数据挖掘——决策树分类算法 (1)
数据挖掘的分类算法
数据挖掘的分类算法数据挖掘是指通过分析大量数据来发现隐藏在其中的规律和趋势的过程。
分类算法是数据挖掘中的一种重要方法，主要是通过构建模型将数据划分为不同的类别。
在本文中，我们将讨论几种常见的分类算法。
1. 决策树算法决策树算法是一种基于树形数据结构的分类算法。
它将数据集分成许多小的子集，并对每个子集进行分类。
决策树的节点表示一个属性，每个分支代表该属性可能的取值。
通过选择适当的划分条件，可以使决策树的分类效果更加准确。
2. 朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于概率论的分类算法。
它基于贝叶斯定理，利用先验概率和条件概率推断后验概率，并将数据分为不同的类别。
朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件识别等方面有广泛的应用。
3. 支持向量机算法支持向量机算法是一种基于分类的学习方法，通过构造一个最优的超平面将数据集分为两个或多个类别。
该算法可以用于解决多分类、回归、异常检测等问题。
支持向量机算法在人脸识别、文本分类、图像识别等方面有很好的应用。
4. K近邻算法K近邻算法通过计算样本之间的距离来确定每个样本的类别，即将每个样本划分到与其最近的K个邻居的类别中。
该算法是一种简单有效的分类算法，在文本分类、医学诊断等方面得到了广泛应用。
5. 神经网络算法神经网络算法是一种基于类似人类神经系统的计算模型，通过构造多个神经元并利用它们之间的联系来分类。
该算法可以解决多分类、回归、信号识别等问题，并在语音识别、图像处理等方面得到了广泛应用。
总之，分类算法在数据挖掘中起着重要的作用。
通过对不同分类算法的了解和应用，可以提高分类的准确性和效率。
在实际应用中，需要根据数据类型、数据量和应用场景等因素选择合适的分类算法。
决策树算法
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第一节 决策树算法原理
优点： 使用者不需要了解很多背景知识，只要训练事例能用属性 →结论的方式表达出来，就能用该算法学习； 决策树模型效率高，对训练集数据量较大的情况较为适合； 分类模型是树状结构，简单直观，可将到达每个叶结点的 路径转换为IF→THEN形式的规则，易于理解； 决策树方法具有较高的分类精确度。
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第一节 决策树算法原理
决策树算法的大体框架都是一样的，都采用了贪心（非回 溯的）方法来以自顶向下递归的方式构造决策树。 它首先根据所使用的分裂方法来对训练集递归地划分递归 地建立树的节点，直至满足下面两个条件之一，算法才停 止运行：（ 1）训练数据集中每个子集的记录项全部属于 一类或某一个类占压倒性的多数；（2）生成的树节点通 过某个终止的分裂准则；最后，建立起决策树分类模型。
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第一节 决策树算法原理
缺点： 不易处理连续数据。数据的属性必须被划分为不同的类别 才能处理，但是并非所有的分类问题都能明确划分成这个 区域类型； 对缺失数据难以处理，这是由于不能对缺失数据产生正确 的分支进而影响了整个决策树的生成； 决策树的过程忽略了数据库属性之间的相关性。
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第一节 决策树算法原理
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2.1 ID3算法
属性选择度量 在树的每个节点上使用信息增益（information gain）度量选 择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂的优良性度 量。 选择具有最高信息增益（或最大信息熵压缩）的属性作为当 前节点的测试属性。该属性使得对结果划分中的样本分类所 需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。 这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目 达到最小，并确保找到一棵简单的（但不必是最简单的）树。
数据挖掘中的数据分类算法综述
分析Technology AnalysisI G I T C W 技术136DIGITCW2021.021 决策树分类算法1.1 C 4.5分类算法的简介及分析C4.5分类算法在我国是应用相对较早的分类算法之一，并且应用非常广泛，所以为了确保其能够满足在对规模相对较大的数据集进行处理的过程中有更好的实用性能，对C4.5分类算法也进行了相应的改进。
C4.5分类算法是假如设一个训练集为T ，在对这个训练集建造相应的决策树的过程中，则可以根据In-formation Gain 值选择合理的分裂节点，并且根据分裂节点的具体属性和标准，可以将训练集分为多个子级，然后分别用不同的字母代替，每一个字母中所含有的元组的类别一致。
而分裂节点就成为了整个决策树的叶子节点，因而将会停止再进行分裂过程，对于不满足训练集中要求条件的其他子集来说，仍然需要按照以上方法继续进行分裂，直到子集所有的元组都属于一个类别，停止分裂流程。
决策树分类算法与统计方法和神经网络分类算法相比较具备以下优点：首先，通过决策树分类算法进行分类，出现的分类规则相对较容易理解，并且在决策树中由于每一个分支都对应不同的分类规则，所以在最终进行分类的过程中，能够说出一个更加便于了解的规则集。
其次，在使用决策树分类算法对数据挖掘中的数据进行相应的分类过程中，与其他分类方法相比，速率更快，效率更高。
最后，决策树分类算法还具有较高的准确度，从而确保在分类的过程中能够提高工作效率和工作质量。
决策树分类算法与其他分类算法相比，虽然具备很多优点，但是也存在一定的缺点，其缺点主要体现在以下几个方面：首先，在进行决策树的构造过程中，由于需要对数据集进行多次的排序和扫描，因此导致在实际工作过程中工作量相对较大，从而可能会使分类算法出现较低能效的问题。
