八年级数学-一次函数单元测试题

八年级数学-一次函数单元测试题

（90分钟，满分100分）

班级：姓名：得分：

一、填空题

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是2．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是

3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=

4．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是

5．下列三个函数y= -2x, y= - 1

4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）

（2）;（3）

6．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是

7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）

8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千

克）

1 2 3 4 ……

售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……

由上表得y与x之间的关系式是.

9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内

收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），

则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .

10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地

向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

二、选择题

11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1

x

(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有

（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

12．已知点（-4，y

1），（2，y

2

）都在直线y= -

1

2

x+m上，则y

1

y

2

大小关系是( )

（A）y

1 >y

2

（B）y

1

=y

2

（C）y

1

2

（D）不能比较

13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )

(A) (B) （C）（D）

14.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )

(A) (B)- (C) (D)

15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )

(A)4 (B)-2 (C)1

2

(D)-

1

2

17.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右

图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm

18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C）（D）

三、解答题

19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 1

2

x+1的图象.

20.已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

21.已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m 的值

(2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.

22.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=

12

x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)这两个函数图象与x 轴所围成的

三角形面积.

23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关

系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行使8千米时,收费应为 元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①

②

(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式

24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1)求a,c 的值

(2)当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式

(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是

多少元?

25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱

备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有

的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? 月份 用水量(m 3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9 27