高三艺术生数学复习

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江苏省盐城市时杨中学高三数学艺术生复习《数列的通项与求和》导学案 ---精校解析Word版

求的通项公式．
备注
第4页共4页
《数列的通项与求和》导学案
【学习目标】
掌握常见的几种求数列通项的方法；能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算．
【知识点回顾】
1、已知数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）
2、求数列前n项和的几种常用方法：
①公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
②裂项相消法:适用于其中{ }是各项不为0的等差数列，c为常数；
备注
第2页共4页
【课堂检测】
1、在数列中，，求S10和S99
2、数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数)，若这个数列是等比数列，那么b为.
【回标反馈】
数列满足，，则通项公式；前n项和 .
备注
第3页共4页Biblioteka 【巩固练习】1、求和：．
2、求和： .
3、求和：．
4、已知数列满足，，
③错位相减法:适用于其中{ }是等差数列，是各项不为0的等比数列。
④倒序相加法:类似于等差数列前n项和公式的推导方法.
⑤分组求和法
【我的疑问】
备注
第1页共4页
【自主探究】
1、已知数列前项和，则 __________．
2、数列的通项公式，前n项和．
3、若数列的前n项的和，求数列{an}的通项公式．

浅谈艺术生考前数学复习的信心树立与保持

把握好每一个机会。及时给学生的信巩固解答题的复习；第三阶段为
期ｌ４天左右，其目标是针对高考模拟卷的训练，让学生全面感
经过一段时间的学习之后，学生需要面对各类考试，例如受所学知识与我们的考试是相对应的，并对他们进行考试方法、
学生数学基础差，考分普遍较低，且考分的极差（最高分一最思想，事实上数学到底有多难，他们却说不出一个所以然．但作低分＝极差）大，是拉开高考分数差距的关键科目；第三，数为一个数学老师，应该让学生明白或者感受到数学的难度，即
学逻辑性较强，而艺术生往往在这个方面相对弱些，即使不参使数学难，也不能说高考数学考察的所有知识都很难，有些知
学生艺考返校心情愉悦，笑容洋溢，此时正是我们与学生
开展交流的好时机．我们可以采取一对一或一对多的形式与学生况下，早早地做好学生的复习方案与复习策略，编写好适合本
交谈，谈艺考、谈所见所闻、谈高考，顺理成章地谈谈数学的校学生的教案与学案，让学生艺考一结束就可以进入紧张而有高考复习计划，将近几年的高考数学试卷找出来给学生看，给序的复习当中去．根据学生和高考的实际情况，我将一百天的迎学生分析高考的出题规律与出题难度，寻找学生的得分点与争考复习划分为四个复习阶段：第一阶段为期２５天左右，其目标
加艺术类高考，他们对数学这ｆ１．ｊｒｊ课也有一定的惧怕，甚至因识点是有难度，但是我们不是冲着满分而去的，我们可以选择数学难度大、听不懂等多方面因素造成他们对数学学习的抵触自己的主攻阵地．同时，我们可以拿往届艺术生在平常阶段性考

文科艺术生数学知识点

文科艺术生数学知识点
1.基础运算：加法、减法、乘法和除法。

这是数学运算的基础，包括
整数、小数和分数等的四则运算。

2.百分数：了解百分数的定义和使用方法，能够计算百分比、比例和
利润等问题。

3.平均数：了解平均数的概念和计算方法，能够求一组数据的平均数。

4.比例和比例关系：了解比例的概念和比例关系的应用，能够解决有
关比例的问题。

5.几何图形：了解常见的几何图形的特征和性质，如圆、矩形、三角
形和正方形等。

6.数据分析：了解如何收集、整理和分析数据，包括制作简单的统计
图表和解读图表。

7.数量关系：了解数量关系和变量之间的关系，能够进行简单的方程
式推导和解答。

8.概率和统计：了解概率和统计的基本概念，能够计算概率、解决统
计问题和应用概率统计的方法。

9.金融数学：了解如何计算利息、本金和投资回报率等金融数学知识，能够进行简单的财务分析。

10.日常生活应用：了解如何在日常生活中应用数学知识，如购物打折、计算时间和距离等。

在学习数学知识时，文科艺术生可以借助教材、辅导资料和在线学习
资源等，注重理解数学概念和方法的应用，培养数学思维和解决实际问题
的能力。

此外，通过数学与文科艺术学科的交叉学习，可以拓宽思维视野，提高综合素质。

艺术生高考数学复习知识点

艺术生高考数学复习知识点艺术生高考对数学的要求并不像理科生那样高，但数学依然是考生最需要花时间和精力准备的一门科目。

艺术生的数学复习主要涉及基础知识的回顾和理解，重点在于培养艺术生的逻辑思维和解决问题的能力。

下面将从几个重要知识点出发，为大家介绍艺术生高考数学的复习内容。

一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是艺术生高考数学的重要内容。

艺术生需要掌握函数的概念、性质和图像的绘制方法。

此外，方程的解法也要熟悉。

高考常涉及到一元一次方程、一元二次方程、指数函数、对数函数等。

二、图形的性质和变换图形的性质和变换是艺术生数学复习的另一个重点。

要熟悉各类图形的定义和性质，比如直线的斜率和截距的计算、圆的方程和性质、三角形的相似和全等条件等。

此外，图形的变换也是重要的考点，包括平移、旋转、镜像等。

三、概率与统计概率与统计是现代社会中不可或缺的一门学科，在高考数学中也占有一定份额。

艺术生需要了解随机事件和概率的基本概念，能够计算概率值和进行事件的概率计算。

统计是对数据进行收集、整理、描述和分析的过程，艺术生需要掌握统计的基本概念和统计量的计算方法。

四、解析几何解析几何是数学中一门重要的几何学科，艺术生需要熟悉平面直角坐标系、点、直线、圆的表示与方程、线性规划等内容。

熟练掌握解析几何的知识有助于艺术生解决几何问题，并培养几何思维。

五、数列与数学归纳法数列是数学中常见的数学工具，艺术生需要掌握等差数列、等比数列等常见数列的概念和性质，并能够进行数列的求和、通项公式的推导等计算。

数学归纳法是数学思维中一种常用的证明方法，艺术生需要了解归纳法的基本思想和使用方法。

除了以上几个主要的知识点外，艺术生高考数学还包括其他一些辅助性的内容，如三角函数、立体几何、复数等等。

这些内容与艺术生专业并不直接相关，但仍然需要进行一定程度的了解和掌握。

总结一下，艺术生高考数学的复习知识点主要包括函数与方程、图形的性质与变换、概率与统计、解析几何、数列与数学归纳法等。

山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数

山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数基础知识专题训练01集合一、考试要求内容集合及其表示子集集合交集、并集、补集等级要求A√√√BC二.基础知识1、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：、、（2）集合与元素的关系用符号，表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集（4）集合的表示法：、、注意：区分集合中元素的形式：如：A{某|y某22某1}；B{y|y某22某1}；C{(某,y)|y某22某1}；D{某|某某22某1}；（5）空集是指不含任何元素的集合。

（{0}、和{}的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

(注意：AB，讨论时不要遗忘了A的情况。

)2、集合间的关系及其运算（1）符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系（2）AB{________________}；AB{________________}；CUA{_______________}（3）对于任意集合A,B，则：①AB___BA；AB___BA；AB___AB；②ABA；ABA；CUABU；CUAB；3、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是三．基础训练1．集合A某|某3或某3，B某|某1或某4，AB_________.2．设全集I1,2,3,4,5,A1,4，则CIA______，它的子集个数是(CUM)N__________3．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则1,2,3,4,5,6,7,8}4．设U{5.,A{3,4,5},B{4,7,8}.则:(CUA)(CUB),(CUA)(CUB)已知全集UR,且A某|某12,B某|某26某80,则(CUA)B________四、拓展提高1．设集合P1,2,3,4,Q某某2,某R，则PQ等于（）A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}2．已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{1,2,5}，CUB{4,5,6}，则集合AB()A．{1,2}B．{5}C．{1,2,3}D．{3,4,6}3.已知集合A{某|y2某1}，B{y|y某2某1}，则AB等于（）3A．{(0,1),(1,3)}B.RC.(0,)D.[,)44.设A(某,y)y4某6,B(某,y)y3某8，则AA.(2,B()1)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,2).5.已知集合M满足M1,21,2,3,则集合M 的个数是（）A.1B.2C.3D.46.A=某某13某7，则A2Z的元素的个数．7.满足{a}M{a,b,c,d}的集合M有个8、集合A{某|a某(a6)某20}是单元素集合，则实数a=9.集合A{3,2},B{a,b},若Aa2B{2},则AB____________________．某10.已知集合M={某|ylg(1某)}，集合N{y|ye,某R}(e为自然对数的底数），则MN=11..已知集合M{0,1,2},N{某|某2a,aM},则集合MN等于12.设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

