高三综合适应性考试
重庆市巴蜀2024-2025学年高三上学期11月月考(适应性考试) 化学试题含答案
化学试卷（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
以下数据可供解题时参考。
可能用到的相对原子质量：H —1Li —7N —14Ca —40Ni —59As —75一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．人类生活离不开化学，下列说法正确的是（）A.稀土元素被称为“冶金工业的维生素”B.糖类、油脂和蛋白质均是高分子化合物C.淀粉水解生成乙醇，可用于酿酒D.四氧化三铁用作油墨的红色颜料2．下列化学用语正确的是（）A.乙烯的空间填充模型B.3SO 分子的VSEPR 模型：C.氯离子的结构示意图：D.甲胺的结构式：3．下列离子方程式书写正确的是（）A.23Na SiO 溶液中通人少量222322323CO :Na SiO +CO +H O 2Na +CO +H SiO +-=↓B.用碳酸钠溶液将水垢中的4CaSO 转化为溶于酸的()()()()2323434CaCO :CaSO s +CO aq CaCO s +SO aq --=C.硫酸亚铁溶液久置产生黄色浑浊：()2+22Fe +2H O Fe OH 2H +=↓+D.用氢氟酸雕刻玻璃：+242SiO +4H +4F SiF 2H O-=↑+4．下列叙述正确的是（）A.向饱和食盐水中先通入3NH ，再通入2CO ，可直接产生大量纯碱B.工业上可通过铝热反应制备金属镁C.通过石油的催化重整可获得苯或甲苯等芳香烃D.工业上煅烧黄铁矿（2FeS ）可直接生成3SO 5．胃动力药依托比利结构如图．下列有关该物质说法正确的是（）A.分子式为202324C H N O B.在碱性条件下能发生水解反应C.分子中所有原子都共面 D.分子中含有1个手性碳原子6．下列有关物质结构或性质的比较中正确的是（）A.熔点：NaCl >MgOB.键的极性：H F >H O ——C.分子的极性：43SiCl >NClD.键角：22H S >H O7．电化学还原制氨气的总反应方程式为22322N +6H O 4NH +3O 催化剂通电．设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A.30.5mol NH 中含有的孤电子对数为AN B.每生成317g NH ，2N 失去的电子数为A3N C.12mol L -⋅氨水中，含有的32NH H O ⋅分子数少于A2N D.每生成22.4L （标准状况下）3NH ，断裂O H —键的数目为A3N 8．下列实验装置或操作能够达到目的的是（）A.检验1-溴丙烷消去反应的产物B.比较非金属性：C l >C >S iC.保护铁件D.制备()3424CuNH SO H O ⎡⎤⋅⎣⎦晶体9．下列实验方案、现象及结论均正确的是（）选项实验方案现象结论A 向3NaHCO 溶液中滴加2MnCl 溶液出现白色沉淀（3MnCO ）2+Mn 促进了3HCO -的电离B 取一定量23Na SO 样品，溶解后加入2BaCl 溶液产生白色沉淀，加入浓3HNO ，仍有沉淀23Na SO 样品已被氧化变质C取少许有机物滴入盛有银氨溶液的试管中，水浴加热产生光亮的银镜该有机物为醛类D 量取同体积不同浓度的NaClO 溶液，分别加入等体积等浓度的23Na SO 溶液浓度大的NaClO 溶液产生气泡的速度快反应物浓度越大，化学反应速率越快A.A B.B C.C D.D10．某含铜催化剂的阴离子的结构如图2所示，W X Y Z 、、、是核电核数依次增大的短周期元素，W 、X 原子序数之和等于Y 的原子序数，Z 元素无正价，下列说法错误的是（）A.简单离子半径：W <Z <YB.第一电离能：X <Y <ZC.该阴离子中含有8个σ键D.简单气态氢化物稳定性：X <Y <Z11．某锂离子电池结构如图所示，电极A 为含锂过渡金属氧化物（x 2Li TMO ），电极B 为x y Li C （嵌锂硬碳）。
南通市2023-2024学年高三下学期高考适应性考试(三)数学试题+答案
南通市2023-2024学年高三下学期高考适应性考试(三)数学试题一、単项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}2{1,2,3,4},log (1)2A B x x ==-∣…,则集合A B ⋂的子集个数为（ ） A.32B.16C.8D.42.在梯形ABCD 中,//AB CD ,且2AB CD =,点M 是BC 的中点,则AM =（ ） A.2132AB AD - B.1223AB AD + C.12AB AD +D.3142AB AD +3.721x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项为( )A.-21B.-35C.21D.354.国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为2m,4m ,侧棱长为3m 的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）3 B.3C.328m35.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(2,1)M 为抛物线2:2(0)E x py p =>上一点,若抛物线E 在点M 处的切线恰好与圆22:()2(0)C x y b +-=<相切,则b =（ ）A. B.-2C.-3D.-46.已知40,sin(),tan tan 225πβααβαβ<<<-=-=,则sin sin αβ=（ ）A.12 B.15C.25D.27.某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军．已知甲、乙两人水平相当，记事件A 表示“甲获得冠军”，事件B 表示“比赛进行了五局”,则()P AB =∣（ ） A.12B.14C.38D.5168.设定义域为R 的偶函数()y f x =的导函数为()y f x '=,若2()(1)f x x '++也为偶函数,且()2(24)1f a f a +>+,则实数a 的取值范围是（ ）A.(,1)(3,)-∞-⋃+∞B.(,3)(1,)-∞-⋃+∞C.(3,1)-D.(1,3)-二、多项选择题（本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.已知12,z z 都是复数,下列正确的是（ ） A.若12z z =,则12z z ∈R B.若12z z ∈R ,则12z z = C 、若12z z =,则2212z z =D.若22120z z +=,则12z z =10.在数列{}n a 中,若对*n ∀∈N ,都有211n n n na a q a a +++-=-(q 为常数),则称数列{}n a 为“等差比数列”,q 为公差比,设数列{}n a 的前n 项和是n S ,则下列说法一定正确的是( ) A.等差数列{}n a 是等差比数列B.若等比数列{}n a 是等差比数列,则该数列的公比与公差比相同C.若数列{}n S 是等差比数列,则数列{}1n a +是等比数列D.若数列{}n a 是等比数列,则数列{}n S 等差比数列11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,点E 是棱1BB 的中点,点F 在底面ABCD 内运动(含边界),则( )A.若F 是棱CD 的中点,则//EF 平面1A BDB.若EF ⊥平面11AC E ,则F 是BD 的中点C.若F 在棱AD 上运动(含端点),则点F 到直线1A ED.若F 与B 重合时,四面体11AC EF 的外接球的表面积为19π三、填空题（本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.已知函数2,0,()sin 2,0,6x x f x x x π⎧<⎪=⎨⎛⎫+ ⎪⎪⎝⎭⎩…则2f f π⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_____________. 13.在平面直角坐标系xOy 中,12,F F 分别是双曲线22:145x y E -=的左,右焦点,设点P 是E 的右支上一点,则1251PF PF -的最大值为_____________. 14.定义:[x ]表示不大于x 的最大整数,{}x 表示不小于x 的最小整数,如[1.2]1,{1.2}2==.设函数(){[]}f x x x =在定义域()*[0,)N n n ∈上的值域为n C ,记n C 中元素的个数为n a ,则2a =___________，12111na a a +++=_____________.(第一空2分,第二空3分) 四、解答题（本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.(本小题满分13分)如图,正方形ABCD 是圆柱1O O 的轴截面,已知4AB =,点E 是AB 的中点,点M 为弦BE 的中点. (1)求证:O 1M ∥平面ADE ;(2)求二面角D —O 1M —E 的余弦值.16.(本小题满分15分)跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式，其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.（1）根据以上数据，判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?附:22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,其中n a b c d =+++.（2）该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为3,张先生跑步上班迟到的概率为13.对于下周（周一~周五）上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为X ,求X 的概率分布及数学期望()E X .17.(本小题满分15分)在ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知22,23a c BA BC ==⋅-,其中S 为ABC 的面积. (1)求角A 的大小;(2)设D 是边BC 的中点,若AB AD ⊥,求AD 的长. 18.(本小题满分17分)在平面直角坐标系xOy 中,点A ,B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点,上顶点,若C 的离心率为且O 到直线AB (1)求椭圆C 的标准方程;(2)过点(2,1)P 的直线l 与椭圆C 交于M ,N 两点,其中点M 在第一象限,点N 在x 轴下方且不在y 轴上,设直线BM ,BN 的斜率分别为12,k k . ①求证:1211k k +为定值,并求出该定值; ②设直线BM 与x 轴交于点T ,求BNT 的面积S 的最大值. 19.(本小题满分17分)已知函数()e cos xf x ax x =--,且()f x 在[0,)+∞上的最小值为0. (1)求实数a 的取值范围;(2)设函数()y x ϕ=在区间D 上的导函数为()y x ϕ'=,若()1()x x x ϕϕ'⋅>对任意实数x D ∈恒成立,则称函数()y x ϕ=在区间D 上具有性质S .①求证:函数()f x 在(0,)+∞上具有性质S ;②记1()(1)(2)()ni p i p p p n ==∏,其中*n ∈N ,求证:111sin (1)ni i i n n =⋅>+∏.数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分有选错的得0分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）121314．321 n n+四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）（1）证明：取AE的中点N，连结DN，FN．在△AEB中，M，N分别是EB，EA的中点，所以MN∥AB，且AB＝2MN．在正方形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD，又点O1是CD的中点，所以O1D∥AB，且AB＝2O1D．所以MN∥O1D，且MN＝O1D，所以四边形MNDO1是平行四边形，………………………………3分所以O1M∥DN．又DN⊂平面ADE，O1M⊄平面ADE，所以O1M∥平面ADE．………………………………6分（2）解：因为AB是圆O的直径，E是AB的中点，且AB＝4，所以OE⊥OB，且OE＝OA＝OB＝2．以O为坐标原点，以OE，OB，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz ．依题意，O (0，0，0)，O 1(0，0，4)，B (0，2，0)，E (2，0，0)，M (1，1，0)， A (0，－2，0)，D (0，－2，4)． ………………………………7分 所以()1114O M =-，，，()1020DO =，，，()1204O E =-，，． 