2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初三期末考试初中数学
山东省邹平县九年级上学期期末试题及答案
第一学期期末考试九年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将1．如果a 为任意实数，下列根式一定有意义的是A.±1B.±2C.-1D.-2 3．下列的配方运算中，不正确的是A ．x 2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B ．2t 2﹣7t ﹣4=0化为 C ．x 2﹣2x ﹣99=0化为（x ﹣1）2=100 D ．3x 2﹣4x ﹣2=0化为4．下列说法正确的是A. 平分弦的直径垂直于弦B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．若⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是A ．1cmB ．5cmC ．1cm 或5cmD ．0.5cm 或2.5cm 6．下列说法中错误的是A. 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B. 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C. 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是167．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 A ．2y (x 21=-+）B ．2y (x+21=+）C ．2y (x 23=--）D ．2y (x+23=-）8．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落A ．当n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C ．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒9. 如图，Rt △ABC 绕O 点逆时针旋转90°得Rt △BDE ，其中AC =3，DE =5， ∠ABD =∠ACB =∠BED =90°，则OC 的长为 A.52+B. C.3+ D.4 10．如图所示为二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，在下列选项中错误的是 A. ac ＜0 B. x ＞1时，y 随x 的增大而增大C. a +b+c ＞0 D. 方程ax 2+bx +c =0的根是x 1=﹣1，x 2=3 二、填空题：11．方程2x 4x 70--=的根是 __ ___ ．12. 当k _______ 时，关于x 的一元二次方程x 2+6kx +3k 2+6=0有两个相等的实数根． 13．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出方程为 ______ _ ．14．已知一个正六边形内接于⊙O ，如果⊙O 的半径为4 cm ，那么这个正六边形的面积为_ cm 2．15．对于下列图形：①等边三角形； ②矩形； ③平行四边形； ④菱形； ⑤正八边形；⑥圆.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 .（填写图形的相应编号）16．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则 飞镖落在阴影区域的概率是 ______ ．第8题图 第9题图第10题图 第16题图17．如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm ，则AC= _________ cm ．18. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）中自变量x 和函数值y 的部分对应值如上表，则该二次函数解析式的一般形式为 ___ ____ __ ． 三、解答题:19.计算：（1）（ （2）2333+⨯）））20.解方程：2x 33x x 3-=-（）（）21.如图，AB 是⊙O 直径，CB 是⊙O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ． 求证：DC 是⊙O 的切线．x y 第17题图 第18题表 第21题图22．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．23.菜农李明种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）张华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问张华选择哪种方案更优惠，请说明理由．24.如图，三角板ABC 中，∠ACB =90°，AB =2，∠A =30°，三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△A 1B 1C ，求： （1）1AA 的长；（2）在这个旋转过程中三角板AC 边所扫过的 扇形ACA 1的面积；（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积.25．如图，已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴相交于点A (-2，0)和点B ，与y 轴相交于点C ，顶点D (1，- 92).（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）求四边形ACDB 的面积；（3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线 与坐标．．轴．仅有两个交点，请直接写出如何平移及 所得抛物线的解析式（只写两种情况即可）.26.某商品进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月销售利润为y 元．第24题图第25题图（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？第一学期九年级数学试题 参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：（每题3分，共24分）11．12x 2x 2== 12．±1； 13．形式不唯一，比如x （x +1）+x +1=49或2x 149+=（）都可以； 14．15．②④⑤⑥； 16．14； 17．8； 18．y = x 2+x ﹣2三、解答题：（共46分）19.(1) 解：原式=2﹣3…………………1分=12﹣3=9． …………………3分 (2) 原式=5﹣6+9+11﹣9 …………………5分=16﹣6 …………………6分20. 解：移项得 2（x ﹣3）﹣3x （x ﹣3）=0整理得 （x ﹣3）（2﹣3x ）=0 …………………2分x ﹣3=0或2﹣3x=0解得 x 1=3，x 2=…………………4分21. 证明：连接OD ；∵OA=OD，∴∠A=∠ADO． ∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．∴∠BOC=∠COD． ………2分 又OB=OD ，OC=OC ，∴△OBC≌△ODC．∴∠OBC=∠ODC . ………3分 ∵BC 是⊙O 的切线．∴∠OBC=90°． ………4分 ∴∠ODC=90°．∴DC 是⊙O 的切线． ………5分 22. 解：（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是23； ………………………2分 （2）画树形图得………………………4分∵共有6种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况，∴两次抽取卡片上的实数之差恰好为有理数的概率为= ．……5分23.解：（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1﹣x）2=3.2．………………………2分解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．………………………3分因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．………………………4分（2）张华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．∵14400＜15000，∴张华选择方案一购买更优惠．………………………6分24.解：（1）∵∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，∴BC=AB=×2=1，根据勾股定理，AC===，∴1AA的长==π；………………………2分（2）扇形ACA1的面积=2903360（）=π；………………………3分（3）设1BB与AB相交于D，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°﹣30°=60°，又∵BC=CD，∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC=1，∴AD=AB﹣BD=2﹣1=1，∴S△ACD =S△ABC=××1×=，………………………4分∴三角板所扫过的图形面积=S扇形BCD+S扇形ACA1+S△ACD，=++，=π+………………6分25.解：(1)设二次函数为y=a(x-1)2-92， ……1分将A (-2，0)坐标代入求得，a=12，∴y=12（x-1)2-92． ……3分(2)令y=0,得x 1=-2，x 2=4，∴B(4，0)，令x=0, 得y=-4,∴C(0，-4)， ……4分 S 四边形ACDB =15.∴四边形ACDB 的面积为15. ……5分(3)如：向上平移92个单位,y=12 (x-1)2； 向上平移4个单位,y=12(x-1)2-12；向右平移2个单位,y=12(x-3)2-92；向左平移4个单位y=12(x+3)2-92. （只要正确写出两种情况即可）……7分 26.解：（1）由题意得：y=（210﹣10x ）（50+x ﹣40）……………1分=﹣10x 2+110x+2100（0＜x≤15且x 为整数）； ……………3分 （2）由（1）中的y 与x 的解析式配方得：y=﹣10（x ﹣5.5）2+2402.5． ∵a=﹣10＜0，∴当x=5.5时，y 有最大值2402.5． ……………5分 ∵0＜x≤15，且x 为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元） ∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元． ……………7分。
2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)
2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分 （2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分 答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一 点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分 根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分 在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分） 解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。
山东省滨州市2020版九年级上学期期末数学试卷C卷
山东省滨州市2020版九年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·武汉开学考) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x＞3C . x≥－3D . x≤－32. （2分） (2019九上·高州期末) 下列四条线段中，不能成比例的是（）A . a＝4，b＝8，c＝5，d＝10B . a＝2，b＝2 ，c＝，d＝5C . a＝1，b＝2，c＝3，d＝4D . a＝1，b＝2，c＝2，d＝43. （2分）下列一元二次方程是一般形式的是（）A . （x﹣1）2=0B . ax2+bx+c=0C . （x﹣1）（x+2）=1D . 3x2﹣2x﹣5=04. （2分）周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）A . S3＞S4＞S6B . S6＞S4＞S3C . S6＞S3＞S4D . S4＞S6＞S35. （2分）△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是（）A . 4∶9B . 9∶4C . 2∶3D . 3∶26. （2分）关于函数y=2x2﹣3，y=﹣的图象及性质，下列说法不正确的是（）A . 它们的对称轴都是y轴B . 对于函数，当x＞0时，y随x的增大而减小C . 抛物线y=2x2﹣3不能由抛物线y=﹣平移得到D . 抛物线y=2x2﹣3的开口比y=﹣的开口宽7. （2分） (2016九上·老河口期中) 抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A . （﹣1，4）B . （1，3）C . （﹣1，3）D . （1，4）8. （2分）(2017·本溪模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·梧州) 已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 无法确定11. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=________．14. （1分） (2016九上·路南期中) 如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2 ．（结果保留π）15. （1分）计算：2sin60°+tan45°=________16. （1分）已知x1 ， x2是方程2x2﹣7x+3=0的两根，则x1+x2﹣x1x2=________ ．三、解答题 (共6题；共77分)17. （10分）(2017·东营) 计算题（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷ + ﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．18. （20分）解下列方程（1） x2﹣2x+1=0（2） x2+3x+1=0（3） x2﹣6x﹣18=0（配方法）（4） x（5x+4）=5x+4．19. （10分）(2017·承德模拟) 以下是一位同学所做的实数运算解题过程的一部分．﹣﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°=﹣ +1﹣1+4× ．（1）指出上面解答过程中的错误，并写出正确的解答过程；（2）若分式方程 +1= 的解与（1）中的最终结果相同，求a的值．20. （12分） (2017八下·姜堰期末) 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了________名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．21. （15分）(2020·广西模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.（1）求证：DA是⊙O的切线；（2）求证：△CED∽△ACD；（3）若OA＝1，sinD＝，求AE的长．22. （10分）(2016·常州) 一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共77分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
