找次品课件公开课
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找次品ppt获奖课件
存储管理不善
如库存管理混乱、存储堆放不当等，也可能导致产品 在存储过程中受损或变质。
01
如何找次品？
感官检测法
视觉检测
通过观察产品的外观、颜色、形状等特征， 判断是否存在异常或次品。
触觉检测
通过触摸产品表面，感受其质地、温度、光 滑度等，判断是否存在异常或次品。
听觉检测
通过听产品发出的声音，判断是否存在异常 或次品。
原材料质量问题
如果原材料存在质量问题 ，如成分不纯、杂质过多 等，也会导致生产出的产 品成为次品。
生产工艺问题
生产工艺控制不当或工艺 流程不合理，可能导致产 品在生产过程中出现质量 问题。
运输原因
运输工具损坏
运输工具在长途运输过程中可能会出现损坏，如车辆故障、货物 散落等，导致产品受损成为次品。
运输时间过长
费信心和Байду номын сангаас费体验。
对企业的危害
品牌形象受损
企业产品中出现次品会严重损害企业形象，降低消费者对企业的 信任度和忠诚度。
市场份额下降
次品问题可能导致企业失去市场份额，被竞争对手超越。
经济损失
企业需要承担召回、退货、赔偿等费用，造成直接经济损失。
对市场的危害
竞争环境恶化
次品的存在可能导致市场竞争环境恶化，破坏公平竞争原则。
找次品
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 什么是次品？ • 次品产生的原因 • 如何找次品？ • 次品的影响 • 如何避免次品？ • 次品处理方法
01
什么是次品？
次品的定义
次品是指在生产过程中由于各种原因 导致质量不符合标准或要求的产品。
如库存管理混乱、存储堆放不当等，也可能导致产品 在存储过程中受损或变质。
01
如何找次品？
感官检测法
视觉检测
通过观察产品的外观、颜色、形状等特征， 判断是否存在异常或次品。
触觉检测
通过触摸产品表面，感受其质地、温度、光 滑度等，判断是否存在异常或次品。
听觉检测
通过听产品发出的声音，判断是否存在异常 或次品。
原材料质量问题
如果原材料存在质量问题 ，如成分不纯、杂质过多 等，也会导致生产出的产 品成为次品。
生产工艺问题
生产工艺控制不当或工艺 流程不合理，可能导致产 品在生产过程中出现质量 问题。
运输原因
运输工具损坏
运输工具在长途运输过程中可能会出现损坏，如车辆故障、货物 散落等，导致产品受损成为次品。
运输时间过长
费信心和Байду номын сангаас费体验。
对企业的危害
品牌形象受损
企业产品中出现次品会严重损害企业形象，降低消费者对企业的 信任度和忠诚度。
市场份额下降
次品问题可能导致企业失去市场份额，被竞争对手超越。
经济损失
企业需要承担召回、退货、赔偿等费用，造成直接经济损失。
对市场的危害
竞争环境恶化
次品的存在可能导致市场竞争环境恶化，破坏公平竞争原则。
找次品
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 什么是次品？ • 次品产生的原因 • 如何找次品？ • 次品的影响 • 如何避免次品？ • 次品处理方法
01
什么是次品？
次品的定义
次品是指在生产过程中由于各种原因 导致质量不符合标准或要求的产品。
人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
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次品
次数：2次
平衡 (推想)
次品
(推想) 不平衡
பைடு நூலகம்次品
几次保证找到次品？
次品
（3瓶还要1次）
(推想)
(推想)
平衡
次数：2次
次品
不平衡
有9个羽毛球，其中有一个是次品（次品重一些） 用天平称，至少称几次就一定能找出次品？
几次保证找到次品?
(推想)
（3个还要称1次）
9个
(推想)
平衡
次数：2次
（3个还要称1次）
不平衡
几次保证找到次品？
次品
次数：3次
9个
(推想)
平衡
（剩下2个还要称1次）
不平衡
有27个羽毛球,有一个是次品(次品重一些),
用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
想一想,说一说:
通过这节课 的学习，你有什 么收获?
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
其中有一瓶少了3片，是次品， 你有什么办法帮忙把它找出来？
几次保证找到次品？
次品 只要1次
次数：1次
平衡
(推想)
次品 只要1次
不平衡
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同。
其中有一瓶少了3片，是次品，
几次保证找到次品？
几次保证找到次品？
次数：2次
平衡 (推想)
次品
(推想) 不平衡
பைடு நூலகம்次品
几次保证找到次品？
次品
（3瓶还要1次）
(推想)
(推想)
平衡
次数：2次
次品
不平衡
有9个羽毛球，其中有一个是次品（次品重一些） 用天平称，至少称几次就一定能找出次品？
几次保证找到次品?
