电压控制移相电路设计_刘国越
移相控制全桥ZVS—PWM变换器的分析与设计
移相控制全桥ZVS—PWM变换器的分析与设计摘要：阐述了零电压开关技术(ZVS)在移相全桥变换器电路中的应用。
分析了电路原理和各工作模态，给出了实验结果。
着重分析了主开关管和辅助开关管的零电压开通和关断的过程厦实现条件。
并且提出了相关的应用领域和今后的发展方向。
关键词：零电压开关技术；移相控制；谐振变换器0 引言上世纪60年代开始起步的DC／DC PWM功率变换技术出现了很大的发展。
但由于其通常采用调频稳压控制方式，使得软开关的范围受到限制，且其设计复杂，不利于输出滤波器的优化设计。
因此，在上世纪80年代初，文献提出了移相控制和谐振变换器相结合的思想，开关频率固定，仅调节开关之间的相角，就可以实现稳压，这样很好地解决了单纯谐振变换器调频控制的缺点。
本文选择了全桥移相控制ZVS-PWM谐振电路拓扑，在分析了电路原理和各工作模态的基础上，设计了输出功率为200W的DC／DC变换器。
1 电路原理和各工作模态分析1．1 电路原理图1所示为移相控制全桥ZVS—PWM谐振变换器电路拓扑。
Vin为输入直流电压。
Si(i=1．2．3，4)为第i个参数相同的功率MOS开关管。
Di和Gi(i=l，2，3，4)为相应的体二极管和输出结电容，功率开关管的输出结电容和输出变压器的漏电感Lr作为谐振元件，使4个开关管依次在零电压下导通，实现恒频软开关。
S1和S3构成超前臂，S2和S4构成滞后臂。
为了防止桥臂直通短路，S1和S3，S2和S4之间人为地加入了死区时间△t，它是根据开通延时和关断不延时原则来设置同一桥臂死区时间。
S1和S4，S2和S3之间的驱动信号存在移相角α，通过调节α角的大小，可调节输出电压的大小，实现稳压控制。
Lf和Cf构成倒L型低通滤波电路。
图2为全桥零电压开关PWM变换器在一个开关周期内4个主开关管的驱动信号、两桥臂中点电压VAB、变压器副边电压V0以及变压器原边下面对电路各工作模态进行分析，分析时时假设：(1)所有功率开关管均为理想，忽视正向压降电压和开关时时间；(2)4个开关管的输出结电容相等，即Ci=Cs，i=1，2，3，4，Cs为常数；(3)忽略变压器绕组及线路中的寄生电阻；(4)滤波电感足够大。
电路自主设计实验——移相电路
10．参考文献
[1] 齐凤艳 电路实验教程 机械工业出版社 2009
[2] 陈希有 电路理论基础（第三版）高等教育出版社 2003
1/jwC R+1/jwC
-
R R+1/jwC
)Ui
整理得 H(jw)= Ui =1+jwRC 幅频特性|H(jw)|=
1+(wRC )2 1+(wRC )2
Uo 1−jwRC
=1；相频特性ψ (w)=π -2arctg(wRC)· · · · · · · （*）
从以上分析中可以看出，该电路的幅频特性为常量，与频率无关，且具有全通特性；相 频特性与受频率影响，所以该电路可用于移相。 （2）李萨茹图分析 a
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移相电路
1.实验目的
(1)了解移相点电路的特点,复习幅频特性与相频特性的测试方法. (2)了解移相电路中工程中的应用.
