溶液的蒸气压下降
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。
依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。
稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。
现就四种依数性的应用分别举例说明。
一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。
因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。
应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。
冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。
在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。
同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。
一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。
是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。
[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。
饱和蒸气压的相关问题
为何非电解质稀溶液的蒸气压下降,凝固点下降,沸点上升?1.溶液的蒸气压下降(1)蒸气压如果把一杯液体如水置于密闭的容器中，液面上那些能量较大的分子就会克服液体分子间的引力从表面逸出，成为蒸气分子。
这个过程叫做蒸发又称为气化。
蒸发是吸热过程，也是系统熵值增大的过程。
相反，蒸发出来的蒸气分子在液面上的空间不断运动时，某些蒸气分子可能撞到液面，为液体分子所吸引而重新进入液体中，这个过程叫做凝聚。
凝聚是放热过程，同时系统的熵值减小。
由于液体在一定温度时的蒸发速率是恒定的，蒸发刚开始时，蒸气分子不多，凝聚的速率远小于蒸发的速率。
随着蒸发的进行，蒸气浓度逐渐增大，凝聚的速率也就随之加大。
当凝聚的速率和蒸发的速率达到相等时，液体和它的蒸气就处于平衡状态。
此时，蒸气所具有的压力叫做该温度下液体的饱和蒸气压。
或简称蒸气压。
以水为例，在一定温度下达到如下相平衡时：H2O(g)所具有的压力p(H2O)即为该温度下的蒸气压。
例如100℃时，p(H2O)= 101.325kPa。
(2)蒸气压下降由实验可测出，若往溶剂(如水)中加入任何一种难挥发的溶质，使它溶解而生成溶液时，溶剂的蒸气压力便下降。
即在同一温度下，溶有难挥发溶质B的溶液中，溶剂A的蒸气压力总是低于纯溶剂A的蒸气压力。
在这里，所谓溶液的蒸气压力实际是指溶液中溶剂的蒸气压力，(因为溶质是难挥发的，其蒸气压可忽略不计)。
同一温度下，纯溶剂蒸气压力与溶液蒸气压力之差叫做溶液的蒸气压下降。
溶液的蒸气压力比纯溶剂的要低的原因可以理解如下：由于溶剂溶解了难挥发的溶质后，溶剂的一部分表面或多或少地被溶质的微粒所占据，从而使得单位时间内从溶液中蒸发出的溶剂分子数比原来从纯溶剂中蒸发出的分子数要少，也就是使得溶剂的蒸发速率变小。
纯溶剂气相与液相之间原来势均力敌的蒸发与凝聚两个过程，在加入难挥发溶质后，由于溶剂蒸发速率的减小，使凝聚占了优势，结果使系统在较低的蒸气浓度或压力下，溶剂的蒸气(气相)与溶剂(液相)重建平衡。
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第二章 稀溶液的依数性
在临床治疗中，当为病 人大剂量补液时，要特 别注意补液的渗透浓度， 否则可能导致机体内水 分调节失常及细胞的变 形和破坏。
常用补液：50 g/L葡萄 糖或9 g/LNaCl；或0.28 mol/L葡萄糖或0.15 mol/LNaCl
例 计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。
溶液的性质有两类： 一类：由溶质的本性决定，如：密度，颜色，
导电性，酸碱性。 另一类：由溶质粒子数目的多少决定。如：溶
液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，溶 液的渗透压，该性质称为依数性。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压
液相单位时间内蒸发出的气体 分子数和由气相返回到液相内的 分子数相等，气液两相处于平衡 状态时的气相所具有的压力叫该 溶液的蒸汽压。
三、难挥发性强电解质稀溶液的依数性
（1）强电解质稀溶液的依数性比理论计算值大
原因：强电解质在水溶液中自发地电离成带电 荷的粒子，使其含有的粒子数比同浓度非电解 质多。
（2）计算强电解质稀溶液的依数性时，必须引入 一个校正因子。
