飞行力学与飞行控制讲稿-1
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2014-10-8 28
cos（x b，x a） cos（x b，ya） cos（x b，z a） Lba＝cos（y b，x a） cos（y b，ya） cos（y b，z a） cos（z b，x a） cos（z b，ya） cos（z b，z a）
称为由a坐标到b坐标的变换矩阵, ，它的各元 素是相应的坐标轴之间的方向余弦.并有性质： （1） Lab与Lba互逆； （2） L矩阵左乘它的转置矩阵等于单位矩 阵；
2014-10-8 15
机体坐标轴系Oxtytzt ：机体坐标轴系是固连与飞 机并随飞机一起运动的一种动坐标系。其原点位 于飞机的重心，Oxt 轴与机翼的平均空气动力弦 线或机身轴平行，指向机头的方向为正，Oyt轴位 于飞机的对称面内垂直于Oxt轴，向上为正，而 Ozt轴则垂直与飞机的对称面，向右为正 气动力矩的三个分量即滚转力Mx，偏航力矩My和
2014-10-8 5
无人驾驶飞机：无人飞机和微型无人飞机
最大尺寸微型飞行器
英国的“Sender”无人机
微型飞行器和小尺寸无人机的尺寸对比
2014-10-8 6
“黑寡妇”微型飞机
“微星”微型飞机
2014-10-8
7
特殊航空器：微型扑翼和旋翼飞机
加州理工大学的“微型蝙蝠” 微型扑翼飞机
美国加州大学：扑翼机（翼展 200mm，总重11.5克，微型电 机驱动
2014-10-8 4
导弹：大气层外的弹道导弹、装有翼面在大气 层内飞行地空导弹、巡航导弹等（和飞机很相 似！），一次性使用； （航空发动机，火箭发 动机作为动力）
飞机的分类：有人驾驶飞机、无人驾驶飞机 有人驾驶飞机：歼击机（战斗机）、截击机、 歼击轰炸机、强击机（攻击机）、轰炸机、反 潜机、侦察机、预警机、电子干扰机、军用运 输机、空中加油机、舰载飞机等；旅客机、货 机、公务机、农业机、体育运动机、救护机等
2014-10-8 2
中间层 从平流层顶延伸到大约80km（空气有 相当激烈的垂直运动）
热层 从中间层顶延伸到大约800km（空气非常 稀薄，电离层影响飞行器的无线电通讯） 逃逸层（外大气层） 热层以上（空气极其稀 薄，地球引力很小，航天器脱离此层后便进入 太空飞行）
2014-10-8
3
飞行器的分类：航空器、航天器、火箭和导弹 航空器：在大气层内飞行，气球、飞艇、飞机 （固定翼）和直升飞机等（空气的静浮力或空 气动力）； 航天器：在大气层外飞行，人造地球卫星、空 间站、载人飞船、空间探测器、航天飞机等 （运载火箭推动下获得必要速度进入太空，在 引力作用下进行轨道运动，姿态控制利用发动 机）； 火箭：火箭发动机作为动力，可在大气层内或 外 ，一次性使用；
cos cos s Lqd sin s sin s cos s sin cos s sin s sin cos s cos s sin s
cos cos s sin cos s sin s sin cos 0
30
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二、在动坐标系中质点的速度和加速度
在旋转体上某一点P的速度V为角速度矢量ω
和矢径r叉积，即 V ω r , 如图中旋转轴上 的O点线速度为V0，则P点的合速度为
V V0 r
2014-10-8
31
矢量导数dA/dt是矢量端点的速度
2014-10-8
32
旋转坐标轴上的矢量A的导数
型电机。通过外接电源和比头发丝细得多的
长导线，使位于电动机轴端的旋翼方向旋转。 该微型飞行器可在一颗花生米大小的地方起 飞
2014-10-8 9
2014-10-8
10
二、课程的任务
研究对象：有人驾驶飞机 研究内容：飞机飞行性能、飞机的稳定性 和操纵性 飞机飞行性能：注重研究飞机质心的运动 规律。确定飞机的基本飞行性能、续航性 能、机动性能、起降性能等； 飞机的稳定性和操纵性：着重分析存在外 界扰动或操纵作用下飞机的运动特性，包 括如何实现各种平衡飞行、平衡飞行状态 受外界扰动后所呈现的运动稳定性及飞机 对于操纵的响应等 2014-10-8
11
三、飞机的主要组成部分及其功能
2014-10-8
12
机翼 ：产生升力 ，机翼上一般有用于横向操 纵的副翼和扰流片；机翼前后缘部分还设有各 种形式的襟翼，增加升力 尾翼：水平尾翼和垂直尾翼；V型尾翼；水平尾 翼一般有水平安定面和升降舵组成；垂直尾翼 一般有垂直安定面和方向舵组成；超音速飞行 时通常采用全动水平尾翼（差动）；鸭翼 机身：容纳人员、货物或其他载重和设备；要 求流线；飞翼式飞机取消机身。 起落架：起飞降落（机轮、滑撬、浮桶）
2014-10-8
8
该微型旋翼飞行器基本尺寸为10cm，重316g，
其中发动机为微型柴油发动机，重37g，燃 油重132g。 上部装旋翼，下部装照相机， 采用GPS自动驾驶，留空时间30min。可携带 大约100g的设备。
美国洛克尼克的“克里扑里”微型旋翼飞行器
德国研制出了长24mm，高8mm，重400mg的双 旋翼飞行器。该机采用两个直径为2mm的微
2014-10-8
23
飞机运动参数定义