2.总体设计方案或技术路线
(1)总体方案 用电阻和电容搭建一个二端口网络,该网络的网络函数的模恒为 1,相角受 R,C 的值以及 输入信号的频率控制,并且该网络为全通网络,从而达到移相的目的. 电路搭建完毕后,用示波器测试网络的幅频特性和相频特性,已验证电路的正确性. 用示波器观察二端口网络的输入和输出信号的李萨茹图形,通过李萨茹图形测出输入信 号的频率. (2)技术路线
0.4 1.32 1.0 1.33 5.0 1.1 79.2 2.0 1.33 5.0 1.1 79.2 4.0 1.32 3.5 0.6 61.7 7.0 1.33 2.8 0.6 77.1 10 1.34 2.0 0.4 72.0 15 1.32 3.3 0.7 76.4 20 1.33 2.4 0.4 60.0 25 1.33 4.0 0.7 63.0 30 1.33 3.3 0.3 32.7 35 1.33 2.8 0.4 51.4 40 1.33 2.5 0.4 57.6
【CN209472581U】一种电压源电流源自动切换的移相系统【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201920308441.6(22)申请日 2019.03.12(73)专利权人 中国石油大学（华东）地址 266000 山东省青岛市黄岛区长江西路66号(72)发明人 高云凡 程雪颖 范浩宇 郭文捷 申晓阳 朱劲男 丁瑜 李一航 孟维琦 (74)专利代理机构 山东济南齐鲁科技专利事务所有限公司 37108代理人 赵明媚(51)Int.Cl.H02P 25/16(2006.01)H02P 27/06(2006.01)(54)实用新型名称一种电压源电流源自动切换的移相系统(57)摘要本申请公开一种电压源电流源自动切换的移相系统，所述系统用于三相交流电路中的负载，所述移相系统包括：单相整流器(1)、直流逆变器(2)、开关组件(3)和控制器(4)，其中，在三相配电系统中安装有所述移相系统后，单相整流器与直流逆变器形成的支路与负载原通路并联，并且通过控制器实现电压电流闭环控制来实现各支路的通断，使得在移相过程中，如果电网与移相系统并联，则单相整流器与直流逆变器形成的支路可以采用电流源模式运行，从而使系统不会出现电压源并联造成的过流情况，减小移相前后电路中由于相位差或幅值差而引起的冲击电压以及对于电动机等负荷反电势的影响。
权利要求书1页 说明书4页 附图1页CN 209472581 U 2019.10.08C N 209472581U权 利 要 求 书1/1页CN 209472581 U1.一种电压源电流源自动切换的移相系统，其特征在于，所述系统用于三相交流电路中的负载，所述移相系统包括：单相整流器（1）、直流逆变器（2）、开关组件（3）和控制器（4），其中，所述单相整流器（1）与三相交流电路中任一相连通；所述直流逆变器（2）包括两个输入端口，所述直流逆变器（2）的输入端口与所述单相整流器（1）的两个输出端口分别连通；所述直流逆变器（2）还包括两个输出端口，所述直流逆变器（2）的两个输出端口分别与负载（5）连通；所述负载（5）与三相交流电路中任意一相连通；在所述负载（5）与所述三相交流电路的通路上还设置有用于控制各相通路通断的开关组件（3）；所述控制器（4）与所述单相整流器（1）、直流逆变器（2）和开关组件（3）分别连通，用于分别控制所述单相整流器（1）、直流逆变器（2）的运行或者停止，以及控制开关组件（3）的通断。
一种移相电路的控制电路[实用新型专利]
![一种移相电路的控制电路[实用新型专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/23ae65965acfa1c7ab00cccc.png)
专利名称：一种移相电路的控制电路专利类型：实用新型专利
发明人：陈丹江
申请号：CN201521116901.3
申请日：20151229
公开号：CN205377697U
公开日：
20160706
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型公开了一种移相电路的控制电路，包括主电路、驱动电路和控制电路，所述控制电路与驱动电路电连接，所述驱动电路与主电路电连接，所述控制电路由比较器和与门电路连接组成，用于控制信号的发生，所述驱动电路由隔离光耦和放大器件连接组成，用于隔离干扰信号并把控制信号放大，所述主电路采用以功率MOSFET为核心的单相全控桥式整流电路。
本实用新型采用功率MOSFET来代替晶闸管设计移相电路，相对于晶闸管，功率MOSFET的成本较低，而且功率MOSFET是属于电压型控制器件，控制电路也比晶闸管简单很多，不仅能够得到和晶闸管电路一样的电路结果，而且可以简化电路、缩短研制周期、节约成本、方便维修。
申请人：浙江万里学院
地址：315000 浙江省宁波市鄞州区钱湖南路8号浙江万里学院电子信息学院
国籍：CN
代理机构：上海精晟知识产权代理有限公司
代理人：王明超
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一种PWM移相控制方法[发明专利]
