第12章 第1讲 分子动理论 内能—2021届高中物理一轮复习讲义(机构)

第十二章热学

第1讲分子动理论内能

【教学目标】1．掌握分子动理论的基本内容；

2．知道内能的概念；

3．会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化

【重、难点】1．掌握三个概念（分子平均动能、分子势能、物体内能）；

2．掌握三个物理规律（温度与分子平均动能关系、分子势能与分子之间距离关系、热传递与功的关系）。

【知识梳理】

1

2

（1）布朗运动是液体分子的无规则运动。（ ）

（2）温度越高，布朗运动越剧烈。（ ）

（3）分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。（ ）

（4）－33° C ＝240 K 。（ ）

（5）分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。（ ）

（6）当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。（ ）

（7）内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。（ ）

考点一 微观量的估算

1．微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0

2．宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ

3．关系：（1）分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV mol N A

（2）分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M ρN A

（对气体不适用） （3）物体所含的分子数：N ＝V V mol ·N A ＝m ρV mol ·N A 或N ＝m M ·N A ＝ρV M

·N A 例1．（多选）已知铜的摩尔质量为M （kg/mol ），铜的密度为ρ（kg/m 3），阿伏加德罗常数为N A （mol －1）．下列判断正确的是（ ）

A ．1 m 3铜所含的原子数为

MN A ρ B ． 1 kg 铜所含的原子数为N A M C ．1个铜原子的质量为M N A （kg ） D ．1个铜原子的体积为M ρN A

（m 3） 例2．（多选）（2016·上海高考）某气体的摩尔质量为M ，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为V m ，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为N A ）（ ）

A ．ρN A m

B ．M mV m

3

C ．ρN A M

D ．N A V m

变式1．（多选）若已知阿伏伽德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则能计算出的是（ ）

A ．固体物质分子的大小和质量

B ．液体物质分子的大小和质量

C ．气体分子的大小和质量

D ．气体分子的质量和分子间的平均距离 变式2．（多选）设某种物质的摩尔质量为μ，分子间的平均距离为d ，已知阿伏加德罗常数为N A ，则该物质的密度ρ可表示为 （ ）

A ．ρ＝3μ4πd 3N A

B ．ρ＝μd 3N A

C ．ρ＝6μπd 3N A

D ．ρ＝

8μπdN A

分子的两种建模方法

1．对于固体、液体，分析分子的直径时，可建立球体模型，分子直径d ＝ 36V 0πN A

2．对于气体，分析分子间的平均距离时，可建立立方体模型，相邻分子间的平均距离为d ＝ 3V 0N A

考点二 扩散现象、布朗运动、分子热运动

扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较

例3．（5选3）关于扩散现象，下列说法正确的是（）

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

例4．（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的

例5．（多选）下列哪些现象属于热运动（）

A．含有泥沙的水经一定时间会变澄清

B．用砂轮打磨而使零件温度升高

C．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道

D．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的

4

变式3．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示．图中记录的是（）

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

变式4．PM2.5是指直径小于2.5微米的颗粒，其悬浮在空气中很难自然沉降到地面。则空气中的PM2.5（）

A．不受重力作用B．运动不是分子热运动

C．相互作用力表现为分子斥力D．颗粒越大，无规则运动越明显

考点三分子力、分子势能与分子间距离的关系

1．分子间的相互作用力

（1）分子间同时存在相互作用的引力和斥力．实际表现出的分子力是引力与斥力的合力．

（2）分子间的相互作用力的特点：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而，随分子间距离的减小而，斥力比引力变化得更快．

（3）分子力F与分子间距离r的关系（r0的数量级为10－10 m）

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2．分子势能

分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：

（1）当r >r 0时，分子力表现为引力，随着r 的增大，分子引力做 ，分子势能 ；

（2）当r

（3）当r ＝r 0时，分子势能最 ，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；

4．分子势能曲线如上图所示．

例6

．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的（ ）

A ．引力消失，斥力增大

B ．斥力消失，引力增大

C ．引力、斥力都减小

D ．引力、斥力都增大

例7．（5选3）两分子间的斥力和引力的合力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）