设()1111n x y z =，，是平面O 1MD 的法向量，则111100n O M n DO ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，即11114020x y z y +-=⎧⎨=⎩，，取x 1＝4，得y 1＝0，z 1＝1，所以()1401n =，，是平面O 1MD 的一个法向量． ………………………………9分 设()2222n x y z =，，是平面O 1ME 的法向量，则212100n O M n O E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，即2222240240x y z x z +-=⎧⎨-=⎩，，取x 2＝2，得y 2＝2，z 2＝1，所以()2221n =，，是平面O 1ME 的一个法向量．………………………………11分所以121212cos 4n n n n n n ⋅===⋅，． 设二面角D－O 1M －E 的大小为θ，据图可知，123cos cos 17n n ==，θ 所以二面角D －O 1M －E ． ………………………………13分 16．（本小题满分15分）解：（1）假设H 0：人们对跑步的喜欢情况与性别无关． 根据题意，由2×2列联表中的数据， 可得()22401210810400.4040 3.8412020221899χ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯， ………………………3分 因为()2 3.8410.050P =≥χ，所以没有95%认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关联． ……………………5分 （2）X 的所有可能取值分别为1，2，3，4． ()113P X ==； ………………………7分 ()2122339P X ==⨯=； ………………………9分 ()2214333327P X ==⨯⨯=； ………………………11分()2228433327P X ==⨯⨯=， ………………………13分 所以()124865123439272727E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 所以X 的数学期望为6527． ………………………15分 17．（本小题满分15分）解：（1）据223c BA BC =⋅-，可得21cos sin 2c c a B ac B =⋅⋅-，即cos sin c a B B =，………………………2分 结合正弦定理可得sin sin cos sin C A B A B =．在△ABC 中，()()sin sin πsin sin cos cos sin C A B A B A B A B =-+=+=+⎡⎤⎣⎦， 所以sin cos cos sin sin cos sin A B A B A B A B+=，整理得cos sin sin A B A B =． ………………………4分因为()0πB ∈，，sin 0B >，故cos AA =，即tan A = 又()0πA ∈，，所以5π6A =． ………………………6分 （2）法一：因为D 是边BC 的中点，2a =，所以BD ＝CD ＝1．在△ABD 中，AB ⊥AD ，则AD ＝BD sin B ＝sin B ． ………………………8分在△ACD 中，∠CAD ＝5π6－π2＝π3，C ＝π－5π6－B ＝π6－B ，CD ＝1，据正弦定理可得，sin sin CD ADCAD C =∠，即1ππsin sin 36AD B =⎛⎫- ⎪⎝⎭， 所以π6AD B ⎛⎫- ⎪⎝⎭．………………………11分 所以πsin 6B B ⎛⎫=-⎪⎝⎭1cos 2B B B=， 所以cos B B =， ………………………13分又22sin cos 1B B +=，()0πB∈，， 所以()22sin 1BB +=，解得sin B=， 所以AD ． ………………………15分 法二：因为D 是边BC 的中点，故S △ABD ＝S △ACD ，所以11sin 22c AD b AD DAC ⋅=⋅⋅∠，即115πsin π226c AD b AD ⎛⎫⋅=⋅⋅- ⎪⎝⎭，整理得c ①． ………………………10分 在△ABC 中，据余弦定理得，2222cos a b c bc BAC =+-∠，即224b c += ②．联立①②，可得b =c =． ………………………13分在Rt △ABD 中，据勾股定理得，22221113AD BD AB =-=-=，所以AD ． ………………………15分 法三：延长BA 到点H ，使得CH ⊥AB ．在Rt △CHB 中，AD ⊥AB ，CH ⊥AB ，故AD ∥CH ， 又D 是BC 的中点，所以A 是BH 的中点，所以AH ＝AB ＝c ，CH ＝2AD ，且2224HB HC a +==．………………………10分 在Rt △CHA 中，5ππππ66CAH BAC ∠=-∠=-=，AC ＝b ，AH ＝c ，所以CH ＝b sin CAH ∠＝12b ，且c ＝b cos CAH ∠＝2b ． ………………………12分所以()221242c b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即221242b ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得b =负舍)，所以11112224AD CH b b ==⨯== ………………………15分法四：延长AD 到E ，使AD ＝DE ，连结EB ，EC ． 因为D 是BC 的中点，且AD ＝DE ，故四边形ABEC 是平行四边形，BE ＝AC ＝b ． 又5π6BAC ∠=，所以5ππππ66ABE BAC ∠=-∠=-=． 在Rt △BAE 中，AB ⊥AD ，π6ABE ∠=，AB ＝c ，BE ＝AC ＝b ，所以1sin 2AE BE ABE b =⋅∠=，且cos c BE ABE =⋅∠． ………………………10分 在Rt △BAD 中，AB ⊥AD ，AB ＝c ，AD ＝12AE ＝14b ，BD ＝12a ＝1，据勾股定理222AB AD BD +=，可得22114c b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，………………………13分将c =代入上式，可得b =负舍)，所以14AD b ==． ………………………15分18．（本小题满分17分）解：（1）设椭圆C 的焦距为2c(c ＞0)，因为椭圆Cc a =，即2234c a =， 据222a b c -=，得22234a b a -=，即2a b =． ………………………2分所以直线AB 的方程为12x yb b+=，即220x y b +-=， 因为原点O 到直线AB，=1b =， 所以2a =， ………………………4分所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=． ………………………5分（2）设直线l 的方程为()12y k x -=，其中14k >，且1k ≠，即21y kx k =-+．设直线l 与椭圆C 交于点()11M x y ，，()22N x y ，． 联立方程组222114y kx k x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，整理得()()22224116816160k x k k x k k +--+-=， 所以212216841k k x x k -+=+，2122161641k kx x k -=+． ………………………8分① 所以()()12121212121212111112222x x x x x x k k y y k x k x k x x ⎛⎫+=+=+=⋅+ ⎪------⎝⎭()()()()()12121212121212222224x x x x x x x x k x x k x x x x -+-+=⋅=⋅---++ 2222222222161616882241414144161616824414141k k k k kk k k k k k k k kk k k ----+++=⋅=⋅=----⨯++++为定值，得证．………………………11分② 法一：直线BM 的方程为11y k x =+，令0y =，得11x k =-，故110T k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 设直线BN 与x 轴交于点Q ．直线BN 的方程为21y k x =+，令0y =，得21x k =-，故210Q k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 联立方程组222114y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，整理得()22224180k x k x ++=， 解得2222841k x k =-+或0(舍)，22222222222881114141k k y k x k k k ⎛⎫=+=⋅-+=-+ ⎪++⎝⎭． 所以△BNT 的面积22222221221228411111111224141B k k S QT y y k k k k k k ⎛⎫=-=-+--+=-+⋅ ⎪++⎝⎭，由①可知，12114k k +=-，故12114k k -=+，代入上式， 所以22222222224821424141k k S k k k k =+⋅=+⋅++， 因为点N 在x 轴下方且不在y 轴上，故212k <-或212k >，得2120k +>，所以()22222222222222222821842211244141414141k k k k k k S k k k k k +⎛⎫⎛⎫+-=+⋅==⋅=+ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭， ………………………14分 显然，当212k <-时，2222141441k S k ⎛⎫-=+< ⎪+⎝⎭， 当212k >时，2222141441k S k ⎛⎫-=+> ⎪+⎝⎭， 故只需考虑212k >，令221t k =-，则0t >， 所以()2141414122112t S t t t ⎛⎫⎛⎫⎪⎡⎤ ⎪ =+=++=⎢⎥ ⎪ ++⎢⎥ ⎪⎣⎦++ ⎪ ⎝⎭⎝≤， 当且仅当2t t=，t =2k =时，不等式取等号，所以△BNT 的面积S的最大值为2． ………………………17分法二：直线BM 的方程为11y k x =+，令0y =，得11x k =-，故110T k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 设直线BN 与x 轴交于点Q ．直线BN 的方程为21y k x =+，令0y =，得21x k =-，故210Q k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 由①可知，12114k k +=-，故12114k k --=， 所以点A (2，0)是线段TQ 的中点． 故△BNT的面积1222BAN S S AB d ==⨯⨯=△，其中d 为点N 到直线 AB 的距离． ………………………14分 思路1 显然，当过点N 且与直线AB 平行的直线'l 与椭圆C 相切时，d 取 最大值．设直线'l 的方程为()102y x m m =-+<，即220x y m +-=， 联立方程组221214y x m x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，整理得222220x mx m -+-=， 据()()2224220m m ∆=---=，解得m =正舍)．所以平行直线'l：20x y ++=与直线l ：220x y +-=之间的=d所以△BNT 的面积S2=．………………………17分思路2 因为直线l 的方程为220x y+-=，所以2222S x y ==+-，依题意，222x -<<，20x ≠，20y <，故22220x y +-<，所以()22222222S x y x y =+-=-++．因为()22N x y ，在椭圆C 上，故222214x y +=，即()222224x y +=， 所以()222222222222x y x y ++⎛⎫=⎪⎝⎭≤，当且仅当222x y ==等号，故222x y -+≤所以()22222S x y =-+++≤即△BNT 的面积S 的最大值为2．………………………17分思路3 因为直线l 的方程为220x y +-=，所以2222S x y ==+-，因为()22N x y ，在椭圆C 上，故222214x y +=， 设22cos x =θ，2sin y =θ，不妨设33πππ2π22⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，θ，所以22π222cos 2sin 224S x y ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭θθθ，当5π4=θ，2x =2y =2S ≤．即△BNT 的面积S 的最大值为2．………………………17分19．