![一种PWM移相控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/186d38cdcfc789eb162dc850.png)
专利名称：一种PWM移相控制方法专利类型：发明专利
发明人：阳勇
申请号：CN201110259066.9
申请日：20110901
公开号：CN102403923A
公开日：
20120404
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种PWM移相控制方法，用于调节感应加热电源，所述感应加热电源包括全桥逆变电路，该全桥逆变电路包括开关Q1与开关Q2组成的PWM波调节的基准臂和开关Q3与开关Q4组成的PWM波调节的移相臂，其特征在于，包括如下步骤：比较开关Q1的驱动信号和输出电流的反馈信号之间是否存在时间差；如是，通过处理器中计数器0和1的差值确定所述时间差，通过PID调节消除所述时间差使得开关Q1的驱动信号和输出电流的反馈信号相位相同。
以本方法对输出频率及功率进行调节可以降低感应加热电源的发热量，增加IGBT的使用寿命，使输出频率更接近谐振频率，并增加了感应加热电源的稳定性。
申请人：阳春丽
地址：448278 湖北省荆门市东宝区中天街11号
国籍：CN
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基于三电平扩展移相控制的双有源桥直流变换器优化调制策略
基于三电平扩展移相控制的双有源桥直流变换器优化调制策略目录一、内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21.1 直流变换器的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 1.2 双有源桥直流变换器的应用现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.3 研究目标与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4二、双有源桥直流变换器基础原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5三、三电平扩展移相控制策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63.1 扩展移相控制策略概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.2 三电平扩展移相调制策略的实现．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．73.3 调制策略的关键参数分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10四、双有源桥直流变换器的优化调制策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．114.1 基于三电平扩展移相控制的优化策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 4.2 调制策略的优化方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134.3 优化后的调制策略实施细节．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13五、仿真与实验研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.1 仿真模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 5.2 仿真结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 5.3 实验平台搭建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．185.4 实验结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19六、调制策略性能评估与对比分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．206.1 性能评估指标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．216.2 优化前后性能对比分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．236.3 与其他调制策略对比分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24七、调制策略的优化实现与应用建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．267.1 调制策略的优化实现流程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．277.2 应用中的注意事项与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．287.3 未来发展展望与趋势分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30八、结论与展望总结研究内容与成果，提出未来研究方向．．．．．．．．31一、内容概述本文档主要探讨了基于三电平扩展移相控制的双有源桥直流变换器的优化调制策略。
