智能汽车控制策略及PID算法分析

作者：王保磊

机电1103-11221077

目录

背景简介

一．智能汽车竞赛简介： (1)

系统建立

二．控制策略： (1)

2.1：理论分析 (2)

2.2 ：PID控制规律的离散化 (3)

2.3 ：matlab分析 (4)

2.4 ：系统校正 (9)

总结

三．总结： (14)

一．智能汽车竞赛简介。

全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛是在规定的模型汽车平台上，使用飞思卡尔半导体公司的8位、16位微控制器作为核心控制模块，通过增加道路传感器、电机驱动电路以及编写相应软件，制作一个能够自主识别道路的模型汽车，按照规定路线行进，以完成时间最短者为优胜。因而该竞赛是涵盖了控制、模式识别、传感技术、电子、电气、计算机、机械等多个学科的比赛。

摄像头组比赛规则：采用模拟或数字摄像头对赛道信息进行采集，通过硬件二值化并进行软件信息处理，获得赛道信息，采用规定的舵机和电机控制小车的行走。相同的赛道，竞速，完成赛道时间短的队伍获胜。下图为赛道示意图和实际赛道照片。

为保证小车一直沿着黑色引导线快速行驶，系统主要的控制对象是小车的转向和车速。即应使小车在直道上以最快的速度行驶。在进入弯道的时刻尽快减速，且角度的转向要适合弯道的曲率，确保小车平滑地转弯，并在弯道中保持恒速。从弯道进入直道时，小车的舵机要转向至中间，速度应该立即得到提升，直至以最大的速度行进。为实现上述控制思想，我

们采用不同的控制方法来控制小车的转角和速度。

下图为小车的实物模型：

二．控制策略。

2.1：理论分析：

Ov7620数字摄像头采集到的赛道信息为采集点灰度值，这些灰度值与设定的阀值进行比较转化为二进制信息，利用这些二进制信息可以确定赛道黑线位置，进而确定小车当前位置及理想通过曲线。求得理想通过曲线上各点的斜率进而确定赛道类型，通过算法控制电机转速，以保证小车安全通过赛道防止侧翻和打滑。计算小车的当前位置横坐标值即摄像头视野中线与理想通过曲线与横坐标交点的差值。利用该差值控制舵机转角进而控制小车转向，在前进过程中向理想通过曲线靠拢。

通过以上分析，系统的模型可基本建立。如图所示矩形ABCD 代表ov7620摄像头的采集范围。

令：e=X2-X1。将e 作为系统的输入变量即偏差，计算该偏差的值利用PID 算法计算出输出U 的值，U 为当前输出控制舵机的PWM 值与上次的差值。根据该差值可得控制舵机转角的PWM 值。以上模型可以抽象为解决以e 为输入函数，U 为输出函数的系统稳定问题。

由以上分析得到了舵机的控制信号，及解决了小车的转向难题。解决小车的速度问题方法与此类似。根据理想通过曲线上不同点的斜率与适当阀值进行比较确定赛道类型，进而控制小车电机的PWM 信号达到车速控制目的。其控制算法亦可用PID 算法。本文仅对小车的舵机PID 算法进行分析研究。

接下来就是系统传递函数的建立。 2.2 PID 控制规律的离散化。

PID 控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r 与实际输出值y 构成的控制偏差y r c -=的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ），通过线性组合构成控制量，所以简称PID 控制器。 连续控制系统中的模拟PID 控制规律为： ])

()(1

)([)(0

dt

t de T dt t e T t e K t u D

t

I

p ++=⎰

（式1）

式中)(t u 是控制器的输出，)(t e 是系统给定量与输出量的偏差，P K 是比例系数，I T 是积分

时间常数，D T 是微分时间常数。其相应传递函数为： )1

1()(s T s

T K s G D I p ++= （式2）

在系统中加入积分环节，微分环节会达到不同的调节效果。如下进行介绍。 比例调节器、积分调节器和微分调节器的作用：

（1）比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数P K 。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数P K 可以减小静差，但是，P K 过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

（2）比例积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e 不为零，它将通过累积作用影响控制量u ，从而减小偏差，直到偏差为零。如果积分时间常数I T 大，积分作用弱，反之为强。增大I T 将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分词节的代价是降低系统的快速性。

（3）比例积分微分调节器：为了加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。

由于计算机系统是一种采样控制系统，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，利用外接矩形法进行数值积分，一阶后向差分进行数值微分，当采样周期为T 时，

)]([10

-=-+

+

=∑i i D

i

j j I

i p i e e T

T e T T

e K u （式3）

如果采样周期足够小，这种离散逼近相当准确。上式中i u 为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第i 次采样时刻应达到的位置，因此，上式称为PID 位置型控制算式。 可以看出，按上式计算i u 时，输出值与过去所有状态有关。当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量时，可导出下面的公式： )]2([2111----+-++-=-=∆i i i D i I i i p i i i e e e T

T e T T

e e K u u u （式4） 或