥0且x ≠21； 4．食品的重量在至之间； 5．12； 6．±31；9．C ； 10．B ； 11．C ； 12．B ； 13．B ； 14．B ； 15．D ； 16．C17．〔1〕解：原式=1-18×34+36 〔2〕解：原式=41-1+1 =1-24+36 =41 =13〔3〕解：原式＝2021－［12－9］〔4〕解：原式＝116258825⎡⎤⨯⨯-⎢⎥⎣⎦＝2021－3 ＝[]11688⨯- ＝2021 ＝118．解：数轴〔略〕-3＜-232＜-〔+1.5〕＜-1＜0＜1＜1.5＜232＜3 19．解：∵│a │=3，│b │=4 ∴a=3或者-3， b=4或者-4又∵a<b ，∴a=3，b=4，或者a=-3，b=4当a=3，b=4时，a+b=3+4=7；当a=-3，b=4时，a+b=-3+4=1∴a+b 的值是7或者120．解：∵225(2)3(1)0a b c ++-+-=∴2a =-，2b =，1c =∴22()(221)1a b c ++=-++= 第2课整式〔含因式分解〕答案1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A8．61.1210⨯ 9．－1 10．1411．〔1〕(32)(3)x y x y ++-；〔2〕3()()xy x y x y +-12．1213．6 14．〔1〕系数是1，次数为10；〔2〕十次十一项式15．20072007x -16．(2)(2)x a y a --；22()R r π- 第三课分式答案1．01x x ≠≠且 2．2x = 3．12x x -- 4．a 5．a ，536．7±，．1 8．129．C ； 10．B 11．D 12．B 13．A 14．D 15．C 16．C17．2a a +；18．1()1x +求值答案不唯一；19．23b a-，－；20．21(2)3x x x +-，第四课二次根式答案1．2，≥52-，且0x ≠ 2．,0m n a -< 3．3,45 4．±15．2(3)(x x x ++ 6．． 8．．10．D 11．D 12．B 13．B 14．D 15．A16．1 17．．1 19．20．解：乙错，∵15a =， ∴10a a-<1a a=-第一单元数与式单元检测卷答案一．选择题1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B二．填空题11．m -3 12．26x x -- 13．－1 14．10，26 15．－1，－2，答案不唯一 16．2)(b a a - 17．28 18．17- 19．20 20．－8三．解答题17．〔1〕解：原式＝31321++-＝23 〔2〕解：原式＝abb a b a ab b a b a ab b b a a ab +=++=++++)()()()(22 ∵5215215=-++=+b a ∴原式＝518．解：〔1〕找规律：2202144-=⨯=，22243412-=⨯=，42465420-=⨯=，22687428-=⨯=，……2021＝4×503＝5042－5022，所以28和2021都是神秘数。

中考数学复习第一单元数与式单元测试

单元测试(一)范围:数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题 3分,共36 分)1.-3 的绝对值是( )A .-B .-3C .D .32以下实数中,无理数是().A .0.7B .C .πD .-8.±)33是9的(A 平方根B 相反数C 绝对值D 算术平方根....4.以下各数中,比-3小的数是 ()A .-5B .-1C .0D .15.实数a ,b ,c 满足a>b 且ac<bc ,它们在数轴上的对应点的地址可以是( )图D1-16.以下各式计算正确的选项是 ( ) A .x+x 2=x 3B .(x 2)3=x 562323C .x ÷x =xD .x ·x=x7.计算|-8|-- 0的值是 ()A .-7B .7C .7D .98据央视网报导,2019 年14月份我国社会物流总数为889万亿人民币. “88 . 9万亿”用科学记数法表示为.~.()A . 8.89×1013B .8.89×1012C . 88.9×1012D .8.89×10119.以下计算正确的选项是 ()A .=(y ≠0)B .xy 2÷=2xy (y ≠0)C .2+3=5(x ≥0,y ≥0)D .(xy 3)2=x 2y 610 . 若24 -4 0,则3(x-2)2 -6(x-1)( 1)的值为( ) x+x = x+A.-6B.6C.18D.3011.计算-- 的结果为( )A. 1B.C.D.012.观察以下等式0 1 2 3 4 5,依据此中的规律可得0 1 2019:7=1,7=7,7 =49,7 =343,7 =2401,7 =16807, 7 +7++7 的结果的个位数字是( )A 0 B1 C7 D8 . . . .二、填空题(每题3分,共24分)13.8的平方根是,算术平方根是,立方根是.14.计算: -( )0= .2 2 3.15.因式分解:mn+2mn+n=16.计算:- + = .-17.假如单项式-xy b+1与x a-2y3是同类项,那么(a-b)2018= .18.若实数m,n满足+(n-3)2 3 0. =0, 则m+n=19.已知:[x]表示不超出x的最大整数.例:[4 .8]=4,[-0 .8] =-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5, 则{3.9}+{-1.8}-{1} = .20.观察以下各式:1-= ,=+ =1- + =,+ + =1- + + =,依据你发现的规律可得++++=.(n为正整数)三、解答题(共40分)21.(6分)计算:(1)(-3)2-|3-|++-2;(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019.2222.(6分)已知4x=3y,求代数式(x-2y)-(x-y)(x+y)-2y的值.23.(8分)先化简,再求值:÷-,此中x=.---24.(10分)先化简,再求值:-÷+1,此中x为整数且满足不等式组-- --25.(10 分)【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买必定质量的菜,乙习惯买必定金额的菜,两人每次买菜的单价同样, 比方:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1) 完成上表;(2) 计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思虑】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/ 千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲,乙.比较甲,乙的大小,并说明原由. 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间来回航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1; 假如水流速度为p时(p<v),船顺流航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上边的研究经验,比较t1,t2的大小,并说明原由.【参照答案】1.D2.C3.A4.A5.A[分析]由于a>b且ac<bc,因此c<0.选项A吻合a>b,c<0,故A选项满足题意.选项B不满足a>b,选项C,D不满足c<0,应选项B,C,D不满足题意. 应选A.6.D7.B8.A9.D10.B[分析]∵x2+4x-4=0,即x2+4x=4,∴原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=-12+18=6.应选B.11.A[分析]原式= --==1.12.A[分析]依据70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,7 5=16807,可知个位数字的变化周期为4,相邻的四个数和的个位数字为0.∵2020÷4=505,故70+71++72019的结果的个位数字是0,应选项A正确.13.±22 214.2+1[分析]原式= -1=2+2-1=2+1.15.n(m+n) 2 2 2 3 2 2 2.[分析]mn+2mn+n=n(m+2mn+n)=n(m+n)16.017.1[分析]依据同类项的定义(所含字母同样,同样字母的指数同样)可得- 解得因此(a-b)2018=1.18.0[分析]∵实数m,n满足+(n-3) 2=0,∴m+1=0,n-3=0,∴m=-1,n=3,∴原式=(-1)3+30=-1+1=0.19 11 [分析]依据题意可得:{3. 9}+{-1.8}-{1} 39-3-1.8+2-1+11 1,故答案为:1 1.. =. =. ..20.[分析]原式=1-++=1-=. 21.解:(1)(-3)2-|3-|++-2 =9-(3-)+2+4 =9-3++2+4 =10+3.(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019 =1-2×+3+(-1) =2.2x +y )-2 y 222.解:(x -2y )-(x -y )(=x 2-4xy +4y 2-(x 2-y 2)-2y 22=-4xy +3y =-y (4x -3y ). ∵ 4x=3y , ∴原式=0.23.解:原式=-·- =.--当x= 时,原式== +1.24 .解:原式=---=·--=,解不等式组,得2<x ≤, ∵x 为整数, ∴x=3.代入原式可得,原式==.25.[分析](1)菜价2元/千克,买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜. (2) 依据“均价=总金额÷总质量”,甲均价=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思虑】类比 (2),甲均价(+)÷(+)(元 /千克);乙均价(+)÷= (元 / 千克) . 再作=ambmmm==nn差比较大小.【知识迁移】采纳类比的方法,依据时间=行程÷速度得,t= ,t =,t -t=<0.12- 12-解:(1)2;1.5.(2)依据“均价=总金额÷总质量”,得甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克). 【数学思虑】甲=(am +bm )÷(m +m )=(元/千克);乙=(n +n )÷=(元/千克).乙==-甲= -≥0,∴甲≥乙.【知识迁移】t 1<t 2,原由以下: t 1=, t 2= ,-t 1-t 2=-=-<0,--故t<t2.1。