ΔTb = i Kb bB ΔTf = i Kf bB Π = i cBRT ≈ i bB RT
p = p0 xA 溶剂的物质的量分数
溶液的蒸气压
纯溶剂的蒸气压
对于只含一种溶质的稀溶液：
质量摩尔浓度
Δp = p0 - p ≈
p
0
MA 1000
bB
=K bB
推导过程Δp ≈ K bB
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
无机化学 第六章[1]
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C碱 解： (1)、 pOH pK b lg C盐
1.00 lg 1.8 10 lg 4.74 1.00
5
pH 14.00 pOH 9.26
(2)、 [平衡]
NH3.H2O
0.050 0.001 0.051
OH- + NH4+
-x
x
0.050 0.001 0.051
pH lg[H3O ]
pOH lg[OH ]
pH 和 pOH 都可以表示溶液的酸碱性，但习 惯上采用 pH。 1) 当[H3O+]=[OH-]=1.0×10-7 mol· -1，pH = pOH = L 7.0，溶液显中性； 2) 当[H3O+]＞1.0×10-7mol· -1，[H3O+]＞[OH-],pH L ＜7.0,溶液显酸性,pH值越小,酸性越强。
二、强电解质溶液理论
离子的浓度越大，带电荷数目越多，离子
与它的离子氛之间的相互作用越强。 离子强度
1 I bi Z i2 2
离子强度可以用来衡量溶液中离子和它的离 子氛之间相互作用的强弱。
活度的概念
由于强电解质溶液中离子之间的相互作用，使 得真正发挥作用的总是比电解质完全电离时所应达 到的离子浓度要低一些。实际发挥作用的浓度称为 活度。
a fc
a 活度 f 活度系数
一般离子自身的电荷数越高，所在溶
液的离子强度越大，则 活度系数f 值越小。
在经常接触的计算中，溶液浓度一般较低，
离子强度较小，f = 1.0
§ 7-2 弱酸弱碱的电离平衡
一、一元弱酸弱碱的电离平衡 1、电离常数及解离度
HAc H 2O
拉乌尔定律和亨利定律
拉乌尔定律和亨利定律--溶液的蒸气压我们知道，液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。
在一定的温度下，二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。
达到这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸气压（简称蒸气压）。
蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。
溶液的蒸气压除与温度有关外，还与浓度有关。
拉乌尔定律和亨利定律所描述的就是溶液蒸气压和浓度之间的关系。
3.3.1 拉乌尔定律1887年法国物理学家拉乌尔（Raoult）在溶液蒸气压实验中总结出著名的拉乌尔定律。
拉乌尔定律指出：如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。
即式中p1--溶剂的蒸气压，溶质是不挥发性时，即为溶液的蒸气压；x1 ──溶液中溶剂的克分分数。
拉乌尔定律还可以表述为：在一定的温度下，当不挥发物质溶解在溶剂中时，溶液的蒸气压相对下降等于溶质的克分子分数。
即式中△p——溶液的蒸气压下降值；x2——溶质的克分子分数。
对于溶质是挥发性物质，它的蒸气压不能忽略时，拉乌尔定律仍然适用，但要注意此时p1是溶液中溶剂的蒸气压。
3．3．2 亨利定律亨利定律是1803年由亨利在对气体在液体中溶解度的实验研究中得出的。
亨利定律指出：在一定的温度下，气体在液体中的溶解度和该气体的平衡分压成正比。
即p2=k x x2 （3.22）式中x2 ──气体溶质在溶液中的克分子分数；p2──该气体的平衡分压；k x──常数。
亨利定律中的浓度单位除可用克分子分数外，也可用其他浓度单位表示，但是采用不同的单位时，常数k不同。
亨利定律可以推广到具有挥发性溶质溶于液体的稀溶液。
但是需要特别注意的是，亨利定律的应用是有条件的：只有当溶质在液相和在气相里都以相同的质点存在时亨利定律才适用。
由于气体在金属中往往以原子状态存在，因此气体在金属中的溶解往往不服从亨利定律。
无机化学1 (2)
注意：
1.适用于稀溶液
2.对于电解质 Π = icBRT
25
渗透压力法测溶质的相对分子量
26
凝固点降低法测小分子的分子量 渗透压力法测大分子的分子量
27
三、渗透压力在医学上的意义
非电解质 p= KbB Tb=KbbB Tf=KfbB Π = RTcB
强(非、弱）电解质 p= iKbB Tb=iKbbB Tf=iKfbB Π = iRTcB
18
沸点上升法和凝固点降低法可用来测定溶 质的分子量, 其公式为：
但常用凝固点法，因为：
1.Kf>Kb，可减少测量误差。
2.Tf<<Tb，生物样品、有机物不易被破坏。
3.测Tb因挥发而引起浓度变化，不能重复测定。
