合肥工业大学电力系统暂态分析第11次课
合集下载
合肥工业大学电力系统暂态分析第10次课
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
3. 短路处非故障相电压分析 k0 1 k0 1 U U U U U U fb fc fb 0 fa 0 fc 0 fa 0 2 k0 2 k0
k0
x ( 0 ) x (1)
K0变化时，bc相电压变化规律： k0反映了中性点接地的各种情况。
U f ( 2) I f ( 2) z ( 2) U f ( 0) I f ( 0) z ( 0)
zΣ(0)
n(2) f(0)
n(0)
电力系统暂态分析 合肥工业大学
PagБайду номын сангаас 8
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 一、单相接地短路 f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算
电力系统暂态分析 合肥工业大学 6
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 一、单相接地短路 f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 根据边界条件和序电压方程，可以得到复合序网图（3序串联）
zΣ(1) U f
0
f(1)
U U f |0| f (1) I f (1) z (1) 0 U f (2) I f (2) z (2) 0 U f (0) I f (0) z (0)
Ifa(1)
Ifa
电流相量图
电力系统暂态分析 合肥工业大学
电压相量图
14
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
一、单相接地短路 f (1)
4. 相量图（假定阻抗为纯电抗,参考向量:Ufa|0|）
k0 1 U fb U fb 0 U fa 0 2 k0 k0 1 U fc U fc 0 U fa 0 2 k0
电工技术(电工学Ⅰ)(第3版)课件：电路的暂态分析
令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数
[
]
[
L R
]
亨 [欧]
[
韦 安欧
]
[
伏 安
秒 欧]
[秒]
I0一定： L大 R小
起始能量大
放电慢
放电过程消耗能量小 大
6.3 一阶电路的零输入响应
例1 K(t=0)
iL
10V
+
uV
–
V RV 10k
t=0时 , 打开开关K，求uv。
R=10
电压表量程：50V 现象 ：电压表坏了
f(t)
换路在 t=0时刻进行
0- 换路前一瞬间
0+ 换路后一瞬间
f
(0
)
lim
t 0
f
(t
)
t0
t 0- 0 0+
f
(0
)
lim
t 0
f
(t
)
t 0
初始条件：电路中的u ，i 及其各阶导数在t = 0+ 时的值。
6.2 换路定理及初始值的确定
6.2.2
1.
换路定律
1
uC (t) C
t
i( )d
能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 p w t
2. 电路结构、状态发生变化
支路接入或断开， 参数变化 换路
6.1 概述
6.1.3 稳态分析和动态分析的区别
稳态
动态
换路发生很长时间后 重新达到稳态
换路刚发生后的整 个变化过程
微分方程的特解
微分方程的一般解
6.1.4 一阶电路 换路后，描述电路的方程是一阶微分方程。
t
2019 暂态第19次课
=
1 TJ
2 0
c2
=
(P c
0 T
−
PII )d
P
PT=P0 aｄ
bc δ0 δc
PI
● 上式，
左侧＝转子在相对运动中动能的增量
PⅡ
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功，
δ
也为abcd所包围的面积， 即PT线下方
的阴影面积称为加速面积Aacc
电力系统暂态分析 合肥工业大学
Pag6e
2 简单PS的暂态稳定
d
PⅡ
a
bc
δ
δ0 δc δm δh
电力系统暂态分析 合肥工业大学
Pag2e
2 简单PS的暂态稳定
三、等面积定则
PE
● 故障后,从起始角δ0到故障
切除瞬间所对应的角δc这段
时间里，发电机转子受到过
剩转矩的作用而加速。
P0 = PT
● 可以证明：过剩转矩对相对
角位移所作的功等于转子在
相对运动中动能的增加。
单 相 重 合 闸
Pa2g2e
电气制动
DFIG DFIG
Chopper
在直流侧加装chopper电路的C双hopp馈er 风电机组拓扑图
风
叶片
齿轮箱 双馈感应发电机
PCC 升压变
电网
AC/DC
DC/AC
crowbar电路
转子侧变流器 网侧变流器
加入crowbar电路的双馈电机系统原理图
电力系统暂态分析 合肥工业大学
2
TJ
0
(
2 m
−
2 c
)
=
1 2
TJ
0
(−
2 c
)
合工大-电力系统稳态分析4
（5）在原n节点网络中i、j节点间增加一条变压器支路，变比为k
行并联，得：
3
y330
I3
y10 y120 y130 y20 y210 y230 y30 y310 y320 y330
I1
1l 1
y10
y12
2
l2
y13
l3
y20
