三绕组变压器及其他变压器--第五章
4 电机学_第五章 特种变压器_西大电气
第五章
第一节 三绕组变压器
归算至初级侧的电压方程：
rI jL I j M ' I ' jM ' I ' U 1 1 1 1 1 12 2 13 3 ' r' I ' jL' I ' jM ' I jM ' I ' U 2 2 2 2 2 21 1 23 3 ' r' I ' jL' I ' jM ' I jM ' I ' U
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第五章
第二节 自耦变压器
自耦变压器的结构特点
双绕组变压器的一侧绕组作为自耦变压器的公共绕组，
为初、次级侧所共有
另一侧绕组作为自耦变压器的串联绕组，串联绕组与
公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。 压器运行。
自耦变压器可作为升压变压器运行，也可作为降压变
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第五章
流，各种运行的配合都是允许的
通常采用变压器高压绕组的额定容量作为各绕组的容 量基值
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第五章
第一节 三绕组变压器
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第五章 电力系统的特种变压器
一 一 一
三绕组变压器
自耦变压器
电压互感器和电流互感器
三
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第五章
第二节 自耦变压器
双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便 成为自耦变压器
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第五章
第二节 自耦变压器
短路试验
Z KA Z k
Zk
串联绕组
ZkA
并联绕组
《电机与拖动基础》习题详细解答解析
《电机与拖动基础》习题详细解答绪论0.8解：（1）F1=I1N1-I2N2（2）F2=I1N1+I2N2（3）F3=I1N1-I2N2，因为加入气隙并不改变磁路总磁动势大小（4）由于（3）中大部分磁动势都降落在气隙中，因此加在铁芯上的磁动势远小于（1）中铁芯上的磁动势，又因为两种情况下的铁芯长度大致相等，所以H1≫H3，B1>>B3。
因此在（3）中气隙和铁芯中的B相同，由B=μH，可知由于气隙中的μ远小于铁芯中的μ，所以H气隙≫H铁芯。
0.10解：铁芯中的铁耗为P Fe=P1-P R=22-2=20W输入端的功率因素cosφ=P1/S1=22/(110×1)=0.2第一章变压器的工作原理和结构1.6 解：原边额定电流为I N1=N√3U =√3×35=82.5A副边额定电流为I N2=N3U =3×10.5=274.9A第二章变压器的运行原理与特性2.4解：由U1≈E1=4.44fN1Φm可知，变压器外加电压U1不变，若减少原绕组的匝数N1，则Φm增大，变压器的铁芯的饱和程度上升，空载电流上升，铁芯损耗上升，原边电动势E1基本不变，由于E2=E1×N2/N1，因此副边电动势E2应上升。
2.10解：N1=E1N4.44fΦm ≈U1N4.44fΦm=35×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈971N2=E2N4.44fΦm≈U2N4.44fΦm=6×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈166k=E1NE2N=N1N2=5.82.11 解：（1）k=U1NU2N =6000230=26.1R k=R1+R2′=4.32+26.22×0.0063=8.61Ωx k=x1σ+x2σ′=8.9+26.22×0.013=17.76ΩZ k=√R k2+x k2=19.74Ω（2）R k′=R1′+R2=0.0261Ωx k′=x1σ′+x2σ=0.0261ΩZ k′=√R k′2+x k′2=0.029Ω（3）Z1N=U1NI1N =U1NS N2=360ΩR k∗=R kZ1N=0.0239x k∗=x kZ1N=0.0493Z k∗=Z k1N=0.0548Z2N=U2NI2N=U2NS N2=0.529ΩR k′∗=R k′Z2N=0.0239x k′∗=x k′Z2N=0.0493Z k′∗=Z k′Z2N=0.0548计算结果说明原副边短路参数的标幺值是相等的。
