第八章 虚拟变量实验报告
第五章虚拟变量-第八章虚拟变量
应如何引入虚拟变量？
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（3）如果认为上述二种情况都存在，又应如何引 入虚拟变量？
请对上述三种情况分别设定利润模型。
34
谢谢
Dit 10（ 第i季 度 — 1, 其 它 季 度 — 0） （ i1,2,3,4）
问 是 否 可 用 普 通 最 小 二 乘 法 进 行 估 计 ？ 为 什 么
26
解 ： 通 过 观 察 ， 很 容 易 发 现 ：
D 1D 2D 3D 41,
说 明 虚 拟 解 释 变 量 D 1,D 2,D 3,D 4存 在 完 全 的 多 重 共 线 性 从 而 无 法 用 普 通 最 小 二 乘 法 进 行 估 计 。 反 映 季 节 因 素 的 商 品 需 求 模 型 为 ：
Yt 0 2X*t 1 2Xt t
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第5章习题
一、单项选择题 1、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具
有m个特征的质的因素需要引入的虚拟变量的个 数为： A、m B、m-1 C、m-2 D、m+1
30ห้องสมุดไป่ตู้
2、设个人消费函数Yi=c0+c1Xi+ui中，消费支出Y不仅与收 入X有关，而且与消费者的性别、年龄构成有关，年龄构 成可分为青年、中年和老年三个层次，假设边际消费倾向 不变，则考虑上述因素的影响，该函数引入虚拟变量的个 数为：
Y=b0+b1X+b2D+e x
21
第二节 运用虚拟变量改变回归直 线的斜率
c C=b0+(b1+b2)x
D=1反常
Y=b0+b1X+b2DX
C=b0+b1x
虚拟变量实验报告感想
通过本次虚拟变量实验，我对虚拟变量有了更加深入的理解和认识，感受到了其在计量经济学中的重要作用。
以下是我对本次实验的一些感想。
一、虚拟变量的重要性虚拟变量在计量经济学中具有举足轻重的地位。
它可以将定性变量转化为定量变量，使模型更加全面地反映经济现象。
在现实生活中，许多因素都是定性因素，如性别、民族、地区等，这些因素无法直接用数值表示，但它们对经济现象的影响却是客观存在的。
虚拟变量恰好能够将这些定性因素纳入模型，使模型更加准确、全面地反映经济现象。
二、虚拟变量的设定在本次实验中，我们学习了如何设定虚拟变量。
首先，要明确虚拟变量的含义和作用，然后根据研究目的和实际数据情况，确定虚拟变量的个数。
需要注意的是，当定性变量含有m个类别时，应引入m-1个虚拟变量，以避免多重共线性问题。
此外，虚拟变量的取值应遵循互斥和完备的原则，即每个样本只能属于一个类别。
三、虚拟变量的估计与检验在本次实验中，我们运用Eviews软件对虚拟变量模型进行了估计和检验。
通过观察模型的回归结果，我们可以了解虚拟变量对因变量的影响程度。
此外，我们还可以通过t检验、F检验等方法对虚拟变量的显著性进行检验。
在检验过程中，要注意控制其他变量的影响，以确保检验结果的可靠性。
四、虚拟变量的应用虚拟变量在实际应用中非常广泛。
以下是一些常见的应用场景：1. 时间序列分析：在时间序列分析中，虚拟变量可以用来表示季节性、节假日等因素对经济现象的影响。
2. 州际差异分析：在分析不同地区经济现象时，可以引入地区虚拟变量，以反映地区间的差异。
3. 政策效应分析：在分析政策对经济现象的影响时，可以引入政策虚拟变量，以观察政策实施前后经济现象的变化。
4. 模型设定：在构建计量经济模型时，可以引入虚拟变量来表示定性因素，使模型更加全面。
五、实验收获通过本次虚拟变量实验，我收获颇丰。
首先，我掌握了虚拟变量的基本原理和操作方法，为今后的研究奠定了基础。
其次，我学会了如何设定虚拟变量、估计模型和检验结果，提高了自己的实践能力。
【精品】计量经济学实验报告(虚拟变量)
【精品】计量经济学实验报告(虚拟变量)一、研究背景本次计量经济学实验旨在探讨虚拟变量的运用，针对具体的数据集进行剖析，发掘出数据中存在的变量之间的相关性，进一步了解虚拟变量的性质和应用。
二、研究数据与模型本次实验所使用的数据主要来自于美国地区居民的生活经历与工作情况。
我们采用了线性回归模型来建立数据之间的相关性。
其中，自变量包括：年龄、性别、收入、婚姻状态、教育程度、是否有孩子和是否居住在城市；因变量为每周工作时间。
首先，我们运用SPSS对数据进行了初步的分析。
结果显示，数据存在了年龄、性别、收入、婚姻状态、教育程度、是否有孩子和是否居住在城市等多个变量。
其中，包括了虚拟变量。
我们选取了其中一个虚拟变量进行研究，即“是否有孩子”。
在该变量中，响应值为“是”、“否”，我们将其转换为虚拟变量，即0表示没有孩子，1表示有孩子。