I2
3
y30
I3
7
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
节点电压方程
（4）节点电压方程
I1
1l 1
I U 1 Y1n 1 U I 2 2 Y2 n I U 3 3 Ynn U n I n
以右侧网络为例，取节点i=1，在节点1上施 加单位电压源，节点2、3接地，据定义可知：
电 力 系 统 稳 态 分 析
电 力 系 统 稳 态 分 析
合肥工业大学 杨向真
greenleaf_yxz@
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
ห้องสมุดไป่ตู้
1
第四章 复杂PS潮流的计算机算法
4.1 电力网络方程
节点电压方程和节点导纳矩阵 节点导纳矩阵的修改
PS基本概念 元件和电力网络等 值电路和参数计算
I 3 y30U 3 y13 (U 3 U1 ) y23 (U 3 U 2 ) = y13U1 y23U 2 +(y30 y13 y23 )U 3
I3
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
8
节点电压方程
写成矩阵形式：
行并联，得：
3
y330
I3
y10 y120 y130 y20 y210 y230 y30 y310 y320 y330
I1
1l 1
y10
y12
2
l2
y13
l3
y20
I2
3
y30
I3
7
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
节点电压方程
（4）节点电压方程
I1
1l 1
I U 1 Y1n 1 U I 2 2 Y2 n I U 3 3 Ynn U n I n
以右侧网络为例，取节点i=1，在节点1上施 加单位电压源，节点2、3接地，据定义可知：
电 力 系 统 稳 态 分 析
电 力 系 统 稳 态 分 析
合肥工业大学 杨向真
greenleaf_yxz@
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
ห้องสมุดไป่ตู้
1
第四章 复杂PS潮流的计算机算法
4.1 电力网络方程
节点电压方程和节点导纳矩阵 节点导纳矩阵的修改
PS基本概念 元件和电力网络等 值电路和参数计算
I 3 y30U 3 y13 (U 3 U1 ) y23 (U 3 U 2 ) = y13U1 y23U 2 +(y30 y13 y23 )U 3
I3
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
8
节点电压方程
写成矩阵形式：
电力系统分析(下)11-2
25
Jaccobi Matrix
雅可比矩阵是n*n阶方阵，其第i、j个元素Jij
＝əFi/əxj是第i个函数Fi（x1, x2, …, xn）对第
j个变量xj 的偏导数；上角标（k）表示J阵
的每一个元素都在点(x1(k) , x2(k),…， xn(k))处
取值。
19
11-4 牛顿－拉夫逊法潮流计算
N-R法的特点
6
11-3 Ii = Yi1V1 + Yi 2V2 + Yi 3V3
(i 1,2,3)
( PGi PLDi ) j(QGi QLDi ) Yi1V1 Yi 2V2 Yi 3V3 * Vi
(i 1,2,3)
设有单变量非线性方程f(x)=0
近似值x(0)，误差为Δx(0)，则有f(x(0)+Δx(0))=0 在x(0)附近展开成泰勒级数：
(x ( 0 ) ) 2 f ( x ( 0 ) x ( 0) ) f ( x ( 0 ) ) f ' ( x ( 0 ) )x ( 0 ) f " ( x ( 0 ) ) ... 2! (x ( 0 ) ) n f ( n) ( x (0) ) ... n!
P1 f 1 Q1 f 1 Pm f 1 Qm f 1 Pm1 f 1 Vm21 f 1 Pn1 f 1 Vn21 f 1
P1 em Q1 em Pm em Qm em Pm1 em Vm21 em Pn1 em Vn21 em
P1 f m Q1 f m Pm f m Qm f m Pm1 f m Vm21 f m Pn1 f m Vn21 f m
Jaccobi Matrix
雅可比矩阵是n*n阶方阵，其第i、j个元素Jij
＝əFi/əxj是第i个函数Fi（x1, x2, …, xn）对第
j个变量xj 的偏导数；上角标（k）表示J阵
的每一个元素都在点(x1(k) , x2(k),…， xn(k))处
取值。
19
11-4 牛顿－拉夫逊法潮流计算
N-R法的特点
6
11-3 Ii = Yi1V1 + Yi 2V2 + Yi 3V3
(i 1,2,3)
( PGi PLDi ) j(QGi QLDi ) Yi1V1 Yi 2V2 Yi 3V3 * Vi
(i 1,2,3)
设有单变量非线性方程f(x)=0
近似值x(0)，误差为Δx(0)，则有f(x(0)+Δx(0))=0 在x(0)附近展开成泰勒级数：
(x ( 0 ) ) 2 f ( x ( 0 ) x ( 0) ) f ( x ( 0 ) ) f ' ( x ( 0 ) )x ( 0 ) f " ( x ( 0 ) ) ... 2! (x ( 0 ) ) n f ( n) ( x (0) ) ... n!
