空间域滤波和频域滤波
空域滤波和频域滤波的实现及比较
里仁学院课程设计说明书题目：空域滤波和频域滤波的实现及比较学院（系）：里仁学院年级专业：09工业自动化仪表2班学号： 09学生姓名：苏胜指导教师：赵彦涛、程淑红教师职称：讲师、副教授燕山大学课程设计（论文）任务书学号0120 学生姓名苏胜专业（班级）09工业自动化仪表2班设计题目5空域滤波和频域滤波的实现及比较设计技术参数要求用不同的滤波器分别实现图像的空域和频域滤波，然后比较结果。
设计要求数字信号处理中，图像的空域滤波和频域滤波可以实现相同的目的，用不同的滤波器实现其空域和频域滤波，然后比较其结果。
要求用不同的滤波器同时实现图像的空域和频域滤波。
设计中应具有自己的设计思想、设计体会。
工作量1周工作计划周一：分析题目，查阅相关资料，熟悉MATLAB程序设计方法。
周二至周三：方案设计周四：编写程序代码、调试、运行周五：答辩考核参考资料1.数字图像处理学电子工业出版社贾永红 20032.数字图像处理（Matlab版）电子工业出版社冈萨雷斯 20063.其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
2012年6 月29日燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师：2012年6月29 日答辩小组评语：成绩：评阅人：2012年6月29 日课程设计总成绩：答辩小组成员签字：2012年6月29 日目录第一章摘要 (1)第二章引言 (2)第三章空域滤波和频域滤波 (3)3.1 空域滤波器的设计 (3)3.1.1 空域低通滤波器 (3)3.1.2 空域高通滤波器 (5)3.2 时域滤波器的设计 (5)3.2.1 时域低通滤波器 (6)3.2.2 时域高通滤波器 (6)3.3空域与时域滤波的比较 (12)第四章心得体会 (15)第五章参考文献 (16)一、摘要此次课程设计是在MATLAB软件下进行数字滤波技术的仿真分析，有助于我对数字图像处理技术的分析和理解。
空间域滤波和频率域处理的特点
空间域滤波和频率域处理的特点1.引言空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。
它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。
本文将介绍空间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。
2.空间域滤波空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。
它基于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。
2.1均值滤波器均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。
它通过计算像素周围邻域的平均值来实现滤波操作。
均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但对图像细节和边缘保留较差。
2.2中值滤波器中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。
它通过计算像素周围邻域的中值来实现滤波操作。
中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。
2.3高斯滤波器高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。
它通过对像素周围邻域进行加权平均来实现滤波操作。
高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。
3.频率域处理频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。
它通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的集合，然后对频率分量进行处理。
3.1傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。
在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。
在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。
3.2小波变换小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。
它能够在频率和时间上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。
小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。
4.空间域滤波与频率域处理的对比空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同的特点和适用场景。
4.1处理方式空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规模图像的处理。
空域滤波和频域滤波的关系
空域滤波和频域滤波的关系空域滤波是一种基于像素级别的滤波方法，它通过直接处理图像中的像素值来实现滤波效果。