19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 上述方法用来M不太精确 1.公式近似 2.bB0.1molkg-1，Tf 0.186oC，测量误差大
8
1887年法国化学家Raoult FM通过实验得出： p=poxA ∵xA+xB=1 p=po(1-xB)=po-poxB
xB=nB/(nA+nB)nB/nA =nBMA/mA=MAbB p= poxB=poMAbB=KbB 稀溶液依数性：p= KbB 或：p= KcB
9
注意点： 1.溶质：难挥发性非电解质 电解质： p= iKbB 对于NaCl i=2 对于CaCl2 i=3 2.稀溶液：bB0.1molkg-1 K≠ bB=1.0mol kg-1时的p 3.K只与溶剂有关，与溶质无关
32
胶体渗透压力作用：
毛 细 组织间液 血 管 壁
血浆
1.从组织间液中吸收 水份及电解质
2.维持血管静压
失血过多：补充血浆或右旋糖酐等代血浆
第二章 稀溶液的依数性
应用
1、推算溶质的摩尔质量
Tf Kf bB
同理可推出
Kf
mB / M B mA
MB
Kf
mB Tf mA
MB
Kb
mB Tb mA
MB
K
mB P mA
凝固点降低 法 沸点升高法
溶液
溶剂
对于溶剂，形同虚设
溶液
溶剂
阻止了溶质的扩散
2、渗透现象：
溶剂分子通过半透膜发生的表面上单方向的迁移。
渗透方向：从稀溶液向浓 产生条件 溶液进行。
有半透膜 膜两侧有浓度差
额外的外压
P
P 溶液
溶剂
溶液
溶剂
渗透平衡
有半透膜 膜两侧有浓度差 膜两侧有合适的压力差
一种
渗透压力 外压
为了维持渗透平衡，必须在溶液液面上施加一超额的压力。
Raoult定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯
溶剂的蒸气压(P0)乘以溶液中溶剂的摩尔分数(χA )。
p P0A
由于： A B 1
所以： 即：
p p0 1 B
p p0B
p0 p p0B
对于稀溶液 B bB
p KbB
表明 ：
稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比 。即 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降只与一定量的溶 剂中所含溶质的微粒数有关，而与溶质的本性无关。
是溶液蒸气压下降的直接结果
P (k Pa)
100
纯水
水溶液
△Tb
373
TB
第3章溶液与离子平衡习题
第3章溶液与离子平衡习题一、思考题1. 稀溶液有哪些依数性？产生这些依数性的根本原因是什么？答案：1）当溶质溶解在溶剂中形成溶液后，溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低及产生渗透压等性质，只与溶液中溶质粒子的数目有关，而与溶质的本性无关。
由于这类性质的变化，只适用于稀溶液，故称为稀溶液的依数性。
2）根据拉乌尔定律，对于二组分稀溶液可以看出，加入非挥发性溶质B 以后，溶剂A 的蒸气压会下降，这是造成凝固点下降，沸点升高和渗透压的根本原因。
2. 说明稀溶液定律的适用条件。
答案：难挥发的非电解质稀溶液适用。
3. 将下列水溶液按照其凝固点的高低顺序排列：1 mol ·kg -1 NaCl ，1 mol ·kg -1 H 2SO 4，1 mol ·kg -1 C 6H 12O 6，0.1 mol ·kg -1 CH 3COOH ，0.1 mol ·kg -1NaCl ，0.1 mol ·kg -1 C 6H 12O 6，0.1 mo l ·kg -1 CaCl 2。
答案：溶液凝固点下降的程度与单位体积内溶质的微粒数有关，微粒数越多，凝固点下降值越大。
4. 在冬天抢修土建工程时，常用掺盐水泥沙浆，为什么？答案：降低水凝的凝固点。
5. 说明CaCl 2可用来作干燥剂的原理。
答案：CaCl 2是一种苏松的多孔性物质，吸收大气中的水蒸气后，降低了水蒸气的饱和蒸气压使得水蒸气易于液化。
6. 人体输液时，所用的盐水和葡萄糖溶液浓度是否可以任意改变？为什么？答案：不可以任意改变。
医疗上所用的盐水和葡萄糖溶液是等渗溶液，不能采用低渗溶液也不能采用高渗溶液，否则，会出现医疗上称之的质壁分裂或溶血现象。
7. 什么是溶液的渗透现象？渗透压产生的条件是什么？如何用渗透现象解释盐碱地难以生长农作物？答案：渗透现象是指溶液中的溶剂分子通过半透膜扩散的现象。
条件：必须有渗透膜且膜两边溶液的浓度不同。
溶液的蒸气压、凝固点、沸点和渗透压
二、溶液的蒸气压、凝固点、沸点和渗透压1. 溶液的蒸气压下降当一种不挥发的溶质溶解于溶剂后．溶液表面的溶剂分子数目由于溶质分子的存在而减少，因此蒸发出的溶剂分子数目比纯溶剂时少，即溶液的蒸气压比纯溶剂时的蒸气压的线低。
他们的查称为蒸气压下降。
ΔP=P A-P A=X B P A某些固体物质，如氯化钙、五氧化二磷等，常用作干燥剂。
这是由于它们的强吸水性使其在空气中易潮解成饱和水溶液，其蒸气压比空气中水蒸气的压力小，从而使空气中的水蒸气不断凝结进入“溶液”。