2021年中考数学复习第一章数与式单元检测卷

第一章数与式单元检测卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在－3.14，227 ，0，π，3 中，有理数有________个( B ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．长度为0.0000053米，用科学记数法表示为( C )A ．5.3×105米B ．5.3×10－5米C ．5.3×10－6米D ．53×107米3．下列计算正确的是( C )A ．2 ＋3 ＝5B ．6 －2 ＝2C ．(－2 )2＝2D ．（－3）2 ＝－34．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a ＜1，x －2b ＞3 的解为－3＜x ＜1，则(a ＋1)(b －1)值为( C ) A ．－6 B ．7 C ．－8 D ．95．已知a －2b ＝10，ab ＝5，则a 2＋4b 2的值是( C )A ．100B ．110C ．120D ．1256．如图，在正方形ABCD 中，正方形AEPF 和正方形PHCG 的面积分别为12和3，则正方形ABCD 的边长为( D )A ．9B ．15C ．2 2D ．337．下列等式中成立的是( D )A ．(－3x 2y )3＝－9x 6y 3B ．x 2＝(x ＋12 )2－(x －12)2 C ．2 ÷(12 ＋13)＝2＋6 D ．1（x ＋1）（x ＋2）＝1x ＋1 －1x ＋2 8．有两个正数a ，b ，且a ＜b ，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4].如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有( B )A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，69．如图，若x 为正整数，则表示（x ＋2）2x 2＋4x ＋4 －1x ＋1的值的点落在( B )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④10．如图所示的数表叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为1n ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为( B )A ．160B ．1168C ．1252D ．1280二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：－2a 2b 3·(－3a )＝__6a 3b 3__．12．代数式x ＋2x －1＋(2x ＋1)0有意义的条件是：__x ≥－2且x ≠1，x ≠－12 __． 13．已知：(x ＋y )2＝12，(x －y )2＝4，则x 2＋3xy ＋y 2的值为__14__．14．因式分解：n 3－4n ＝__n (n ＋2)(n －2)__．15．甲容器中装有浓度为a 的果汁40 kg ，乙容器中装有浓度为b 的果汁90 kg ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为__6105__． 16．如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形……按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为__57__．三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)0＋8 ＋(－3)2－4×22 . (2)20200＋38 sin 30°－(12)－1. 解：原式＝10 解：原式＝018．(8分)先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝3 .解：解：原式＝x 2＋4x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1，当x ＝3 时，原式＝5.19. (8分)先化简，再求值：(2x 2＋2x x 2－1 －x 2－x x 2－2x ＋1 )÷x x ＋1，其中x ＝1＋2 . 解：原式＝x ＋1x －1 ，当x ＝1＋2 时，原式＝2＋22＝2 ＋1.20. (10分)已知：|m －1|＋n ＋2 ＝0，(1)求m ，n 的值；(2)先化简，再求值：m (m －3n )＋(m ＋2n )2－4n 2.解：(1)解得：m ＝1，n ＝－2；(2)原式＝2m 2＋mn ，当m ＝1，n ＝－2，原式＝2×1＋1×(－2)＝0.21. (10分) 若(x 2＋px －13)(x 2－3x ＋q )的积中不含x 项与x 3项． (1)求p ，q 的值；(2)求代数式(－2p 2q )2＋(3pq )0＋p 2019q 2020的值．解：(1)(x 2＋px －13 )(x 2－3x ＋q )＝x 4＋(p －3)x 3＋(q －3p －13 )x 2＋(pq ＋1)x －13q ，∵(x 2＋px －13 )(x 2－3x ＋q )的积中不含x 项与x 3项，∴⎩⎪⎨⎪⎧pq ＋1＝0，p －3＝0， ∴⎩⎪⎨⎪⎧p ＝3，q ＝－13； (2)∵p ＝3，q ＝－13 ，(－2p 2q )2＋(3pq )0＋p 2019q 2020＝4p 4q 2＋1＋(pq )2019·q ＝4×81×19＋1－1×(－13 )＝37＋13 ＝3713.22．(12分)已知A ＝3x 2＋x ＋2，B ＝－3x 2＋9x ＋6.(1)求2A －13B ； (2)若2A －13 B 与C －32互为相反数，求C 的表达式； (3)在(2)的条件下，若x ＝2是C ＝2x ＋7a 的解，求a 的值．解：(1)2A －13B ＝7x 2－x ＋2； (2)C ＝－14x 2＋2x －1；(3)a ＝－577.23．(12分)如图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的重叠部分是长方形ENDM .四边形HMDK和DNFL都是正方形，设它们的边长分别为a，b.(1)填空：(a＋b)2＝a2＋________＋b2；(a＋b)2＝(a－b)2＋________.(2)若长方形ENDM的面积为3，AM＝3，CN＝4，求正方形EFGH的边长．解：(1)2ab；4ab；(2)由长方形ENDM的面积为3，可得ab＝3，∵AM＝3，CN＝4，∴3＋a＝4＋b，即a －b＝1由(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab得，(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝1＋12＝13，∴a＋b＝13，即正方形EFGH的边长为13.。