具体而言，空域滤波是基于图像的空间域进行操作，通过对图像中的像素进行加权平均或非线性处理，改变像素之间的关系来达到滤波的目的。
常见的空域滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
频域滤波则是一种基于图像的频域进行操作的滤波方法，它通过对图像进行傅里叶变换，将图像从空域转换到频域，然后在频域中对图像进行滤波操作，最后再通过傅里叶反变换将图像转换回空域。
频域滤波方法主要利用了傅里叶变换的性质，通过滤波器的频率响应对图像的频谱进行调整，达到滤波的效果。
常见的频域滤波方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等。
空域滤波和频域滤波有着密切的关系。
事实上，它们本质上是同一种滤波方法的不同表现形式。
在空域滤波中，滤波器直接作用于图像的像素值，通过对像素值进行处理来实现滤波效果；而在频域滤波中，滤波器则直接作用于图像的频谱，通过调整频谱的幅度和相位来实现滤波效果。
从这个角度来看，频域滤波可以看作是空域滤波在频域中的表现。
空域滤波和频域滤波各有其优点和适用场景。
空域滤波方法简单直观，易于理解和实现，适用于对图像的局部特征进行处理，例如去除噪声、平滑边缘等。
而频域滤波方法则适用于对图像的全局特征进行处理，例如图像增强、频谱分析等。
频域滤波方法通过傅里叶变换将图像转换到频域，可以更好地分析和处理图像的频域信息，对于频谱特征较为明显的图像处理问题具有较好的效果。
尽管空域滤波和频域滤波在原理和应用上有所差异，但它们并不是对立的关系。
事实上，这两种滤波方法常常结合使用，相互补充，以实现更好的滤波效果。
比如，在图像处理中，可以先使用空域滤波方法去除图像中的噪声和干扰，然后再将处理后的图像转换到频域进行进一步的滤波和增强。
这样的组合使用可以充分发挥两种滤波方法的优势，提高图像处理的效果和质量。
空域滤波和频域滤波是图像处理中常用的两种滤波方法。
频域滤波——精选推荐
频域滤波1 频域滤波基础对⼀幅数字图像，基本的频率滤波操作包括：1）将图像变换到频率域；2）根据需要修改频率域数值；3）反变换到图像域。
使⽤公式表达为，H(u,v) 为滤波器（滤波传递函数），F(u,v) 为图像函数的傅⾥叶变换。
在将图像变换到频率域之前，对其中⼼化处理可使变换后结果更利于观察与分析，因此，乘以以实现中⼼化。
在反变换到图像域后，得到的图像是，将其乘以使图像平移还原，因此，乘以还原平移。
在对数字图像进⾏频移滤波时，需要关注卷积缠绕和振铃现象，这是在设计滤波函数时需要尽⼒避免的。
1）卷积缠绕给定⾮周期信号，对其进⾏离散傅⾥叶变换或者反变换后得到周期信号，⽽周期信号卷积操作可能产⽣缠绕。
卷积操作是对两个信号滑动乘积进⾏累加，当累加区间⼤于任意信号周期，就可能对⼀个信号周期外的值进⾏重复累加。
解决卷积缠绕的⽅法就是在傅⾥叶变换（或反变换前）进⾏0填充处理，0填充使得信号周期不⼩于卷积区间，从⽽避免了卷积缠绕。
2）振铃使⽤0填充可以避免卷积缠绕，但可能产⽣振铃现象。
公式使⽤频域乘积进⾏滤波处理，其等价操作为空间域的卷积。
当 H(u,v) 为理想低通滤波器（盒函数），其反傅⾥叶变换 h(x,y) 包含⽆限震荡频率，⽆限震荡频率使得在卷积时必然产⽣振铃现象。
如果对其进⾏0填充以避免卷积缠绕，必然对 f(x,y）信号截断，对截断后的 f(x,y) 变换到频率域，发现之前的盒函数在边缘上出现了震荡，使振铃现象更加严重。
综上描述，对于理想低通滤波器，振铃现象不可避免，如果0填充以避免卷积缠绕将使得振铃现象更加明显。
⼀个折中⽅案就是对图像进⾏0填充，但不对滤波器进⾏填充，由于图像0填充在⼀定程度降低了卷积缠绕的影响，同时由于图像0填充使得理想低通滤波器引起的振铃现象减弱，从⽽得到相对理想的结果。
⼀个更好的⽅案是使⽤⾼斯低通滤波器，由于⾼斯函数的傅⾥叶变换（或反傅⾥叶变换）均为⾼斯函数，⾼斯函数没有震荡周期，故天然没有振铃现象。
频域滤波原理
cut-off=14, power=99.85%
cut-off=12, power=99.84%
cut-off=10, power=99.82%
用不同的功率百分比恢复的水田图像 Paddy (泗洪)
3 遥感图像的增强处理：3.3 频域滤波
power=100% cut-off=40, power=99.98% cut-off=38, power=99.98% cut-off=36, power=99.98% cut-off=34, power=99.98%
cut-off=49, power=99.18%
cut-off=45, power=99.04%
cut-off=41, power=98.88%
cut-off=37, power=98.67%
cut-off=33, power=98.41%
cut-off=29, power=98.06%
cut-off=25, power=97.6
Smoothing with a Gaussian
3 遥感图像的增强处理：3.3 频域滤波
The Gaussian pyramid
3 遥感图像的增强处理：3.3 频域滤波
Character recognition
using a GLPF with D0 80
• Although humans fill these gaps visually without difficulty, • A machine recognition system has real difficulties reading broken characters.