电力变压器
6.防爆管
1-储油柜 2-连接小管 3-防爆管 4-油箱
1.温度计
8、9.高、低压套管
绝缘套管是油浸式电力变压器箱外的主要绝缘装置， 变压器绕组的引出线必须穿过绝缘套管，使引出线之 间及引出线与变压器外壳之间绝缘，同时起到固定引 出线的作用。
（１）铁芯 铁芯是变压器的磁路，又是变压器的机械骨 架，由铁芯柱和铁轭两部分组成，如图５－２所 示。铁芯柱上套装绕组，铁轭使整个铁芯构成闭 合回路。运行时变压器的铁芯必须可靠接地。 （２）绕组 绕组是变压器的电路部分。为了保证变压器 有足够的使用年限，对绕组的电气性能、耐热性 能和机械强度都有严格的要求。一般配电变压器 多采用同心式绕组。同心式绕组 的原、副绕组绕成两个直径不同的圆筒形，低压 绕组放在里面靠近铁芯，高压绕组套在外面，同 心式绕组的结构如图５－３所示。由于这种绕组 结构简单，制造方便，所以在工厂（变电所）中 应用的非常广泛。
［例５－１］ 某１０／０．４ｋＶ变电所，已知总计 算负荷为１５２０ｋＶ·Ａ，其中一、二级负荷 为７８０ｋＶ·Ａ。试选择变电所主变压器的台数和容 量。 解 根据题目所给条件，该变电所有一、二级负荷，因 此应选两台主变压器。 其每台变压器的容量为 ＳＮ．Ｔ≥（０．６～０．７）Ｓ３０＝０．７³１５ ２０＝１０６４ｋＶ·Ａ 而且应同时满足 ＳＮ．Ｔ≥Ｓ３０（Ⅰ＋Ⅱ）＝７８０ｋＶ·Ａ 因此每台主变压器的容量应选择为１２５０ｋ Ｖ·Ａ。
图５－５ 变压器Ｙ，ｙｎ０联接组 （ａ）一、二次绕组接线； （ｂ）一、二次电压相量； （ｃ）时钟表示
２．变压器Ｄ，ｙｎ１１联接组 图５－６所示为变压器Ｄ，ｙｎ１１联接组。其一次线电 压与对应的二次线电压之间的相 位关系，在１１点时时钟上的分针与时针的相互关系一样。 ３采用Ｙ，ｙｎ０和Ｄ，ｙｎ１１联接组的优、缺点比较 ①采用Ｄ，ｙｎ１１联接组的变压器，其３ｎ次（ｎ为正 整数）谐波励磁电流在其三角形接线中的一次绕组内形成 环流的原因，因此比采用Ｙ，ｙｎ０联接组的变压器有利 于抑制高次谐波电流 ②由于采用Ｄ，ｙｎ１１联接组的变压器的零序阻抗比采 用Ｙ，ｙｎ０联接组的变压器的小得多，导致二次侧单相 接地短路电流相比较大得多，因此采用Ｄ，ｙｎ１１联接 组的变压器更有利于低压侧单相接地保护动作。
三绕组变压器及其他变压器-文档资料
图6.6 电压互感器的原理图
(6-26)
• 实际上电压互感器存在着误差，包括变比 误差和相位误差。变比误差的定义为
(6-27)
• 6.3.2 电流互感器 • 如果将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关 系有
图6.7 电流互感器的原理图
• 或
(6-28)
• 实际上，由于励磁电流和漏阻抗的影响， 电流互感器也存在电流误差
(6-23)
• 以单相自耦变压器为例，变压器的额定容 量如式(6.23)，而绕组Aa段的容量为
(6-24)
• 绕组ax段的容量为
(6-25)
• 6.2.3 主要优缺点
• 由于自耦变压器的绕组容量小于额定容量， 当额定容量相同时，自耦变压器与双绕组 变压器相比，其单位容量所消耗的材料少、 变压器的体积小、造价低，而且铜耗和铁 耗也小，因而效率高。这就是自耦
的三相自耦变压器中性点必须可靠接地。 同样，由于原、副绕组之间有直接电的联 系，当高压边遭受过电压时，会引起低压 边严重过电压，为避免这种危险，需要在 原、副边都装设避雷器。
• 6.3 电压互感器和电流互感器 • 6.3.1 电压互感器 • 电压互感器的工作原理和普通降压变压器 相同。当忽略漏阻抗时
• 上式说明公共部分的电流
与副方电流
• 相位相同。I1、I2和I的大小关系为
(6-22)
• 自耦变压器的电流关系如图6.5所示。
图6.5 自耦变压器的电流关系
• 6.2.2容量关系
• 自耦变压器的容量是指它的输入容量或输
• 出容量。额定运行时的容量用SN表示，它 等于 • SN=U1NI1N=U2NI2N
(6-2)
• 将各绕组归算到绕组1，即
(6-3)
三绕组变压器
三绕组变压器科技名词定义中文名称：三绕组变压器英文名称：three winding transformer定义：具有三个独立绕组的变压器。
应用学科：（一级学科）；（二级学科）本内容由审定公布三绕组变压器三绕组变压器的每相有3个绕组，当1个绕组接到交流电源后，另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用于需要2种不同电压等级的负载。
