初一数学知识点背诵
2024年初一数学必背知识点总结(二篇)
2024年初一数学必背知识点总结一、整数的基本运算1. 整数的加法、减法运算规则2. 整数相加、相减时，需要考虑正负号3. 整数的乘法、除法运算规则4. 整数的乘法交换、结合、分配律二、分数的基本概念和运算1. 分数的定义和性质2. 分数的比较大小3. 真分数和假分数的转换4. 分数的加法、减法、乘法、除法运算规则三、小数的基本概念和运算1. 小数的定义和性质2. 小数的读法和写法3. 小数的加法、减法、乘法、除法运算规则四、比例与比例的应用1. 比例的定义和性质2. 比例的相等与比例的倍数3. 比例与分数、百分数之间的转化4. 比例在实际问题中的应用五、百分数的概念和运算1. 百分数的定义和性质2. 百分数与分数、小数之间的转化3. 百分数的加法、减法、乘法、除法运算规则4. 百分数在实际问题中的应用六、图形的基本概念与性质1. 点、线、面的基本概念2. 直线、线段、射线的区别与性质3. 角的定义和性质4. 四边形、三角形、圆的基本概念与性质5. 二维图形的对称性与特性七、长度、面积和体积的单位换算1. 长度、面积和体积的定义和计算2. 长度、面积和体积的单位换算八、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的概念2. 平面直角坐标系中点的坐标表示3. 平面直角坐标系中两点之间的距离公式4. 平面直角坐标系中点关于x轴、y轴的对称点坐标计算九、基本统计1. 数据的调查、整理、统计和分析2. 平均数、中位数、众数的计算3. 极差、频数和频率的计算以上是初一数学的一些必背知识点总结，希望能帮助到你。
2024年初一数学必背知识点总结（二）学数学的小窍门1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数（negativenumber）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positivenumber）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点，附考试重难点知识点一：整数的加减运算包括带符号整数的相加、相减，掌握正负数的加减法规则，注意进位借位等概念。
知识点二：小数的加减运算掌握小数点的对齐，小数的进位和退位规则，注意小数的加减运算要多注意精度。
知识点三：分数的加减运算掌握分数的相加、相减运算方法，注意通分和约分的规则。
知识点四：平方数与平方根了解平方数的概念和性质，掌握求平方数和平方根的方法。
知识点五：计算器的使用了解计算器的基本功能和使用方法，能够使用计算器进行简单的四则运算。
知识点六：倍数和公约数了解倍数和公约数的概念，能够求一个数的倍数和公约数。
知识点七：分数的乘除运算掌握分数的乘法和除法运算方法，注意化简分数和约分的规则。
知识点八：比例与比例关系了解比例和比例关系的概念，能够根据已知的比例关系求解未知量。
知识点九：几何图形的认识了解常见的几何图形，如直线、尖角、直角、钝角、平行线等，并能够辨认不同的几何图形。
知识点十：面积与周长的计算掌握常见几何图形的面积和周长的计算方法，如矩形、正方形、三角形等。
知识点十一：三角形的性质了解三角形的性质，包括三角形的内角和为180度等。
知识点十二：百分数的计算掌握百分数的转化和计算方法，能够将百分数转化为小数和分数，并进行相关运算。
知识点十三：二次根式的运算了解二次根式的概念和运算方法，包括二次根式的加减运算和化简。
知识点十四：代数式的计算能够进行代数式的加减乘除运算，了解代数式的计算规则。
知识点十五：一元一次方程掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够根据题意列方程并求解。
知识点十六：数据的收集与整理了解数据的收集方法和整理方法，能够根据已有的数据绘制图表。
知识点十七：统计与概率了解统计与概率的基本概念，能够进行简单的统计和概率计算。
知识点十八：商与余数的计算掌握除法的基本概念和计算方法，能够计算商和余数。
知识点十九：直角坐标系与图形了解直角坐标系的概念和特点，能够根据已知的坐标绘制图形。
初一数学知识点归纳(全)
初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。
2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。
4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。
2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。
2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。
3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。
4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。
五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。
2. 实数的分类：有理数、无理数。
3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。