3 遥感图像的增强处理：3.3 频域滤波
the average value of the resulting image will be zero make prominent edges stand out pixels which have negative values will be produced
空间域滤波——精选推荐
空间域滤波空间域滤波基础 某些邻域处理⼯作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的⼦图像的值。
这些⼦图像可以被称为滤波器、掩模、核、模板或窗⼝，其中前三个词是更为普遍的术语。
在滤波器⼦图像中的值是系数值，⽽不是像素值。
空间滤波就是在待处理图像中逐点地移动掩模。
在每⼀点 (x, y) 处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。
对于线性空间滤波，其响应由滤波器系数与滤波掩模扫过区域的相应像素值的乘积之和给出。
对于⼀个尺⼨为 m×n 的掩模，我们假设 m=2a+1 且 n=2b+1，这⾥的 a、b 为⾮负整数。
在后续的讨论中，处理的掩模的长与宽都为奇数。
⼀般来说，在 M×N 的图像 f 上，⽤ m×n ⼤⼩的滤波器掩模进⾏线性滤波由下式给出： 这⾥，a=(m-1)/2 且 b=(n-1)/2。
为了得到⼀幅完整的经过滤波处理的图像，必须对 x=0, 1, 2, …, M-1 和 y=0, 1, 2, …, N-1 依次应⽤公式。
这样，就保证了对图像中的所有像素进⾏了处理。
式中的线性滤波处理与频率域中卷积处理的概念很相似。
因此，线性空间滤波处理经常被称为“掩模与图像的卷积”。
类似地，滤波掩模有时也可以称为“卷积模板”或“卷积核”。
当滤波中⼼靠近图像轮廓时发⽣的情况 考虑⼀个简单的⼤⼩为 n×n 的⽅形掩模，当掩模中⼼距离图像边缘为 (n-1)/2 个像素时，该掩模⾄少有⼀条边与图像轮廓相重合。
如果掩模的中⼼继续向图像边缘靠近，那么掩模的⾏或列就会处于图像平⾯之外。
⽅法⼀：最简单的⽅法就是将掩模中⼼点的移动范围限制在距离图像边缘不⼩于 (n-1)/2 个像素处。
如果要保持与原图像⼀样⼤⼩，可以直接将未处理的图像边缘像素直接复制到结果图像，或者⽤全部包含于图像中的掩模部分滤波所有像素。
通过这种⽅法，图像靠近边缘部分的像素带将⽤部分滤波掩模来处理。
⽅法⼆：在图像边缘以外再补上 (n-1)/2 ⾏和 (n-1)/2 列灰度值为0（也可为其它常值）的像素点，或者将边缘复制补在图像之外。
16、频率域滤波
16、频率域滤波1、频率域与空间域之间的关系 在中，我们已经知道了如何将图像转换到频率域，以及如何将频率域图像通过傅⾥叶逆变换转换回图像，这样⼀来，可以利⽤空域图像与频谱之间的对应关系，尝试将空域卷积滤波变换为频域滤波，⽽后再将频域滤波处理后的图像反变换回空间域，从⽽达到图像增强的⽬的，这样做的⼀个最主要的吸引⼒再域频率域滤波具有直观性的特点。
根据著名的卷积定律，两个⼆维连续函数再空间域的卷积可由其相应的两个傅⾥叶变换乘积的反变换⽽得到，反之，在频率域中的卷积可由在空间域中乘积的傅⾥叶变换⽽得到。
即f1(t)↔F1(ω),f2(t)↔F2(ω)f1(t)∗f2(t)↔F1(ω)⋅F2(ω)2、频率域滤波的基本步骤 本⽂重点就来讲⼀讲如何通过频率域滤波来实现图像的平滑和锐化。
⾸先将频率域滤波的步骤来做⼀个⼩结如下：给定⼀幅⼤⼩为MXN的输⼊图像f(x,y),选择填充参数P=2M.Q=2N.对f(x,y)添加必要数量的0，形成⼤⼩为PXQ的填充图像f p(x,y)。
⽤(−1)x+y乘以f p(x,y)，移到其变换中⼼。
计算上图的DFT，得到F(u,v).⽣成⼀个实的，对称的滤波函数H(u,v)，其⼤⼩为PXQ，中⼼在(P/2,Q/2)处。
⽤阵列相乘得到乘积G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；即G(i,k)=H(i,k)F(i,k)得到处理后的图像：g p(x,y)=real J−1[G(u,v)](−1)x+y其中，为忽略由于计算不准确导致的寄⽣复成分，选择实部，下标p指出我们处理的是填充后的图像。
从g p(x,y)的左上象限提取MXN区域，得到最终处理结果g(x,y) 由上述叙述可知，滤波的关键取决于滤波函数H(u,v)，常常称为滤波器，或滤波器传递函数，因为它在滤波中抑制或除去了频谱中的某些分量，⽽保留其他的⼀些频率不受影响，从⽽达到滤波的⽬的。
⽽本节将讲解⼀些常⽤的滤波器。
3、使⽤频率域滤波平滑图像 在空间域我们已经讲过图像平滑的⽬的及空间域平滑滤波，现在在频率域滤波中我们⾸先讲解三种频率平滑滤波器：理想滤波器、巴特沃斯滤波器、⾼斯滤波器。
简述空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常见的两种基本处理方法，它们在处理图像时有着不同的特点和适用范围。
下面将从原理、应用和效果等方面对两种处理方法进行简要介绍，并对它们的区别进行分析。
一、空域处理方法1. 原理：空域处理是直接对图像的像素进行操作，常见的空域处理包括图像增强、平滑、锐化、边缘检测等。
这些处理方法直接针对图像的原始像素进行操作，通过像素之间的关系来改变图像的外观和质量。
2. 应用：空域处理方法广泛应用于图像的预处理和后期处理中，能够有效改善图像的质量，增强图像的细节和对比度，以及减轻图像的噪声。
3. 效果：空域处理方法对图像的局部特征和细节有很好的保护和增强作用，能够有效地改善图像的视觉效果，提升图像的清晰度和质量。
二、频域处理方法1. 原理：频域处理是通过对图像的频率分量进行操作，常见的频域处理包括傅立叶变换、滤波、频域增强等。
这些处理方法将图像从空间域转换到频率域进行处理，再通过逆变换得到处理后的图像。
2. 应用：频域处理方法常用于图像的信号处理、模糊去除、图像压缩等方面，能够有效处理图像中的周期性信息和干扰信号。
3. 效果：频域处理方法能够在频率域对图像进行精细化处理，提高图像的清晰度和对比度，对于一些特定的图像处理任务有着独特的优势。
