七年级上册数学第一章知识点总结(最新整理)
七年级上册数学书第一章知识点
七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点. 一、正数与负.. 1.在实际中表示意义相反的.上升5米记为5米.-8米则表示下降8米.. 2.正数：大于0的数.. 3.负数：在正数的前面加上“-〞.. 4.0的含义.. ①既不是正数也不是负数.. ②0在计数时表示没有，比如0元.. ③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基.. 5.有理数的分.. 分数概.. (1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数.. (2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592...2.010010001.... “非〞的概.. 非负数：正数和.非正分数：负分.. 非正数：负数和.非负分数：正分.. 非负整数：正整数和.. 非正整数：负整数和..二、数.. 1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O〞表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.. 2.如何画数.. ①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O〞.. ②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头.. ③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点.. 3.数轴上的点与有理数.. (1)数轴上的点与有理数一一对.(2)左边的数右边的.. 三、相反.. ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0.. ②a的相反数-.. ③a与b互为相反数：a+b=.. ④a-b的相反数是：-a+b或b-.. ⑤a+b的相反数是：-a-.. ⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-〞号.. ⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等..四、绝对.. 1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a.. 2.①一个正数的绝对值等于它本身.当a是正数时，|a|=a.. ②一个负数的绝对值等于它的相反数.当a是负数时，|a|=-a.. ③0的绝对值等于0.当a=0时，|a|=0.. 3.互为相反数的两个数的绝对值相等.. 五、有理数的大小比.. 1.正数0负数.. 2.两个负数比.. ①右边的点表示的数比左边的点表示的数大.. ②绝对值大的反而小.. 六、有理数的运.. 1.有理数的加法.. 加法一般步骤.. ①确定符号：同号取相同的符号.. 异号取绝对值大的加数的符号.. ②确定绝对值：同号将绝对值相加.. 异号用较大的绝对值减去较小的绝对值.. 互为相反数的两个数相加得0。
七年级上册 数学 第一章 知识点整理
七年级上册数学第一章知识点整理一、有理数的概念。
1. 正负数。
正负数就像两个阵营的小伙伴。
正数呢，就像那些充满正能量的家伙，比如1、2、3，它们比0大。
负数呢，就像是和正数对着干的，像 -1、-2、-3，是比0小的数。
0这个家伙很特别，它既不是正数也不是负数，就像一个中立的裁判。
生活中正数和负数可有用啦，比如温度，零上5℃就是+5℃（通常“+”号可以省略不写），零下3℃就是 -3℃。
赚钱是正数，亏钱就是负数，这样一表示，是不是很清楚呢？2. 有理数的分类。
有理数就像一个大家庭。
首先有整数这个家族，整数包括正整数（像1、2、3等那些正能量的家伙）、0（中立的裁判）和负整数（ -1、 -2、 -3等和正整数对着干的）。
还有分数家族，分数包括有限小数（像0.5，其实就是1/2嘛）和无限循环小数（比如0.333…就是1/3）。
整数和分数合起来就是有理数啦。
这里要注意哦，像π（约等于3.1415926…）这种无限不循环小数就不是有理数，它是个很特别的数，以后会学到它更多的秘密呢。
二、数轴。
1. 数轴的概念。
数轴就像一条有方向的线，就像我们走的路一样。
它有一个原点，就是0这个点，就像路的起点。
然后规定了正方向，一般向右是正方向，就像我们前进的方向。
还有单位长度，就像在路上每隔一段距离就有个标记一样。
任何一个有理数都能在数轴上找到它的位置。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
比如2就在原点右边2个单位长度的地方， -3就在原点左边3个单位长度的地方。
2. 数轴上的点与有理数的关系。
数轴上的点和有理数是一一对应的关系。
也就是说，每一个有理数都能在数轴上找到唯一的一个点来表示它，反过来，数轴上的每一个点也都表示一个有理数（除了那些代表无理数的点哦，这里先不考虑）。
这就像每个人都有自己的座位一样，每个有理数在数轴上都有它自己的“座位”。
三、相反数。
1. 相反数的定义。
相反数就像一对双胞胎，但是性格相反。
比如说2和 -2就是相反数，它们到原点的距离是一样的，只是方向相反。
七年级上册数学知识点总结大全
七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
人教版七年级上册数学Unit1知识点总结
人教版七年级上册数学Unit1知识点总结1.整数的概念和比较整数是由正整数、0和负整数组成的数集。
整数之间可以进行大小比较，绝对值越大的整数越小。
2.整数的加减法整数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值大的整数一致。
整数的减法：转化为加法运算，并根据规则进行操作。
3.整式的加减法类似项可以进行合并，系数相加。
不同项之间保持不变。
4.整式的乘法相同幂次的字母可以进行合并，系数相乘。
幂次相加。
5.一元一次方程用字母表示未知数，通过等式表示两个代数式相等，解方程可以求出未知数的值。
6.一元一次方程的解变换等式形式，使未知数系数为1.通过逆运算，得出未知数的值。
7.带括号整式的计算使用分配律，先将括号中的项与外面的项逐一进行运算。
