传热学第六章答案

求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。
解：由附录10及13，10℃下水及R134a的物性参数各为：
R134a： ；
水： ；
对R134a：
对水：
对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。
6－14、已知： 下的空气在内径为76mm的直管内流动，入口温度为65℃，入口体积流量为 ，管壁的平均温度为180℃。
求：对于形状相似但 的柱体试确定当空气流速为15m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。
解：(1)
(2)
(3)
(4) 。
，对四种情况， 均相同，由1、2两情形得：
，由此得： ，m=0.766。
由（3）得： ，与（1）相除得：
；
由（4）得： ，与（1）相除得：
， 。
管槽内强制对流换热
。设正方形管道的边长为L，则有 ，
其中: 。
6－18、已知：10℃的水以1.6m/s的流速流入内径为28mm、外径为31mm、长为1.5m的管子，管子外的均匀加热功率为42.05W，通过外壁绝热层的散热损失为2%，管材的 .
求：（1）管子出口处的平均水温；（2）管子外表面的平均壁温。
解：10℃水的物性为：
方程有五组，选取 为基本物理量，得：
上式等号左边为无量纲量，因此等号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得：
因而得：
因此 的关系式可转化为：
6－5、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体（其一面与来流方向垂直）的换热数据：
Nu
Re
Pr
41
5000
2.2
125
20000
3.9
117
41000
0.7
6－2、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出： 。提示：在自然对流换热中 起相当于强制对流中流速的作用。
6－3、试用量纲分析法证明，恒壁温情况下导出的 的关系式对于恒热流边界条件也是合适的，只是此时 数应定义为 。
证明：在习题18的分析中以q代替 （因为此时热流密度已知，而 中的壁温为未知），则有 ，仍以 为基本变量，则有：
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．
9．简述 的物理意义． 数有什么区别？
10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？
求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
解：
（1） ℃
（2）
因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。
6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm，螺旋数为4，螺旋直径D=150mm。进口水温 ℃，管内平均流速u=0.6m/s，平均内壁温度为80℃。
求：冷却水出ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水温。
解：此题需假设 进行计算。经过数次试凑后，设 ℃，则
℃，
物性值：
，
。
每根管长： ，
采用式（5-56）得：
，
,
传热量: ,
热平衡热量:
与 相差小于1%，故 ℃即为所求之值。
6-21、已知：如图为现代储蓄热能的一种装置的示意图。h=0.25m， ，圆管直径为d=25mm，热水流过，入口温度为60℃，流量为0.15kg/s。周围石蜡的物性为：熔点为
求：试判断流动状态及换热是否已进入充分发展区。
解： ，流动为层流。
按式（5-52）给出的关系式， ，
而 ，所以流动与换热处于入口段区域。
6-10．发电机的冷却介质从空气改为氢气厚可以提高冷却效率，试对氢气与空气的冷却效果进行比较．比较的条件是：管道内湍流对流传热，通道几个尺寸，流速均相同，定性温度为50℃，气体均处于常压下，不考虑温差修正．50℃氢气的物性数据如下： ．
100℃时：
故为层流。按给定条件得： 。
6－12、已知：一直管内径为2.5cm、长15m，水的质量流量为0.5kg/s，入口水温为10℃，管子除了入口处很短的一段距离外，其余部分每个截面上的壁温都比当地平均水温高15℃。
求：水的出口温度。并判断此时的热边界条件。
解：假使出口水温 ℃，则定性温度 ℃，
27.4℃，溶化潜热为L=244Kj/kg， 。假设圆管的温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，
求：把该单元中的石蜡全部溶化热水需流过多长时间。
解：假定出口水温为40°C，则水的定性温度为50°C水的物性参数
所以管流为湍流故
又因为
所以
热平衡方程
其中
所以可得 °C
与假定 °C相差较大，在假设 °C，水物性参数
6－7、已知：（1）边长为 及b的矩形通道：（2）同（1），但 ；（3）环形通道，内管外径为d，外管内径为D；（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。
求：四种情形下的当量直径。
解：
6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且 ，流动与换热已处于湍流充分发展区域。
202
90000
0.7
求：采用 的关系式来整理数据并取m=1/3，试确定其中的常数C与指数n在上述Re及Pr的范围内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？
解：由 有
根据实验数据有： 成线性关系
1.62 3.699 0.1141 1.5059 3.699
2.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？
答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
，是湍流
因水被冷却
热平衡方程
其中
所以可得 °C
壁温与液体温差
水与石蜡的换热量为
而牛顿冷却公式
热平衡偏差
故上述计算有效 °C
为使石蜡熔化所需热量为
所需加热时间
空气定性温度 °C
6-22、已知：在管道中充分发展阶段的换热区域 。无论 或 均可是轴线方向坐标x的函数，但上述无量纲温度却与x无关。
求：从对流换热表面传热系数的定义出发，以圆管内流动与换热为例，证明在充分发展换热区常物性流体的局部表面传热系数也与x无关。