山东省滨州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省滨州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·柘城模拟) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）抛物线y=﹣5+2x2（）A . 开口向上，且有最高点B . 开口向上，且有最低点C . 开口向下，且有最高点D . 开口向下，且有最低点3. （2分）(2018·深圳) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·吴中期中) 下列事件是必然事件的为（）A . 明天太阳从西方升起B . 掷一枚硬币，正面朝上C . 打开电视机，正在播放“夏津新闻”D . 任意一个三角形，它的内角和等于1805. （2分） (2017七下·博兴期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B . 对我县幸福河水质情况的调查C . 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D . 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查6. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为X1=2，X2=-1,那么p，q的值分别是（）A . 1-，2B . -1，-2C . -1，2D . 1，27. （2分）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6B . 5C . 3D . 29. （2分） (2020九上·海曙期末) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。
山东省滨州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
山东省滨州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题共12小题。
每题3分，满分36分) (共12题；共36分)1. （3分）已知α为锐角，如果sinα=，那么α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 不确定2. （3分）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°3. （3分） (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）①当x时非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （3分） (2015八上·黄冈期末) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A . 17B . 15C . 13D . 13或175. （3分）(2017·江阴模拟) 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）A .B .C .D .6. （3分） (2016九上·南开期中) 如图中∠BOD的度数是（）A . 150°B . 125°C . 110°D . 55°7. （3分） (2019九上·利辛月考) 如图，点P在反比例函数y= 的图象上，过点P作PA⊥y轴于点A，若△OPA的面积为2，则k的值为（）A . 1B . 2C . 4D . -48. （3分）(2017·江津模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）．若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为（）A .B .C .D .9. （3分） (2020九上·港南期末) 如图，中，，若，，则边的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （3分）(2016·广州) 对于二次函数y=﹣ +x﹣4，下列说法正确的是（）A . 当x＞0时，y随x的增大而增大B . 当x=2时，y有最大值﹣3C . 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D . 图象与x轴有两个交点11. （3分） (2018九下·游仙模拟) 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A . 320cmB . 395.24 cmC . 431.76 cmD . 480 cm12. （3分） (2016九下·重庆期中) 若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是C . 当时,的最大值为D . 抛物线与轴的交点为和二、填空题(本题共5小题，每题3分，满分15分) (共5题；共15分)13. （3分）(2017·阜阳模拟) +（2﹣π）0﹣sin60°=________．14. （3分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则m的值是________.15. （3分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB 的取值范围是________ ．16. （3分） (2020九上·莘县期末) 如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ________。
山东省滨州市2019届最新九年级上期末数学试题(含答案)
百度文库最新出品A.y =-3(x +1)2 -2B.yC.y =3(x +1)2+2D.y2019-2020学年第一学期期末考试九年级数学试题满分100分，时间90分钟一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.时钟上的分针经过25m i n 旋转了（ ）A B. D .1202.把方程（2x -3)(x +1)=5x -3化为一般形式后，二次项系数，一次项系数和常数项依次 是（ ）A.2，6，0B.2，-6，0C.2，6，-6 D .2，4，63.二次函数图像的顶点坐标是（1,-2），与y 轴的交点坐标是（0，-5），其解析式是（ ）=-3x 2-6x +1 =-3x 2 +6x -54.对于二次函数y =x 2+4x +4，与其有关的下列结论：①抛物线开口向上；①对称轴是直线x =2；①顶点坐标是（-2,0）；①x <0，y 随x 的增大而减小；①向右平移2个单位长度 可得到抛物线y =x 2；①二次函数的最小值是0，其中正确结论的个数为（） A.2B.3C.4D .55.下列图形是中心对称图形的是（）B.C.D. A.6.下列选项正确的是（ ）A.三点确定一个圆B.三角形的内心是三边垂直平分线的交点C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D.经过半径的外端并且垂直于这条半径直线是圆的切线7.如图，四边形ABCD 内接于圆O,若∠AOC =130°，则∠ABC 的度数为（ ）A .1 5°B 65°°D .125°8.下列事件是随机事件的是（）A.随意抛掷一枚均匀的硬币两次，正面朝上B.随意抛掷一骰子两次，点数之和小于2C.任取一个整数，其绝对值是负数D.任意一个四边形的内角和等于外角和9.一个不透明的袋子装有红绿黄小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出两个小球，摸到的球中一个红球一个绿球的概率是（）2 1A. B.9 31 4C. D.6 910.甲商场三月份利润为150万元，五月份的利润为216万元，乙商场三月份利润为200 万元，五月份的利润为288万元，比较两商场利润的月平均上升率，下列说法正确的是（）A.甲商场高 B.乙商场高 C.两商场一样高 D.无法确定二、填空题（每题4分，满分20分）11.（1）若关于x的一元二次方程kx2 -4x+3=0有实数根，则k的取值范围是.7（2）用配方法解一元二次方程x2-3x=边可同时加上.时，方程左边要配成一个完全平方式，方程两412.右图是二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0)的图像，抛物线的对称轴是.抛物线与x轴交点的横坐标是，当x取上述两值时，函数值等于.由此得出一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是.13.如图,在①A BC中,①A CB=90①BC=3cm，A C=4cm,将①A CB绕点C逆时针旋转60①得到∆A'CB' .∠A'CB'，A'B' ，BB' ，点A经过的路长是.14.边长为4的正六边形的半径是，中心角是，边心距是，面积是.15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数30801003005001000（2）估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为.三、解答题（共50分）16.（本小题10分，每题5分）（1）解方程：x(2x+3)=4x+6（2）①A BC各顶点坐标分别为A（-2，0），B（-3，2），C（0，3）.请在图中画出：①①A BC；①①ABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形①A'B'C'；①与①ABC关于原点对称的①A''B''C''.17.（本小题7分）如图，用一段长40m的篱笆围成一个一边靠墙，面积为150m2的矩形菜园。
2019-2020学年山东省滨州市部分学校联考九年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省滨州市部分学校联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．（3分）关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．（3分）对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3C．x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x＝﹣13．（3分）如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图4．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）A．110°B．120°C．150°D．160°5．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位6．（3分）在双曲线y＝的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2B．3C．0D．17．（3分）如图，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论不成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝8．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝55°，则∠ADC的度数是（）A．25°B．55°C．45°D．27.5°9．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则tan∠BED等于（）A．B．C．2D．10．（3分）在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）11．（3分）如果点A（﹣5，y1），B（﹣，y2），C（，y3），在双曲线y＝上（k＜0），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y212．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13．（5分）cos30°+sin45°+tan60°＝．14．（5分）一元二次方程x2﹣x﹣＝0配方后可化为．15．（5分）在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为米．16．（5分）如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是．17．（5分）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝．18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为．19．（5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为．20．（5分）如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）．22．（10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．23．（12分）某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元．24．（12分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）25．