8.数轴与有理数数轴可以表示整数和有理数的大小关系，越往右数值越大，越往左数值越小。
9.公倍数和最小公倍数公倍数是指同时是两个或多个数的倍数的数，最小公倍数是公倍数中最小的一个。
10.公因数和最大公因数公因数是指同时是两个或多个数的因数的数，最大公因数是公因数中最大的一个。
11.分数的概念分数是由一个整数和一个非零整数构成的表达式，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
12.分数的加减将分数化为相同分母的分数后，分子相加或相减。
13.分数的乘除将分数的乘法化简为约分，分子相乘，分母相乘。
将分数的除法化简为乘法，分子相乘，分母相乘。
14.小数与分数的转换小数可以转换为分数，小数部分的数字作为分子，小数位数作为分母。
分数可以转换为小数，将分子除以分母。
15.数值和计算通过合理的计算规则，进行数值计算。
16.排列组合排列是指从若干个元素中按一定次序取出若干个元素进行组合。
组合是指从若干个元素中不计顺序地取出若干个元素进行组合。
17.几何问题与勾股定理勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
18.用方程、方程组解决问题通过列方程或方程组的方式，解决实际问题。
七年级数学上册第一章有理数知识点总结(超全)
(名师选题)七年级数学上册第一章有理数知识点总结(超全)单选题1、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A．10℃B．0℃C．-10 ℃D．-20℃答案：C分析：零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．解：若零上10°C记作+10°C，则零下10°C可记作：−10°C．故选：C．小提示：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2021cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A．2018或2019B．2019或2020C．2022或2023D．2021或2022答案：D分析：分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：D小提示：本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．3、−(−12)2的倒数是（ ） A ．－4B ．−14C ．14D ．4答案：A分析：根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．解：−(−12)2=−14，−14的倒数为－4；故选：A ．小提示：本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算．4、下列说法中，正确的个数是（ ）①若|1a |=1a ，则a ≥0；②若|a |＞|b |，则有（a +b ）（a ﹣b ）是正数； ③A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x ，若相邻两点的距离相等，则x ＝2；④若代数式2x +|9﹣3x |+|1﹣x |+2011的值与x 无关，则该代数式值为2021；⑤a +b +c ＝0，abc ＜0，则b+c |a|+a+c|b |+a+b |c|的值为±1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：A分析：根据绝对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可．若|1a |=1a ，则a >0，故①不正确；∵ |a |>|b |，当a >b >0时，则a +b >0,a −b >0，∴ (a +b )(a −b )>0，∵ |a |>|b |，当a >0>b 时，则a +b >0,a −b >0，∴ (a +b )(a −b )>0∵ |a |>|b |，当a <b <0时，则a +b <0,a −b <0，∴(a+b)(a−b)>0∴|a|>|b|，(a+b)(a−b)>0，故②正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，当B为AC的中点时，即−2+x2=6，则x=14当C为AB的中点时，即x=−2+62，则x=2当A为BC的中点时，即−2=6+x2，则x=−10故③不正确；若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011=2x+9−3x−1+x+2011=2019故④不正确；∵abc<0，a+b+c=0∴a,b,c有1个负数，2个正数，设a>0,b>0,c<0，∵a+b+c=0，∴a=−(b+c),b=−(a+c),c=−(a+b)b+c |a|+a+c|b|+a+b|c|=−a|a|+−b|b|+−c|c|=−aa+−bb+−c−c=−1−1+1=−1故⑤不正确综上所述，正确的有②，共1个．故选A．小提示：本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键．5、规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（）A ．＋5B ．－5C ．15D ．－15 答案：B分析：根据题意，在表示相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，即可得出答案．解：因为(→2)表示向右移动2，记作＋2，∴则(←5)表示向左移动5，记作－5；故选B小提示：本题考查正负数的概念，解题的关键在于理解相反意义的量．6、计算1−2+3−4+5−6+7−8+⋅⋅⋅+2017−2018的结果是（ ）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-1答案：A分析：利用加法的结合律将原式整理成(1−2)+(3−4)+⋅⋅⋅+(2017−2018)即可求解．解：1−2+3−4+5−6+7−8+⋅⋅⋅+2017−2018，=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+⋅⋅⋅+(2017−2018)，=(−1)+(−1)+(−1)+(−1)+⋅⋅⋅+(−1)，=−1009，故选：A ．