3测试系统的基本特性.ppt
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8.零漂
定义：输入量为零时，输出量发生的变化。 零漂、温漂、灵敏度漂移等。
第四节 动态特性
动态特性：当输入信号为一随时间迅速变 化的信号时，输出与输入之间 的关系。
一、动态特性的描述
时域描述——微分方程
动态特性描述 复频域描述——传递函数
频域描述——频率响应
测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
❖本章内容及要求
本章内容：围绕测试结果能否如 实反映被测信号这一测试中最重 要的问题，探讨测试系统的静态、 动态特性和不失真测试条件。
本章要求：了解并掌握系统特性 的描述方法与测定方法；熟悉常 见的一阶和二阶系统的特性；掌 握并能应用不失真测试条件
本章难点：动态特性描述方法。
第一节 测量系统的数学描述
第三节 静态特性
静态特性：当输入信号为一不变或缓变信号时， 输出与输入之间的关系。
设输入静态量为x，输出的静态量为y ，得：
y
b 0
x
Sx
a
0
y △x△y x
理想测试装置的a0和b0常数，输出y与输入x之间 成线性关系。实际测试装置中，a0和b0可能有小范围
的变化，输出与输入之间就不会完全成线性关系。
一、概念与术语
1．基本概念
测试系统的组成：
被测对象 传感器
信号 调理
显 信号 示 处理 记
录
试验 装置
反馈控制
x(t )
y(t)
测试装置
X ()
Y ( )
输入信号的性质
输入特性 输入信号的范围
测试系统的特性
传递特性：输入量与输出量 之间的关系
输信号的性质 输出特性
输信号的范围
测试中需要解决的问题： 系统辨识：由输入和输出，求传递特性。 响应预测：由输入和传递特性，求输出量。 载荷识别：由输出和传递特性，求输入量。
与输入信号相比，输出信号的频率不变， 但在幅值和相位上可能有所变化。
线性装置的叠加性和同频性，在测试 工作中具有重要测得的意义。
叠加性
同频性
只需要研究正（余）弦信 号输入下，输出与输入的 对应关系，大大简化测试 装置特性的研究工作。
利用本性质，可采用相应 的滤波技术、在很强的噪 声干扰下，把有用的信号 提取出来。
系统误差小 随机误差小
第二节 线性定常系统及其主要性质
线性系统：测试系统的输入x(t)和输出y(t)的
关系可以用常系数线性微分方程来描述。
d n y(t)
d n1y(t)
dy(t)
an dtn an1 dtn1 a1 dt a0 y(t)
bm
d
m x(t ) dt m
bm1
d
m1x(t) dt m1
系统误差:在同一测量条件下,多次重复
测量同一量时,误差的大小和符号保持不 变或按一定规律变化。
随机误差：在同一测量条件下,多次重复 测量同一量时,误差的大小和符号均无规 律变化。
精确度：表示测量装置给出接近于被测量真 值的示值的能力，它反映测量装置 的总误差 。
系统误差小 随机误差大
系统误差大 随机误差小
传递特性：输入量与输出量之间的关系。 静态特性 动态特性
2．有关测试和系统的术语
（1）测量、测试、计量 测量：指以确定被测对象量值为目的全部 操作。 测试：具有试验性质的测量 。 计量：指实现单位统一和量值准确可靠的 测量。
（2）测量系统的误差和准确度
误差：测量值和被测量的真值之间的差值。
误差
dt
dt
原输入求导后 的输出为原输出
的导数。
（4）积分特性
t
t
0 x(t)dt 0 y(t)dt
原输入积分后 的输出为原输出
的积分。
（5）同频性（频率保持性）
输出信号的 频率等于输入 信号的频率。
若给线性测试装置输入某一频率的正弦信号， 则稳态输出必定是与输入相同频率的正弦信号。
x(t) X sin(0t x ) y(t) Y sin(0t y )
b1
dx(t) dt
b0 x(t )
其中an，an-1，···，a1，a0和bm，bm-1，···，b1，b0 为常数
❖线性定常系统的主要性质
（1）叠加性
若 x (t) y (t),x (t) y (t)
1
1
2
2
