金融投资中的数学

金融投资中的数学模型与方法平时作业与解答

平时作业

第一章

1. 复利记息法能获得比单利记息法更的利息。

2. 当r=4%, 使用连续复利记息法，5年后100元的本利和是。

A 120元；

B 121.67元；

C 122.14元。

3. 半年后一张5000元的期票到银行贴现，获得现金4830元，请问银行的年贴现率是。

A 3.52％；

B 7.04％；

C 6.89％；

D 3.45％。

4. 年金是财务上对定期、系列收支现象的总称，如零存整取，分期付款购买消费品、住房等。

5. 陈小姐购买了一套商品房，为此她向银行贷款25万元，期限10年，贷款的年利率是

4.32%，采取等额还款法。陈小姐每月还款额是。

A 2569.32元；

B 2470.88元；

C 2674.18元；

D 2083.33元。

第二章

1.根据记息方式不同，债券可分为债券、贴现债券、浮动利率债券和______债券。

2.某债券的票面利率为6％，面值1000元，现在的市场价格为1020元，问现在的市场利

率是高于票面利率还是低于票面利率？

3.债券的利率风险是由于市场利率波动造成的。当市场利率下降而低于债券票面利率时，

产生的风险称为风险；当市场利率升高而高于债券票面利率时，产生的风险称为______风险。

4.一息票债券的票面利率为3％，面值为1000元，现在市场价格是989元，还有5年6个月到期，该债券的到期收益率为

A. 2.85％；

B. 3.22％；

C.3.45％；

D.3.65％ 。

5.在市场摆脱经济衰退，利率开始上升时，如果市场有1年到期的短期债券和5年到期的长期债券，你选择投资哪一个_______?

6.两个息票债券的面值都是1000元，票面利率都是，A 债券还有5年到期，B 债3%r =券还有两年到期。现在市场利率，问市场上是A 债券的价格高，还是B 债券的价格3.8%k =高？两个债券的合理价格应该是多少？

*7.市场上有三种债券A 、B 、C ，面值都是100元。A 和B 是贴现债券，都是到期兑付100元，A 当前的市场价格是97.4元，一年后到期；B 当前的市场价格是93.8元，两年后到期。C 是息票债券，票面利率4％，还有两年到期，市场价格101.5元。求这三个债券的到期收益率。给出你的投资建议。

第三章

1.按照股东权利分，股票可以分为普通股， 和 。

2.优先股股东的优先权表现在一下哪些方面 。

A 股息领取优先权；

B 公司决策优先权

C 优先认股权；

D 剩余资产分配优先权；

3. 市盈率是衡量股票价值的一个指标，它是 。

A 股票的内在价值与每股股利之比；

B 股票的市场价格与每股股利之比；

C 股票的内在价值与每股收益之比；

D 股票的市场价格与每股收益之比

4.股份公司的每股收益高，每股股票的股利一定也高，对吗？

5.在市场均衡的条件下，股票的内在价值与持有期长短是否有关？

6.长征公司刚支付股利每股0.8元，预计股利在今后每年增加4％直到永远，公司股票的期望收益率为8％，求公司的内在价值。

*8.大卫公司的股票引起两位证券分析师的注意，但是他们对公司的未来有不同的看法：李小姐预测公司的股利增长是常数，始终为4％；而王先生则认为公司股利增长今后三年将保持在6％，第四年开始下降到3％，直到永远。公司刚支付股利是每股0.5元，公司股票的期望收益率是8％，根据两位分析师的分析，分别求出股票的内在价值。

*9.（1）何氏公司发行股票2000万股，年底利润为940万元，现在股票的市价为每股11.8元。求股票的市盈率。

（2）如果公司当年的股利支付率为60％，并且每股收益以常数4％的速度增长，以后各年股利支付率保持在70％，一直到永远。公司股票的期望收益率是10％，求股票的内在价值。

第三章讨论题

讨论市盈率在股票投资中的作用，市盈率低的股票一定值得投资吗？市场平均市盈率能否作为证券市场股票平均价格高低的指标？请用实例说明。

通过讨论希望大家明白，一个股票的市盈率只是衡量该股票投资价值的一个不重要的指标，因为股票的成长性（每股收益增长率）不能反映在市盈率中。但整个市场而言，市场全部股票的平均市盈率确实可以作为市场平均股价高低的一个重要指标。

希望在讨论前作好准备，可以在网上查一些资料。

第四章

1.通常我们用股票的期望收益率和 来评判股票的优劣。为了有一个公正的评判标准，假设投资者都服从不满足假设和 假设。

2.每个投资者有一族无差异曲线，在同一条无差异曲线上的任何两点表示的证券是 。在一族无差异曲线中，任何两条不同的曲线都 。

3.A 公司某日的收盘价是15.2元，当日收盘后进行了利润分配，每10股分现金红利2.0元，赠送股票5股。第二天该股票的收盘价是10.3元，问这天的收益率是多少？

4. n 种证券组合的期望收益率和风险都是组合中单个证券期望收益率和风险的加权平均值。对吗？

5.证券组合的有效前沿在平面上是 。

(,)p p r σA 双曲线； B 抛物线； C 双曲线的一段； D 双曲线右边的一枝。

6.现有三种证券A 、B 、C ，它们的期望收益率、标准差和相关系数如下

；；

8%,10%,6%A B C r r r ===15%,20%,10%A B C σσσ===1.0,0.5,0.2

AB AC BC ρρρ=-==（1）求组合的期望收益率和风险；

12(40%,60%,0);(30%,50%,20%)p p ==（2）求组合，使它的风险为零。

(,,0),1,0,0A B A B A B p x x x x x x =+=≥≥第五章

1.风险证券的期望超额收益率是指该证券期望收益率超出 部分的。

A 银行同期存款的收益率；

B 切点组合的期望收益率；

C 无风险证券的利率；

D 最小方差组合的期望收益率。

2.无风险证券与风险证券进行组合，则组合的期(0,6%)F (20%,14%)S (0.5,0.5)p =望收益率和风险是 。