浓硫酸也可用作液体干燥剂。
2. 溶液的凝固点下降从图可以看出．在零度时水和冰的蒸气压相等(0．61kPa)，此时水、劝和水蒸气三相达到平衡，o℃即为水的凝固点。
由于水溶液是溶剂水中加入了箔质，它的蒸气压曲线下降，冰的蒸气压曲线没有变化，造成溶液的蒸气压低了：助的蒸气压，冰与溶液不能共存。
如果在溶液中放人冰，冰就融化。
所以只有在更低的温皮下才能使溶液的蒸气压与冰的蒸气压相等。
这就是溶液的凝固点下降。
Δt凝=k凝m溶液凝固点下降应用很广。
在汽车、坦克的水箱(散热器)中常加人防冻剂乙二酵、酒精、甘油等，其中以乙二醇为优，因为它具有高沸点、高化学稳定性以及从木溶液中结出时形成淤泥状而不是块状冰特点；在水泥砂浆中加入食盐或氯化钙，能防止冬季产生冰冻现象。
在制冷过程中，用无机盐水溶液作裁冷剂或用冰—无机盐水溶液(共晶冰)作蓄冷剂．使其更适用于低温制冷装置。
3. 溶液的沸点上升图中aa’,ac’,bb’线分别表示水、冰和溶液的蒸气压与温度的关系。
当液体的蒸气压等于外界压力时，液体就沸腾，这时的温度称为沸点。
纯水在100℃时的蒸气压等于101.3kPa(等于外界压力)，故水的沸点是100℃。
水中加入难挥发的溶质后，由于溶液的蒸气压曲线下降，只有在更高的温度下才能使它的蒸气压达到101．3kPa而汤踢。
这就是沸点上升的原因。
实验证明，难挥发物质溶液的拂点总是高于纯溶剂的沸点。
稀溶液的依数性的核心性质
稀溶液的依数性的核心性质稀溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关，与溶质本性无关。
依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述。
溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质。
稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关，这些性质都称为稀溶液的依数性。
1.蒸气压下降对二组分稀溶液，溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB，比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A。
2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂，也可能是溶剂和溶质一起析出。
当只析出纯溶剂时，即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f低，实验结果表明，凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比，比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关。
详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度。
若溶质不挥发，则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA，对稀溶液pA＝p*AxA，pA＜p*A，所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下，由图可知，在外压pex时，溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b，即沸点升高。
实验结果表明，含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出，kb叫沸点升高系数。
它与溶剂的性质有关，而与溶质性质无关。
4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开，这种膜允许溶剂但不允许溶质透过。
实验结果表明，大量溶剂将透过膜进入溶液，使溶液的液面不断上升，直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡。
要使两液面不发生高度差，可在溶液液面上施加额外的压力，假定在一定温度下，当溶液的液面上施加压力为∏时，两液面可持久保持同样水平，即达到渗透平衡，这个∏值叫溶液的渗透压。
依数性
稀水溶液：bB≈cB<0.1
39
2.依数性测分子量 凝固点：小分子 渗透压：高分子
3.渗透浓度cos=icB 等渗、低渗、高渗溶液 细胞在等渗、低渗、高渗溶液的情况
40
作业：P21 4, 6, 10, 11, 12
英语补充题： What would be the freezing point and boiling point of a solution containing 6.5g of ethylene glycol (C2H6O2) commonly used as an automotive anti freezing in 200g water ?