则 x1(t) x2 (t) y1(t) y2 (t)
当多个信号同时输入一个测试装置时，同样 有下列结论：
4．非线性度 定义:测试系统的输出与输入偏差线性关系的程度。
f
Bmax 100% A
Bmax：实测曲线与拟合直 线之间的最大偏差。
测量曲线
A：测试系统的量程范围
拟合曲线
5、回程误差
定义：输出与输入在升程与回程中的不重合程度。
h
hm a x A
100%
Hmax：同一输入量值的两 输出量值之间的最 大差值。
回程
升程
A：测试系统的量程范围。
6. 分辨率
分辨力：在非零点，测试系统有效地辨别 输入最小变化量能力。
7. 重复性 在相同条件下，多次测量同一量值输入时 得到的输出量的差异。
7.稳定性
定义：测量装置在规定条件下保持其测量特 性恒定不变的能力。
表示方法：2.1mV/8h;一个月不超过1% 满量 程输出。
绝对误差：
相对误差：
100
0 0
引用Fra Baidu bibliotek差：
A
100
0
0
精度常用引用误差表示。 精度反映测量中各种误差的综合。 精度越高，测量结果中的系统误差 和随机误差就越小。
3．灵敏度S
定义: 输出的变化量∆y与输入的变化量∆x的比值
称作装置的灵敏度
S y x
对于理想的定常线性装置，灵敏度应是常 数。实际中的测试装置灵敏度不一定是常数， 通常是用其拟合直线的斜率来作为实际装置的 灵敏度。
x1(t) x2 (t) xn (t) y1(t) y2 (t) yn (t)
多频率分量的输入信号，它所对应的输出是各分 量单独输入时所对应的输出之和。
测试装置的输入
（2）比例特性
信号扩大a倍，输出信
对于任意常数a，都有： 号也扩大a倍。
ax(t) ay(t)
（3）微分特性
dx(t) dy(t)
静态特性参数的测定
通过实验的方法，测得静态测量
下系统的输出y与输入x的关系曲线即
静态特性曲线（定标曲线），然后再 根据该曲线进行相应的数据处理，即 可得到相应的静态特性参数。
二. 测试系统的静态特性的参数
1、量程
测试系统允许测量的输入量的上、下极限值之差。 过载能力
2、精度
精度：系统的测量值与被测真值的一致程 度。三种表示方法：
定义：输入量为零时，输出量发生的变化。 零漂、温漂、灵敏度漂移等。
第四节 动态特性
动态特性：当输入信号为一随时间迅速变 化的信号时，输出与输入之间 的关系。
一、动态特性的描述
时域描述——微分方程
动态特性描述 复频域描述——传递函数
频域描述——频率响应
测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
❖本章内容及要求
本章内容：围绕测试结果能否如 实反映被测信号这一测试中最重 要的问题，探讨测试系统的静态、 动态特性和不失真测试条件。
本章要求：了解并掌握系统特性 的描述方法与测定方法；熟悉常 见的一阶和二阶系统的特性；掌 握并能应用不失真测试条件
本章难点：动态特性描述方法。
第一节 测量系统的数学描述
第三节 静态特性
静态特性：当输入信号为一不变或缓变信号时， 输出与输入之间的关系。
设输入静态量为x，输出的静态量为y ，得：
y
b 0
x
Sx
a
0
y △x△y x
理想测试装置的a0和b0常数，输出y与输入x之间 成线性关系。实际测试装置中，a0和b0可能有小范围
的变化，输出与输入之间就不会完全成线性关系。
一、概念与术语
1．基本概念
测试系统的组成：
被测对象 传感器
信号 调理
显 信号 示 处理 记
录
试验 装置
反馈控制
x(t )
y(t)
测试装置
X ()
Y ( )
输入信号的性质
输入特性 输入信号的范围
测试系统的特性
传递特性：输入量与输出量 之间的关系
输信号的性质 输出特性
输信号的范围
测试中需要解决的问题： 系统辨识：由输入和输出，求传递特性。 响应预测：由输入和传递特性，求输出量。 载荷识别：由输出和传递特性，求输入量。
与输入信号相比，输出信号的频率不变， 但在幅值和相位上可能有所变化。
线性装置的叠加性和同频性，在测试 工作中具有重要测得的意义。
叠加性
同频性
只需要研究正（余）弦信 号输入下，输出与输入的 对应关系，大大简化测试 装置特性的研究工作。
