第八章 虚拟变量实验报告

第八章虚拟变量实验报告

一、研究目的

改革开放以来，我国经济保持了长期较快发展，我国对外贸易规模也日益增长。尤其是2002年中国加入WTO之后，我国对外贸易迅速扩张。2012年，我国进出口总值38667.6亿美元，与上年同期相比增长6.2%，我国贸易总额首次超过美国，成为世界贸易规模最大的国家。为了考察我国对外贸贸易与国内生产总值的关系是否发生变化，以国内生产总值代表经济整体发展水平，以对外贸易总额代表对外贸易发展水平，分析我国对外贸易发展受国内生产总值的影响程度。

二、模型设定

为研究我国对外贸易发展规模受我国总体经济发展程度影响，引入国内生产总值为自变量。设定模型为：

Y t=β

+β1X t+ U t

参数说明：

Y

t

——对外贸易总额(单位：亿元)

X

t

——国内生产总值（单位：亿元）

U t——随机误差项

收集到数据如下（见表2-1）

表2-1 1985-2011年我国对外贸易总额和国内生产总值单位：亿元

年份对外贸易总额

亿元

国内生产总值

亿元

年份

对外贸易总额

亿元

国内生产总值

亿元

1985 2066.7 9016.03 1999 29896.2 89677.05 1986 2580.4 10275.18 2000 39273.2 99214.55 1987 3084.2 12058.62 2001 42183.6 109655.17 1988 3821.8 15042.82 2002 51378.2 120332.69 1989 4155.9 16992.32 2003 70483.5 135822.76 1990 5560.1 18667.82 2004 95539.1 159878.34 1991 7225.8 21781.5 2005 116921.8 184937.37 1992 9119.6 26923.48 2006 140971.4 216314.43 1993 11271 35333.92 2007 166740.2 265810.31 1994 20381.9 48197.86 2008 179921.5 314045.43 1995 23499.9 60793.73 2009 150648.1 340902.81 1996 24133.8 71176.59 2010 201722.1 401512.8 1997 26967.2 78973.03 2011 236402 472881.56 1998 26693.823 73617.66322

注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。

为了研究1985-2011年期间我国对外贸易总额随国内生产总值的变化规律是否有显著不同，考证对外贸易与国内生产总值随时间变化情况，如下图所示。

图2-1 对外贸易总额（Y ）与国内生产总值(X)随时间变化趋势图

从图2-1中， 可以看出对外贸易总额明显表现出了阶段特征：在2002年、2007年和2009年有明显的转折点。

为了分析对外贸易总额在2002年前后、2007年前后及2009年前后几个阶段的数量关系，引入虚拟变量D 1 、D 2、 D 3。这三个年度对应的GDP 分别为120332.69亿元、265810.31亿元和340902.81亿元。据此，设定以下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的模型：

Y t =β0+β1Xt +β2（Xt -120332.69）D 1+β3（Xt -265810.31）D 2+β4（Xt -340902.81）D 3+ Ut （2）

其中，⎩⎨⎧===年及以前年以后20020200211t t D t ，⎩

⎨⎧===年及以前年以后

72000720012t t D t ，

⎩⎨

⎧===年及以前

年以后

92000920013t t D t 。

在主菜单中一次点击“Quick/Generate Series ”,在Enter equation 中输入d1=0,Sample 选择“1985 2001”，点击OK 。依次设置d1=1, Sample 选择“2002 2011”；d2=0，Sample 选择“1985 2006”；d2=1，Sample 选择“2007 2011”；d3=0，Sample 选择“1985 2008”；d3=1，Sample 选择“2009 2011”。

对（2）式进行回归，在命令栏中输入：LS Y C X (X-120332.69)*D1

(X-265810.31)*D2 (X-340902.81)*D3

得到如下结果：

表2-2 虚拟变量回归结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/06/13 Time: 07:14

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Coefficien

t Std. Error t-Statistic Prob.

C -3735.669 2487.911 -1.501528 0.1474

X 0.451501 0.035923 12.56866 0.0000 (X-120332.69)*D1 0.444058 0.068035 6.526901 0.0000 (X-265810.31)*D2 -1.160629 0.129740 -8.945828 0.0000 (X-340902.81)*D3 0.854139 0.142450 5.996040 0.0000

R-squared 0.993322 Mean dependent var 62696.55 Adjusted R-squared 0.992108 S.D. dependent var 71023.40 S.E. of regression 6309.379 Akaike info criterion 20.50304 Sum squared resid 8.76E+08 Schwarz criterion 20.74301 Log likelihood -271.7910 Hannan-Quinn criter. 20.57439 F-statistic 818.1505 Durbin-Watson stat 2.227514 Prob(F-statistic) 0.000000

由以上结果得到以下方程：

^

Y t = -3735.6690 + 0.451501X+0.444058（X-120332.69）D1-1.160629（X-265810.31）D2（2487.911）（0.035923）（0.068035）（0.129740）

t = -1.501528 12.56866 6.526901 -8.945828 +0.854139（X-340902.81）D3

（0.142450）

5.996040

R2=0.993322

2

R=0.992108 F=818.1505 DW=2.227514

当取α=0.05时，tα/2(n-k-1)=2.060，由于各个系数的t检验均大于2，表明个解释变量的系数显著不等于0，对外贸易总额回归模型分别为：