12
（二）液体的沸点升高 (boiling point elevation)
溶剂中加入难挥发性非电解质后，溶剂 蒸气压下降，沸点上升。见图2-3。且 溶液越浓，沸点升高得越多
C’
O
O P
A’B’O ∽ A’C’P ∴Tb∝p∝bB ∴ Tb=KbbB
13
Kb的物理意义：lim(Tb/bB)=Kb bB0 bB= 1molkg-1时，Tb =Kb （-）
固体也有蒸气压，如：冰、樟脑、碘等
4
5
二、溶液的蒸气压下降 （Vaper pressure lowering）
当溶液中溶解了难挥发性物质后，溶液 的蒸气压会比纯溶剂低。 见P10图2-2
6
7
纯溶剂
◆ ◆ 面积减小， 溶剂分子不易逸出，v蒸减小，v凝>v蒸，平 衡向凝结的方向移动，达到新的平衡时， p下降，故蒸气压降低。p=po-p与浓度有 关。
v(蒸发)： 1.液体的本性有关 v(凝结)： 1.液体的本性有关 2.与温度有关 2.与温度有关 3.与蒸发面积有关
第一章 稀溶液依数性和气体分压定律习题
9. 0.58%NaCl溶液产生的渗透压与下列溶液渗透压较接近的是 _b_ 。 （a）0.1mol/L 蔗糖溶液 （b） 0.2mol/L 葡萄糖溶液 （c）0.1mol/L 葡萄糖溶液 （d） 0.1mol/L BaCl2 溶液
10. 在一定温度下，某容器中含有相同质量的H2 (g)、O2 (g)、N2 (g)及He (g)的混合气体，混合气体中分压最小的是_b_ 。 （a） H2 (g) （b） O2 (g) （c） N2 (g) （d） He (g)
二、自测习题
一、判断题（对的打√，错的打×） 1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水 的蒸气压。(√) 2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示 气、液两相共存时的相应温度及压力。(√ ) 3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的 两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf、Π均相同。(×) 4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。(×) 5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气 压大于固相的蒸气压。 (√)
2. 欲使相同温度的两种稀溶液间不发生渗透，应使两溶液 ( ) A. 质量摩尔浓度相同 B. 物质的量浓度相同 C. 质量浓度相同 D. 质量分数相同 E. 渗透浓度相同 答案：D E
3.有下列水溶液：①0.100 mol· kg-1的C6H12O6、②0.100 mol· kg1的NaCl、③0.100 mol· kg-1Na2SO4。在相同温度下，蒸气压由 大到小的顺序是( ) A. ②＞①＞③ B. ①＞②＞③ C. ②＞③＞① 质点浓度小到大 D. ③＞②＞① E. ①＞③＞②
6. 0.2 mol· L-1的NaCl溶液的渗透压力等于0.2 mol· L-1的葡萄糖 溶液的渗透压力。(× ) 7. 将浓度不同的两种非电解质溶液用半透膜隔开时，水分子 从渗透压力小的一方向渗透压力大的一方渗透。(√ ) 8 .一块冰放入0℃的水中，另一块冰放入0℃的盐水中，两种 情况下发生的现象一样。(× )
无机及分析化学课后习题第一章答案
无机及分析化学课后习题第一章答案一、选择题1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（）A.蔗糖（C12H22O11）溶液B.葡萄糖（C6H12O6）溶液C.丙三醇（C3H8O3）溶液D.尿素（(NH2)2CO）溶液解：选A。
在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。
根据难挥发非电解质稀溶液的依数性变化规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。
这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。