（14分）如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，此时P A•PB ＝PC•PD（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P，上面的结论是否成立？请说明理由．（2）如图（3），将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C，直接写出P A、PB、PC之间的数量关系．（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当PC＝，P A＝1时，阴影部分的面积．26．（16分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．①求点P的坐标和PE的最大值．②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．2019-2020学年山东省滨州市部分学校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．【解答】解：△＝a2﹣4×1×（﹣1）＝a2+4．∵a2≥0，∴a2+4＞0，即△＞0，∴方程x2+ax﹣1＝0有两个不相等的实数根．2．【解答】解：A、y＝2（x﹣1）2﹣3，∵a＝2＞0，∴图象的开口向上，故本选项错误；B、y＝2（x﹣1）2﹣3＝2x2﹣4x﹣1，即图象和y轴的交点的纵坐标式﹣1，故本选项错误；C、∵对称轴是直线x＝1，开口向上，∴当x＜1时，y随x的增大而减少，故本选项正确；D、图象的对称轴是直线x＝1，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图．故选：B．4．【解答】解：设C′D′与BC交于点E，如图所示．∵旋转角为20°，∴∠DAD′＝20°，∴∠BAD′＝90°﹣∠DAD′＝70°．∵∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′＝360°，∴∠BED′＝360°﹣70°﹣90°﹣90°＝110°，∴∠1＝∠BED′＝110°．5．【解答】解：y＝（x+5）（x﹣3）＝（x+1）2﹣16，顶点坐标是（﹣1，﹣16）．y＝（x+3）（x﹣5）＝（x﹣1）2﹣16，顶点坐标是（1，﹣16）．所以将抛物线y＝（x+5）（x﹣3）向右平移2个单位长度得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），故选：B．6．【解答】解：∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴k﹣1＜0，∴k＜1．故k可以是0（答案不唯一），故选：C．7．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴，，，故A、B、C正确，D错误．故选：D．8．【解答】解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC＝弧AB（垂径定理），∴∠ADC＝∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB＝55°，∴∠ADC＝27.5°．故选：D．9．【解答】解：∵∠DAB＝∠DEB，∴tan∠BED＝tan∠DAB＝，故选：B．10．【解答】解：∵E（﹣4，2），位似比为1：2，∴点E的对应点E′的坐标为（2，﹣1）或（﹣2，1）．故选：A．11．【解答】解：当x＝﹣5，y1＝＝﹣，当x＝﹣，y2＝﹣＝﹣k，当x＝，y3＝k＝k，而k＜0，所以y3＜y1＜y2．故选：A．12．【解答】解：∵二次函数图象开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＜0，∵与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴y＝ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，反比例函数y＝图象在第一三象限，只有B选项图象符合．故选：B．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分. 13．【解答】解：原式＝+×+＝+＝．故答案为：．14．【解答】解：∵x2﹣x﹣＝0，∴x2﹣x＝，则x2﹣x+＝+，即（x﹣）2＝，故答案为：（x﹣）2＝．15．【解答】解：由题意，根据光的直线传播，根据相似三角形对应边成比例；由题意可知：＝，即：＝，∴树高＝6m．故答案为6．16．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2，即＝，解得，S△ABC＝25，∴四边形DBCE的面积＝25﹣4＝21，故答案为：21．17．【解答】解：∵小正方形面积为49，大正方形面积为169，∴小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，即AC2+（7+AC）2＝132，整理得，AC2+7AC﹣60＝0，解得AC＝5，AC＝﹣12（舍去），∴BC＝＝＝12，∴cosα＝，故答案为：．18．【解答】解：连接OB，过B作BM⊥OA于M，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB＝＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝6，∴BM＝OB•sin∠BOA＝6×sin60°＝3，OM＝OB•COS60°＝3，即B的坐标是（3，3），∵B在反比例函数位于第一象限的图象上，∴k＝3×3＝9，故答案为：9．19．【解答】解：如图所示：连接OC、CD，∵PC是⊙O的切线，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠A＝120°，∴∠ODC＝180°﹣∠A＝60°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝60°，∴∠DOC＝180°﹣2×60°＝60°，∴∠P＝90°﹣∠DOC＝30°；故答案为：30°．20．【解答】解：第一次转动是以点M为圆心，AM为半径，圆心角是60度所以弧AA1的长＝＝π，第二次转动是以点N为圆心，A′N为半径圆心角为90度，所以弧A′A″的长＝＝ππ，所以总长为π．故答案为π．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21．【解答】问题：（1）求反比例函数解析式；（2）求B点坐标；（3）求一次函数解析式；（4）求S△AOB的面积；（5）当x取什么值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？解：（1）设反比例函数解析式为y＝，把A（﹣2，1）代入y＝得m＝﹣2×1＝﹣2，∴反比例函数解析式为y＝﹣；（2）把B（1，n）代入y＝﹣得n＝﹣2，∴B（1，﹣2）；（3）设一次函数解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入得，解得，∴一次解析式为y＝﹣x﹣1；（4）如图，直线AB交y轴于D，则D（0，﹣1），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×1×2+×1×1＝；（5）当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．22．【解答】解：（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；故答案为：必然，不可能；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：；故答案为：；（3）如图所示：，由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：＝；则选择乙的概率为：，故此游戏不公平．23．【解答】解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．（2）依题意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240．∵商家需尽快将这批商品售出，∴x＝60．答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元．24．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，∴CD＝AC＝40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，∴BC＝≈＝50（海里），∴海警船到达事故船C处所需的时间大约为：50÷40＝（小时）．25．【解答】解：（1）成立．理由如下：如图（2），连接AD、BC，则∠B＝∠D∵∠P＝∠P∴△P AD∽△PCB∴＝∴P A•PB＝PC•PD；（2）PC2＝P A•PB理由如下：如图（3），连接BC，OC，∵PC与⊙O相切于点C，∴∠PCO＝90°，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°∴∠PCA＝∠OCB∵OC＝OB∴∠OCB＝∠OBC∴∠PCA＝∠OBC∵∠P＝∠P∴△PCA∽△PBC∴PC：PB＝P A：PC∴PC2＝P A•PB．（3）如图（3），连接OC，∵PC2＝P A•PB，PC＝，P A＝1∴PB＝3，AO＝CO＝1∴PO＝2∵PC与⊙O相切于点C，∴△PCO是直角三角形∴sin∠CPO＝＝∴∠CPO＝30°，∠COP＝60°∴△AOC为等边三角形∴S△AOC＝＝S扇形AOC＝＝∴S阴影＝S扇形AOC﹣S△AOC＝﹣．26．【解答】解：（1）∵B（1，0），∴OB＝1，∵OC＝2OB＝2，∴BC＝3，C（﹣2，0），在Rt△ABC中，tan∠ABC＝2，∴＝2，∴AC＝6，∴A（﹣2，6），把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得，，解得，b＝﹣3，c＝4，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣3x+4；（2）①将点A（﹣2，6），B（1，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣2，b＝2，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+2，设P（a，﹣a2﹣3a+4），则E（a，﹣2a+2），∴PE＝﹣a2﹣3a+4﹣（﹣2a+2）＝﹣a2﹣a+2＝﹣（a+）2+，根据二次函数的图象及性质可知，当a＝﹣时，PE有最大值，∴此时P（﹣，）；②∵M在直线PD上，且P（﹣，），设M（﹣，m），∴AM2＝（）2+（m﹣6）2，BM2＝（）2+m2，AB2＝32+62＝45，∵点M在以AB为直径的圆上，此时∠AMB＝90°，∴AM2+BM2＝AB2，∴（）2+（m﹣6）2+（）2+m2＝45，解得，m1＝，m2＝，∴M（﹣，）或（﹣，）．。
滨州市2020年数学九年级上册期末试题及答案
滨州市2020年数学九年级上册期末试题及答案一、选择题1．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）A ．BM ＞DNB ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定2．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）A ．43B ．42C ．6D ．43．如图，以AB 为直径的⊙O 上有一点C ，且∠BOC ＝50°，则∠A 的度数为（ ）A ．65°B ．50°C ．30°D ．25°4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120° 5．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( ) A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-6．下列函数中属于二次函数的是( ) A ．y ＝12x B ．y ＝2x 2-1C ．y 23x +D ．y ＝x 2＋1x＋1 7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )A ．10πB ．103C ．103π D ．π8．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A ．86B ．87C ．88D ．899．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ） A ．y ＝（x +3）2+2B ．y ＝（x ﹣3）2+2C ．y ＝（x +2）2+3D ．y ＝（x ﹣2）2+310．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．233π-B ．233π- C ．3π-D ．3π-11．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④51BC AC -=．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）A．6 B．8 C．10 D．1213．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y314．下列说法正确的是（）A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似15．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=1x﹣2实数根的情况是（）A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根二、填空题16．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．17．一元二次方程290x的解是__．18．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 __________.19．已知小明身高1.8m，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m，则小明举起的手臂超出头顶______m.20．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差2S，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为21S，则20S______21S（填“>”、“=”或“<”）.21．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表x…－10123…y … －3 －3 －1 3 9 …关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0一个负数解x 1满足k ＜x 1＜k +1（k 为整数），则k ＝________．