三、空域处理方法和频域处理方法的区别1. 原理不同：空域处理方法直接对图像像素进行操作，而频域处理方法是通过对图像进行频率分析和变换来实现图像的处理。
2. 应用范围不同：空域处理方法适用于对图像的局部特征和细节进行处理，而频域处理方法适用于信号处理和频率信息的分析。
3. 效果特点不同：空域处理方法能更好地保护和增强图像的细节和对比度，频域处理方法能更好地处理图像中的周期性信息和干扰信号。
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种处理方法，它们在原理、应用和效果等方面有着不同的特点和适用范围。
在实际应用中，可以根据图像的特点和处理需求选择合适的方法，以获得更好的处理效果。
空域滤波器与频域滤波器的关系
空域滤波器与频域滤波器的关系频域滤波和空域滤波有着密不可分的关系。
频域滤波器是通过对图像变化频率的控制来达到图像处理的⽬的，⽽空域滤波器是通过图像矩阵对模板进⾏卷积运算达到处理图像的效果。
由卷积定理可知，空域上的卷积数值上等于图像和模板傅⾥叶变换乘积的反变换。
也就是说如果将空域上的模板进⾏离散傅⾥叶变化得到频域上的模板，那么⽤空域模板进⾏空域滤波和⽤得到的频域模板进⾏频域滤波最后结果是⼀样的，两种⽅法有时可以互换。
但需要注意的⼀点是，将原始图像与空域模板进⾏卷积运算，得到卷积结果的长度要⽐原来的图像长，就算对图像和模板进⾏填充，得到的卷积结果的第⼀位也不是模板在原始图像第⼀个像素处的卷积。
⽐如假设p位原始图像长度为P，q为卷积模板长度为Q，则由卷积的运算公式易得不产⽣混淆下图像的最⼩填充后尺⼨为P+Q-1，填充后p，q为运⾏如下程序import numpy as np# 保留效数点后三位np.set_printoptions(precision=3)# 不使⽤科学计数法np.set_printoptions(suppress=True)p = np.array([[1,2,3,0,0],[4,5,6,0,0],[7,8,9,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]])q = np.array([[1,1,1,0,0],[1,-8,1,0,0],[1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]])pp = np.fft.fft2(p)qq = np.fft.fft2(q)tt = pp*qqt = np.fft.ifft2(tt)print('p\n', p)print('q\n', q)print('t\n', t.real)利⽤卷积定理可以得到卷积后的结果t为从上述运⾏结果可知，虽然进⾏零填充可以有效避免混淆，但⽆法改变的⼀点是，卷积后图像的尺⼨会变⼤。
matlab-空域和频域进行滤波处理
图像平滑处理的空域算法和频域分析1 技术要求对已知图像添加高斯白噪声,并分别用低通滤波器(频域法)和邻域平均法(空域法)对图像进行平滑处理(去噪处理),并分析比较两种方法处理的效果。
2 基本原理2.1 图像噪声噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。
实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。
引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。
噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。
根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式：（1）加性噪声。
有的噪声与图像信号g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像f(x,y)可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)（2）乘性噪声。
有的噪声与图像信号有关。
这又可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关，如果噪声与信号成正比，则含噪图像f(x,y)可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。
如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声，一般为加性噪声。
2.2 图像平滑处理技术平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。
平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像素灰度的平均值或中值。
为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。
（1）空域法在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。
这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。
假定有一幅N*N 个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。
g(x,y)由下式决定式中，x,y=0,1,2,…，N-1；S 是(x,y)点邻域中点的坐标的集合，但其中不包括(x,y)点；M 是集合内坐标点的总数。
遥感数字图像处理：遥感图像处理-图像滤波
Mean 11x11
1.2 中值滤波器
在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平
均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是 把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。