利用本性质，可采用相应 的滤波技术、在很强的噪 声干扰下，把有用的信号 提取出来。
系统误差小 随机误差小
第二节 线性定常系统及其主要性质
线性系统：测试系统的输入x(t)和输出y(t)的
关系可以用常系数线性微分方程来描述。
d n y(t)
d n1y(t)
dy(t)
an dtn an1 dtn1 a1 dt a0 y(t)
bm
d
m x(t ) dt m
bm1
d
m1x(t) dt m1
系统误差:在同一测量条件下,多次重复
测量同一量时,误差的大小和符号保持不 变或按一定规律变化。
随机误差：在同一测量条件下,多次重复 测量同一量时,误差的大小和符号均无规 律变化。
精确度：表示测量装置给出接近于被测量真 值的示值的能力，它反映测量装置 的总误差 。
系统误差小 随机误差大
系统误差大 随机误差小
传递特性：输入量与输出量之间的关系。 静态特性 动态特性
2．有关测试和系统的术语
（1）测量、测试、计量 测量：指以确定被测对象量值为目的全部 操作。 测试：具有试验性质的测量 。 计量：指实现单位统一和量值准确可靠的 测量。
（2）测量系统的误差和准确度
误差：测量值和被测量的真值之间的差值。
误差
dt
dt
原输入求导后 的输出为原输出
的导数。
（4）积分特性
t
t
0 x(t)dt 0 y(t)dt
原输入积分后 的输出为原输出
的积分。
（5）同频性（频率保持性）
输出信号的 频率等于输入 信号的频率。
若给线性测试装置输入某一频率的正弦信号， 则稳态输出必定是与输入相同频率的正弦信号。
x(t) X sin(0t x ) y(t) Y sin(0t y )
b1
dx(t) dt
b0 x(t )
其中an，an-1，···，a1，a0和bm，bm-1，···，b1，b0 为常数
❖线性定常系统的主要性质
（1）叠加性
若 x (t) y (t),x (t) y (t)
1
1
2
2
则 x1(t) x2 (t) y1(t) y2 (t)
当多个信号同时输入一个测试装置时，同样 有下列结论：
4．非线性度 定义:测试系统的输出与输入偏差线性关系的程度。
f
Bmax 100% A
Bmax：实测曲线与拟合直 线之间的最大偏差。
测量曲线
A：测试系统的量程范围
拟合曲线
5、回程误差
定义：输出与输入在升程与回程中的不重合程度。
h
hm a x A
100%
Hmax：同一输入量值的两 输出量值之间的最 大差值。
回程
升程
A：测试系统的量程范围。
6. 分辨率
分辨力：在非零点，测试系统有效地辨别 输入最小变化量能力。
7. 重复性 在相同条件下，多次测量同一量值输入时 得到的输出量的差异。
7.稳定性
定义：测量装置在规定条件下保持其测量特 性恒定不变的能力。
表示方法：2.1mV/8h;一个月不超过1% 满量 程输出。
绝对误差：
相对误差：
100
0 0
引用Fra Baidu bibliotek差：
A
100
0
0
精度常用引用误差表示。 精度反映测量中各种误差的综合。 精度越高，测量结果中的系统误差 和随机误差就越小。
3．灵敏度S
定义: 输出的变化量∆y与输入的变化量∆x的比值
称作装置的灵敏度
S y x
对于理想的定常线性装置，灵敏度应是常 数。实际中的测试装置灵敏度不一定是常数， 通常是用其拟合直线的斜率来作为实际装置的 灵敏度。
x1(t) x2 (t) xn (t) y1(t) y2 (t) yn (t)
多频率分量的输入信号，它所对应的输出是各分 量单独输入时所对应的输出之和。
测试装置的输入
（2）比例特性
信号扩大a倍，输出信
对于任意常数a，都有： 号也扩大a倍。
ax(t) ay(t)
（3）微分特性
dx(t) dy(t)
静态特性参数的测定
通过实验的方法，测得静态测量
下系统的输出y与输入x的关系曲线即
静态特性曲线（定标曲线），然后再 根据该曲线进行相应的数据处理，即 可得到相应的静态特性参数。
二. 测试系统的静态特性的参数
1、量程
测试系统允许测量的输入量的上、下极限值之差。 过载能力
2、精度
精度：系统的测量值与被测真值的一致程 度。三种表示方法：