七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。
3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。
初一数学必背知识点
初一数学必背知识点1、几何：（1）图形的基本类型。
包括点、线段、矩形、正方形、三角形、圆形、椭圆及其细分。
（2）形状的特征。
包括形态、体积、边长、角度、相交、平行、对称等。
（3）图形的构造。
包括平移、旋转、缩放及其原理。
2、数理逻辑：（1）符号逻辑。
包括判断式、析出式和表达式。
（2）蕴含关系。
包括等价、蕴含、非蕴含及其特征和联系。
（3）分析与推理。
包括逻辑推理、方程求解等技能的应用。
3、代数：（1）数的概念以及运算：整数、分数、小数、百分数及其运算。
（2）变量及其性质：变量、常数、系数、项的构成及其特征。
（3）方程的特殊形式及其解法：一元二次方程、平方差公式法、二次差公式法、变量代换法等。
（4）函数：一元函数、双调函数、正比函数、对数函数及其特征概念。
4、排列组合：（1）组合数学。
排列、组合、部分组合、比例组合的概念及其应用。
（2）概率论。
不同概率的概念、独立事件、同构事件、相互独立事件、期望及其应用。
（3）统计学。
比率、差率、积率、比值、百分比，均数及其用法。
5、几何分析：（1）点、直线、圆和线段。
它们的性质、相交、平行、相等等概念。
（2）平面图形。
矩形、正方形、三角形、多边形和等腰三角形的性质。
（3）圆锥、圆台及其应用。
球、圆柱体的体积及其计算方法。
（4）立体图形的概念。
正四、正八面体的性质和计算方法。
（5）空间几何图形的构成。
棱柱、棱台、棱锥及其计算方法。
以上就是初一数学必背知识点的梗概，学会这些知识点是学好数学的基础，考生们要用心研究理解，并归纳背诵，总结过程把握规律，能够更好地掌握数学知识点。
七年级数学必背知识点归纳
七年级数学必背知识点归纳
1. 整数概念和运算
整数是由0、正整数和负整数组成的数集；整数加、减、乘运
算仍为整数，其中，负数乘以负数得正，除法运算需要注意正负
数的规律。
2. 平面图形
平面图形主要包括三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形和圆形等。
它们的面积计算公式都需要掌握，还需注意相关
定理的应用。
3. 分数的概念与运算
分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份就是分数。
分数
可以加、减、乘、除，不同分母的分数需要通分后再进行运算。
4. 一元一次方程式
一元一次方程式是指形如ax+b=c的式子，其中a、b、c均为已知量。
解一元一次方程需要运用消元、移项和化简的方法。
5. 三角形面积
三角形的面积计算公式为：S=1/2*底*高，其中，底和高分别是指三角形底边的长度和垂直于底边的高的长度。
6. 坐标系
坐标系是一个平面上的网格，由x轴和y轴所组成。
图形的坐标表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
7. 百分数
百分数是指一百分之一，可以将百分数转换为小数和分数。
百分数的应用广泛，如百分比的计算、增长率和减少率等。
8. 比例与比率
比例和比率是数学中常见的概念，它们的关系为比例=比率
*100。
比例和比率的应用往往伴随着实际问题，需注意将其转化
为数学模型后进行求解。
以上是七年级数学必背知识点的归纳总结。
准确掌握这些知识，可以帮助我们顺利地完成七年级数学学习内容。
同时，还需不断
加强数学思维训练，掌握更多数学技巧，提高数学解题能力。
初一数学知识点总结整理
初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。
3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。
4. 整数和分数的混合运算。
5. 空集的概念和表示法。
6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。
7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。
8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。
9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。
10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。
11. 解一元一次方程的实际问题。
二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。
2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。
3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。
4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。
5. 规则运算：优先级与结合律。
三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。
