半导体物理 复试指导

注：结合《半导体物理》季振国编著浙江大学出版社

重点看第二章半导体材料的成分与结构第三章晶体中电子的能带

第一章量子力学初步

1、光电效应、康普顿散射证明电磁波除了具有波动性外，还具有性，即光具有。

2、受爱因斯坦光量子的启发，德布罗意提出实物粒子具有性，德布罗意波长公式为。

3、写出光子的能量与动量。

4、画出下列方势阱中的电子能级图。

（a）(b) （c）

5、谐振子的能量本征值为。

6、什么是电子的隧道效应，并举实例说明此原理的应用。

7、什么是测不准原理，并举实例说明此原理的应用。

第二章半导体材料的成分与结构

1、什么是半导体材料？常见的半导体材料有哪些？

2、画出导体，半导体以及绝缘体的能带图。

3、常见半导体的晶体结构有哪些？晶体结构的测量方法有哪些？

4、写出正空间与倒空间的基矢关系。

5、简述能带的形成。

答案

第一章

1、粒子性 波粒二象性

2、波动性 h =p λ

3、E h p k ν==

4、

电子的基态能级分布

5、1()2

n E n ω=+ 6、粒子能够穿透比它能量更高势垒的现象，它是粒子具有波动性的表现。例如场致发射、扫描隧道显微镜

7、粒子的空间位置与动量不能同时确定，或者无法做到同时使空间位置与动量都非常精确。 例如现在大力发展蓝光光存储介质利用此原理。

第二章

1、导电性介于导体和绝缘体之间，具有能带结构以及合适的禁带宽度且具有负温度系数的一类材料成为半导体材料。例如Si 、Ge 、GaAs 、InSb 、GaN 、SiC 、ZnO

2、

3、半导体材料按结构分有单晶、多晶、非晶、纳米晶、团簇、超晶格等。常见的晶体结构

有金刚石结构、闪锌矿结构、纤锌矿结构。晶体结构的测量方法有XRD （X 射线衍射）、电子衍射、激光衍射、中子衍射等。

4、 23211123312121231221

3123222222a a a a b a a a V a a a a b a a a V a a a a b a a a V

π

ππ

πππ⨯⨯==⋅⨯⨯⨯==⋅⨯⨯⨯==⋅⨯ 5、N 个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。当N 很大时，分裂能级可看作是准连续的，形成能带。（言之有理即可）

第三章 晶体中电子的能带

1、描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

2、有效质量的正负有何物理意义？

答：有效质量的表达式2

2ij i j m E

k k =∂∂∂，在导带底附近电子的有效质量为正值，在价带顶附近

电子的有效质量为负值，在某些点电子的有效质量为无穷大，即外力很难使这些电子的状态发生变化。

3、实验中如何测量电子的有效质量？

答：实验上可以利用带电粒子在磁场中的回旋运动来进行有效质量的测量。利用磁场中晶体对电磁波能量的共振吸收可以测量出电子的有效质量。

F qv B =⨯ 2F m R ω= 2m R qvB ω= *qB m

ω=

4、说明空穴的物理意义。 答：空穴是未被电子占据的空量子态，代表价带顶附近的电子激发到导带后留下的价带空状态，是一种为讨论方便而假设的粒子。

5、半导体导电和金属导电有何不同？

答：半导体有两种载流子：电子和空穴，且具有负的温度系数

金属只有一宗载流子：电子，且随着温度增加，晶格散射加剧，电阻增大。

6、什么叫施主杂质，受主杂质？施主受主对半导体导电有何影响？并用能带图表征出n 型、p 型半导体。

答：施主杂质：向导带提供电子 半导体导电主要靠电子导电，这种半导体叫做n 型半导体

受主杂质：从价带得到电子，即向价带提供空穴，半导体导电主要靠空穴导电 这种半导体叫做p 型半导体

N 型 p 型

7、名词解释：

局域态 非局域态 深能级 激子 本征半导体 非本征半导体 直接能带 间接能带 杂质补偿

局域态：晶体中杂质和缺陷可以吸引电子或空穴在其周围，从而形成局域能级

非局域态：晶体能带中的电子不在围绕一个原子核运动，而是在整个晶体中运动

深能级：半导体材料中某些杂质的电子能级在禁带中离开价带或者导带都比较远

激子：电子和空穴通过库仑力结合在一起，形成电子空穴对

本征半导体：有掺杂 非本征半导体：无掺杂

直接能带：导带底和价带顶在同一个波矢位置

间接能带：导带底和价带顶不在同一个波矢位置：

杂质补偿：半导体中同时含有施主受主杂质，施主上多余的电子首先要去填充受主上的空能级，半导体的导电性能由施主受主共同决定

第四章 半导体中的电子统计分布

1、什么是能量状态密度、有效状态密度？

答：能量状态密度：能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。

有效状态密度：将导带理解为一个电子都集中于导带底c E 、密度为c N 的能级

2、说明费米能级、费米分布的物理意义

答：费米能级是0K 时，电子所能占据的最高能级。 费米分布：1()1F E E KT f E e -=+表示能量为E 的能级被占据的几率，而1()f E -表示能级空着的几率。

3、写出半导体本征费米能级、载流子浓度的表达式

11()ln 22c F c v v N E E E kT N =++ 2g E

kT c v n p N N e -== 4、如何测量本征半导体的禁带宽度？

答：对于本征半导体材料，由本征载流子浓度F E 可以求出半导体材料的禁带宽度。实验上可以通过测量半导体材料的载流子浓度随温度的变化，以ln i n 为纵坐标，以1/kT 为横坐标，画出曲线

ln i n -1kT

，即11ln (ln )22g i v c E n N N kT =-，此曲线应该基本上为一直线，其斜率在数值上应该等于2g

E 。

5、以n 型半导体为例说明掺杂半导体载流子浓度、费米能级随温度的变化。（画图）

答：（1）当温度较低时，半导体处于弱电离区，载流子增长主要是杂质能机上电子的电离，故在1区载流子浓度呈e 的指数增长

但温度稍高时，半导体进入饱和区，此时本征激发不是很明显，而杂质电离又处于饱和状态。因而载流子对温度变化不大

当温度继续升高，杂质已完全电离，载流子的增加主要靠本征价带的激发呈指数上升

（2）随着温度的升高，费米能级从杂质能级和导带之间连续变化至本征费米能级位置。