初三中考数学数与式

第一部分中考基础复习第一章数与式第1讲实数A 级基础题1．(2015年广东梅州)12的相反数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．(2015年广东佛山)－3的倒数是( )A ．－13 B.13C ．3D ．－33．(2015年广东广州)四个数－3.14,0,1,2中为负数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．24．(2015年内蒙古呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A ．－3 ℃B ．15 ℃C ．－10 ℃D ．－1 ℃5．(2015年广东汕尾)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )A ．1.21×106B ．12.1×105C ．0.121×107D ．1.21×1056．(2015年湖南永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A ，B 两点间的距离为( )A ．2013B ．2014C ．2015D ．20167．(2015年黑龙江绥化)在实数0，π，227， 2 ，－9中，无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．(2015年山东威海)已知实数a ，b 在数轴上的位置如图1-1-2，下列结论错误的是( )图1-1-2A.||a ＜1＜||b B ．1 ＜－a ＜b C ．1 ＜ ||a ＜b D ．－b ＜a ＜－1 9．(2015年湖北武汉)计算：－10＋(＋6)＝________.10．(2015年吉林长春)比较大小：2__________1.(填“＞”“＝”或“＜”) 11．(2015年江苏镇江)已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________． 12．计算：(1)(2015年广东梅州)计算：8＋|2 2－3|－⎝⎛⎭⎫13－1－(2015＋2)°. (2)(2015年广东佛山)计算：9＋20150＋(－2)3＋2 3×sin60°.B 级中等题13．(2015年山东青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，将0.000 000 001 s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8 sB ．0.1×10－9 sC ．1×10－8 sD ．1×10－9 s 14．(2015年山东菏泽)如图1-1-3，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )图1-1-3A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 15．(2015年重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成．在图1-1-4中，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )图1-1-4A ．32B ．29C ．28D ．2616．(2015年贵州遵义)按一定规律排列的一列数依次为：45，48，411，414，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是__________．C 级拔尖题17．(2015年湖南娄底)下列数据是按一定规律排列的(如图1-1-5)，则第7行的第一个数为__________．图1-1-5第2讲代数式A 级基础题1．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.122．(2015年吉林)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需要钱数为( )A ．(a ＋b )元B ．3(a ＋b )元C ．(3a ＋b )元D ．(a ＋3b )元3．(2015年四川自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A ．a －10%元/米2B ．a ·10%元/米2C ．a (1－10%)元/米2D ．a (1＋10%)元/米24．(2015年福建厦门)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以⎝⎛⎭⎫45x －10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．(2015年海南)某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 6．(2015年重庆)如图1-2-4所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第④个图形中小圆圈的个数为( )图1-2-4A ．21个B ．24个C ．27个D ．30个7．(2015年湖南株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费________元．8．(2014年江苏苏州)若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________． 9．(2015年湖南益阳)如图1-2-5是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有________根小棒．图1-2-510．(2015年四川内江)如图1-2-6是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有________根火柴棒．(用含n 的代数式表示)图1-2-611．已知a＝3，b＝|－2|，c＝12，求代数式a2＋b－4c的值．12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求|| a＋b2m2＋1＋4m－3cd的值．B级中等题13．按如图1-2-7所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是()图1-2-7A．3 B．15 C．42 D．6314．(2015年黑龙江绥化)如图1-2-8，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝________.图1-2-815．(2015年江苏淮安)将连续正整数按如下规律排列(如图1-2-9)：图1-2-9若正整数565位于第a 行，第b 列，则a ＋b ＝________. 16．(2014年四川达州)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图1-2-10.图1-2-10由图易得：12＋122＋123＋…＋12n ＝________.C 级拔尖题17．(2014年安徽)观察下列关于自然数的等式： 32－4×12＝5；① 52－4×22＝9；② 72－4×32＝13；③ ……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×________2＝________；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．(列代数式)第3讲整式与分式第1课时整式A 级基础题1．(2015年浙江台州)单项式2a 的系数是( ) A ．2 B ．2a C ．1 D ．a2．(2015年广东珠海)计算－3a 2×a 3的结果为( ) A ．－3a 5 B ．3a 6 C ．－3a 6 D ．3a 53．(2015年四川巴中)若单项式2x 2y a ＋b 与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－1 4．(2015年湖南邵阳)已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．(2015年广东佛山)若(x ＋2)(x －1)＝x 4＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( ) A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．26．(2015年广东深圳)下列说法错误的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．2a ＋a ＝3aC ．(a 3)2＝a 5D ．a 3÷a －1＝a 47．(2015年浙江金华)已知a ＋b ＝3，a －b ＝5，则代数式a 2－b 2＝________. 8．(2015年广东珠海)填空：x 2＋10x ＋________＝(x ＋________)2. 9．(2015年四川绵阳)计算：a (a 2÷a )－a 2＝________.10．(2015年山东菏泽)若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则n ＝__________. 11．(2015年广东梅州)已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．12．(2015年北京)已知2a 2＋3a －6＝0.求代数式3a ()2a ＋1－()2a ＋1()2a －1的值．B 级中等题13．(2015年山东临沂)观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6，…，按照上述规律，第2015个单项式是( ) A ．2015x 2015 B ．4029x 2014 C ．4029x 2015 D ．4031x 201514．(2015年安徽)按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是____________．15．(2014年浙江宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1-3-2(1)(2)两种方式摆放，则图(2)的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________．(用a，b的代数式表示)图1-3-216．(2015年河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：－3x＝x2－5x＋1(1)求所捂住的二次三项式；(2)若x＝6＋1，求所捂住的二次三项式的值．C级拔尖题17．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.问：用这三种方案调价的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价？第2课时因式分解A 级基础题1．(2014年海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21 B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7) C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21 D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 2．(2015年湖北武汉)把a 2－2a 分解因式，正确的是( ) A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 3．(2014年辽宁葫芦岛)计算：552－152＝( ) A ．40 B ．1600 C ．2400 D ．28004．(2015年浙江台州)把多项式2x 2－8分解因式，结果正确的是( ) A ．2()x 2－8 B ．2()x －22C ．2()x ＋2()x －2D ．2x ⎝⎛⎭⎫x －4x 5．(2015年贵州毕节)下列因式分解正确的是( )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2 D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )6．(2015年广西贺州)把多项式4x 2y －4xy 2－x 3分解因式的结果是( ) A ．4xy (x －y )－x 3 B ．－x (x －2y )2C ．x (4xy －4y 2－x 2)D ．－x (－4xy ＋4y 2＋x 2) 7．(2015年山东枣庄)如图1-3-3，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b＋ab 2的值为( )图1-3-3A ．140B ．70C ．35D ．248．(2015年广东梅州)分解因式：m 3－m ＝________. 9．(2015年广东广州)分解因式：2mx －6my ＝________. 10．(2015年广东深圳)分解因式：3a 2－3b 2________.11．(2015年山东东营)分解因式：4＋12(x －y )＋9(x －y )2＝________. 12．已知ab ＝－3，a ＋b ＝2.求代数式a 3b ＋ab 3的值．B 级中等题13．(2015年湖南衡阳)已知a ＋b ＝3，a －b ＝－1，则a 2－b 2的值为________． 14．(2015年湖北孝感)分解因式：(a －b )2－4b 2__________. 15．(2015年甘肃平凉)分解因式：x 3y －2x 2y ＋xy ＝________.16．(2015年湖南株洲)分解因式：x 2()x －2－16()x －2＝____________________.C 级拔尖题17．分解因式：x 2－y 2－3x －3y .第3课时分式A 级基础题1．(2015年浙江丽水)分式－11－x可变形为( )A ．－1x －1 B.11＋x C ．－11＋x D.1x －12．(2015年浙江金华)要使分式xx ＋4有意义，则x 的取值应满足( )A ．x ＝－4B ．x ≠4C ．x ＞－4D ．x ≠－43．(2015年湖南)若分式3－xx ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．3或－1B ．0C ．3D ．－14．(2014年内蒙古赤峰)化简a 2b －ab 2b －a的结果正确的是( )A ．abB ．－abC ．a 2－b 2D ．b 2－a 25．(2015年山东济南)化简 m 2m －3－9m －3 的结果是( )A ．m ＋3B ．m －3 C.m －3m ＋3 D.m ＋3m －36．(2015年湖南益阳)下列等式成立的是( ) A.1a ＋2b ＝3a ＋b B.22a ＋b ＝1a ＋b C.ab ab －b 2＝a a －b D.a －a ＋b ＝－a a ＋b7．(2015年广东珠海)若分式3x －5有意义，则x 应满足________．8．(2015年江苏镇江)当x ＝__________时，分式x ＋1x －2的值为0.9．(2015年吉林)计算：x x －y ·x 2－y 2x＝________.10．(2015年贵州六盘水)已知c 4＝b 5＝a6≠0，则b ＋c a 的值为________．11．(2015年广东佛山)计算：2x －2－8x 2－4.12．(2015年广东广州)已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．B 级中等题 13．(2015年山东临沂)计算：a a ＋2－4a 2＋2a ＝ ______________.14．(2015年湖南邵阳)先化简⎝⎛⎭⎫1x －2－2x ·x 2－2x 2，再从0,1,2中选取一个合适的x 的值代入求值．15．(2015年湖北襄阳)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫5x ＋3yx 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.16．(2015年贵州黔东南州)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷⎝⎛⎭⎫m ＋2－5m －2，其中m 是方程x 2＋2x －3＝0的根．C 级拔尖题 17．(2015年广东梅州)若1(2n －1)(2n ＋1)＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a＝______，b ＝______；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________.