三角形全等的判定教学设计

§11.2《三角形全等的判定》
教案及设计说明
人教版实验教材八年级（上）6～8页
内蒙古呼和浩特市回民中学孟庆宏
§11.2 三角形全等的判定（一）
内蒙古呼和浩特市回民中学孟庆宏
教材分析：
本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。

教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。

教学目标：
知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

能够利用尺规画
出全等的三角形，具有一定的作图能力。

过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合
作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。

引
导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。

“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。

教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸
板书设计：
A
C
A’
C’
AB=A’B’ ∠A= ∠A’ BC=B’C’ ∠B= ∠B’ AC=A’C’ ∠C= ∠C’
教学过程： （一）复习回顾
提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。

1、什么是全等三角形？ 2、全等三角形具有什么性质?
学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。

全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．
（二）探究新知
（出示幻灯片）
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。

判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？
组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。

教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。

教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。

在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。

通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
A
B
D
出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 组织学生画一个三边分别为8cm 、10cm 、15cm 的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。

此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。

在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。

待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。

（简记为“边边边”或“SSS ”）
（三）运用新知
例1 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架． 求证△ ABD ≌ △ACD ．
让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。

此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。

例2 作一个角等于已知角。

让学生打开课本，阅读教材中的作法，同时拿着尺规按照教材中给出的步骤，一步步作图，在操作过程中，学生对尺规作图有进一步的认识。

从而也能通过阅读教材中的作法，了解这种作法的道理。

随后教师提出问题：为什么这样作出的两个角就相等了？
A
B
O
学生思考并回答。

我们知道全等三角形的对应角相等。

把已知角看成三角形的一个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。

这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。

（四）课堂小结：回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。

这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。

（五）布置作业：作业:第8页练习第15页 1、2、9题。