22．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2＋x －3＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＝____． 23．在△ABC 中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC 外接圆半径为________； 24．如图，矩形ABCD 中，2AB =，点E 在边CD 上，且BC CE =，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ，若CF AB =，则tan DAE ∠=______.25．已知，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是________．26．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ． 27．方程290x 的解为________.28．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．29．如图，已知PA ，PB 是⊙O 的两条切线，A ，B 为切点．C 是⊙O 上一个动点．且不与A ，B 重合．若∠PAC ＝α，∠ABC ＝β，则α与β的关系是_______．30．已知234x y z x z y+===，则_______三、解答题31．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；32．某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个．（1）求y与x之间的关系式；（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60420个以上？33．为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)34．解方程：（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．35．如图，转盘A中的6个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形的面积相等．分别任意转动转盘A、B各1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标．（1）用表格列出这样的点所有可能的坐标；（2）求这些点落在二次函数y＝x2﹣5x+6的图象上的概率．四、压轴题36．如图①，O经过等边ABC的顶点A，C（圆心O在ABC内），分别与AB ，CB 的延长线交于点D ，E ，连结DE ，BF EC ⊥交AE 于点F ． （1）求证：BD BE =．（2）当:3:2AF EF =，6AC =，求AE 的长．（3）当:3:2AF EF =，AC a =时，如图②，连结OF ，OB ，求OFB △的面积（用含a 的代数式表示）．37．已知：在ABC 中，,90AC BC ACB ︒=∠=，点F 在射线CA 上，延长BC 至点D ，使CD CF =，点E 是射线BF 与射线DA 的交点．（1）如图1，若点F 在边CA 上； ①求证：BE AD ⊥；②小敏在探究过程中发现45BEC ︒∠=，于是她想：若点F 在CA 的延长线上，是否也存在同样的结论？请你在图2上画出符合条件的图形并通过测量猜想BEC ∠的度数． （2）选择图1或图2两种情况中的任一种，证明小敏或你的猜想．38．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，连接AC 、EC 、EF 、FC ，且EC EF ⊥.（1）求证：AEF BCE ∽； （2）若23AC =，求AB 的长；（3）在（2）的条件下，求出ABC 的外接圆圆心与CEF △的外接圆圆心之间的距离？ 39．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =.点P 从点A 出发，沿着A CB →→运动，速度为1个单位/s ，在点P 运动的过程中，以P 为圆心的圆始终与斜边AB 相切,设⊙P 的面积为S ，点P 的运动时间为t （s ）（07t <<）.（1）当47t <<时，BP = ；（用含t 的式子表示） （2）求S 与t 的函数表达式；（3）在⊙P 运动过程中，当⊙P 与三角形ABC 的另一边也相切时，直接写出t 的值.40．某校网球队教练对球员进行接球训练，教练每次发球的高度、位置都一致．教练站在球场正中间端点A 的水平距离为x 米，与地面的距离为y 米，运行时间为t 秒，经过多次测试，得到如下部分数据： t 秒 0 1.5 2.5 4 6.5 7.5 9 … x 米 0 4 8 10 12 16 20 … y 米24.565.8465.844.562…（2）网球落在地面时，与端点A 的水平距离是多少？ （3）网球落在地面上弹起后，y 与x 满足(256y a x k =-+①用含a 的代数式表示k ；②球网高度为1.2米，球场长24米，弹起后是否存在唯一击球点，可以将球沿直线扣杀到A 点，若有请求出a 的值，若没有请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：连接BD ，根据平行四边形的性质得出BP=DP ，根据圆的性质得出PM=PN ，结合对顶角的性质得出∠DPN=∠BPM ，从而得出三角形全等，得出答案．详解：连接BD ，因为P 为平行四边形ABCD 的对称中心，则P 是平行四边形两对角线的交点，即BD 必过点P ，且BP=DP ， ∵以P 为圆心作圆， ∴P 又是圆的对称中心， ∵过P 的任意直线与圆相交于点M 、N ， ∴PN=PM ， ∵∠DPN=∠BPM ， ∴△PDN ≌△PBM （SAS ）， ∴BM=DN ．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三角形全等的证明，属于中等难度的题型．理解平行四边形的中心对称性是解决这个问题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BCDC AC=,可求出AC 的长． 【详解】解：由题意得：∠B =∠DAC ，∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比例”，得AC BCDC AC=，又AD 是中线，BC =8，得DC=4,代入可得AC=2, 故选B. 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答．3．D【解析】【分析】根据圆周角定理计算即可．【详解】解：由圆周角定理得，1252A BOC∠=∠=︒，故选：D．【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4．C解析：C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠C+∠A=180°，代入求出即可．【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠C+∠A=180°，∵∠A=80°，∴∠C=100°，故选：C．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质的应用.熟记圆内接四边形对角互补是解决此题的关键. 5．A解析：A【解析】【分析】已知抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）．【详解】∵抛物线y=3（x﹣1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选A．【点睛】本题考查了由抛物线的顶点式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．6．B解析：B【解析】【分析】根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除【详解】解：A. y ＝12x 是正比例函数，不符合题意； B. y ＝2x 2-1是二次函数，符合题意；C. y ＝23x +不是二次函数，不符合题意；D. y ＝x 2＋1x＋1不是二次函数，不符合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义．7．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示：在Rt △ACD 中，AD=3，DC=1， 根据勾股定理得：2210AD CD +=又将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°， 则顶点A 所经过的路径长为601010π⨯=．故选C.8．C解析：C 【解析】 【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可. 【详解】 根据题意得：92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分），∴小莹的个人总分为88分； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.9．A解析：A【解析】【分析】直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．【详解】解：将二次函数y＝x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，得到：y＝x2+2，再沿x轴向左平移3个单位长度得到：y＝（x+3）2+2．故选：A．【点睛】解决本题的关键是得到平移函数解析式的一般规律：上下平移，直接在函数解析式的后面上加，下减平移的单位；左右平移，比例系数不变，在自变量后左加右减平移的单位．10．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．【详解】连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD3，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG和△DBH中，2{34A AB BD ∠=∠=∠=∠，∴△ABG ≌△DBH （ASA ），∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD=2602123602π⨯-⨯=23π 故选B ． 11．C解析：C【解析】【分析】①③，根据已知把∠ABD ，∠CBD ，∠A 角度确定相等关系，得到等腰三角形证明腰相等即可;②通过证△ABC ∽△BCD ,从而确定②是否正确,根据AD =BD =BC ,即BC AC BC AC BC -=解得AC ，故④正确. 【详解】①BC 是⊙A 的内接正十边形的一边,因为AB =AC ,∠A =36°,所以∠ABC =∠C =72°,又因为BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,∴∠ABD =∠CBD =12∠ABC =36°=∠A , ∴AD =BD ,∠BDC =∠ABD +∠A =72°=∠C ,∴BC =BD ,∴BC =BD =AD ,正确;又∵△ABD 中，AD+BD ＞AB∴2AD ＞AB, 故③错误.②根据两角对应相等的两个三角形相似易证△ABC ∽△BCD , ∴BC CD AB BC=,又AB =AC , 故②正确, 根据AD =BD =BC ,即BC AC BC AC BC -=, 解得BC=12AC ,故④正确, 故选C ．【点睛】本题主要考查圆的几何综合,解决本题的关键是要熟练掌握圆的基本性质和几何图形的性质. 12．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．13．B解析：B【解析】【分析】本题要比较y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A点关于对称轴的对称点A'的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y随x的增大而减小，便可得出y1，y2，y3的大小关系．【详解】∵抛物线y＝﹣（x+1）2+m，如图所示，∴对称轴为x＝﹣1，∵A（﹣2，y1），∴A点关于x＝﹣1的对称点A'（0，y1），∵a＝﹣1＜0，∴在x＝﹣1的右边y随x的增大而减小，∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，∴y1＞y2＞y3，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．14．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题．【详解】解：A、等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；B、一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误；C、直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；D、矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形各内角为60°，各边长相等的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中熟练掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】试题分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.二、填空题16．y=x2+2【解析】分析：先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．详解析：y=x2+2【解析】分析：先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．详解：二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2．故答案为y=x2+2．点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．17．x1＝3，x2＝﹣3．【解析】【分析】先移项，在两边开方即可得出答案．【详解】∵∴=9，∴x=±3，即x1＝3，x2＝﹣3，故答案为x1＝3，x2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一解析：x1＝3，x2＝﹣3．【解析】【分析】先移项，在两边开方即可得出答案．【详解】x-=∵290∴2x=9，∴x=±3，即x1＝3，x2＝﹣3，故答案为x1＝3，x2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键. 18．