飞机的空间位置： 用飞机质心在地轴系中的坐标 Xd，Yd，Zd来确 定，其中， Yd与飞行高度 H 仅差一个定值，因 此用Yd来表示H。
2014-10-8
源自文库
24
飞机在空间的姿态 俯仰角 —飞机纵轴Oxt与水平面Axdzd间夹角。当 Oxt向上方倾斜时，为正 (图2-1所示为正） 。 偏航角Ψ —飞机纵轴Oxt在水平面上的投影线与地 面轴Axd之间的夹角。按右手法则绕Ayd转到该投 影线则为正(图2-1所示为正）。
滚转角γ —飞机对称平面Oxtyt与包含纵轴Oxt之间 的夹角。按右手法则绕Oxt轴从铅垂面转道飞机对 称面,即右翼下沉时γ为正(图2-1所示为正） 。
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速度矢量相对于机体的方位
迎角α—飞机速度矢量v在飞机对称面上的 投影线与机体轴OXt之间的夹角。当投影线 在机体纵轴的下方时为正。
dA d (i Ax j A y k Az ) dt dt d Ay d Ax d Az di dj dk i j k Ax A y Az dt dt dt dt dt dt
2014-10-8
33
如果坐标轴不旋转，显然后三项为零。如 果坐标轴的角速度为ω，则有
di i dt
sin cos s cos sin s cos
cos s sin sin s sin s cos s cos s cos s sin s sin sin s
sin s cos
Lhd
cos sin s sin sin s cos s
俯仰力矩Mz是在该轴系中定义的。
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16
图2-1
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气流坐标轴系 Oxqyqzq ： 气流坐标轴系又称 速度坐标系或风轴系。其原点位于飞机的重 心，而Oxq轴始终指向飞行速度方向，Oyq轴位 于飞机对称面内垂直与Oxq轴，向上为正，Ozq 轴垂直与 Oxqyq 平面，向右为正。气动力三个 分量即(升力Y，阻力Q和侧力Z)就是在该轴系 中定义的，其中阻力沿Oxq轴负向，
0 1 L qh 0 cos s 0 sin s
0 sin s cos s
coscos Ltq sin cos sin
sin cos 0
cos sin sin sin cos
dj j dt
dk k dt
dA A A dt dt
式中
A
dt
i
d
A
dt
x
j
d
A
dt
y
k
d
A
dt
z
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34
动坐标系中质点的速度和加速度
设一动坐标系Oxyz，其原点O的速度为V 0 ， 而坐标系绕质心以角速度ω旋转，有设有相 对此坐标系位置为固定的（这符合飞机为刚 体的假设）某质点，其坐标位置为
2014-10-8 13
操纵系统： 动力装置：
机载设备：
2014-10-8
14
第二章 飞机的一般运动方程
一、常用坐标体系、飞机运动参数定义 及坐标系转换
常用坐标体系（全部为右手直角坐标系） 地面坐标系Axdydzd：地面坐标系是相对地球表 面固定不动的，它的原点A 位于地面的任意选 定的某固定点，而Axd 轴位于地平面内并选定 的任一指定的方向，Ayd轴铅垂向上，Azd位于 水平面内,地轴系常用在表示飞机在空间的位 置和飞行轨迹。
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坐标系转换 坐标转换的一般方法 设有任意矢量V在坐标系Oxayaza和坐标系Oxbybzb 中的分量分别为 称为由a坐标到b坐标的变换 矩阵 Vxa Vxb Va＝ Vya Vb＝ Vyb Vzb Vza 由两坐标轴系间的几何关系可知： Vb=LbaVa 式中
飞机飞行力学与飞行控制
艾剑良教授
2014-10-8 1
第一章 绪论
一、飞行器的基本概念
飞行器——在大气层内或大气外层外空间（太 空）飞行的器械 大气飞行环境 对流层（低纬度地区16-18km；中纬度地区1012km；高纬度地区8-9km) (气候现象复杂） 平流层（同温层）位于对流层之上，顶界伸展 到约50-55km（气流平稳，空气稀薄，阻力小， 操稳性差）
侧滑角β—飞机速度矢量v与飞机对称面之 间的夹角。当速度矢量偏向对称面右时为 正
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速度矢量相对于地面的方位
航迹倾斜角θ—飞行速度矢量V与水平面Axdzd之 间的夹角，当速度V向上方倾斜时θ为正。 航迹偏转角Ψs—飞行速度矢量V在水平面上的 投影与地轴Axd之间的夹角，绕轴Ayd按右手法 则决定正负（图2-3所示为正） 。 绕飞行速度矢量的滚转角γs —气流坐标轴系 平面Oxqyq和航迹坐标系平面Oxhyh夹角，右翼下 沉时γ为正(图2-3所示为正）
2014-10-8
21
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图2-3
22