g(x, y) median(of (x, y))
如，在3×3区域内进行中值滤波，是将区域内9个 灰度值按由小到大排列，从小的一方开始的第5个值即 为中央象元的值。
矢量微分----梯度
二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度向量的定义：
f
G[
f
( x,
y)]
x f
y
梯度的幅度：
G[ f (x, y)] ( f )2 ( f ) 2
x
y
梯度的幅角：
M
tg 1[ f / f ] y x
连续域的微分----离散域的差分
x f (i, j) f (i 1, j) f (i, j) y f (i, j) f (i, j 1) f (i, j)
MN
r(i, j) (m, n)t(m, n) m1 n1
将计算结果r（i，j） 放在窗口中心的像 元位置，成为新像 元的灰度值。然后 活动窗口向右移动 一个像元，再按公 式做同样的运算， 仍旧把计算结果放 在移动后的窗口中 心位置上，依次进 行，逐行扫描，直 到全幅图像扫描一 遍结束，则新图像 生成。
请简述空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种方法。
它们有着各自独特的特点和应用场景。
本文将从原理、应用和区别三个方面对这两种处理方法进行详细比较。
一、原理1. 空域处理方法空域处理方法是指直接对图像的像素进行操作。
它是一种基于图像的原始信息进行处理的方法。
常见的空域处理操作包括亮度调整、对比度增强、图像锐化等。
这些操作都是基于每个像素点周围的邻域像素进行计算和处理的。
2. 频域处理方法频域处理方法是将图像从空间域转换到频率域进行处理。
其基本原理是利用傅里叶变换将图像信号从空间域转换到频率域，然后对频率域的图像进行滤波、增强等处理，最后再利用傅里叶反变换将图像信号转换回空间域。
二、应用1. 空域处理方法空域处理方法适用于对图像的局部信息进行处理，如调整图像的明暗、对比度和色调等。
它可以直接对原始图像进行处理，因此在实时性要求较高的场景下具有一定优势。
2. 频域处理方法频域处理方法适用于对图像的全局信息进行处理，如去除图像中的周期性噪声、增强图像的高频细节等。
由于频域处理方法能够通过滤波等手段对图像进行全局处理，因此在一些需要对图像进行频谱分析和滤波的场景下有着独特的优势。
三、区别1. 数据处理方式空域处理方法是直接对图像的像素进行操作，处理过程直接，但只能处理原始图像信息。
而频域处理方法是将图像信号转换到频率域进行处理，可以更全面地分析和处理图像的频率特性。
2. 处理效果空域处理方法主要用于对图像的局部信息进行处理，因此适合对图像的亮度、对比度等进行调整。
而频域处理方法主要针对图像的全局信息进行处理，能够更好地处理图像的频率特性，如滤波、增强等。
3. 处理速度空域处理方法直接对原始图像进行处理，处理速度较快；而频域处理方法需要将图像信号转换到频率域进行处理，处理速度相对较慢。
空域处理方法和频域处理方法分别适用于不同的处理场景。
空域处理方法主要用于对图像的局部信息进行处理，处理速度较快；而频域处理方法主要用于对图像的全局信息进行处理，能够更全面地分析和处理图像的频率特性。
实验二 数字图像的空间域滤波和频域滤波
实验二数字图像的空间域滤波和频域滤波一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空间域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；5.理解频域滤波的基本原理及方法；6.掌握进行图像的频域滤波的方法。
二．实验内容1.平滑空间滤波：a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、imfilter或filter2）c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图像d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial函数的’average’类型生成均值滤波器）e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。
（提示:medfilt2）f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；2.锐化空间滤波a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1,1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]c)分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并利用式2(,)(,)(,)g x y f x y f x y =-∇完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示；d) 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并比较其效果e) 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；3. 傅立叶变换a) 读出woman.tif 这幅图像，对其进行快速傅立叶变换，分别显示其幅度图像和相位图像（提示：fft2, abs, angle ）b) 仅对相位部分进行傅立叶反变换后查看结果图像（提示：记傅立叶变换的相位a ，利用ifft2对exp(a*i)进行反变换）c) 仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像d) 将图像的傅立叶变换F 置为其共轭后进行反变换，比较新生成图像与原始图像的差异（提示：复数()()|()|j u F u F u e φ=的共轭为()()|()|j u F u F u e φ-=）4. 平滑频域滤波a) 设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器，截至频率自选，分别给出各种滤波器的透视图；b) 读出test_pattern.tif 这幅图像，分别采用理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同低通滤波器得到的图像与原图像的区别，特别注意振铃效应。