点C在圆外【解析】【分析】由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．【详解】解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，∴AC＝厘米，∵半径为4厘米，∴点C在圆A外【点解析：点C在圆外【解析】【分析】由r 和CA ，AB 、DA 的大小关系即可判断各点与⊙A 的位置关系．【详解】解：∵AB ＝3厘米，AD ＝5厘米，∴AC ＝223534+=厘米，∵半径为4厘米，∴点C 在圆A 外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：当d ＞r 时，点在圆外；当d ＝r 时，点在圆上，当d ＜r 时，点在圆内．19．54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m解析：54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，1.8 1.80.60.78x ， 解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m.故答案为：0.54.【点睛】本题考查同一时刻物体的高度和影长成比例的投影规律，根据规律列比例式求解是解答此题的关键.，20．=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.【详解】解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数解析：=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.【详解】解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，它的平均数都加上或减去这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴2201S S故答案为：=.【点睛】本题考查的知识点是数据的平均数与方差，需要记忆的是如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数．21．－3【解析】【分析】首先利用表中的数据求出二次函数，再利用求根公式解得x1，再利用夹逼法可确定x1 的取值范围，可得k ．【详解】解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3解析：－3【解析】【分析】首先利用表中的数据求出二次函数，再利用求根公式解得x 1，再利用夹逼法可确定x 1 的取值范围，可得k ．【详解】解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3代入y ＝ax 2＋bx ＋c 得3 1 3ca b c a b c-=⎧⎪-=++⎨⎪-=-+⎩，解得113abc=⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴y=x²+x-3,∵△=b2-4ac=12-4×1×（-3）=13，∴==−1±2，∵1x<0,∴1x=−1-2＜0，∵-4≤-3，∴3222 -≤-≤-，∴-≤ 2.5 -，∵整数k满足k＜x1＜k+1，∴k=-3，故答案为:-3．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是求出二次函数的解析式.22．【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═故答案为．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1解析：1 2 -【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═12 ba-=-故答案为12 -．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=ba-，x1•x2=ca．23．5【解析】【分析】先确定外接圆的半径是AB，圆心在AB的中点，再计算AB的长，由此求出外接圆的半径为5.【详解】∵在△ABC中，∠C=90°，∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的解析：5【解析】【分析】先确定外接圆的半径是AB，圆心在AB的中点，再计算AB的长，由此求出外接圆的半径为5.【详解】∵在△ABC中，∠C=90°，∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的中点，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴22226810AB AC BC，∴△ABC外接圆半径为5.故答案为：5.【点睛】此题考查勾股定理的运用、三角形外接圆的确定.根据圆周角定理，直角三角形的直角所对的边为直径，即可确定圆的位置及大小.24．【解析】【分析】设BC=EC=a,根据相似三角形得到，求出a的值，再利用tanA即可求解.【详解】设BC=EC=a,∵AB∥CD，∴△ABF∽△ECF，∴,即解得a=（-舍去）∴【解析】【分析】设BC=EC=a,根据相似三角形得到222a a =+，求出a 的值，再利用tan DAE ∠=tanA 即可求解.【详解】设BC=EC=a,∵AB ∥CD ，∴△ABF ∽△ECF ， ∴AB EC BF CF =,即222a a =+解得1（-1舍去）∴tan DAE ∠=tanF=2EC a CF =. 【点睛】 此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的性质及正切的定义.25．【解析】【分析】直接利用函数图象与x 轴的交点再结合函数图象得出答案．【详解】解：如图所示，图象与x 轴交于（-1，0），（3，0），故当y ＜0时，x 的取值范围是：-1＜x ＜3．故答案为：解析：13x【解析】【分析】直接利用函数图象与x 轴的交点再结合函数图象得出答案．【详解】解：如图所示，图象与x 轴交于（-1，0），（3，0），故当y ＜0时，x 的取值范围是：-1＜x ＜3．故答案为：-1＜x ＜3．【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确数形结合分析是解题关键．26．2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论．详解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．解析：2π【解析】分析：根据弧长公式可得结论．详解：根据题意，扇形的弧长为1203180π⨯=2π，故答案为：2π点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．27．【解析】【分析】这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．【详解】解：移项得x2=9，解得x=±3．故答案为．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这解析：3x=±【解析】【分析】这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．【详解】解：移项得x2=9，解得x=±3．故答案为3x=±．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．28．60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．∴BC ＝＝10（cm ），∴圆锥的侧面积是：（解析：60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．∴BC =＝10（cm ）， ∴圆锥的侧面积是：12610602r l rl ππππ⋅⋅==⋅⨯=（cm 2）． 故答案为：60π．【点睛】本题主要考查勾股定理及扇形的面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键． 29．或【解析】【分析】分点C 在优弧AB 上和劣弧AB 上两种情况讨论，根据切线的性质得到∠OAC 的度数，再根据圆周角定理得到∠AOC 的度数，再利用三角形内角和定理得出α与β的关系.【详解】解：当点解析：αβ=或180αβ+︒＝【解析】【分析】分点C 在优弧AB 上和劣弧AB 上两种情况讨论，根据切线的性质得到∠OAC 的度数，再根据圆周角定理得到∠AOC 的度数，再利用三角形内角和定理得出α与β的关系.【详解】解：当点C 在优弧AB 上时，如图，连接OA 、OB 、OC ，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAO=90°，∴∠OAC=α-90°=∠OCA ，∵∠AOC=2∠ABC=2β，∴2（α-90°）+2β=180°，∴180αβ+︒＝；当点C 在劣弧AB 上时，如图，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAO=90°，∴∠OAC= 90°-α=∠OCA ，∵∠AOC=2∠ABC=2β，∴2（90°-α）+2β=180°，∴αβ=.综上：α与β的关系是180αβ+︒＝或αβ=. 故答案为：αβ=或180αβ+︒＝. 【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，利用圆周角定理是解题的关键，同时注意分类讨论.30．2【解析】【分析】设，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设，∴，，，∴；故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的解析：2【解析】【分析】 设234x y z k ===，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案. 【详解】 解：根据题意，设234x y z k ===， ∴2x k =，3y k =，4z k =， ∴2423x z k k y k++==； 故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质，正确用k 来表示x 、y 、z.三、解答题31．（1）y ＝(x －1)2－4或y ＝x 2－2x －3；（2）y ＝－(x －1)2＋4【解析】【分析】（1）由表格中的数据，得出顶点坐标，设出函数的顶点式，将（0，－3）代入顶点式即可；（2）由（1）得顶点坐标和顶点式，再根据关于x 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出抛物线的顶点坐标，然后根据新抛物线与原抛物线形状相同，开口方向向下写出解析式即可．【详解】（1）根据题意，二次函数图像的顶点坐标为（1，－4），设二次函数的表达式为 y ＝a (x －1)2－4把（0，－3）代入y ＝a (x －1)2－4得，a ＝1∴y ＝(x －1)2－4或y ＝x 2－2x －3（2）解：∵y= y ＝(x －1)2－4，∴原函数图象的顶点坐标为（1，－4），∵描出的抛物线与抛物线y＝x2－2x－3关于x轴对称，∴新抛物线顶点坐标为（1，4），∴这条抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4，故答案为：y＝－(x－1)2＋4．【点睛】本题考查了本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象与几何变换，根据顶点的变化确定函数的变化，根据关于x轴对称的点的坐标特征求出描出的抛物线的顶点坐标是解题的关键．32．（1）y=600-5x（0≤x＜120）；（2）7到13棵【解析】【分析】（1）根据增种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，然后根据函数关系式y=-5x2+100x+60000=60420，结合一元二次方程解法得出即可．【详解】解：（1）平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系为：y=600-5x（0≤x＜120）；（2）设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000当y=-5x2+100x+60000=60420时，整理得出：x2-20x+84=0，解得：x1=14，x2=6，∵抛物线对称轴为直线x=1002(5)-⨯-=10，∴增种7到13棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键．33．(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走)千米；(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为千米．【解析】【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程．【详解】(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝CDBC，BC＝80千米，∴CD＝BC•sin30°＝80×12＝40(千米)，AC＝CD402sin45︒=(千米)，AC+BC＝80+1-8(千米)，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+1-8)千米；(2)∵cos30°＝BDBC，BC＝80(千米)，∴BD＝BC•cos30°＝80×3=4032(千米)，∵tan45°＝CDAD，CD＝40(千米)，∴AD＝CD40tan45︒=(千米)，∴AB＝AD+BD＝40+403(千米)，∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC﹣AB＝80+1-8﹣40﹣403＝40+40(23)-(千米)．答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为 [40+40(23)-]千米．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．34．（1）x＝22；（2）x＝52或x＝12．【解析】【分析】（1）根据配方法即可求出答案．（2）根据因式分解法即可求出答案．。
2019-2020学年滨州市九年级上册期末学业水平数学试题有答案新人教版【提优卷】