发电厂和变电所通常出现3种不同等级的电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较广泛。
每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。
为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外层，中压和低压绕组放在内层。
目录展开一、结构和用途额定容量是指容量最大的那个绕组的容量，一般容量的百分比按高中低压绕组有三种形式100/100/50、100/50/100、100/100/100。
二、特性3个变比：k12=N1/N2≈U1/U2k13=N1/N3≈U1/U3k23=N2/N3≈U2/U3--------------------------------------------------------------------------------负载运行时若不计空载电流I0,则，变压器的磁势平衡方程为I1N1+I2N2+I3N3=0I1+I2/k12+I3/k13=0I1+I2'+I3'=0简化等效电路中的Z1=R1+jX1为1次侧的阻抗，Z2'=R2'+jX2'为2次侧折算到1次侧的阻抗；Z3'=R3'+jX3'为3次侧折算到1次侧的阻抗，6个参数可以根据短路试验求得。
Zk12=Rk12+jXk12=(R1+R2')+j(X1+X2')Zk13=Rk13+jXk13=(R1+R3')+j(X1+X3')Zk23'=Rk23'+jXk23'=(R2'+R3')+j(X2'+X3')--------------------------------------------------------------------------------R1=1/2(Rk12+Rk13-Rk23')X1=1/2(Xk12+Xk13-Xk23')R2'=1/2(Rk12+Rk23'-Rk13)X2'=1/2(Xk12+Xk23'-Xk13)R3'=1/2(Rk13+Rk23'-Rk12)X3'=1/2(Xk13+Xk23'-Xk12)知道参数后就可以根据等效电路计算特性了。
三相绕组变压器及其他变压器三绕组变压器三绕组变压器
第五章 三相绕组变压器及其他变压器一、三绕组变压器 三绕组变压器有高、中、低三个绕组，大多用于二次需要两种不同电压的电力系统。
三绕组变压器第三绕组常常接成三角形联结，供电给附近较低电压的配电线路，有时仅接同步补偿机和电容器（补偿功率因数），也有第三绕组并不引出，专供三次谐波激磁电流形成通路，以改善电势波形和减少不对称运行时负载中点位移。
1、绕组的布置和额定容量三绕组变压器的铁芯一般为芯式结构，每一个铁芯柱上面套有3个绕组，即高压绕组1，中压绕组2和低压绕组3。
其中一个为原绕组，另外两个为副绕组。
为了绝缘方便，三绕组变压器总是将高压绕组放在最外层。
对于升压变压器，将低压绕组放在中层，中压绕组放在内层，这样可使漏磁场分布均匀，已获得良好的运行性能。
对于降压变压器，低压绕组放在内层绝缘较方便。
三绕组变压器每个心柱上套有三个绕组，三个绕组的容量可相等，也可不相等，将递功率。
三相三绕组表变压器标准联结组有N Y ，no y ，11d 和 0,,y y Y no N ，单相变压器的标准联接组为I,I0,I0。
2、电压基本方程式和等值电路设一、二、三绕组匝数分别为321,,N N N2012112U UN N K ==（一、二绕组电压变比） 0313113U U N N K ==（一、三绕组电压变比） 032032231U U N N K ==（二、三绕组电压变比）分（1）主磁通：Φ与三个绕组同时铰链（2）漏磁通：只铰链一个或两个绕组的磁通，前者称自漏，后者为互漏σσσ332211.,ΦΦΦ 为自漏磁通σ312312.,ΦΦΦ为互漏磁通。
Φ由三个绕组的合成磁动势建立。
经铁心磁路闭合，激磁阻抗随铁心饱和程度而变化。
自漏磁通由一个绕组的磁动势所产生，互漏磁通由两个绕组的磁动势产生，它们主要通过空气和油闭合，相应的漏抗为常数。
设一相三绕组的自感为： 321L L L ；互感为： 312312M M M （互感对称） 电压方程：232131333333231212222231321211111⎪⎭⎪⎬⎫+++=-+++=-+++=I M j I M j I L j I R U I M j I M j I L j I R U I M j I M j I L j I R U ωωωωωωωωω 折算得到初级，并考虑电流（磁势）方程'3'211332211I I I II N I N I N I N =++=++或：2I '和3I '为电流归算值，电压方程式为： E x I j x I j jx R I U '-'+''++=σσσ13312211111)( （1）223321122222)(U x I j x jI x j R I E '+'+'+'+''='σσσ （2） 332231133333)(U x I j x jI x j R I E '+'+'+'+''='σσσ （3） 式中321,,R R R ''--------各绕组的电阻。