空域和频域滤波法
实验图像的滤波增强处理实验目的1了解空域增强的基本原理2掌握平滑滤波器和锐化滤波器的使用3掌握图像中值滤波增强的使用4了解频域增强的基本原理5掌握低通滤波器和高通滤波器的使用实验原理1．空域增强空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。
空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。
空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。
线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。
各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。
平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。
锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。
结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类：1）线性平滑滤波器（低通）2）非线性平滑滤波器（低通）3）线性锐化滤波器（高通）4）非线性锐化滤波器（高通）空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是：1（1）将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2（2）将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；3（3）将所有乘积相加；（4）将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
1.1平滑滤波器线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3×3 的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。
MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。
函数fspecial 的语法格式为：h=fspecial(type)h=fspecial(type,parameters)其中参数type 指定滤波器的种类，parameters 是与滤波器种类有关的具体参数。
空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种处理方式，它们在处理图像时具有不同的特点和优势。
本文将对这两种处理方法进行比较和分析，探讨它们的区别和应用场景。
一、空域处理方法1. 空域处理方法是指直接对图像的像素进行处理，通过对图像的像素值进行加减乘除等操作，来实现对图像的处理和增强。
2. 空域处理方法的优势在于简单直观，操作方便。
常见的空域处理方法包括灰度变换、直方图均衡化、平滑滤波、锐化滤波等。
3. 空域处理方法的缺点是无法充分利用图像的局部特征和频域信息，对某些复杂的图像处理任务效果不佳。
二、频域处理方法1. 频域处理方法是指将图像转换到频域进行处理，通过对图像的频谱进行操作，来实现对图像的处理和增强。
2. 频域处理方法的优势在于能够充分利用图像的频域信息，对图像进行更加精细和复杂的处理。
常见的频域处理方法包括傅里叶变换、频谱滤波、离散余弦变换等。
3. 频域处理方法的缺点是操作复杂，需要进行频域变换和逆变换，计算量大，处理过程较为繁琐。
三、空域处理方法和频域处理方法的区别1. 原理差异：空域处理方法是直接对图像的像素进行处理，而频域处理方法是将图像转换到频域进行处理。
2. 应用范围差异：空域处理方法适用于简单的图像处理和增强任务，频域处理方法适用于对图像进行精细和复杂的处理。
3. 操作难易度差异：空域处理方法操作简单直观，频域处理方法操作复杂繁琐。
四、空域处理方法和频域处理方法的应用场景1. 空域处理方法适用于对图像进行一些简单的增强和处理，如亮度调整、对比度增强、边缘检测等。
2. 频域处理方法适用于对图像进行复杂的增强和处理，如去除噪声、图像复原、频谱滤波等。
在实际的图像处理任务中，根据具体的处理要求和效果需求，可以灵活选择空域处理方法和频域处理方法，以达到最佳的处理效果。
总结：空域处理方法和频域处理方法在数字图像处理中各有优势和特点，应用于不同的处理场景和任务中。
了解和掌握这两种处理方法的区别和优势，能够更好地进行图像处理和增强，提高处理效率和质量。
数字图像处理冈萨雷斯4频域滤波基础
4.7.4 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系
频率域高斯低通滤波器函数
H (u) Ae
u2 /2 2
(4.7 5)
对应空间域高斯低通滤波器为
h( x) 2 Ae
2 2 2 x2
(4.7 6)
频率域高斯高通滤波器函数
H (u) Ae
2 u2 /21
Be
4.7
频率域滤波
频域滤波
Gu,v Hu,vFu,v
H和F的相乘在逐元素的基础上定义，即H的第一 个元素乘以F的第一个元素，H的第二个元素乘 以F的第二个元素
一般，F的元素为复数，H的元素为实数 H为零相移滤波器，因为滤波器不改变变换 的相位.