然后，我们建立了回归模型：每周工作时间= β0 + β1年龄+β2性别+ β3收入+ β4婚姻状态+ β5教育程度+ β6是否居住在城市+ β7是否有孩子。
最后，我们选取了样本数据中的500个数据进行模型拟合，其中250条数据表示没有孩子，250条数据表示有孩子。
三、实验结果通过数据分析软件的运算，我们得出了模型拟合的结果。
模型拟合结果如下：从结果中我们可以看出，虚拟变量“是否有孩子”对于每周工作时间的影响显著，其系数为2.01，t值为4.8，显著性水平为0.01，说明儿童数量对于家长的工作时间有显著的影响。
同时，我们还得出了其他变量对于工作时间的影响：年龄、收入、婚姻状态的系数为负数，说明这些因素会减少每周工作时间；性别、教育程度、是否居住在城市的系数为正数，说明这些因素会增加每周工作时间。
四、结论通过本次实验，我们可以得出以下结论：1.虚拟变量是计量经济学中常见的方法之一，在处理定量变量与定性变量时能够有效的将其转换为数值变量。
2.在本次实验中，儿童数量对于家长的工作时间有显著的影响，虚拟变量“是否有孩子”对每周工作时间的影响为正，表明有孩子的家长比没有孩子的家长更倾向于减少每周工作时间。
虚拟变量实验报告心得
虚拟变量实验报告心得引言虚拟变量实验是社会科学研究中常用的一种方法，通过引入虚拟变量来衡量与原始变量相关的特定因素，从而更精确地分析因果关系。
在这次实验中，我们通过使用虚拟变量探究了性别对学生成绩的影响。
实验设计与方法我们选择了一所中学作为实验地点，选取了300名学生作为研究对象。
在实验开始前，我们在知情同意书中明确告知了学生和家长本次实验的目的和方法，以及他们可以随时退出实验的权利。
我们将参与者的性别作为自变量，学生成绩作为因变量。
通过收集学生在考试中的成绩和性别信息，并加入额外信息，如年龄、家庭背景等，用以控制其他可能影响学生成绩的因素。
结果分析通过对实验数据的统计分析，我们得到了一些有趣的结果。
在总体上，女生的平均成绩要高于男生，这与过去的研究结果一致。
然而，在进一步分析中，在不同年龄段中，这种差异并不明显。
在高年级中，男生的成绩甚至稍微高于女生。
这可能与个体差异、学习环境等因素有关。
在使用虚拟变量探究家庭背景对学生成绩的影响时，我们发现了一些有趣的现象。
在来自不同家庭背景的学生中，受教育程度较高的家庭孩子成绩明显优于受教育程度较低的家庭。
这表明家庭背景对学生成绩有重要的影响。
心得体会本次实验让我对虚拟变量有了更深入的理解。
虚拟变量作为一种常用的统计方法，可以在社会科学研究中提供更准确的分析结果。
通过引入虚拟变量，我们可以从不同的角度探究自变量与因变量之间的关系。
然而，在进行虚拟变量实验时，我们也遇到了一些困难和挑战。
首先，虚拟变量的选择需要基于理论和实际背景，需要合理的解释和解释能力。
其次，在实验设计中，需要仔细控制其他潜在因素，以确保对自变量的独立性检验有效。
另外，本次实验的样本数量有限，可能存在一定的局限性。
为了获得更加准确和可靠的结果，未来的研究可以考虑增加样本数量，扩大实验范围，以增强结果的可靠性。
总的来说，本次实验让我更加深入地了解和理解了虚拟变量，并掌握了其在社会科学研究中的应用。
第08章 虚拟变量(讲稿)
第8章 虚拟变量（dummy variable ）在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。
例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。
这些因素也应该包括在模型中。
1。
虚拟变量由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。
这种变量称作虚拟变量，用D 表示。
虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。
⎩⎨⎧=不具有某属性具有某属性01D 例：表示季节的虚拟变量⎩⎨⎧=其它春季011D ⎩⎨⎧=其它夏季012D ⎩⎨⎧=其它秋季013D ⎩⎨⎧=其它冬季014D2．测量截距移动设有模型，y t = β0 + β1 x t + u加法方式增加虚拟变量y t = β0 + β1 x t + β2D + u t ,其中y t ，x t 为定量变量；D 为定性变量。
当D = 0 或1时，上述模型可表达为， β0 + β1x t + u t , (D = 0) y t = (β0 + β2) + β1x t + u t , (D = 1)2040600204060X Y图8.1 测量截距不同D = 1或0表示某种特征的有无。
反映在数学上是截距不同的两个函数。
若β2显著不为零，说明截距不同；若β2为零，说明这种分类无显著性差异。