(推想)
（3个还要称1次）
9个
(推想)
平衡
次数：2次
（3个还要称1次）
不平衡
几次保证找到次品？
次品
次数：3次
9个
(推想)
平衡
（剩下2个还要称1次）
不平衡
有27个羽毛球,有一个是次品(次品重一些),
用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
想一想,说一说:
通过这节课 的学习，你有什 么收获?
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
其中有一瓶少了3片，是次品， 你有什么办法帮忙把它找出来？
几次保证找到次品？
次品 只要1次
次数：1次
平衡
(推想)
次品 只要1次
不平衡
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同。
其中有一瓶少了3片，是次品，
几次保证找到次品？
几次保证找到次品？
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提前结束
巧妙利用天平
通过巧妙利用天平的特性，可以在一 次称重中比较多个物品，从而减少称 重次数。
在称重过程中，一旦发现某个范围已 经不包含次品，就可以提前结束称重。
如何优化称重方式
选择合适的砝码
使用合适的砝码可以更准确地比 较物品，从而更快地找到次品。
调整砝码位置
在称重过程中，合理放置砝码的 位置可以更准确地比较物品。
感谢观看
THANKS
找次品问题的展望
随着算法和计算机技术的发展，找次品问题在未来有望得到更深入的研 究和探讨，例如在大数据、云计算等领域的实际应用中，如何高效地处 理大规模数据和复杂场景下的次品检测问题。
未来研究的方向可能包括优化算法性能、提高检测精度、降低误报率等 方面，以更好地满足实际生产和质量控制的需求。
此外，随着人工智能和机器学习技术的不断发展，未来也可能出现基于 机器学习的次品检测方法，通过训练模型来提高检测的准确性和效率。
称重问题
在一组物品中通过称重的 方法找出次品物品，通常 涉及到比较物品的重量或 质量。
计数问题
通过计数的方法统计次品 物品的数量，通常涉及到 对物品进行分类或标记。
排序问题
将次品物品从一组物品中 分离出来，通过排序的方 式将次品物品放在特定位 置或顺序中通过称重的方式比较物品的质量，找 出质量不同的次品。
次品特征不明显的找次品问题
总结词
通过精细的称重策略和逻辑推理，找出次品。
详细描述
当次品的特征不明显时，需要采用更为精细的称重策略。例如，可以将物品分成三组， 分别为A组、B组和C组。首先称重A组和B组，若平衡，则次品在C组中；若不平衡，则 次品在较轻或较重的那组中。再将含有次品的组分成三份，继续称重，直到找到次品。
数学广角找次品课件ppt
至少称几次能保证…… 是什么意思？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
寻找最佳方案
用 表示零件，来记录 一下。
123 4 567 8
12
34
平衡，在重 放……
不平衡，重 的……
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
知识巩固 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找 出这盒饼干?
3 次。
平衡, 3 是 次品。
2
不平衡,轻的
是次品。
需要称 1 次。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2.八个零件里有一个次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
寻找最佳方案
利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在我们的日常生活中，也常常有这 样的情况，有些物品看起来完全一样， 但事实上重量不同，要么重一点要么轻 一点的次品，混在合格产品里面。
数学下册数学广角《找次品》课件
课程目标阐述
掌握找次品的基本策略
01
通过本节课的学习，学生应掌握找次品的基本策略，了解如何
运用数学方法解决实际问题。
培养观察、分析和解决问题的能力
02
在找次品的过程中，引导学生观察、分析问题，培养他们的逻
辑推理能力和解决问题的能力。
感受数学的实用价值
03
通过实际问题的解决，让学生感受到数学的实用价值，增强学
找次品的优化策略
通过将物品分成三份，利 用天平的特性，快速定位 次品所在的范围，减少称 重的次数。
课程内容的延伸思考
如何应用找次品的策略解决实际问题
找次品的方法可以应用于许多实际问题中，如检测产品质量、寻找丢失的物品等 。
如何进一步优化找次品的策略
除了将物品分成三份，是否还有其他方法可以更快地找到次品？如何利用天平的 特性来进一步优化策略？
03
找次品的实践应用
实际案例分析
案例一
在生产过程中，有一批电池存在质量问题，其中部分电池电 量不足。为了找出这些次品电池，可以使用找次品的方法进 行检测。首先将电池分成三组，然后进行称重，找出次品电 池。
案例二
在药品生产中，有些药品可能存在质量问题，例如药效不达 标。为了检测出这些次品药品，可以采用找次品的方法。将 药品分成三组进行称重，根据称重结果找出次品药品。
数学下册数学广角《找次品 》课件
目录
• 课程导入 • 找次品的基本原理 • 找次品的实践应用 • 找次品的思维拓展 • 课程总结与回顾
01
课程导入
课程背景介绍
情境创设
通过实际情境的创设，引导学生 思考如何从众多物品中找出次品 ，激发学生的学习兴趣。
知识回顾
回顾之前学过的分类、归纳等数 学思想，为后续找次品策略的学 习打下基础。
找次品优质课课件
三、说教学方法 1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活 动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、 小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时 间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找 到解决问题的多种策略。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。 引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程 的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱 离具体的实物操作，转向较为抽象的分析，实现 从具体到抽象的过渡。