其次，在使用C4.5进行数据集分类的过程中，由于只是用于驻留于内存的数据集进行使用，所以当出现规模相对较大或者不在内存的程序及数据即时无法进行运行和使用，因此，C4.5决策树分类算法具备一定的局限性。
《数据挖掘》试题与答案
一、解答题（满分30分，每小题5分）1. 怎样理解数据挖掘和知识发现的关系？请详细阐述之首先从数据源中抽取感兴趣的数据，并把它组织成适合挖掘的数据组织形式；然后，调用相应的算法生成所需的知识；最后对生成的知识模式进行评估，并把有价值的知识集成到企业的智能系统中。
知识发现是一个指出数据中有效、崭新、潜在的、有价值的、一个不可忽视的流程，其最终目标是掌握数据的模式。
流程步骤：先理解要应用的领域、熟悉相关知识，接着建立目标数据集，并专注所选择的数据子集；再作数据预处理，剔除错误或不一致的数据；然后进行数据简化与转换工作；再通过数据挖掘的技术程序成为模式、做回归分析或找出分类模型；最后经过解释和评价成为有用的信息。
2. 时间序列数据挖掘的方法有哪些，请详细阐述之时间序列数据挖掘的方法有：1）、确定性时间序列预测方法:对于平稳变化特征的时间序列来说，假设未来行为与现在的行为有关，利用属性现在的值预测将来的值是可行的。
例如，要预测下周某种商品的销售额，可以用最近一段时间的实际销售量来建立预测模型。
2）、随机时间序列预测方法:通过建立随机模型，对随机时间序列进行分析，可以预测未来值。
若时间序列是平稳的，可以用自回归(Auto Regressive，简称AR)模型、移动回归模型(Moving Average，简称MA)或自回归移动平均(Auto Regressive Moving Average，简称ARMA)模型进行分析预测。
3）、其他方法:可用于时间序列预测的方法很多，其中比较成功的是神经网络。
由于大量的时间序列是非平稳的，因此特征参数和数据分布随着时间的推移而变化。
假如通过对某段历史数据的训练，通过数学统计模型估计神经网络的各层权重参数初值，就可能建立神经网络预测模型，用于时间序列的预测。
3. 数据挖掘的分类方法有哪些，请详细阐述之分类方法归结为四种类型：1）、基于距离的分类方法:距离的计算方法有多种，最常用的是通过计算每个类的中心来完成，在实际的计算中往往用距离来表征，距离越近，相似性越大，距离越远，相似性越小。
数据挖掘-决策树PPT资料48页
0.247位 选择获得最大信息增益 的属性进行划分
划分过程的终止
当所有叶节点都是纯的。
因训练集包含两个具有相同属性集，但具有不同类 的实例。
ID3代表归纳决策树(induction decision—tree)版本 3，它是一种用来由数据构造决策树的递归过程。
lD3算法的步骤
1. 试探性地选择一个属性放置在根节点，并对该属 性的每个值产生一个分支。
2. 分裂根节点上的数据集，并移到子女节点，产生 一棵局部树(partial tree)。
决策树作用(2)
决策树的主要作用是揭示数据中的结构化信息。 决策树汇总了数据，并揭示了其中隐藏的结构：
规则：
如果血压高，则 采用药物A。
如果血压低，则 采用药物B。
如果血压正常。 年龄小于或等于 40，则采用药物 A，否则采用药 物B。
准确率、支持度、错误率
该例得到的规则和对应的准确率和支持度是：
如果血压高，则采用药物A(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压低，则采用药物B(准确率100％，支持度 3／12)。
如果血压正常并且年龄小于或等于40，则采用药 物A(准确率100％，支持度3／12)。
如果血压正常并且年龄大于40。则采用药物B(准 确率100％，支持度3／12)。
3. 对该划分的质量进行评估。 4. 对其他属性重复该过程。 5. 每个用于划分的属性产生一棵局部树。 6. 根据局部树的质量，选择一棵局部树。 7. 对选定的局部树的每个子女节点重复以上1-6步。 8. 这是一个递归过程。如果一个节点上的所有实例
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）分类分析--决策树决策树是数据挖掘领域中的常⽤模型。
其基本思想是对预测变量进⾏⼆元分离，从⽽构造⼀棵可⽤于预测新样本单元所属类别的树。
两类决策树：经典树和条件推断树。
1 经典决策树经典决策树以⼀个⼆元输出变量（对应威斯康星州乳腺癌数据集中的良性/恶性）和⼀组预测变量（对应九个细胞特征）为基础。
具体算法如下：(1) 选定⼀个最佳预测变量将全部样本单元分为两类，实现两类中的纯度最⼤化（即⼀类中良性样本单元尽可能多，另⼀类中恶性样本单元尽可能多）。
如果预测变量连续，则选定⼀个分割点进⾏分类，使得两类纯度最⼤化；如果预测变量为分类变量（本例中未体现），则对各类别进⾏合并再分类。
(2) 对每⼀个⼦类别继续执⾏步骤(1)。
(3) 重复步骤(1)~(2)，直到⼦类别中所含的样本单元数过少，或者没有分类法能将不纯度下降到⼀个给定阈值以下。
最终集中的⼦类别即终端节点（terminal node）。
根据每⼀个终端节点中样本单元的类别数众数来判别这⼀终端节点的所属类别。
(4) 对任⼀样本单元执⾏决策树，得到其终端节点，即可根据步骤3得到模型预测的所属类别。
上述算法通常会得到⼀棵过⼤的树，从⽽出现过拟合现象。
结果就是，对于训练集外单元的分类性能较差。
为解决这⼀问题，可采⽤10折交叉验证法选择预测误差最⼩的树。
这⼀剪枝后的树即可⽤于预测。
R中的rpart包⽀持rpart()函数构造决策树，prune()函数对决策树进⾏剪枝。
下⾯给出判别细胞为良性或恶性的决策树算法实现。
（1）使⽤rpart()函数创建分类决策树：#⽣成树：rpart()函数可⽤于⽣成决策树library(rpart)set.seed(1234)dtree <- rpart(class ~ ., data=df.train, method="class",parms=list(split="information"))#rpart() 返回的cptable值中包括不同⼤⼩的树对应的预测误差，因此可⽤于辅助设定最终的树的⼤⼩。