三绕组变压器和其他用途变压器
第一节 三绕组变压器
U13 U1 (U 3 ) I1[r1 j(L1 M12 M13 M 23 )] I3[r3 j(L3 M13 M 23 M12 )] I1(r1 jx1) I3 (r3 jx3 ) I1z1 I3 z3
z1 r1 jx1 x1 (L1 M 12 M 13 M 23 )
假如低压绕组处于高压和中压绕组之间，中压绕组 在最里层，为升压变压器；假如中压绕组处于高压和低 压绕组之间，低压绕组在最里层，为降压绕组。
三绕组变压器运营时，可将其中旳一种绕组接电源， 则另外两个绕组有两个等级旳电压输出；也能够将两个 绕组接电源，向第三个绕组供电，提升供电可靠性。
图6-1 三绕组变压器绕组布置图 图6－2 SFSZ9系列110kV级三绕组变压器
第一节 三绕组变压器
3.等效电路中参数旳测定
三绕组变压器简化等效电路中旳参数能够经过三次 短路试验测出。短路试验可按如下环节进行： （1）第一次短路试验
将电压加在绕组1，绕组2短路，绕组3开路，此时 测得旳短路阻抗为：
zk12 z1 z2 (r1 r2) j(x1 x2 ) rk12 jxk12
组旳铜耗之和。
因为三绕组变压器旳各绕组额定容量可能不相
等，所以在采用标幺值进行计算时，应进行容量
折算。一般取高压绕组旳额定容量作为容量基值。
第二节 自耦变压器
所谓自耦变压器，是一次和二次共用同一种 绕组旳变压器，其与双绕组变压器旳主要差别在 于：自耦变压器旳一次和二次之间不但有磁旳耦 合，还有电旳联络。
第一节 三绕组变压器
2.容量与联结组 双绕组变压器旳一、二次绕组容量相等，三绕组变压器根据供电需要，三
个绕组旳容量可以不相等。其额定容量指三个绕组中容量最大旳一个绕组旳额 定容量。
第5章 变压器同名端的判别、三相异步电动机首尾端的判别
V
U1 W1
E+ K
mA
+
V
U2 W2
还是使用判断口径：左正正、右正负
尽量使两次测量要使表针的摆动方向相同。如摆动方向不同，
应调换与电池连接的那相绕组的两个线头或调换电池的正负极， 使两次测量表针的摆动方向相同，可以降低出错率
7、校验
万用表选择直流毫安档的最小量程。将判别出的三个首端和三个 尾端分别连接在一起，分别与万用表的两表笔相连。快速转动电 动机转轴，如指针基本不动，则判别结果正确；如指针明显左右 摆动，则判别结果错误 ，需重新判别。
黑棒
mA
+
红棒
U2 V W2
合上开关瞬间，若指针向右摆动（右摆），
则接电池正极的线头与万用表负极所接的线头 同为首端或尾端。
U VW
+
E K
mA
+
U VW
U1 V W2
+
E K
黑棒
mA
+
红棒
U2 V W1
如指针向左摆动（左摆），则接电 池正极的线头与万用表的正极所接的线 头同为首端或尾端。
要点：要在开关闭合的瞬 间观察万用表指针摆动的方向， 而不是在开关断开的瞬间；
–
x
电流表正偏，则 A-a
为同极性端。
设S闭合时 增加。
电流表反偏，则 A-x 为同极性端。
感应电动势的方向，
阻止 的增加。
二、三相异步电动机首尾端判别 U1 V1 W1
电动机接线盒
W2 U2 V2
U1
V1 W1
W2
U2 V2
接线桩的排列
U1 V1 W1
U
V1
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
第五章 第一节变压器原理
(2)绕组 一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕 制而成。 绕组套装在变压器铁心柱上，一般低压绕 组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层， 以便于提高绝缘性能。
(3)油、油箱、冷却及安全装置 器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。 变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。 变压器油起两个作用：①在变压器绕组与绕组、 绕组与铁心及油箱之间起绝缘作用。②变压器油 受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散热作 用。 油箱有许多散热油管，以增大散热面积。 为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强 迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲 淋变压器油箱。这些都是变压器的冷却装置。