2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。
3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。
4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。
5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。
6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。
7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。
8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。
9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。
10. 直角三角形的性质和勾股定理。
11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。
12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。
四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。
2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。
3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。
4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。
超详细初一数学知识点总结
超详细初一数学知识点总结一、数与式1. 整数（1）正整数与负整数（2）绝对值（3）相反数（4）比较大小（5）绝对值的计算（6）整数的加减法2. 小数（1）有限小数与无限循环小数（2）小数点左移、右移（3）小数的加减法（4）小数的乘除法（5）小数的化为分数3. 分数（1）分数的意义（2）分子、分母（3）真分数、假分数、带分数（4）分数的加减法（5）分数的乘除法（6）分数的化简（7）分数的比较4. 百分数（1）百分数的意义（2）百分数、百分数的小数表示（3）百分数的计算（4）增长率、减少率5. 算式（1）算式的意义（2）算式的组成（3）算式的展开与因式分解（4）算式的值6. 有关量（1）比例（2）比例性质（3）分配和合并（4）速度和单位换算7. 一元一次方程（1）解一元一次方程（2）一元一次方程的应用（3）一元一次方程组（4）一元一次方程的解法8. 二元一次方程（1）解二元一次方程（2）二元一次方程的应用二、图形与尺度1. 角与角度（1）角的度量（2）角的分类（3）同位角、内错角、异角（4）邻角、对顶角2. 三角形（1）三角形的分类（2）三角形的性质（3）三角形的判定3. 四边形（1）四边形的分类（2）四边形的性质（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形4. 圆（1）圆的构造（2）圆周角、圆心角（3）弧长、扇形面积（4）圆与平行线、垂直线5. 三棱锥、四棱锥、五棱锥（1）棱锥的分类（2）棱锥的性质（3）棱锥的体积计算6. 体积（1）图形的体积计算（2）立体图形的表面积7. 尺规作图（1）细分尺（2）圆规（3）尺规作图的基本步骤（4）尺规作图举例三、函数与方程1. 函数（1）函数的概念（2）函数的图象（3）函数的性质（4）函数的运算（5）函数的应用2. 一次函数（1）一次函数的概念（2）一次函数的图象（3）一次函数的性质（4）一次函数的应用3. 二次函数（1）二次函数的概念（2）二次函数的图象（3）二次函数的性质（4）二次函数的应用4. 不等式（1）一元一次不等式（2）一元二次不等式（3）一元不等式的解法（4）一元不等式的应用5. 实数区间（1）实数区间的表示（2）实数区间的性质四、统计与概率1. 统计（1）数据的收集与整理（2）数据的表示（3）频数分布表、频率分布图（4）中心位置指标、离散程度指标2. 概率（1）随机事件（2）概率的概念（3）概率的计算（4）古典概率、几何概率以上就是初一数学的知识点总结，不难看出，初一数学内容主要围绕着数与式、图形与尺度、函数与方程，以及统计与概率四个方面展开。
初一数学必背知识点总结
初一数学必背知识点总结初一数学知识点总结归纳篇一第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。
(其中a是整数数位只有一位的数)17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一数学必背知识点