P1 f 1 Q1 f 1 Pm f 1 Qm f 1 Pm1 f 1 Vm21 f 1 Pn1 f 1 Vn21 f 1
P1 em Q1 em Pm em Qm em Pm1 em Vm21 em Pn1 em Vn21 em
P1 f m Q1 f m Pm f m Qm f m Pm1 f m Vm21 f m Pn1 f m Vn21 f m
电力系统暂态分析课后答案(整理版)
第一章1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==3 2.62B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器： 4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV UB 1152=，20.15B I kA ==kV UB 3.63=，3 2.75B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ： 2300.1050.131.5x *=⨯= 输电线路： 073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ： 4300.1050.2115x *=⨯= 电抗器： 44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 05.15.1011==*E 习题2 解：（1）准确计算：3(110)115B B U U kV ==322220115209.1121B B U U kV k ==⨯= 312122010.51159.1121242B B U U kV k k ==⨯⨯= 各段的电流基准值为：114.0B I kA ===20.6B I kA ===3 1.1B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：21210.52200.300.292400.89.1x *=⨯⨯=变压器1T ：222210.52200.140.143009.1x *=⨯⨯=输电线路：322200.422300.49209.1x *=⨯⨯= 变压器2T ：24222202200.140.12280209.1x *=⨯⨯= (2) 近似算法：kV UB 5.101=，112.10B I kA ==2231B U kV =，20.55B I kA ==3121B U kV =，3 1.05B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：12200.300.22240/0.8x *=⨯=变压器1T ： 22200.140.10300x *=⨯= 输电线路：322200.422300.40231x *=⨯⨯=变压器2T ： 42200.140.11280x *=⨯= 习题3 要点：以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
电力系统暂态分析课件(全书)
四、本课程的任务
1、《电力系统稳态分析》——电力系统稳态运行的分 析计算 2、《电力系统暂态分析》——电力系统电磁暂态过程 和机电暂态过程的分析计算 （1）电磁暂态过程分析又称为电力系统故障分析； （第一篇） （2）电力系统机电暂态过程分析主要讨论电力系统 运行的稳定性，所以又称为电力系统稳定性分析（第二 篇） 3、《高电压技术》——波过程的分析计算
2、无限大功率电源的相对性 实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电 源的内阻抗远远小于外电路的阻抗 时，负荷的变化对电源端电 压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容 量电源就可以视为无限大功率电源。 通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时， 就可以认为该电源为无限大功率电源。
I M 1.52
Im 2
3、最大有效值电流用途 校验某些开关电器的断流能力
第二章：同步发电机突然三相短路分析
概述
一、基本假设
1、只计电机内部的电磁暂态过程，不计机电暂态过程， 即认为发电机的频率不变，而端电压是变化的。 2、电机磁路不饱和（线性磁路），等值电路为线性电 路，可以应用迭加原理进行分析。 3、认为励磁电压不变，即忽略ZTL的作用。
ia0 ia|0| ia 0 ia|0| iap 0
在纵轴上 所以就是 Iam|0| - I am0 的投影。据此可得| i a 0|取得 最大值的条件为： 与纵轴平行； a、相量 Iam|0|- I am0 I am|0|- I am0 有尽可能大的幅值， b、 此条件等效于短路前空载。
图1-5绘出了三相短路前后三相短路电流的波形图。从图可 以看到三相短路电流的非周期分量是不相等的。 3、非周期分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大。 4、非周期分量电流取得最大值的条件： 从短路电流的表达式可以 看到，非周期分量的起始值和 电源电压的初相角、短路前瞬 间回路中的电流值有关。
陈珩电力系统稳态分析阅读版第4次课课件
2.5 电力网络的数学模型
10KV
500KV 220KV T-4 T-3
T-1 T-2
35:11 35KV
242:525
500KV
500:121
110KV
110:38.5
注意：变如果变 压器的分接头位 置变化了，各参 数的归算又该如 何变化？
图：多电压级网络
如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧， 则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、