（本小题满分17分）解：（1）()e cos x f x ax x =--，0x ≥，()00e 0cos00f a =-⨯-=， ()'e sin x f x a x =-+，()0'0e sin 01f a a =-+=-，()''e cos 1cos 0x f x x x =++≥≥，等号不同时取，所以当0x ≥时，()''0f x >，()'f x 在[)0+∞，上单调递增，()()''01f x f a =-≥． （ⅰ）若10a -≥，即1a ≤，()'10f x a -≥≥，()f x 在[)0+∞，上单调递增， 所以()f x 在[)0+∞，上的最小值为()00f =，符合题意． ………………………3分 （ⅱ）若10a -<，即1a >，此时()'010f a =-<，()()'ln 22sin ln 2210f a a +=++>->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，又函数()'f x 在[)0+∞，的图象不间断， 据零点存在性定理可知，存在()()00ln 2x a ∈+，，使得()'0f x =，且当()00x x ∈，时，()'0f x <，()f x 在()00x ，上单调递减， 所以()()0'00f x f <=，与题意矛盾，舍去．综上所述，实数a 的取值范围是(]1-∞，． ………………………6分 （2）① 由（1）可知，当0x >时，()0f x >．要证：函数()f x 在()0+∞，上具有性质S ． 即证：当0x >时，()()'1x f x f x ⋅>．即证：当0x >时，()()'0x f x f x ⋅->．令()()()'g x x f x f x =⋅-，0x >，则()()()e sin e cos x x g x x a x ax x =⋅-+---， 即()()1e sin cos x g x x x x x =-++，0x >，()()'e cos 0x g x x x =+>， 所以()g x 在()0+∞，上单调递增，()()00g x g >=． 即当0x >时，()()'0x f x f x ⋅->，得证． ………………………11分 ② 法一：由①得，当0x >时，()1e sin cos 0x x x x x -++>，所以当0x >时，()1e sin x x x x x -<+．下面先证明两个不等式：（ⅰ）e 1x x >+，其中0x >；（ⅱ）sin cos x x x<，其 中()01x ∈，． （ⅰ）令()e 1x p x x =--，0x >，则()'e 10x p x =->，()p x 在()0+∞，上单 调递增，所以()()00p x p >=，即当0x >时，e 1x x >+．（ⅱ）令()tan q x x x =-，()01x ∈，，则()2221sin '10cos cos x q x x x=-=>， 所以()q x 在()01，上单调递增，故()()00q x q >=， 即当()01x ∈，时，tan x x >，故sin cos x x x >，得sin cos x x x<． ………………………13分据不等式（ⅱ）可知，当()01x ∈，时，()11e sin cos sin x x x x x x x x ⎛⎫-<+<+ ⎪⎝⎭， 所以当()01x ∈，时，()21sin e 1x x x x x ->+．结合不等式（ⅰ）可得，当()01x ∈，时， ()()()()()()()222111111sin e 1111x x x x x x x x x x x x x x x x --+-+->>>=++++． 所以当()01x ∈，时，sin 11x x x x->+． ………………………15分 当2n ≥，*n ∈N 时，()101n∈，，有1111sin 111n n n n n n -->=++． 所以()2112312sin 34511n i n i i n n n =-⋅>⋅⋅⋅⋅=++∏． 又π11sin1sin62⋅>=， 所以()()11121sin 211n i i i n n n n =⋅>⋅=++∏． ………………………17分 法二：要证：()111sin 1ni i i n n =⋅>+∏． 显然，当1n =时，()π11sin1sin 6111⋅>=⨯+，结论成立． 只要证：当2n ≥，*n ∈N 时，()()1111sin 111n n n n n n n n+->=+-． 即证：当2n ≥，*n ∈N 时，1111sin 11n n n n ->⋅+． ………………………13分 令()()1sin 1x x h x x x -=-+，102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，． 所以()()22'cos 11h x x x =-++，()()34''sin 1h x x x =-++， 所以()()412'''cos 01h x x x =--<+，()''h x 在102⎛⎤ ⎥⎝⎦，上单调递减， 所以()1321''''sin 02272h x h ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭≥，()'h x 在102⎛⎤ ⎥⎝⎦，上单调递增， 所以()()''00h x h >=，()h x 在102⎛⎤ ⎥⎝⎦，上单调递增，所以()()00h x h >=，即当102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，时，()1sin 1x x x x ->+． ………………………15分所以当2n ≥，*n ∈N 时，1102n ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，，有111111sin 111n n n n n n n -->⋅=⋅++， 所以当2n ≥，*n ∈N 时，11sin1n n n n ->+． 所以()12111112311sin 1sin sin 1234511n n i i n i i i i n n n ==-⎛⎫⋅=⋅⋅⋅>⋅⋅⋅⋅⋅= ⎪++⎝⎭∏∏． ………………………17分。
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题及答案
(1)求证：PB PD
⊥；
=时，求直线PC
(2)当PC PD
16．在游戏中，玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器．某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为：①每次祈愿获取五星角色的概率
设
2
,
4
t
P t
⎛⎫ ⎪⎝⎭
，
则
2
24 223
416
t t PC t
⎛⎫
=+-=-
⎪
⎝⎭
若A在圆M外部，则QA-
所以Q点轨迹是以M，A为焦点的双曲线，故
若A在圆M上，则PA的中垂线恒过圆心
若A为圆M的圆心，即A与
OD OE 以点O为坐标原点，,, -，
D xyz
（3）设EF与E F''交于X，FG与
连接XY，FF'与XY交于L，EE'
欲证X，Y，Z三点共线，只需证
考虑线束XP，XE，XM，XE'，由第（再考虑线束YP，YF，YL，YF'，由第（
.
【点睛】思路点睛：本题考查射影几何中交比的性质，属新定义题型，难度较大.
第一问直接根据交比的定义证明即可；
第二问首先要理解交比的本质就是两组边比值的乘积，而边的比值可以根据图形（高相同）转化为面积之比，而面积之比又可以通过面积公式转化为边的比值，从而使得问题得证.其
核心思想是利用三角形面积计算的两个公式进行转化；
第三问需要根据第二问的结论以及其逆命题是真命题来证明，第二问是由线共点导出交比相等，第三问是由交比相等导出线共点，所以要想证明第三问，必须先导出交比相等，而使用第二问的结论恰好可以导出两组交比相等，进而根据传递性得到想要证的一组交比相等，从而证明出三线共点，进而再说明三点共线.。
2024届浙江省诸暨市高三上学期适应性考试(12月)物理试题(基础必刷)
2024届浙江省诸暨市高三上学期适应性考试（12月）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是A．A、B两点的场强相同B．A点电场强度大小为C．A点电势高于C点电势D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功第(2)题如图所示，一束复色光射入均匀透明半圆柱体，色散成a、b两束光，a光与b光比较，下列说法正确的是（ ）A．a光频率更高B．a光在介质中传播的速度更慢C．若光由该介质射向真空发生全反射时，a光的临界角较小D．a光更容易发生明显衍射现象第(3)题如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰，没有掉落．现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至，此时圆盘表面上的灰有75％被甩掉，设灰尘与圆盘面的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则的值为A．B．C．D．第(4)题如图所示，半径为的圆形区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，今有一质量为（不计重力），带电量为的离子以某一速度沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与间距离为，（）A．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子一定能够通过磁场圆的圆心B．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子在磁场中入射点与出射点相距小于C．若该离子能够通过磁场圆的圆心，则该离子在磁场中的运动时间为D．若该离子在磁场中入射点与出射点相距最远，则该离子在磁场中的运动时间为第(5)题电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称为“霍尔转把”，属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲开启电源时，在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙.随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙.以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（ ）A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C．图乙中从霍尔器件的左、右侧面输出控制车速的霍尔电压D．若霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制第(6)题最早发现电流周围存在磁场的科学家是 ( )A．法拉第B．安培C．奥斯特D．麦克斯韦第(7)题下列说法正确的是（ ）A．温度升高，放射性元素的半衰期会减小B．光电效应说明光具有粒子性C．衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子而产生的D．衰变方程，中，X的核子数为235，中子数为92第(8)题如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，∠A=60°，∠B=30°，放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子，放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子，正负粒子的比荷相同，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月适应性数学试卷