初一数学必背知识点二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)留意:推断如何解简洁是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比拟麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的根本性质:不等式的根本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的根本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的根本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要转变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点.七年级下册数学学问点概率一、大事:1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。
2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。
七年级初中生必背知识点
七年级初中生必背知识点七年级是初中学习的开端，是打好中学基础的重要时期。
掌握一些必要的知识点对学生的成长和学习有重要的作用。
下面将重点介绍七年级初中生必背的知识点，帮助学生更好地加深记忆和掌握。
数学1. 整数的概念整数是数学中的重要概念，其定义为：0、正整数、负整数以及它们的集合。
在中学数学中，学生需要掌握整数间的四则运算及其规则，如乘方、开方等。
2. 分数的概念与运算分数也是中学数学中的重要概念，代表了整除的结果。
学生需要掌握分数的概念与运算，如分数的化简、通分与比较大小等。
3. 百分数与比例百分数与比例也是七年级学生需要掌握的数学知识点。
百分数是将一个数表示成百分之几，而比例则是两个数之间的关系。
学生需要能够进行比率的计算和应用，比如化简比例、解决实际问题。
4. 整式的概念及其运算整式是数学中由数字与变量以及加减乘除等运算符号组成的代数式。
学生必须掌握整式的概念及其运算，如整式的化简、提公因式及分解等。
语文1. 词类的认识词类是语言学中的一个重要的概念，指的是词语按其在句子中所起的作用和意义所划分的种类。
中学生需要掌握名词、动词、形容词、副词、介词、连词、代词、数词等词类的认识与应用。
2. 中华传统文化基础中华传统文化是中华文明的重要组成部分，具有丰富的内涵。
七年级学生应当掌握中国传统节日、古诗词歌赋、中国传统文化的基本论述等知识点。
3. 古代文学作品中学生还应当学习了解古汉语的基本知识，如古诗鉴赏、文言文阅读、古代名著等方面的知识点，以丰富自己的文化素养。
4. 作文的基本要素七年级学生要掌握基本的作文技能，如作文的结构、基本的写作规范、文章的语言表达、修辞手法的应用等。
英语1. 词汇量的积累英语作为全球公认的通用语言，词汇是掌握英语能力的基础。
七年级学生应当注重积累单词，应当从最基础的日常用语开始，逐步扩大词汇量的涵盖范围。
2. 句型的认识及应用学习英语需要建立一个基本的语言体系，要掌握一定量的语法知识。
七年级数学重点知识点必背
七年级数学重点知识点必背一、整数
1.正整数、负整数、零的概念；
2.相反数的概念及性质；
3.绝对值的概念及性质；
4.整数的大小比较（同号、异号）。
二、有理数
1.有理数与整数的关系；
2.有理数的概念；
3.有理数的四则运算（加、减、乘、除）；
4.有理数的大小比较（同号、异号）。
三、比例
1.比例的定义、性质及表示方法；
2.比例的化简；
3.比例的四则运算（加、减、乘、除）；
4.比例的应用（如：相似三角形、面积比、均分等）。
四、百分数与分数
1.百分数、分数、小数的关系；
2.百分数的基本概念及表示方法；
3.百分数与分数的相互转化（如：分数化为百分数、百分数化为分数）；
4.百分数的四则运算（加、减、乘、除）。
五、一次函数
1.一次函数的定义及基本概念；
2.解一次方程与一次不等式；
3.函数与方程的关系；
4.应用（如：直线的斜率、函数图像、函数表达式等）。
六、平面图形
1.平面图形的基本概念（如：点、直线、线段等）；
2.三角形、四边形、圆的定义及基本概念；
3.平面图形的面积计算方法（如：矩形、三角形、梯形、圆等）；
4.应用（如：几何图形的平移、旋转、对称等）。
七、数据统计
1.统计调查及数据的分析；
2.统计图表的制作及分析（如：条形图、折线图、饼图等）；
3.平均数的概念及计算（如：算术平均数、加权平均数、中位数等）；
4.应用（如：商品打折、利润计算等）。
七年级数学必背知识点
七年级数学必背知识点数学是一门需要一步步积累的学科，七年级数学作为中学数学的开端，如果没有打好基础，会对后续的学习造成影响。
因此，数学的基础知识点尤为重要，这里我们汇总了七年级数学必背知识点。
1. 整数的概念及表示法整数是指正整数、0、负整数的统称，用符号（+）、0、（-）表示。
在数轴上，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧，0本身既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的加减法运算相同符号的两个数相加，绝对值相加，符号不变；异号的两个数相加，绝对值相减，符号和大绝对值的符号一致。
整数的减法运算可以转化为加法运算。
3. 整数的乘法运算正数与正数相乘得正，正数与负数相乘得负，负数与负数相乘得正。
0与任何数相乘得0。
在整数乘除运算中，乘法优先于除法。
4. 整数的除法运算正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。
同样，整数的除法运算可以转化为乘法运算。
5. 分数的概念及表示法分数是指整数与整数之间的一类数，由分子和分母两部分组成，中间用横线隔开。