课本116页例41iiniiiin20131114电力系统稳态分析变压器型带变比等值电路20131114电力系统稳态分析19例31图310网绚接线图r1jx1jb12jb12gtjbt归算到高压侧的参数20131114电力系统稳态分析20例32r1jx1rtjxtjb12jb12gtjbtr1jx1kztjb12jb12gtjbt图310网绚接线图归算到低压侧的参数20131114电力系统稳态分析21例3441220110所有参数均已按线路额定电压的比值归算至220kv侧图32120131114电力系统稳态分析22作业1126提交21500kv输电线路长600km采用三分裂导线3lgjq400分裂间距为400mm三相水平排列相间距离为11mlgjq400导线的计算搬家r136mm
X X ( k1 k 2 )
)
2
U U ( k1 k 2 )
一侧的电压。
k1 , k2 , k3 ,....—变压器的变比 R ' , X ' , G' , B' ,U ' , I ' —归算前的值
k1 k 2
R, X , G, B,U , I —归算后的值
2013/11/14 电力系统稳态分析 合肥工业大学 9
2019暂态第5次课(1)
2019/11/27
电力系统稳态分析 合肥工业大学
4
2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析
一、各绕组磁链和短路电流分量
3、阻尼绕组磁链和短路电流分量
• 定子短路前等值的阻尼绕组D和Q中均无电流； • 短路后D绕组中和励磁绕组一样会感生直流电流
（对应定子中的交流）和基频交流电流； • Q绕组中只感生基频交流电流而没有直流电流，这
绕组中交流分量的起始值，就要用到短路瞬间SG定子电枢反应磁通的磁路，来决定定子
每相暂态等值电抗。
1、稳态值—电枢反应磁通的磁路
i f |0| 0 Eq|0|
Id
ad
Eaq|
U
=
0
Id E
Eaq ad Id Eaq = − jX ad Id E = − jX Id
= N = NFm = N • NI • m = N 2 • I • m = L • I Xd = L = N 2m
xd' = x + xa' d
直轴暂态电抗等值电路如 右图所示。
x
xf
xad
直轴暂态电抗等值电路
2019/11/27
电力系统稳态分析 合肥工业大学
16
• 转子绕组的自由直流分量产生的磁链相对转子静止，它将按转子绕组的时间常数 Td’'、Td’衰减，与它有依存关系的有定子绕组中的自由基波按时间常数Td’'、 Td’衰减。
2019/11/27
电力系统稳态分析 合肥工业大学
11
2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析
一、各绕组磁链和短路电流分量
电力系统稳态分析 合肥工业大学
6
2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析
电路的暂态分析电工课件
03
CATALOGUE
电路暂态的数学模型
一阶电路暂态的数学模型
微分方程
一阶电路的暂态可以用一 阶常微分方程表示，描述 了电流或电压随时间的变 化规律。
初始条件
描述电路在t=0时刻的电 流和电压状态。
时间常数
决定暂态持续时间的重要 参数，与电路的电阻、电 容或电感值有关。
二阶电路暂态的数学模型
微分方程
电路的暂态分析电工课件
CATALOGUE
目 录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的数学模型 • 电路暂态的响应特性 • 电路暂态的应用实例
01
CATALOGUE
电路暂态的基本概念
定义与特点
定义
电路暂态是指电路从一个稳定状 态过渡到另一个稳定状态所经历 的过程。
特点
电路暂态具有非稳态、不连续和 时间有限的特点，其持续时间通 常很短，但在此期间电路中的电 流和电压会发生显著变化。
高速数字信号处理
在高速数字信号处理中，信号的采样和处理需要精确控制。通过对电路暂态的分析，可以优化采样时 刻和采样频率，从而提高信号处理的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
总结词
将电路的微分方程转化为频域中的代数方程，通过求解代数方程得到电流和电 压的频域表示。
详细描述
频域分析法是将电路的微分方程通过傅里叶变换转化为频域中的代数方程，通 过求解代数方程得到电流和电压的频域表示。这种方法能够方便地处理线性电 路，但对于非线性电路需要采用线性化方法进行处理。
复频域分析法
CATALOGUE
电路暂态的分析方法
时域分析法
总结词
通过建立电路的微分方程，直接求解得到电流和电压的时域 响应。
电力系统暂态分析第三版.ppt
• 冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有：
i
0.01
iM Im I me Ta
iM ia0
0.01
(1 e Ta )Im kM Im
t T/2
0.01
冲击系数： kM 1 e Ta
ip0
冲击电流对周期电流幅值的倍数（1<kM<2）
第二节 标幺制
• 一 、 标幺值 • 与稳态中有所不同，故障计算时近似计算。故标么值也是用近 似计算。
标幺值=
有名值 基准值
二 、 基准值的选取 基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值 （SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）
• 三相电路中基准值的基本关系:
• 稳态分析：
jxL
jxT2
jxR
取基准电压=额定电压，可简化计算
xG*( B )
xG*( N )
U
2 GN
SGn
SB
U
2 B
变压器电抗可由任一侧计算
xT 1*
U s % 10.52
100
STN
SB
U
2 B1