小提示：本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．7、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0的绝对值最小；③0是最小的整数；④0的绝对值、相反数、倒数都是它本身．A ．0B ．1C ．2D ．3答案：C分析：根据有理数的分类，绝对值，相反数，倒数的定义逐一判断即可．解：①0既不是正数也不是负数，说法正确，符合题意；②0的绝对值最小，说法正确，符合题意；③0不是最小的整数，说法错误，不符合题意；④0的绝对值、相反数都是它本身，0没有倒数，说法错误，不符合题意；∴说法正确的一共有2个，故选C ．小提示：本题主要考查了有理数的分类，绝对值，相反数和倒数，熟知相关定义是解题的关键．8、|−23|的倒数为（ ） A ．23B ．32C ．−23D ．−32答案：B分析：直接利用绝对值的性质再结合倒数的定义分析得出答案．解：|−23|=23 所以23的倒数是：32．故选：B ．小提示：此题主要考查了倒数与绝对值，正确把握倒数的定义是解题关键．9、在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（ ）A ．1B ．12C ．-1D ．0 答案：C分析：根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数．解：1，12，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故选：C ．小提示：本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键．10、若a 是最大的负整数，b 是相反数等于它本身的数，c 的绝对值是1，则a +b ﹣c ＝（ ）A ．﹣1或0B ．0或﹣2C ．﹣2D ．﹣1答案：B分析：根据题意a是最大的负整数，a是-1；b=0；c的绝对值是1，c=±1。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级上册数学知识点归纳(必备7篇)
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
七年级上册数学第一章总结知识点
七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。
3. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
4. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
5. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算。
1. 有理数的加法。
- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级上册数学第一章总结(汇总5篇)
七年级上册数学第一章总结（汇总5篇）1.七年级上册数学第一章总结第1篇⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
2.七年级上册数学第一章总结第2篇有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.3.七年级上册数学第一章总结第3篇乘方的概念求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)
人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于零的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
整数：正整数、零、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
分类：⑴按正、负性质分类：正有理数：正整数、正分数零有理数：零负有理数：负整数、负分数⑵按整数、分数分类：整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数数轴：概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
应用：求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）相反数：代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
多重符号的化简：多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号。
倒数：概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；没有倒数）性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。
绝对值：几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
性质：|a|≥0，若|a|=0，则a=0；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b。
1.数学中，绝对值是一个非常重要的概念。
绝对值是一个数与0的距离，因此非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
七年级数学上册各章知识点总结(人教版)
4、一个数与零相加，仍得这个数。
加法运算律： 1交换律：a+b = b+a ;2结合律：（a+b）+c= a+(b+c。）
（2）有理数减法法则： 减去一个数，等于 加上这个数的相反数 a-b= a=+（-b）。
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，用字母表示为
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1.4有理数的乘除法
（1）有理数乘法法则：
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形 式的方程叫一元一次方程的一般式.