分母表示分成的份数，分子表示分成的份数。
6. 分数的加减法运算分数的加减法运算需要通分，即找到分子分母公共倍数，将两个分数的分母变成公共倍数，然后将分子相加或相减。
7. 分数的乘法运算将两个分数的分子分母相乘得到新分数的分子和分母即可。
8. 分数的除法运算将除数与被除数倒数相乘，即可得到新的分数。
9. 数轴数轴上将整数点、有理数点都对应到相应的数，可作为图形工具简化问题。
10. 简单的代数式代数式是由数字、字母、运算符号及括号组成的符合表达式，具有求值的意义。
常见的代数式有一元一次方程、一元二次方程等。
总结以上是七年级数学必背知识点，要想掌握这些知识点，需要多加练习。
只有打好基础，才能在数学学习中发挥更大的潜力。
七年级数学知识点总结
一、数的概念与运算1.1 整数1.1.1 自然数自然数的定义：非负整数，即0，1，2，3，……1.1.2 整数的分类正整数、零、负整数1.1.3 整数的性质（1）交换律：a + b = b + a，a × b = b × a（2）结合律：a + (b + c) = (a + b) + c，a × (b × c) = (a × b) × c（3）分配律：a × (b + c) = a × b + a × c，(a + b) × c = a × c + b × c（4）存在相反数：对于任何整数a，都存在一个整数-b，使得a + (-b) = 0（5）存在唯一分解：对于任何正整数a，都存在唯一一组整数p和q，使得a = p × q，其中p和q互质1.1.4 整数的运算加法、减法、乘法、除法、幂运算等1.2 分数1.2.1 分数的定义分数是整数的比，由分子和分母组成，分子表示被比较的数，分母表示比较的基数1.2.2 分数的分类正分数、零、负分数1.2.3 分数的性质（1）交换律：a/b = b/a（2）结合律：(a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd)（3）分配律：(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)（4）存在倒数：对于任何非零分数a/b，都存在一个分数b/a，使得a/b ×b/a = 1（5）存在唯一分解：对于任何正整数a，都存在唯一一组整数p和q，使得a = p/q，其中p和q互质1.2.4 分数的运算加法、减法、乘法、除法、通分、约分等1.3 小数1.3.1 小数的定义小数是实数的一种表现形式，由整数部分和小数部分组成，小数点分隔整数部分和小数部分1.3.2 小数的性质（1）小数的加减乘除运算与整数类似，遵循相同的原则（2）小数可以无限循环，例如0.333…表示1/3（3）小数可以无限不循环，例如0.1010010001…二、几何图形2.1 点、线、面2.1.1 点的定义点是几何学中最基本的对象，没有长度、宽度和高度，只有位置2.1.2 线的定义线是由无数个点按照一定方向连接而成，有长度但没有宽度和高度2.1.3 面的定义面是由无数个线按照一定规律连接而成，有长度和宽度但没有高度2.2 直线与射线2.2.1 直线的定义直线是无限延伸的线，两端没有界限2.2.2 射线的定义射线是起点固定，无限延伸的线2.3 三角形2.3.1 三角形的定义三角形是由三条线段连接而成的平面图形2.3.2 三角形的分类按边长分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角度分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.3.3 三角形的性质（1）三角形的内角和为180°（2）三角形两边之和大于第三边（3）三角形两边之差小于第三边（4）等腰三角形底角相等，等边三角形三个角都相等2.4 四边形2.4.1 四边形的定义形是由四条线段连接而成的平面图形。
初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点
初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初一数学必考的23个知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4.有理数大小比较1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点数学是一门重要的学科，也是初中阶段必备的知识点之一。
初一数学的学习内容比较广泛，下面就是21个初一数学必考的知识点。
一、小数小数是数学中的重要知识点，常见的有小数的加减乘除，小数的比较大小等。
二、分数分数也是数学中一个重要的知识点，考试中经常考察分数的简单加减乘除，以及分数的化简等。
三、整数运算整数是初中数学的基础知识，整数的加减乘除是初一数学必考的知识点之一。
四、比例比例是初一数学中比较基础的知识点，重点在于比例的解法和应用题的解决。
五、百分数百分数是初一数学中重要的知识点之一，常常与小数和分数有关，并且与实际生活中的百分比计算密切相关。
六、图形的认识和构造图形的认识与构造是初一数学必考的知识点之一，涉及面积、周长和角度的计算等问题。
七、正比例函数正比例函数作为初一数学中的高阶知识点，重在掌握函数的表达式、图象以及应用题的解决方法。
八、平面向量平面向量是初一数学中的重要知识点之一，与图形的几何性质相关，在几何中有广泛的应用。
