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2.1.1 到达/起飞跑道容量数学模型
到达/起飞混合使用类型中根据到达飞机跑道使用情况 分多种情况。
跑道容量为：
C*(D A)CA(D A)CD(D A) n n 1
[W n
n
pij(kijm axG )]
i1j1pij(TijSij)
i1j1
（2-1）
C * ( D A ) ：为跑道混合使用时的容量；
CA(DA) ：为跑道混合使用时到达飞机的架次； CD (DA) ：为跑道混合使用时起飞飞机的架次；
k ij m a x ：为连续到达飞机对（i,j）中加入的最大起飞飞机数
G：为起飞流与到达流的比例，当到达飞机绝对优先时G
取0，当一架到达飞机中插入1架起飞飞机与到达飞机
比例为1：1时G为1，G=0，1，2，3，……。
为发现容量瓶颈、采取合理措施提供依据，并且为未来的 机场建设的政策分析、战略发展和成本－效益的评估奠定 基础。
1.3 容量的定义
1 空中交通容量的定义
交通容量：指某一交通单元(跑道、扇区、终端区等)，在 一定的系统结构(空域结构、飞行程序等)、管制规则和安 全等级下，考虑可变因素(飞机流配置、人为因素、军事 活动因素、气象因素等)的影响，该交通单元在单位时间 内能提供的航空器服务架次。
S [ S i j ] n n [ 1 . . . 1 ] 1 T n E [ D D S R ] [ 1 . . . 1 ] 1 n [ A i k j] n n
（2-2）
[
A
k ij
]
n
n是在到达i，j飞机对中插入最多起飞飞机k架时的跑道
空闲时间阵。
跑道空闲时间阵定义如下：
[ I i j] n n [ T i j] n n [ A R O R ( i ) ] n 1 [ 1 . . . 1 ] 1 n （2-3）
AASR(ij)
Baidu Nhomakorabea
ij
Vj
11(qv),
Vi Vj
ij
Vi
( 1
Vj
1) Vi
11(qv)ij
(1 Vj
1), Vi
Vi Vj
（2-7）
i j 两架进近飞机的尾流间隔；
qv 到达飞机时间间隔不违反空管管制规则规定两机最 小间隔的概率；
1 插入缓冲时间要考虑到的随机误差的方差；
Vi 前机的最后进近速度； Vj 后机的最后进近速度； 最后进近路线的长度。
经超过了民航总局规定。 容量的限制，已经严重影响到了成都民航的发展。
1.2 成都空域概述
成都进近管制区实行雷达管制，目前划分有两个扇区。
➢ 本项目研究的意义
✓ 对目前成都机场的现有容量进行科学的评估，将是在保证 民用航空安全的前提下使得现有民航资源和设施的效益能 否充分发挥关键。
为现阶段充分利用容量提供参考。
定义公式(2-3)中中间计算矩阵：
[ A i k j ] n n [ I i j ] n n [ 1 . . . 1 ] 1 T n [ D A S R ( j ) ] T n 1 ( k 1 ) [ 1 . . . 1 ] 1 T n E [ D D S R ] [ 1 . . . 1 ] 1 n
最大容量/理论容量：在某种约束条件下，指定时间内， 在持续服务请求下该交通单元的最大飞机服务架次。
实际容量：在某种约束条件下，指定时间内，在某种强 度的服务请求下该交通单元的最大飞机服务架次。
航班计划容量：在某种约束条件下，指定时间内，在某 种强度的服务请求下该交通单元的实际容量等于服务请求 的最大值。
成都双流国际机场 容量评估报告
第一章 综 述
1.1 成都机场概述
成都双流机场是我国西南地区面向世界的重要空中门户,民 航发展迅猛。
机场拥有先进的跑道、脱离道和停机坪系统。 进近空域已实施雷达管制并划分扇区，管制技术高。 周边军用机场多，民航飞行受空军活动影响极大。 需求旺盛，日高峰达545架次，小时最高峰达35架次，已
这是当所有飞机都按计划时刻申请时，机场连续运行18 个小时而不发生受容量原因导致延误的最大值。
1.4 容量评估的基本方法
1、理论分析方法 （回归分析法） 2、仿真评估方法（微观空中交通仿真模型）