数据挖掘中的分类算法
数据挖掘中的分类算法数据挖掘是一种通过分析大量数据来发现模式、关联和趋势的方法。
分类算法是数据挖掘中的一种核心技术，它可以将数据分为不同的类别，有助于我们理解和利用数据。
本文将介绍数据挖掘中常用的几种分类算法。
一、决策树算法决策树算法是一种基于树形结构的分类算法，它将数据集划分为多个子集，每个子集都对应一个决策节点。
通过不断选择最佳划分节点，最终形成一棵完整的决策树。
决策树算法简单易懂，可解释性强，适用于离散型和连续型数据。
常见的决策树算法包括ID3、C4.5和CART 算法。
二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，它基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，通过计算后验概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛应用。
它的优点是简单高效，对小样本数据有较好的分类效果。
三、支持向量机算法支持向量机算法是一种通过寻找最优超平面来进行分类的算法。
它的核心思想是将数据映射到高维特征空间，找到能够最好地将不同类别分开的超平面。
支持向量机算法适用于高维数据和样本较少的情况，具有较好的泛化能力和鲁棒性。
四、K近邻算法K近邻算法是一种基于距离度量的分类算法，它的原理是通过计算新样本与训练样本的距离，选取K个最近邻的样本来进行分类。
K近邻算法简单直观，适用于多样本情况下的分类问题。
然而，K近邻算法计算复杂度高，对异常值和噪声敏感。
五、神经网络算法神经网络算法是一种模拟人脑神经元连接方式的分类算法。
它通过构建多层网络、定义激活函数和调整权重来实现分类。
神经网络算法能够处理非线性问题，但对于大规模数据和参数调整比较困难。
六、集成学习算法集成学习算法是一种通过组合多个分类器的预测结果来进行分类的方法。
常见的集成学习算法有随机森林、AdaBoost和梯度提升树等。
集成学习算法能够有效地提高分类准确率和鲁棒性，适用于大规模数据和复杂问题。
在选择分类算法时，需要综合考虑数据类型、数据量、准确性要求以及计算资源等因素。
决策树算法介绍
3.1 分类与决策树概述3.1。
1 分类与预测分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术,应用的例子也很多。
例如，根据信用卡支付历史记录,来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。
这些过程的一个共同特点是:根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。
例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平"、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差",在这个例子中,所研究的属性“信用度"是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。
还有一种问题,例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。
那么这种问题在数据挖掘中被称为预测.总之，当估计的属性值是离散值时,这就是分类；当估计的属性值是连续值时,这就是预测.3。
1.2 决策树的基本原理1.构建决策树通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念.表3—1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录,属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、..。
..。
、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性(字段)。
这里把这个表记做数据集D.银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型,并根据这个模型，产生一系列规则。
当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时,依据这些规则,可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级,以确定是否提供贷款给该用户。
这里的信用等级分析模型,就可以是一棵决策树. 在这个案例中,研究的重点是“信用等级”这个属性。
给定一个信用等级未知的客户,要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良"还是“差”，也就是说,要把这客户划分到信用等级为“优”、“良"、“差"这3个类别的某一类别中去.这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。
数据挖掘中的分类算法
数据挖掘中的分类算法在数据挖掘领域，分类算法是一种重要的工具，它可以通过对数据进行判断和分类，帮助我们从大量的数据中发现有用的信息和模式。
本文将介绍数据挖掘中常用的分类算法，并探讨它们的原理和应用。
一、决策树算法决策树是一种基于树状结构的分类算法，它通过一系列的分裂规则将数据划分为不同的类别。
决策树算法的核心是选择最佳的分裂规则，使得划分后的子集纯度最高。
决策树算法的优点是易于理解和解释，同时对于处理各种类型的数据也比较灵活。
它在各个领域的应用广泛，包括医学诊断、金融风险评估等。
二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。
它通过计算给定特征下某个类别的概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法的优点是计算效率高，同时对于处理大规模数据集也很有效。
它在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有着广泛的应用。