求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。
解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有： ，对一种情形， ，故：
。
若流体被冷却，因Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。
6－9、已知：变压器油 ， 。在内径为30mm的管子内冷却，管子长2m，流量为0.313kg/s。
水的物性参数为 。
。因 ℃，
不考虑温差修正，则 ，
,
。
另一方面，由水的进口焓 ，出口 ，得热量
。
，需重新假设 ，直到 与 相符合为止（在允许误差范围内）。经过计算得 ℃， 。这是均匀热流的边界条件。
6－13、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10℃，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃，流体被加热。
6－16、已知：初温为30℃的水，以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。该环形空间的内管外壁温维持在100℃，换热器外壳绝热，内管外径为40mm，外管内径为60mm。
求：把水加热到50℃时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？
解：定性温度 ℃，
查得：
，
，流体被加热，按式（5-56），有：
（2）边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3）几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4）物理条件。物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．
3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？
第六章
复习题
1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？
答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1）初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
；
， ， ，
得 ；
。
6－4、已知：对于常物性流体横向掠过管束时的对流换热，当流动方向上的排数大于10时，试验发现，管束的平均表面传热系数h取决于下列因素：流体速度u；流体物性 ；几何参数 。
求：试用量纲分析法证明，此时的对流换热关系式可以整理为：
解：基本物理量有h、u、 、 、 、 、d、 、 、共九个，基本量纲有4个（时间T、长度L、质量M、温度Q），n=9， =7。
6－15、已知：14号润滑油，平均温度为40℃，流过壁温为80℃，长为1。5m、内径为22.1mm的直管，流量为800kg/h。80℃时油的 。
求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。
解：40℃时14号润滑油的物性参数为：
，
80℃时 ，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
，
，
处于入口段状态， ，于是：
2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.6128
2.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542
为直线在纵坐标上的截距。
不能将上述关联式用于截面对角线与来流平行的情形，因为两种情形下流动方向与物体的相对位置不同。
6－6、已知：如图，有人通过试验得了下列数据： ， ， ， 。设 。特征长度为 。
4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？
5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
6－11、已知：平均温度为100℃、压力为120kPa的空气，以1.5m/s的流速流经内径为25mm电加热管子。均匀热流边界条件下在管内层流充分发展对流换热区Nu=4.36。
求：估计在换热充分发展区的对流换热表面传热系数。
解：空气密度按理想气体公式计算 ，
空气的 与压力关系甚小，仍可按一物理大气压下之值取用，
求：管子多长才能使空气加热到115℃。
解：定性温度 ℃，相应的物性值为：
在入口温度下， ，故进口质量流量：
，
，先按 计，
空气在115℃时， ，65℃时， 。
故加热空气所需热量为：
采用教材P165上所给的大温差修正关系式：
。
所需管长：
，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：
， 所需管长为2.96/1.0775=2.75m。
相似原理与量纲分析
6－1、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为2000C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
。
由热平衡式 ，得：
。
管子出口处局部热流密度为
6－17、已知：一台100MW的发电机采用氢气冷却，氢气初始温度为27℃，离开发电机时为88℃，氢气为 。发电机效率为98.5%。氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。
求：若要在管道中维持 ,其截面积应为多大？
解：发电机中的发热量为 这些热量被氢气吸收并从27℃上升到88℃，由此可定氢的流量G：
解：设在充分发展区， ，则：
（此处R为管子半径），
于是：
6-23、已知：如图，一电力变压器可视为直径为300m、高500mm的短柱体，在运行过程中它需散失热流量为1000W。为使其表面维持在47℃，再在其外壳上缠绕多圈内径为20mm的管子，管内通过甘油以吸收变压器的散热。要求外壳温度维持在47℃，甘油入口温度为24℃，螺旋管内的允许温升为6℃，并设变压器的散热均为甘油所吸收。27℃时甘油的物性参数如下：
（1）设出口水平均温度为15℃，
20℃水
15℃水的物性：
管截面积
设出口温度为20℃
与41.099接近，
故出口平均水温为20℃
（2）管内壁的传热面积为：
15℃
℃
6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。