选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。
2．0.1mol·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（）A.NaCl溶液B.C12H22O11溶液C.HAc溶液D.H2SO4溶液解：选D。
电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。
即溶质的粒子数目增大，会引起溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。
此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数目估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。
3．胶体溶液中，决定溶胶电性的物质是（）A.胶团B.电位离子C.反离子D.胶粒解：选D。
根据胶团结构，胶核和吸附层的整体称为胶粒，胶粒中反离子数比电位离子数少，故胶粒所带电荷与电位离子符号相同。
即胶粒带电，溶胶电性由胶粒决定。
4．溶胶具有聚结不稳定性，但经纯化后的Fe(OH)3溶胶可以存放数年而不聚沉，其原因是（）A.胶体的布朗运动B.胶体的丁铎尔效应C.胶团有溶剂化膜D.胶粒带电和胶团有溶剂化膜解：选D。
溶胶具有动力学稳定性和聚结稳定性，而聚结稳定性是溶胶稳定的根本原因，它包含两个方面，胶粒带有相同电性的电荷，当靠近时会产生静电排斥，阻止胶粒聚结合并；而电位离子和反离子形成的溶剂化膜，也会阻隔胶粒的聚结合并。
由于纯化的Fe(OH)3溶胶具有这种聚结稳定性，从而可以存放数年而不聚沉。
溶液蒸气压下降的原理
溶液蒸气压下降的原理
溶液蒸气压下降的原理主要有两个因素：
1. 溶质的存在：当溶质被加入溶剂中时，溶质与溶剂之间会发生吸引力，使溶剂的分子能够更难地逃出溶液表面，从而降低了溶剂分子逸出的速率，进而减小了溶液的蒸气压。
2. 溶质的浓度：溶质的浓度增加，即溶液中溶质的质量相对于溶剂的质量增加，会导致溶剂分子之间的空间被有限化，从而减少了溶剂分子逸出的可能性和速率，因此降低了溶液的蒸气压。
综上所述，溶液蒸气压的下降是由于溶质与溶剂之间的相互作用力和溶质浓度的增加导致的。
蒸气压下降的例子
蒸气压下降的例子
1. 你看那海水，海水会蒸发吧？这不就类似蒸气压下降嘛！比如在大热天，海水不断蒸发，水分少了，那剩下水里的其他物质的浓度相对就高了，这就是蒸气压下降的一个表现啊！
2. 想想咱们煮汤的时候，汤在火上一直煮着，水蒸汽呼呼冒！随着水的蒸发，汤不是变得更浓了吗？这和蒸气压下降不是一样的道理嘛！
3. 哎呀，你们说香水挥发的过程，是不是也能体现蒸气压下降呢！开始的时候香水味很浓，慢慢挥发着，味道就没那么冲了，就好像蒸气压慢慢降低了呀！
4. 还记得冬天里的冰挂吗？它们慢慢融化的时候，不也是水在逐渐减少，这也类似于蒸气压下降呀，多有意思！
5. 擦酒精消毒的时候有没有注意到，酒精很快就挥发掉了，这难道不是一种蒸气压下降的情况嘛！
6. 下雨过后，地面的水洼会干掉，水慢慢没了，这就是蒸气压下降导致的呀，大家仔细想想看呢！
7. 夏天的汗水，一流出来很快就干了，这不就是汗里的水分蒸气压下降了嘛，神奇吧！
8. 打开一瓶可乐，会有气泡冒出来，然后放那一段时间，气泡就少很多了，这也跟蒸气压下降有关哦！
我觉得蒸气压下降在我们生活中真是无处不在，只要细心观察就能发现很多这样的有趣现象。
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• 该类溶液满足的条件：溶质是难挥发的、非电 解质，稀水溶液。
一、溶液的蒸气压
在一定温度下，封闭体系当溶液中液体与其蒸气 达到液、气两相平衡时，液面上方的蒸气称为饱和 蒸气，饱和蒸气所产生的压力称为该温度下液体的 饱和蒸气压，简称蒸气压。
水和冰的蒸气压曲线
△Tb=KbmB
四、稀溶液的凝固点降低
• 溶液的凝固点是指固态纯溶剂与液态溶液平衡共 存时的温度。
• 水中溶解难挥发非电解质后，溶液的蒸气压下降，， 也使溶液的凝固点降低。
O
• 难挥发非电解质稀溶液的凝固点降低与溶质B 的 质量摩尔浓度成正比。