本次研究将结合一系列数学分析模型，使用计算机技术，建 立可以逼真模拟机场空中交通运行情况的仿真评估软件，使 用这种仿真方法可以获得详尽的运行数据，从而得到更加实 时准确的结果。 机场空域容量的理论评估 机场地面容量的理论评估 空域及机场地面的联合仿真评估
第二章 机场、空域容量理论评估模型及数据
2.1 机场地面容量评估模型
参照FAA提出、ICAO推荐的机场容量广义随机模型。 机场容量分为跑道容量、滑行道容量、停机坪/登机门容 量。根据跑道采取的策略的不同，跑道容量又分为飞机连 续到达时跑道容量，飞机连续起飞时跑道容量和飞机到达 /起飞混合使用时跑道容量。
W：为到达流与起飞流的比例，当在一架到达飞机中插入一 架起飞飞机时时W取1，当在两架到达飞机中插入一架起 飞飞机时W为2，W=1，2，3，……。
p i j ：两架连续到达的飞机，前机为i，后机为j的比例。通 常i，j按飞机的尾流间隔分为重型机，中型机，轻型 机三种。
到达飞机时间间隔的计算如下： 先构造S阵
例。通常i、j按飞机的尾流间隔分为重型机、中
型机、轻型机三种。
AROR(i)为前机跑道占用时间
A R O R (i)A R i 0 2R 2 1 1(q v)
(2-6)
ARi 各类到达飞机的跑道占用时间；
A R i 各类到达飞机的平均跑道占用时间；
2 R1
各类到达飞机跑道占用时间的方差；
2 0
其中，T [Tij ]nn到达飞机间隔时间矩阵
T i(jA)A mA ax R ((i)O A , R A (i)jS)R（2-4）
nn
E[T(AA)]pijTij(AA)
（2-5）
i1 j1
T ij ( A A ) :为前机跑道占用时间和前后机经过跑道入口的 时间间隔的大者；
p i j :两架连续到达的飞机，前机为i，后机为j的比
到达飞机i，j飞机对时间间隔的方差；
qv 到达飞机时间间隔不违反空管管制规则规定两机最
小间隔的概率。
公式（2-4）中，
AASR(ij)(Arrival-Arrival Separation Requirement)：到达飞机时间间隔规定 该间隔规定为两架连续进近的飞机提供足够的间隔，
以保证前机i和后机j的空中间隔不违反空管最小间隔规定。
到达/起飞混合使用类型中根据到达飞机跑道使用情况 分多种情况。
跑道容量为：
C*(D A)CA(D A)CD(D A) n n 1
[W n
n
pij(kijm axG )]
i1j1pij(TijSij)
i1j1
（2-1）
C * ( D A ) ：为跑道混合使用时的容量；
CA(DA) ：为跑道混合使用时到达飞机的架次； CD (DA) ：为跑道混合使用时起飞飞机的架次；
k ij m a x ：为连续到达飞机对（i,j）中加入的最大起飞飞机数
G：为起飞流与到达流的比例，当到达飞机绝对优先时G
取0，当一架到达飞机中插入1架起飞飞机与到达飞机
比例为1：1时G为1，G=0，1，2，3，……。
为发现容量瓶颈、采取合理措施提供依据，并且为未来的 机场建设的政策分析、战略发展和成本－效益的评估奠定 基础。
1.3 容量的定义
1 空中交通容量的定义
交通容量：指某一交通单元(跑道、扇区、终端区等)，在 一定的系统结构(空域结构、飞行程序等)、管制规则和安 全等级下，考虑可变因素(飞机流配置、人为因素、军事 活动因素、气象因素等)的影响，该交通单元在单位时间 内能提供的航空器服务架次。
S [ S i j ] n n [ 1 . . . 1 ] 1 T n E [ D D S R ] [ 1 . . . 1 ] 1 n [ A i k j] n n
（2-2）
[
A
k ij
]
n
n是在到达i，j飞机对中插入最多起飞飞机k架时的跑道
空闲时间阵。
跑道空闲时间阵定义如下：
[ I i j] n n [ T i j] n n [ A R O R ( i ) ] n 1 [ 1 . . . 1 ] 1 n （2-3）
AASR(ij)
Baidu Nhomakorabea
ij
Vj
11(qv),
Vi Vj
ij
Vi
( 1
Vj
1) Vi
11(qv)ij
(1 Vj
1), Vi
Vi Vj
（2-7）
i j 两架进近飞机的尾流间隔；