艺术生高考数学总复习第六章不等式推理与证明第5节合情推理与演绎推理课件

A．只需要按开关 A，C 可以将四盏灯全部熄灭 B．只需要按开关 B，C 可以将四盏灯全部熄灭 C．按开关 A，B，C 可以将四盏灯全部熄灭 D．按开关 A，B，C 无法将四盏灯全部熄灭
[解析] D [根据题意，按开关 A ,2,3,4 号灯熄灭，1 号灯亮；按开关 B ,1,2 号灯熄灭，3,4 号灯亮；按开关 C ，则 2,3,4 号灯熄灭，1
∴第五个不等式为 1＋212＋312＋412＋512＋612<161.
答案：1＋212＋312＋412＋512＋612<161
考点一归纳推理(多维探究) [命题角度 1] 数式的归纳 1．(2016·山东卷)观察下列等式： sinπ3－2＋sin23π－2＝43×1×2； sinπ5－2＋sin25π－2＋sin35π－2＋sin45π－2 ＝43×2×3；
复习课件
艺术生高考数学总复习第六章不等式推理与证明第5节合情推理与演绎推理课件
2021/4/17
艺术生高考数学总复习第六章不等式推理与证明第5节合情推理与演绎推理课件
高考总复习第六章不等式、推理与证明
第5节合情推理与演绎推理
理
类比推理
定义
由某类事物的部分对象具有由两类对象具有某些类似特
D．没有出错
解析：A [要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大
前提、小前提和推理形式是否都正确，只有这几个方面都正确，才能
得到这个演绎推理正确．本题中大前提：任何实数的平方都大于 0，
是不正确的．]
2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推
理得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(－x)＝f(x)，记 g(x)为 f(x)的导

