举一反三- 四年级奥数 - 第4讲应用题(一)

平均数问题-四年级奥数-举一反三

C
别是78岁、76岁、77岁、81岁、 78岁、78岁、76岁、80岁。求这
8个老人的平均年龄。
求往返的平均速度，要用往返的路程÷往返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。
例3 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
08人的平均年龄是22岁，且没有小于18 岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？
2
如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30 岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？
3
如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁？
平均数问题
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
01
02
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
03
01
例1
01
01
二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6 人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？
二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？
例2
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高 152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）

举一反三-四年级奥数分册-第四周应用题(一)

第四周应用题（一）专题简析：解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？分析：如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。

因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。

这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。

由此，可求出一个塑料箱装多少件。

练习一：（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（2）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？（3）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？分析：原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。

练习二（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各重多少千克？（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有油多少千克？例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全【88页】-精编

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通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

小学奥数举一反三(四年级)全

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通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级奥数举一反三应用题

第4讲应用题（一）例题1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例题2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有油多少千克？例题3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？2、在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。

原来每个箱子里装多少千克饼干？例题4、一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。

原计划要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。

四年级奥数-盈亏问题

【例题2 】
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
举一反三1
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
【例题3 】
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少个学生？
举一反三3
1、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每条船坐7人，则多出2条船。家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远?
盈亏问题
专题解析
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数
（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量
每次分得的数量×份数－亏=总数量
【例题1 】
学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支?
举一反三1
1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8 朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
举一反三2

小学奥数举一反三四年级

四年级:第一讲算式之谜（略）第二讲：简单应用举一反三（1-8）举一反三1（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。

在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？举一反三2“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。

牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？举一反三3李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。

李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？举一反三4游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。

面积变成了多少平方米？举一反三5从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？图书馆840米 490米学校电影院980米张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零件需要多少分钟?举一反三6学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？举一反三7校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。

平均每个篮球多少元？如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。

第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？举一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）- 1 -四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

四年级奥数第4讲_抽屉原理

第四讲抽屉原理(一)我们在四年级已经学过抽屉原理，并能够解答一些简单的抽屉原理问题。

这两讲先复习一下抽屉原理的概念，然后结合一些较复杂的抽屉原理问题，讨论如何构造抽屉。

抽屉原理1将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。

抽屉原理2将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。

理解抽屉原理要注意几点：(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系，要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒无妨。

（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物品，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物品的个数。

（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。

（4）将a件物品放入n个抽屉中，如果a÷n= m……b，其中b是自然数，那么由抽屉原理2就可得到，至少有一个抽屉中的物品数不少于（m+1）件。

例1 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。

问：至少有几名学生的成绩相同？分析与解：关键是构造合适的抽屉。

既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。

除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。

例2 夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。

规定每人必须参加一项或两项活动。

那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？分析与解：本题的抽屉不是那么明显，因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”，所以应该把活动项目当成抽屉，营员当成物品。

营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。

小学四年级奥数举一反三

行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。

一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。

小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？10.两港相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇时客船行了135千米。

货船比客船提前几小时开出？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。

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北师大版最新小学奥数举一反三(四年级)全图文百度文库一、拓展提优试题1．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．2．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．3．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．4．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．5．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．6．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．7．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．8．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．9．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．10．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…11．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．12．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．2．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．3．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．4．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．5．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．6．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．7．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．8．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．9．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．10．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．11．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．12．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．13．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．14．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．15．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．。

小学四年级奥数第4讲应用题(一)(含答案分析)

第4讲应用题（一）一、知识要点解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

二、精讲精练【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？练习1：（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（2）新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？【例题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？练习2：（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各重多少千克？（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？【例题3】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？【例题4】一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。

原计划要生产多少张课桌？（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。

实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。

这批电视机共有多少台？（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。

小学奥数举一反三(四年级)全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级奥数(40讲)《举一反三》第4讲应用题(一)

第4讲应用题（一）一、知识要点解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

二、精讲精练【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？练习1：（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（2）新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？【例题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？练习2：（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各重多少千克？（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？【例题3】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？【例题4】一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。

原计划要生产多少张课桌？（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。

实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。

这批电视机共有多少台？（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。

小学奥数四年级举一反三解决问题(一)

【练习5】 2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
72－48=24（只） ——差距
24÷2=12（千克）——差距的一半 12÷4=3（次）
【练习5】 3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
【练习4】 2.小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？
工作时间：12×2÷8=3（天）工作效率：12＋8＝20（页）工作总量：20×3=60（页）答：这本故事书有60页。
【练习4】 3.修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？
1000克
200克
200克20Βιβλιοθήκη 克200克200克
搞清楚：拿出部分相当于原来的什么
【练习3】 1.有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出 40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来2筐的个数相等。原来每筐有多少个？ 6筐梨子剩下的个数＝原来2筐的个数 6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数 40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个）答：原来每筐有60个。
2.在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？拿出部分相当于原来的什么？
拿出的橘子数＝原来3个木箱的橘子数
5×60＝300（个） 5－2＝3（个） 300÷3＝100（个）答：原来每个木箱中有100个橘子。
【例题4】一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？

小学四年级奥数举一反三应用题一

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例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5
盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？
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由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的 200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。
这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后 1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是 60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。
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（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？
（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
练习4：（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生
产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？
（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？
（3）修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？
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例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连
桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？

小学数学奥数举一反三四年级数学简单应用题04

小学数学奥数举一反三
【练习3】
（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？
（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
小学数学奥数举一反三
【例题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【思路导航】原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。
小学数学奥数举一反三
【练习5】（1）有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有 18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
（3）有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
小学数学奥数举一反三【例题3】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5 盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？【思路导航】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的 200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1 （盒）茶叶的重量。
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