U s % 1212 100 STN
SB
U
2 B
2
线路电抗就地处理更方便
xL*
•（二） 近似计算法
•平均额定电压Uav=1.05UN, 若取SB=100MVA，UB=Uav
UN
6
Uav
6.3
10
35
10.5
37
成为工程中惯用的基准值。
110
220
合肥工业大学电力系统暂态分析第6次课
(1) 发电机节点上多接了对地电抗； (2) 负荷节点上多接了对地阻抗（实用计算中无）； (3) 通常短路计算中可忽略线路电阻和电纳，且不计变压器的实际变化；
2017-3-14 电力系统稳态分析 合肥工业大学 22
2 计算机计算复杂系统短路电流 交流分量初始值的原理 二、计算机计算方法
u
根据计算原理选择计算用的数学模型和计算方法； 根据所选定的数学模型和计算方法编制计算程序； 数学模型：网络的线性代数方程组，一般选用网络节点 方程—— 节点阻抗矩阵或节点导纳矩阵描述。
4
1 短路电流交流分量初始值计算
3、不计负荷时，简单PS次暂态电流I”
不计负荷时，短路点电流直接由故障分量 求得，即由短路点短路前开路电压除以电 网对该点的等值阻抗。 等值电路
2017-3-14
I f
U f |0| x
1 x
1 1 x1 x2
1 1
1 1 x1 x 2
U f |0| x
xΣ 的计算要用到网络变换； 近似计算时，Uf|0|=1。
u 如果经过阻抗后发生短路，则短路点电流为：
I f
u P66，例3-1
2017-3-14
1 jx z f
电力系统稳态分析 合肥工业大学
6
2017-3-14
电力系统稳态分析 合肥工业大学
7
2017-3-14
2017-3-14
电力系统稳态分析 合肥工业大学
2
1 短路电流交流分量初始值计算
1、直接计算法
等值电路 表达式为： 简化等值电路
u 对这样发电机直接与短路点相连的简单电路，短路电流（不计负荷）
1 1 I f x1 x2
电力系统稳态分析 合肥工业大学 3
2017-3-14 电力系统稳态分析 合肥工业大学 22
2 计算机计算复杂系统短路电流 交流分量初始值的原理 二、计算机计算方法
u
根据计算原理选择计算用的数学模型和计算方法； 根据所选定的数学模型和计算方法编制计算程序； 数学模型：网络的线性代数方程组，一般选用网络节点 方程—— 节点阻抗矩阵或节点导纳矩阵描述。
4
1 短路电流交流分量初始值计算
3、不计负荷时，简单PS次暂态电流I”
不计负荷时，短路点电流直接由故障分量 求得，即由短路点短路前开路电压除以电 网对该点的等值阻抗。 等值电路
2017-3-14
I f
U f |0| x
1 x
1 1 x1 x2
1 1
1 1 x1 x 2
U f |0| x
xΣ 的计算要用到网络变换； 近似计算时，Uf|0|=1。
u 如果经过阻抗后发生短路，则短路点电流为：
I f
u P66，例3-1
2017-3-14
1 jx z f
电力系统稳态分析 合肥工业大学
6
2017-3-14
电力系统稳态分析 合肥工业大学
7
2017-3-14
2017-3-14
电力系统稳态分析 合肥工业大学
2
1 短路电流交流分量初始值计算
1、直接计算法
等值电路 表达式为： 简化等值电路
u 对这样发电机直接与短路点相连的简单电路，短路电流（不计负荷）
1 1 I f x1 x2
电力系统稳态分析 合肥工业大学 3
合工大-电力系统稳态分析5
2016/1/11
电力系统稳态分析 合肥工业大学
5
一、有功功率负荷的变动和调整
有功功率负荷的波动
实际负荷P∑变动不规则，且时刻波动 不规则的负荷波动可由以下三种有规律可循的负荷波动
P1：变动幅度很小，周期很短，具有很大的偶然性
P2：变动幅度较大，周期较长，冲击性负荷（电炉、压 延机械、电气机车） P3：变动幅度最大，周期最长，可预计，由生产、生活、 气象等变化引起的负荷波动 电力系统中负荷变动的幅度愈大，周期愈大
i 1 i 1 n n
U (G cos
j 1 j ij
n
ij
Bij sin ij )
线路总损 耗 包含了变 压器损耗
有功功率不平衡对频率的影响 频率（基波频率）与转速有关 n
60 f p
，转速决定于发电机电磁转矩（随负
荷变化）和原动机机械转矩（改变有时滞）
负荷增加时，电磁功率增加，原动机功率未增加，则转速下降，频率下降 负荷减小时，电磁功率减小，原动机功率未减小，则转速上升，频率增大
（4）热电厂（供热式火力发电厂）：技术最小负荷 取决于热负荷（强迫功率），抽气供热，
效率较高。
2016/1/11 电力系统稳态分析 合肥工业大学 17
一、有功功率电源的最优组合
核电厂：
（1）核反应堆负荷没有限制；技术最小负荷取决于汽轮机，约为额定负荷的10～15％； （2）启停耗能，耗时且易损坏设备； （3）一次投资大，运行费用小。
电力系统稳态分析 合肥工业大学
13
系统备用容量按用途分类
负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用
（1）负荷备用：调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置 的备用。一般为最大负荷的2%~5%，大系统采用较小值，小系统采用较大值；
合肥工业大学电力系统暂态分析第2次课
a相短路电流为
ia 0.286sin(t 0 89.73 ) 0.286sin(89.73)e t /0.67 0.286sin(t 89.73 ) 0.286 e t /0.67kA
2017-2-24 电力系统暂态分析 合肥工业大学 5
3.无限大功率电源供电的三相短路电流分析
第2次课课前提问
1. 什么是的电力系统的暂态？暂态可以分为哪几个过程？ 2. 无限大功率电源时三相短路时，写出a相短路电流的公式， 解释出现的周期分量和自由分量的意义及它们的关系。 3. 什么是短路冲击电流？它产生的条件有哪些？
2017-2-24
电力系统暂态分析 合肥工业大学
1
3.无限大功率电源供电的三相短路电流分析
7.