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（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如： 1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数 一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
5、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
(3)多项式排列:
①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，
叫做把多项式按这个字母的降幂排列．
②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，
叫做把多项式按这个字母的升幂排列．
（4）单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后 描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视 图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数1.正数和负数的概念正数是比零大的数，负数是比零小的数，而0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0.（例如，带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，例如+a和-a都有可能是正数或负数）②正数有时可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
⑶表示一个确切的量。
例如，℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
例如，π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
整数也能化成分数，也是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6、-8…也是偶数，-1、-3、-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数统称为非负整数（也叫自然数）②负整数统称为非正整数③正有理数统称为非负有理数④负有理数统称为非正有理数3.数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
最新七年级数学第一章知识点讲解整理
第一章：数学基本概念和整数本章主要介绍数学的基本概念及整数的相关知识。
主要包括以下几个方面的内容：1.数学基本概念-数的概念：数是人们用来计数和度量事物的符号。
常见的数有自然数、整数、有理数和实数等。
-数学运算：数学运算是对数进行各种加减乘除的操作。
常见的数学运算有加法、减法、乘法和除法等。
-表示数的方法：数可以用阿拉伯数字、汉字、罗马数字等表示。
2.整数的概念-整数的定义：整数是由正整数、零和负整数组成的数集。
-整数的运算：整数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
-整数的性质：整数的性质包括封闭性、交换律、结合律、分配律等。
3.整数的比较和表示-整数的比较：比较两个整数的大小时，可以根据其绝对值的大小来判断。
-整数的表示：整数可以使用数轴和数线图来表示，其中数轴上的点表示整数，数线图上的点表示整数的大小。
4.整数的运算-加减法：对于同号整数，可以进行加法运算，结果的符号与原数相同；对于异号整数，可以进行减法运算，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
-乘法：两个整数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
-除法：两个整数相除，结果的符号由被除数和除数的符号确定，结果取绝对值相除的商。
5.整式的加减运算-整式的概念：整式是由整数和变量的积与商组成的代数式。
-整式的加减运算：整式之间的加减运算即对其系数进行加减运算。
6.整数的应用问题-整数的应用：整数的应用广泛存在于日常生活中，如温度计、高低标尺、计算时间等。
-整数的应用问题解决：解决整数的应用问题需要将问题转化为数学运算问题，并进行相应的计算和分析。
本章主要介绍了数学的基本概念和整数的相关知识，包括整数的定义、运算、比较和表示等。
同时，还介绍了整数的应用问题以及解决问题的方法。
通过学习本章内容，能够掌握数学的基本概念和整数的相关运算规则，从而为后续章节的学习打下坚实的基础。
七年级数学上册第一章知识点总结
七年级数学上册第一章知识点总结第一章：常数、变量和代数表达式1.常数：不变化的数值，如2、3、-5等。
2.变量：表示未知数的字母，如x、y、a等，可以表示任何值。
3.代数表达式：由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。
例如，2x+3、4y-7等。
4.同类项：指具有相同变量指数的代数式中的项。
例如，在2x+3y+4z中，2x、3y和4z都是同类项。
5.代数式的简化：合并同类项并进行合适的运算，简化代数式。
例如，将3x+2x简化为5x。
第二章：正数和负数1.数轴：用于表示数值的直线，通常在左侧用负数表示，右侧用正数表示。
2.正数：大于0的数，表示向右移动。
3.负数：小于0的数，表示向左移动。
4.绝对值：一个数字的距离原点的距离，永远是非负数。
如|-5|=5。
5.数的相反数：与某个数绝对值相等但符号相反的数。
如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
6.加法规则：-正数加正数，结果为正数，例如2+3=5。
-负数加负数，结果为负数，例如-2+(-3)=-5。
-正数加负数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如3+(-2)=1。
-负数加正数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如-2+3=1。
7.减法规则：减去一个数等价于加上它的相反数，例如7-5=7+(-5)=2。
8.同号相减：减去两个相同符号的数，结果的符号与数的绝对值有关，取绝对值较大的符号，例如7-5=2，-7-(-5)=-2。
第三章：有理数1.有理数：整数和分数的集合。
包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
