《机械控制理论基础》课程研究报告

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1 课程研究背景

1.1研究目的

《机械控制理论基础》课程是一门研究在机电系统中应用越来越广泛的机械控制工程科学的课程。本书主要阐述“机械工程控制理论”中的基础理论就在机械工程中的应用。当前机械制造技术正向着高度自动化的方向发展，各种先进的自动控制加工系统不断出现，过去那种只侧重于局部和静态的研究方法已不能符合要求，应将机械加工过程各个环节的组合看成是一个动力系统，从控制论的角度来研究和解决加工中所出现的各种技术问题。机械工程控制论是研究以机械工程技术为对象的控制论问题。机械工程控制论所研究的系统是极为广泛的，这个系统可大可小，可繁可简，完全由研究的需要而决定。这就使得机械工程控制论得以被在各个领域广泛应用的原因。

1.2研究意义

《机械控制理论基础》课程是一门研究机械工程系统状态变化的课程，所以当我们研究并运用机械工程控制论后会有着巨大的好处。

如：（1）研究系统的动态特性、内部信息传递的规律及其受到外加作用后的反应，从而决定采用哪种控制策略以求实现对系统的最优控制—即系统的最优控制。

（2）对于某些机械工程中的问题，例如机械振动、噪声、加工质量和灵敏度等，应用控制论的观点和思想方法揭示出它的本质，从而找到有效的解决方法—即系统分析。

1.3国内外研究现状

《机械控制理论基础》课程是一门研究机械工程的控制原理同时密切结合工

程实际的技术基础课程。国内外学者在此领域均有显著研究成果，如：“工业4.0”，“工业4.0”概念包含了由集中式控制向分散式增强型控制的基本模式转变，目标是建立一个高度灵活的个性化和数字化的产品与服务的生产模式。在这种模式中，传统的行业界限将消失，并会产生各种新的活动领域和合作形式。创造新价值的过程正在发生改变，产业链分工将被重组。“工业4.0”项目主要分为两大主题，一是“智能工厂”，重点研究智能化生产系统及过程，以及网络化分布式生产设施的实现；二是“智能生产”，主要涉及整个企业的生产物流管理、人机互动以及3D技术在工业生产过程中的应用等。该计划将特别注重吸引中小企业参与，力图使中小企业成为新一代智能化生产技术的使用者和受益者，同时也成为先进工业生产技术的创造者和供应者。

世界经历了第3次工业革命使世界经济腾飞，工业出现机械化和自动化。大大解放生产力提高了生产效率。如今，第4次工业革命悄然来临（工业4.0）工业4.0是德国政府提出的一个高科技战略计划。该项目由德国联邦教育及研究部和联邦经济技术部联合资助，投资预计达2亿欧元。旨在提升制造业的智能化水平，建立具有适应性、资源效率及人因工程学的智慧工厂，在商业流程及价值流程中整合客户及商业伙伴。其技术基础是网络实体系统及物联网。“工业4.0”概念包含了由集中式控制向分散式增强型控制的基本模式转变，目标是建立一个高度灵活的个性化和数字化的产品与服务的生产模式。在这种模式中，传统的行业界限将消失，并会产生各种新的活动领域和合作形式。创造新价值的过程正在发生改变，产业链分工将被重组。

然而，工业自动化是德国得以启动工业4.0的重要前提之一，主要是在机械制造和电气工程领域。目前在德国和国际制造业中广泛采用的“嵌入式系统”，正是将机械或电气部件完全嵌入到受控器件内部，是一种特定应用设计的专用计算机系统。数据显示，这种“嵌入式系统”每年获得的市场效益高达200亿欧元，而这个数字到2020年将提升至400亿欧元。

中国也计划有自己的“工业4.0”。随着德国政府提出了工业4.0的规划，中国政府也随即推出《中国制造2025》，部署全面推进和实施制造强国战略，很多专家也纷纷表示此举与工业4.0有异曲同工之妙。在经济低迷，外需不畅的环境下，能及时找到出路和方向，实为利国利民之举。

2 研究内容

1拉氏变换

拉普拉斯变换是工程教学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t （t ≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s 的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

1.1拉氏变换定义

有时间函数()f t ,t ≥0,则()f t 的拉氏变换记作：()L f t ⎡⎤⎣⎦或()F s ，并定

义为 ()L f t ⎡⎤⎣⎦=()F s =()0f t ∞⎰dt （2-1）

S 为复数，s=jw σ+，称()f t 为原函数，()F s 为象函数，若式（2-1）

的积分收敛于一确定的函数值，那么()f t 的拉氏变换()F s 存在，这时()f t 必须满足下列两个条件：

（1） 在任一有限区间上，()f t 分段连续，只有有限个间断点。

（2） 当t →∞时，()f t 的增长速度不超过某一指数函数，既满足

()f t ≤M

式中:M .a 均为实常数，这一条件使拉氏变换的被积

函数()f t 的绝对值收敛，由下式可以看出

因为 ()st f t e -=()f t st e -=()f t t e σ-

所以 ()st f t e -≤ M t e σ-=M ()a t e σ--

只要在复平面上对于Re （s ）>a 的所有复数s ，都能使式（2-1）的积

分绝对收，则敛Re （s ）>a 为拉氏变换的定义域，a 称收敛坐标。

1.2二阶振荡环节

凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。许多高阶系统在一定条件下，常常近似。的作为二阶系统来研究。

控制系统动态特性的优劣，是通过动态特性性能指标来评价的。控制系统的动态特性的性能指标通常是按系统的单位阶跃响应的某些特征来定义的。多数控制系统的动态过程都具有振荡特性。因此我们选择欠阻尼震荡过程为典型代表，来定义动态特性的性能指标，并用这些指标来描述控制系统的动态过程的品质。这些指标主要有：上升时间、峰值时间、最大超调量、衰减率、调节时间、振荡频率与周期、震荡次数等。

二阶系统是用二阶微分方程描述的系统，当()x t 为输入作用力，()y t 为输出

位移时即为二阶系统。其运动微分方程为 m 22d y dt +B dy dt +ky=x 系统的传递函数为 ()G s =()()

Y s X s =21ms Bs k ++ 系统的特征方程为 20m s

B s k ++= ()G s =1k 2222Wn S WnS Wn ζ++ 式中：1k 位系统的增益，222

2Wn S WnS Wn ζ++为典型二阶系统的传递函数。

1.3基于MATLAB 的实例

1、二阶系统的数学建模

二阶系统是由一个比例环节和两个惯性所构成，参考电路图如下

2、二阶系统单位反馈方块图为：