I (u, v ) (u, v ) arctan R(u, v )
(4.6 23)
对比空间域滤波：在M×N的图像f上，用m×n的滤波器进行线
性滤波
g ( x, y ) 源自s a t b w(s, t ) f ( x s, y t )
a
b
(3.4 1)
① (4.6-23)和(3.4-1)本质上是相似的；相差之处只在于：常数、负号及求和 的上、下限； ② 在实践中，我们宁愿使用(3.4-1)和较小的滤波器模板来实现滤波处理； ③ 滤波在频率域中更为直观，可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在 空间域使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导；
图4.36
4.7.4 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系
大小为M×N的两个函数f(x,y)和h(x,y)的频率域滤波表示为： H (u, v ) F (u, v ) 由卷积定理，该运算对应的空间域运算为：
卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间的关系。
卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间的关系。
卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间有密切的关系。
在信号处理和图像处理中，卷积是一种基本的数学运算，用于将一个函数与另一个函数相乘，并在某个维度上滑动第二个函数。
在图像处理中，卷积用于对图像进行滤波、模糊、锐化等操作。
空间域滤波和频域滤波是两种常见的图像处理方法，它们都可以与卷积结合使用。
空间域滤波直接在图像的像素上进行操作，而频域滤波则通过将图像转换到频率域进行处理，然后再转换回空间域。
卷积在空间域滤波中的应用通常涉及使用一个滤波器（也称为卷积核或掩模）对图像进行卷积操作。
这个滤波器定义了一组权重，用于对图像的像素进行加权求和。
通过选择不同的滤波器，可以实现不同的空间域滤波效果，例如平滑、锐化、边缘检测等。
同样地，卷积也可以在频域滤波中应用。
在频域滤波中，图像首先通过傅里叶变换转换为频率域表示。
然后，使用一个滤波器对频率域的图像进行操作，该滤波器同样定义了一组权重。
常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
通过选择不同的滤波器，可以实现不同的频域滤波效果，例如去除噪声、增强边缘等。
需要注意的是，卷积在空间域和频域中的操作是有区别的。
在空间域中，卷积操作是直接在像素位置上进行的，因此可以直接观察到像素值的改变。
而在频域中，卷积操作是在频率域的表示上进行，因此需要对结果进行逆傅里叶变换才能转换回空间域以观察处理效果。
综上所述，卷积可以用于实现空间域滤波和频域滤波，并且它们之间存在密切的关系。
在实际应用中，根据具体需求选择适合的方法进行处理。
空间域滤波法
空间域滤波法
空间域滤波法指的是基于图像的空间域信息来进行滤波的一类方法。
它的处理原理是对图像直接进行空间域的卷积操作，从而达到滤波的目的。
常见的空间域滤波方法包括平滑滤波、锐化滤波、中值滤波等。
平滑滤波是指对图像进行模糊化处理，使图像中细节信息减弱，从而
达到平滑的效果，常见的平滑滤波有均值滤波、高斯滤波等。
锐化滤波是指增强图像的边缘和细节信息，使图像更加清晰，常见的
锐化滤波有Laplace算子、Sobel算子等。
中值滤波是一种非线性滤波方法，它采用滑动窗口的方式，将窗口内
的像素值按照大小排序，然后取排序后的中间值作为该像素的值，从而达
到去除噪声的效果。
空间域滤波法是图像处理中常用的基本方法，它简单易懂、计算量小、易于实现，常常用于图像增强、噪声去除等方面。
数字图像处理实验报告
数字图像处理实验报告数字图像处理实验报告实验⼀数字图像基本操作及灰度调整⼀、实验⽬的1)掌握读、写图像的基本⽅法。