3.分数：由一个整数除以另一个非零整数得到的数。
分子表示数的一部分，分母表示总体的几等分。
4.真分数：分子小于分母的分数，如1/2、2/3等。
5.假分数：分子大于等于分母的分数，如3/2、5/4等。
6.相反数的绝对值相等：一个数的相反数的绝对值与原数的绝对值相等，例如|-5|=5。
七年级数学上册知识点总结第一章
七年级数学上册知识点总结第一章第一章：整数的认识一、整数的概念整数是由自然数，负的自然数及零组成的集合，包括正整数、负整数和零。
整数的特点是可以进行加法、减法运算，并且加法运算封闭，即两个整数相加的结果还是一个整数。
二、整数的表示方法1. 整数可以用数轴表示，数轴上的0点表示整数0，正方向表示正整数，负方向表示负整数。
2. 整数还可以用进位制表示，根据位权大小，将整数表达为十进制形式。
三、整数的比较1. 当两个正整数进行比较时，数愈大，其数值愈大。
2. 当两个负整数进行比较时，数愈小，其数值愈大。
3. 正整数大于负整数。
四、整数的加法1. 两个正整数相加，结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相加，结果仍然为负整数。
3. 正整数加负整数，结果为两个数的差的绝对值，符号由绝对值较大的数决定。
五、整数的减法1. 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
2. 负整数减去负整数，结果可能为负整数、零或正整数。
3. 正整数与负整数相减，可以转换为两个整数的加法。
六、整数的乘法1. 两个正整数相乘，结果仍然为正整数。
2. 两个负整数相乘，结果为正整数。
3. 正整数乘以负整数，结果为负整数。
4. 0与任何整数相乘，结果都为0。
七、整数的除法1. 两个正整数相除，结果可能为正整数、零或小数。
2. 两个负整数相除，结果可能为正整数、零或小数。
3. 正整数除以负整数，结果可能为正整数、零或小数。
4. 负整数除以正整数，结果可能为负整数、零或小数。
5. 0除以任何一个整数，结果为0。
八、整数的知识点总结1. 整数的概念及表示方法。
2. 整数的比较方法。
3. 整数的加法和减法运算规则。
4. 整数的乘法和除法运算规则。
5. 整数的运算规律和性质。
6. 整数在实际生活中的应用。
以上是关于七年级数学上册第一章整数的知识点总结。
整数在数学中具有很重要的地位，是很多数学概念和运算的基础。
希望同学们通过学习整数的相关概念和运算规则，能够掌握整数的基本特性和运算方法，为后续的学习打下坚实的基础。
七年级数学上册知识点汇总与整理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱柱柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3( n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
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第1章 有理数及其运算
基础知识：
1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数，也不是负数。
正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针…
2. 整数和分数统称为有理数。
整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）
4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0， 正数总是大于负数 。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。
一般地，a 和-a 是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。
互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a 的数有两个：a 和-a ）。
6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数）。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；
（3）任何一个数同0相加仍得这个数。
8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。
）
9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。
通常：（1）互为相反数相结合（2）符号相同相结合
（3）分母相同的相结合（4）几个数相加得整数的相结合。
10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。
多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。
11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数,都得0。
12.乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。
）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
13.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方（特殊的乘法运算） ，乘方的结果叫做 幂。
其中，a 叫做底数 ，n 叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；
负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。
14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号(先算小括号,再中括号,最后大括号)。
15．科学记数法：把大于10的数表示成a × 的形式。
（其中a 是整数位只有一位的数，n 是
正整数；n=原数的整数位数-1）。
16．取近似数：精确到哪一位就看后一位，四舍五入。
有效数字：从一个数的第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。
（例如：1.804有四个有效数字1、8、0、4。
0.0668只有三个有效数字：6、6、8。
）
n 10
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。