稳定性坐标系 OxWyWzW : 原点 O 在飞机质心处， OxW沿基准运动速度V0矢量在飞机对称平面投影 方向， OyW在飞机对称面内并垂直于OxW指向上， OzW垂直于飞机对称平面指向右(因而与Ozt轴与 重合）。由于在扰动运动中次轴系固连与飞机， 因此它与机体坐标轴具有相同的性质。不过这 两种轴系之间相差一个基准运动状态的迎角a0 。
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半机体坐标系Oxbybzb ：O在质心, Oxb沿飞 行速度矢量 V 在飞机对称平面投影方向， Oyb在对称平面内，垂直于Oxb向上（因而与 Oyq重合），Ozb垂直于飞机对称平面（与轴 Ozt重合）。
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图2-2
20
航迹坐标系 Oxhyhzh ： O 在质心， Oxh与 Oxq一 致，Oyh在包含飞行速度矢量V的铅垂面内， 指向上， Ozh 垂直于 Oxhyh（因而使水平的）， 指向右。
r ix jy kz
质点dm的合速度为 V V 0 r 此合速度在三个 坐标轴的分量为
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Vx V X 0 y z z y Vy V y0 z x x z Vz V z 0 x y y x
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常用坐标体系间的变换矩阵
coscos L td cos sin cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin sin cos cos
cos（x b，x a） cos（x b，ya） cos（x b，z a） Lba＝cos（y b，x a） cos（y b，ya） cos（y b，z a） cos（z b，x a） cos（z b，ya） cos（z b，z a）
称为由a坐标到b坐标的变换矩阵, ，它的各元 素是相应的坐标轴之间的方向余弦.并有性质： （1） Lab与Lba互逆； （2） L矩阵左乘它的转置矩阵等于单位矩 阵；
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机体坐标轴系Oxtytzt ：机体坐标轴系是固连与飞 机并随飞机一起运动的一种动坐标系。其原点位 于飞机的重心，Oxt 轴与机翼的平均空气动力弦 线或机身轴平行，指向机头的方向为正，Oyt轴位 于飞机的对称面内垂直于Oxt轴，向上为正，而 Ozt轴则垂直与飞机的对称面，向右为正 气动力矩的三个分量即滚转力Mx，偏航力矩My和
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无人驾驶飞机：无人飞机和微型无人飞机
最大尺寸微型飞行器
英国的“Sender”无人机
微型飞行器和小尺寸无人机的尺寸对比
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“黑寡妇”微型飞机
“微星”微型飞机
2014-10-8
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特殊航空器：微型扑翼和旋翼飞机
加州理工大学的“微型蝙蝠” 微型扑翼飞机
美国加州大学：扑翼机（翼展 200mm，总重11.5克，微型电 机驱动
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导弹：大气层外的弹道导弹、装有翼面在大气 层内飞行地空导弹、巡航导弹等（和飞机很相 似！），一次性使用； （航空发动机，火箭发 动机作为动力）
飞机的分类：有人驾驶飞机、无人驾驶飞机 有人驾驶飞机：歼击机（战斗机）、截击机、 歼击轰炸机、强击机（攻击机）、轰炸机、反 潜机、侦察机、预警机、电子干扰机、军用运 输机、空中加油机、舰载飞机等；旅客机、货 机、公务机、农业机、体育运动机、救护机等
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中间层 从平流层顶延伸到大约80km（空气有 相当激烈的垂直运动）
热层 从中间层顶延伸到大约800km（空气非常 稀薄，电离层影响飞行器的无线电通讯） 逃逸层（外大气层） 热层以上（空气极其稀 薄，地球引力很小，航天器脱离此层后便进入 太空飞行）
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飞行器的分类：航空器、航天器、火箭和导弹 航空器：在大气层内飞行，气球、飞艇、飞机 （固定翼）和直升飞机等（空气的静浮力或空 气动力）； 航天器：在大气层外飞行，人造地球卫星、空 间站、载人飞船、空间探测器、航天飞机等 （运载火箭推动下获得必要速度进入太空，在 引力作用下进行轨道运动，姿态控制利用发动 机）； 火箭：火箭发动机作为动力，可在大气层内或 外 ，一次性使用；
cos cos s Lqd sin s sin s cos s sin cos s sin s sin cos s cos s sin s