艺术生高考数学专题讲义：考点14 导数与函数的极值、最值

考点十四导数与函数的极值、最值知识梳理1．函数的极值的定义一般地，设函数f(x)在点x0及附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0 )，就说f(x0)是函数的极大值，x0叫做函数的极大值点．如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0 )，就说f(x0)是函数的极小值，x0叫做函数的极小值点．极大值与极小值统称为函数的极值．极大值点与极小值点统称为极值点．注意：可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f′(x0)＝0是可导函数f(x)在x＝x0处取得极值的必要不充分条件．例如函数y＝x3在x＝0处有y′＝0，但x＝0不是极值点．2．判断f(x0 )是极大、极小值的方法当函数f(x)在点x0处连续时，若x0满足f′(x0 )＝0，且在x0的两侧f(x)的导数值异号，则x0是f(x)的极值点，f(x0 )是极值．如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值．3．求可导函数f(x)的极值的步骤(1)确定函数的定义域，求导数f′(x) ；(2)求方程f′(x) ＝0的根；(3)检查f′(x)在x0两侧的符号①若f′(x)在x0两侧的符号“左正右负”，则x0为极大值点；②若f′(x)在x0两侧的符号“左负右正”，则x0为极小值点；③若f′(x)在x0两侧的符号相同，则x0不是极值点．4．函数的最值在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．(1)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．(2)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：①求f(x)在(a，b)内的极值；②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)进行比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．5．函数的极值与最值的区别与联系极值是个“局部”概念，而函数最值是个“整体”概念．函数的极值表示函数在某一点附近的情况，是在局部对函数值的比较；函数的最值表示函数在一个区间上的情况，是对函数在整个区间上的函数值的比较．函数的极值不一定是最值，最值也不一定是极值．典例剖析题型一利用导数求函数的极值例1 已知函数f (x )＝x 3－2x 2e x.求f (x )的极大值和极小值．解析函数f (x )的定义域为R ，f ′(x )＝－x (x 2－5x ＋4)e x ＝－x (x －1)(x －4)e x ，当x 变化时，f (x )、f ′(x )的符号变化情况如下：∴f (x )的极大值为f (0)＝0和f (4)＝32e 4，f (x )的极小值为f (1)＝－1e.变式训练设f (x )＝e x1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．解析对f (x )求导得f ′(x )＝e x·1＋ax 2－2ax(1＋ax 2)2.①(1)当a ＝43时，若f ′(x )＝0，则4x 2－8x ＋3＝0，解得x 1＝32，x 2＝12.结合①，可知所以x 1＝32是极小值点，x 2＝12是极大值点．(2)若f (x )为R 上的单调函数，则f ′(x )在R 上不变号，结合①与条件a >0，知ax 2－2ax ＋1≥0在R 上恒成立，即Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a >0，知0<a ≤1.所以a 的取值范围为{a |0<a ≤1}．题型二利用极值求参数例2 设f (x )＝ln(1＋x )－x －ax 2，若f (x )在x ＝1处取得极值，则a 的值为________．答案－14解析由题意知，f (x )的定义域为(－1，＋∞)，且f ′(x )＝11＋x －2ax －1＝－2ax 2－(2a ＋1)x 1＋x，由题意得：f ′(1)＝0，则－2a －2a －1＝0，得a ＝－14，又当a ＝－14时，f ′(x )＝12x 2－12x 1＋x ＝12x (x －1)1＋x ，当0<x <1时，f ′(x )<0；当x >1时，f ′(x )>0，所以f (1)是函数f (x )的极小值，所以a ＝－14.变式训练已知x ＝3是函数f (x )＝a ln x ＋x 2－10x 的一个极值点，则实数a ＝________．答案 12解析 f ′(x )＝a x ＋2x －10，由f ′(3)＝a3＋6－10＝0，得a ＝12，经检验满足条件．题型三利用导数求函数的最值例3 设函数f (x )＝x ＋ax 2＋b ln x ，曲线y ＝f (x )过P (1,0)，且在P 点处的切线斜率为2. (1)求a ，b 的值；(2)令g (x )＝f (x )－2x ＋2，求g (x )在定义域上的最值．答案 (1)a ＝－1，b ＝3 (2)最大值为0，无最小值解析 (1)f ′(x )＝1＋2ax ＋bx(x >0)，又f (x )过点P (1,0)，且在点P 处的切线斜率为2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ f (1)＝0，f ′(1)＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧1＋a ＝0，1＋2a ＋b ＝2.解得a ＝－1，b ＝3. (2)由(1)知，f (x )＝x －x 2＋3ln x ，其定义域为(0，＋∞)， ∴g (x )＝2－x －x 2＋3ln x ，x >0.则g ′(x )＝－1－2x ＋3x ＝－(x －1)(2x ＋3)x .当0<x <1时，g ′(x )>0；当x >1时，g ′(x )<0.所以g (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减． ∴g (x )的最大值为g (1)＝0，g (x )没有最小值．变式训练已知函数f (x )＝ln x －ax (a ∈R )． (1)求函数f (x )的单调区间；(2)当a >0时，求函数f (x )在[1,2]上的最小值．解析 (1)f ′(x )＝1x－a (x >0)，①当a ≤0时，f ′(x )＝1x －a >0，即函数f (x )的单调增区间为(0，＋∞)．②当a >0时，令f ′(x )＝1x －a ＝0，可得x ＝1a ，当0<x <1a 时，f ′(x )＝1－ax x >0；当x >1a 时，f ′(x )＝1－ax x<0，故函数f (x )的单调递增区间为⎝⎛⎦⎤0，1a ，单调递减区间为⎣⎡⎭⎫1a ，＋∞. (2)①当1a ≤1，即a ≥1时，函数f (x )在区间[1,2]上是减函数，所以f (x )的最小值是f (2)＝ln 2－2a .②当1a ≥2，即0<a ≤12时，函数f (x )在区间[1,2]上是增函数，所以f (x )的最小值是f (1)＝－a .③当1<1a <2，即12<a <1时，函数f (x )在⎣⎡⎦⎤1，1a 上是增函数，在⎣⎡⎦⎤1a ，2上是减函数．又f (2)－f (1)＝ln 2－a ，所以当12<a <ln 2时，最小值是f (1)＝－a ；当ln 2≤a <1时，最小值为f (2)＝ln 2－2a . 综上可知，当0<a <ln 2时，函数f (x )的最小值是－a ；当a ≥ln 2时，函数f (x )的最小值是ln 2－2a .解题要点求函数f (x )在[a ，b ]上的最大值和最小值的步骤： (1)求函数在(a ，b )内的极值；(2)求函数在区间端点处的函数值f (a )，f (b )；(3)将函数f (x )的各极值与f (a )，f (b )比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．当堂练习1．已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x ) ________.①在(－∞，0)上为减函数② 在x ＝0处取极小值 ③ 在(4，＋∞)上为减函数 ④ 在x ＝2处取极大值答案 ③解析由f ′(x )的图象可知，f (x )在(－∞，0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，∴f (x )在x ＝0处取得极大值，同理f (x )在x ＝2处取得极小值，故①，②，④均不正确，由f ′(x )的图象可知f (x )在(4，＋∞)上单调递减．2．函数f (x )＝(x 2－1)2＋2的极值点是________.①x ＝1 ②x ＝－1 ③x ＝1或－1或0 ④x ＝0 答案 ③解析 ∵f (x )＝x 4－2x 2＋3，由f ′(x )＝4x 3－4x ＝4x (x ＋1)(x －1)＝0，得x ＝0或x ＝1或x ＝－1.又当x <－1时，f ′(x )<0，当－1<x <0时，f ′(x )>0，当0<x <1时，f ′(x )<0，当x >1时，f ′(x )>0， ∴x ＝0,1，－1都是f (x )的极值点．3. 若函数y ＝ax 3＋bx 2取得极大值和极小值时的x 的值分别为0和13，则a 与b 的关系是________. 答案 a ＋2b ＝0解析 y ′＝3ax 2＋2bx ，据题意，0，13是方程3ax 2＋2bx ＝0的两根，∴－2b 3a ＝13，∴a ＋2b ＝0.4．函数f (x )＝xe x ，x ∈[0,4]的最大值是________.答案 1e5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在x ＝1处取极值，则a ＝________.答案 3解析 f ′(x )＝x 2＋2x －a(x ＋1)2，由f (x )在x ＝1处取得极值知f ′(1)＝0，∴a ＝3.课后作业一、填空题1．函数f (x )＝x 33＋x 2－3x －4在[0，2]上的最小值是________．答案－173解析 f ′(x )＝x 2＋2x －3，令f ′(x )＝0，得x ＝1(x ＝－3舍去)，又f (0)＝－4，f (1)＝－173，f (2)＝－103，故f (x )在[0，2]上的最小值是f (1)＝－173.2．函数f (x )＝x 3－32x 2－6x 的极值点的个数是________．答案 2解析 f ′(x )＝3x 2－3x －6＝3(x 2－x －2)＝3(x －2)(x ＋1)．令f ′(x )＝0，得x ＝－1或x ＝2.易知x ＝－1为f (x )的极大值点，x ＝2为f (x )的极小值点．故f (x )的极值点有2个． 3．函数f (x )＝12x －x 3在区间[－3,3]上的最小值是________．答案－16解析由f ′(x )＝12－3x 2＝0，得x ＝－2或x ＝2. 又f (－3)＝－9，f (－2)＝－16，f (2)＝16，f (3)＝9， ∴函数f (x )在[－3,3]上的最小值为－16.4．f (x )＝e x －x (e 为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是________．答案 e －1解析 f ′(x )＝e x －1，令f ′(x )＝0，得x ＝0.令f ′(x )>0，得x >0，令f ′(x )<0，得x <0，则函数f (x )在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，f (－1)＝e －1＋1，f (1)＝e －1，f (－1)－f (1)＝1e ＋2－e<12＋2－e<0，所以f (1)>f (－1).5．若商品的年利润y (万元)与年产量x (百万件)的函数关系式为y ＝－x 3＋27x ＋123(x >0)，则获得最大利润时的年产量为________．答案 3百万件解析依题意得，y ′＝－3x 2＋27＝－3(x －3)(x ＋3)，当0<x <3时，y ′>0；当x >3时，y ′<0.因此，当x ＝3时，该商品的年利润最大．6．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则ab的值为________．答案－23解析由题意知，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，f ′(1)＝0，f (1)＝10，即⎩⎪⎨⎪⎧3＋2a ＋b ＝01＋a ＋b －a 2－7a ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6b ＝9，经检验⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6b ＝9满足题意，故a b ＝－23.7．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是________．(填序号)①函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1) ②函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1) ③函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2) ④函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2) 答案 ④解析由题图可知，当x <－2时，f ′(x )>0；当－2<x <1时，f ′(x )<0；当1<x <2时，f ′(x )<0；当x >2时，f ′(x )>0.由此可以得到函数f (x )在x ＝－2处取得极大值，在x ＝2处取得极小值． 8．已知f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是________．答案－37解析 f ′(x )＝6x 2－12x ＝6x (x －2)，∴f (x )在(－2,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减． ∴x ＝0为极大值点，也为最大值点． ∴f (0)＝m ＝3，∴m ＝3. ∴f (－2)＝－37，f (2)＝－5. ∴最小值是－37.9．函数f (x )＝x 3+ x 2－x +2在[0,2]上的最小值是________．答案4927解析 f ′(x )＝3x 3+2x －1，f ′(x )＝0，x ∈[0,2]，得x ＝13.比较f (0)＝2，f (13)＝4927，f (2)＝12.可知最小值为4927.10．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p 元，销量Q (单位：件)与零售价p (单位：元)有如下关系：Q ＝8 300－170p －p 2，则该商品零售价定为__________ 元时利润最大，利润的最大值为__________．答案 30 23 000解析设商场销售该商品所获利润为y 元，则y ＝(p －20)Q ＝(p －20)(8 300－170p －p 2)＝－p 3－150p 2＋11 700p －166 000(p ≥20)， ∴y ′＝－3p 2－300p ＋11 700. 令y ′＝0得p 2＋100p －3 900＝0，∴p ＝30或p ＝－130(舍去)，则p ，y ，y ′变化关系如下表：∴当p ＝30时，y 取极大值为23 000元．又y ＝－p 3＋150p 2＋11 700p －166 000在(20，＋∞)上只有一个极值，故也是最值． ∴该商品零售价定为每件30元，所获利润最大为23 000元．11．若y ＝a ln x ＋bx 2＋x 在x ＝1和x ＝2处有极值，则a ＝________，b ＝________. 答案－23 －16解析 y ′＝ax＋2bx ＋1.由已知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＋1＝0，a 2＋4b ＋1＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－23，b ＝－16.二、解答题12．（2015北京文节选）设函数f (x )＝x 22－k ln x ，k >0.求f (x )的单调区间和极值解析函数的定义域为(0，＋∞)．由f (x )＝x 22－k ln x (k >0)得f ′(x )＝x －k x ＝x 2－kx.由f ′(x )＝0解得x ＝k (负值舍去)．f (x )与f ′(x )在区间(0，＋∞)上的变化情况如下表：所以，f (x )f (x )在x ＝k 处取得极小值f (k )＝k (1－ln k )2. 13．设函数f (x )＝2x 3＋3ax 2＋3bx ＋8c 在x ＝1及x ＝2时取得极值． (1)求a 、b 的值；(2)若对于任意的x ∈[0,3]，都有f (x )<c 2成立，求c 的取值范围．解析 (1)f ′(x )＝6x 2＋6ax ＋3b ，因为函数f (x )在x ＝1及x ＝2处取得极值，则有f ′(1)＝0，f ′(2)＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧6＋6a ＋3b ＝0，24＋12a ＋3b ＝0.解得a ＝－3，b ＝4. (2)由(1)可知，f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋8c ，f ′(x )＝6x 2－18x ＋12＝6(x －1)(x －2)．当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0；当x ∈(1,2)时，f ′(x )<0；当x ∈(2,3)时，f ′(x )>0. 所以，当x ＝1时，f (x )取得极大值f (1)＝5＋8c ，又f (0)＝8c ，f (3)＝9＋8c . 则当x ∈[0,3]时，f (x )的最大值为f (3)＝9＋8c . 因为对于任意的x ∈[0,3]，有f (x )<c 2恒成立，所以9＋8c <c 2，解得c <－1或c >9，因此c 的取值范围为(－∞，－1)∪(9，＋∞)．。

如何有效的对高三艺体生进行数学复习

先应先通篇阅读考试说明，这样对高考内
的时间和精力放在重点的地方。对于他们５调动学生积极性，加强学生信心艺术班的大部分同学学习差，多数是
所以就多研究高考，容有了大致的了解，这一过程也有稳定学来说讲一遍效果很差，考题，最好是去年的。这样学生对高考难度
作为一名多年担任艺术班教学的数学教师，我认为占提高艺体生文化分空间最
个模块。这些模块包括：集合与逻辑、函数问题。这样做既让学生学会了知识，又增强与导数、幂指对函数与抽象函数、三角函数了学生的自信心。与三角恒等变换、解三角形、平面向量、数
１研究考试说明，试做高考题
高三艺体生真正的学习文化课的时间是下学期不到三个月的时间。在短短三个
对共性的领悟和个性的甄别。３．２重点知识重点复习
随着复习得分的增加学生能看到自己想让艺体特长生在这么短的时间内全多，熟悉和理解。
序，把相近知识融在一起， “ 打包” 教学，帮对考点的理解。如解析几何模块不再按曲
力较弱，为他们量身定制好的教学方法，使法与推理、复数。将以上内容打乱章节顺
结合自身教学实践，就如何做好高中艺体