三、支持向量机算法支持向量机算法是一种非常强大的分类算法，它通过构建超平面将不同类别的样本分开。
支持向量机算法的核心是选择最佳的超平面，使得间隔最大化。
支持向量机算法的优点是可以处理高维数据和非线性问题，并且具有很强的泛化能力。
它在图像识别、信用评估等领域被广泛应用。
四、神经网络算法神经网络算法是一种模拟人类神经系统运行方式的分类算法。
它通过一系列的神经元和连接权重进行信息处理和分类。
神经网络算法的优点是可以处理复杂的非线性关系，并且具有很强的容错能力。
它在语音识别、图像处理等领域有着广泛的应用。
五、K近邻算法K近邻算法是一种基于样本相似性的分类算法，它通过找到样本最近的K个邻居来进行分类。
K近邻算法的优点是简单易懂，并且对于处理多属性数据也比较有效。
它在推荐系统、社交网络分析等领域被广泛应用。
六、总结数据挖掘中的分类算法是帮助我们从大量数据中发现规律和模式的重要工具。
决策树、朴素贝叶斯、支持向量机、神经网络和K近邻算法都是常用的分类算法，每种算法都有自己的特点和适用场景。
在实际应用中，我们需要根据具体的问题和数据特点选择合适的分类算法。
数据挖掘中决策树分类算法的研究
数据挖掘中决策树分类算法的研究决策树分类算法的研究主要包括决策树的构建算法、决策树的剪枝策略、决策树的优化算法等方面。
决策树的构建算法是决策树分类算法的核心部分。
常见的构建算法包括ID3、C4.5、CART等。
ID3算法是最早出现的决策树构建算法，它以信息增益作为划分的准则，每次选择信息增益最大的属性作为划分标准。
C4.5算法是ID3算法的改进版本，它引入了信息增益比来解决ID3算法的偏向问题。
CART算法是一种基于基尼系数的决策树构建算法，它在二分法的基础上构建了多叉树结构。
这些构建算法在处理不同类型的数据时具有不同的优势，需要根据具体情况选择合适的算法。
决策树的剪枝策略是为了避免决策树过拟合而进行的一种策略。
剪枝策略通常分为预剪枝和后剪枝两种。
预剪枝是在构建决策树的过程中进行剪枝操作，比如限制树的最大深度、设置节点的最小样本数等。
预剪枝可以有效地减少决策树的过拟合风险，但有时候也会导致欠拟合的问题。
后剪枝是在构建完成后，通过剪去一些节点来减小决策树的复杂度。
后剪枝能够更好地保持决策树的准确性，但会增加剪枝的计算量。
决策树的优化算法是为了改善决策树分类算法的性能而进行的一种算法优化。
常见的优化算法包括随机森林、AdaBoost等。
随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，通过构建多棵决策树来提高模型的鲁棒性和泛化能力。
AdaBoost是一种加权的决策树算法，通过不断调整训练样本的权重来提高模型对于困难样本的分类能力。
总之，决策树分类算法是数据挖掘中重要的分类算法之一，具有广泛的研究和应用价值。
未来的研究可以从决策树的构建算法、剪枝策略、优化算法等多个角度进行深入研究，以进一步提升决策树分类算法的性能和适用性。
数据分类算法
数据分类算法数据分类算法是数据挖掘过程中经常使用的一种方法，用于将大量的数据集分为几个不同的类别，以便在未来的分析中能够辨别出各个类别间的差异。
其中，最常用的数据分类算法有决策树、K均值聚类、K近邻分类算法等。
本文旨在对这些数据分类算法进行介绍，以便帮助读者更好地理解每种算法及其适用场景，为数据挖掘任务提供有效的帮助。
1、决策树分类算法决策树分类算法是最常用的数据分类算法之一，它是一种基于规则和决策的技术，将大量的数据按照一定的规则构造成一种决策树的形式。
它的基本原理就是：每个决策结点都是基于一个要判断的属性，以及它的各种不同属性取值。
这种方法将大量的数据根据某一属性特征进行划分，以便更好地展现数据之间的差异，并有效抽取有价值的信息。
2、K均值聚类算法K均值聚类算法也是数据挖掘过程中经常应用的一种数据分类算法，它属于无监督学习，它能自动对数据进行分类，无需先验知识和任何假设。
K均值算法的基本思想是：将数据样本按照某一特征进行划分，以便把它们分为几个较为紧凑的簇，使得簇内的距离尽量小，而簇间的距离尽量大。
它能够从数据中自动抽取出隐藏的结构信息，从而帮助我们快速有效地完成数据分类任务，不需要额外的人工干预。
3、K近邻分类算法K近邻分类算法，简称KNN，又称为K最近邻分类算法，是一种基于实例的学习算法，它是一种比较简单且实用的机器学习算法。
KNN 分类算法的核心思想是：如果一个样本在某一空间的K个最近邻居中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN分类算法把未知样本归类到某一个类别，是基于局部数据进行分类，具有良好的容错性和鲁棒性，可以充分发挥局部聚类的优势，但速度较慢。
总结实际应用中，数据分类算法有决策树分类算法、K均值聚类算法和K近邻分类算法，它们各有其优势与劣势，但无论哪一种，都可以有效地帮助数据挖掘任务达到更高的效果。
因此，我们需要根据实际情况灵活运用，从而发现隐藏在数据以及信息中的价值，为数据挖掘任务带来更多的好处。
数据挖掘算法
数据挖掘算法数据挖掘是一门涉及从大量数据中提取信息和知识的学科，而数据挖掘算法则是实现这一目标的核心工具。
本文将介绍常用的数据挖掘算法，包括分类、聚类、关联规则挖掘和异常检测。
一、分类算法分类算法是数据挖掘中最常见的算法之一，主要用于将数据样本分为不同的类别。
以下是几种常用的分类算法：1. 决策树算法：基于树的数据结构，通过划分特征空间来实现分类。
决策树算法的优点是易于理解和实现，但对于数据的变化和噪声敏感。
2. 朴素贝叶斯算法：基于贝叶斯理论，假设特征之间相互独立，通过计算概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法的优点是计算速度快，但对于特征之间的相关性要求较低。
3. 逻辑回归算法：基于线性回归模型，通过逻辑函数将线性回归结果转化为分类结果。
逻辑回归算法的优点是模型简单，但对于特征之间的非线性关系较难处理。
二、聚类算法聚类算法是将数据样本划分为若干个组（簇），使同一组内的样本相似度较高，而不同组之间的样本相似度较低。