二、变压器的基本工作原理
图5.1 双绕组变压器的工作原理示意图 (1)原理图 一个铁心：提供磁通的闭合路径。 两个绕组：一次侧绕组(原边)N1,二次侧绕组(副边)N2。 (2)工作原理 当一次绕组接交流电压后，就有激磁电流i存在，该电流在铁心中可产生一个 交变的主磁通Φ。 Ф在两个绕组中分别产生感应电势e1和e2
I 0 I m I 0 I 0a
图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。
（5-12）
图5.9 变压器主磁路的相量图和等效电路
由图5.9b得：
E1 (rm jxm )I m zm I m
2
（5-13）
r 式中，m 为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即： pFe I m rm ；xm Lm 为激磁电 抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感 Lm 可由下式给出：
，称 S U1 I1 U 2 I 2 为视在容量。
由此可见，变压器在实现变压的同时也实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变 换的功能。可以看出，若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即: 若使 N2>N1，则为升压变压器(step-up transformer)； 若使 N2<N1，则为降压变压器(step-down transformer)。 图5.1中，二次侧的负载阻抗为：
第五章变压器1
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
电工学 第五章
三、 变压器的结构
变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另 外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。
1． 铁心 铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心
大多用0.35～0.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错 叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小 铁心中的磁滞和涡流损耗。 图5-2为几种常见铁 心的形状。
e1、 e2与Φ符合右手螺旋法则。
电工学 第五章
由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个 交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁 通Φ， 主磁通Φ通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别 感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得
e1
N1
d dt
e2
N2
d dt
电工学 第五章
一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而 成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕 组的形状有筒型和盘型两种， 如图5-3所示。 筒型绕 组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低 压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低 绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。
i 10
i 20
u1
e1
N1 N2
e2
u 20
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
A
a
N1
N2
铁 心
X
x