江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月适应性数学试卷一、单选题1．已知集合{}22,12,2,{1,2,5}A a a B a a =--=---，且2{}A B =- ，则（）A ．{5,2,18}A =--B ．{5,2,1}B =---C ．4a =或3a =D ．{7,5,3,2,32}A B ⋃=----2．若复数z 满足zz z z z z =+，则z 的一个可能值是（）A．1-B．1C ．34i-+D ．34i +3．已知向量,,a b c 满足42a c b c c ⋅=-== ，则a b - 的最小值是（）A ．0B ．2CD ．54．已知tan()αβ+，tan()αβ-是函数2()64f x x x =-+的零点，则23πcos 224sin 2αβ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-（）A ．25-B ．35-C ．710-D ．45-5．一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体，已知该正方体的棱长为1，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围为（）A ．15,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．15,66⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．12,63⎛⎫ ⎪⎝⎭6．已知函数()23132233e 4,,232e ,2x x m x x f x m x m x --⎧+≥⎪⎪=⎨⎪++<⎪⎩的图象关于直线32x =对称，则123m m m ++=（）A ．8B ．10C ．12D ．147．已知函数1()2sin()(32f x x x π=ω-ω>∈，R)，若()f x 的图象的任意一条对称轴与x 轴交点的横坐标均不属于区间(3π,4π)，则ω的取值范围是（）A ．1287(,][,2396B ．1171729(,[,]2241824C ．52811[,][,]93912D ．11171723[,][]182418248．已知函数()f x 的定义域为R ，且对任意x ∈R ，满足()()()()11,333f x f x x f x f x x +--≥+--≤，且()11f =，则()51f =（）A ．651B ．676C ．1226D ．1275二、多选题9．若随机变量()2,X N μσ~，从X 的取值中随机抽取()*,2K K K ∈≥N 个数据，记这K 个数据的平均值为Y ，则随机变量2,Y N K σμ⎛⎫~ ⎪⎝⎭.某珠宝店出售的珍珠的直径均服从期望为15毫米，标准差为2毫米的正态分布.在该店随机挑选16颗圆润华美的珍珠，将它串成一条项链.设这16颗珍珠的直径平均值为Y ，则（）（已知：()()()0.6827,220.9545,330.9973P P P μσημσμσημσμσημσ-≤≤+=-≤≤+=-≤≤+=）A ．随机变量Y 的标准差为116B ．随机变量115,4Y N ⎛⎫~ ⎪⎝⎭C ．27160.97592P Y ⎛⎫≤≤= ⎪⎝⎭D ．()140.0455P Y <=10．已知函数()()()11ln ,f x a x x x a =-++∈R ，则下列说法正确的是（）A ．当1ln 8a =时，()122f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．当0a >时，()22f a a a<-C ．若()f x 是增函数，则2a >-D ．若()f x 和()f x '的零点总数大于2，则这些零点之和大于511．已知()00,P x y 是曲线33:C x y y x +=-上的一点，则下列选项中正确的是（）A ．曲线C 的图象关于原点对称B ．对任意0x ∈R ，直线0x x =与曲线C 有唯一交点P C ．对任意[]01,1y ∈-，恒有012x <D ．曲线C 在11y -≤≤的部分与y 轴围成图形的面积小于π4三、填空题12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为12,F F ，点P 在C 上，且2PF x⊥轴，过点2F 作12F PF ∠的平分线的垂线，与直线1PF 交于点A ，若点A 在圆222:O x y a +=上，则C 的离心率为.13．已知(,)P x y 为函数12e 24x y x x -=+-为.14．数学老师在黑板上写上一个实数0x ，然后老师抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，就将黑板上的数0x 乘以2-再加上3得到1x ，并将0x 擦掉后将1x 写在黑板上；如果反面向上，就将黑板上的数0x 除以2-再减去3得到1x ，也将0x 擦掉后将1x 写在黑板上．然后老师再抛掷一次硬币重复刚才的操作得到黑板上的数为2x ．现已知20x x >的概率为0.5，则实数0x 的取值范围是．四、解答题15．如图，已知ABC V 中，,,BC a AC b AB c ===，ABC V 内一点P 满足PAB PBC PCA θ∠=∠=∠=．(1)若b c =，且满足PB PA=PCPB =θ的正切值；(2)若PB 平分ABC ∠，试问是否存在常实数t ，使得2b tac =，若存在，求出常数t ；若不存在，请说明理由．16．将222x y +=()02λ<<倍（横坐标不变），所得曲线为E ．记()2,0P -，()1,0Q ，过点P 的直线与E 交于不同的两点,A B ，直线,QA QB 与E 分别交于点,C D ．设直线,AB CD 的倾斜角分别为α，β．当π02α<<时，(1)求tan tan αβ的值：(2)若βα-有最大值，求λ的取值范围．17．斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1上，侧面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，侧面AA 1C 1C 是菱形，∠A 1AC ＝60°，A1C ＝AC AB ＝2，D 为BB 1的中点．(1)求二面角C －A 1D －C 1的余弦值；(2)记△ABC 的外接圆上有一动点P ，若二面角P －AA 1－C 与二面角C －A 1D －C 1相等，求AP 的长．18．若两个函数()y f x =与()y g x =在0x x =处有相同的切线，则称这两个函数相切，切点为()()00,x f x .(1)设反比例函数1y x =与二次函数()20y ax bx a =+≠相切，切点为1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭.求证：函数1y x =与2y ax bx =+恰有两个公共点；(2)若01a <<，指数函数x y a =与对数函数log a y x =相切，求实数a 的值；(3)设（2）的结果为0a ，求证：当00a a <<时，指数函数x y a =与对数函数log a y x =的图象有三个公共点.19．已知整数4n，数列{}n a 是递增的整数数列，即12,,,n a a a ∈Z 且12n a a a <<<．数列{}n b 满足11b a =，n n b a =．若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i b a --等于同一个常数k ，则称数列{}n b 为{}n a 的“左k 型间隔数列”；若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i a b +-等于同一个常数k ，则称数列{}n b 为{}n a 的“右k 型间隔数列”；若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i a b k +-=或者1i i b a k --=，则称数列{}n b 为{}n a 的“左右k 型间隔数列”．(1)写出数列{}:1,3,5,7,9n a 的所有递增的“左右1型间隔数列”；(2)已知数列{}n a 满足()81n a n n =-，数列{}n b 是{}n a 的“左k 型间隔数列”，数列{}n c 是{}n a 的“右k 型间隔数列”，若10n =，且有1212n n b b b c c c +++=+++ ，求k 的值；(3)数列{}n a 是递增的整数数列，且10a =，27a =．若存在{}n a 的一个递增的“右4型间隔数列{}n b ”，使得对于任意的{},2,3,,1i j n ∈- ，都有i j i j a b b a +≠+，求n a 的关于n 的最小值（即关于n 的最小值函数()f n ）．。
湖北省第五届2024届高三适应性调研考试化学试题含解析
湖北省第五届2024届高三适应性调研考试化学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、β一l，3一葡聚糖具有明显的抗肿瘤功效，受到日益广泛的关注。
β-l，3一葡聚糖的结构简式如图，下列说法正确的是A．分子式为(C6H l2O6)n B．与葡萄糖互为同系物C．可以发生氧化反应D．葡萄糖发生加聚反应可生成β-l，3一葡聚糖2、某柔性屏手机的柔性电池以碳纳米管做电极材料，以吸收ZnSO4溶液的有机高聚物做固态电解质，其电池总反应为：MnO2+Zn +(1+)H2O+ZnSO4MnOOH+ZnSO4[Zn(OH)2]3·xH2O其电池结构如图1所示，图2是有机高聚物的结构片段。
下列说法中，不正确．．．的是A．碳纳米管具有导电性，可用作电极材料B．放电时，电池的正极反应为：MnO2+e−+H+==MnOOHC．充电时，Zn2+移向Zn膜D．合成有机高聚物的单体是：3、向盛有KMnO4溶液的试管中加入过量的MnSO4溶液，产生黑色沉淀，溶液由紫红色变为无色；过滤，向滤液中加入少量的铋酸钠(NaBiO3)粉末，溶液又变为紫红色。
下列推断错误的是A．氧化性：NaBiO3＞KMnO4＞MnO2B．生成8.7g黑色沉淀，转移0.2mol电子C．利用NaBiO3可以检验溶液中的Mn2+D．NaBiO3可与浓盐酸发生反应：NaBiO3+6HC1=BiCl3+Cl2↑+NaCl+3H2O4、下列有关氧元素及其化合物的表示或说法正确的是A．氧原子的原子结构示意图：B．羟基的结构式：O-HC．用电子式表示Na2O的形成过程：D．组成为C2H6O的分子中可能只存在极性键5、根据下图，有关金属的腐蚀与防护的叙述正确的是A．钢闸门含铁量高，无需外接电源保护B．该装置的原理是“牺牲阳极的阴极保护法”C．将钢闸门与直流电源的负极相连可防止其被腐蚀D．辅助电极最好接锌质材料的电极6、我国学者研究出一种用于催化DMO 和氢气反应获得EG 的纳米反应器，下图是反应的微观过程示意图。
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期适应性考试(二)化学试题含答案
2024年高三适应性考试（二）化学试题总分：100分 考试时间：75分钟可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Se79单项选择题：本题包括13小题，每小题3分，共计39分．每小题只有一项符合题意．1．含碳物质的转化在生产生活、环境保护中具有重要意义．下列说法正确的是（ ） A ．含碳、氢、氧元素的化合物都是有机化合物 B ．植树造林、节能减排有助于实现“碳中和” C ．煤、石油的用途就是作燃料D ．石墨烯与金刚石互为同系物2．反应23322Mn2HCO MnCO CO H O +-+↓+↑+可用于制取3MnCO ．下列说法正确的是（ ）A ．基态2Mn +的电子排布式为52[Ar]3d 4s B ．3HCO -中C 的轨道杂化方式为2sp 杂化 C ．23CO -的空间构型为三角锥形D ．2CO 是含非极性共价键的非极性分子3．C O Si Cl 、、、等元素的单质或化合物广泛应用于半导体工业．下列说法正确的是（ ） A ．原子半径：r(Si)r(O)r(C)>> B ．电负性：χ(Cl)χ(Si)χ(C)>> C ．电离能：111I (O)I (C)I (Si)>>D ．酸性：2323H SiO H CO HClO >>4．下列含氮化合物的结构与性质或性质与用途具有对应关系的是（ ） A ．3NH 中N 存在孤电子对，3NH 可用作配体 B ．GaN 硬度大，可用作半导体材料 C ．3HNO 具有氧化性，可用于制备43NH NOD ．3NH 分子间存在氢键，3NH 热稳定性高5．BN 是一种无机非金属材料，立方BN 的硬度仅次于金刚石，其晶胞如下图所示．下列说法不正确．．．的是（ ）A ．立方BN 属于共价晶体B ．1个晶胞中含有4个B 和4个NC ．距离每个B 最近的N 有4个D ．1mol 立方BN 中含有2mol 共价键阅读下列材料，完成6~9题：氯气在生产、生活中应用广泛．实验室用4KMnO 和浓盐酸常温下反应制取2Cl ，工业上用电解饱和食盐水制备2Cl ，也可用地康法制备2Cl ．450C ︒，以2CuCl 作催化剂，地康法原理如图所示．氨气可以检验2Cl 是否发生泄露，遇2Cl 泄漏时反应有白烟生成．2Cl 可用于制备氯水或含KClO 等成分的消毒剂，也可用于处理含氰()CN -废水．6．实验小组用下图所示装置制取2Cl ，并探究2Cl 、氯水的性质，能达到实验目的的是（ ）A ．制备2ClB ．检验2Cl 中的HClC ．干燥2ClD ．测氯水的pH7．下列化学反应表示正确的是（ ）A ．电解饱和食盐水制备2Cl 的离子方程式：222Cl 2HCl H -++↑+↑电解B ．将氯水在强光下照射的化学方程式：222HClOCl 2H O ↑+光照C ．氨气检验2Cl 泄露的化学方程式：23243Cl 8NH N 6NH Cl ++D ．2Cl 处理含氰碱性废水的离子方程式：22225Cl 2CN 4H O 10Cl N 2CO 8H --++++↑+↑+8．关于地康法制2Cl ，下列说法正确的是（ ） A ．反应的平衡常数可表示为()()()222c Cl c H O K c(HCl)c O ⋅=⋅B ．其他条件不变，升高温度HCl 的平衡转化率降低说明该反应H 0∆<C ．2CuCl 的使用可以增大反应的活化能D ．每生成222.4LCl 时，转移电子的数目为232 6.0210⨯⨯9．室温下，探究10.1mol L KClO -⋅溶液的性质，下列实验方案能达到探究目的的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D10．药品乙是一种免疫调节剂，其合成路线如下．下列说法正确的是（ ）A ．Y 分子中含有2个手性碳原子B ．可以用酸性4KMnO 溶液检验Y 中是否含有XC ．1molZ 最多能与31molNaHCO 反应D ．Y Z →的反应类型为水解反应，产物之一为323CH CH CH11．以甲苯为原料通过间接氧化法可以制取苯甲醛、苯甲酸等物质，反应原理如下图所示．下列说法正确的是（）A ．电解时的阳极反应为：322272Cr6e 7H O Cr O 14H +--++++B ．电解结束后，阴极区溶液pH 升高C ．