高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法

高三艺术生的数学高效复习策略与检测方式方法随着高考的临近，高三学生们都在积极备战，而对于艺术生来说，数学往往是他们最头疼的科目之一。

由于学习艺术专业的特殊性，他们的数学基础常常较弱，因此需要付出更多的努力来弥补这方面的不足。

本文将分享一些高效的数学复习策略与检测方式方法，帮助高三艺术生提高数学成绩，更好地备战高考。

一、高效复习策略1. 制定复习计划制定合理的复习计划是高效复习的第一步。

考虑到艺术生的学习特点，他们通常在文理科目之间来回切换，因此需要合理安排学习时间，确保数学复习时间充足。

可以采用“番茄工作法”或者“25分钟学习法”来进行时间管理，提高复习效率。

2. 突破薄弱环节艺术生往往对数学的抽象性和逻辑性感到困惑，因此需要集中攻克数学的薄弱环节。

可以通过参加专门的数学补习班，或者找一位优秀的同学进行辅导，帮助自己理清数学知识的逻辑框架，加强数学基础。

3. 多做题目，反复训练熟能生巧，多做题目是提高数学成绩的关键。

艺术生应该多做一些数学练习题，并且要遵循“题海战术”，多做重点题、难点题，反复训练，直至熟练掌握解题方法，提高解题速度和准确度。

4. 注重归纳总结艺术生可以将学习的数学知识进行归纳总结，定期进行复习巩固。

通过整理笔记、制作知识地图等方式，让所学的数学知识有条不紊地储存在自己的大脑中，增强记忆。

5. 积极参加模拟考试参加模拟考试是检验学习成果、查缺补漏的重要手段。

艺术生应该积极参加学校举办的模拟考试，了解自己的数学水平，及时发现问题并改进学习方法。

二、检测方式方法1. 做试卷或模拟题在复习阶段，艺术生可以使用校内外的试卷或者模拟题来进行检测。

通过做题，可以全面了解自己学习的掌握情况，找出自己的差距和不足。

2. 寻求老师或同学的帮助在做题过程中，如果遇到困难或者不理解的问题，艺术生可以主动寻求老师或者同学的帮助。

老师可以给予专业指导和解答疑惑，同学之间也可以相互交流学习方法和解题技巧，共同进步。

(艺术生专用)高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第8节函数与方程课时冲关-人教版高三全册

第8节函数与方程1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( )解析：C [A 中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B 中函数的图象不连续；D 中函数在x 轴下方没有图象，故选C.]2．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3，x ≤0，－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0解析：B [当x ≤0时，由f (x )＝x 2＋2x －3＝0，得x 1＝1(舍去)，x 2＝－3；当x >0时，由f (x )＝－2＋ln x ＝0，得x ＝e 2，所以函数f (x )的零点个数为2，故选B.]3．(2020·乌鲁木齐市一模)函数f (x )＝e x＋2x －3的零点所在的一个区间是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 解析：C [因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝e 12－2＜0，f (1)＝e －1＞0，所以零点在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1上，故选C.] 4．(2020·某某市模拟)若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，则方程f (x )＝log 3|x |的解有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．多于4个解析：C [由f (x ＋2)＝f (x )可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，故可作出函数f (x )的图象．∴方程f (x )＝log 3|x |的解个数等价于y ＝f (x )与y ＝log 3|x |图象的交点个数，由图象可得它们有4个交点，故方程f (x )＝log 3|x |的解的个数为4，故选C.] 5．(2020·某某市模拟)定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋1)＝－f (x )，当x ∈[0,1]时，f (x )＝－2x ＋1，设函数g (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x －1|(－1＜x ＜3)，则函数f (x )与g (x )的图象所有交点的横坐标之和为( )A ．2B ．4C ．6D ．8解析：B [∵f (x ＋1)＝－f (x )， ∴f (x ＋2)＝－f (x ＋1)＝f (x )， ∴f (x )的周期为2.∴f (1－x )＝f (x －1)＝f (x ＋1)，故f (x )的图象关于直线x ＝1对称．又g (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x －1|(－1＜x ＜3)的图象关于直线x ＝1对称，作出f (x )和g (x )的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象在(－1,3)上共有4个交点， ∴所有交点的横坐标之和为2×2＝4.故选B.] 6．已知函数f (x )＝23x＋1＋a 的零点为1，则实数a 的值为 ________ . 解析：由已知得f (1)＝0，即231＋1＋a ＝0，解得a ＝－12.答案：－127．已知函数f (x )＝log a x ＋x －b (a >0，且a ≠1)．当2<a <3<b <4时，函数f (x )的零点x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N *，则n ＝ ________ .解析：∵2<a <3<b <4，∴f (1)＝log a 1＋1－b ＝1－b <0，f (2)＝log a 2＋2－b <0，f (3)＝log a 3＋3－b ，又∵log a 3>1，－1<3－b <0，∴f (3)>0，即f (2)f (3)<0，故x 0∈(2,3)，即n ＝2. 答案：28．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤0，|log 2x |，x >0，则函数g (x )＝f (x )－12的零点所构成的集合为________ .解析：令g (x )＝0，得f (x )＝12，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，2x ＝12或⎩⎪⎨⎪⎧x >0，|log 2x |＝12，解得x ＝－1或x ＝22或x ＝2，故函数g (x )＝f (x )－12的零点所构成的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－1，22，2.答案：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－1，22，2 9．设函数f (x )＝ax 2＋bx ＋b －1(a ≠0)． (1)当a ＝1，b ＝－2时，求函数f (x )的零点；(2)若对任意b ∈R ，函数f (x )恒有两个不同零点，某某数a 的取值X 围．解：(1)当a ＝1，b ＝－2时，f (x )＝x 2－2x －3，令f (x )＝0，得x ＝3或x ＝－1. ∴函数f (x )的零点为3或－1.(2)依题意，f (x )＝ax 2＋bx ＋b －1＝0有两个不同实根， ∴b 2－4a (b －1)>0恒成立，即对于任意b ∈R ，b 2－4ab ＋4a >0恒成立，所以有(－4a )2－4×(4a )<0⇒a 2－a <0，解得0<a <1，因此实数a 的取值X 围是(0,1)．10．设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－1x (x >0)．(1)作出函数f (x )的图象；(2)当0<a <b 且f (a )＝f (b )时，求1a ＋1b的值；(3)若方程f (x )＝m 有两个不相等的正根，求m 的取值X 围．解：(1)如图所示．(2)∵f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－1x ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x －1，x ∈(0，1]，1－1x ，x ∈(1，＋∞)，故f (x )在(0,1]上是减函数，而在(1，＋∞)上是增函数．由0<a <b 且f (a )＝f (b )，得0<a <1<b 且1a －1＝1－1b，∴1a ＋1b＝2.(3)由函数f (x )的图象可知，当0<m <1时，方程f (x )＝m 有两个不相等的正根．。

艺考攻略：艺术生文化课高考数学方法

艺术生数学高考备考攻略一、艺术生数学学习特点数学是文科的高考科目中难度最大、分值最高的一科。

艺术类的学生，由于平时精力更多地放在艺术类专业课上，都存在较长的学习荒芜期,长则一年，短则半年，对高中数学知识点掌握的不系统不全面;同时，很多艺术生还错过了学校的一轮复习，在数学高考复习中往往感觉心有余而力不足，在这种情况下要在短短两三个月内较大幅度提高数学成绩其难度可想而知。

高中艺术生主要分为两类：一类是进入高中时就确定艺术方向，另一类则是在高二后期或高三前期转入艺术生。

这两类学生有着很大的区别，前者在中考时成绩一般，基本上是属于跟得上，对于较难知识点掌握一般，比如函数、阅读量大的题目、动态类型的题都是他们容易出现问题的地方，进入高中后，开学后第二章就学习高中阶段较难的部分：函数，一下子就让这些学生失去了学习的积极性，从而导致整个高中的数学学习积极性不高;后一种情况的学生本打算高中通过普文普理参加高考，只是到了最后发现高考的难度很大，转为艺术生，这类学生的基础知识有一定的掌握，但是不系统，学习和解题方法不准确到位，相对于前一类学生，他们对一些知识是熟悉的，比如在做选择题时，可以大体上知道是怎么回事，大体上答案是哪个，但是在做填空题时，简单的还可以，稍加综合就会出问题了。

另外，在教学过程中应根据艺考生不同的学习类型采取不同的学习策略。

二、艺术生高考数学拿分策略高考文科数学各题型的难度系数比为：6：3：1，对艺考生而言，最容易出成绩的地方是占60%的难度系数相对小的基础题，在短期拿到满意的分数，必须有所舍去，舍难取易。

高考共计三大类题型：一、选择题(每小题5分，满分60分)，这一部分基本全是考察基础知识和基本运算，是学生得分比较容易的部分，只要平时把常考的题型点做精做活，拿到45分以上应该不难;二、填空题(每小题4分，满分16分)，这一部分80%的题属于基础题，主要考察基础知识和基本运算。

但由于填空题对答案的准确率要求高，就需要考生平时训练扎实，提高运算能力和准确率，会做的题一定要争取做对，这部分要让学生拿到12分以上;三、解答题(共计5个题，满分74分)，前3个题属于基础题，相对比较容易得分，只要平时训练扎实，做题步骤完善，得到满分很难，但拿到60-70%的分应该是没问题的，后面两个大题难度都比较难，对综合能力要求高，但因为每个题的第一问属于基础题，对艺术生来说难度不大，这两个题应该争取拿到30-50%的分。