0 预备知识
二、假设条件
1. 同步发电机是理想电机
• • • • • 电机铁心的导磁系数为常数，忽略磁路饱和效应，可以应用叠加原理分析 定子3相绕组结构对称，它们的磁轴在空间位置上依次相差120°； 电机转子对自身的d轴和q轴结构对称； 定子电流产生的磁势以及定转子绕组间的互感磁通在气隙中按正弦分布； 定转子具有光滑表面，即认为定转子的槽和通风沟不影响定转子的电感系数。
解：a相电压为：
U a U m sin(wt ) 2 220 sin( wt ) 3 179.63sin( wt ) kV
2017-2-24
电力系统暂态分析 合肥工业大学
2
3.无限大功率电源供电的三相短路电流分析
短路前回路电流
I m|0| Um ( R R ') 2 w2 ( L L ') 2 179.63 (3 75) 2 3142 (2 0.75) 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 4
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
四、正序等效定则
u
从以上三种不对称短路的分析结果可以看出，3种情况下短路电流正序分量 的计算式与三相短路电流在形式上相似，可综合表示为：
( n ) I f (1)
u u
(n)
U f 0
(n) z (1) z
u
对于Y/Y-12接线T，在正负零序情况下两侧电压和电流均为同相位。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 16
2 非故障处的短路电流和电压
2、Y/Δ-11接线变压器两侧分量的相位关系
u
若待计算处与短路点间有Y/Δ连接的变压器，则从各序网求得的该处正负序 电流、电压必须分别转动不同的相位才是该处的实际各序分量。应用实际 的正负序电流和电压才能合成得到该处的各相电流和电压。
(n) z (1) z
电力系统暂态分析 合肥工业大学
6
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 四、正序等效定则
u
正序等效定则及正序增广网络的参数可以用下表表示 短路类型f(n) 三相短路f(3) 单相短路f(1) 两相短路f(2)
(n) z
M (n)
1 3
0
Z (2) (Z (0) 3Z f ) Z (2) Z f Z (2) ( Z (0) 3Z g ) Z (2) Z (0) 3Z g
j0.1 j0.05 j0.1 If(2) Uf(2) j0.05 j0.025 j0.1
j0.1
j0.05
j0.2 j0.2 If(0) Uf(0)
j0.025
j0.2
负序网
零序网
第二步：参数计算（若参数已标出，则不用），并标于图中 第三步：网络化简，求故障点的入端阻抗（串、并、星.网变换）
z (1) j 0.1015
U A1
u
30
U a1 e
j 30
U A1
e j 330 U A1 e e
j1130 jk 30
U A1 U A1
U b1
U C1
U c1
U B1
19
电力系统暂态分析 合肥工业大学
2 非故障处的短路电流和电压
u
负序相位关系（逆时针）
U A1 30
u
复杂网络的计算机算法，是依据节点阻抗矩阵进行计算
电力系统暂态分析 合肥工业大学
12
2 非故障处的短路电流和电压
一、计算各序网中任意处各序电流、电压
u
各序电压在系统中的分布大致有下列规律：
•
在正序网络中，电源点的正序电压数值最高，而越靠近短路点， 正序电压数值越低，而短路点的正序电压最低。f(3)时，短路点 的Uf(1)为零；f(1,1)时，正序电压降低的情形次于f(3)； f(1)时 电压降低最少。
I I f (0) f (1)
z(2) z(2) z(0) 3zg
z(2) ( z(0) 3zg )
其 它 分 析 同 前 述
故障处电压的序分量：
U U f (1) f (2) U f (0) I f (1)
U fa|0|
z(1) z(2) z(1) ( z(0) 3zg ) z(2) ( z(0) 3zg )
⑴ 由并联电抗的分流关系得支路电流
⑵ U 2( 2) 0.3164 ( j3.12) j 0.0333 ( j1.961) j 0.0333 0.147 U 1( 2 ) 0.3164 ( j 3.12) j 0.0333 ( j1.159) j 0.0333 0.1739 U 2 ( 2 ) U 3( 2 ) z 23 ( 2 )
u u
复合序网 电流的序分量：
I f (1)
U f 0 z (1) z (2) ( z (0) 3 zg ) z (2) z (0) 3 zg
3Zg
I I f (2) f (1)
u
z(0) 3zg z(2) z(0) 3zg
z(2) ( z(0) 3zg ) z(2) ( z(0) 3zg )
注意：在非故障点，电流和电压一般不满足故障点的边界条件。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 11
2 非故障处的短路电流和电压
一、计算各序网中任意处各序电流、电压
u
任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，由故障点开 始， 逐段推算
•
正序网络：用简单的计算可求得正序网络中各节点电压及电流 分布
•
负序、零序网络：没有电源，只有故障点电流If2, If0，用简单 计算可得到待求的电压和电流分量。
第11次课课前提问
1、写出单相接地、两相短路、两相接地短路时相分量和序分量表示的边界条件. 2、绘制单相接地短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 3、单相接地短路时，短路电流的特点是什么？ 4、绘制两相经阻抗短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 5、两相短路时，短路电流的特点是什么？ 6、绘制两相接地短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 7、两相接地短路时，短路电流的特点是什么？
j 6.41
(3)
I f (1)
U f
0
z (1)
j 9.85
、 I I U f ( 2) 、 f ( 0 ) U f (1)、 U f ( 2) 、
f (0)
由复合序网可得
9
电力系统暂态分析 合肥工业大学