2019-2020学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0的一个根是0，则m 的值是 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．无解 2.若把方程0462=--x x 的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是 A ．2(3)5x -= B ．2(3)13x -= C ．2(3)9x -= D ．2(3)5x +=3.在6张完全相同的卡片上、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是A ．21 B ．32 C ． 61D ．314.二次函数2)3(22+-=x y 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A ． x x y 1222-= B ． 12622++-=x x y C ． 181222++=x x y D ．18622+--=x x y 5.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是A. B.C. D.6.下列命题中，假命题的是A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.所有的等边三角形都相似D.位似图形一定有位似中心7.如图，边长为2的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好 落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于A. 2πB. 3πC.43πD.32π8.如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件： （1）AB AD ＝AC AE ，（2）AB AD ＝BC DE，（3）∠B ＝∠D ，（4）∠C ＝∠AED ， 其中能判定△ABC ∽△ADE 的个数为A.1B.2C.3D.4 9.如图，点D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=8，AD=4， ∠DAC=∠B ．如果△ABD 的面积为30，那么△ACD 的面积为A ．5B ．7.5C ．10D ．1510.若反比例函数y=xk与一次函数y ＝x-3的图象没有交点，则k 的值可以是 A ．1B ．－1C ．-2D ．-311.若点),(11y x A 、),(22y x B 都在抛物线1622+--=x x y 上，且x 1＜x 2＜0， 则y 1与y 2的大小关系为A.y 1＜y 2B.y 1＞y 2C.y 1≠y 2D.不能判定 12.若反比例函数xy 6=与一次函数b x y +=的图象交于点),(n m A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是A.),(m nB.),(m n --C.),(n m --D.),(n m -第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为 . 14.二次函数322--=x x y 的图象如图所示，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 . 15.如图，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针 旋转40°到△AED 的位置，恰好使得DC ∥AB ， 则∠CAB 的大小为 .16. 计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°= .（第14题图）（第15题图）（第8题图）（第9题图） （第7题图）FCB17.点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，都在2y x=的图象上，若3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系（用“<”连接）是 .18. 如图，MN 是⊙O 的直径，OM=2，点A 在⊙O 上，30AMN =o∠，B 为弧AN 的中点， P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分） （1）用配方法解方程：091232=+-x x . （2）用公式法解方程：04932=+-x x . 20.（本大题满分8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪，如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向D 点行驶，测得秒后到达C 点，测得，结果精确到（1）求B,C 的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速． 21.（本大题满分12分）已知二次函数4822-+-=x x y ，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)2+k 形式，并写出它的顶点坐标、 对称轴．（2）若它的图象与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C,求△ABC 的面积． 22.（本大题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点 的直线互相垂直，垂足为D ， 且AC 平分∠DAB ．（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求CD 的长．23.（本大题满分10分）如图，已知直线m x y +=1与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C （-1，2）、D （a ，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >． （3）请把直线m x y +=1上21y y <时的部分用黑色笔描粗一些.24. （本大题满分10分）某批发商以每件50元的0件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？（第23题图）xyDC BAOmx y +=1xk y =22019-2020学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）题号 1 2345 6 7 8 9 10 11 12 答案BB A CBADCCDDB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13.83； 14.－1＜x ＜3； 15.70°； 16.1； 17.213y y y <<； 18.22三、解答题（本大题6个小题，共60分）19.（每小题5分，满分10分）解：（1）两边同除以3，得0342=+-x x . ……………………………1分移项，得342-=-x x .配方，得2222324+-=+-x x ， …………………………2分 1)2(2=-x . …………………………… 3分∵ 12±=-x ， …………………………4分∴原方程的解为x 1=3，x 2=1. ………………………………5分 （2）∵ a =3，b =-9，c =4. ………………………………1分∴⊿= b ²-4a c =（-9）²-4×3×4=33＞0， ……………………2分 ∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分=63323± ，即633231+=x ，633232-=x .…………………5分 20. （本大题满分8分）解：在中，，，即，在中，，，即，， 则的距离为20m ； …………………………………6分 根据题意得：，则此轿车没有超速． …………………………………8分 21.（本大题满分12分） 解：（1）y=-2x 2+8x-4=-2(x 2-4x)-4 ……………………………1分=-2(x 2-4x+4-4)-4 ……………………………3分 =-2(x-2)2+4. ……………………………4分 所以，抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线x=2. ………………6分 (2)令y=0得-2(x-2)2+4=0，(x-2)2=2， ………………………7分 所以x-2=2±，所以x 1=22+,x 2=22-. …………………………9分所以与x 轴的交点坐标为A （22+,0），B(22-，0). ……10分 ∴S △ABC =21×[（22+）-(22-)] ×4=24. …………………12分 22. （本大题满分10分） （1）证明：连接OC∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ∵AC 平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC, ∴∠DAC=∠OCA,∴OC ∥AD, ∵AD ⊥,CD ， ∴OC ⊥CD,∴直线CD 与⊙O 相切于点C ； …………………5分 （2）解：连接BC ，则∠ACB=90°． ∵∠DAC=∠OAC ，∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ADC ∽△ACB ， ∴，∴AC 2=AD •AB ，∵⊙O 的半径为3，AD=4，∴AB=6， ∴AC=62,∴CD=22 ……………………………………10分 23.（本大题满分10分）解：（1）把点C （-1，2）坐标代入m x y +=1，得m=3，所以3+=x y .……2分 把点C （-1，2）坐标代入xk y =2，得k= —2，所以x y 2-=.……………3分（2）把点D （a ，1）坐标代入xy 2-=，所以a=—2.………………………4分 利用图象可知，当12-<<-x 时，21y y >． …………………………7分 （3）略. ……………………10分 24.（本大题满分10分）解：设第二个月的降价应是x 元，根据题意，得80×200+（80-x ）（200+10x ）+40[800-200-（200+10x ）] -50×800=9000………………5分整理，得x 2-20x+100=0程得x 1=x 2=10， ………………8分当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.答：第二个月的单价应是70元. ………………10分注意：评分标准要学生作答正确，均可得分。
滨州市九年级上学期数学期末考试试卷
滨州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·大同期中) 抛物线的顶点坐标为（）A . (-2, 2)B . (2, -2)C . (2, 2)D . (-2, -2)2. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A . S△AFD=2S△EFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . ∠AEB=∠ADC4. （2分）在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）A . 50°B . 55°C . 45°D . 40°5. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-16. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（）．A .B .C .D .7. （2分）(2018·泰安) 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·武汉期末) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（）A . 他们都骑了20 kmB . 两人在各自出发后半小时内的速度相同C . 甲和乙两人同时到达目的地D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度二、填空题 (共8题；共16分)9. （1分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为________．10. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________11. （1分）(2018·滨州) 若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= （k 为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．12. （9分）二次函数y=3x2-3的图象开口向________，顶点坐标为________，对称轴为________，当x>0时，y随x的增大而________；当x<0时，y随x的增大而________.因为a=3>0，所以y有最________值，当x=________时，y的最________值是________.13. （1分）(2017·如皋模拟) 将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面画圆的半径为________ cm．14. （1分） (2016九上·云阳期中) 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上．）15. （1分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AE⊥BC，垂足为E，连接BD交AE于F，则△BFE 的面积与△DFA的面积之比为________16. （1分）(2020·北京模拟) 如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设，则图中阴影部分面积为________（用含的代数式表示）三、解答题 (共12题；共141分)17. （15分）计算下列各题：（1）（2）（3）（2 +3）2007•（2 ﹣3）2008．18. （10分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？19. （15分）(2017·深圳) 如图，线段是的直径，弦于点，点是弧上任意一点，．（1）求的半径的长度；（2）求；（3）直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值．20. （15分） (2016九上·平定期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y = （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．21. （5分）一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？22. （15分）(2017·苏州) 如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．（1）求证：∽ ；（2）求证：；（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值．23. （10分）(2018·西华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 ，点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．24. （6分） (2019·和平模拟) 如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.（1）求证：；（2）若，则的值是________.25. （15分）(2018·遂宁) 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．26. （10分） (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m=1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．27. （10分） (2016九上·中山期末) 如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P是过A，B，C的三点圆上任意一点．（1）当α=30°时，如图（1），求证：PC=PA+PB；（2）当α=45°时，如图（2），PA，PB，PC三条线段间是否还具有上述数量关系？若有，请说明理由；若不具有，请探索它们的数量关系．28. （15分）(2016·天津) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B 逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共141分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、第21 页共21 页。