探析艺术生高考数学复习的有效途径

教学方法J.探栃艺术主高考数学复习的有效途径◎江淑敏（广州市美术中学，广东广州510060）【摘要】本文针对艺术生复习时间短、数学基础薄弱、对数学学习存在错误认识的特点，从三个方面探析艺术生高考数学复习的有效途径：（1）树立学习数学的信心，包括①明确学习目标，②重视学法的指导，③构建良好的师生关系；（2）复习内容的整合和资料的整编，包括①研读考试说明，把握高考动向，②重视基础知识、合理安排复习内容，③自编复习资料，具备针对性；（3）有效的课堂教学，包括①重视基本技能和基本方法的教学，②教学方式多样、提高课堂效率.【关键词】艺术生；数学；高考复习；有效性【基金项目】本文是广州市教育科学观划2017年度名师专项课题（资助类别）“提升美术生高三数学教学质量的实践研究"1201741722（课题名称和编号）的研究成果.近年艺术考试不断升温，高考中的艺术生人数不断增加，艺术生已成为高考生中一个重要的群体，受到了越来越多的关注.但作为高考生当中的一个特殊群体，艺术生存在着有别于普通高中生的特点.一、复习时间短普通高中学生总的高考复习至少持续一年，复习时间充足;艺术生需要在高三上学期期末参加艺术类学科的联考，所以在高三上学期基本停止了文化课的学习，而且在高三下学期开学初，艺术生还需参加由各高校自行组织的校考，需继续停止文化课的学习至校考结束.当校考结束时,艺术生只有3个月左右的时间进行文化课的高考复习，因而，艺术生的高考复习时间只有普通高中生的四分之一左右，高考复习时间短.二、数学基础薄弱一方面，在艺术生当中，相当一部分的学生是因为文化成绩较差而走上艺术这条道路（这部分学生主要是普通高中的学生），还有部分学生在高一、高二的学习中偏重于专业课的学习，而忽视了对文化课的学习（这部分学生主要是艺术学校的学生），因而，艺术生普遍文化基础比较薄弱，对文化课学习没有太大的兴趣和耐心，特别是在数学学科中，艺术生中数学学困生所占的比重远高于普通高中生中的比重;另一方面，经过数月的文化停课,艺术生对知识的遗忘很严重，而且思维的反应速度也有所下降.三、对数学学习有错误的认识一方面，在几年前很多省份把数学高考成绩作为艺术生高考成绩的参考，并没有纳入艺术生的高考成绩,而且很多艺术院校只对英语、语文有单科的分数要求，却对数学没有单科要求.因此，部分艺术生认为数学相对其他学科而言并不重要，而忽视了对数学的学习；另一方面，部分艺考生认为文科学科只需要多背多记就可以在短时间内迅速提高成绩,而数学学科注重基础，想要短时间内提高相对困难，因而，部分艺术生把有限的复习时间更多地投入到其他文科学科的学习中去，想通过其他学科的猛攻来弥补数学的不足,导致忽视数学的复习，甚至放弃数学.但是数学作为髙考的必考学科，是高考文化考试的重要组成部分，而且艺术类文化分数线不断提高，数学学科在艺术生的文化总分中所占的比重越显重要，甚至成为一些艺术生考取理想大学的“拦路虎”.针对艺术生有别于普通高中生的复习备考情况，如何提高艺术生的高考数学复习的有效性，对提高艺术生的数学高考成绩非常重要，因而，对艺术生高考数学复习的有效途径的探究在数学教学的研究中越显重要和迫切.（一）树立学习数学的信心教学中最怕的就是学生因为对学科失去信心而放弃努力•很多艺术生在高三最后的冲刺阶段会因为听不懂课、不会做题而对数学失去信心，甚至放弃数学的学习.因此，树立学生学习数学的信心是高考数学复习的关键之一.1.明确学习目标合理、可达到的目标能指明学生学习努力的方向，引领学生走向成功.教师应把复习计划，目标要求、学习中的各个环节告诉学生，使学生做到心中有数，帮助学生克服恐惧、浮躁心理;同时提出合理的要求，包括能力要求，学习要求等.学生明晰了教师的学习要求和目标后,可以结合自己的实际情况制订出相应的学习目标和确定努力的方向，从而学习的目的性、方向性就明确了，可以少走弯路,提高学习的效率.学习目标应该是动态变化的，随着复习的深入和学生自身学习情况的改变而及时修订，从而学生不会因为目标已经达到而松怠，也不会因为目标暂时无法达到而放弃努力•艺术生高考数学的要求比普通文科生低，而且许多艺术院校对数学并没有单科要求，因此，对艺术生不需要在数学上有太高的突破，只需要求通过努力能够掌握基础知识、正常发挥.2.重视学法的指导很多艺术生都深知数学成绩在高考中的重要性，一方面，刚刚结束专业学习的他们无论从心理还是生理上都已经进入了疲惫状态;另一方面,大部分艺术生都是数学的学困生，普遍存在学不得法的情况，基本上没有有效的数学复习方法，甚至有些学生认为数学像其他学科一样背背概念就可以解决一切问题.缺乏有效的复习方法的数学学习不仅降低了学生对数学的兴趣，更重要的是浪费了宝贵的学习时间，没有起到事半功倍的效果，甚至打击了学习的信心，严重影响数学复习的效果.指导学生如何进行有效的复习是提升学生学习数学信心、提高复习效率的关键.对学生学法的指导要明确,包括学习计划的制订，学习目标的合理设定、疑难的解决，知识的归纳总结等方面的内容.首先，教师应引导学生制订可行且符合自己实际学情的学习计划，能合理安排时间，充分掌握好课堂上所复习的基本知识，基本技能和基本方法;其次，要引导学生主动解题分析，积极思考,参与课堂活动；再次,要求学生独立完成作业，重视平时的考试和训练，培养良好应试心理素质；最后，对作业和考练中暴露出来的问题能进行反思，对解决不了的问题能及时求助解决,建立错题本,对常错点进行针对性地练习.在每次统考（如市的一模、二模）后，教师应针对学生的考试检测情况，及时把学生的失分点、争分点反馈给学生，引导学生进行考后反思，了解学生在前一阶段的复习情况，八：教学方法34:■—JIAOXUE FANGFA■及时引导学生对学法进行改进.3.构建良好的师生关系相当部分的艺术生对数学心存畏惧.因而.教师在教学活动中应多鼓励、多表扬、少打击，以欣赏的眼光看待他们,把树立学生信心贯穿教学始终.首先，教师要耐心地鼓励他们多学，遇到难度较高的内容要引导他们适当探索,不能随意打击学生的学习积极性.对学生取得的进步要及时表扬、鼓励，让学生逐步建立起学好数学的信心，变害怕数学为喜欢数学，变被动学习数学为主动学习数学；其次，教师要帮助学生克服对数学的畏难情绪.鼓励学生敢问、多问，并且在复习过程中，鼓励学生敢于思考、敢于犯错，只要学生解题思路正确，教师都应给予鼓励和肯定，从而营造出融洽的学习氛围，不可因为学生的基础差、反应慢、做错题而一味地批评，这样只会挫伤学生的自信心;最后,教师应多了解学生平常的学习情况，对学生学习中存在的问题要及时给予正确的指引和解决，成为学生学习上的引路人和伙伴.（：）复习内容的整介和复习资料的整编艺术生停课时间长达数月，而复习时间只有不到百天，如果教师按照普通高中的复习方法编排复习内容和材料，那么艺术生会感到数学知识多、乱、难，从而降低高考复习的效率.因此.教师要合理、有效地对复习内容进行整合，选择合适的复习材料.I•研读考试说明，把握高考动向《考试说明》是高考复习的唯一依据.研读《考试说明》，能明晰高考对学生能力的要求、高考的考试范围及难度.针对艺术生的复习时间较短（只有3个月），教师应选择高考浮现率高和切合学生实际且短期内真正掌握的内容组织教学，从而提高复习的效率.对学生能力要求较低的常考点、必考点要给予重视和强化性的训练，如复数、集合和常用逻辑用语、算法、简单的线性规划等内容都是历年必考的知识点，且对学生的能力要求以了解为主，学生在这些部分的得分率较高;对一些对学生能力要求较高的必考点.如解析几何中圆锥曲线和直线关系、函数中带参数的问题等，这些内容对学生的能力要求以掌握为主,学生的得分率很低，在复习过程中应给予弱化或降低难度.甚至删减;对高考的非必考点，如立体儿何的斜二测画法，在近十年的高考中均没有考查.在复习过程中可以删减这部分知识.2.重视基础知识，合理安排复习内容在近年高考数学中,对基础内容的考查比重不断增大,以容易题、中等题为主，只要基础知识过关，考生一般都能拿到一半的分数，因此，教师在确定复习内容的时候.要懂得取舍：不需要在各部分知识平均用力.对必考的内容要加强复习力度；主抓基础内容，一些拓展的内容应该给予删减.如在复习“导数及其应用”这一章节时，应着重复习这章中两个高考必考点：“导数的几何意义”和“导数在研究函数中的应用”，而“导数的实际应用”不是常考点，可以删除;在复习知识点“导数在研究函数中的应用”时,应重点复习如何利用导数求一些简单函数的单调性、极值和闭区间的最值,而带参数的情况的讨论难度较大,从而对涉及函数带有参数的内容应给予删减.经过教师对复习内容的有效整合，不但会提高高考数学复习的有效性，而且还会增强学生的自信心.在复习内容的编排上以专题复习的形式为主.因为多月停止文化课学习，艺术生对数学知识的遗忘率很高，专题复习的方式能以点带面，通过章节专题知识的逐渐熟练，进而在较短时间内重构知识网络.如在三角函数的复习中，可以分为4个专题:三角函数求值；三角函数图像及性质；函数y=4S in（W x+（p）+C的图像;解三角形，经过4个专题的复习，学生基本理清了三角函数整章的知识网络和考査内容.3.