人教版九年级数学上册期末考试试题及答案

人教版九年级数学上册期末考试试题及答案

一．选择题（满分40分，每小题4分）

1．﹣27的立方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．﹣3

2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

3．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1B．2C．3D．4

4．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24

5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°B．134°C．136°D．138°

6．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）

A．B．C．D．

7．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A．B．

C．D．

8．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）

A．图象必经过点（﹣3，2）

B．图象位于第二、四象限

C．若x＜﹣2，则0＜y＜3

D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小

9．矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A．40 cm B．10 cm C．5 cm D．20 cm

10．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（）A．（4，）B．（4，2）C．（5，）D．（5，2）

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为．

12．已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝．

13．在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中

摸到红色小球的概率是P

甲P

乙

（填“＞”，“＜”或“＝”）；

14．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为cm．

15．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为．

16．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝．

三．解答题（共9小题，满分29分）

17．（8分）计算﹣12016+（π﹣3.14）0﹣2×（﹣3）

18．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y ＝2019．

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

21．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

22．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？

23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2．（3）△ABC是否为直角三角形？答（填是或者不是）．

（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD＝．

24．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q 作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示

矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQN M的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y 轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．

25．（13分）在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm．点P从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1，请用含t的代数式表示，

①当点Q在AC上时，CQ＝；②当点Q在AB上时，AQ＝；

③当点P在AB上时，BP＝；④当点P在BC上时，BP＝．

（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t 的值．

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值．