cos cos s sin cos s sin s sin cos 0
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二、在动坐标系中质点的速度和加速度
在旋转体上某一点P的速度V为角速度矢量ω
和矢径r叉积，即 V ω r , 如图中旋转轴上 的O点线速度为V0，则P点的合速度为
V V0 r
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矢量导数dA/dt是矢量端点的速度
2014-10-8
32
旋转坐标轴上的矢量A的导数
型电机。通过外接电源和比头发丝细得多的
长导线，使位于电动机轴端的旋翼方向旋转。 该微型飞行器可在一颗花生米大小的地方起 飞
2014-10-8 9
2014-10-8
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二、课程的任务
研究对象：有人驾驶飞机 研究内容：飞机飞行性能、飞机的稳定性 和操纵性 飞机飞行性能：注重研究飞机质心的运动 规律。确定飞机的基本飞行性能、续航性 能、机动性能、起降性能等； 飞机的稳定性和操纵性：着重分析存在外 界扰动或操纵作用下飞机的运动特性，包 括如何实现各种平衡飞行、平衡飞行状态 受外界扰动后所呈现的运动稳定性及飞机 对于操纵的响应等 2014-10-8
11
三、飞机的主要组成部分及其功能
2014-10-8
12
机翼 ：产生升力 ，机翼上一般有用于横向操 纵的副翼和扰流片；机翼前后缘部分还设有各 种形式的襟翼，增加升力 尾翼：水平尾翼和垂直尾翼；V型尾翼；水平尾 翼一般有水平安定面和升降舵组成；垂直尾翼 一般有垂直安定面和方向舵组成；超音速飞行 时通常采用全动水平尾翼（差动）；鸭翼 机身：容纳人员、货物或其他载重和设备；要 求流线；飞翼式飞机取消机身。 起落架：起飞降落（机轮、滑撬、浮桶）
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该微型旋翼飞行器基本尺寸为10cm，重316g，
其中发动机为微型柴油发动机，重37g，燃 油重132g。 上部装旋翼，下部装照相机， 采用GPS自动驾驶，留空时间30min。可携带 大约100g的设备。
美国洛克尼克的“克里扑里”微型旋翼飞行器
德国研制出了长24mm，高8mm，重400mg的双 旋翼飞行器。该机采用两个直径为2mm的微
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飞机运动参数定义
飞机的空间位置： 用飞机质心在地轴系中的坐标 Xd，Yd，Zd来确 定，其中， Yd与飞行高度 H 仅差一个定值，因 此用Yd来表示H。
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飞机在空间的姿态 俯仰角 —飞机纵轴Oxt与水平面Axdzd间夹角。当 Oxt向上方倾斜时，为正 (图2-1所示为正） 。 偏航角Ψ —飞机纵轴Oxt在水平面上的投影线与地 面轴Axd之间的夹角。按右手法则绕Ayd转到该投 影线则为正(图2-1所示为正）。
滚转角γ —飞机对称平面Oxtyt与包含纵轴Oxt之间 的夹角。按右手法则绕Oxt轴从铅垂面转道飞机对 称面,即右翼下沉时γ为正(图2-1所示为正） 。
2014-10-8 25
速度矢量相对于机体的方位
迎角α—飞机速度矢量v在飞机对称面上的 投影线与机体轴OXt之间的夹角。当投影线 在机体纵轴的下方时为正。
dA d (i Ax j A y k Az ) dt dt d Ay d Ax d Az di dj dk i j k Ax A y Az dt dt dt dt dt dt
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如果坐标轴不旋转，显然后三项为零。如 果坐标轴的角速度为ω，则有
di i dt
sin cos s cos sin s cos
cos s sin sin s sin s cos s cos s cos s sin s sin sin s
sin s cos
Lhd
cos sin s sin sin s cos s
俯仰力矩Mz是在该轴系中定义的。
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图2-1
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气流坐标轴系 Oxqyqzq ： 气流坐标轴系又称 速度坐标系或风轴系。其原点位于飞机的重 心，而Oxq轴始终指向飞行速度方向，Oyq轴位 于飞机对称面内垂直与Oxq轴，向上为正，Ozq 轴垂直与 Oxqyq 平面，向右为正。气动力三个 分量即(升力Y，阻力Q和侧力Z)就是在该轴系 中定义的，其中阻力沿Oxq轴负向，
0 1 L qh 0 cos s 0 sin s
0 sin s cos s
coscos Ltq sin cos sin
sin cos 0
cos sin sin sin cos
dj j dt
dk k dt