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
3
电力系统暂态分析 合肥工业大学
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
三、两相短路接地 f (1,1)
6. bc相经阻抗接地
因Zg中只流过零序电流，所以可将Zg移到中性点的位置上。在K点对N0点发 生的bc短接后又经Zg的接地短路可看成是在K和N0之间发生的两相金属性接 地短路，所对应的复合序网不变。
电力系统暂态分析 合肥工业大学
3
3 1 x (2) ( x (0) 3x g ) ( x (2) x (0) 3 x g ) 2
7
两相短路接地f(1,1)
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
例5-1：不对称短路的计算过程及分析
第一步：作等值电路（形成系统的正、负、零三个序网图）
电力系统暂态分析 合肥工业大学 10
2 非故障处的短路电流和电压
u
在PS的设计和运行中，还需要知道某些支路中的电流和某些节点的 电压。
u
支路电流和节点电压的计算方法：
• •
求出故障点的正负零序电流和电压分量， 分别由各序网络求出相应支路的各序电流和相应节点的各序电 压分量；
•
u
合成得到支路的三相电流和节点的三相电压。
2 非故障处的短路电流和电压
例5-4：对称分量分析
u
若已知图中变压器星型侧A相接地电流为If，试分析电源侧abc三相 中线电流。
a b c
I A I f
A B C
I B 0
IC 0
I b (2 )
I c ( 1 ) I c
I a (1)
I a I a (2)
例5-1中负序分量推算过程
j0.1 j0.05 ① j0.1 ③ j0.1 j0.05 j0.025 ② j0.1 If(2)=-j3.12 Uf(2)=-0.3164 j0.1833 ① j0.15 -j1.159 j0.0333 ③ j0.075 -j1.961 j0.1083 j0.0333 j0.0333 If(2)=-j3.12 Uf(2 f f
(1)
z (1) z ( 2) z ( 0)
j 3.12
(２)
正、负序网并联 三序网并联 仅有正序网
I f (1)
U f 0 z (1) z ( 2 )
U f
j 4.93
0
(1.1)
I f (1)
z (1) z ( 2) // z ( 0)
I A(2) I A(0)
I A (1 ) I A
I c (2 ) I b (1 )
电力系统暂态分析 合肥工业大学 15
2 非故障处的短路电流和电压
二、对称分量经变压器后的相位变化
u
各序网络是三相等值为星形连接的一相等值电路。因变压器联接组别，推算的 序电流、序电压须按联接组别进行相位转动。
u
注：变压器不论连接方式如何，都满足相电压的方向相同，大小和匝数成正比。
1、Y/Y-12接线变压器两侧分量的相位关系
•
在负序和零序网络中，短路点的负序和零序电压分量相当于电 源，因此，短路点的负序和零序电压数值最高，离短路点越远， 负序和零序电压数值越低。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 13
2 非故障处的短路电流和电压
u
各序电压在系统中的分布规律, P132
电力系统暂态分析 合肥工业大学
14
2 非故障处的短路电流和电压
例5-1：不对称短路的计算过程及分析
第五步：合成为相分量 第六步：有名值 电流
I I* I B I*
SB 3U B
同潮流计算方法
电压
U U*
UB 3
对称变量变换是取相电压为基准
待求量为故障处的相电流、相电压，所以，取相电流、相电压为基准 ，注意相电流和线电流，相电压和线电压的关系。
z ( 2 ) j 0.1015
电力系统暂态分析 合肥工业大学
z ( 0) j 0.1179
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
四、正序等效定则
u
从以上三种不对称短路的分析结果可以看出，3种情况下短路电流正序分量 的计算式与三相短路电流在形式上相似，可综合表示为：
( n ) I f (1)
u u
(n)
U f 0
(n) z (1) z
u
对于Y/Y-12接线T，在正负零序情况下两侧电压和电流均为同相位。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 16
2 非故障处的短路电流和电压
2、Y/Δ-11接线变压器两侧分量的相位关系
u
若待计算处与短路点间有Y/Δ连接的变压器，则从各序网求得的该处正负序 电流、电压必须分别转动不同的相位才是该处的实际各序分量。应用实际 的正负序电流和电压才能合成得到该处的各相电流和电压。
(n) z (1) z
电力系统暂态分析 合肥工业大学
6
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 四、正序等效定则
u
正序等效定则及正序增广网络的参数可以用下表表示 短路类型f(n) 三相短路f(3) 单相短路f(1) 两相短路f(2)
(n) z
M (n)
1 3
0
Z (2) (Z (0) 3Z f ) Z (2) Z f Z (2) ( Z (0) 3Z g ) Z (2) Z (0) 3Z g
j0.1 j0.05 j0.1 If(2) Uf(2) j0.05 j0.025 j0.1
j0.1
j0.05
j0.2 j0.2 If(0) Uf(0)
j0.025
j0.2
负序网
零序网
第二步：参数计算（若参数已标出，则不用），并标于图中 第三步：网络化简，求故障点的入端阻抗（串、并、星.网变换）
z (1) j 0.1015
U A1
u
30
U a1 e
j 30
U A1
e j 330 U A1 e e
j1130 jk 30
U A1 U A1
U b1
U C1
U c1
U B1
19
电力系统暂态分析 合肥工业大学
2 非故障处的短路电流和电压
u
负序相位关系（逆时针）
U A1 30
u
复杂网络的计算机算法，是依据节点阻抗矩阵进行计算
电力系统暂态分析 合肥工业大学
12
2 非故障处的短路电流和电压
一、计算各序网中任意处各序电流、电压
u
各序电压在系统中的分布大致有下列规律：
•
在正序网络中，电源点的正序电压数值最高，而越靠近短路点， 正序电压数值越低，而短路点的正序电压最低。f(3)时，短路点 的Uf(1)为零；f(1,1)时，正序电压降低的情形次于f(3)； f(1)时 电压降低最少。
