小数乘除法的知识点

小数乘除法知识点

1、小数乘整数:意义－---－求几个相同加数的和的简便运算。

如：35.1⨯表示1.5的3倍是多少或3个１．5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。

注意:计算结果中，小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。

2、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：

(1)四舍五入法；(2）进一法；（３)去尾法。

4、计算钱数,保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质:

加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质:)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)(

乘法:乘法交换律:a b b a ⨯=⨯

乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯）（

乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(

除法：除法性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷

7、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如：3.06.0÷表示两个因数的积0．６与其中一个因数0.3,求另一个因数的运算。

8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。

注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

9、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

10、除法中的变化规律:

（1)商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大,商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小,商扩大。

11、循环小数:一个数的小数部分，从某一位起,一个数字或者几个数字一次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如:６.323２.........的循环节是32。

12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数，叫做无限小数。

13、在计算小数乘法时

(1）算：按照整数乘法的运算法则进行计算；

(2)看:两个因数中一共有几位小数；

(3）数：就从积的末尾起数出几位；

（4）点：点上小数点；如果位数不够,要在前面用0补足。

（５）去:去掉小数末尾的0，能化简的要化简。

14、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简。

1５、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添0继续除（一下子只能舔一个０),哪一位不够商1就在哪一位上商０．16、一个小数乘1０、１０0、1000.。。。。。。只要把小数点向右移动一位、两位、三位、、、、、一个小数除以10、1０0、1０00、、、、、只要把小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、

１7、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于）1，积就大于（小于）第一个因数。

也就是：一个因数乘一个大于１的数，积会越乘越大;乘一个小于1的数,积会越乘越小。

(A

<

⨯)1

(

A<

A

A>

>

⨯)1

18、当被除数不为0时,除数大于(小于)1，商反而小于（大于)被除数。

也就是：除以一个大于１的数，商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。

19、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

A⨯倍;

一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍，积就扩大B

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；

20、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

被除数扩大(或缩小)几倍，商就扩大(或缩小)相同的倍数。

除数扩大(或缩小)几倍,商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

小数的乘除法基本练习:

1、根据42.395.476.8=⨯写出下列几道题的结果：

=⨯45876 =⨯45.0876.0 =÷5.4942.3 =÷6.872.394

2、两个数的商是10,被除数扩大了2倍,除数扩大了4倍,商是( )

3、一个小数的小数点,向左移动两位后是0.64，这个小数是( ）；一个小数的小数点向右移动三位是4０20,则原来的数是（ )。

4、B A ÷的商是3.6,如果A 扩大4倍,Ｂ也扩大４倍,那么现在的商是( )。

5、已知两个数的积是3．56，如果把其中一个因数缩小１00倍，要使积是35.6,另一个数的小数点应该向( )移动（ ）位。

６、两个数相除的商是1０.1,如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍,商是( )。

7、两个因数的积是1．７2,如果一个因数扩大1０0倍,另一个因数也扩大10倍，则积是

( )

8、两个因数的积是６80，如果一个因数不变,另一个因数缩小100倍，积是（ )

9、计算:

68×36+３1×３6＋３６ 99995+9995+995＋9５＋5

3.１5×2．5×３8－5×9×３．15ﻩﻩ 6．8×2012+(2０12+1２.5）×３.2

7.1５×2.5×１8－1.25×28×7.15ﻩﻩ7．6×2００8.4＋(２0０8．４＋1２.5)×2.4 方程:

Ｘ÷（24×5)=２×15 X ÷2+1.８=３.9