公共绕组：绕组ax供高、低压两侧共用。 串联绕组：绕组Aa与公共绕组串联后供高压侧使用。
自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接 联系。
A I1a I1
U1 E1
U1a
E2
X
N1 I2a
N2 I2
a
U2a U2 ZL
x
自耦变压器的变比：
ka
E1 E2 E2
I1N zk U Aa
这两个阻抗的欧姆值虽然相等，但由于阻抗的基值不同，它们的标么
值是不相等的。
比较上两式可以看出：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
zk*a zk*
U Aa U AX
N1 N1 N2
1 N2 N1 N2
1
1
ka
kxy
zk*a
1
1 ka
zk*
kxy zk*
结论：一台短路阻抗标么值为 zk*的双绕组变压器改为自耦变压器后，短路
自耦变压器的短路阻抗
短路阻抗Zka的测定： （1）高压边稳态短路试验：
A
Ik
A
Ik
w1 Z Aa
U k
w1 Z Aa
U k
aX
a
w2 Zax
w2 Zax
Z Aa (ka 1)2 Zax
Ik U k
X
x
x
根据等值电路关系，可得：
zka zk
zk*a
I1N zka U1N
I1N zka U AX
zk*
N1I1 N2 I2 N3I3 N1Im
I1
N2 N1
I2
N3 N1
三相变压器
EYB
EZC
ECA EXA
EYBEAB
XYZ CX
（2）按A-Z、B-X、C-Y逆序联结
ECA A EAB B EBC C
EZC
EBC
BZ
AZ
EXA EYB
EZC
X YZ
EZC
EXA EAB
EYB
CY
BX
Ul U Il 3I
Ul U Il 3I
3）星形、三角形联结的表示方法：
星形联接：高压绕组用符号Y表示，低压绕组用符号y表示，如果把中线引 出来则分别用YN或yn表示； 三角形联接：高压绕组用符号D表示，低压绕组用符号d表示。
（d）Y,d11
ABC
A
（e）Y,d5
XY Z abc
x yz
ABC
o
C
B
ay
b z cx
A
A
a
b
o
C
c
B
AXY Z abc Nhomakorabeao
C
B
cx
b z
ya
c
bo
C
a
B
x yz
Y,d(D,y)联结方式，可得到1、3、5、7、9、11六种奇数联结组。
根据电动势位形图作出三相绕组的联结： 例1：试画出Y,d3的绕组联结图
r1
jx1
r2
jx2
IA0
Ia0
U
0 A
E
0 A
Z
0 m
U
0 a
等效电路中的原、副绕组的漏阻抗与正序漏阻完全相同，但零序激磁阻抗
却可能与正序的不同，用
Z
0 m
表示。
（1）磁路系统对零序激磁阻抗的影响：
5.变压器的并联运行(共9张)
第一章 变压器的基本工作原理和结构 第二章 变压器的运行分析 第三章 三相 变压器 (sān xiānɡ) 第四章 三绕组变压器、自耦变压器和互感器 第五章 变压器并联运行 第六章 变压器的瞬态过程
第1页，共9页。
第五章 变压器并联运行
§5.1 概述
定义：几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线
实际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变压
器的短路阻抗标么值不超过平均值的10％。
3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短
路电阻之比应相等。实际上即使短路电抗和短路电阻之比相差较大的
变压器，各变压器副边电流的几何和与算术和相差也不大，实际工
作中一般不考虑各变压器阻抗角的差别。
30
图5-2 Y,y0与Y,d11两 台变压器并联运行时， 副边线电动势相量图
第4页，共9页。
§5-3 并联条件不满足时的运行分析
一、变比不等时并联(bìnglián)运
行
Zk1 Ic
I1
I
U1 kI
U1
Zk2
I2 U 2
ZL
k II
I1
U1
/ k1 U2 Zk1
I2
U1
/ k2 U2 Zk2
I I1 I2
k
Zk2
U 2
1 2
Zk2IN2 /UN2 Zk1IN1 / UN1
Z
* k2
Zk*1
uk 2 uk 2
图5-3 变比和联结组相同时两台变压 器并联时的简化等效电路
可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短路电压）成反比。
若为多台变压器并联：
1:2:3:
第五章 电力系统的无功功率平衡与电压调整
第5章 电力系统的无功功率平衡 与电压调整