第4讲二次根式A 级基础题1．(2015年重庆)计算3 2－2的值是( )A ．2B ．3 C. 2 D ．2 22．(2015年安徽)计算8×2的结果是( )A.10 B ．4 C. 6 D ．23．(2015年江苏无锡)函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ≤4D ．x ≠44．(2015年四川凉山州)下列根式中，不能与3合并的是( ) A.13 B.33C.23D.12 5．(2015年江苏淮安)下列式子为最简二次根式的是( )A. 3B. 4C.8D.126．(2015年湖北潜江)下列各式计算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B ．4 3－3 3＝1 C ．2 3×3 3＝6 3 D.27÷3＝37．(2015年湖南衡阳)计算8－2＝________.8．(2015年江苏南京)计算5×153的结果是________． 9．(2015年江苏泰州)计算：18－2 12等于________． 10．(2015年湖北荆门)当1＜a ＜2时，代数式()a －22＋||1－a 的值是________．11．(2014年广东佛山)计算：8÷2－1＋327×[2＋(－2)3]．12．(2014年湖北荆门)计算：24×13－4×18×(1－2)0.B 级中等题13．(2014年安徽)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．814．(2014年山东济宁)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab＝ab；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b，其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③15．(2015年四川攀枝花)若y＝x－3＋3－x＋2，则x y＝________.16．(2014年山东德州)若y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)y＝________.C级拔尖题17．(2015年山西)阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰好是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用：斐波那契数列中的第n个数可以用15⎝⎛⎭⎪⎫1＋52n－⎝⎛⎭⎪⎫1－52n表示．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．第一章基础题强化提高测试时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．－15的相反数是( )A ．15B ．－15 C.115 D ．－1152．用科学记数法表示316 000 000为( )A ．3.16×107B ．3.16×108C ．31.6×107D ．31.6×1063．下列二次根式中的最简二次根式是( ) A.30 B.12 C.8 D.124．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5 B.()－a 32＝a 6C ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2D ．－2a 6÷a 2＝－2a 35．下列计算正确的是( )A ．ab ·ab ＝2abB ．(2a )3＝2a 3C ．3 a －a ＝3(a ≥0) D.a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0)6．下列运算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B ．3x 2y －x 2y ＝3C.a 2＋b 2a ＋b＝a ＋b D.()a 2b 3＝a 6b 3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．若分式1x －5有意义，则实数x 的取值范围是________． 8.81的平方根是________．9．若a 2－3b ＝5，则6b －2a 2＋2015＝________.10．化简：2(8－2)＝________.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．分解因式：m 3n －4mn .12．化简：1x ＋3＋6x 2－9.13．先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.14．计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－⎝⎛⎭⎫－13－1－12＋(π－3)0.15．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2a 2－ab，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.第一部分中考基础复习第一章数与式第1讲实数【演练·巩固提升】1．D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A9．－4 10.＞ 11.±412．解：(1)原式＝2 2＋3－2 2－3－1＝－1.(2)原式＝3＋1－8＋2 3×32＝－4＋3＝－1. 13．D 14.C 15.B 16.110017．22 解析：由排列的规律可得，第n －1行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．所以第n 行的第1个数为12n (n －1)＋1.所以n ＝7时，第7行的第1个数为22. 第2讲代数式【演练·巩固提升】1．B 2.D 3.C 4.B 5.A6．B 7.am 8.3 9.5n ＋1 10.2n (n ＋1)11．解：当a ＝3，b ＝|－2|＝2，c ＝12时，a 2＋b －4c ＝3＋2－2＝3. 12．解：根据题意，可知：a ＋b ＝0，①cd ＝1，②|m |＝2，即m ＝±2.③把①②代入原式，可得原式＝0＋4m －3×1＝4m －3.当m ＝2时，4m －3＝2×4－3＝5；当m ＝－2时，4m －3＝－2×4－3＝－11.所以，原式的值是5或－11.13．C 解析：把n ＝1代入，得n (n ＋1)＝2＜15，把n ＝2代入，得n (n ＋1)＝6＜15，把n ＝6代入，得n (n ＋1)＝42＞15，则最后输出的结果为42.14．110 解析：根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1的和，可得6＋4＝a,6＋3＝c ，ac ＋1＝b ，可得a ＝10，c ＝9，b ＝91，所以a ＋b ＋c ＝10＋9＋91＝110.15．147 解析：∵565÷4＝141……1，∴正整数565位于第142行，即a ＝142.∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，∴正整数565位于第五列，即b ＝5.∴a ＋b ＝142＋5＝147.16.2n －12n 解析：取n 天后剩下12n ，所以n 天共取走1－12n ，即12＋122＋123＋…＋12n ＝1－12n＝2n －12n . 17．解：(1)4 17(2)第n 个等式为(2n ＋1)2－4n 2＝4n ＋1.证明如下：左边＝(2n ＋1)2－4n 2＝4n 2＋4n ＋1－4n 2＝4n ＋1＝右边．∴(2n ＋1)2－4n 2＝4n ＋1.第3讲整式与分式第1课时整式【演练·巩固提升】1．A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C7．15 8.25 5 9.0 10.411．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝()a ＋b 2＋1，当a ＋b ＝－2时，()a ＋b 2＋1＝()－22＋1＝3.12．解：原式＝6a 2＋3a －(4a 2－1)＝6a 2－4a 2＋3a ＋1＝2a 2＋3a ＋1.因为2a 2＋3a －6＝0，所以2a 2＋3a ＝6，所以原式＝7.13．C 解析：先看x 的指数，第一个指数是1，第二个指数是2，第2015个单项式的指数是2015；再看系数，系数是连续的奇数，所以第2015个奇数为4029，所以第2015个单项式为4029x 2015.14．xy ＝z 解析：∵a m a n ＝a m ＋n ,21×22＝23,22×23＝25,23×25＝28,25×28＝213，故答案为xy ＝z .15．ab 解析：设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋2x 2＝a ，x 1－2x 2＝b ，解得⎩⎨⎧ x 1＝a ＋b 2，x 2＝a －b 4.图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝⎝⎛⎭⎫a ＋b 22－4×⎝⎛⎭⎫a －b 42＝ab .16．解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1.(2)若x ＝6＋1，则A ＝()x －12＝()6＋1－12＝6.17．解：方案(1)的调价结果为(1＋10%)(1－10%)a ＝0.99a ；方案(2)的调价结果为(1－10%)(1＋10%)a ＝0.99a ；方案(3)的调价结果为(1＋20%)(1－20%)a ＝0.96a .由此可以得到方案(1)(2)的调价结果是一样的，方案(3)的调价结果与(1)(2)不一样．最后都没有恢复原价．第2课时因式分解【演练·巩固提升】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B8．m ()m ＋1()m －1 9.2m ()x －3y10．3()a ＋b ()a －b 11.(3x －3y ＋2)212．解：∵a ＋b ＝2，∴(a ＋b )2＝4.∴a 2＋2ab ＋b 2＝4.又∵ab ＝－3，a 2＋2ab ＋b 2＝4，∴a 2＋b 2＝10.∴a 3b ＋ab 3＝ab (a 2＋b 2)＝－30.13．－3 14.(a ＋b )(a －3b ) 15.xy (x －1)216．(x －2)(x －4)(x ＋4)17．解：原式＝(x ＋y )(x －y )－3(x ＋y )＝(x ＋y )(x －y －3)第3课时分式【演练·巩固提升】1．D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.x ≠5 8.－1 9.x ＋y10.32 解析：由题意，可设a ＝6k ，b ＝5k ，c ＝4k ，则b ＋c a ＝5k ＋4k 6k ＝32. 11．解：原式＝2()x ＋2－8()x ＋2()x －2＝2()x －2()x ＋2()x －2＝2x ＋2. 12．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝()x ＋12()x ＋1()x －1－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1. (2)解x －1≥0，得x ≥1.解x －3<0，得x <3.∴⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0的解为1≤x <3. ∵x 为整数，∴x ＝1,2.当x ＝1时，分式无意义；当x ＝2时，A ＝12－1＝1. 13.a －2a 解析：原式＝a a ＋2－4a (a ＋2)＝a 2a (a ＋2)－4a (a ＋2)＝a 2－4a (a ＋2)＝(a ＋2)(a －2)a (a ＋2)＝a －2a. 14．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x x (x －2)－2(x －2)x (x －2)·x (x －2)2＝x －2(x －2)x (x －2)·x (x －2)2＝x －2x ＋42＝－x ＋42，由于x ≠0，且x ≠2，因此只能取x ＝1.所以当x ＝1时，原式的值为－x ＋42＝－1＋42＝32. 15．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2÷1xy (x －y )＝3(x ＋y )(x ＋y )(x －y )·xy (x －y ) ＝3xy .把x ＝3＋2，y ＝3－2代入，可得：原式＝3(3＋2)(3－2)＝3.16．解：原式＝m －33m (m －2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2－4m －2－5m －2＝m －33m (m －2)·m －2(m ＋3)(m －3)＝13m (m ＋3). ∵m 是方程x 2＋2x －3＝0的根，∴m ＝－3或m ＝1.当m ＝－3时，原式无意义；当m ＝1时，原式＝13m (m ＋3)＝13×1×(1＋3)＝112. 17.12 －12 1021. 解析：∵1()2n －1()2n ＋1＝12()2n －1－12()2n ＋1 ＝a 2n －1＋b 2n ＋1， ∴a ＝12，b ＝－12. ∴m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝⎝⎛⎭⎫12－16＋⎝⎛⎭⎫16－110＋…＋⎝⎛⎭⎫138－142＝1021. 第4讲二次根式【演练·巩固提升】1．D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.2 8.5 9.2 210．1 解析：原式＝||a －2＋||1－a ＝2－a ＋a －1＝1.11．解：原式＝2 2÷12＋3×(2－2 2)＝4 2＋6－6 2 ＝6－2 2.12．解：(1)原式＝24×13－4×24×1＝2 2－2＝ 2. 13．D 14.B15．9 解析：由题意，得x －3≥0，且3－x ≥0，得x ＝3，故y ＝2.∴x y ＝9. 16.14解析：由题意，得x －4≥0，且4－x ≥0. 解得x ≥4，且x ≤4.所以x ＝4.所以y ＝－2.所以(x ＋y )y ＝(4－2)－2＝14. 17．解：第1个数：当n ＝1时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n ＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋52－1－52 ＝15×5＝1. 第2个数：当n ＝2时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n ＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋522－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－522＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52－1－52⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52＋1－52 ＝15×5×1＝1. 第一章基础题强化提高测试1．A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D7．x ≠5 8.±3 9.2005 10.211．解：原式＝mn ()m 2－4＝ mn (m ＋2)(m －2)．12．解：原式＝x －3(x ＋3)(x －3)＋6(x ＋3)(x －3)＝x －3＋6(x ＋3)(x －3)＝x ＋3(x ＋3)(x －3)＝1x －3. 13．解：原式＝4a 2－b 2＋b 2－2ab ＝2a (2a －b )．当a ＝－2，b ＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.14．解：原式＝3＋2×22＋3－(－3)－2 3＋1 ＝3＋1＋3＋3－2 3＋1＝5.15．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤(a ＋b )(a －b )(a －b )2－a a －b ·a (a －b )b 2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b a －b －a a －b ·a (a －b )b2＝b a －b ·a (a －b )b 2＝a b . ∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＋1＝0，b －3＝0.解得a ＝－1，b ＝ 3.∴原式＝－13＝－33.。