△Tb=KbmB
• 测量出难挥发非电解质稀溶液的凝固点降低可计， 算出 B 的摩尔质量。
nB nA
=
nB mA /MA
=
bMBMAmA B
由以上两式，得
△p = pAMAmB = kmB
三、稀溶液的沸点升高
• 在相同温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气 压总比纯溶剂的低。
• 这样必然导致溶液的沸点高于纯溶剂的沸点， 这种现象称为稀溶液的沸点升高。
O
难挥发非电解质稀溶液的沸点升高与溶质B的 质量摩尔浓度成正比。
例题
分散体系
• 一种物质以极小的颗粒（称为分散相）分散在 另一种物质（分散介质）中所组成的体系叫做 分散体系。
• 分散体系按照分散相颗粒的大小，大致可分为 三类。
液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T
为绝对温度。
➢ van’t Hoff公式表示，在一定温度下，溶液的渗透 压与单位体积溶液中所含溶质的粒子数（分子数 或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。
∏ ＝ mBRT ➢ 对于相同cB的非电解质溶液，在一定温度下，
因为单位体积溶液中所含溶质的粒子（分子） 数目相等，所以渗透压是相同的。
p＝poxA 式中po代表纯溶剂A的蒸气压，xA代表溶液中A的 摩尔分数。
若溶液中仅有A、B两种组分，则上式又可写成：
p＝po(1- xB)，
xB＝
式中xB代表溶液中摩尔分数，利用这个定律可
以测定一些不挥发性的非电解质的分子量。
难挥发非电解质 B 组成的稀溶液：
在稀溶液中
•
xB
=
nB nA + nB
二、溶液的蒸气压降低
溶剂
恒温 水浴
溶液
• 原因： • 难挥发的非电解质的稀水溶液 • 将少量蔗糖溶解在水中，形成一稀溶液 • 相同温度 • 在溶剂的表面中，有部分被溶质所占据，因此在
单位时间内逸出液面的溶剂分子就相应减少。
Raoult’s Law定律即：“定温下，稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分 数”：
)
溶质的相对分子质量(g
mol-1
)
2. 质量摩尔浓度mB （或bB ）
在1000g溶剂中所含溶质的物质的量，称为此溶 液的质量摩尔浓度，单位mol·kg-1。
mB＝nB/mA
3、摩尔分数 xB
• B的物质的量与混合物的物质的量之比
• • •或
xB＝nB／n xA＋xB＝1
•
∑xi＝1
1－5 稀溶液的通性
例题
五、溶液的渗透压
➢ 渗透作用是自然界的一种普遍现象，它对于动 植物保持正常的生理功能有着十分重要的意义。
1．半透膜
➢ 半透膜是一种只允许某些物质透过，而不允许 另一些物质透过的薄膜。
➢ 细胞膜、膀胱膜、毛细血管壁等生物膜都具有 半透膜的性质。人工制造的火棉胶膜、玻璃纸 等也具有半透膜的性质。
2．渗透现象
➢ 溶剂透过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透 现象。不同浓度的两种溶液被半透膜隔开时都 有渗透现象发生 。
3．渗透压：
➢ 阻止纯溶剂向溶液中渗透，在溶液液面上所施 加的压力为该溶液的渗透压。
➢ 刚刚足以阻止发生渗透过程所外加的压力叫作 溶液的渗透压。
4．渗透压与浓度、温度的关系
第一章 气体和稀溶液
• 气体方程和应用 • 常用溶液的浓度表示方法 • 稀溶液的依数性（通性） • 分散系（简介）
溶液浓度的表示方法
1. 物质的量浓度c（旧称体积摩尔浓度）
溶质的物质的量(mol) c= 溶液的体积(dm3 )
溶质的质量(g)
溶液的体积(cm3 1000(cm3 dm-3 )
➢ 1886年van’t Hoff 根据实验数据得出一条规律： 对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正 比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数 R。
➢ 这条规律称为van’t Hoff定律。用方程式表示如 下：
∏V ==nBRT
或
∏ = cBRT
➢ 式中π为稀溶液的渗透压，V为溶液的体积，c为溶