以下是几种常用的聚类算法：1. K均值算法：将数据样本划分为K个簇，使每个样本与所属簇的中心点距离最小化。
K均值算法的优点是简单、高效，但对于异常点较敏感。
2. 层次聚类算法：通过计算样本之间的相似度或距离来构建层次化的簇结构。
层次聚类算法的优点是不需要预先指定簇的数量，但计算复杂度较高。
3. 密度聚类算法：基于样本点的密度来划分簇，通过定义样本点的领域和密度来进行聚类。
密度聚类算法的优点是可以发现任意形状的簇，但对于参数的选择较为敏感。
三、关联规则挖掘关联规则挖掘是从大规模数据集中发现事物之间的关联关系。
以下是几种常用的关联规则挖掘算法：1. Apriori算法：基于频繁项集的性质，逐层生成候选项集，并通过剪枝策略减少搜索空间。
Apriori算法的优点是简单、易于实现，但对于大规模数据集计算速度较慢。
2. FP-Growth算法：通过构建FP树（频繁模式树）来挖掘频繁项集，通过路径压缩和条件模式基的计数来加速挖掘过程。
决策树分类算法
决策树分类算法⼀、决策树原理决策树是⽤样本的属性作为结点，⽤属性的取值作为分⽀的树结构。
决策树的根结点是所有样本中信息量最⼤的属性。
树的中间结点是该结点为根的⼦树所包含的样本⼦集中信息量最⼤的属性。
决策树的叶结点是样本的类别值。
决策树是⼀种知识表⽰形式，它是对所有样本数据的⾼度概括决策树能准确地识别所有样本的类别，也能有效地识别新样本的类别。
决策树算法ID3的基本思想：⾸先找出最有判别⼒的属性，把样例分成多个⼦集，每个⼦集⼜选择最有判别⼒的属性进⾏划分，⼀直进⾏到所有⼦集仅包含同⼀类型的数据为⽌。
最后得到⼀棵决策树。
J.R.Quinlan的⼯作主要是引进了信息论中的信息增益，他将其称为信息增益（information gain），作为属性判别能⼒的度量，设计了构造决策树的递归算法。
举例⼦⽐较容易理解：对于⽓候分类问题，属性为:天⽓(A1) 取值为：晴，多云，⾬⽓温(A2) 取值为：冷，适中，热湿度(A3) 取值为：⾼，正常风 (A4) 取值为：有风，⽆风每个样例属于不同的类别，此例仅有两个类别，分别为P，N。
P类和N类的样例分别称为正例和反例。
将⼀些已知的正例和反例放在⼀起便得到训练集。
由ID3算法得出⼀棵正确分类训练集中每个样例的决策树，见下图。
决策树叶⼦为类别名，即P 或者N。
其它结点由样例的属性组成，每个属性的不同取值对应⼀分枝。
若要对⼀样例分类，从树根开始进⾏测试，按属性的取值分枝向下进⼊下层结点，对该结点进⾏测试，过程⼀直进⾏到叶结点，样例被判为属于该叶结点所标记的类别。
现⽤图来判⼀个具体例⼦，某天早晨⽓候描述为:天⽓：多云⽓温：冷湿度：正常风：⽆风它属于哪类⽓候呢?-------------从图中可判别该样例的类别为P类。
ID3就是要从表的训练集构造图这样的决策树。
实际上，能正确分类训练集的决策树不⽌⼀棵。
Quinlan的ID3算法能得出结点最少的决策树。
ID3算法：⒈对当前例⼦集合，计算各属性的信息增益；⒉选择信息增益最⼤的属性A k；⒊把在A k处取值相同的例⼦归于同⼀⼦集，A k取⼏个值就得⼏个⼦集；⒋对既含正例⼜含反例的⼦集，递归调⽤建树算法；⒌若⼦集仅含正例或反例，对应分枝标上P或N，返回调⽤处。
基于决策树的分类算法
基于决策树的分类算法1 分类的概念及分类器的评判分类是数据挖掘中的⼀个重要课题。
分类的⽬的是学会⼀个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某⼀个。
分类可⽤于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。
分类可描述如下：输⼊数据，或称训练集（training set）是⼀条条记录组成的。
每⼀条记录包含若⼲条属性（attribute），组成⼀个特征向量。
训练集的每条记录还有⼀个特定的类标签（类标签）与之对应。
该类标签是系统的输⼊，通常是以往的⼀些经验数据。
⼀个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。
在这⾥vi表⽰字段值，c表⽰类别。
分类的⽬的是：分析输⼊数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每⼀个类找到⼀种准确的描述或者模型。
这种描述常常⽤谓词表⽰。
由此⽣成的类描述⽤来对未来的测试数据进⾏分类。
尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。
注意是预测，⽽不能肯定。
我们也可以由此对数据中的每⼀个类有更好的理解。
也就是说：我们获得了对这个类的知识。
对分类器的好坏有三种评价或⽐较尺度：预测准确度：预测准确度是⽤得最多的⼀种⽐较尺度，特别是对于预测型分类任务，⽬前公认的⽅法是10番分层交叉验证法。
计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是⾮常重要的⼀个环节。
模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采⽤规则表⽰的分类器构造法就更有⽤。
分类技术有很多，如决策树、贝叶斯⽹络、神经⽹络、遗传算法、关联规则等。
本⽂重点是详细讨论决策树中相关算法。
2 基于决策树的数据分类算法及其性能2.1 ID3和C4.5算法决策树技术是⽤于分类和预测的主要技术，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法。
它着眼于从⼀组⽆次序、⽆规则的事例中推理除决策树表⽰形式的分类规则。
决策树分类
∑ − pi log2 ( pi ) .其中，P 是任意样本属于c 的概率，一般可以用来si／s估计。 1
设一个属性 A 具有 V 个不同的值{ a1, a2,..., av }。利用属性 A 将集合 S 划分
为 V 个子集{ s1, s2 ,..., sv }，其中 s 包含了集合 s 中属性 取 aj 值的数据样本。若 属性 A 被选为测试属性(用于对当前样本集进行划分)，设 s 为子集 si 中属于 c 类 别的样本数。那么利用属性 A 划分当前样本集合所需要的信息(熵)可以计算如下：