第1章数与式单元测试卷-中考数学一轮知识复习课件

为正整数)；
(3)求 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100 的值．
原式＝12 ×1－13 ＋12 ×13－15 ＋12 ×15－17 ＋12 ×17－19 ＋…＋12 ×1199－2101 ＝12 ×1－13＋13－51＋15－17＋17－19＋…＋ 1199－2101 ＝12 ×1－2101
＝12 ×220001 ＝120001 .
解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy ＝2x2＋y2.
四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21．(2020·凉山州)化简求值：(2x＋3)(2x－3)－(x＋2)2 ＋4(x＋3)，其中 x＝ 2 .
解：原式＝4x2－9－(x2＋4x＋4)＋4x＋12 ＝4x2－9－x2－4x－4＋4x＋12 ＝3x2－1，当 x＝ 2 时，原式＝3×( 2 )2－1 ＝3×2－1 ＝6－1 ＝5.
… 请解答下列问题：
(1) 按以上规律列出第 5 个等式： a5 ＝
____9_×_1__1_1__＝__12__×___19_－__1_11___.___； __（__2(_n2_－)_用_1_）_含_1（_有__2_nn_＋__的1_）_代__数＝式__表_12_示_×__第_2_n_n1－__个_1_－_等_2_n式_1＋__：1__a_n_＝(n
解不等式①，得 a≥2，解不等式②，得 a＜4， ∴不等式组的解集为 2≤a＜4.∴a 的最小值为 2. ∴原式＝2＋2 1 ＝32 .
25．观察下列等式：
第 1 个等式：a1＝1×1 3 ＝12 ×1－13 ；第 2 个等式：a2＝3×1 5 ＝12 ×13－15 ；第 3 个等式：a3＝5×1 7 ＝12 ×15－17 ；第 4 个等式：a4＝7×1 9 ＝12 ×17－19 ；

福建省中考数学总复习第一单元数与式单元测试练习-人教版初中九年级全册数学试题

单元测试01 数与式限时：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－711的倒数是()A ．711B ．－711C ．117D ．－1172．在下列实数：π2，√3，√4，227，－1．010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8．1555×1010，则原数中0的个数为() A ．4B ．6C ．7D ．104．计算a 3·(a 3)2的结果是() A ．a 8B ．a 9C ．a 11D ．a 185．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图D1－1所示，则正确的结论是()图D1－1A ．|a|＞4B ．c －b ＞0C ．ac ＞0D ．a ＋c ＞0 6．下列各式化简结果为无理数的是()A ．√－273B ．(√2－1)0C ．√8D ．√(－2)27．已知a －b ＝3，a 2＋b 2＝5，则ab 等于() A ．2B ．1C ．－2D ．－18．化简(1－2x－1x 2)÷(1－1x2)的结果为()A ．x－1x＋1B ．x＋1x－1C ．x＋1xD ．x－1x9．如图D1－2，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为()图D1－2A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b10．某校建立了一个身份识别系统，图D1－3是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23＋b ×22＋c ×21＋d ×20．如图，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是()图D1－3图D1－4二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：(3√2＋1)×(3√2－1)＝．12．已知数轴上的两个数－3与a ，并且a ＞－3，它们之间的距离可以表示为． 13．如图D1－5，数轴上点A 表示的实数是．图D1－5 14．已知实数m，n满足|n－2|＋√m＋1＝0，则m＋2n的值为．15．多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m n＝．16．已知m6＝m5＝m4，且a＋b－2c＝6，则a的值为．三、解答题(共52分)17．(6分)计算：2tan45°－|√2－3|＋(12)－2－(4－π)0．18．(6分)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝√2＋1，y＝√2－1．19．(8分)先化简，再求值：m＋3m－2÷(m＋2－5m－2)，其中x＝3＋√3．20．(10分)已知T＝m2－9m(a＋3)2＋6m(a＋3)．(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．21．(10分)嘉淇准备完成题目：(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2);(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22．(12分)如图D1－6，用三个正方形①，2个正方形②，1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：(1)用含x的代数式表示：a＝cm，b＝cm;(2)用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x＝3时大长方形的周长．图D1－6参考答案1．D2．C3．B4．B5．B6．C[解析] A 中√－273＝－3，是有理数;B 中(√2−1)0＝1，是有理数;C 中√8＝2√2，是无理数;D 中√(－2)2＝2，是有理数，故选C ．7．C8．A9．A10．B[解析] A ．1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10; B ．0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝6; C ．1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9; D ．0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝7．只有选项B 表示6班，故选B ． 11．1712．a ＋3 13．√5−114．3[解析] 已知等式是两个非负数的和等于0，由非负数的性质，得{m －2＝0，m ＋1＝0，解得{m ＝－1，m ＝2，所以m ＋2n ＝－1＋2×2＝3．15．6[解析] 将(x ＋5)(x ＋n )展开，得到x 2＋(n ＋5)x ＋5n ，使x 2＋(n ＋5)x ＋5n 与x 2＋mx ＋5的系数对应相等即可得出m ，n 的值．16．12[解析] 设m6＝m 5＝m4＝k ，则a ＝6k ，b ＝5k ，c ＝4k ，∵a ＋b －2c ＝6，∴6k ＋5k －8k ＝6，3k ＝6，解得k＝2，∴a ＝6k ＝12．17．解：2tan45°－|√2−3|＋(12)－2－(4－π)0＝2×1－(3−√2)＋4－1＝2＋√2．18．解：(2x ＋y )2＋(x －y )(x ＋y )－5x (x －y )＝4x 2＋4xy ＋y 2＋x 2－y 2－5x 2＋5xy ＝9xy ，当x ＝√2＋1，y ＝√2−1时，原式＝9×(√2＋1)×(√2−1) ＝9×(2－1) ＝9×1 ＝9．19．解：原式＝m ＋3m －2÷(m ＋2)(m －2)－5m －2＝m ＋3m －2÷m 2－9m －2＝m ＋3m －2·m －2(m ＋3)(m －3)＝1m －3．当x ＝3＋√3时，原式＝√3√33．20．解：(1)T ＝m 2－9m (m ＋3)2＋6m (m ＋3)＝(m ＋3)(m －3)m (m ＋3)2＋6m (m ＋3)＝m －3m (m ＋3)＋6m (m ＋3)＝m ＋3m (m ＋3)＝1m ．(2)∵正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积a 2＝9，∴a ＝3(a ＝－3舍去)，∴T ＝1m ＝13．21．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6．(2)(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝(－5)x2＋6．∵最终结果是常数，∴＝5．22．解：(1)(x＋2)，(2x＋2)．(2)大长方形的周长为2(3x＋2a＋a＋b)＝2(3x＋3a＋b)＝2[3x＋3(x＋2)＋2x＋2]＝2(8x＋8)＝16x＋16．当x＝3时，大长方形的周长为16×3＋16＝64(cm)．。

