一道与糖水定理有关的有理逼近问题的探究及猜想

一道与糖水定理有关的有理逼近问题的探究及猜想

《奥数教程教程+能力测试+学习手册(七年级)》

第六版，套装共3册，华东师范大学出版社，2014

《奥数教程:教程+能力测试+学习手册(七年级)(第六版)(套装共3册)》包括：《奥数教程学习手册（七年级）》、《奥数教程（七年级）》、《奥数教程能力测试（七年级）》共3册。《奥数教程:教程+能力测试+学习手册(七年级)(第六版)(套装共3册)》由华东师范大学出版社出版。

初中奥数讲座专题篇之5

一道与糖水定理有关的有理逼近问题的探究及猜想

上海文来初中王子龙，相伟

王子龙: 上海市文来初中数学竞赛教练, 热爱中学数学竞赛培训, 对初等数学与高等数学有关的数学问题及初等数学中的高等数学背景的探索发掘极有兴趣. 希望同全国热爱数学竞赛的人士多多交流.

作为六年级的小朋友能够独立自主的查阅资料并且解决有战性的问题,笔者认为两位小朋友非常了不起!

事后笔者把自己的思路和相老师交流之后, 相老师改变之前的观点, 觉得此题非常有意思! 使用加成分数原理在对分数分母做限制的条件下来逼近一个给定的有理数, 这种处理方法显得更有数学味道. 大家一拍即合, 马上着手考虑这个“破”题的思路到底是不是适用于一般情况的问题:

这里为了避免人工计算费时费力, 我们马上求助了我班上朱宝同学的妈妈(某著名公司IT高管, 编程能力和数学思维能力极强) . 有时候隔行如隔山, 我们和朱宝妈妈沟通了很长时间大家才对这一问题达成一致, 朱宝妈妈习惯从计算机角度考虑问题, 尤其是程序的效率, 可执行的命

令等. 而我们却恰恰是纯数学思维, 把计算机编程想的过于容易. 好在大家思维的激烈碰撞最终还是达成了一致, 朱宝妈妈把程序编写了出来, 我们也乘着编写程序的空隙把问题和思路抛到了相关的数学群中.