qv 到达飞机时间间隔不违反空管管制规则规定两机最 小间隔的概率；
1 插入缓冲时间要考虑到的随机误差的方差；
Vi 前机的最后进近速度； Vj 后机的最后进近速度； 最后进近路线的长度。
经超过了民航总局规定。 容量的限制，已经严重影响到了成都民航的发展。
1.2 成都空域概述
成都进近管制区实行雷达管制，目前划分有两个扇区。
➢ 本项目研究的意义
✓ 对目前成都机场的现有容量进行科学的评估，将是在保证 民用航空安全的前提下使得现有民航资源和设施的效益能 否充分发挥关键。
为现阶段充分利用容量提供参考。
定义公式(2-3)中中间计算矩阵：
[ A i k j ] n n [ I i j ] n n [ 1 . . . 1 ] 1 T n [ D A S R ( j ) ] T n 1 ( k 1 ) [ 1 . . . 1 ] 1 T n E [ D D S R ] [ 1 . . . 1 ] 1 n
最大容量/理论容量：在某种约束条件下，指定时间内， 在持续服务请求下该交通单元的最大飞机服务架次。
实际容量：在某种约束条件下，指定时间内，在某种强 度的服务请求下该交通单元的最大飞机服务架次。
航班计划容量：在某种约束条件下，指定时间内，在某 种强度的服务请求下该交通单元的实际容量等于服务请求 的最大值。
成都双流国际机场 容量评估报告
第一章 综 述
1.1 成都机场概述
成都双流机场是我国西南地区面向世界的重要空中门户,民 航发展迅猛。
机场拥有先进的跑道、脱离道和停机坪系统。 进近空域已实施雷达管制并划分扇区，管制技术高。 周边军用机场多，民航飞行受空军活动影响极大。 需求旺盛，日高峰达545架次，小时最高峰达35架次，已
这是当所有飞机都按计划时刻申请时，机场连续运行18 个小时而不发生受容量原因导致延误的最大值。
1.4 容量评估的基本方法
1、理论分析方法 （回归分析法） 2、仿真评估方法（微观空中交通仿真模型）
本次研究将结合一系列数学分析模型，使用计算机技术，建 立可以逼真模拟机场空中交通运行情况的仿真评估软件，使 用这种仿真方法可以获得详尽的运行数据，从而得到更加实 时准确的结果。 机场空域容量的理论评估 机场地面容量的理论评估 空域及机场地面的联合仿真评估
第二章 机场、空域容量理论评估模型及数据
2.1 机场地面容量评估模型
参照FAA提出、ICAO推荐的机场容量广义随机模型。 机场容量分为跑道容量、滑行道容量、停机坪/登机门容 量。根据跑道采取的策略的不同，跑道容量又分为飞机连 续到达时跑道容量，飞机连续起飞时跑道容量和飞机到达 /起飞混合使用时跑道容量。
W：为到达流与起飞流的比例，当在一架到达飞机中插入一 架起飞飞机时时W取1，当在两架到达飞机中插入一架起 飞飞机时W为2，W=1，2，3，……。
p i j ：两架连续到达的飞机，前机为i，后机为j的比例。通 常i，j按飞机的尾流间隔分为重型机，中型机，轻型 机三种。
到达飞机时间间隔的计算如下： 先构造S阵
例。通常i、j按飞机的尾流间隔分为重型机、中
型机、轻型机三种。
AROR(i)为前机跑道占用时间
A R O R (i)A R i 0 2R 2 1 1(q v)
(2-6)
ARi 各类到达飞机的跑道占用时间；
A R i 各类到达飞机的平均跑道占用时间；
2 R1
各类到达飞机跑道占用时间的方差；
2 0
其中，T [Tij ]nn到达飞机间隔时间矩阵
T i(jA)A mA ax R ((i)O A , R A (i)jS)R（2-4）
nn
E[T(AA)]pijTij(AA)
（2-5）
i1 j1
T ij ( A A ) :为前机跑道占用时间和前后机经过跑道入口的 时间间隔的大者；
p i j :两架连续到达的飞机，前机为i，后机为j的比
到达飞机i，j飞机对时间间隔的方差；
qv 到达飞机时间间隔不违反空管管制规则规定两机最
小间隔的概率。
公式（2-4）中，
AASR(ij)(Arrival-Arrival Separation Requirement)：到达飞机时间间隔规定 该间隔规定为两架连续进近的飞机提供足够的间隔，
以保证前机i和后机j的空中间隔不违反空管最小间隔规定。