北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 课件(共23张PPT)

一、背景分析
2、学生情况分析及学法指导 从七年级学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动、 求知欲强，想像力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣， 对直观事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的 阶段。因此，在学习中，应鼓励学生自己观察、大胆猜想、 亲自动手操作，进行小组讨论和交流，师生共同归纳总结、 体验学习。
形状 三角形 四边形
五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三三角ຫໍສະໝຸດ 角形形平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
（4）延伸拓展：用一个平面去截一个正方体，截 面有很多种形状，那么用一个平面去截其他的几 何体，比如说，圆柱、圆锥、三棱柱等，截面又 会是什么形状呢？这时，老师让同学们先观察、 猜想，再通过实际操作来验证自己猜想的结果， 最后同学之间进行交流，教师进行课件演示。这 不仅是同学知道了用一个平面去截一个正方体所 得截面的形状，同时，也让同学知道用一个平面 去截其他几何体所得到的截面的形状，使同学们 所学知识得以扩展。
义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级数学上册第一章第三节
截 一 个几 何 体
背景分析
说
课
教学目标设计
流
程
教学重点难点
教学媒体设计
教学过程设计
一、背景分析
1、学习任务分析
第一章是由小学学习到中学学习的一个过渡，对中小学 的数学学习起着承上启下的作用。本章从生活中常见的图 形入手，使学生在丰富的现实情景之中，通过经历展开与 折叠、切截等数学活动过程，认识常见的基本几何体及点、 线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体主视图、 俯视图、左视图的认识，在平面图形与几何体的转换中发 展学生的空间观念，从而为后续的数学知识的学习作必要 的准备。“截一个几何体”是第一章中继“生活中的立体 图形”和“展开与折叠”之后的一个学习内容，在本章教 材的编排顺序中起着承上启下的作用。《截一个几何体》 是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过让学生经历 切截几何体的实际操作活动发展学生的空间观念，激发学 生学习兴趣。丰富学生的数学活动经验，增强学生动手实 践能力和空间想象能力。
五、教学过程设计
1、创设问题情境，激发学生学习兴趣 首先，课件演示：利用Flash影片演示切截西瓜的过程。教师引导 学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，即 截面的含义。从身边的物体截面图出发，体现数学知识来源于生活。 这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能 较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了 铺垫
2、引导活动，揭示知识产生过程
（1）教师活动：提出问题，用一个平面去截一个 正方体，所得到的截面可能是什么形状？
学生采取分组讨论、合作交流的形式，引导学 生猜想，鼓励学生积极发言，回答问题。学生进行 实际操作，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面 就可以将它当成截这个正方体的面，分小组切截正 方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 并积极发现在猜想中没想到的截面图形。教师在学 生操作活动中巡视，参与学生的讨论与交流，鼓励 他们大胆发表自己的见解。 （2）全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动 的各个小组代表发言，鼓励他们说出能截到多少个 不同的截面，选择一些小组让他们做演示说明，并 积极肯定他们的做法。
引导学生自己反思回顾：在这节课的学习活动中，你进行 了哪些思考？进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？ 还有哪些困惑？
让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的 知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视 结果，更要重视探索过程.
6、拓展与创新
用刀片从不同部位、不同方向去截一个几何体（正方体、 圆柱、圆锥），充分发挥的想像力，把所截得的截面在一 定的创意组合和染色下，制成一件精美的艺术作品，下节 课展示给大家。
5、回顾反思,升华提高
自我检测
一、判断题 1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方 形. （） 2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.
（） 3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.
（） 4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.
（） 二、填空题 1.用一个平面去截圆锥，得到的平面可能是（ ） 2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ） 三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？ 截一截，想一想.
三、教学重点和难点：
1、教学重点：能够识别一些几何体的形状，体会截面和几何体的 关系。 2、教学难点：体会几何体在切截中的变化，在面与体的转换中丰 富数学活动经验，发展空间观念。 3、教学方法：实际操作法 先向学生说明如何截的同时，让学生充 分想像，然后让学生实际地截或教师演示给学生看，找到想像与实 际的差异，培养激发学生的良好思维.
板书设计
1、截面 的定义： 2、用一个平面去截一个正方体，所得到的截面的形状 ：
3、截面产生规律：平面与正方体的几个面相交，就得到了几条交 线。
二、教学目标设计
1、知识目标：通过用一个平面去截一个几何体的 切截活动过程，能够识别一些几何体截面的形状， 知道截面的形状不仅与几何体的形状有关，而且 与截面的位置有关，掌握立体图形与截面的关系。 2、能力目标：经历切截几何体的活动过程，体会 几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换 中丰富数学活动经验，发展空间观念 3、情感和价值观：进一步丰富数学学习的成功体 验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成 积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
分别指出图中几何体截面形状的标号.
拓展练习：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
4、课外知识介绍
通过阅读“读一读”即可以让同学们简单 地了解CT的工作原理，同时，也可以让 同学们知道，CT的发明在医学史上是具 有划时代意义的一件事。在座的每位同学， 只要经过勤奋刻苦的努力，就会成为未来 的诺贝尔奖获得者，为我们的中华民族争 光。借此，对同学们进行思想、德育教育。
3、巩固新知,应用新知
学生通过实际操作，知道了用一个平面去 截一个几何体所得到的截面的形状。那么， 如果不让同学们进行实际操作，给出一些 几何体的图形，能判断出他们的截面的形 状吗？或者是给出一个截面图形，能想象 出原来的几何体可能是什么吗？通过课堂 练习，使同学们对所学的知识掌握的更准 确
做一做 下面截面的形状分别是什么？
（3）教师演示课件对一个正方体进行动态的切截活 动，让学生观察截面的产生和变化的过程，同时点出 平面与正方体的几个面相交，得到了几条交线，并从 中去发现规律。
当学生从理性上明白用一个平面去截一个正方体的三个面，得 到三条交线，截面就是三角形，用一个平面去截正方体的四个 面，得到四条交线，截面就是四边形。此时，学生很容易猜想 到如果用一个平面去截正方体的五个面，就能得到五条交线， 截面就是五边形，如果用一个平面去截正方体的六个面，就能 得到六条交线，截面就是六边形，但因为正方体总共有六个面， 所以用一个平面去截正方体，截面不能是七边形。此时，再用 课件清晰展示用一个平面去截正方体，截面是五边形、六边形 的图示。然后让学生进行实际操作来验证自己的想法是否正确。 从这些步骤下来，同学们逐渐经历了从没有注意到注意，从注 意到理解，从理解到真的用一个平面去截正方体，得出截面是 五边形、六边形来这样的一个过程，使学生对所学知识的认识 上升了一定的高度。
四、教学媒体设计
本节课主要的学习活动内容是利用一个平面对正方体进 行切截，在活动中探索空间几何体与截面的关系，寻找截 面产生的规律并能利用规律来解决实际问题。教学过程中， 首先利用Flash动画演示生活中的实物进行切截活动，使 学生首先感知切截过程，再将实际物体抽象成为几何模型， 提出问题，让学生想像，然后动手切截，学生能够在有限 次的切截过程中得到一定的图形，但无法体会截面的产生 和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。 针对以上不足，在教学过程中，通过课件演示，让学生体 会在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程， 以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足。以便学生 从各个角度观察切截结果，增强学生的感受，更好地引导 学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。充 分体现了学科教学与信息技术整合的优势