四川省近年中考数学考点系统复习第一单元数与式单元测试(一)数与式试题(2021年整理)

四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式单元测试（一）数与式试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式单元测试（一）数与式试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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单元测试(一) 数与式(时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共24分）1．－6的倒数是（ B )A．－6 B．－16C。

错误! D．62．下列实数中，为无理数的是( A )A.错误! B。

错误! C．0。

2 D．－7 3．(2016·广安岳池县一诊）今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年,我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（ D )A．9×1011元 B．90×1010元C．9×1012元 D．9×1013元4．如图,数轴上的点A，B分别对应实数a，b,下列结论正确的是( C ）A．a>b B．|a|>|b｜C．－a〈b D．a＋b<05．(2016·天津)估计错误!的值在( C )A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间6．(2016·眉山)下列等式一定成立的是( C ）A．a2·a5＝a10 B。

错误!＝错误!＋错误!C．(－a3)4＝a12 D。

a2＝a7．已知实数x，y满足错误!＋（y＋1）2＝0，则x－y等于( A )A．3 B．－3 C．1 D．－18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%,后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

(浙江专版)2020年中考数学复习第一单元数与式单元测试

单元测试(一)范围:数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分)1.下列实数中,是无理数的是()A.5B.0C.D.2.下列等式正确的是()A.()2=3B.-=-3C.=3D.(-)2=-33.下列说法中,正确的是()A.-x2的系数是B.πa2的系数为C.3ab2的系数是3aD.xy2的系数是4.2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为()A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×1065.下列计算正确的是()A.a6+a6=a12B.a6×a2=a8C.a6÷a2=a3D.(a6)2=a86.下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)27.若实数x,y满足-+(y+1)2=0,则x-y等于 ()A.3B.-3C.1D.-18.如果-=1-2a,那么()A.a<B.a≤C.a>D.a≥9.计算×+()0的结果为()A.2+B.+1C.3D.510.化简-÷-的结果是()A.2B.C.-D.-211.如图D1-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ()图D1-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)12.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ()图D1-2A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b二、填空题(每题3分,共24分)13.在实数3.14159,,1.010010001, 4.,π,中,无理数有个.14.因式分解:4x2-y2= .15.当x= 时,分式-的值为零.16.使代数式--有意义的x的取值范围是.17.若等式-=1成立,则x的取值范围是.18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.19.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= .20.如图D1-3是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的.第①个图案有4个三角形,第②个图案有7个三角形,第③个图案有10个三角形,…,依此规律,第○n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).图D1-3三、解答题(共40分)21.(9分)(1)计算:(-)2+|-4|×2-1-(-1)0;(2)计算:(x+y)(x2-xy+y2);(3)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.+1÷-,并在-2,-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.22.(9分)化简式子--23.(9分)已知非零实数a,b满足a+b=3,+=,求代数式a2b+ab2的值.24.(13分)观察以下图案和算式,解答问题:图D1-4(1)1+3+5+7+9= ;(2)1+3+5+7+9+…+19= ;(3)请猜想1+3+5+7+…+(2n-1)= ;(4)求和号是数学中常用的符号,用∑表示,例如∑(3n+1),其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,∑(3n+1)表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:∑(3n+1)=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46.请求出∑(2n-1)的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题的结论.【参考答案】1.D2.A3.D4.C5.B6.D7.A8.B9.C[解析]×+()0=2+1=3.故选C.10.A11.D12.A13.1[解析]根据无理数的定义可知只有π为无理数.14.(2x+y)(2x-y)15.2[解析] 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零.16.x≥且x≠17.x≥ 且x≠[解析] 依题意,得,- ,所以x≥ 且x≠ .18.1.08a [解析]0.9(1+20%)a=1.08a.19.1.1[解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1.20.(3n+1)21.解:(1)原式=3+4×-1=4.(2)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(3)原式=[(y+2x)+(x+2y ] [ y+2x)-(x+2y)]=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y).22.解:原式=--+1÷-=--×-=-.∵a≠-1,0,1,2,∴a=-2.当a=-2时,原式=1.23.[解析]将a2b+ab2因式分解为ab(a+b),再整体代入求值.解:由+=可得=,又∵a+b=3,∴ab=2.∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6.24.解:(1)25(2)100(3)n2(4)∑(2n-1)=21+23+25+…+47+49=(1+3+5+…+47+49)-(1+3+5+…+19)=252-102=525.。

中考数学复习第1部分基础过关第一单元数与式检测卷

单元检测卷一数与式限时：____________分钟总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．(2016·南充)如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3 B ．－3 C ．＋13D ．－132．在实数－2,0,2,3中，最小的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．2D ．33．(2016·宜昌)下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的为( )A ．1.414B ． 2C ．－13D ．04．(2016·广州)据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000.将 6 590 000用科学记数法表示为( )A ．6.59×104B ．659×104C ．65.9×103D ．6.59×1065．若式子x －1x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2D ．x ≠26．下列式子中是最简二次根式的是( ) A.13B ．27C ．0.25D ．307．(2016·台州)化简x 2－y 2y －x 2的结果是( )A ．－1B ．1 C.x ＋yy －x D ．x ＋yx －y8．(2016·株洲)下列等式错误的是( ) A ．(2mn )2＝4m 2n 2B ．(－2mn )2＝4m 2n 2C ．(2m 2n 2)3＝8m 6n 6D ．(－2m 2n 2)3＝－8m 5n 59．(2016·益阳)下列运算正确的是( ) A ．2x ＋y ＝2xy B ．x ·2y 2＝2xy 2C ．2x ÷x 2＝2xD ．4x －5x ＝－110．(2016·资阳)27的运算结果应在哪两个连续整数之间( ) A ．2和3 B ．3和4 C ．4和5D ．5和6二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11．0的相反数是__________，23的倒数是__________，－12的绝对值是__________．12．36的平方根是__________，3－0.064＝__________，364的算术平方根是__________．13．(2016·东营)2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是__________元．14．(2016·安顺)把多项式9a 3－ab 2分解因式的结果是____________．15．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是__________．16．(2016·包头)若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为__________． 17．已知：a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b )2 016的值为____________．18．(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－103，174，－265，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是____________．三、解答题(本大题共7小题，共38分) 19．(5分)计算：(1)8＋118－212； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＋－2－2sin 30°＋(3－π)0.20．(4分)(2016·湖州)当a ＝3，b ＝－1时，求下列代数式的值． (1)(a ＋b )(a －b )； (2)a 2＋2ab ＋b 2.21．(5分)(2016·大连)先化简，再求值：(2a ＋b )2－a (4a ＋3b )，其中a ＝1，b ＝ 2. 22．(5分)已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值． 23．(6分)先化简，再求值：x －1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2x －1x ，其中x ＝3＋1.24．(6分)(2016·遵义)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋4a a －2－42－a ·a －2a 2－4，再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值．25．(7分)观察下列各式，解答问题：第1个等式：22－12＝2×1＋1＝3；第2个等式：32－22＝2×2＋1＝5；第3个等式：42－32＝2×3＋1＝7；第4个等式：________________________； …第n 个等式：________________________.(n 为整数，且n ≥1)(1)根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n 个等式，并说明第n 个等式成立；(2)A.利用以上规律，计算2 0012－2 0002的值； B ．利用以上规律，求3＋5＋7＋…＋1 999的值．参考答案：一、选择题1．B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 二、填空题11．0，32，12 12.±6，－0.4,2 13.7.876 8×101014．a (3a ＋b )(3a －b ) 15.B 16.3 17.1 18.－12211三、解答题19．解：(1)原式＝2 2＋26－2＝7 26. (2)原式＝－2＋3－2×12＋1＝1.20．解：(1)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝a 2－b 2＝9－1＝8. (2)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝(a ＋b )2＝22＝4. 21．解：原式＝4a 2＋4ab ＋b 2－4a 2－3ab ＝ab ＋b 2. 当a ＝1，b ＝2时，原式＝2＋2. 22．解：当a ＋b ＝－2时，原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝a 2＋2ab ＋b 2＋1＝(a ＋b )2＋1＝(－2)2＋1＝3.23．解：原式＝x －1x ÷x 2－2x ＋1x ＝x －1x ·xx －2＝1x －1. 当x ＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝13＝33.24．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋4a a －2－42－a ·a －2a 2－4＝a 2＋4a ＋4a －2·a －2a 2－4＝a ＋2a －2·a －2a ＋a －＝a ＋2a －2. ∵a －2≠0，a ＋2≠0，∴a ≠±2. ∴当a ＝1时，原式＝－3.25．解：(1)52－42＝2×4＋1＝9，(n ＋1)2－n 2＝2n ＋1. 故答案分别为52－42＝2×4＋1＝9，(n ＋1)2－n 2＝2n ＋1. 证明：左边＝n 2＋2n ＋1－n 2＝2n ＋1. 右边＝2n ＋1，∴左边＝右边． ∴结论成立．(2)A ：2 0012－2 0002＝2×2 000＋1＝4 001.B ：3＋5＋7＋…＋1 999＝22－12＋32－22＋42－32＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1 999＋122－⎝ ⎛⎭⎪⎫1 999－122＝10002－1＝999 999.。