2019-2020学年山东省滨州市九年级上期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年山东省滨州市九年级上期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A．左、右两个几何体的主视图相同B．左、右两个几何体的左视图相同C．左、右两个几何体的俯视图不相同D．左、右两个几何体的三视图不相同3．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）A．24B．30C．50D．565．在Rt△ABC中，∠C＝90°，给出下列结论：①sin A＝cos B；②sin2A+cos2A＝1；③tan B ＝；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③6．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A．向下平移3个单位B．向上平移3个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位7．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（）A．4B．2C．1D．﹣48．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1：S2：S3：S4等于（）A．1：2：3：4B．2：3：4：5C．1：3：5：7D．3：5：7：9 9．如果反比例函数的图象经过点（8，3），那么当x＞0时，y的值随x的值的增大而（）A．减小B．不变C．增大D．无法确定10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交弦BC于点E，CD ＝4，DE＝2，则AE的长为（）A．2B．4C．6D．811．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与一次函数y＝cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）。
山东省滨州市2020年九年级上学期期末数学试卷B卷
山东省滨州市2020年九年级上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·宁波期末) 若2a=3b，则 =（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·十堰期末) 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A . 摸出的3个白球B . 摸出的是3个黑球C . 摸出的是2个白球、1个黑球D . 摸出的是2个黑球、1个白球3. （2分）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（）A . 90B . 100C . 110D . 1204. （2分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九下·西安月考) 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 cm，则其底角为（）。
A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°6. （2分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A . y=x2+4x+3B . y=x2+4x+5C . y=x2－4x+3D . y=x2－4x－57. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C . 从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D . 一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是8. （2分）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④10. （2分）三角形的外心具有的性质是（）A . 到三边的距离相等B . 到三个顶点的距离相等C . 外心在三角形外D . 外心在三角形内二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·淮南模拟) 已知∠A是锐角，且tanA= ，则∠A=________．12. （1分）(2013·福州) 矩形的外角和等于________度．13. （1分）等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=________．14. （1分）将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，则矩形的周长等于________．（结果保留根号）15. （1分） (2019九上·伊通期末) 如图，已知⊙ 是的内切圆，且，，则的度数为________．16. （1分）(2018·成都模拟) 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________。
山东省滨州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省滨州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共36分)1. （3分） (2017九上·路北期末) 已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 42. （3分）下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（）A . 公式法B . 配方法C . 加减法D . 因式分解法3. （3分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A .B .C .D .4. （3分）下列四组图形中不一定相似的是（）A . 有一个角等于40°的两个等腰三角形B . 有一个角为50°的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是60°的两个等腰三角形5. （3分） (2019九上·滦南期中) 如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（）A .B .C .D .6. （3分）已知关于x的方程2x2﹣6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （3分）如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为（）A . n＝－2mB . n＝－C . n＝－4mD . n＝－8. （3分） (2019八下·长春月考) 若，是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则的值是（）A . 4B . －3C . －4D . 39. （3分） (2020九上·遂宁期末) 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB 的长度是（）A . 15mB .C . 20mD .10. （3分） (2017七上·马山期中) 某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A . 0.2xB . 0.8xC . 1.25xD . 5x11. （3分）(2018·青岛) 如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF= ，则BC的长是（）A .B .C . 3D .12. （3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA 与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为（）A . -16B . 16C . -15D . 15二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2019-2020年滨州市九年级上册期末学业水平数学试题有答案新人教版
第一学期期末学业水平测试九年级数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.若关于的一元二次方程（m-1）2+5+m 2-3m+2=0的一个根是0，则m 的值是 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．无解 2.若把方程0462=--x x 的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是 A ．2(3)5x -= B ．2(3)13x -= C ．2(3)9x -= D ．2(3)5x +=3.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是A ．21 B ．32 C ．61 D ．314.二次函数2)3(22+-=x y 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A ． x x y 1222-= B ． 12622++-=x x y C ． 181222++=x x y D ．18622+--=x x y 5.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是A. B.C.D.6.下列命题中，假命题的是A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.所有的等边三角形都相似D.位似图形一定有位似中心 7.如图，边长为2的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好 落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于A. 2πB. 3πC.43πD.32π8.如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（1）AB AD ＝AC AE ，（2）AB AD ＝BC DE，（3）∠B ＝∠D ，（4）∠C ＝∠AED ， 其中能判定△ABC ∽△ADE 的个数为A.1B.2C.3D.4 9.如图，点D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=8，AD=4， ∠DAC=∠B ．如果△ABD 的面积为30，那么△ACD 的面积为A ．5B ．7.5C ．10D ．1510.若反比例函数y=xk与一次函数y ＝-3的图象没有交点，则的值可以是 A ．1B ．－1C ．-2D ．-311.若点),(11y x A 、),(22y x B 都在抛物线1622+--=x x y 上，且1＜2＜0， 则y 1与y 2的大小关系为A.y 1＜y 2B.y 1＞y 2C.y 1≠y 2D.不能判定 12.若反比例函数xy 6=与一次函数b x y +=的图象交于点),(n m A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是A.),(m nB.),(m n --C.),(n m --D.),(n m -第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．（第8题图）（第9题图）（第7题图）13.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为 . 14.二次函数322--=x x y 的图象如图所示，当y ＜0时，自变量的取值范围是 . 15.如图，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针 旋转40°到△AED 的位置，恰好使得DC ∥AB ， 则∠CAB 的大小为 . 16.计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°= .17.点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，都在2y x=的图象上，若3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系（用“<”连接）是 .18. 如图，MN 是⊙O 的直径，OM=2，点A 在⊙O 上，30AMN =∠，B 为弧AN 的中点， P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（每小题5分，本大题满分10分） （1）用配方法解方程：091232=+-x x . （2）用公式法解方程：04932=+-x x . 20.（本大题满分8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路BD 的上方A 处有一探测仪，如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D 点行驶，测得秒后到达C 点，测得，结果精确到（1）求B,C 的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速． 