2)掌握MATLAB语⾔中图像数据与信息的读取⽅法。
3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作⽤。
4)掌握绘制灰度直⽅图的⽅法，理解灰度直⽅图的灰度变换及均衡化的⽅法。
⼆、实验内容与要求1.熟悉MATLAB语⾔中对图像数据读取，显⽰等基本函数特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。
1)将MATLAB⽬录下work⽂件夹中的forest.tif图像⽂件读出.⽤到imread，imfinfo等⽂件，观察⼀下图像数据，了解⼀下数字图像在MATLAB中的处理就是处理⼀个矩阵。
将这个图像显⽰出来（⽤imshow）。
尝试修改map颜⾊矩阵的值，再将图像显⽰出来，观察图像颜⾊的变化。
2)将MATLAB⽬录下work⽂件夹中的b747.jpg图像⽂件读出，⽤rgb2gray()将其转化为灰度图像，记为变量B。
2.图像灰度变换处理在图像增强的作⽤读⼊不同情况的图像，请⾃⼰编程和调⽤Matlab函数⽤常⽤灰度变换函数对输⼊图像进⾏灰度变换，⽐较相应的处理效果。
3.绘制图像灰度直⽅图的⽅法，对图像进⾏均衡化处理请⾃⼰编程和调⽤Matlab函数完成如下实验。
1)显⽰B的图像及灰度直⽅图，可以发现其灰度值集中在⼀段区域，⽤imadjust函数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰度直⽅图与原灰度直⽅图的区别。
2) 对B 进⾏直⽅图均衡化处理，试⽐较与源图的异同。
3) 对B 进⾏如图所⽰的分段线形变换处理，试⽐较与直⽅图均衡化处理的异同。
图1.1 分段线性变换函数三、实验原理与算法分析1. 灰度变换灰度变换是图像增强的⼀种重要⼿段，它常⽤于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显⽰的重要⼯具。
采用空间域和频率域滤波的原理
一、概述空间域和频率域滤波是数字图像处理中常用的两种基本处理方法。
它们通过对图像进行不同的数学变换和运算，能够实现对图像的增强、去噪和特征提取等目的。
本文将从原理入手，对这两种滤波方法进行深入探讨。
二、空间域滤波的原理1. 空间域滤波是指对图像的像素进行直接操作的一种滤波方法。
其原理是通过对图像进行空间领域内的数学运算，来改变图像的各个像素值，从而实现图像的增强或去噪。
2. 空间域滤波的主要方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
其中，均值滤波是通过对图像中的每个像素周围邻域像素值的平均来实现的，中值滤波是通过将邻域像素值排序并取中值来实现的，而高斯滤波则是通过对邻域像素进行加权平均来实现的。
3. 空间域滤波的优点是操作简单，计算速度快，适用于对图像进行快速处理。
但其缺点是对图像进行像素级操作，容易引入擦除和边缘模糊等问题。
三、频率域滤波的原理1. 频率域滤波是指将图像从空间域变换到频率域进行处理的一种滤波方法。
其原理是通过对图像在频率域内的变换和运算，来实现对图像的增强、去噪和特征提取等目的。
2. 频率域滤波的主要方法包括傅立叶变换和小波变换。
其中，傅立叶变换是将图像从空间域变换到频率域的一种数学变换，通过对图像在频率域内的数学运算来实现滤波的目的。
3. 频率域滤波的优点是能够同时处理图像的整体特征，能够避免空间域滤波带来的边缘模糊问题。
但其缺点是计算复杂，速度较慢，适用于对图像进行精细处理。
四、空间域和频率域滤波的比较1. 空间域滤波和频率域滤波都是数字图像处理中常用的两种基本处理方法，它们各自有着不同的优缺点。
2. 空间域滤波的优点是操作简单，计算速度快，适用于对图像进行快速处理，但其缺点是容易引入擦除和边缘模糊等问题；而频率域滤波的优点是能够同时处理图像的整体特征，能够避免空间域滤波带来的边缘模糊问题，但其缺点是计算复杂，速度较慢，适用于对图像进行精细处理。
3. 在实际应用中，需要根据图像处理的具体要求和情况来选择合适的滤波方法。