自编复习资料，具备针对性在复习资料的选取上.因为现有的复习资料基本上都是针对中等以上水平的普通高中考生编写的，所以在复习资料的内容编排和题目难度的设置上并不适合艺术生.由于没有特别针对艺术生的复习资料，所以在高考备考阶段，教师应针对艺术生的学习水平,整理好每一章的资料，包括知识点、典型的例题、练习题等.虽然自编资料会增加教师的工作量,但对学生而言复习资料更具针对性，更能有效复习，避免一些不必要的整理.自编资料的知识点应根据整合后的复习内容设定;例题和练习题应注重实用性和实效性，既要是高考常见题目类型，又要注重难度的设定，以基础题为主.高考中很多问题都能在教材上找到“根源”，不少高考题就是教材原题的变形、改造或综合，因此，题目的编制时，要回归教材,借助教材落实双基；在习题的编排上，应侧重必考题型，如在“二元一次不等式组与简单线性规划”中，高考必考题型为求线性目标函数z=ax+by最值，而斜率型目标函数和距离型目标函数在近年的高考题中均没有考査，因此，在例题和习题中，应强化线性目标函数求最值的问题,而对另两种目标函数求最值的问题弱化.（三）有效的课堂教学1.重视基本技能和基本方法的教学一方面，艺术生复习时间短、知识遗忘率高、基础薄弱；另一方面,近年的高考命题更偏重于基础知识、基本技能、基本方法的考查.因此,在艺术生的高考数学复习中，既要系统全面,又要突出重点、强化三基，不要在知识非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题，在切实重视基础知识落实的同时，也应重视基本技能和基本方法的培养，唯有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通、思想方法的丰富多彩、各种能力的综合体现.（1）注重解题方法的选择，提高解题的实效性艺术生的数学基础较为薄弱，他们的常规解题能力较弱，如果教师讲解过程复杂，学生很容易厌学甚至听不懂教师讲授的内容，从而使得学生对数学学习失去兴趣.选择题是艺术生主要的得分点，而且选择题的解题特点是只判断结果，不要过程，因此，选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，忌讳“小题大做”.在选择题的讲授中应适当注重学生对特殊值法、排除法等技巧性方法运用能力的培养，从而使得题目难度降低，有效提高学生的得分率，还能提高学生的逻辑判断能力、解题能力.如集合运算、线性规划、涉及参数的问题、不等式的求解等都适合使用特殊值法、排除法等方法技巧.（2）注重通用解法，提高知识的使用效率一方面，艺术生需要背记的知识很多，除了数学外，其他学科都有大量需要记忆的知识，背记负担较重；另一方面，艺术生机械记忆强于逻辑推理能力.“多题一解”，掌握通用解法，提高知识的使用率，不但能减轻艺术生高考复习的学习负担,激发艺术生学习数学的兴趣，还能培养学生的归纳总结能力，提高艺术生复习效率.如在两种特殊数列的复习中，学生只需掌握等差数列和等比数列的通项公式和前“项和公式，在解题中，数列的项、和分别按对应公式展开，列方程组求解基本量或找出倍数（次幕）关系便可解题，从而减少了对两种特殊数列性质的背记.（下转36页）■+教学方法36；•------------------------------------JIAOXUE FANGFA. .这种解法虽不是最智慧的简捷解法，但符合大多数学生的思维习惯，在对得到的整式处理上又开阔了一部分同学的解题视野，相比之下学生更容易入手•教学中首先要顺应学生的思维习惯，帮助学生学会思考，同时还要不断发展学生的思维，用新的方法、新的思想丰富学生的思维，促进学生不断更新、完善自己的认知结构,让学生的学习真实发生，没有方法不可怕，不会思考才可怕.题3对数列laj,已知a,=y,a…=-2s”s”“(nM2).求证:数列｛+｝是等差数列.学生的目标性很强,要证明的结论就是目标，所以去掉a”，得到:心2,s”-s”“=-2s”s”“,学生都会处理这个二次三项式了.高三的复习课，尊重学生的认知基础，首先要清楚学生知道什么不知道什么，教学设计一定要尊重这个事实，不能掩耳盗铃，一厢情愿.本节课就没有就题给模型，而是把关注学生思维的起点作为本节课的核心所在，也是价值所在.在题2的探究3中，符合学生思维起点整理到二次三项式，这是学生熟悉的，然而熟悉的结论在陌生的情境下没有唤起记忆，这说明学生的能力尚有欠缺,能力欠缺的原因是教师没有提供足够的、有价值的训练素材.因此，教师必须善于创造和把握机会,为学生提供触动联想的好问题,没有好的问题，数学素养的培养就是一句空话.所以该教师在看到题2的探究3中学生处理二次三项式时产生的问题，及时抛出了题目三，恰当的时机给学生提供了有价值得训练素材，高三教学不能仅仅是知识的回归，要深化理解知识体系；不能仅仅是题型的总结归纳以及机械重复的训练，要突出问题的分析，突出学生的思维过程，要让学生领悟方法的内涵，达到灵活运用的目的.[参考文献｝[1]王尚志.数学课表修订与数学核心素养[R].浙江省基础教育研究中心.[2]徐解清.数学核心素养：从内隐走向外显[J].数学通报,2017(7):24-27.[3]祁平.基于探究的数学教学的哲学思索[J].数学通报,2014(8)：22-28.(上接34页)2.教学方式多样，提高课堂效率(1)讲练结合的课堂教学模式在授课时应采取讲练结合的方式，避免“满堂灌”.先讲一部分知识，接着进行对应知识点巩固训练,待大部分学生知识点过关后再继续讲解下一部分、进行巩固训练•讲练结合能避免学生上课走神或听得明白却不会做题的问题，利于学生对知识点的掌握和运用，也利于教师及时发现学生复习中存在的问题.练习题应注重对基础知识的考查，以巩固基础为主,可采用分层练习题以适应不同学生的学习需要.(2)知识复习要“小步走、多回头”知识复习的“小步走”，有利于学生消化吸收所复习的内容,更容易完成学习目标，提高复习效率.课堂教学时应从学生的现有的知识体系出发，低起点，小坡度地设计教学过程,降低学生对知识理解的难度，可将教学内容和目标分解为若干个相互关联的子项目标，然后设计成多层次的教学过程：由浅入深、由易到难，坡度较小，层次分明.艺术生本身数学基础薄弱，知识理解较慢，且易于遗忘，一两次的复习是不可能对知识点熟练掌握的，常常是复习到后面的知识点时，把前面复习过的知识给忘记了•因此,在复习过程中，要不断重复，特别是高考中的必考点、常考点,但这种反复不是机械的重复，间隔的时间可长可短，内容可以由单一到复合,直至多个内容的穿插，不定时的反复巩固，直到学生熟练掌握为止.(3)关注差异，分层次教学艺术生的数学学习水平和认识能力存在差异，在教学中不能统一要求，应根据不同的学生对知识的掌握存在差异而进行分层教学，使每名学生的潜能都得到发挥.如果没考虑学生间的内部差异，照同一个模式教学，没有分层次,那么基础好一点的学生会失去动力，基础差一些的学生会力不从心,最后影响了总体成绩的提高•如有的学生对三角函数解析式的化简很快掌握，但有的学生却很难理解，以至于在相关的问题上屡屡犯错，此时教师应对这个知识点掌握不好的学生进行强化训练，让学生攻克这个难点，而对这个知识点掌握较好的学生应减少这方面的练习，从而有效提高数学复习的效率.(4)小组合作，互助学习“三人行,必有我师焉”，在班上组建学习小组，进行小组学习，让学习成绩好的学生带动成绩较弱的学生学习数学.首先，小组合作可发挥学生间的合作精神，并且小组合作可以在课堂进行也可以在课后进行，有利于营造积极向上的学习氛围;其次，小组内的答疑和学习交流可夯实成绩好的同学的数学基础，同时也能及时发现和解决成绩薄弱学生的学习问题，是对学生进行培优补差的另一种有效途径;最后,课堂时间有限，教师不可能关注所有学生，特别是习题课和评讲课，而小组合作学习可以使更多的学生被关注,学生中出现的问题能被发现和解决.从而提高了课堂的效率.(5)减少课后作业，提高课堂时间利用率停课数月，艺术生各科的知识都会出现大面积的遗忘，且其他学科有大量需要背记的知识，因而，学生在课后花在数学复习的时间较少，导致很多课后作业完成的质量不高，甚至不能完成.在课堂上，教师必须充分利用好课堂时间，除了要完成教学任务外，还需尽可能把部分课后作业让学生在课内完成，减轻学生的课后作业的负担,保证作业完成的质量，提高学生的复习巩固的效率.总而言之，对艺术生高考数学复习的教学，教师需要对其有一个正确的认识，需要进行认真细致的研究.虽然艺术生的高考数学复习面对着诸多困难，但只要采用有效的高考数学复习的途径，让基础薄弱的艺术生在较短的复习时间内提升数学成绩是可行的.【参考文献】[1]曾建财.艺术类考生的数学高考复习浅探〔J].中学数学参考,2010(16):61.[2]张胥奎.高中普通类与艺术类学生数学学习差异比较研究[J].考试周刊,2011(52)：82-84.[3]杨春梅.普高美术班学生数学学习的现状及教学对策研究[D].苏州：苏州大学,2013.。