例：中国成年人体重y （kg ）与身高x （cm ）的回归关系如下：–105 + x D = 1 (男) y = - 100 + x - 5D =–100 + x D = 0 (女) 注意：① 若定性变量含有m 个类别，应引入m -1个虚拟变量，否β0β0+β2D = 1D =0则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱。
②关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。
③定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category）。
3测量斜率变化以上只考虑定性变量影响截距，未考虑影响斜率，即回归系数的变化。
8第八章包含虚拟变量的回归
c1D1 +c2 D2+ c3 D3
引入二个虚拟变量
D1=1，大学；=0，其他 D2=1，中学；=0，其他
Y=b0+b1 X1 +
c1D1 +c2 D2
2、模型中一个定性变量，该变量 具有多种分类，p218
即多分定性变量 假定根据横截面数据，我们做个人旅游支 出Y对其收入X和学历的回归，学历这个定 性变量，可分为：
中学以下、中学、大学三个层次，
如何设置虚拟变量？
我们有如下选择
引入一个虚拟变量D 引入三个虚拟变量
D= 2，大学；=1，中学；=0，中学以下 回归方程为：Y=b0+b1 X1 +b2 D
这里有两个两分定性变量，肤色和种族 可引入两个虚拟变量
例－性别、肤色和工龄、学历（3种类型） 一起解释薪酬
性别、肤色分别引入2个虚拟变量，学历引入2
个虚拟变量
例题
P221 10-18:性别、种族对收入的影响
Y-小时工资，X-教育年限 D2-=1(女性)；=0（男性） D3-=1（非白种人且非西班牙裔）；=0（其 他） Y^=-0.26-2.36 D2-1.73 D3+0.80X 总结：每个定性变量所需引入的虚拟变量 比该变量类型数少一。 返回
对于方程10-18 ，其样本回归线
Y^=-0.26-2.36 D2-1.73 D3+0.80X，隐含假定
了不同性别下，种族变量对收入的影响是一样 的。同样的，不同种族下，性别变量对收入的 影响也是相同的。
虚拟变量回归实验报告总结
虚拟变量回归实验报告总结实验目的：了解虚拟变量回归模型，提高回归模型的预测精度。
实验内容：将本课题组开发的一个虚拟变量回归模型与常用的三个回归模型进行比较，并根据实际情况对模型进行修正和完善。
实验步骤及方法：收集各个回归模型的数据资料；选择虚拟变量回归模型和其他三种回归模型的某些参数；运用前述的数理统计软件对上述四种模型进行拟合。
根据运算结果对四种回归模型的优劣作出判断。
通过对回归模型的评价指标分析和本实验的初步结果，得到以下几点结论：（1）虚拟变量回归模型是对原有回归模型的补充或更新，从而增加了预测精度；（2）不同的变量可以建立多个不同类型的回归模型，但只能使用最适宜于所建立的回归模型的变量进行回归；（3）因变量中存在自变量的虚拟变量回归系数，它表示变量之间具有明显的线性相关关系。
但该种回归系数往往不足以代替变量之间的实际线性相关关系，需要依赖其他信息。
实验结果分析1.虚拟变量回归方程：在模型的预测精度方面，可以看出虚拟变量回归方程的回归精度远远高于原有三种回归方程的回归精度，这说明虚拟变量回归模型比原有回归模型更符合客观事物的规律。
这主要是由于虚拟变量回归模型考虑到了原有回归方程的局限性，将变量之间的虚拟变量引入回归方程中，使模型对原来未知的影响因素的估计精度大幅度地提高。
虽然回归方程很难达到最佳估计水平，但却避免了模型的严重偏差，有助于求出满意的统计量。
2.虚拟变量回归的相关性检验：虚拟变量回归的相关系数检验结果见表5-2。
相关系数的检验结果表明，四种回归方程的拟合效果没有明显差异，且大部分都非常接近，反映出四种回归方程拟合结果良好。
经过四种回归方程拟合的虚拟变量回归系数相关系数检验表明，虚拟变量回归系数没有任何特殊的相关现象，说明此回归系数是回归系数的真实体现，是全体数学家共同努力的成果。
实验结论：我们认为当变量取值较小时，对被解释变量的回归系数还没有那么高，而当被解释变量的取值很大时，则回归系数会逐渐减少，直至零。
虚拟变量 实验报告
虚拟变量实验报告引言虚拟变量（dummy variable）是在统计学中常用的一种技术，用于表示分类变量。
通过将分类变量转换为二进制数值变量，虚拟变量可以在回归分析、方差分析以及其他统计模型中发挥重要作用。
本实验报告旨在介绍虚拟变量的概念、用法以及在实际应用中的一些注意事项。
虚拟变量的定义虚拟变量是一种二元变量，用于表示某个特征是否存在。
通常情况下，虚拟变量的取值为0或1。
虚拟变量可以用于将分类变量转换为数值变量，使其适用于各种统计模型。
虚拟变量的应用虚拟变量主要用于以下两个方面的统计模型：1. 回归分析在回归分析中，虚拟变量被用于表示一个分类变量的不同水平。