湖南省中考数学总复习第一单元数与式单元测试01 数与式练习-人教版初中九年级全册数学试题

数与式01数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为 ()A .零上3 ℃B .零下3 ℃C .零上7 ℃D .零下7 ℃2.实数227,-√5,π2,√83,3.14中,无理数有 ()A .1个B .2个C .3个D .4个3.2的算术平方根是 ()A .±√2B .√2C .-√2D .24.若x 与3互为相反数,则|x+3|等于()A .0B .1C .2D .35.某某市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫.请用科学记数法表示125000为()A .1.25×105B .0.125×106C .12.5×104D .1.25×1066.下列运算正确的是 ()A .a 2·a 5=a 10B .(3a 3)2=6a 6C .(a+b )2=a 2+b 2D .(a+2)(a-3)=a 2-a-67.计算-(√2)2+(√2+π)0+-12-2的结果是 () A .1B .2C .114D .38.化简x 2x -1+11-x 的结果是 ()A .x+1B .x-1C .x 2-1D .x 2+1x -19.已知实数a ,b ,c ,d 在数轴上对应点的位置如图D1-1所示,则下列结论正确的是 ()图D1-1A .a>-4B .bd>0C .|a |>|b |D .b+c>010.若|x 2-4x+4|与√2x -y -3互为相反数,则x+y 的值为 ()A .3B .4C .6D .911.对于非零的两个实数a ,b ,规定a ☆b=a 3-ab.将a ☆16的结果进行分解因式,可得 ()A .a (a+2)(a-2)B .a (a+4)(a-4)C .(a+4)(a-4)D .a (a 2+4)12.在矩形ABCD 内将两X 边长分别为a 和b (a>b )的正方形纸片按图D1-2①,图②两种方式放置(图①,图②中两X 正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两X 正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S 1,图②中阴影部分的面积为S 2.当AD-AB=2时,S 2-S 1的值为 ()图D1-2A .2aB .2bC .2a-2bD .-2b二、填空题(每题3分,共21分)13.使√9-x 有意义的x 的取值X 围为.14.27的立方根是.图D1-315.如图D1-3,数轴上点A 表示的实数是.16.分解因式:2a 3b-4a 2b 2+2ab 3=.17.若x x =23,则x +x x =.18.把多项式3x 2-12因式分解的结果是.19.已知a 为实数,若有整数b ,m 满足(a+b )(a-b )=m 2,则称a 是b ,m 的弦数.若a<15且a 为整数,请写出一组a ,b ,m ,使得a 是b ,m 的弦数:.三、解答题(共43分)20.(8分)计算:(√5-1)(√5+1)--13-2+|1-√2|-(π-2)0-√8.21.(10分)已知非零实数a,b满足a+b=3,1x +1x=32,求代数式a2b+ab2的值.22.(12分)观察下列各式: (x2-1)÷(x-1)=x+1,(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1, (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,……根据你发现的规律,解答下列各题:(1)直接写出结果:(x 5-1)÷(x-1)=;(2)若n 是正整数,且n ≥2:(x n -1)÷(x-1)=;(3)根据你发现的规律,计算1+2+22+23+…+22019+22020的值.23.(13分)设A=x -21+2x +x 2÷a-3x x +1.(1)化简A ;(2)当a=3时,记此时A 的值为f (3);当a=4时,记此时A 的值为f (4);…….解关于x 的不等式:x -22-7-x4≤f (3)+f (4)+…+f (11),并将解集在如图D1-4所示的数轴上表示出来.图D1-4参考答案1.B2.B3.B[解析] 根据算术平方根的定义可知,2的算术平方根是√2.4.A[解析] 由于x与3互为相反数,故x+3=0.0的绝对值等于0,故选A.5.A6.D7.D[解析] 原式=-2+1+4=3.8.A9.C[解析] a在-4的左侧,所以a<-4;由图可知,b<0,d>0,所以bd<0;由图可知,表示a的点离原点最远,所以|x|>|x|;由图可知,表示b的点比表示c的点离原点更远,所以b+c<0.10.A[解析] 已知|x2-4x+4|≥0,且√2x-x-3≥0,要使|x2-4x+4|与√2x-x-3互为相反数,则x2-4x+4=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1.所以x+y=3,故选A.11.B12.B[解析] 如图,延长EI,交DC于点F.设AB=x,则AD=x+2,∵BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b,∴S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b),∴S 1=S 矩形BCFE +S 矩形HIFG =x 2+(2-b )x+ab-2b-a 2.同理可得S 2=x 2+(2-b )x+ab-a 2,∴S 2-S 1=2b.13.x ≤914.3[解析] 由于33=27,所以27的立方根是3.15.√5-116.2ab (a-b )217.53[解析] x +x x =x x +x x =x x +1=23+1=53. 18.3(x-2)(x+2)19.5,4,3[解析] ∵(5+4)×(5-4)=9×1=32,∴5是4,3的弦数. 20.解:原式=5-1-9+√2-1-1-2√2=-7-√2.21.解:由1x +1x =32,可得x +x xx =32.又∵a+b=3,∴ab=2.∴a 2b+ab 2=ab (a+b )=2×3=6. 22.解:(1)(x 5-1)÷(x-1)=x 4+x 3+x 2+x+1,故答案为x 4+x 3+x 2+x+1;(2)(x n -1)÷(x-1)=x n-1+x n-2+…+x+1,故答案为x n-1+x n-2+…+x+1;(3)1+2+22+23+…+22019+22020=(22021-1)÷(2-1)=22021-1. 23.解:(1)A=x -2(x +1)2÷x 2-2x x +1=x -2(x +1)2·x +1x (x -2)=1x (x +1). (2)f (3)+f (4)+…+f (11)=13-14+14-15+…+111-112=13-112=14,∴不等式为x -22-7-x 4≤14.解得x ≤4. 在数轴上表示如图.。