实验三 移相器的设计与测试(设计实验)
实验三 移相器的设计与测试（设计实验）一、 实验目的1．学习设计移相器电路的方法。
2．掌握移相器电路的仿真测试方法。
软件Multisim10附破解补丁.iso ：关闭上网认证ftp://210.41.141.79/ 用户名：user /电信专业软件3．通过设计、搭接、安装及调试移相器，培养工程实践能力。
二、实验原理线性时不变网络在正弦信号激励下，其响应电压、电流是与激励信号同频率的正弦量，响应与频率的关系，即为频率特性。
它可用相量形式的网络函数来表示。
在电气工程与电子工程中，往往需要在某确定频率正弦激励信号作用下，获得有一定幅值、输出电压相对于输入电压的相位差在一定范围内连续可调的响应（输出）信号。
这可通过调节电路元件参数来实现，通常是采用RC 移相网络来实现的。
图8.1所示所示RC 串联电路，设输入正弦信号，其相量.0110U U V =∠，则输出信号电压：..211arctan1R U U Rc R j cωω==+其中输出电压有效值U2为：2U =输出电压的相位为：21arctanRc ϕω=∠由上两式可见，当信号源角频率一定时，输出电压的有效值与相位均随电路元件参数的变化而不同。
若电容C 为一定值，则有，如果R 从零至无穷大变化，相位从090到00变化。
1U 2U _2U 1U ϕ图8.1 RC 串联电路及其相量图另一种RC 串联电路如图8.2所示。
1U 22U 1U ϕ图8.2RC 串联电路及其相量图输入正弦信号电压.0110U U V=∠，响应电压为：..211arctan j c U U RC R j c ωωω==-+（）其中输出电压有效值2U 为：2U =输出电压相位为：2arctan RC ϕω=∠-同样，输出电压的大小及相位，在输入信号角频率一定时，它们随电路参数的不同而改变。
若电容C 值不变，R 从零至无穷大变化，则相位从00到090-变化。
当希望得到输出电压的有效值与输入电压有效值相等，而相对输入电压又有一定相位差的输出电压时，通常是采用图8.3（a ）所示X 型RC 移相电路来实现。
一种新型可靠的同步移相电路
一种新型可靠的同步移相电路
阎智锦
【期刊名称】《电焊机》
【年(卷),期】1993(000)003
【总页数】3页(P22-24)
【作者】阎智锦
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TG438.2
【相关文献】
1.一种新型能量交换式移相全桥电路 [J], 石磊;朱忠尼
2.晶闸管电焊机的新型同步移相触发电路 [J], 刘文花;王选
3.一种新型能量交换式移相全桥电路 [J], 石磊;朱忠尼;
4.一种新型数字移相电路的设计 [J], 李莹;李树德;杜瑞林;赵凤花;夏界宁
5.一种移相全桥同步整流电路仿真分析 [J], 胡利民;张亚红
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第38卷第6期2010年12月浙江工业大学学报JO U RN A L OF ZHEJIA N G U N IV ERSIT Y OF T ECH N OL O GY V ol.38N o.6Dec.2010收稿日期:2010-06-07作者简介:刘国越(1960 ),女,山西榆次人,实验师,主要从事电子技术实验研究,E -mail:lgy@.电压控制移相电路设计刘国越,梅一珉(浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310032)摘要:叙述了一种电压控制移相电路的设计方案.实现了控制相位不随信号频率而变的设计理念.电路主要由运算放大器、比较器、模拟开关和触发器组成.采用过零比较器把正弦信号转换为方波信号,利用单稳态电路实现频率/电压变换,由积分器和模拟开关产生斜率与信号频率成正比的锯齿波信号,输入控制电压通过比较器与锯齿波信号比较产生移相脉冲,由触发器输出移相方波,利用积分器转换成三角波,再通过三角波 正弦波转换电路得到移相正弦波信号输出.介绍了各单元电路的工作原理,并给出了具体电路和实验波形图.