1整数乘法运算定律推广到小数PPT课件
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小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
2020年10月5日
1
复习旧知
同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，请 同学们说一说整数乘法的运算定律有哪些？
(1)乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。
字母表达式：a×b=b×a
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
2 . 下列各题能简算的要简算。
（4）3.7×1.8－2.7×1.8= 1.8 （5）1.08×9＋1.08=10.8
=1.8×(3.7-2.7)
=1.08×(9+1)
=1.8×1
=1.08×10
=1.8
=10源自文库8
（6）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2= 28
=0.28×(95.7+6.3-2)
例题：用简便方法计算：0.4×2.8×2.5= 2.8
【解析】
0.4×2.8×2.5 =0.4×2.5×2.8 =1×2.8 =2.8
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）
【方法小结】在用乘法结合律计算小数乘法时，要先看一 看哪两个因数相乘能直接口算，如4×0.25、8×0.125等。
2020年10月5日
（2）0.65×202=131.3
解法二：运用乘法分配律 0.65×202
=0.65×（200＋2） =0.65×200＋0.65×2 =130＋1.3 =131.3
5
教学新知
【小练习】
（1）0.034×0.5×0.6= 0.0102 （2）101×0.45=45.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102
字母表达式： a×b×c=a×（b×c）
2020年10月5日
2
复习旧知
(3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个 数相乘,再把两个积加起来，和不变。
字母表达式：a×（b + c)=a×b + a×c
变式一
a×（b-c)=a×b-a×c
变式二
a×b + a=a×（b+1）
2020年10月5日
=(100+1)×0.45 =100×0.45+0.45×1 =45+0.45 =45.45
2020年10月5日
6
知识梳理
知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。
在计算小数乘法时如果有三个因数相乘或多个因数相乘， 可以把算在一起简单的放到一起先算出来，然后再完成其他 运算。
2020年10月5日
7
知识梳理
3
课题引入
例题：仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。 （1）0.25×4.78×4= （2）0.65×202=
2020年10月5日
4
教学新知
（1）0.25×4.78×4= 4.78 【讲解】
解法一：运用乘法的结合律 0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
乘法分配律
=9.8×1+99×9.8
ac + bc=（a+b）c
=9.8×(99+1)
=9.8×100
=980
【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子
中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容
2020年10易月5日，然后再进行计算。
10
课堂作业
1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）
（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（_3_.2_-_2_.2_）
2020年10月5日
15
课后作业
2 . 用简便方法计算下列各题。 （1）0.25×10.2×4= 10.2
（2）12.5×1.7×8= 170
=0.25×4×10.2 =1×10.2 =10.2
=12.5×8×1.7 =100×1.7 =170
0.264×519＋264×0.481= 264
=0.264×519+0.264×481 =0.264×(519+481) =0.264×1000 =264 2020年10月5日
0.279×343＋0.657×279 =279
（3）46.8－3.9－6.1= 36.8 （4）3.6×101= 363.6
=46.8-(3.9+6.1)
=3.6×(100+1)
=46.8-10
=3.6×100+3.6
2020年10月5日 =36.8
=363.6
16
课后作业
3 . 变一变，能简算。 48×0.56＋44×0.48= 48
=48×0.56+0.44×48 =48×(0.56+0.44) =48×1 =48
2020年10月5日
8
知识梳理
知识点2：用乘法分配率计算小数乘法。
在计算小数乘法时，在求两个不同的小数乘相同的因数 的和或差时，可以先求出这两个小数的和或差，然后再乘相 同的因数，反之也成立。
2020年10月5日
9
知识梳理
例题：用简便方法计算：9.8+99×9.8= 980
【解析】
9.8+99×9.8
=0.28×100
=28 2020年10月5日
13
课堂练习
3 . 王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8元，苹果每千
克4.2元，一共花了多少钱？
【解析】
根据单价×数量=总价
梨和苹果的单价和=0.8+4.2=5(元)
（0.8+4.2）×45=225(元)
2020年10月5日
14
课后作业
1 . 根据运算定律填空。 （1）3.2×5.6＝5.6×_3_._2_ （2）0.125×3.2＝0.125×__8__×_0_._4_ （3）5.5×10.1＝5.5×_1__0_＋5.5×_0_._1_
=0.25×(10+0.4) =0.25×10+0.25×0.4 =2.5+0.1 =2.6
=12.5×(8+0.8) =12.5×8+12.5×0.8 =100+10 =110
=0.35×(100-1) =0.35×100-0.35×1 =35-0.35 =34.65
2020年10月5日
12
课堂练习
（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （×）
（2）4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）
（√）
（3）5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）
2020年10月5日
（×）
11
课堂练习
2 . 下列各题能简算的要简算。