图 1.1 决策树分类器示意图 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Iearning System)，然后发 展到ID3方法而为高潮，最后又演化为能处理连续属性的C4．5，有名的决策树 方法还有CART和Assistant，Sliq、Spdnt等等。其中决策树方法中最为著名的算 法是Quinlan于1986年提出的ID3算法，算法以信息熵的增益进行属性选择。但由 于ID3算法采用基于信息熵的属性选择标准，因此偏向于选择属性取值较多的属 性，而属性取值较多的属性却不一定是最佳的分类属性。1993年，Qullan对ID3 算法进行了改进，利用信息增益率进行属性选择，提出了C4．5算法。C4．5算法 还在ID3算法的基础上增加对连续型属性、属性值空缺情况的处理，对剪枝也有 了较成熟的算法。 决策树分类算法主要是利用信息论原理对大量样本的属性进行分析和归纳 而产生的。决策树的根节点是所有样本中信息量最大的属性；树的中间节点是以
RID
Age
Income
Student Credit_rating Class
1
Youth
High
No
Fair
浅析数据挖掘分类方法中的决策树算法
对各 种决 策树分 类 算法 的基本 思 想进行 阐述 ，并分析 比较 了各 种算 法的 主要特 性 ，为使 用者选择 算法或研 究者改进 算 法提 供借 鉴 。 ［ 关键 词 ］算法 数 据挖 掘 分 类 决 策树
中的许多分支都是根据训练样本集合 中的异常数据 （ 由于噪声等原
一
、
引言
要 学 习划分 的类 。从 根节 点到 叶结 点 的一条 路径 就对应 着一 条分 类 规 则 ，整个 决策 树就 对应 着一 组析取 表达 式 规则 。树 的最高 层点 就 是根 节点 。
［ 摘 要 ］ 类是 数 据挖 掘 、机 器 学习和 模 式识 别 中一个 重要 分
的研 究领域 。决策树 分 类是 一种 重要 的数据 分 类技 术 ，本文通 过对
商 业 研 究
浅析数据挖掘 分类方法中的 决策树 算法
●徐 枫 浙江商业职业技 术学 院
为基础 的 归纳学 习算 法 。它从 一组 无次 序 、无规 则 的元组 中推理 出
决 策树 表示 形式 的分 类规 则 。它采 用 自顶 向下 的递 归方式 ，在决 策
树 的 内部节 点进 行属 性值 的 比较 ，并根 据不 同 的属性值 从 该结点 向 下 分 支 ，其 中树 的每 个 内部节 点代 表对 一个 属性 的测 试 ，叶结点 是
决 策树 的生 成 分 为 学 习 和测 试 两 个 阶段 。决 策树 学 习阶 段 采 用 自顶 向下 的递 归方 式。 决策树 算 法分两 个步 骤 ：一是 树 的生成 ， 开始 时所 有数 据 都在根 节 点 ，然后递 归地 进 行数据 划分 ，直 至生成 叶结 点 。二是 树枝 修 剪 ，在 一个 决策 树 刚刚建 立起 来 的时候 。它其
数据挖掘中的分类算法介绍
数据挖掘中的分类算法介绍数据挖掘是一项重要的技术，它通过从大量数据中发现模式和关联，帮助我们理解数据背后的规律。
分类算法是数据挖掘中的一种常见技术，它可以将数据分为不同的类别，帮助我们对数据进行分类和预测。
本文将介绍几种常见的分类算法。
一、决策树算法决策树算法是一种基于树结构的分类算法。
它通过对数据集进行划分，构建一棵决策树来进行分类。
决策树的每个节点表示一个特征，每个分支表示该特征的一个取值，叶节点表示一个类别。
决策树的构建过程是递归的，通过选择最优的特征进行划分，直到满足停止条件。
决策树算法的优点是易于理解和解释，可以处理多类别问题。
然而，决策树容易过拟合，对噪声和缺失值敏感。
二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法。
它假设特征之间相互独立，通过计算后验概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法的核心思想是利用已知类别的数据来估计特征的条件概率，然后根据贝叶斯定理计算后验概率。
朴素贝叶斯算法的优点是简单高效，对小规模数据表现良好。
然而，它忽略了特征之间的相关性，对于特征之间有强关联的数据效果不好。
三、支持向量机算法支持向量机算法是一种基于统计学习理论的分类算法。
它通过构建一个最优的超平面来进行分类。
支持向量机的关键是选择一个合适的核函数，将数据映射到高维空间，使得数据在高维空间中线性可分。
支持向量机算法的优点是可以处理高维数据和非线性问题，具有较好的泛化能力。
然而，支持向量机的训练时间较长，对大规模数据集不适用。
四、K近邻算法K近邻算法是一种基于实例的分类算法。
它通过计算待分类样本与训练集中的样本之间的距离，选择距离最近的K个样本的类别作为待分类样本的类别。
K近邻算法的核心思想是“近朱者赤，近墨者黑”。
K近邻算法的优点是简单易懂，对于非线性问题表现良好。
然而，K近邻算法对于样本不平衡和噪声敏感，需要选择合适的K值。
五、人工神经网络算法人工神经网络算法是一种模拟人脑神经系统的分类算法。
数据挖掘算法决策树算法及应用扩展.pptx
input 判定树分类算法 output 训练集
决策树
使用决策树进行分类
决策树
一个树性的结构 内部节点上选用一个属性进行分割 每个分叉都是分割的一个部分 叶子节点表示一个分布
决策树生成算法分成两个步骤
树的生成 开始，数据都在根节点 递归的进行数据分片
树的修剪 去掉一些可能是噪音或者异常的数据
概述(二)
捕捉新旧数据变化的目的：
挖掘出变化的趋势
例：啤酒——尿布
阻止/延缓不利变化的发生
例：金融危机——银行的信贷策略
差异挖掘算法的主要思想：
合理比较新/旧数据的挖掘结果，并清晰的 描述其变化部分
预备知识一(Building Tree)
基本思想： 用途：提取分类规则，进行分类预测
gini(T ) 1
n
p 2j
j 1
如果集合T分成两部分 N1 and N2 。那么这个分割的
Gini就是
ginisplit (T
)
N1 N
gini(T1)
N2 N
gini(T
2)
提供最小Ginisplit 就被选择作为分割的标准(对于每个 属性都要遍历所有可以的分割方法).