的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，
至少称几次能保证找出这袋次品？ 平衡 2（1,1） 3次
12（4,4,4） 4（1,1,2） 不平衡
答：至少称3次，才能保证找出这袋质量小的 方便面。
4.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品， 次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少 称多少次能保证把次品找出？
谢谢大家！
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
找次品 最优化策略
把待测物品尽量平均分成三份，
如果不能平均分的，使其中的两份相同， 剩下的一份比其他两份多1或少1。
找次品顺口溜
• 找次品，策略优。平均分，三份同。 • 如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测
试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比 正品重或轻。）
如果待测物品不能平均分成3份怎么办？
÷ 3= （瓶）… …1（瓶） ÷ 3= （瓶）… …2（瓶）
例2： 8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用 天平秤，至少秤几次能保证找到次品？
8（3, 3, 2）
平衡2（1,1） 2次 不平衡3（1,1,1） 2次
答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至 少需要称2次保证找到次品。
找次品说课PPT课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
【设计意图:在这一环节中,引导学 生根据次品的特点发现用天平"称" 的方法最好,知道并不需要称出每瓶 口香糖的具体质量,而只要根据天平 的平衡原理对托盘两边的物品进行 比较就可以了。】
教 学 准 备
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小组讨论 归纳总结
观察猜测 动手操作
直观演 示
教法
情景教学
教 学 策 略
学法
推理归纳
拓展延伸
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小组讨论
1.你把木糖醇分成了几份？ 每份是多少？
2.天平两端各放几个？ 3.假如天平平衡，次品在哪 里？假如天平不平衡，次品又 在哪里？ 4.至少称几次就一定能找出 次品来？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
学生通过观察、
体会运用优化
猜测、试验、 推理等活动， 体会解决问题 策略的多样性。
的方法解决问题 的有效性 。
感受到数学在
日常生活中的
让学生初步 认识“找次品”
过程方
广泛应用。
这类问题的基本 解决手段和方法。
找次品的ppt课件
数学模型的建立
将物品分为三组，分别为A组、B组和C组，通过称重的方法比较A组和B组的重 量，如果A组比B组重，则次品在A组，反之在B组，如果一样重，则次品在C组 。
数学模型的应用和意义
应用领域
找次品问题不仅在称重领域有广泛应用，如产品质量检测 、天平称重等，还在计算机科学、统计学等领域有广泛应 用。
找次品问题的常见场景
01
02
03
质量控制
在制造过程中，可能需要 找出不符合质量标准的次 品。
重量检测
在食品、药品等行业，需 要检测物品的重量是否符 合标准。
化学分析
在化学分析中，需要找出 不同成分或不同纯度的样 品。
找次品问题的解决方法
分治策略
将物品分成几组，通过称 重比较组与组之间的重量 ，逐步缩小次品所在的组 。
04
找次品的数学模型
数学模型的基本概念
数学模型
数学模型是用数学语言描述现实世界事物的特征、数量关系和空 间形式的一种抽象。
建立数学模型的步骤
对实际问题的深入分析、合理假设、建立数学表达式等。
数学模型的特点
简明扼要、逻辑严谨、易于理解等。
找次品的数学模型建立
问题描述
找次品问题通常是指在一堆物品中，有一个或多个是次品（重量较轻或较重） ，需要通过称重的方法找出次品。
总结词
通过天平进行金属检测
详细描述
在金属加工或制造过程中，经常需要检测金属的质量。通过将金属样品分成三份 ，分别放在天平的两边和中间，可以快速找出质量不同的次品金属。
案例二：药品检测问题
总结词
利用天平进行药品真伪鉴别
详细描述
药品市场上存在一些假冒伪劣药品，利用天平进行药品检测是一种有效的方法。将药品分成三份，分别放在天平 的两边和中间，可以快速找出重量不同的次品药品，从而判断药品的真伪。
将物品分为三组，分别为A组、B组和C组，通过称重的方法比较A组和B组的重 量，如果A组比B组重，则次品在A组，反之在B组，如果一样重，则次品在C组 。
数学模型的应用和意义
应用领域
找次品问题不仅在称重领域有广泛应用，如产品质量检测 、天平称重等，还在计算机科学、统计学等领域有广泛应 用。
找次品问题的常见场景
01
02
03
质量控制
在制造过程中，可能需要 找出不符合质量标准的次 品。
重量检测
在食品、药品等行业，需 要检测物品的重量是否符 合标准。
化学分析
在化学分析中，需要找出 不同成分或不同纯度的样 品。
找次品问题的解决方法
分治策略
将物品分成几组，通过称 重比较组与组之间的重量 ，逐步缩小次品所在的组 。
04
找次品的数学模型
数学模型的基本概念
数学模型
数学模型是用数学语言描述现实世界事物的特征、数量关系和空 间形式的一种抽象。
建立数学模型的步骤
对实际问题的深入分析、合理假设、建立数学表达式等。
数学模型的特点
简明扼要、逻辑严谨、易于理解等。
找次品的数学模型建立
问题描述
找次品问题通常是指在一堆物品中，有一个或多个是次品（重量较轻或较重） ，需要通过称重的方法找出次品。
总结词
通过天平进行金属检测
详细描述
在金属加工或制造过程中，经常需要检测金属的质量。通过将金属样品分成三份 ，分别放在天平的两边和中间，可以快速找出质量不同的次品金属。
案例二：药品检测问题
总结词
利用天平进行药品真伪鉴别
详细描述
药品市场上存在一些假冒伪劣药品，利用天平进行药品检测是一种有效的方法。将药品分成三份，分别放在天平 的两边和中间，可以快速找出重量不同的次品药品，从而判断药品的真伪。