关键词:积分器;模拟开关;移相器中图分类号:T M930.2 文献标识码:A文章编号:1006-4303(2010)06-0679-04Design of the voltage -controlled phase -shifting circuitLIU Guo -y ue,MEI Y-i min(College of Inform ation Engineering,Zhejaing University of Techn ology,H an gzhou 310032,Ch ina)Abstract:T his paper descr ibes a desig n o f vo ltag e controlled phase -shifting cir cuit.In thismethod,the control phase is not chang ed w ith the signal frequency.The circuit is mainly com posed of the operational amplifier s,co mparators,analog sw itches and tr ig gers.The Zero -cro ssing co mparator is used to convert sinusoidal sig nal to square w ave sig nal.The mo nostable circuit is used to convert the frequency to voltage .The saw tooth sig nal,in w hich the slope is pro por tional to the sig nal frequency,is gener ated by an integ rato r and an analog sw itch..The input control vo ltag e is com pared with the saw tooth signal in the co mparator and the palus of shifting phase is generated.The phase -shifting square w ave is output by trigg er.The integ rato r is used to convert the square w ave into a triang ular w ave,and phase -shifting sine w ave signal is output thro ug h the tr iangular w ave -sine conversion circuit.In this paper,The w o rking principle of each unit circuit is introduced.and the specified cir cuit and ex perimental w aveforms are given.Key words:integr ator;analog sw itch;phase shifter 在大学传感器原理实验教学中,现实验装置中的移相器电路大多采用RC 网络移相电路,当RC 参数确定时,其输入输出相位差值随信号频率而变[1-2],学生在配合相敏检波器电路做一些传感器频率特性实验中需监视相位关系做相应调整,使用不方便.实验中最好选用一种相位与频率无关的移相器,我们对实验装置中移相器电路进行了改进性设计,可满足实验需求.1 设计概述本设计主要采用模拟运算器等简易电路实现,电路框图如图1所示.输入正弦信号通过比较器电路转换为对应的方波信号,用单稳态电路和低通滤波器组成的频率/电压变换电路,同时利用方波信号控制锯齿波电路产生同步的锯齿波,频率/电压变换电路的输出连接到锯齿波发生器中的积分电路输入,锯齿波的斜率与信号频率值成正比,与当锯齿波电压大于移相控制电压时比较器输出翻转,通过D 触发器产生移相方波信号,该方波去控制模拟开关积分电路产生幅度相等的移相三角波信号,再通过三角波-正弦波转换电路输出移相正弦波信号输出[3].图1 电路框图Fig.1Cir cuit diag ram从时序波形图(图2)可得:与正弦信号同步的方波信号(图2a)用其上升沿触发的单稳态触发器产生脉宽 和幅值U P 都恒定的矩形波信号(图2b),U P 为触发器输出的逻辑高电平)其平均电压[4]为U = TU P = U P f(1)平均电压U 与频率f 成正比,将其负电压输入到积分器电路,则积分器输出为与时间成正比的锯齿波信号,其幅值电压为 U 0=1R CT/2UPf d t =1R C T 2 U P 1T = U P 2 R C(2)图2 积分器及时序图F ig.2Integ rato r and t iming diag ram由上式可知,锯齿波幅值与频率无关为一常量,其斜率为K =2 U 0T = U PR C T(3)该锯齿波与移相控制电压U r 通过电压比较器输出延时矩形波(图2c),再通过触发器分频产生移相的方波(图2d),其延时时间为t 1=U r K =R C T U PU r (4)移相方波通过电子模拟开关和积分器电路产生相应的三角波信号,再通过三角波 正弦波函数转换电路生成移相正弦信号.则移相相位为=t 1T 360 =R C 360 U PU r(5)由此可得,相位 与控制电压U r 成正比而与频率f 无关.2 工作原理下面具体介绍电路工作原理:参照原理图(图3),电路工作电压V CC 为+5V,V EE 为-5V.