1mol 甲苯氧化为0.5mol 苯甲醛和0.5mol 苯甲酸时，共消耗2275m olCr O 6-D ．甲苯、苯甲醛、苯甲酸的混合物可以通过分液的方法分离12．以废锌催化剂（主要含ZnO 及少量23Fe O CuO 、）为原料制备锌的工艺流程如下图所示．()424323C NH SNH HCO Zn O uSFe ↓→→→→↓↓↓、氨废锌浸取除铜……催水化剂已知：①()()()5711b 32al 23a223K NH H O 210K H CO 410K H CO 510---⋅=⨯=⨯=⨯、、()()715a12a22K H S 110K H S 710--=⨯=⨯、②ZnO CuO 、可以溶于氨水生成()234Zn NH +⎡⎤⎣⎦和()234Cu NH +⎡⎤⎣⎦． 下列说法正确的是（ ）A ．“浸取”时ZnO 发生反应：()24324ZnO 4NH Zn NH 2H H O +++⎡⎤+++⎣⎦B ．10.1mol L -⋅的43NH HCO 溶液中存在：()()()()2233c H c H CO c OH c CO +--+=+C ．”除铜”所得上层清液中存在()()2sp 2sp c Zn K (ZnS)K (CuS)c Cu++<D ．ZnS CuS 、均不能溶于氨水生成()234Zn NH +⎡⎤⎣⎦和()234Cu NH +⎡⎤⎣⎦13．苯乙烯是制备高分子的原料．乙苯脱氢制苯乙烯的反应如下： 反应I ：165256522C H C H (g)C H CH CH (g)H (g)H 124.8kJ mol -=+∆=+⋅制备过程中会发生如下两个副反应： 反应Ⅱ：165256622C H C H (g)C H (g)CH CH (g)H 105.5kJ mol -+=∆=+⋅反应Ⅲ：1652526534C H C H (g)H (g)C H CH (g)CH (g)H 54.7kJ mol -++∆=-⋅在913K 100kPa 、下，将质量比为1:1.3的水蒸气和乙苯在催化剂作用下反应，测得乙苯的转化率、苯乙烯、苯、甲苯的选择性与时间的关系如下图所示． 苯乙烯的选择性()()6526525n C H CH CH 100%n C H C H ==⨯转化苯的选择性()()666525n C H 100%n C H C H =⨯转化甲苯的选择性()()6536525n C H CH 100%n C H C H =⨯转化下列说法不正确．．．的是（ ）A ．曲线a 表示乙苯的转化率B ．14t ~t 时，所得2H 的物质的量逐渐减少C ．其他条件不变，增大水蒸气与乙苯的质量比，可以提高苯乙烯的平衡转化率D ．14t ~t 时，苯乙烯选择性下降的原因之一是反应I 生成的2H 促进了反应Ⅲ的进行非选择题，共4小题，共61分．14．（14分）沸石分子筛可用于气体、重金属离子的吸附或去除．工业上以粉煤灰（主要含2SiO 和2323Al O 2SiO ⋅，还含有少量23CaO Fe O 、和有机物）为原料制取某种沸石分子筛()121212482Na Al Si O 27H O ⋅的过程如下：→→→→→→粉煤灰煅烧酸浸滤渣碱熔水热合成沸石分子筛已知：粉煤灰中的硅、铝化合物煅烧时不发生反应，且难溶于酸． （1）将粉煤灰在空气中煅烧的目的是_______．（2）“酸浸”的操作是向“煅烧”后的固体混合物中加入足量的盐酸，充分搅拌后过滤．检验“酸浸”操作是否达到目的的方法是_______．（3）“碱熔”时，将“酸浸”后所得滤渣与NaOH 固体在高温下混合熔融，可生成易溶于水的2NaAlO 和23Na SiO ．“水热合成”时，加入水和一定量的2NaAlO 或23Na SiO 溶液，在90C ︒条件下反应一段时间，可以得到121212482Na Al Si O 27H O ⋅晶体．写出“水热合成”时反应的化学方程式：_______．（4）沸石分子筛的结构为相邻的硅氧四面体和铝氧四面体相互连接形成的笼状结构，沸石分子筛的结构示意图及部分平面结构分别如题14图-1、题14图-2所示．沸石分子筛中存在一定大小的空隙，其中的Na +可与其他阳离子发生交换．图-1 图-2 图-3①沸石分子筛可以用于去除废水中3NH 和4NH +，原理是______．②沸石分子筛对2Cu +去除率随溶液pH 的关系如图-3所示．pH 越大，2Cu +去除率越高的原因是______． 15．（16分）化合物G 是制备一种生物碱的中间体，其合成路线如下：（1）A B →反应分为A X B →→两步，第二步是消去反应．X 的结构简式为______． （2）C 的分子式为11173C H NO ,C 的结构简式为_____．（3）4LiAlH 须在无水环境中使用，不能与水或酸接触，原因是_____．（4）F G →时会生成一种与G 互为同分异构体的副产物，该副产物的结构简式为____． （5）写出一种符合下列条件的B 的同分异构体的结构简式：_______． I ．与3FeCl 溶液显紫色；Ⅱ．发生水解反应后所得有机产物有三种，酸化后一种为α-氨基丙酸，另两种均含有2种化学环境不同的氢．（6）已知：①苯环上发生取代反应时，若原有基团为3CH X --、（卤素原子），则新进入基团在其邻、对位；若原有基团为2NO -，则新进入基团则在其间位．②③4LiAlH 可将羰基或酯基还原为醇写出以、3232CH COCH COOCH (COCl)、为原料制备的合成路线流程图（无机试剂和有机溶剂任用，合成路线流程图示例见本题题干）．16．（17分）实验室从电解铜阳极泥（含22Cu Au Ag Se Cu Se 、、、等）中提取硒及银、金等贵金属，过程如下：2SO ↓↓↓→→→→↓→→稀硫酸少量盐酸铜阳极泥焙烧浸出还原粗硒浸出渣……银或金已知：①2SeO 升华温度为315C ︒．②氯化法提取Au 的原理：Au 在溶有2Cl 的盐酸中可反应生成4HAuCl 溶液，4HAuCl 可被还原为Au ． （1）“焙烧”时通常采用低温氧化焙烧，所得固体有34232CuO Au CuSeO CuSeO Ag SeO SeO 、、、、、等．“焙烧”时采用低温的目的是_____．（2）“浸出”时先加入稀硫酸，再加入盐酸．加盐酸时发生反应：2323Ag SeO 2H 2Cl H SeO 2AgCl +-+++．该反应平衡常数K =______．[已知()15sp 23K Ag SeO 110-=⨯，()()1038sp al 23a223K (AgCl)210,K H SeO 310,K H SeO 210---=⨯=⨯=⨯]（3）“浸出渣”中含有AgCl Au 、及少量惰性物质．①用223Na S O 溶液浸取浸出渣得到含()3232Ag S O -⎡⎤⎣⎦溶液，用甲醛还原()3232Ag S O -⎡⎤⎣⎦可生成银．碱性条件下，用甲醛还原()3232Ag S O -⎡⎤⎣⎦生成银和23Co -的离子反应方程式为：_______．②补充完整以浸出渣为原料回收Au 的实验方案：_______，得到金．（实验中须使用如图所示实验装置及以下试剂：2Cl 、盐酸，4FeSO 溶液，2BaCl 溶液）（4）通过如下步骤测定粗硒样品中Se 的质量分数：步骤1：准确称取0.1600g 粗硒样品，加入足量硝酸充分溶解生成23H SeO 溶液，配成100.00mL 溶液；步骤2：取所配溶液25.00mL 于锥形瓶中，加入12410mL2mol L H SO -⋅和10mL10%KI 溶液，使之充分反应；步骤3：滴入2~3滴淀粉指示剂，振荡，逐滴加入物质的量浓度为10.1mol L -⋅的223Na S O 溶液标准溶液滴定至终点，恰好完全反应，消耗20.00mL 标准溶液． 已知：2322H SeO 4I 4HSe 2I 3H O -+++↓++2222346I 2S O 2I S O ---++计算粗硒样品中Se 的质量分数，并写出计算过程． 17．（14分）生物质铁炭纳米材料可以活化过一硫酸盐，降解废水中有机污染物．（1）生物质铁炭纳米材料活化过—硫酸钾()5KHSO 降解有机污染物的反应历程如图-1所示．图中4SO -和OH ⋅分别表示硫酸根自由基和羟基自由基．图-1 图-2 图-3 ①25H SO （S 的化合价为6+）在水中的电离过程为：255H SO H HSO +-+、()2105255HSO H SO K HSO 410-+---⎡⎤+=⨯⎣⎦．写出5HSO -的结构式：_______． ②生物质铁炭纳米材料降解有机污染物的机理可描述为______．③若有机污染物为苯酚，写出酸性条件下4SO -与苯酚反应的化学方程式：______． （2）与直接使用纳米铁颗粒相比，使用生物质铁炭纳米材料降解的优点是：______．（3）铁炭纳米材料在不同pH 对有机污染物去除率（0C /C :溶液有机物浓度与初始有机物浓度的比值）的影响如图-2所示，pH 越小有机污染物去除率越高的原因是：______．（4）已知微粒的氧化性：43SO OH CO -->>．水中存在一定量3HCO -和无3HCO -存在时对铁炭纳米材料降解有机污染物的影响如图-3所示．3HCO -的存在对有机污染物的降解有影响，原因是：______．化学试题参考答案一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分．每题只有一个选项最符合题意．1．B 2．B 3．C 4．A5．D6．A7．C8．B9．B10．C11．C12．C13．B二、非选择题：共4题，共61分14．（1）除去粉煤灰中的有机物（2分）（2）取少量过滤后的固体，加入适量盐酸，充分搅拌后滴加几滴KSCN 溶液，无红色现象则说明“酸浸”操作已达到目的（3分）（3）223212121248212NaAlO 12Na SiO 39H ONa Al Si O 27H O 24NaOH ++⋅↓+（3分）（4）①3NH 分子直径小于沸石分子筛中的空隙，沸石分子筛通过吸附去除废水中3NH ；废水中的4NH +可以与沸石分子筛中Na +发生离子交换而去除（3分）②H +与2Cu +均可与沸石分子筛中的Na +进行交换，pH 较小时，H +浓度较高，与Na +交换的2Cu +变少；随着pH 升高，溶液中的2Cu +会生成2Cu(OH)沉淀，2Cu +去除率增大．（3分）（共14分）15．（1）（2分） （2）（2分）（3）4LiAlH 中H 为1-价，具有强还原性，会与水或酸反应生成2H （2分）（4）（2分）（5）或（3分）（6）（5分）16．（1）防止因2SeO 升华导致硒的回收率降低（2分）（2）144.210⨯（3分）（3）①()32223233224Ag S O HCHO 6OH 4Ag 8S O CO 4H O ----++=↓+++（3分）②向浸出渣中加入一定量的盐酸，从导管a 处通入2Cl 至（黄色）固体不再溶解，过滤，向滤液中加入4FeSO 溶液，至向上层清液中继续滴加4FeSO 溶液不再产生沉淀时停止滴加，过滤，洗涤滤渣至最后一次洗涤滤液加入2BaCl 溶液不再产生沉淀（5分）（4）()133223n Na S O 0.1mol L 20.0010L 2.010mol ---=⋅⨯⨯=⨯（1分）由关系式可知：4232223Se ~H SeO ~2I ~4Na S O n(Se)510mol -=⨯（1分）硒的质量分数100%98.75%=⨯=（2分）312.110mol 79g mol 4,0.1659g --⨯⨯⨯⋅⨯（共17分）17．（1）①O ||O S O O H ||O -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（2分）②纳米铁颗粒失去电子，经过石墨碳层传导至表面，5HSO -得到电子生成4SO -和OH -或OH ⋅和24SO -，活性4SO -和OH ⋅与难降解有机污染物反应生成2CO 和2H O （3分）③242662428SO 11H O C H O 6CO 28H 28SO -+-++=++（3分）（2）石墨碳层可以增加反应的接触面积；石墨碳层的包裹可以减少铁的渗出，减少二次污染（2分） （3）pH 越小，越有利于纳米铁释放电子，生成4SO -或OH ⋅速率越快，同时pH 越小时，主要以5HSO -形式存在，5HSO -浓度大，生成4SO -或OH ⋅速率也越快，所以有机污染物去除速率增大（2分）（4）3HCO -会与生成的4SO -和OH ⋅转化为氧化性更低的33CO ,CO --对有机污染物的降解速率低或不能降解有机物（2分）（共14分）。
2024年高考综合改革适应性测试英语试题
英语注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 . 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力( 共两节，满分3 0 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1 . 5分，满分7 . 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.f19.15.B.f9.18.C.f9.15答案是C 。
1.What will Chris do next?A.Drink some coffee.B.Watch the World Cup.C.Go to sleep2.What is the probable relationship between the speakers?A.StrangersB.ClassmatesC.Relatives3.What is the woman's attitude to the man's suggestion?A.Favorable.B.Tolerant.C.Negative4.What can we learn about Tom?A.He's smart for his age.B.He's unwilling to study.C.He's difficult to get along with.5.What did Kevin do yesterday?A.He went swimming.B.He cleaned up his house.C.He talked with his grandparents.第二节(共15小题；每小题1 . 5分，满分22 . 5分)听下面5段对话或独白。
