湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析

２018年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题３分，共３０分)１.（3分)﹣2的相反数为( )

A.2

B.ﻩC．﹣2ﻩD．

2．（3分)近几年,襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势,20１７年ＧDP突破4000亿元大关，40０0亿这个数用科学记数法表示为()

Ａ．4×10１２ﻩＢ．4×１01１ﻩC.0.4×1０12 D.4０×1011

３.（3分）如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°,则∠２的度数为( ）

A．55°ﻩＢ．50°Ｃ.4５°ﻩD．40°

４.(3分)下列运算正确的是(）

A.a2+a2=2ａ4ﻩＢ．a6÷ａ2=a３ﻩＣ.(﹣a3)2=a6D．（aｂ)2＝aｂ2

5.(３分）不等式组的解集为（)

A.x＞ﻩB．x>１C．＜x＜1ﻩD.空集

6.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是（）

A． B.

Ｃ. D．

7.(３分）如图，在△ABＣ中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M，N,作直线MN分别交ＢC，AC于点D,E.若AE=3ｃm,△ABＤ的周长为1３cm，则△ABC的周长为( )

A．１6cm Ｂ．1９cmﻩＣ.22cm D．25cm

8．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是(）

Ａ．任意画一个四边形，其内角和为180°

B.经过任意点画一条直线

C.任意画一个菱形,是屮心对称图形

D．过平面内任意三点画一个圆

９．（3分）已知二次函数y＝x2﹣ｘ+m﹣1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是（)

A.ｍ≤5ﻩＢ.m≥２C．m＜5 D.m＞2

1０.(3分）如图，点A,B,C，Ｄ都在半径为2的⊙Ｏ上，若OA⊥ＢC，∠CＤＡ=30°，则弦BC的长为()

A.4

B.2

C.ﻩＤ．2

二、填空题（本题共6小题,每题3分,共１8分）

11．(3分）计算：|1﹣|=．

１２．(３分）计算﹣的结果是.

13.（3分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出８元，则多3元;每人出７元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．

１4．（3分)一组数据3,2,3,4，x的平均数是3,则它的方差是.

１5.(3分)已知ＣD是△ABC的边AＢ上的高,若ＣD=，AD＝1，ＡＢ＝2AC，则BC的长为．

1６．(3分)如图，将面积为3２的矩形AＢCD沿对角线ＢD折叠,点Ａ的对应点为点P,连接AＰ交BC于点Ｅ．若ＢE=,则ＡP的长为.

三、解答题(本题共9题,72分)

17．（6分）先化简,再求值:(x＋y）（x﹣ｙ）+y(ｘ+2y)﹣(x﹣y）2，其中x＝2+，ｙ=2﹣.

18.（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AＢ由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东３0°方向上，继续行驶４0秒到达B 处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AＢ的距离(结果保留根号)．

１９.（6分)“品中华诗词，寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该

校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

频数分布统计表

组别成绩x（分）人数百分比

A６0≤x＜70820%

Ｂ70≤ｘ＜8016ｍ%

C８0≤ｘ＜90a30%

D90≤

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中a= ，m=;

（2)补全频数分布直方图;

（3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取２名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为.

20．(6分)正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少１.5小时.求高铁的速度.

２1．(7分)如图,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点Ａ（﹣4,1)和点B（m，﹣４)．

（1）求双曲线和直线的解析式；

>y2时ｘ的取值范围．

（2）直接写出线段ＡB的长和ｙ

１

２2．（8分)如图,AB是⊙O的直径，AＭ和BN是⊙Ｏ的两条切线，Ｅ为⊙O上一点，过点E作直线ＤＣ分别交AＭ,ＢN于点D，C,且CＢ=CE．

(1）求证：DA＝DＥ；

（２）若AＢ＝6,CD=４,求图中阴影部分的面积.

2３．(１0分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出２0千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第ｘ天的售价为y元/千克,y关于x的函数解析式为

且第1２天的售价为32元/千克，第26天的售

价为２5元/千克.已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是Ｗ元(利润=销售收入﹣成本）．

（１)m=，n=；

（2）求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大？最大利润是多少?

(３)在销售蓝莓的３0天中，当大利润不低于870元的共有多少天?

24．（１0分)如图(1)，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BＣ,垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

(１)证明与推断:

①求证:四边形CＥGF是正方形；