例如，在研究某产品的销售量时，可以引入虚拟变量表示该产品是否进行了促销活动。
这样，回归模型就可以分析促销活动对销售量的影响。
2. 方差分析方差分析是一种用于比较不同组之间差异的统计方法。
虚拟变量可以用于表示不同组的存在与否。
例如，在研究不同药物对某种疾病治疗效果时，可以引入虚拟变量表示不同药物的使用与否，进而进行方差分析。
如何创建虚拟变量创建虚拟变量的方法通常有两种：1. 单变量编码单变量编码是最常见的创建虚拟变量的方法。
对于具有k个水平的分类变量，单变量编码将该变量转换为k-1个虚拟变量。
其中，k-1个虚拟变量分别表示k个水平的存在与否。
例如，在研究不同颜色对产品销售量的影响时，可以使用单变量编码将颜色变量转换为两个虚拟变量，分别表示是否为蓝色和是否为红色。
2. 二进制编码二进制编码是一种使用更少虚拟变量的方法。
对于具有k个水平的分类变量，二进制编码将该变量转换为log2(k)个虚拟变量。
其中，每个虚拟变量都表示一个水平的存在与否。
例如，在研究不同国家对某项政策的支持时，可以使用二进制编码将国家变量转换为几个虚拟变量，每个虚拟变量表示一个国家的存在与否。
虚拟变量的注意事项在使用虚拟变量时需要注意以下几点：1.避免虚拟变量陷阱：虚拟变量陷阱是指多个虚拟变量之间存在完全共线性的情况，这会导致回归模型的多重共线性。
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第八章虚拟变量实验报告
一、研究目的
改革开放以来，我国经济保持了长期较快发展，我国对外贸易规模也日益增长。
尤其是2002年中国加入WTO之后，我国对外贸易迅速扩张。
2012年，我国进出口总值38667.6亿美元，与上年同期相比增长6.2%，我国贸易总额首次超过美国，成为世界贸易规模最大的国家。
为了考察我国对外贸贸易与国内生产总值的关系是否发生变化，以国内生产总值代表经济整体发展水平，以对外贸易总额代表对外贸易发展水平，分析我国对外贸易发展受国内生产总值的影响程度。
二、模型设定
为研究我国对外贸易发展规模受我国总体经济发展程度影响，引入国内生产总值为自变量。
设定模型为：
Y t=β
+β1X t+ U t
参数说明：
Y
t
——对外贸易总额(单位：亿元)
X
t
——国内生产总值（单位：亿元）
U t——随机误差项
收集到数据如下（见表2-1）
表2-1 1985-2011年我国对外贸易总额和国内生产总值单位：亿元
年份对外贸易总额
亿元
国内生产总值
亿元
年份
对外贸易总额
亿元
国内生产总值
亿元
1985 2066.7 9016.03 1999 29896.2 89677.05 1986 2580.4 10275.18 2000 39273.2 99214.55 1987 3084.2 12058.62 2001 42183.6 109655.17 1988 3821.8 15042.82 2002 51378.2 120332.69 1989 4155.9 16992.32 2003 70483.5 135822.76 1990 5560.1 18667.82 2004 95539.1 159878.34 1991 7225.8 21781.5 2005 116921.8 184937.37 1992 9119.6 26923.48 2006 140971.4 216314.43 1993 11271 35333.92 2007 166740.2 265810.31 1994 20381.9 48197.86 2008 179921.5 314045.43 1995 23499.9 60793.73 2009 150648.1 340902.81 1996 24133.8 71176.59 2010 201722.1 401512.8 1997 26967.2 78973.03 2011 236402 472881.56 1998 26693.823 73617.66322
注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。
为了研究1985-2011年期间我国对外贸易总额随国内生产总值的变化规律是否有显著不同，考证对外贸易与国内生产总值随时间变化情况，如下图所示。
图2-1 对外贸易总额（Y ）与国内生产总值(X)随时间变化趋势图
从图2-1中， 可以看出对外贸易总额明显表现出了阶段特征：在2002年、2007年和2009年有明显的转折点。
为了分析对外贸易总额在2002年前后、2007年前后及2009年前后几个阶段的数量关系，引入虚拟变量D 1 、D 2、 D 3。
这三个年度对应的GDP 分别为120332.69亿元、265810.31亿元和340902.81亿元。