2024届上海市新中高级中学高考适应性考试语文试卷含解析
2024届上海市新中高级中学高考适应性考试语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式施行，上海开启了生活垃圾分类“强制时代”。
按照总体部署，继上海之后，全国另外45座城市也将跟进实施生活垃圾强制分类。
早在几十年前，德国、日本、英国、澳大利亚等国家就开始了垃圾分类的持久战。
经过长达半个世纪的磨合，目前有些做法已经比较成熟并取得了良好效果。
1993年，原建设部出台《城市生活垃圾管理办法》，我国多次制定相关垃圾分类规则，陆续推进实施也已有20多年历史，但由于各种原因，我国垃圾分类工作推进十分缓慢。
其中很重要的一个原因就是垃圾分类的法律体系不健全，对垃圾分类的标准和具体做法，相应的奖惩措施没有明确规定。
(摘编自人民网评：垃圾分类是中国社会文明课程的“单元测验” 文 / 宗利）材料二：“垃圾分类”一直在倡导，极少被践行，可以说是垃圾分类工作所面临的真实写照。
如今，“立法强制”或将成破解垃圾分类难题之关键。
超大城市先行先试，或出于两方面的考虑。
一则是因为超大城市本身面临着较繁重的垃圾处理问题，“垃圾围城”已经成为绕不过去的槛，超大城市已然没有多少时间再等着靠倡导出效果了，必须要出立竿见影的实招硬招。
二则，超大城市往往都自带流量与话题。
在这些城市强制推行垃圾分类，容易形成全民关注与讨论，近期上海垃圾强制分类就成了网络热议话题。
垃圾分类要求在源头上科学立法，既要听取民众的意见，也可借鉴其他国家的成功做法，同时做好法规实施的配套细则，如处罚、惩处措施等。
还要进一步做好相关知识技能的宣传与普及，并为民众践行垃圾分类创造尽可能便利的条件。
（摘编自夏熊飞《垃圾分类进入“强制时代”》，来源：中国青年报）材料三：日本垃圾分类的历史是法制不断完善的过程。
2024年11月温州市高三第一次高考适应性考试数学试卷(含答案)
温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题卷2024.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{14}A x x =∈−≤<N ∣，{}B x y x ==，则A B =（ ）A.{}1,2,3B.{}1,1,2,3−C.{}0,1,2,3D.{}1,0,1,2,3−2.若2025i 1i z =+，则复数z 对应的点位于第（ ）象限A.一B.二C.三D.四3.已知平面向量a ，b 满足1a b ==，,60a b =，则2a b +=（ ） A.13 C.274.若方向向量为(1,2)−的直线l 与圆()2215x y −+=相切，则直线l 的方程可以是（ ）A.270x y ++=B.230x y ++=C.260x y +−=D.260x y +−=5.已知()()11sin ,sin 23αβαβ+=−=，则tan tan αβ=（ ） A.15B.15−C.5D.-56.已知函数()3,03,0x e x f x x x a x ⎧>=⎨−+≤⎩的值域为R ，则实数a 的取值范围为（ ）A.[)1,−+∞B.[)3,+∞C.(],1−∞−D.(],3−∞7.已知数列{}n a 的通项公式21nn a =−，在其相邻两项k a ，1k a +之间插入2k个()*3k ∈N ，得到新的数列{}n b ，记{}n b 的前n 项和为n S ，则使100n S ≥成立的n 的最小值为（ ） A.28B.29C.30D.318.飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X ，则()E X =（ ）A.3B.4C.5D.6二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（ ）ABCD10.已知(),0A a −，(),0B a ，1:0l ax y −=，2:0l ax y +=，其中1a >，点P 为平面内一点，记点P 到1l ，2l 的距离分别为1d ，2d ，则下列条件中能使点P 的轨迹为椭圆的是（ ） A.4PA PB a += B.2224PA PB a +=C.124d d a +=D.222124d d a +=11.已知函数()sin22sin f x x x =−，则（ ） A.()()240f f +< B.当06x <<时，()52f x ≤C.当34x <<时，()23x f x f ⎛⎫>+⎪⎝⎭D.当02x <<时，()174f x f x ⎛⎫<−⎪⎝⎭三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
2024年高三适应性考试英语答案
2024年高三适应性考试英语参考答案第一部分听力（共两节，满分30分）1-5 BACCA6-10 ACBCA11-15 BCBCC16-20 ACBBC第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）21~25 CBBCC26~30 BACAB 31~35 DDABC第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）36~40 ECGAF第三部分语言运用（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）41~45 BADBC 46~50 DCABD 51~55 ACBDA第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56．mastering 57．where 58．better 59．makers 60．is believed 61．and 62．to decorate 63．gradually 64．a 65．on第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分）【参考范文】Dear friends,With a growing number of tourists choose to travel during the holidays , the inappropriate behavior of tourism is increasing----visitors free climbing, taking pictures with “no photo”sign, random graffiti in spots, and littering everywhere.Uncivilized phenomena in tourism are leaving a severe impact on the places of interest. In order to save the images of tourists and leave a perfect landscape to the following travellers, we have a variety of things to pay attention to.At the very beginning, tourists should improve their quality such as not doing some damage to the spots and timely reminding of the inappropriate behavior of others. Furthermore，the media should increase the degree of exposure, so that people gradually will realize the uncivilized travel. Last but not least, the government should implement some punitive measures by improving therelevant laws and regulations.I believe that these problems will be solved step by step, and a beautiful tomorrow is waiting for us. Let’ joint together to make a better future!写作第一节评分原则1．本题总分为15分，按5个档次进行评分。
广西壮族自治区南宁市第三中学2025届高三适应性调研考试数学试题含解析
广西壮族自治区南宁市第三中学2025届高三适应性调研考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数()()ln 1f x x =-的定义域为D ，命题p ：x D ∀∈，()f x x ≤的否定是（ ） A ．x D ∀∈，()f x x > B ．0x D ∃∈，()00f x x ≤ C ．x D ∀∉，()f x x >D ．0x D ∃∈，()00f x x >2．设点(,0)A t ，P 为曲线xy e =上动点，若点A ，P ，则实数t 的值为（ ）A B ．52C ．ln 222+D ．ln 322+3．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3578122()3()66a a a a a ++++=，则14S = A ．56 B ．66 C ．77D ．784．已知3log a =ln3b =，0.992c -=，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．b c a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c b a >>5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A ．1010.1B ．10.1C ．lg10.1D ．10–10.16． “2a =”是“直线210ax y +-=与(1)20x a y +-+=互相平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．集合{|20}N A x x B =-≤=，，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1D ．{}0,1,28．设直线l 过点()0,1A -，且与圆C ：2220x y y +-=相切于点B ，那么AB AC ⋅=（ ）A ．3±B ．3CD ．19．已知向量a ，b 夹角为30，()1,2a =，2b = ，则2a b -=( ) A ．2B ．4C ．23D ．2710．阅读如图的程序框图，若输出的值为25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（ ）A ．5i >B ．8i >C ．10i >D ．12i >11．已知函数1()2x f x e x -=+-的零点为m ，若存在实数n 使230x ax a --+=且||1m n -≤，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,4]B ．72,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．7,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[2,3]12．已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，且()()2224m f m f f n n ⎛⎫⎪⎝⎭⋅=，当01x <<时，()0f x <.若()42f =，则函数()f x 在[]1,16上的最大值为（ ） A ．4B ．6C ．3D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届江苏省南通市高三下学期高考适应性考试(三)语文试题含答案
2024年高考适应性考试（三）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：94岁的艺术大师黄永玉上台给比自己小整整30岁的故宫院长单霁翔颁奖。
“故宫很具体，走遍9000多座房屋，1200多座建筑，每天沿着宫墙走一圈，踩破20双布鞋。
”这是2018年12月15日“影响中国”2018年度人物荣誉盛典上的一幕。
故宫博物院院长单霁翔荣获年度文化人物。
2012年年初，故宫正低潮。
深陷失窃、会所、错字、拍卖、封口、瞒报、逃税等“十重门”。
58岁的单霁翔临危受命，被任命为故宫博物院新院长。
大家都很关心新官上任会有哪三把火，单霁翔却笑言：我一把火都没有，因为故宫古建筑群最怕火。
上任伊始，单霁翔穿着一双老布鞋，带着助理，绕着故宫走了一圈儿。