找次品优质课课件
详细描述
首先，将物品分成数量相等的若干组，然后比较各组的重量。如果各组重量相 等，则次品在未被称重的物品中；如果各组重量不相等，则次品在重量较轻的 那一组中。这种方法适用于数量较多且物品较轻的情况。
称重法
总结词
称重法是一种通过比较物品的重量来找出次品的策略。
详细描述
将物品分成数量相等的两组，分别放在天平的两端。如果天平平衡，则次品在未被称重的物品中；如果天平不平 衡，则次品在天平较轻的那一端。这种方法适用于数量较少且物品较重的情况。
这类问题通常出现在日常生活、工业质量控制和科学实验中，需要快速、准确地 找出次品，以确保整体质量达标。
找次品问题的常见场景
01
生产线上检测不合格产品
在生产线上的每个产品都需要经过严格的质量检测，一旦发现次品，需
要及时剔除，以确保最终产品的质量和安全。
02 03
检测食品和药品安全
在食品和药品生产过程中，需要严格控制原材料和生产过程，以确保最 终产品的安全和有效性。通过找次品的方法，可以及时发现不合格的原 材料和生产过程中的问题。
详细描述
当有多个次品存在时，我们不能简单 地通过一次比较就找出次品。需要采 用一些策略，如分组比较、分治策略 等，来找出所有的次品。
次品重量未知的寻找
总结词
在找次品问题中，如果不知道次品的 重量，需要通过其他方式来识别次品。
详细描述
如果不知道次品的重量，我们可以通 过其他方式来识别次品，如使用天平 或其他测量工具来比较物品的密度、 硬度等其他属性，从而找出次品。
在工业产品的研发与设计中，找次品 的方法可以帮助工程师发现产品的缺 陷和不足，优化设计方案。
故障诊断
在工业设备运行过程中，通过找次品 的方法，可以及时发现设备故障，采 取相应措施进行维修和保养。
首先，将物品分成数量相等的若干组，然后比较各组的重量。如果各组重量相 等，则次品在未被称重的物品中；如果各组重量不相等，则次品在重量较轻的 那一组中。这种方法适用于数量较多且物品较轻的情况。
称重法
总结词
称重法是一种通过比较物品的重量来找出次品的策略。
详细描述
将物品分成数量相等的两组，分别放在天平的两端。如果天平平衡，则次品在未被称重的物品中；如果天平不平 衡，则次品在天平较轻的那一端。这种方法适用于数量较少且物品较重的情况。
这类问题通常出现在日常生活、工业质量控制和科学实验中，需要快速、准确地 找出次品，以确保整体质量达标。
找次品问题的常见场景
01
生产线上检测不合格产品
在生产线上的每个产品都需要经过严格的质量检测，一旦发现次品，需
要及时剔除，以确保最终产品的质量和安全。
02 03
检测食品和药品安全
在食品和药品生产过程中，需要严格控制原材料和生产过程，以确保最 终产品的安全和有效性。通过找次品的方法，可以及时发现不合格的原 材料和生产过程中的问题。
详细描述
当有多个次品存在时，我们不能简单 地通过一次比较就找出次品。需要采 用一些策略，如分组比较、分治策略 等，来找出所有的次品。
次品重量未知的寻找
总结词
在找次品问题中，如果不知道次品的 重量，需要通过其他方式来识别次品。
详细描述
如果不知道次品的重量，我们可以通 过其他方式来识别次品，如使用天平 或其他测量工具来比较物品的密度、 硬度等其他属性，从而找出次品。
在工业产品的研发与设计中，找次品 的方法可以帮助工程师发现产品的缺 陷和不足，优化设计方案。
故障诊断
在工业设备运行过程中，通过找次品 的方法，可以及时发现设备故障，采 取相应措施进行维修和保养。
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
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二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七 数学广角---找次品
执教：田海娟
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
• 1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价 值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西 洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调 查，这次灾难的主要原因是生产了一个不 合格的零件引起的。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如②。
3瓶
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
12
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
1
2
次品
3
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了 3粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
第二次(分3份)
334
第三次(分2份)
22
81
27 第一次(分3份)
27
27
9 9 9 第二次(分3份)
3 3 3 第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
最优策略： １、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
研究记录表
分一分
称一称 想一想
瓶 数 分成几份
分成的 份数
2
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4
3
8
3
3、3、2
2
8
3
2、2、4
3
8
4
2、2、2、2
3
结论：8个也只要两次可以保证找出次品。
10瓶
10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！
瓶数
10 10
分成的 份数 每份的个数
保证能找出 次品的次数
2
5、5
3
3
3、3、4
3
10
3
4、4、2
3
10
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一 样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较 重的大于 500 克。