正弦信号输入到双比较器(型号LM393)的U 1A 和U 1B 与零电平比较,比较器输出得到极性相反的两路方波信号(图4中的b,c),其中一路方波信号连接到触发器U 4B 和比较器U 5B 组成的单稳态触发器电路,U 4B 的Q 端输出脉宽保持恒定的矩形波信号(图4中的d),通过低通滤波器U 6A 得到其平均电压值.因矩形波脉宽和电压幅值保持恒定,所以低通滤波器U 6A 输出电压与输入信号频率成正比(图4中的e),完成频率/电压变换.680 浙江工业大学学报第38卷U6A输出电压经过反相跟随器U6B分别输入到积分器U3A和U3B,两路积分器输出锯齿波信号,其斜率与输入信号频率成正比.锯齿波的复零信号由模拟开关U2(型号CD4053,为3组2选1模拟开关,其控制逻辑为:当A=0电平时X0与X连通,当A=1电平时X1与X连通;当B=0电平时Y0与Y连通,当B=1电平时Y1与Y连通;当C=0电平时Z0与Z连通,当C=1电平时Z1与Z连通;)的A、B控制端,既由U1A和U1B输出方波控制(图4中的f,g),两路锯齿波信号叠加产生连续的锯齿波信号(图4中的h),通过比较器U5A与输入移相控制电压(图4中的i)比较产生移相的矩形波信号(图4中的681第6期刘国越,等:电压控制移相电路设计j),其相移与控制电压成正比,而与信号频率无关.移相矩形波信号作为D 触发器U 4A 的时钟信号,D 触发器的D 端逻辑由U 1A 输出的方波信号控制,则U 4A 的Q 端得到移相的方波信号(图4中的k),再连接到模拟开关U 2的C 控制端,改变积分器U 7A 的输入极性,模拟开关U 2的Z 0和Z 1分别连接频率/电压变换输出的正,负电压上,使得积分器U 7A 输出三角波信号的斜率与频率成正比,因此三角波信号电压幅值为一常量,与输入信号频率无关,既输入信号频率改变时三角波信号频率跟着改变但其幅值保持不变(图4中的l).积分电路U 7A 应控制方波起始初相角不同时,输出三角波会含有直流分量,为保证三角波正负幅值对称,U 7B 低通滤波器电路把积分器输出三角波的直流分量负反馈至积分器输入端,可保证三角波正负幅值对称.通过三角波 正弦波函数转换电路产生移相正弦信号(图4中的m).3 结束语本设计采用的锯齿波与输入正弦信号的稳定相位关系,用一给定直流电平与锯齿波作比较产生移相信号,控制电压输入范围应在锯齿波电压幅度内变化,从波形图4(a,b)中可看出:输入移相控制电压(图3中的直流电压i )改变时,输出的正弦信号的相位随着改变.控制电压在锯齿波幅值范围内改变时,移相在(-90 ~0 ~+90 )范围内变化,对电路(图3)中进行改动,U 4A 的Q 端去控制模拟开关U 2的C 控制端,则移相可改为在(+90 ~180 ~-90 )范围内变化.工作频率范围受集成运算放大器输入阻抗和转换速度等参数限制,频率范围在20~20kH z 为宜.参考文献:[1] 裴立云.相敏检波电路鉴相特性的仿真研究[J].西安:现代电子技术,2008,10(19):178-183.[2] 康华光.电子技术基础模拟部分[M ].北京:高等教育出版社,1990.[3] 叶君平.电子线路基础实验[M ].北京:高等教育出版社,1984.[4] 张国雄,金篆芷.测控电路[M ].北京:机械工业出版社,2001.(责任编辑:陈石平)(上接第632页)4 结 论结合某公路隧道的施工特点,通过对围岩在不同地应力释放率下的稳定性分析,得出如下结论:(1)随着开挖面应力释放率的增大,隧道开挖面洞周的拱顶、拱底与拱腰的变形和围岩塑性区范围随之增大,但拱顶和拱底的变形较大,而拱腰的变形则相对较小.(2)随着地应力释放率的增加,衬砌的最大、最小主应力相应地随之减小,但最大主应力下降较快,而最小主应力下降则相对较平缓.(3)当地应力释放率很大时,岩柱腰部塑性区发生很大变形,锚杆最大拉应力位置出现于岩柱两侧,甚至进入塑性状态.此时,锚杆没有充分发挥其控制围岩变形的作用.参考文献:[1] 丁春林,朱世友,周顺华.地应力释放对盾构隧道围岩稳定性和地表沉降变形的影响[J ].岩石力学与工程学报,2002,21(11):1633-1638.[2] 夏永旭,王文正,胡庆安.围岩应力释放率对双联拱隧道施工影响研究[J].现代隧道技术,2005,42(3):1-4.[3] 杨建平,陈卫忠,郭小红.小净距公路隧道支护时机对围岩稳定性影响研究[J].岩土力学,2008,29(2):483-490.[4] M AN AN A I,CLOUGH G W.Prediction of m ovements forbraced cuts in clay [J ].Geotechnical Engineerin g Division ,1981,107(6):759-777.[5] 孙炳楠,洪滔,杨骊先.工程弹塑性力学[M ].杭州:浙江大学出版社,1998.[6] 朱汉华,孙红,杨建辉.公路隧道围岩稳定与支护技术[M ].北京:科学出版社,2007.[7] 关宝树,国兆林.隧道及地下工程[M ].重庆:西南交通大学出版社,2000.(责任编辑:陈石平)682 浙江工业大学学报第38卷。