故宫的1200座建筑，9371间古建，凡是门都要推开看一看。
从位于神武门西边的院长办公室出门向西，沿故宫红墙逆时针行走一圈大约4公里。
自2012年初担任故宫博物院院长至今的每个工作日，这样的例行巡查已经让单霁翔走坏了20多双布鞋。
大夏天，助理脖子上挎着相机，吭哧吭哧跟着跑，偷偷抱怨：“跟着我们院长，费鞋。
”故宫收藏着众多文物，鲜有人能够将其数得一清二楚，但单霁翔做到了。
他可以将文物数量精确到个位数：1862690件（套），这是2016年底的数据。
（摘编自《故宫，你怎么变成这样了》）材料二：对于几个世纪前的外国人来说，进入古老的东方帝国——中国的宫廷甚至面见皇帝，是一件相当不易的事情。
意大利传教士利玛窦一到中国，就将此作为自己最大的目标。
在中国生活了接近二十年后，他才终于得到机会，一睹紫禁城真容。
利玛窦在札记中记录，他们被召入一间大殿，“看上去足可容纳三万人，是一座壮丽的皇家建筑，大殿的另一端，有一个顶部高拱的房间，有五扇大门，通向皇帝的起居室。
皇帝的宝座就在这个高拱着的圆顶的下面。
”此时高居圣位的是明朝倒数第四个皇帝万历，他已取消了早朝，这些洋人被领到空空的宝座前行礼，一名朝官在旁按时高喊鞠躬、起立，以及“其他应该遵守的程式”。
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷含解析
长沙市2024年新高考适应性考试数学（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.请保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1M x x =<，{}21N x x =<，则（）A.M N =B.M N⊆ C.N M ⊆ D.M N =∅2.复数i2iz =-在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若抛物线2y ax =的焦点坐标为()1,0，则实数a 的值为（）A.2- B.2C.4- D.44.下图是函数()sin y A x ωϕ=+的部分图象，则该函数的解析式可以是（）A.12sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B.12sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C.2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D.2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭5.已知甲盒中有3个红球和2个黄球，乙盒中有2个红球和1个黄球.现从甲盒中随机抽取1个球放入乙盒中，搅拌均匀后，再从乙盒中抽取1个球，此球恰为红球的概率是（）A.38B.920C.58 D.13206.若tan 24tan 04παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）A.45-B.25-C.25D.457.已知直线y a =与函数()e xf x =，()lng x x =的图象分别相交于A ，B 两点.设1k 为曲线()y f x =在点A 处切线的斜率，2k 为曲线()y g x =在点B 处切线的斜率，则12k k 的最大值为（）A.1eB.1C.eD.ce8.在平面四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点.若2AB =，3CD =，且4EF AB ⋅= ，则EF =（）A.2B.2C.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，是奇函数的是（）A.xxy e e-=- B.32y x x=- C.tan 2y x= D.21log 1x y x+=-10.某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）与太阳中心的距离为1d ，远日点（距离太阳最远的点）与太阳中心的距离为2d ，并且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，则（）A.轨道的焦距为21d d + B.轨道的离心率为2121d d d d -+C.轨道的短轴长为 D.当12d d 越大时，轨道越扁11.在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 为线段1BD 上的动点，直线m 为平面1A DP 与平面1B CP 的交线，则（）A.存在点P ，使得1//BB 面1A DPB.存在点P ，使得1B P ⊥面1A DPC.当点P 不是1BD 的中点时，都有//m 面11A B CDD.当点P 不是1BD 的中点时，都有m ⊥面1ABD 12.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项积为n T ，下列说法正确的是（）A.若812T T =，则10111a a =B.若812T T =，则201T =C.若11024a =，且10T 为数列{}n T 的唯一最大项，则1091122q ⎛⎫<<⎪⎝⎭D.若10a >，且10119T T T >>，则使得1n T >成立的n 的最大值为20三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知随机变量X 的分布列如下：X 123P0.10.70.2则数学期望()E X =______.14.已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，且()21f =，则不等式()52f x x >-的解集为______.15.已知()4,1A ，()2,2B ，()0,3C ，若在圆222x y r +=（0r >）上存在点P 满足22213PA PB PC++=，则实数r 的取值范围是______.16.已知正四棱锥P ABCD -的顶点均在球O 的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球O 体积的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知数列{}n a 满足1321n n a a n +-=-，且11a =.（1）证明：数列{}n a n +是等比数列：（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .18.（本题满分12分）如图1，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =，将ABD △沿矩形的对角线BD 进行翻折，得到如图2所示的三棱锥A BCD -.图1图2（1）当AB CD ⊥时，求AC 的长；（2）当平面ABD ⊥平面BCD 时，求平面ABC 和平面ACD 的夹角的余弦值.19.（本题满分12分）某厂为了考察设备更新后的产品优质率，质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据，制作了如下列联表：产品优质品非优质品更新前2416更新后4812（1）依据小概率值0.050α=的独立性检验，分析设备更新后能否提高产品优质率？（2）如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查，核查方案为：若这5件产品中至少有3件是优质品，则认为设备更新成功，提高了优质率；否则认为设备更新失败.①求经核查认定设备更新失败的概率p ；②根据p 的大小解释核查方案是否合理.附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++()2a P x χ≥0.0500.0100.001ax 3.8416.63510.82820.（本题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且满足sin sin 2sin cos B C A B +=.（1）证明：22a b bc -=；（2）如图，点D 在线段AB 的延长线上，且3AB =，1BD =，当点C 运动时，探究CD CA -是否为定值？21.（本题满分12分）已知函数()2ln 1f x ax x x =-+.（1）若()f x 有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围：（2）证明：()2222341ln 2ln ln ln 123n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22.（本题满分12分）已知双曲线2213y x -=与直线l ：y kx m =+（3k ≠）有唯一的公共点P ，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于M ，N 两点，其中点M ，P 在第一象限.（1）探求参数k ，m 满足的关系式；（2）若O 为坐标原点，F 为双曲线的左焦点，证明：MFP NFO ∠=∠.长沙市2024年新高考适应性考试数学参考答案题号123456789101112答案CBDCDAABACDBCACDBCD5.解析若从甲盒中抽到黄球放入乙盒，则从乙盒中抽到红球的概率为12245420p =⨯=；若从甲盒中抽到红球放入乙盒，则从乙盒中抽到红球的概率为23395420p =⨯=.因此，从乙盒中抽到的红球的概率为124913202020p p +=+=.6.解析由已知得()241tan 2tan 01tan 1tan αααα++=--，即22tan 5tan 20αα++=（tan 1α≠±），则251tan tan 2αα+=-.从而2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos 1tan 5ααααααα===-++.7.解析易知e ln A xB x a ==，且()0,a ∈+∞.由()e x f x '=，()1g x x'=，可得1e A x k a ==，211ea B k x ==，则12e a a k k =.设()e x x h x =，则()1e xxh x -='，可得()h x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减，有()()max 11e h x h ==，即12k k 的最大值为1e.8.解析如图，可知()()()()111222EF EB EC EA AB ED DC AB DC ⎡=+=+++=+⎢⎣.由()212EF AB AB AB DC ⋅=+⋅ ，即1242AB DC +⋅=，可得4AB DC ⋅= .从而，()()2222211212444EF EF AB DCAB AB DC DC ==+=+⋅+=，即2EF = .10.解析由12a c d a c d -=⎧⎨+=⎩，解得122d d a +=，212d d c -=，则轨道的焦距为21d d -，离心率为2121d d c a d d -=+，轨道的短轴长为=又121211212212111d d d d d d d d d d --==-++++，则12dd 越大时，离心率越小，则轨道越圆.11.解析当点P 与1D 点重合时，由11//BB DD ，可知1//BB 面1A DP ，即A 正确.若1B P ⊥面1A DP ，则11B P A D ⊥，可得11B P B C ⊥，即1PB C △为直角三角形，且PC 为斜边.易知1B P PC =，与之矛盾，即B 错误.当P 不是1BD 的中点时，由11//A D B C ，可知1//A D 面1B CP ，又直线m 为面1A DP 与面1B CP 的交线，则1//A D m .从而，可得//m 面11A B CD ，即C 正确.同上，有1//A D m ，而1A D ⊥面1ABD ，则m ⊥面1ABD ，即D 正确.12.解析若812T T =，则()2129101112101181T a a a a a a T ===，可得10111a a =±，即选项A 错误；而()102012192010111T a a a a a a =⋅⋅⋅==，即选项B 正确.若11024a =，且10T 是数列{}n T 的唯一最大项.当0q <时，100T <，不合题意；当0q >时，由1091011T T T T >⎧⎨>⎩，可得101111a a >⎧⎨<⎩，即9101024110241q q ⎧>⎨<⎩，解得1091122q ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即选项C 正确.若10119T T T >>，当0q <时，90T >，100T <，满足109T T <，不合题意；当0q >时，由1011109119,T T T T T T>⎧⎪>⎨⎪>⎩可得111a <，101a >，10111a a >，则()1020122010111T a a a a a =⋅⋅⋅=>，()21211221111T a a a a =⋅⋅⋅=<，…，（10n ≥时，数列{}n T 单调递减），即选项D 正确.13.【答案】2.114.【答案】()2,+∞15.【答案】1,1⎡⎤-⎣⎦解析设(),P x y ，将坐标代入式子22213PA PB PC ++=，可得224470x y x y +--+=，即()()22221x y -+-=，则点P 的轨迹是以()2,2为圆心，1为半径的圆.