简析如何指导高三艺术生的数学复习

简析如何指导高三艺术生的数学复习【摘要】这篇文章主要探讨了如何指导高三艺术生进行数学复习。

在引言部分指出了高三艺术生数学复习的重要性。

在分别介绍了制定详细的复习计划、重点攻克易错知识点、进行试卷模拟训练、注重提高数学解题技巧以及多与老师交流解惑的方法和建议。

结论部分强调了高三艺术生数学复习需持之以恒的重要性。

通过本文的指导，高三艺术生可以更有效地进行数学复习，提升自己的数学水平和应对高考的能力。

高三艺术生在复习数学的过程中，需要坚持不懈，多与老师进行交流，积极掌握解题技巧，这样才能取得更好的学习成绩和高考成绩。

【关键词】高三艺术生、数学复习、重要性、复习计划、易错知识点、试卷模拟训练、数学解题技巧、老师交流、持之以恒。

1. 引言1.1 高三艺术生的数学复习重要性数学知识不仅在高考中占据着重要位置，更是对艺术生未来学习和发展的铺垫。

艺术生在复习数学的过程中，可以培养逻辑思维能力、分析问题的能力、解决实际问题的能力等，这些都是他们未来在不同领域的发展所必备的素养。

高三艺术生的数学复习重要性不可低估。

只有通过系统有序的复习，不断地提升自己的数学水平，才能在高考中立于不败之地，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

希望每位高三艺术生都能认识到数学复习的重要性，脚踏实地，持之以恒，取得优异的成绩。

2. 正文2.1 制定详细的复习计划在制定详细的复习计划时，高三艺术生需要充分考虑自身的学习情况和时间安排。

首先要确定复习的时间节点，合理规划每天的学习时间，确保每个科目都能有足够的复习时间。

要根据学校的教学大纲和考试大纲制定复习计划，明确每个知识点的重要性和考查频率，有针对性地安排复习时间。

要根据个人的学习情况和掌握程度，合理安排复习的先后顺序，先攻克基础知识，再逐步深入，确保整体进度顺利。

在制定计划时，还要考虑到其他课程和课外活动的时间安排，合理分配时间，避免因为其他因素影响到数学复习的进度。

制定详细的复习计划是高三艺术生数学复习的基础，只有合理安排学习时间和计划内容，才能更好地提高复习效率和掌握知识点。

艺术生高考数学复习资料.大纲人教版

艺术生高考数学复习资料1、1、1任意角一、【学习目标】1、将00—3600的角推广到任意角；2、理解任意角、象限角、终边相同的角的概念和含义；3、理解象限角集合、终边相同角集合、轴线角集合.<1>什么是角？角是怎么定义的？结论：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 如图所示，一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，形成一个角∠α，射线OA、OB分别是角α的始边和终边.注意：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，∠α可以简记为α.<2>什么是正角？什么是负角？什么是零度角？结论：按逆时针方向旋转形成的角是正角.按顺时针方向旋转所形成的角叫负角.一条射线没有做任何旋转，我们称为零角.<3>什么是任意角？结论：这样，我们把角分为了正角、负角、零度角，我们就把角的概念推广到了任意角. 如图所示.图1中的角是一个正角，它等于750；图2中的正角为2100，负角为-1500，-6600.<1>什么是象限角？结论：我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问题方便，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.例如，图中的300角、-1200角分别是第一象限角和第三象限角.<2>将角按照上述方法放在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应.反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？（终边相同的角.）结论：不难发现，在图中，如果-320的终边是OB，那么3280，-3920……角的终边都是OB，并且与-32角终边相同的这些角都可以表示成-32的角与k个（k∈Z）周角的和，如3280=-320+3600（这里k=1），-3920=-320-3600（这里k=-1）.设S={β|β=-32+k360，k∈Z }，则3280，-3920都是S的元素，-320也是S 的元素，这里k=0.因此所有与-320角终边相同的角，连同-320在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与-320角终边相同.一般地，我们有：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S={β|β=α+k3600，k∈Z }，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.注意：①α为任意角；②k3600与α之间是“+”号，k3600-α可以理解为k3600+（-α）.③相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，中边相同的角有无数个，它们相差3600的整数倍；④k∈Z这一条件必不可少.练习一：教材例1、例2、例3例1.例1、在0360︒︒~X 围内，找出与95012'︒－角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：0360︒︒－是指0360β︒︒≤<）例2、写出终边在y 轴上的角的集合.例3、写出终边直线在y x =上的角的集合S ,并把S 中适合不等式360α︒-≤720︒<的元素β写出来.练习二：教材第5页练习（1）、（2）(1)(口答)锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.(2)(回答)今天是星期三那么7()k k Z ∈天后的那一天是星期几?7()k k Z ∈天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?练习三：教材第5页练习（3）、（4）、（5）. 【教学效果】：理解象限角、轴线角的概念. 3、知识点引申 <1>象限角集合第一象限角的集合为：{x|k3600<x<k3600+900，k ∈Z}; 第二象限角的集合为：{x|k3600+900<x<k3600+1800，k ∈Z} 第三象限角的集合为：{x|k3600+1800<x<k3600+2700，k ∈Z} 第四象限角的集合为：{x|k3600+2700<x<k3600+3600，k ∈Z} <2>轴线角的集合终边落在x 轴的非负半轴上的角的集合为{x|x=k3600，k ∈Z} 终边落在x 轴的非正半轴上的角的集合为{x|x=k3600+1800，k ∈Z} 终边落在x 轴上的角的集合为{x|x=k1800，k ∈Z}终边落在y 轴的非负半轴上的角的集合为{x|x=k3600+900，k ∈Z} 终边落在y 轴的非正半轴上的角的集合为{x|x=k3600—900，k ∈Z} 终边落在y 轴上的角的集合为{x|x=k1800+900，k ∈Z}【教学效果】：理解轴线角、象限角的集合，对以后的学习是很有用的.1、1、2弧度制一、【学习目标】1、理解弧度的概念，会熟练的进行角度与弧度的转换；2、能用弧度表示终边相同角的角；3、熟记并能熟练应用弧长公式、扇形面积公式. <1>什么叫角度制，请简要复述之.结论：角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. <2>什么叫做弧度制，请简要复述之.结论：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1(单位可以省略不写).如图所示：<3>半径为r 的圆的圆心与圆点重合，角α的始边与x 轴的非负半轴重合，交圆于点A ，终边与圆交于点B.请在下列表格中填空.结论：我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.<4>如果一个半径为r 的圆的圆心角α所对的弧长是l ,那么a 的弧度数是多少?结论：角α的弧度数的绝对值是：r l /=α，其中，l 是圆心角所对的弧长，r 是半径. 角的正负主要由角的旋转方向来决定 <5>熟记下列特殊角的弧度数：00，300，450，600，900，1200，1350，1500，1800，2100，2250，2400，2700，3000，3150，3300，3600 结论：角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.例1、按照下列要求,把'6730︒化成弧度:精确值；精确到0.001的近似值. 例2、将3.14rad 换算成角度(用度数表示,精确到0.001). 例4、利用计算器比较sin1.5和sin850的大小.注意:角度制与弧度制的换算主要抓住180rad π︒=,另外注意计算器计算非特殊角的方法.<6>利用弧度制证明下列关于扇形的公式:(1)l R α=; (2)20.5S R α=; (3)0.5S lR =.其中R 是半径,l 是弧长,(02)ααπ<<为圆心角,S 是扇形的面积. 训练题1、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的中心角是多少？（2或4）2、已知扇形的周长为10cm ，面积为4cm 2，求扇形圆心角的弧度数.3、已知扇形的圆心角为72，半径等于200，求扇形的面积.4、与-15600终边相同的角的集合中，最小正角是多少？最大负角是多少？绝对值最小的角是多少？任意角的三角函数教学目的：1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，；2、掌握三角函数值的符号的确定方法；3、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；教学重点、难点重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定教学过程：一、复习引入：初中锐角的三角函数是如何定义的？在Rt △ABC 中，设A 对边为a ，B 对边为b ，C 对边为c ，锐角A 的正弦、余弦、正切依次为,,a b asinA cosA tanA c c b=== ．角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。