九、三角形的性质三角形是初中阶段几何学的重要知识点之一，需要学生掌握三角形内角和等于180度等性质以及三角形的分类和计算，此为初一数学必考的知识点之一。
十、勾股定理勾股定理是初中数学中经典的定理之一，重在计算直角三角形的各边长，并进行应用题的解决。
十一、圆的基本性质圆是初中数学中常见的图形之一，在计算圆的周长和面积，解决应用题时重在掌握各种公式的使用和推导方法。
十二、立体几何立体几何是初中数学中的高级知识点，对于初一学生而言，主要是掌握基本的体积、表面积计算以及各种立体图形的构造和空间位置关系等知识。
十三、一元一次方程一元一次方程是初中学习数学的重要知识点之一，需要学生掌握方程的解法和应用题的解决方法。
十四、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中常见的图形之一，需要学生掌握坐标系的建立和使用，以及各种坐标计算。
十五、函数的概念与性质函数的概念与性质是初中数学中难度比较大的知识点之一，需要学生掌握函数的定义，函数的图象，以及函数的分类等知识点。
七年级数学要背的知识点
七年级数学要背的知识点数学是一门需要理解和记忆的学科，特别是在初中阶段，背诵数学知识点是学习的重要部分。
下面是七年级数学需要背诵的知识点。
一、数与式1.整数及其运算整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
整数运算包括加法、减法、乘法和整除。
2.小数及其运算小数是有限或无限循环小数的数。
小数运算包括加法、减法、乘法和除法。
3.分数及其运算分数是由分子和分母组成的有理数，分母不为0。
分数运算包括加法、减法、乘法和除法。
4.代数式及其运算代数式是由变量、常数和运算符号组成的式子，代表一个数或一组数。
代数式运算包括加、减、乘、除、化简和合并同类项。
5.根式及其运算根式是由根号和被开方数组成的式子。
根式运算包括化简和乘除开方。
二、方程式1.一元一次方程一元一次方程是未知量次数为1的方程，形式为ax+b=0，其中a和b为常数。
解一元一次方程需要借助等式两边的性质，将未知量x的系数和常数移到等式两边，并化简。
2.一元二次方程一元二次方程是未知量次数为2的方程，形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
解一元二次方程通常需要利用求根公式或配方法等。
三、图形与计算1.数轴数轴是用于表示实数的一条直线，原点表示0，正数方向向右，负数方向向左。
数轴上的每个点对应一个实数。
2.图形的基本要素点、线、线段、射线、角、同位角、相邻角、对顶角、平行线、垂直线等是图形的基本要素。
3.全等图形全等图形是形状和大小相同的图形，判断图形是否全等需要借助SSS、SAS、ASA、AAS或HL等几何公理。
4.比例比例是两个量的商，其特点是比例代表的关系不随单位变化而变化。
比例的性质包括可逆性、相似性、分配性和对称性。
五、统计1.数据的集中趋势数据的集中趋势包括平均数、中位数和众数。
平均数是数据总和与数据个数的商，中位数是数据排列后位于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.数据的离散程度数据的离散程度可以利用距离、方差和标准差等指标来进行描述。
2024初一数学必背知识点
2024初一数学必背知识点作为初一学生，数学是每个人都必须面对的一门课程，以下是2024初一数学课程中必背的知识点。
数学基础知识1. 数的概念数是人们进行计数和量度的工具。
数可以分为自然数、负整数、分数、小数等。
2. 数学符号在数学中，一些特殊的符号具有特殊的意义，例如加号（+）、减号（-）、乘号（×或·），除号（÷或/）等。
3. 计算优先级在进行数学计算时，需要遵循“先乘除，后加减”的原则。
4. 分数和小数分数是一个整数与一个正整数或一个分数相除的结果，通常使用分数线（/）表示。
小数是数字整数和小数部分的组合，通常使用小数点（.）表示。
5. 数轴数轴是一个水平直线，用于表示数的大小关系。
左侧代表负数，右侧代表正数。
代数基础知识1. 代数式代数式是由数、变量和运算符组成的公式，例如a+b和2a−3b。
2. 表达式的展开和简化通过计算和化简，可以将一个复杂的代数式转化为一个简单的表达式。
例如，(a+b)2可以展开为a2+2ab+b2。
3. 多项式多项式是包含了若干个单项式的代数式，例如3x2+2xy−5y2。
4. 因式分解将一个多项式分解成两个或更多个较简单的多项式的过程称为因式分解，因式分解的结果通常以乘积的形式展示。
5. 一元一次方程形如ax+b=0的方程称为一元一次方程，其中a和b是常数，x是未知量。
6. 全等式和因式恒等式全等式和恒等式都是代数式。
•全等式指两个代数式完全相等，常用于证明上。
•因式恒等式指两个代数式的因式分解后恰好相等。
几何基础知识1. 初中几何概念初中几何概念包括点、线、面、多边形、圆等基本几何概念。
几何概念可以帮助我们更好地理解和描述几何图形。
2. 绝对位置和相对位置对于一个图形，绝对位置是指它在平面上的确切位置，相对位置是指它与其他图形之间的位置关系。
3. 图形的尺寸和形状图形的尺寸和形状对它的属性有很大的影响，包括面积、周长、直角等。
4. 图形坐标图形坐标是描述图形位置的一种方法，通常使用平面直角坐标系或极坐标系。
初中数学必背知识点及总结
初中数学必背知识点及总结初中数学是学生在数学学科中的基础阶段，这一阶段的数学知识点较为基础，但却是后续学习的基础和支撑。