依题意，两圆有公共点，则11r r -≤≤+，解得11r -≤≤+.16.【答案】2716π解析设球O 的半径为R ，正四棱锥的高、底面外接圆的半径分别为h ，r .如图，球心在正四棱锥内时，由22211OO O B OB +=，可得()222h R r R -+=，即2220h Rh r -+=（*）.球心在正四棱锥外时，亦能得到（*）式.又正四棱锥的体积为()21213r h =，则232r h =，代入（*）式可得2324h R h=+.通过对关于h 的函数()R h 求导，即()31322R h h =-'，可得函数()R h在(单调递减，在)+∞单调递增，则()min R h R ==从而，球O 的体积的最小值3427316R ππ=.17.（本题满分10分）解析（1）由()()113211333n n n n n n a n a n n a na na na n++++-+++===+++，可知数列{}n a n +是以112a +=为首项，3为公比的等比数列.（2）由（1）可知，123n n a n -+=⋅，则123n n a n -=⋅-.从而()()()()()1101123123223233312n n n S n n --=⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+()()()21311311322n n n n n n -++=-=---.18.（本题满分12分）解析（1）由AB CD ⊥，BC CD ⊥，且AB BC B = ，可得CD ⊥平面ABC ，则AC CD ⊥.在Rt ACD △中，根据勾股定理，AC ==..（2）如图，过A 点作AO BD ⊥于点O，易知AO =由平面ABD ⊥平面BCD ，可知AO ⊥平面BCD .在平面BCD 中，过O 点作BD 的垂线为x 轴，以O 为坐标原点，BD ，AO 所在直线分别为y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则(A ，()0,1,0B-，)2,0C，()0,3,0D，有(0,1,AB =-，)BC =，()CD =，(0,3,AD =.设平面ABC 的法向量()111,,m x y z =，则1111030m AB y m BC y ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令11z =，解得其中一个法向量()3,m =；设平面ACD 的法向量()222,,n x y z =，则2222030n CD y n AD y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令21x=，解得其中一个法向量()n =.从而3cos ,13m n m n m n⋅===，即平面ABC 和平面ACD 夹角的余弦值为313.19.（本题满分12分）解析（1）零假设为0H ：设备更新与产品的优质率独立，即设备更新前与更新后的产品优质率没有差异.由列联表可计算()2210024124816 4.762 3.84140607228χ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，依据小概率值0.05α=的独立性检验，我们可以推断0H 不成立，因此可以认为设备更新后能够提高产品优质率.（2）根据题意，设备更新后的优质率为0.8.可以认为从生产线中抽出的5件产品是否优质是相互独立的.①设X 表示这5件产品中优质品的件数，则()5,0.8X B ~，可得()051422355520.20.80.20.80.20.05792.p P X C C C =≤=⨯+⨯⨯+⨯⨯=②实际上设备更新后提高了优质率.当这5件产品中的优质品件数不超过2件时，认为更新失败，此时作出了错误的判断，由于作出错误判断的概率很小，则核查方案是合理的.20.（本题满分12分）证明（1）由sin sin 2sin cos B C A B +=，可得2cos b c a B +=，则22222a c b b c a ac+-+=⋅，整理得22a b bc -=.（2）根据cos cos 0ABC CBD ∠+∠=，结合余弦定理可得222222022a BD CDa cb ac a BD+-+-+=⋅，即22241230a b CD -+-=，则()()222222241414344423333CD a b b b b b b b =-+=+-+=++=+，从而2CD b =+，故2CD CA -=为定值.21.（本题满分12分）解析（1）易知函数()f x 的定义域为()0,+∞.由()0f x =，可得1ln 0a x x x-+=.设()1ln g x a x x x=-+，则()10g =，()222111a x ax g x x x x -'+-=--=，且()g x 与()f x 有相同的零点个数.思路1：令()21x x ax ϕ=-+-，0x >，则24a ∆=-.当22a -≤≤时，0∆≤，则()0x ϕ≤，即()0g x '≤，可得()g x 在()0,+∞单调递减，则()g x 有且仅有一个零点.当2a <-时，显然()0x ϕ<，则()0g x '<，可得()g x 在()0,+∞单调递减，则()g x 有且仅有一个零点.当2a >时，由()0x ϕ=，解得142a a x =，242a a x =，且1201x x <<<.当()12,x x x ∈时，()0x ϕ>，即()0g x '>，则()g x 单调递增；当()2,x x ∈+∞时，()0x ϕ<，即()0g x '<，则()g x 单调递减.不难得知()()210g x g >=，()2222214ln 442ln 2424g a a a a a a a a a=+-<-+()2ln 2210a a a =-+<，则()g x 在()2,x +∞有一个零点，可知()g x 不只一个零点，不合题意.综上，可知(],2a ∈-∞.思路2：令()21x x ax ϕ=-+-，0x >.当0a ≤时，()x ϕ在()0,+∞单调递减，有()()01x ϕϕ<=-，即()0g x '<，可得()g x 在()0,+∞单调递减，则()g x 有且仅有一个零点.当0a >时，()2max 1124a x g a ϕ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.若()2,0a x ϕ≤≤，则()0g x '≤，可得()g x 在()0,+∞单调递减，则()g x 有且仅有一个零点.若2a >，存在1x ，2x ∈R ，且1201x x <<<，使得()()120x x ϕϕ==.后续过程同思路1.综上，可知(],2a ∈-∞.（2）取2a =，当1x >时，()0f x <，有102ln x x x <<-，即210ln x x x <<-，则()22221ln 2x x x <+-.令21k x k +=，1,2,,k n =⋅⋅⋅，则211ln 21k k k k k k ++⎛⎫<+- ⎪+⎝⎭，即2111ln 1k k k k +⎛⎫<- ⎪+⎝⎭，从而()222234*********ln 2ln ln ln 111232233411n n n n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+<-+-+-+⋅⋅⋅+-=-< ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22.（本题满分12分）解析（1）联立方程2213y kx m y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，整理得()()2223230k x kmx m ---+=（*）.由k ≠，且P 是双曲线与直线l 的唯一公共点，可得()()()22224330km km ∆=-+-+=，则223k m -=，即为参数k ，m 满足的关系式.结合图象，由点P在第一象限，可知k >0m <.（若考生没有给出k ，m 的范围，不扣分）（2）易知，双曲线的左焦点()2,0F -，渐近线为y =.联立方程y kx m y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即M ⎛⎫；联立方程y kx m y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即N ⎛⎫ ⎝.结合223k m -=，（*）式可变形为22220m x kmx k ++=，解得k x m =-，可得3,k P m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.要证MFP NFO ∠=∠，即证tan tan MFP NFO ∠=∠，即证()tan tan MFO PFO NFO ∠-∠=∠，即证1FM FP FN FM FPk k k k k -=-+，即证()1FM FN FP FM FN k k k k k +=-（**）.思路1：由()1FM FN FP FM FN k k k k k +=-，得1111FP FM FN FM FN k k k k k ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.根据直线的斜率公式，FM k =，FN k =32FP k k m=-，则114FM FN k k m+=+==，()()22211113FM FN m k m k k k m +-+-==-()222222221221244124441333m k m k mk m k mk m m m ----+--+==-=()22428433k m m mk m m--+==，可得()42134123FP FM FN k m k k k k m m m -⎛⎫-=⋅= ⎪-⎝⎭，因此，1111FP FM FN FM FN k k k k k ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.思路2：根据直线的斜率公式，FM k =FN k =，32FP k k m =-，则FM FN k k +=+=，2FM FN k k ==要证（**2312k m ⎛⎫ =⋅- -⎝，即证()()()2223420m k m k m m k m +-+---=，化简得2230k m --=，。
2024年11月宁波市高三第一次高考适应性考试数学试卷(含答案)
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
.
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.
2024 年 11 月宁波市高考第一次适应性考试
高三数学试卷
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条
形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑；
两个小球数字之和大于乙抽取的小球数字，则甲得 1 分，否则甲不得分；第二轮，甲、乙从盒子中剩余的
两个球中依次不放回地随机取一个球，若甲抽取的小球数字大于乙抽取的小球数字，则甲得 1 分，否则甲
不得分.则在两轮游戏中甲共获得 2 分的概率为______.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
x
）
A. f ( x ) 的图象过定点
B. 当 a = 1 时， f ( x ) 在 ( 0, + ) 上单调递增
C. 当 a = 1 时， f ( x ) 2 恒成立
D. 存在 a 0 ，使得 f ( x ) 与 x 轴相切
(
)
3
11. 已知曲线 C ： x 2 + y 2 − 1 − 7sin 2 x + 7 cos 2 y = 6 ，下列说法正确 是（
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注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的
姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Si28 Cl35.5 Ca40 Co59 Br80
第Ⅰ卷（126分）
一、选择题（共13小题。
每小题6分，共78分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
）
1.下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是( )
A．原核生物的细胞中没有线粒体，只能通过厌氧呼吸获得能量
B．细胞分化、衰老和癌变会导致细胞形态、结构和功能发生变化
C．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，主要由蛋白质和tRNA组成
D．蓝细菌有丝分裂前后，染色体数目一般不发生改变
2.胃内的酸性环境是通过质子泵维持的，质子泵催化1分子的ATP水解所释放的能量，可驱动1个H+从胃壁细胞进入胃腔和1个K+从胃腔进入胃壁细胞，K+又可经通道蛋白顺浓度进入胃腔。
下列相关叙述错误的是（）
A．质子泵的化学本质可能是蛋白质
B．H+从胃壁细胞进入胃腔的方式是主动运输
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