（1）0.25×10.4= 2.6 （2）12.5×8.8=110 （3）99×0.35=34.65
整数乘法运算定律推广到小数
2020年10月5日
1
复习旧知
同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，请 同学们说一说整数乘法的运算定律有哪些？
(1)乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。
字母表达式：a×b=b×a
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
2 . 下列各题能简算的要简算。
（4）3.7×1.8－2.7×1.8= 1.8 （5）1.08×9＋1.08=10.8
=1.8×(3.7-2.7)
=1.08×(9+1)
=1.8×1
=1.08×10
=1.8
=10源自文库8
（6）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2= 28
=0.28×(95.7+6.3-2)
例题：用简便方法计算：0.4×2.8×2.5= 2.8
【解析】
0.4×2.8×2.5 =0.4×2.5×2.8 =1×2.8 =2.8
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）
【方法小结】在用乘法结合律计算小数乘法时，要先看一 看哪两个因数相乘能直接口算，如4×0.25、8×0.125等。
2020年10月5日
（2）0.65×202=131.3
解法二：运用乘法分配律 0.65×202
=0.65×（200＋2） =0.65×200＋0.65×2 =130＋1.3 =131.3
5
教学新知
【小练习】
（1）0.034×0.5×0.6= 0.0102 （2）101×0.45=45.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102
字母表达式： a×b×c=a×（b×c）
2020年10月5日
2
复习旧知
(3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个 数相乘,再把两个积加起来，和不变。
字母表达式：a×（b + c)=a×b + a×c
变式一
a×（b-c)=a×b-a×c
变式二
a×b + a=a×（b+1）
2020年10月5日
=(100+1)×0.45 =100×0.45+0.45×1 =45+0.45 =45.45
2020年10月5日
6
知识梳理
知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。
在计算小数乘法时如果有三个因数相乘或多个因数相乘， 可以把算在一起简单的放到一起先算出来，然后再完成其他 运算。
2020年10月5日
7
知识梳理
3
课题引入
例题：仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。 （1）0.25×4.78×4= （2）0.65×202=
2020年10月5日
4
教学新知
（1）0.25×4.78×4= 4.78 【讲解】
解法一：运用乘法的结合律 0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
乘法分配律
=9.8×1+99×9.8
ac + bc=（a+b）c
=9.8×(99+1)
=9.8×100
=980
【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子
中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容
2020年10易月5日，然后再进行计算。
10
课堂作业
1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）
（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（_3_.2_-_2_.2_）
2020年10月5日
15
课后作业
2 . 用简便方法计算下列各题。 （1）0.25×10.2×4= 10.2
（2）12.5×1.7×8= 170
=0.25×4×10.2 =1×10.2 =10.2
=12.5×8×1.7 =100×1.7 =170
0.264×519＋264×0.481= 264
=0.264×519+0.264×481 =0.264×(519+481) =0.264×1000 =264 2020年10月5日
0.279×343＋0.657×279 =279
（3）46.8－3.9－6.1= 36.8 （4）3.6×101= 363.6
=46.8-(3.9+6.1)
=3.6×(100+1)
=46.8-10
=3.6×100+3.6
2020年10月5日 =36.8
=363.6
16
课后作业
3 . 变一变，能简算。 48×0.56＋44×0.48= 48
=48×0.56+0.44×48 =48×(0.56+0.44) =48×1 =48
2020年10月5日
8
知识梳理
知识点2：用乘法分配率计算小数乘法。
在计算小数乘法时，在求两个不同的小数乘相同的因数 的和或差时，可以先求出这两个小数的和或差，然后再乘相 同的因数，反之也成立。
2020年10月5日
9
知识梳理
例题：用简便方法计算：9.8+99×9.8= 980
【解析】
9.8+99×9.8
=0.28×100
=28 2020年10月5日
13
课堂练习
3 . 王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8元，苹果每千
克4.2元，一共花了多少钱？
【解析】
根据单价×数量=总价
梨和苹果的单价和=0.8+4.2=5(元)
（0.8+4.2）×45=225(元)
2020年10月5日
14
课后作业
1 . 根据运算定律填空。 （1）3.2×5.6＝5.6×_3_._2_ （2）0.125×3.2＝0.125×__8__×_0_._4_ （3）5.5×10.1＝5.5×_1__0_＋5.5×_0_._1_
=0.25×(10+0.4) =0.25×10+0.25×0.4 =2.5+0.1 =2.6
=12.5×(8+0.8) =12.5×8+12.5×0.8 =100+10 =110
=0.35×(100-1) =0.35×100-0.35×1 =35-0.35 =34.65
2020年10月5日
12
课堂练习
（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （×）
（2）4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）
（√）
（3）5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）
2020年10月5日
（×）
11
课堂练习
2 . 下列各题能简算的要简算。
（1）0.25×10.4= 2.6 （2）12.5×8.8=110 （3）99×0.35=34.65