第1-5
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2、麦氏方程的四维形式（仅讨论真空情况）
⑴
①
②
同理可得 ③
④
将①—④合写得
⑵
例如：
§5电动力学的相对论不变性
本节主要论述如何将电动力学的方程转化为四维形式。
一、四维电流密度矢量
1、电荷密度的可变性
电荷量是洛伦兹标量，即 。（电荷量与运动无关。）
电荷密度与体积有关，长度在运动中收缩，体积必然变化，密度是一个可变量。（设静止密度为 ，它是一不变量。）
设带电体与 固连，运动速度为 ， ，体积
在 系观察者测量带电体密度分布为 ，体积为dv，
由于运动尺缩：
注意：这里带电体 可沿任意方向运动，且 不必是均匀速度，在某一瞬间与带电体可有一瞬时惯性系∑′存在。
2、四维电流分布矢量
在∑系测得 ，而四维速度
引入 则可引入四维电流密度 。 得
，很显然它是一个四维矢量，它将 统一为整体，满足洛伦兹变换。
具体形式
3、电荷守恒定律的四维形式
它没有自由指标，为洛伦兹标量，因此在洛伦兹变换下形式不变，即 。
二、四维势矢量与达朗伯方程的四维形式
1、达朗伯算符。
麦克斯韦方程可以转化为由 ，在洛伦兹规范下形式为：
引Hale Waihona Puke Baidu算符： ，
为洛伦兹标量算符。
达朗伯方程可写为 （由此可见洛伦兹规范的重要性）
2、四维势矢量。
在洛伦兹变换下它的具体形式为
3、达朗伯方程四维形式
4、洛伦兹规范条件的四维形式：
，
三、电磁场张量与麦氏方程组的四维形式
统一为 ， 统一为 。它们为四维矢量。其中标量 正好作为 的第四个分量。由于 有6个分量，显然不能构成四维矢量，但是可以想办法构成四维张量。
1、由四维势引入电磁场张量
可得到 ， ，
定义四维电磁场张量：
具体为
写成矩阵形式
⑴
①
②
同理可得 ③
④
将①—④合写得
⑵
例如：
§5电动力学的相对论不变性
本节主要论述如何将电动力学的方程转化为四维形式。
一、四维电流密度矢量
1、电荷密度的可变性
电荷量是洛伦兹标量，即 。（电荷量与运动无关。）
电荷密度与体积有关，长度在运动中收缩，体积必然变化，密度是一个可变量。（设静止密度为 ，它是一不变量。）
设带电体与 固连，运动速度为 ， ，体积
在 系观察者测量带电体密度分布为 ，体积为dv，
由于运动尺缩：
注意：这里带电体 可沿任意方向运动，且 不必是均匀速度，在某一瞬间与带电体可有一瞬时惯性系∑′存在。
2、四维电流分布矢量
在∑系测得 ，而四维速度
引入 则可引入四维电流密度 。 得
，很显然它是一个四维矢量，它将 统一为整体，满足洛伦兹变换。
具体形式
3、电荷守恒定律的四维形式
它没有自由指标，为洛伦兹标量，因此在洛伦兹变换下形式不变，即 。
二、四维势矢量与达朗伯方程的四维形式
1、达朗伯算符。
麦克斯韦方程可以转化为由 ，在洛伦兹规范下形式为：
引Hale Waihona Puke Baidu算符： ，
为洛伦兹标量算符。
达朗伯方程可写为 （由此可见洛伦兹规范的重要性）
2、四维势矢量。
在洛伦兹变换下它的具体形式为
3、达朗伯方程四维形式
4、洛伦兹规范条件的四维形式：
，
三、电磁场张量与麦氏方程组的四维形式
统一为 ， 统一为 。它们为四维矢量。其中标量 正好作为 的第四个分量。由于 有6个分量，显然不能构成四维矢量，但是可以想办法构成四维张量。
1、由四维势引入电磁场张量
可得到 ， ，
定义四维电磁场张量：
具体为
写成矩阵形式