21.（本大题满分12分）已知二次函数4822-+-=x x y ，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为 y=a(+h)2+形式，并写出它的顶点坐标、（第14题图）（第15题图）对称轴．（2）若它的图象与轴交于A 、B 两点，顶点为C,求△ABC 的面积． 22.（本大题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点 的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB ．（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求CD 的长．23.（本大题满分10分）如图，已知直线m x y +=1与轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（<0）分别交于点C （-1，2）、D （a ，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，21y y >． （3）请把直线m x y +=1上21y y <时的部分用黑色笔描粗一些. 24.（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？（第23题图）xyDC BAOmx y +=1xk y =2第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）13. 14.－1＜＜3； 15.70°； 16.1； 17.213y y y <<； 18. 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题5分，满分10分）解：（1）两边同除以3，得0342=+-x x . ……………………………1分移项，得342-=-x x .配方，得2222324+-=+-x x ， …………………………2分 1)2(2=-x . …………………………… 3分∵ 12±=-x ， …………………………4分∴原方程的解为1=3，2=1. ………………………………5分 （2）∵ a =3，b =-9，c =4. ………………………………1分∴⊿= b ²-4a c =（-9）²-4×3×4=33＞0， ……………………2分 ∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分=63323± ，即633231+=x ，633232-=x .…………………5分 20. （本大题满分8分） 解：在中，，，即，在中，，，即，，则的距离为20m ； …………………………………6分根据题意得：，则此轿车没有超速． …………………………………8分 21.（本大题满分12分） 解：（1）y=-22+8-4=-2(2-4)-4 ……………………………1分 =-2(2-4+4-4)-4 ……………………………3分 =-2(-2)2+4. ……………………………4分 所以，抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线=2. ………………6分(2)令y=0得-2(-2)2+4=0，(-2)2=2， ………………………7分 所以-2=2±，所以1=22+,2=22-. …………………………9分所以与轴的交点坐标为A （22+,0），B(22-，0). ……10分 ∴S △ABC =21×[（22+）-(22-)] ×4=24. …………………12分 22.（本大题满分10分）（1）证明：连接OC∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ∵AC 平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC, ∴∠DAC=∠OCA,∴OC ∥AD, ∵AD ⊥,CD ， ∴OC ⊥CD,∴直线CD 与⊙O 相切于点C ； …………………5分 （2）解：连接BC ，则∠ACB=90°． ∵∠DAC=∠OAC ，∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ADC ∽△ACB ，∴，∴AC 2=AD •AB ，∵⊙O 的半径为3，AD=4，∴AB=6， ∴AC=62,∴CD=22 ……………………………………10分 23.（本大题满分10分）解：（1）把点C （-1，2）坐标代入m x y +=1，得m=3，所以3+=x y .……2分 把点C （-1，2）坐标代入xk y =2，得= —2，所以x y 2-=.……………3分（2）把点D （a ，1）坐标代入xy 2-=，所以a=—2.………………………4分 利用图象可知，当12-<<-x 时，21y y >． …………………………7分 （3）略. ……………………10分 24.（本大题满分10分）解：设第二个月的降价应是x 元，根据题意，得80×200+（80-）（200+10）+40[800-200-（200+10）] -50×800=9000………………5分整理，得2-20+100=0，解这个方程得1=2=10， ………………8分 当=10时，80-=70＞50，符合题意.答：第二个月的单价应是70元. ………………10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初三期末考试初中数学
2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初三期末考试初中数学九年级数学试题〔90分钟完成，总分值100〕一、判定题〔每题1分，共15分〕1、a 是正数。
〔 〕2、a a =2中a 是任意实数。
〔 〕3、ab b a =⋅。
〔 〕4、()2,1A 和()21,B --关于原点对称。
〔 〕5、直径是圆中最长的弦。
〔 〕6、圆的对称轴有许多条。
〔 〕7、三点确定一个圆。
〔 〕8、三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的内心。
〔 〕9、各边相等的多边形一定是正多边形。
〔 〕10、圆锥的侧面展开图是扇形。
〔 〕11、必定发生的事件的概率()1=A P 。
〔 〕12、抛物线的顶点时抛物线的最高点。
〔 〕13、抛物线2x y =与抛物线12+=x y 的对称轴是同一条线。
〔 〕14、开口向上，顶点在x 轴下方的抛物线一定与x 轴有两个交点。
〔 〕15、位似的两个图形一定是相似的。
〔 〕二、填空题〔每题3分，共30分〕16、两个半径相等的圆不可能存在的位置关系是 。
17、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心把△ABC 位似变换成△A ’B ’C ’，使前后两个三角形的相似比为1:2，A 点的坐标为()2,4-，那么它的对应点的坐标为 。
18、两相似三角形的面积比为1:2，那么相似比为 。
19、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2，BD=4，DE=3，且△ADE 的周长为8，那么AC的长为 。
20、函数12-=x x y 中x 的取值范畴是 。
21、()1242=-x 的跟为 。
22、解一元二次方程常用的配方法、公式法和因式分解法这三种方法的差不多思想是23、把xx 1-的根号外的因式移到根号内得 。
24、将一个等边三角形绕着它的一边的中点旋转180°，所得三角形与原先的三角形拼成的图形是 。
25、假如你们班有56名同学，男生30名，女生26名，按身高排队后，从高到矮依次编号，那么从这些号码中随机抽取一个号码，那个号码对应的同学是女生的概率是 。
山东省滨州市九年级上学期数学期末考试试卷
山东省滨州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020八下·房山期中) 一元二次方程2x2＋6x＋3= 0 经过配方后可变形为（）A . =6B . =12C .D .3. （1分） (2019九上·新田期中) 对于函数，下列说法正确的是（）A . 函数图象分别在第一、三象限B . 函数图象经过点（－1，2）C . 当x>0时，y的值随x的值增大而减小D . 若点，在该反比例函数的图象上，则4. （1分） (2016九上·宾县期中) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，﹣2）5. （1分） (2019八上·赛罕期中) 如图，在以为底边的等腰三角形中，，，则的面积是（）A . 12B . 16C . 20D . 246. （1分）(2018·荆州) 如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D 是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分）(2017·槐荫模拟) 若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（）A . 54°B . 72°C . 108°D . 114°8. （1分） (2020九上·潮南期末) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△COD，若，则的度数是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）A . 6B . 8C .D .10. （1分）(2016·历城模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A .B .C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·潮安期中) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=________．12. （1分）(2020·吉林模拟) 已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，且∠C=∠C'=90°，若AC=3，BC=4，A'B'=10，则A'C'=________。
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2019—2020学年度滨州市邹平县第一学期初三期末
考试初中数学
九年级数学试题
〔90分钟完成，总分值100〕
一、判定题〔每题1分，共15分〕
1、a 是正数。
〔 〕
2、a a =2中a 是任意实数。
〔 〕
3、ab b a =⋅。
〔 〕
4、()2,1A 和()21,B --关于原点对称。
〔 〕
5、直径是圆中最长的弦。
〔 〕
6、圆的对称轴有许多条。
〔 〕
7、三点确定一个圆。
〔 〕
8、三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的内心。
〔 〕
9、各边相等的多边形一定是正多边形。
〔 〕
10、圆锥的侧面展开图是扇形。
〔 〕
11、必定发生的事件的概率()1=A P 。
〔 〕
12、抛物线的顶点时抛物线的最高点。
〔 〕
13、抛物线2x y =与抛物线12
+=x y 的对称轴是同一条线。
〔 〕
14、开口向上，顶点在x 轴下方的抛物线一定与x 轴有两个交点。
〔 〕
15、位似的两个图形一定是相似的。
〔 〕
二、填空题〔每题3分，共30分〕
16、两个半径相等的圆不可能存在的位置关系是 。
17、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心把△ABC 位似变换成△A ’B ’C ’，使前后两个三角形的相似比为1:2，A 点的坐标为()2,4-，那么它的对应点的坐标为 。
18、两相似三角形的面积比为1:2，那么相似比为 。
19、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2，BD=4，DE=3，且△ADE 的周长为8，那么AC
的长为 。
20、函数12-=
x x y 中x 的取值范畴是 。
21、()1242=-x 的跟为 。
22、解一元二次方程常用的配方法、公式法和因式分解法这三种方法的差不多思想是
23、把x
x 1-的根号外的因式移到根号内得 。
24、将一个等边三角形绕着它的一边的中点旋转180°，所得三角形与原先的三角形拼成的图形是 。
25、假如你们班有56名同学，男生30名，女生26名，按身高排队后，从高到矮依次编号，那么从这些号码中随机抽取一个号码，那个号码对应的同学是女生的概率是 。
三、运算题〔每题4分，共12分〕
26、()()34626234-+
27、⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷b a b a 443 28、假设103-=a ，求代数式262--a a 的值。
四、解答以下各题〔此题共7小题，总分值43分〕
29、〔本小题5分〕比较2a 和()2
a 的异同。
30、〔本小题5分〕用配方法证明的值在y 取任何值的情形下27102
++y y 都大于0。
31、〔本小题5分〕解方程()9322=++y y 。
32、〔本小题6分〕任意画一个三角形，并对它进行平移、轴对称、旋转、位似变换，然后简要表达一下平移、轴对称、旋转、位似变换的异同。
33、〔本小题7分〕汽车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
速度x 〔千米/时〕 0
5 10 15 20 25 … 刹车距离y 〔米〕 0 43
2 415 6 435
… 〔1〕、请用上表中的各对数据()y x ,作为点的坐标，在平面直角坐标系中划出汽车刹车距离y 〔米〕与速度x 〔千米每小时〕的函数图像。
〔2〕、依照画出的图像，求该函数的解析式。
37、〔本小题7分〕现有一项资助贫困生的公益活动由你主持，每位参与者需交赞助费5元。
活动规那么如下：如图是两个能够转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。
参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字〔假设指针在分割线上，那么重转一次。
直到指针指向某一数字为止〕。
假设指针最后所指的数字之和为12，那么获一等奖，奖金20元；数字之和为9，那么获二等奖，奖金10元；数字之和为7，那么获三等奖，奖金5元；其余的均不得将。
此次活动所收集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。
〔1〕、分不求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率？
〔2〕、请你依照随机事件概率的含义，分析一下举办方在参与活动的人数有限的情形下，有无亏本的可能？
35、〔本小题8分〕两圆半径分不为4和2，假如它们有两条相互垂直的公切线，试求它们的圆心距离。