人教版八年级下册 第十九章 19.2.2 一次函数同步练习题

初中数学人教版八年级下学期第十九章19.2.2 一次函数

一、单选题

1.下列函数中y是x的一次函数的是（）

A. B. C. D.

2.一次函数y=kx﹣1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A. （﹣5，3）

B. （1，﹣3）

C. （2，2）

D. （5，﹣1）

3.直线不经过的象限是（）

A. 第四象限

B. 第三象限

C. 第二象限

D. 第一象限

4.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）

A. B. C. D.

5.对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）

A. 它的图象必经过点(1，-2)

B. 它的图象经过第一、二、四象限

C. C当x> 时，y>0

D. 它的图象与直线y=-3x平行

6.将直线y＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（）

A. y＝2x+1

B. y＝﹣2x﹣1

C. y＝2x+3

D. y＝﹣2x+3

7.下列函数:(1) y=x ；(2) ；（3）；（4）；（5）s=12t；（6）y=30-4x 中，是一次函数的有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

二、填空题

8.若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是________.

9.已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量

y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）

10.若点A(3，2)、B(-1，-6)、C(a，-2)在同一条直线上，则a＝________.

三、解答题

11.一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.

四、作图题

12.已知一次函数y＝﹣2x﹣2.

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积

五、综合题

13.一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求当x＝6时，y的值．

14.如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）.连接AO

（1）求直线AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面积.

答案解析部分

一、单选题

1. B

A.含有分式，A不符合题意；

B.满足一次函数的概念，B符合题意.

C.含有分式，C不符合题意.

D.含有二次项，D不符合题意.

故答案为：B.

分析：利用一次函数的定义即能找到答案.

2. C

解：∵一次函数y随x的增大而增大

∴k＞0

A.将坐标代入一次函数，-5k-1=3，解得k=＜0，错误；

B.将坐标代入一次函数，k-1=-3，解得k=-2＜0，错误；

C.将坐标代入一次函数，2k-1=2，解得k=＞0，正确；

D.将坐标代入一次函数，5k-1=-1，解得k=0，错误。

故答案为：C.

分析：根据题意，可知k＞0，根据每个选项的坐标进行判断即可得到答案。

3. B

解：∵中，k=-2＜0，b=3>0，

∴一次函数过第一、二、四象限，不经过第三象限，

故答案为：B．

分析：根据一次函数的性质进行选择即可．

4. B

解：根据题意可知，燃烧时间为t，长度为h

∴h=30-5t（0≤t≤6）

故答案为：B.

分析：根据题意，即可得到蜡烛长度变化的函数解析式，求出t的范围即可进行判断。

5. C

解：A.当x=1时，y=-2，正确；

B.函数经过一、二、四象限，正确；

C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，错误；

D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确。

故答案为：C.

分析：根据一次函数的性质进行判断即可得到答案。

6. D

解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝﹣2x+1上平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y＝﹣2x+12，即y＝﹣2x+3

故答案为：D.

分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.

7. D

解：(1) y=x，是一次函数；(2) ，是一次函数；（3），不是一次函数；（4），是一次函数；（5）s=12t，是一次函数；（6）y=30-4x，是一次函数，共5个.

故答案为：D.

分析：直接利用一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)分析得出答案.

二、填空题

8. y1＜y2

∵直线y=−2x+1的比例系数为−2，

∴y随x的增大而减小，

∵2>−1，

∴，

故答案为.

分析：由所给直线解析式的比例系数为负数可得y将随x的增大而减小.

9. y=48-8x

依题意有：y=48-8x．

分析：根据余油量=原有油量-用油量得出．

10. 1

解：将点A(3，2)、B(-1，-6)代入y=kx+b（），得到，从而求得，即一次函数解析式为，此时代入C(a，-2)，得到，求出.

分析：根据已知条件点A(3，2)、B(-1，-6) 在同一条直线上，利用待定系数法求得一次函数解析式，代入C点坐标即可求得a值.

三、解答题

11. 解：当k＞0时，将（-3，-1），（2，9）代入y=kx+b，

得：

解得：

∴一次函数的解析式为y=2x+5；

当k＜0时，将（-3，9），（2，-1）代入y=kx+b，

得：

解得：

∴一次函数的解析式为y=-2x+3.

综上所述：一次函数解析式为y=2x+5或y=-2x+3.

分析：分k＞0及k＜0两种情况，利用待定系数法可求出一次函数的解析式，此题得解.

四、作图题

12. （1）解：当x=0时,y=-2,即函数图象与y轴交点坐标为（0，－2），

当y=0时,x=-1,即函数图象与x轴交点坐标为（－1，0），

函数图象如图所示：

（2）解：由图可得:OA=1,OB=2,S△OAB= .