dA A A dt dt
式中
A
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i
d
A
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j
d
A
dt
y
k
d
A
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z
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动坐标系中质点的速度和加速度
设一动坐标系Oxyz，其原点O的速度为V 0 ， 而坐标系绕质心以角速度ω旋转，有设有相 对此坐标系位置为固定的（这符合飞机为刚 体的假设）某质点，其坐标位置为
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操纵系统： 动力装置：
机载设备：
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第二章 飞机的一般运动方程
一、常用坐标体系、飞机运动参数定义 及坐标系转换
常用坐标体系（全部为右手直角坐标系） 地面坐标系Axdydzd：地面坐标系是相对地球表 面固定不动的，它的原点A 位于地面的任意选 定的某固定点，而Axd 轴位于地平面内并选定 的任一指定的方向，Ayd轴铅垂向上，Azd位于 水平面内,地轴系常用在表示飞机在空间的位 置和飞行轨迹。
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坐标系转换 坐标转换的一般方法 设有任意矢量V在坐标系Oxayaza和坐标系Oxbybzb 中的分量分别为 称为由a坐标到b坐标的变换 矩阵 Vxa Vxb Va＝ Vya Vb＝ Vyb Vzb Vza 由两坐标轴系间的几何关系可知： Vb=LbaVa 式中
飞机飞行力学与飞行控制
艾剑良教授
2014-10-8 1
第一章 绪论
一、飞行器的基本概念
飞行器——在大气层内或大气外层外空间（太 空）飞行的器械 大气飞行环境 对流层（低纬度地区16-18km；中纬度地区1012km；高纬度地区8-9km) (气候现象复杂） 平流层（同温层）位于对流层之上，顶界伸展 到约50-55km（气流平稳，空气稀薄，阻力小， 操稳性差）
侧滑角β—飞机速度矢量v与飞机对称面之 间的夹角。当速度矢量偏向对称面右时为 正
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速度矢量相对于地面的方位
航迹倾斜角θ—飞行速度矢量V与水平面Axdzd之 间的夹角，当速度V向上方倾斜时θ为正。 航迹偏转角Ψs—飞行速度矢量V在水平面上的 投影与地轴Axd之间的夹角，绕轴Ayd按右手法 则决定正负（图2-3所示为正） 。 绕飞行速度矢量的滚转角γs —气流坐标轴系 平面Oxqyq和航迹坐标系平面Oxhyh夹角，右翼下 沉时γ为正(图2-3所示为正）
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图2-3
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稳定性坐标系 OxWyWzW : 原点 O 在飞机质心处， OxW沿基准运动速度V0矢量在飞机对称平面投影 方向， OyW在飞机对称面内并垂直于OxW指向上， OzW垂直于飞机对称平面指向右(因而与Ozt轴与 重合）。由于在扰动运动中次轴系固连与飞机， 因此它与机体坐标轴具有相同的性质。不过这 两种轴系之间相差一个基准运动状态的迎角a0 。
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半机体坐标系Oxbybzb ：O在质心, Oxb沿飞 行速度矢量 V 在飞机对称平面投影方向， Oyb在对称平面内，垂直于Oxb向上（因而与 Oyq重合），Ozb垂直于飞机对称平面（与轴 Ozt重合）。
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图2-2
20
航迹坐标系 Oxhyhzh ： O 在质心， Oxh与 Oxq一 致，Oyh在包含飞行速度矢量V的铅垂面内， 指向上， Ozh 垂直于 Oxhyh（因而使水平的）， 指向右。
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质点dm的合速度为 V V 0 r 此合速度在三个 坐标轴的分量为
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Vx V X 0 y z z y Vy V y0 z x x z Vz V z 0 x y y x
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常用坐标体系间的变换矩阵
coscos L td cos sin cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin sin cos cos