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
A
B
C
D
E
A
B
C
D
其中一瓶少3片。
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
3 次。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
4
3、3、2、2 3
10
5
2、2、2、2、2 3
10
10
1、1、1、1、1、 5
1、1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 6 6 6
第二次(分3份)
222
第三次(分2份)
11
27
第一次(分3份) 9 9 9
第二次(分3份)
333
第三次(分3份)
111
28
第一次(分3份) 9 9 10
在生活中我们常常会遇到
这样的情况，在一些外观看似 相同的物品中，混着一个质量 不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找 次品”。
天平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
7
3
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
8
3
9
3
10
3
11
3
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
2
2
2
2
3
3
3
3
最佳分法
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
8个零件里有1个是次品（次品重一 些）。假如用天平称，至少称几次能 保证找出次品？
个数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
8
8
8
8
个数 8
执教：田海娟
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
• 1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价 值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西 洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调 查，这次灾难的主要原因是生产了一个不 合格的零件引起的。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如②。
3瓶
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
12
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
1
2
次品
3
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了 3粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
第二次(分3份)
334
第三次(分2份)
22
81
27 第一次(分3份)
27
27
9 9 9 第二次(分3份)
3 3 3 第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
最优策略： １、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
研究记录表
分一分
称一称 想一想
瓶 数 分成几份
分成的 份数
2
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4
3
8
3
3、3、2
2
8
3
2、2、4
3
8
4
2、2、2、2
3
结论：8个也只要两次可以保证找出次品。
10瓶
10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！
瓶数
10 10
分成的 份数 每份的个数
保证能找出 次品的次数
2
5、5
3
3
3、3、4
3
10
3
4、4、2
3
10
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一 样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较 重的大于 500 克。
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
A
B
C
D
E
A
B
C
D
其中一瓶少3片。
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
3 次。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
4
3、3、2、2 3
10
5
2、2、2、2、2 3
10
10
1、1、1、1、1、 5
1、1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 6 6 6
第二次(分3份)
222
第三次(分2份)
11
27
第一次(分3份) 9 9 9
第二次(分3份)
333
第三次(分3份)
111
28
第一次(分3份) 9 9 10
在生活中我们常常会遇到
这样的情况，在一些外观看似 相同的物品中，混着一个质量 不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找 次品”。
天平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
7
3
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
8
3
9
3
10
3
11
3
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
2
2
2
2
3
3
3
3
最佳分法
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
8个零件里有1个是次品（次品重一 些）。假如用天平称，至少称几次能 保证找出次品？
个数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
8
8
8
8
个数 8