I I f (0) f (1)
z(2) z(2) z(0) 3zg
z(2) ( z(0) 3zg )
其 它 分 析 同 前 述
故障处电压的序分量：
U U f (1) f (2) U f (0) I f (1)
U fa|0|
z(1) z(2) z(1) ( z(0) 3zg ) z(2) ( z(0) 3zg )
⑴ 由并联电抗的分流关系得支路电流
⑵ U 2( 2) 0.3164 ( j3.12) j 0.0333 ( j1.961) j 0.0333 0.147 U 1( 2 ) 0.3164 ( j 3.12) j 0.0333 ( j1.159) j 0.0333 0.1739 U 2 ( 2 ) U 3( 2 ) z 23 ( 2 )
u u
复合序网 电流的序分量：
I f (1)
U f 0 z (1) z (2) ( z (0) 3 zg ) z (2) z (0) 3 zg
3Zg
I I f (2) f (1)
u
z(0) 3zg z(2) z(0) 3zg
z(2) ( z(0) 3zg ) z(2) ( z(0) 3zg )
注意：在非故障点，电流和电压一般不满足故障点的边界条件。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 11
2 非故障处的短路电流和电压
一、计算各序网中任意处各序电流、电压
u
任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，由故障点开 始， 逐段推算
•
正序网络：用简单的计算可求得正序网络中各节点电压及电流 分布
•
负序、零序网络：没有电源，只有故障点电流If2, If0，用简单 计算可得到待求的电压和电流分量。
第11次课课前提问
1、写出单相接地、两相短路、两相接地短路时相分量和序分量表示的边界条件. 2、绘制单相接地短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 3、单相接地短路时，短路电流的特点是什么？ 4、绘制两相经阻抗短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 5、两相短路时，短路电流的特点是什么？ 6、绘制两相接地短路时的复合序网图，并写出正序电流、电压的表达式 7、两相接地短路时，短路电流的特点是什么？
j 6.41
(3)
I f (1)
U f
0
z (1)
j 9.85
、 I I U f ( 2) 、 f ( 0 ) U f (1)、 U f ( 2) 、
f (0)
由复合序网可得
9
电力系统暂态分析 合肥工业大学
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
3
电力系统暂态分析 合肥工业大学
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
三、两相短路接地 f (1,1)
6. bc相经阻抗接地
因Zg中只流过零序电流，所以可将Zg移到中性点的位置上。在K点对N0点发 生的bc短接后又经Zg的接地短路可看成是在K和N0之间发生的两相金属性接 地短路，所对应的复合序网不变。
电力系统暂态分析 合肥工业大学
3
3 1 x (2) ( x (0) 3x g ) ( x (2) x (0) 3 x g ) 2
7
两相短路接地f(1,1)
1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
例5-1：不对称短路的计算过程及分析
第一步：作等值电路（形成系统的正、负、零三个序网图）
电力系统暂态分析 合肥工业大学 10
2 非故障处的短路电流和电压
u
在PS的设计和运行中，还需要知道某些支路中的电流和某些节点的 电压。
u
支路电流和节点电压的计算方法：
• •
求出故障点的正负零序电流和电压分量， 分别由各序网络求出相应支路的各序电流和相应节点的各序电 压分量；
•
u
合成得到支路的三相电流和节点的三相电压。
2 非故障处的短路电流和电压
例5-4：对称分量分析
u
若已知图中变压器星型侧A相接地电流为If，试分析电源侧abc三相 中线电流。
a b c
I A I f
A B C
I B 0
IC 0
I b (2 )
I c ( 1 ) I c
I a (1)
I a I a (2)
例5-1中负序分量推算过程
j0.1 j0.05 ① j0.1 ③ j0.1 j0.05 j0.025 ② j0.1 If(2)=-j3.12 Uf(2)=-0.3164 j0.1833 ① j0.15 -j1.159 j0.0333 ③ j0.075 -j1.961 j0.1083 j0.0333 j0.0333 If(2)=-j3.12 Uf(2 f f
(1)
z (1) z ( 2) z ( 0)
j 3.12
(２)
正、负序网并联 三序网并联 仅有正序网
I f (1)
U f 0 z (1) z ( 2 )
U f
j 4.93
0
(1.1)
I f (1)
z (1) z ( 2) // z ( 0)
I A(2) I A(0)
I A (1 ) I A
I c (2 ) I b (1 )
电力系统暂态分析 合肥工业大学 15
2 非故障处的短路电流和电压
二、对称分量经变压器后的相位变化
u
各序网络是三相等值为星形连接的一相等值电路。因变压器联接组别，推算的 序电流、序电压须按联接组别进行相位转动。
u
注：变压器不论连接方式如何，都满足相电压的方向相同，大小和匝数成正比。
1、Y/Y-12接线变压器两侧分量的相位关系
•
在负序和零序网络中，短路点的负序和零序电压分量相当于电 源，因此，短路点的负序和零序电压数值最高，离短路点越远， 负序和零序电压数值越低。
电力系统暂态分析 合肥工业大学 13
2 非故障处的短路电流和电压
u
各序电压在系统中的分布规律, P132
电力系统暂态分析 合肥工业大学
14
2 非故障处的短路电流和电压
例5-1：不对称短路的计算过程及分析
第五步：合成为相分量 第六步：有名值 电流
I I* I B I*
SB 3U B
同潮流计算方法
电压
U U*
UB 3
对称变量变换是取相电压为基准
待求量为故障处的相电流、相电压，所以，取相电流、相电压为基准 ，注意相电流和线电流，相电压和线电压的关系。
z ( 2 ) j 0.1015
电力系统暂态分析 合肥工业大学
z ( 0) j 0.1179