据此，设定以下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的模型：
Y t =β0+β1Xt +β2（Xt -120332.69）D 1+β3（Xt -265810.31）D 2+β4（Xt -340902.81）D 3+ Ut （2）
其中，⎩⎨⎧===年及以前年以后20020200211t t D t ，⎩
⎨⎧===年及以前年以后
72000720012t t D t ，
⎩⎨
⎧===年及以前
年以后
92000920013t t D t 。
在主菜单中一次点击“Quick/Generate Series ”,在Enter equation 中输入d1=0,Sample 选择“1985 2001”，点击OK 。
依次设置d1=1, Sample 选择“2002 2011”；d2=0，Sample 选择“1985 2006”；d2=1，Sample 选择“2007 2011”；d3=0，Sample 选择“1985 2008”；d3=1，Sample 选择“2009 2011”。
对（2）式进行回归，在命令栏中输入：LS Y C X (X-120332.69)*D1
(X-265810.31)*D2 (X-340902.81)*D3
得到如下结果：
表2-2 虚拟变量回归结果
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/06/13 Time: 07:14
Sample: 1985 2011
Included observations: 27
Coefficien
t Std. Error t-Statistic Prob.
C -3735.669 2487.911 -1.501528 0.1474
X 0.451501 0.035923 12.56866 0.0000 (X-120332.69)*D1 0.444058 0.068035 6.526901 0.0000 (X-265810.31)*D2 -1.160629 0.129740 -8.945828 0.0000 (X-340902.81)*D3 0.854139 0.142450 5.996040 0.0000
R-squared 0.993322 Mean dependent var 62696.55 Adjusted R-squared 0.992108 S.D. dependent var 71023.40 S.E. of regression 6309.379 Akaike info criterion 20.50304 Sum squared resid 8.76E+08 Schwarz criterion 20.74301 Log likelihood -271.7910 Hannan-Quinn criter. 20.57439 F-statistic 818.1505 Durbin-Watson stat 2.227514 Prob(F-statistic) 0.000000
由以上结果得到以下方程：
^
Y t = -3735.6690 + 0.451501X+0.444058（X-120332.69）D1-1.160629（X-265810.31）D2（2487.911）（0.035923）（0.068035）（0.129740）
t = -1.501528 12.56866 6.526901 -8.945828 +0.854139（X-340902.81）D3
（0.142450）
5.996040
R2=0.993322
2
R=0.992108 F=818.1505 DW=2.227514
当取α=0.05时，tα/2(n-k-1)=2.060，由于各个系数的t检验均大于2，表明个解释变量的系数显著不等于0，对外贸易总额回归模型分别为：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-=<≤-+=<≤+-=<+-==t
X Y t X Y t X Y t X Y Y t t t t t
t t t t 20095891.05936.39841
ˆ200920072561.07916.251336ˆ2007
20028956.03627.57170ˆ
2002
4515.06690.3735ˆˆ
这表明四个时期对外贸易总额的回归方程在统计意义上确实是不相同的。
2001年以前是国民生产总值每增加1亿元，对外贸易总额增加0.4515亿元；2001年以后2007年以前是国民生产总值每增加1亿元，对外贸易总额增加0.8956亿元；在2007年以后2009年以前由于2008年的金融危机影响，国民生产总值每增加1亿元，对外贸易总额减少0.2561亿元；2009年以后国民生产总值每增加1亿元，对外贸易总额增加0.5891亿元。
上述模型与中国的实际经济运行状况是相符的。