如何有效对高三艺体生进行数学复习

如何有效的对高三艺体生进行数学复习摘要：艺体生是高三学生中一个非常重要的群体。

他们在高三既要通过专业测试，又要复习所有高中阶段的文化课。

因专业培训和考试导致艺术考生在高三上学期基本无法在学校完成复习，下学期返校后的复习时间也被各种模拟考试切割的七零八落。

因此，这一部分特殊的考生如何在有限的时间提高复习效率，取得好的成绩便成为一个新的课题。

关键词：如何有效高三艺体生数学复习中图分类号：g63 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0165-01作为一名多年担任艺术班教学的数学教师，我认为占提高艺体生文化分空间最大的一科——数学对提高总成绩有着至关重要的作用！艺术生数学基础较差，学习能力较弱，为他们量身定制好的教学方法，使艺术生能接受数学，进而学好数学是关键。

结合自身教学实践，就如何做好高中艺体生的数学复习谈几点认识。

1 研究考试说明，试做高考题高三艺体生真正的学习文化课的时间是下学期不到三个月的时间。

在短短三个月时间里要像文化生那样按照复习资料全部复习一遍是不可能的。

这就需要我们合理安排时间、认真研究高考说明。

我认为首先应先通篇阅读考试说明，这样对高考内容有了大致的了解，这一过程也有稳定学生心态的作用。

其次学生可以试做一套高考题，最好是去年的。

这样学生对高考难度及自身水平有了正确的了解，方便自己制定合适的目标。

2 确定目标，稳定心态艺体生回校时间正处于而三轮复习的时候，时间紧迫，且任务繁重，学生不知如何下手，并处于紧张、恐惧、浮躁的状态。

艺体生普遍数学基础差，每个人的状况不同，因此有着显著的差异。

在短时间内提高数学成绩是不太容易的。

教师要制定出一套复习方案，应在保证学生原有水平基础上对其有所提高，确保艺术生得到正常的发挥，并在条件允许的情况下有更好的突破。

要让学生知道艺体生高考文化分数要求相对纯文化生还是要低一些，不需要像纯文化生全部都掌握，只要确定目标尽量把会的分都得到即可。

高三艺术生数学知识点

高三艺术生数学知识点在高三阶段，作为艺术生的学生们需要加强对数学知识点的掌握，以应对高考数学的考试要求。

以下是一些高三艺术生需要重点复习的数学知识点。

1. 高中数学基础知识回顾在开始复习高三数学知识点之前，艺术生需要回顾和巩固高中数学的基础知识，包括数列、函数、图形的性质、三角函数、概率等内容。

2. 复数与向量复数是艺术生需要重点关注的数学知识点之一，包括复数的定义、运算法则、共轭复数以及与实数的关系。

此外，向量也是需要掌握的重要内容，涉及向量的表示方法、运算法则、数量积和向量积等。

3. 函数与导数函数与导数是高考数学中的重点内容，艺术生需要重点关注函数的性质、图像与变化规律、三角函数的图像与性质。

同时，导数的概念、性质、常用函数的导数以及导数的应用也是需要掌握的内容。

4. 三角函数与解三角形艺术生需要熟悉三角函数的定义、性质、常用角的三角函数值以及三角函数的图像与变化规律。

此外，解三角形的方法、定理等也需要重点复习。

5. 数列与数学归纳法数列是高考数学中的常考点，艺术生需要熟悉数列的定义、性质、通项公式、数列的极限以及等差数列、等比数列等特殊数列的特点。

同时，数学归纳法作为证明数列等式的重要方法也需要掌握。

6. 概率与统计概率与统计是高考数学考试中的一大模块，艺术生需要掌握概率的基本概念、性质，包括事件的计算、概率的计算、条件概率以及排列组合等内容。

同时，统计学的基本概念、统计量的计算、直方图、折线图、频率分布表等图表的解读也需要重点复习。

7. 解析几何解析几何是高考数学中的难点之一，艺术生需要熟悉平面直角坐标系、曲线的方程与性质、直线与圆的相交情况、双曲线与抛物线等内容。

8. 数学证明数学证明是高考数学考试中的重要环节，艺术生需要掌握证明的基本方法与思路，包括直接证明、间接证明、递推证明、反证法等常用证明方法。

总之，高三艺术生在备战高考数学中，需要全面复习数学的基础知识，并重点关注复数与向量、函数与导数、三角函数与解三角形、数列与数学归纳法、概率与统计、解析几何以及数学证明等知识点。

高考艺术生数学知识点汇总

高考艺术生数学知识点汇总作为高考艺术生，数学可能是你最头疼的科目之一。

艺术生以文化课成绩与专业课成绩综合评分作为录取标准，因此数学成绩对于艺术生来说也是非常重要的。

在高考中，艺术生需要掌握一些数学知识点，下面将对一些重要的知识点进行汇总，希望能对你复习数学有所帮助。

一、函数与极限函数是数学中的基本概念之一，艺术生需要了解函数的定义、性质以及函数的图像等。

另外，极限也是重要的概念，艺术生需要掌握极限的定义、性质以及计算方法等。

二、数列与数列极限数列是艺术生需要熟悉的内容之一，需要了解数列的概念、数列的通项公式以及数列的性质等。

对于数列极限，艺术生需要掌握数列极限的定义、性质以及计算方法等。

三、平面几何与向量平面几何是数学中的基本内容之一，艺术生需要了解平面几何中的基本概念，如点、直线、平面等，以及基本的性质和判定方法等。

另外，向量也是平面几何中的重要概念，艺术生需要掌握向量的概念、基本运算以及向量的性质等。

四、立体几何与空间几何向量立体几何是数学中的重要内容之一，艺术生需要了解立体几何中的基本概念，如多面体、球体、圆锥体等，以及基本的性质和判定方法等。

另外，空间几何向量也是立体几何中的重要内容，艺术生需要掌握空间几何向量的概念、基本运算以及向量的性质等。

五、数与代数数与代数是数学中的基础内容，艺术生需要了解数的性质、数的基本运算以及各种数的表示方法等。

另外，代数是数学中的重要分支，艺术生需要掌握代数中的基本概念和运算法则等。

六、概率与统计概率与统计是数学中的实际应用内容，艺术生需要了解概率与统计中的基本概念和理论，如概率的定义、概率的计算方法以及统计图表的制作等。

以上是高考艺术生数学知识点的一个简单汇总，希望对你的复习有所帮助。

在备考阶段，艺术生可以结合自身情况和学习进度，有针对性地复习相关知识点，并进行大量的练习和题目分析。

通过科学的复习方法和坚持不懈的努力，相信你一定能在高考中取得好成绩。

加油！。

高三数学艺术生复习计划

高三数学艺术生复习计划目标：帮助高三数学艺术生有效备考并取得好成绩。

计划概述：
1. 制定合理的研究目标：根据各个学生的情况和目标，确定可以达到的复目标，并制定相应的计划。

2. 定期进行诊断和评估：每周进行一次诊断测试，以了解每个学生的掌握程度，并根据评估结果调整研究计划。

3. 分阶段复：将数学知识和技巧分为不同的阶段，每个阶段集中复一部分内容，并进行相关练和题目解析。

4. 注重基础知识的梳理：确保每位学生有扎实的数学基础，重点复基础知识点，强化基本运算能力和数学思维能力。

5. 多角度分析问题：培养学生运用多种方法和角度解决数学问题的能力，鼓励思考和创造性思维。

6. 制定个人研究计划：针对每个学生的特点和需求，制定个性化的研究计划，并与学生和家长共同制定研究目标。

7. 合理安排时间：根据每个学生的时间管理能力和研究进度，合理安排每天的研究时间，并制定良好的研究惯。

8. 多种复资源的利用：利用教材、题册、参考书籍、互联网等各种资源进行有效复。

9. 重视解题技巧的训练：针对常见的数学题型和解题思路，进行典型题目的讲解和解题技巧的训练。

10. 积极参加模拟考试：积极参加校内外的模拟考试，提高应试能力和考试经验。

希望通过这份复计划，能帮助高三数学艺术生有条理地备考，并在考试中取得理想成绩。

祝愿每位学生都能顺利实现自己的研究目标！。