初中数学的主要知识点包括数与代数、函数与方程、几何与图形、数据与概率等。
以下是初中数学必背知识点及其总结。
一、数与代数1. 整数整数是由自然数、零和负整数组成，用于表示数量和大小。
整数的加、减、乘、除运算是初中数学的基础知识。
其中，求两个整数的和、差、积、商是初中数学必背知识点。
2. 分数分数是指由分母和分子组成的数，用来表示部分或比例。
分数的加减乘除是初中数学的基础知识，求和、差、积、商都是初中数学必须掌握的知识点。
3. 小数小数是表示不完整的数，小数点后的数字表示不完整的部分。
小数的加、减、乘、除同样也是初中数学的基础知识，求和、差、积、商也是初中数学必须掌握的知识点。
4. 数量关系数与量的关系包括数的大小比较、数的倍数、约数、公约数、最大公约数等关系。
这些知识点是初中数学必须掌握的基础知识。
5. 代数代数是数学中的一大分支，包括代数式、代数方程、代数不等式等。
代数式的展开与因式分解、代数方程的解、代数不等式的解是初中数学必须掌握的知识点。
二、函数与方程1. 函数函数是一种数学关系，可以用图像、公式、表格等形式表示。
初中数学要求学生了解函数的概念、图像和性质，并能够解决与函数相关的问题。
2. 方程与不等式方程是用字母表示的等式，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
不等式是一种数学式子，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
求解方程与不等式是初中数学的重要知识点。
三、几何与图形1. 几何图形线段、角、三角形、四边形、圆等是初中数学中常见的几何图形。
了解几何图形的性质、计算面积和周长是初中数学必须掌握的知识点。
2. 合作问题平行线、相似三角形、直角三角形、全等三角形等是初中数学中的重要知识点。
掌握三角形的性质、判定方法和计算问题是初中数学的重要内容。
3. 圆理解圆的定义、性质、圆周率和计算问题是初中数学必须掌握的知识点。
初一数学必背知识点总结
初一数学必背知识点总结（____字）一、初一数学基础知识回顾1. 数的概念和数的读法2. 十进制和数位的概念3. 自然数、整数、有理数的概念4. 正数、负数的概念及其表示方法5.数轴上的数及其运算6. 数的比较与大小关系7. 数的绝对值和相反数的概念8. 数的四则运算和加减乘除法则9. 公因数与最大公因数10.化简分数和比较分数大小11.十分位、百分位、千分位等的概念12.百分数、百分数与实数的关系二、初一代数基础知识回顾1. 代数式的概念2. 代数式的计算原则3. 代数式的相同与等值关系4. 代数式的合并与展开5. 一元一次方程的概念6. 解一元一次方程的方法：化简、去括号、移项、提系数、分 faction）7. 立方与立方根的概念8. 立方差公式和立方和公式9. 平方与平方根的概念10.因式分解11.乘法公式和因式分解公式12.一元一次方程的解的检验方法三、初一平面几何基础知识回顾1.点的概念及其表示方法2.直线的概念及其表示方法3.线段的概念及其表示方法4.角的概念及其表示方法5.角的种类：锐角、钝角、直角6.角的比较：相等角、对顶角、邻补角、余角7.平行线的概念及其判定方法8.垂直线的概念及其判定方法9.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念及其性质10.平面镜反射定律四、初一立体几何基础知识回顾1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 立体的概念及其表示方法3. 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥的概念及其性质4. 平行四边形的概念及其性质5. 直角梯形的概念及其性质6. 二面角的概念及其性质7. 表面积、体积的概念及其计算方法8. 立体图形的展开图五、初一数据分析与统计基础知识回顾1. 表格与条形图的概念及其表示方法2. 表格与条形图的数据分析与统计3. 折线图、折线统计图与直方图的概念及其表示方法4. 折线图、折线统计图与直方图的数据分析与统计5. 样本、样本调查、样本调查的目的和方法6. 简单随机抽样的概念及其操作方法7. 抽样调查的数据分析与统计这些是初一数学必背的基本知识点，掌握了这些知识点，对于初一数学的学习会有很好的基础。
七年级知识点归纳总结数学
七年级知识点归纳总结数学一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数， -5是负整数，0.25（可化为(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（可化为(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
例如：在数轴上表示2的点在原点右侧2个单位长度处；表示-1.5的点在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如：3和 -3互为相反数，a的相反数是-a。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0> - 2，| - 5| = 5，| - 3| = 3，因为5>3，所以-3> - 5。
6. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+(-2)= - 2。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如：5-3 = 5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
- 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
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v1.0 可编辑可修改数学背诵内容
有理数有理数
分类
基准
并不是所有的基准都必须是零，如某袋大米的标准质量。
例：某袋大米“净含量
10kg±150g”，这里的10kg±150g表示：每袋大米的标准质量为10kg，但实际
每袋大米可能有150g的误差，即最多超过标准质量150g，最少少于标准质量
150g。
数轴
画法一画，二取，三选，四定，五标。
三要素原点、单位长度、正方向
比较大小
数轴上的点的大小关系：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正
数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数
绝对值
几何意义在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。
记作|a|
代数意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
比较大小两个负数比较大小绝对值大的反而小。
非负性
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取
任何有理数，都有|a|≥0
常考题型：“0”+“0”=0
|a-2|+|b+3|=0求ab
解：由题意得：
∵a-2=0，b+3=0 ∴a=2，b=-3
∴ab=-6
加减运
算整式的运
算法则
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项
等式与方程
概念
方程含有未知数的等式叫做方程
一元一次
方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
解方程求方程解的过程叫做解方程
等式性
质
性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式
性质2等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
解方程
移项把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
等量关
系
航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程
利润＝售价－进价；利润率＝
进价
利润
×100％利息＝本金×利率×存期；
利息＝本金×利率×存期本息＝本金＋利息
年利率＝月利率×12
几何图形棱、面、
顶点
n棱柱2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面
圆柱没有顶点，没有棱，3个面，上下底面是圆，侧面是曲面
n棱锥（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面
圆锥1个顶点，没有棱，2个面，底面是圆，侧面是曲面
正方体
展开图
4类11种
“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形
“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形
(1) -72 +2×(-3)2 - (-6)÷(3
1-)2 (2) [-22×5+(-2)3] ÷(-4)2
(3) (43-87)÷(-87
) (4) |-1|-41×[2-23-）（]
“222”型，两行只能有1个正方形相连。
“33”型，两行只能有1个正方形相连
注：不能出现“田”和“凹”字形
截面 正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形
注：n 棱柱最多可截取（n+2）边形，最少是三角形
圆柱 圆形、椭圆、长方形 注：没有三角形和梯形 圆锥 三角形、圆形、椭圆 注：没有三角形和梯形 球
圆
三视图 主视图、俯视图、左视图（从正面看、从上面看、从左面看）
面积、体积公式
正方体 （a-边长） S ＝6a ² ,V ＝a ³
长方体
（a-长 ,b-宽 ,c-高） S ＝2(ab+ac+bc) V ＝abc
圆柱
（r-底半径 ,h-高 )
S 底＝πr ²,S 侧＝2πr h ,S 表＝2πr h+2πr ² ,V ＝S 底h ＝πr ²h
圆锥
（r-底半径 ,h-高 )
V ＝πR ²h
(5)8p 2-7q+6q-7p 2-7 ,其中p=3,q=-3
(6)(3a+abc)-(3
1c 2+3a)+3
1c 2 ，其中a=-6
1,b=2,c=-3
(7)4(x －2)=3(1+3x)－12 (8)()()73
1215x 5
1--=+x
(9) 2
532
31+=-x x (10)
35.01
2.02=+--x x。