预备知识二(Pruning Tree)
属性选择的统计度量
信息增益——Information gain (ID3/C4.5)
所有属性假设都是种类字段 经过修改之后可以适用于数值字段
基尼指数——Gini index (IBM IntelligentMiner)
能够适用于种类和数值字段
信息增益度度量(ID3/C4.5)
任意样本分类的期望信息：
决策树使用: 对未知数据进行分割
按照决策树上采用的分割属性逐层往下，直到一个叶子节点
数据挖掘的常用分类算法
数据挖掘的常用分类算法数据挖掘是从大量数据中提取出有用信息的过程。
在数据挖掘中，分类算法被广泛应用于将数据样本分为不同的类别。
下面将介绍一些常见的分类算法。
1.决策树算法：决策树是一种基于树形结构的分类算法。
它通过对样本的特征进行逻辑分割，最终得到一个决策树模型。
决策树有许多不同的变种，例如ID3、C4.5和CART算法。
决策树算法易于理解和实现，它能够处理连续和离散的数据，并且能够提供特征的重要性排名。
2.朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯算法是基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的统计分类算法。
该算法假设所有特征之间相互独立，因此计算条件概率时只需要考虑个别特征的概率。
朴素贝叶斯算法在文本分类和垃圾邮件过滤等领域具有广泛的应用。
3. 逻辑回归算法：逻辑回归是一种适用于二分类问题的线性模型。
该算法通过将特征的线性组合映射到一个sigmoid函数上，从而将实数域的输入映射到0~1之间的输出。
逻辑回归算法可以用于预测二分类概率，并且容易解释和使用。
4.支持向量机算法：支持向量机是一种用于二分类和多分类的机器学习算法。
它通过在特征空间中构建一个超平面来实现分类。
支持向量机算法具有稳定的表现、鲁棒性和优化能力，并且在高维空间中效果良好。
5.K近邻算法：K近邻算法是一种基于邻居的分类算法。
该算法将未知数据点分类为其最近邻居所属的类别。
K近邻算法没有显式的训练过程，可以用于处理大型数据集。
然而，该算法对于高维数据和异常值敏感。
6.随机森林算法：随机森林是一种集成学习算法，它综合了多个决策树的分类结果。
随机森林通过随机选择特征子集进行决策树的训练，并采用投票机制来确定最终分类结果。
随机森林算法可以降低过拟合风险，并提供特征重要性排名。
7.梯度提升算法：梯度提升是一种集成学习算法，它通过迭代地训练一系列弱分类器，并将它们组合成一个强分类器。
梯度提升算法通过最小化损失函数的梯度来优化模型，从而能够处理分类和回归问题。
这些分类算法在数据挖掘中被广泛应用，并且具有各自的优缺点。
第4章 决策树分类算法
四、决策树分类算法
2.决策树分类算法-ID3算法原理 2.1 ID3算法原理
ID3算法的基本策略如下： （1）树以代表训练样本的单个节点开始； （2）如果样本都在同一个类中，则这个节点成为树叶结点并标记为该类别； （3）否则算法使用信息熵（称为信息增益）作为启发知识来帮助选择合适的 将样本分类的属性，以便将样本集划分为若干子集， （4）对测试属性的每个已知的离散值创建一个分支，并据此划分样本； （5）算法使用类似的方法，递归地形成每个划分上的样本决策树： （6）整个递归过程在下列条件之一成立时停止。
gain(S,A)是指因为知道属性A的值后导致的熵的期望压缩。
四、决策树分类算法
2.决策树分类算法-ID3算法原理 2.3 ID3算法
(1) 初始化决策树T，使其只包含一个树根结点(X,Q)，其中X是全体样本集， Q为全体属性集。 (2) if(T中所有叶节点(X’,Q’)都满足X属于同一类或Q’为空) then 算法停止； (3) else { 任取一个不具有(2)中所述状态的叶节点(X’,Q’)；
理，C4.5算法的核心思想与ID3完全一样。
gain_ratio(S,A) gain(S,A) split_info(S,A)
其中，gain(S,A) 表示信息增益。
四、决策树分类算法
4. 决策树分类算法-C4.5算法原理 4.1 C4.5算法
2．数值属性的处理 C4.5处理数值属性的过程如下：
（1）按照属性值对训练数据进行排序； （2）用不同的阈值对训练数据进行动态划分； （3）当输入改变时确定一个阈值； （4）取当前样本的属性值和前一个样本的属性值的中点作为新的阈值； （5）生成两个划分，所有的样本分布到这两个划分中； （6）得到所有可能的阈值、增益和增益比例。
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决策树分类算法学号：*********** 学生所在学院：软件工程学院***************教师所在学院：软件工程学院2015年11月12软件1班决策树分类算法葛强强12软件1班摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个叶结点代表一个类别。
通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。
关键词：数据挖掘，分类，决策树近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。
面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。
数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。
数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。
分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。
分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。
分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。
1决策树介绍决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。
它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。
所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。
把决策树当成一个布尔函数。
函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。
在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。
最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。
它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。
如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。
当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。
使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。
决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC，CART，CN2，SLIQ，SPRINT等。