§5-2 电力系统的无功电源和 无功平衡
一. 无功功率电源 无功电源：同步发电机、 某些情况的输电线路 无功补偿装置： 同步调相机、静电（并联）电容 器、静止补偿器 1. 同步发电机 唯出无功：
发电机的 额定视在功率
Qc U / X c
2
当节点电压下降时，它向系统供给的无功功率也 将下降。---具有负的电压调节效应
4. 静止补偿器
由电容器组与可调电抗器组成，既可向系统供给 无功功率，也可以从系统吸取无功功率。
能快速地、平滑地调节无功功率。
二、无功负荷及无功损耗
1、无功负荷
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负 荷只消耗有功功率，少数的同步电动机可发出 一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。 异步电动机在电力系统无功负荷中占的比重很大， 因此，电力系统综合负荷的无功电压静态特性主 要取决于异步电动机的特性。
普通变压器
35±5%/6.3kV变压器： 主分接头电压为 35kV 附加分接头电压为 35（1+5%）=36.5kV 35（1-5%）=33.25kV
121±2×2.5%/10.5kV变压器： 主分接头电压为 121kV 附加分接头电压为 121（1+2x2.5%）=127.05kV 121（1+2.5%=124.025kV 121（1-2.5%）=117.95kV 121（1-2x2.5%）=114.95kV
2、无功损耗
输电线路的无功损耗
变压器的无功损耗
（1）输电线路的无功损耗
Ql QlX Q B
2 P22 Q2 2 U2
P12 Q12 U 12
B 2 2 X L (U 1 U 2 ) 2
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（一）电压互感器
1．电压互感器的运行情况相当于2次侧开路的变压器， 副边额定电压设计为100V，其负载为阻抗较大的测 量仪表。
2．副边电流产生的压降和励磁电流的存在是电压互感 器误差之源。
3．电压互感器副边不能接过多的负载；且要求铁心不饱和。
注意事项：
1、副边绕组和铁心必须可靠接地
2、副边绝对不容许短路。
每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。
为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外 层，中压和低压绕组放在内层。
降
升
500kV
35kV
220kV
5.1.2 用途
一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两 个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或 一个）则为副绕组。当1个绕组接到交流电源后， 另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用 于需要2种不同电压等级的负载。
第5章 三绕组变压器和自耦变压器
5.0 本章要求： 1. 熟悉三绕组变压器的基本方程及等效电
路； 2. 掌握自耦变压器电压、电流和容量的关
系及等效电路； 3.了解仪用互感器。
5.1 三绕组变压器
5.1.1 结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕 组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中 压绕组放在内层。
三绕组间的变比：
k12
N1 N2
U1 U 20
k13
N1 N3
U1 U 30
k23
N2 N3
U 20 U 30
5.1.3 基本方程式和等效电路
由于一个铁心柱有三个绕组，因此主磁 通和漏磁通比较复杂，三绕组变压器负载运 行时，由于是三个绕组之间互相耦合，采用 了各绕组的自感和互感的概念。忽略励磁电 流，可得三绕组变压器的方程式。
Z
/ 2
R2/
jX
/ 2
Z3/
R3/
jX
/ 3
X1
( L1
M1/2
M1/3
M
/ 23
)
X
/ 2
(L/2
M1/2
M
/ 23
M1/3 )
X
/ 3
(L/3
M1/3
M
/ 23
M1/2 )
注意：三绕组变压器中的电抗都是等效电抗，不 是漏抗，但它们具有漏抗的性质，即都为常数。
R1=1/2(Rk12+Rk13-Rk23') X1=1/2(Xk12+Xk13-Xk23') R2'=1/2(Rk12+Rk23'-Rk13) X2'=1/2(Xk12+Xk23'-Xk13) R3'=1/2(Rk13+Rk23'-Rk12) X3'=1/2(Xk13+Xk23'-Xk12)