精选中考数学总复习第一单元数与式单元测试一

单元测试(一)范围:数与式限时:40分钟满分:100分一、填空题(每小题3分,共24分)1.-|-2|的相反数是.2.计算a·a6的结果等于.3.分解因式:ab2-4ab+4a=.4.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.5.若分式的值为0,则x=.6.如图D1-1,两邻边长分别为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.图D1-17.一组按规律排列的式子:a2,,,,…,则第n(n为正整数)个式子是.8.定义运算“*”:a*b=a2-b2,则关于这个运算的下列结论:①(-1)*1=0;②a*b=b*a;③a*b-b*a=a2;④=-1.其中正确结论的序号是.二、选择题(每小题3分,共36分)9.下列计算正确的是()A.-=B.(-3)2=6C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a510.下列四个数中最小的数是()A.-2B.0C.-D.511.16的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.±212.餐桌上的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为()A.5×109B.50×109C.5×1010D.0.5×101113.下列运算正确的是()A.(m+n)2=m2+n2B.(x3)2=x5C.5x-2x=3D.(a+b)(a-b)=a2-b214.计算3x3÷x2的结果是()A.2x2B.3x2C.3xD.315.某市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售,降价后的销售价为()A.(a-10%)元/米2B.10%a元/米2C.a(1-10%)元/米2D.a(1+10%)元/米216.化简1+÷的结果是()A.B.C.D.17.若k<<k+1(k是整数),则k=()A.6B.7C.8D.918.如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么a,b的值分别为()A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=219.实数a,b在数轴上的位置如图D1-2所示,以下说法正确的是()图D1-2A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|20.如图D1-3,下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第①个图形中面积为1的正方形有2个,第②个图形中面积为1的正方形有5个,第③个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数有()图D1-3A.20个B.27个C.35个D.40个三、解答题(共40分)21.(12分)计算:(1)(-2)0+-1+4cos30°-;(2)(+1)0-3tan30°+(-1)2018-.22.(7分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-.23.(9分)先化简,再求值:+÷,其中a满足a2-4a-1=0.24.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图D1-4,这个“三角形”的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1,2,1恰好对应=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1恰好对应=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.图D1-4(1)根据上面的规律,写出的展开式;(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.参考答案1.22.a73.a(b-2)24.x≤5.-16.707.8.①④9.A10.A11.A12.C13.D14.C15.C16.A17.D18.C19.D20.B21.解:(1)原式=1+3+4×-=4+2-2=4.(2)原式=1-3×+1-2=1-+1-2=-.22.解:原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.当x=-时,原式=+3=5.23.解:原式=·=.由a2-4a-1=0,得(a-2)2=5,代入上式,得原式=.24.解:(1)=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×+10×23×+10×22×+5×2×+=(2-1)5=1.。

中考数第一单元数与式测试题

数与式 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)的倒数是( )16 C.16 2.下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) 23.(2014·白银)节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5×107 108 C 化简21x x -+1x x-的结果是( ) +1 -1 C5.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b,下列结论正确的是( )>b B.|a|>|b| <b +b<06.下列运算正确的是( )A.2a 3÷a=6B.(ab 2)2=ab 4C.(a+b)(a-b)=a 2-b 2D.(a+b)2=a 2+b 27.已知实数x ，y 满足2x -+(y+1)2=0，则x-y 等于( )B.-3C.18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.一样二、填空题(每小题4分，共16分)9.因式分解：4x 3-36x= .10.若整数x 满足x ≤3，则使7x -为整数的x 的值是 .(只需填一个)11.若m-n=2，m+n=5，则m 2-n 2的值为 .12.若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()111--=12，现已知，x 1=-13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依次类推，则x 2 015= .三、解答题(共60分)13.(6分)计算：(2 013)0×8-(12)-1-|-32|+2cos45°.14.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-12,b=1.15.(8分)计算：(1xx--1x)÷22xx x--.16.(8分)先化简：(x-4x)÷244x xx++，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.17.(10分)已知：x=3+1,y=3-1,求22222x xy yx y-+-的值.18.(10分)已知P=2222a ba b+-，Q=222aba b-，用“+”或“-”连接P，Q共有三种不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.19.(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.1 12⨯=1-12，1 23⨯=12-13，1 34⨯=13-14，…(1)计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯= .(2)探究112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n+= .(用含有n的式子表示)(3)若113⨯+135⨯+157⨯+…+()()12121n n-+的值为1735，求n的值.参考答案(x+3)(x-3)或-212.3 413.原式=1×22×22=-2.14.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2.当a=-12，b=1时，原式=4×(-12)2-12=0.15.原式＝2xx-·()12x xx--＝x-1.16.原式=24xx-÷244x xx++=()()22x xx+-·()22xx+=22xx-+.当x=1时，原式= 1212-+=-13；或当x=-1时，原式=1212---+=-3；或当x=2时，原式= 2222-+=0. (注意：x 不能取-2和0)17.原式=()()()2x y x y x y --+= x y x y -+. 当x=3+1,y=3-1时，x-y=2，x+y=23. ∴原式=23=33. 18.如选P+Q 进行计算： P+Q=2222a b a b +-+222ab a b -=22222a b ab a b ++-=()()()2a b a b a b ++-=a b a b +-. 当a=3，b=2时，P+Q=3232+-=5. 19.(1)56. (2)1n n +. (3)113⨯+135⨯+157⨯+…+()()12121n n -+ =12(1-13+13-15+…+121n --121n +) =12(1-121n +) =12·221n n + =21n n +. 由题意知21n n +=1735.解得n=17.。

中考数学第一单元数与式测试题

数与式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.-6的倒数是( )A.-6B.-16C.16D.62.下列四个实数中，绝对值最小的数是( )A.-5B.-2C.1D.43.(2014·白银)节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10104.化简21xx-+1xx-的结果是( )A.x+1B.x-1C.-xD.x5.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<06.下列运算正确的是( )A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b27.已知实数x，y满足2x-+(y+1)2=0，则x-y等于( )A.3B.-3C.1D.-18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.一样二、填空题(每小题4分，共16分)9.因式分解：4x3-36x= .10.若整数x满足x≤3，则使7x-为整数的x的值是 .(只需填一个)11.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为 .12.若x是不等于1的实数，我们把11x-称为x的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()111--=12，现已知，x1=-13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2 015= .三、解答题(共60分)13.(6分)计算：(2 013)0812)-12°.14.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-12,b=1.15.(8分)计算：(1x x --1x )÷22x x x --. 16.(8分)先化简：(x-4x)÷244x x x ++，若-2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 值(x 是整数)代入求值.17.(10分)已知：x=3+1,y=3-1,求22222x xy y x y-+-的值.18.(10分)已知P= 2222a b a b +-，Q=222ab a b -，用“+”或“-”连接P ，Q 共有三种不同的形式：P+Q ，P-Q ，Q-P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.19.(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， …(1)计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+156⨯= . (2)探究112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += .(用含有n 的式子表示)(3)若113⨯+135⨯+157⨯+…+()()12121n n-+的值为1735，求n的值.参考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.4x(x+3)(x-3)10.3或-211.1012.3 413.原式=1×22-2-32+2×2=-2.14.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2.当a=-12，b=1时，原式=4×(-12)2-12=0.15.原式＝2xx-·()12x xx--＝x-1.16.原式=24xx-÷244x xx++=()()22x xx+-·()22xx+=22xx-+.当x=1时，原式= 1212-+=-13；或当x=-1时，原式=1212---+=-3；或当x=2时，原式= 2222-+=0.(注意：x不能取-2和0)17.原式=()()()2x yx y x y--+=x yx y-+.当x=3+1,y=3-1时，x-y=2，x+y=23.∴原式=23=3 3.18.如选P+Q进行计算：P+Q=2222a ba b+-+222aba b-=22222a b aba b++-=()()()2a ba b a b++-=a ba b+-.当a=3，b=2时，P+Q=3232+-=5.19.(1)56. (2)1nn +. (3)113⨯+135⨯+157⨯+…+()()12121n n -+ =12(1-13+13-15+…+121n --121n +) =12(1-121n +) =12·221nn + =21nn +. 由题意知21nn +=1735.解得n=17.。