大多数已开发的决策树是一种核心算法的变体，下面先介绍一下决策树分类的基本思想决策树构造与剪枝，然后详细介绍ID3和C4．5算法及决策树算法的分析及改进等。
2决策树构造与剪枝决策树分类算法通常分为两个步骤，决策树生成和决策树剪枝。
2．1决策树构造决策树构造算法的输入是一组带有类别标记的例子，构造的结果是一棵二叉树或多叉树。
二叉树的内部结点（非叶子结点）一般表示为一个逻辑判断，如形式为（ai=vi）的逻辑判断，其中ai是属性，vi是该属性的某个值。
树的边是逻辑判断的分支结果。
多叉树的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值，就有几条边。
树的叶子结点都是类别标记。
构造决策树的方法是采用自上而下的递归构造。
以多叉树为例，它的构造思路是，以代表训练样本的单个结点开始建树，如果样本都在同一个类，则将其作为叶子结点，节点内容即是该类别标记。
否则，根据某种策略选择一个属性，按照属性和各个取值，把例子集合划分为若干子集合，使得每个子集上的所有例子在该属性上具有同样的属性值。
然后再依次递归处理各个子集。
这种思路实际上就是“分而治之”的道理。
二叉树同理，差别仅在于要如何选择好的逻辑判断。
构造好的决策树的关键在于如何选择好的逻辑判断或属性。
对于同样的一组例子，可以有很多决策树符合这组例子。
研究结果表明，一般情况下，树越小则树的预测能力越强。
要构造尽可能小的决策树，关键在于选择合适的产生分支的属性。
属性选择依赖于对各种例子子集的不纯度（Impurity）度量方法。
不纯度度量方法包括信息增益（InformationGain）、信息增益比（GainRa-tio）、Gini-index、距离度量、x2统计、证据权重、最小描述长度等。
不同的度量由不同的效果，特别是对于多值属性，选择合适的度量方法对于结果的影响是很大的。
ID3，C4．5，C5．0算法使用信息增益的概念来构造决策树，而CART算法x则使用Gini-in-dex，其中每个分类的决定都与前面所选择的目标分类相关。
2．2决策树的剪枝数据挖掘的对象是现实世界的数据，这些数据一般不可能是完美的，可能某些属性字段上缺值；可能缺少必须的数据而造成数据不完整；可能数据不准确、含有噪声甚至是错误的，所以要讨论噪声问题。
基本的决策树构造算法没有考虑噪声，生成的决策树完全与训练例子拟合。
有噪声情况下，完全拟合将导致过分拟合，即对训练数据的完全拟合反而不具有很好的预测性能。
剪枝是一种克服噪声的技术，同时它也能使树得到简化而变得更容易理解。
1）两种基本的剪枝策略。
①前期剪枝（Forward-Pruning）是在树的生长过程完成前就进行剪枝。
在树的生长过程中，决定是继续对不纯的训练子集进行划分还是停机。
例如某些有效统计量达到某个预先设定的阈值时，节点不再继续分裂，内部节点成为一个叶子节点。
叶子节点取子集中频率最大的类作为自己的标识，或者可能仅仅存储这些实例的概率分布函数。
前期剪枝会引起树在不完全成熟之前停止工作，即树可能在不应停止的时候而停止扩展，或称之为horizon效应，而且，选取一个适当的阈值是困难的。
较高的阈值可能导致过分简化的树，而较低的阈值可能使树简化的太少。
即使这样，预先修剪对大规模的实际应用还是值得研究的，因为它相当高效。
人们有望在未来的算法中解决horizon效应。
②后期剪枝（Post-Pruning）是当决策树的生长过程完成之后再进行剪枝。
它是一种拟合-化简（Fitting-and-simplifying）的两阶段方法。
首先生成与训练数据完全拟合的一棵决策树，然后由下向上从树的叶子开始剪枝，逐步向根的方向剪。
剪枝时要用到一个测试数据集合，如果存在某个叶子剪去后测试集上的准确度或其它测度不降低（不变得更坏），则剪去该叶子，否则停机。
如果节点的子树不应按某种规则被修剪，则由下向上的评价规则将使该节点避免被按同一规则修剪。
与此相对的是自上向下的策略，即从根开始依次修剪节点，直到无法修剪为止。
这样作的风险在于，按某种规则剪掉了某个节点，但其子类是不应按这一规则被剪掉的。
2）对树进行修剪优化时应遵循的原则。
①最小描述长度原则（MDL）。
它的思想是最简单的解释是期望的，做法是对决策树进行二进位编码。
编码所需二进位最少的树即为“最佳剪枝树”。
②期望错误率最小原则。
它的思想是选择期望错误率最小的子树剪枝，即对树中的内部节点计算其剪枝/不剪枝可能出现的期望错误率，比较后加以取舍。
③奥卡姆剃刀原则。
如无必要，勿增实体。
即“在与观察相容的理论中，应当选择最简单的一个”，决策树越小就越容易被理解，其存储与传输的代价也就越小。
3 ID3算法ID3算法是1986年Quinlan提出的一个著名决策树生成方法，是目前引用率很高的一种算法。
ID3算法是运用信息熵理论，选择当前样本集中最大信息增益的属性值作为测试属性；样本集的划分则依据测试属性值进行，测试属性有多少不同取值就将样本集划分为多少子样本集，同时，决策树上相应于该样本集的节点长出新的叶子节点。
由于决策树的结构越简单越能从本质的层次上概括事物的规律，期望非叶节点到达后代节点的平均路径总是最短，即生成的决策树的平均深度最小，这就要求在每个节点选择好的划分。
系统的不确定性越小，信息的传递就越充分。
ID3算法根据信息理论，采用划分后样本集的不确定性作为衡量划分好坏的标准，用信息增益值度量：信息增益值越大，不确定性越小。
因此，算法在每个非叶节点选择信息增益最大的属性作为测试属性。
ID3算法将对挖掘样本集分为训练样本集和测试样本集，决策树的构建是在对训练样本集的学习上产生的，决策树生成之后，再运用测试样本集对树进行后剪技，将分类预测准确率不符合条件的叶节点剪去。
1）信息理论（Informaitontheory）和熵（Entro-py）。
信息论是C．EShannon为解决信息传递（通信）过程问题而建立的理论，一个传递信息的系统是由发送端和接收端以及连接两者的通道三者组成。
熵是对事件对应的属性的不确定性的度量。
一个属性的熵值越小、子集划分的纯度越高，熵值熵越大，它蕴含的不确定信息越大，约有利于数据的分类。
2）信息增益（InformmationGain）。
信息增益基于信息论中熵（Entropy）的概念，是指期望信息或者信息熵的有效减少量（通常用“字节”衡量），根据它能够确定在什么样的层次上选择什么样的变量来分类。
ID3总是选择具有最高信息增益（或最大熵）的属性作为当前结点的测试属性。
该属性使得对结果划分中的样本分类所需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。
信息增益计算如下：设S是s个训练样本数据集，S中类标识属性具有m个不同值，定义m个不同类Ci （i=1，2，3…，m）。
设si是类Ci中的样本数。
对一个给定的样本分类所需的期望信息由下式得出：I（s1，s2，…，sm）=－m∑i=1 pilb（pi）其中pi是任意样本属于Ci的概率，一般可用si/s来估计。
设属性A具有n个不同值｛a1，a2，…，an｝，可以用属性A将S划分为n个子集｛S1，S2，…，Sn｝，其中Sj包含S中这样一些样本，它们在A上具有值aj。
如果A作为测试属性，则这些子集对应于由包含集合S的结点生长出来的分支。
设sij是子集Sj中类Ci的样本数。
根据由A划分成子集的熵由下式给出：E（A）=－n∑j=1 s1j+s2j+…+smjsI（s1j，s2j，…，smj）根据上面的期望信息计算公式，对于给定的子集Sj，其期望信息由下式计算：I（s1j，s2j，…，smj）=－m∑i=1 pijlb（pij）其中（pij=sij|sj|）对属性A作为决策分类属性的度量值即信息增益可以由下面的公式得到：Gain（A）=I（s1，s2，…，sm）－E（A）3）ID3算法的分析。