（二）电流互感器
1．1次侧只有1到几匝，导线截面积 大，串入被测电路。2次侧匝数多, 导线细,与阻抗较小的仪表(电流 表/功率表的电流线圈)构成闭路。
2．电流互感器的运行情况相当于2次 侧短路的变压器，忽略励磁电流， 则I1/I2=N2/N1=k，副边额定电流设 计为5A或1A。
3．励磁电流是误差的主要根源。0.2/0.5/1/3,1表示变比误差 不超过1%。
注意事项：
1、副边绕组和铁心必须可靠接地，以防止由于绝缘损坏 后，原边高电压传入危及人身安全。
2、电流互感器副方不允许开路。开路后，原方电流全为 励磁作用，铁心过饱和，电压较高，铁心严重发热， 还在副边绕组感应出危险的高压，危及人身安全 。
排在中间位置的绕组的等效电抗最小，甚至为负值，负电抗 是电容性质，但并不是变压器绕组真具有电容性。因为等效 电抗是各种不同电抗的组合，并不表示漏抗。
5.1.4 参数测定 三绕组变压器的简化等值电路中的参数可
以通过三个短路实验测出。
5.2 自耦变压器
5.2.1 结构特点
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之 间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。
1．变比ka ka=U1／U2=Nab／Ncb=N1/N2
2 磁势平衡方程式为：
I1(N1 N2 ) IN2 I0 N1
为了分析方便起见，略去I0[很小]。
I1N1 I1N2 I1N2 I2 N2 0
得
I1N1 I2 N2 0
由上式知：
1） I1和 I2 反相位 2）因为 I I1 I2 ，可知：I 与I2 同相位
优点:比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率 高。
缺点：1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较
大。
2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系， 高压边过电压时，低压边也产生严重的过电 压，两边均需要装设避雷器。
三、电压互感器和电流互感器
概述
1、互感器属测量装置，按变压器原理工作。
2、电力系统中的大电流/高电压有时无法直 接用普通的电流表和电压表来测量，必须 通过互感器将待测电量按比例减小后测量。
原绕组功率=输向两个副绕组功率之和。 通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量SN。三绕组变压器的容量配合： 100/100/50、100/50/100、100/100/100
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级 的电网。发电厂和变电所通常出现3种不同等级的 电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较 广泛。
自耦变压器有单相，也有三相，每一个铁心柱上套着 两个绕组，两绕组串联，绕向一致。绕组ax既为副绕组又 同时是原绕组的一部分，称为公共绕组，而Aa绕组称为 串联绕组，一般绕组Aa匝数少于ax绕组匝数。
A
I1
U1
U1
I2 a
U2
I0
U2
X
x
（一）、电压关系和电流关系
自耦变压器：原、副绕组有共同部分的变 压器称为自耦变压器。
3）三者的大小关系为 ：
I2 I1 I
（二）容量关系
额定容量
SN U1N I1N U2N I 2N U2N I1N (传导容量）U2N I（电磁容量）
绕组容量（电磁容量）：由电磁感应传递的容量
（三）自耦变压器特点、用途
用途：主要用在高压电力系统中两个电压相差不大 的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验 室中的调压设备
U1
I1R1
j L1I1
j
M1'2
I
' 2
j
M
' 13
I3'
U
' 2
I2' R2'
j
L'2
I
' 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j M1' 2 I1
j
M
' 23
I3'
U3'
I3' R3'
j
L'3
I
' 3
j M1' 3 I1
j
M
'23I
' 2
R1
jX 1
R2/
jX
/ 2
I
/ 2
I1
R3/
jX
/ 3
U
/ 2
U1
I
/ 3
U
/ 3
Z1 R1 jX1